Aula 001 Operações Com Conjuntos Lógica de Primeira Ordem 11 04 2012

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(CESPE) Depois de uma campanha publicitária para melhorar o nível de conhecimento e de 
informação das pessoas, os 31 empregados de uma empresa passaram a assinar os jornais CT, 
FT e JT, da seguinte forma: 
 cada um dos empregados assinou pelo menos um dos jornais; 
 2 empregados assinaram os 3 jornais; 
 3 empregados assinaram apenas os jornais CT e JT; 
 8 empregados assinaram apenas o jornal JT; 
 4 empregados assinaram os jornais CT e FT; 
 13 empregados assinaram o jornal JT; 
 16 empregados assinaram o jornal CT. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar que: 
 
01. Nenhum empregado assinou apenas os jornais FT e JT. 
 
 
 
 
02. 6 empregados assinaram os jornais CT e JT. 
 
 
 
 
03. 3 empregados assinaram apenas os jornais CT e FT. 
 
 
 
 
04. 7 empregados assinaram apenas o jornal FT. 
 
 
 
 
05. 10 empregados assinaram apenas o jornal CT. 
 
 
 
 
 
(CESPE) No item subsequentes é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva 
a ser julgada. 
 
06. Uma empresa possui 13 postos de trabalho para técnicos em contabilidade, 10 para técnicos em 
sistemas operacionais e 12 para técnicos em eletrônica. Alguns técnicos ocupam mais de um posto 
de trabalho, isto é, 4 são técnicos em contabilidade e em sistemas operacionais, 5 são técnicos em 
sistemas operacionais e em eletrônica e 3 possuem todas as três especialidades. Nessas condições, 
se há 22 técnicos nessa empresa, então 7 deles são técnicos em contabilidade e em eletrônica. 
 
 
 
 
 
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(CESPE) Considere que os livros L, M e N foram indicados como referência bibliográfica para 
determinado concurso. Uma pesquisa realizada com 200 candidatos que se preparam para esse 
concurso usando esses livros revelou que: 
 10 candidatos utilizaram somente o livro L; 
 20 utilizaram somente o livro N; 
 90 utilizaram o livro L; 
 20 utilizaram os livros L e M; 
 25 utilizaram os livros M e N; 
 15 utilizaram os três livros. 
 
Considerando esses 200 candidatos e os resultados da pesquisa, julgue os itens seguintes. 
 
07. Mais de 6 candidatos se prepararam para o concurso utilizando somente os livros L e M. 
 
 
 
 
08. Mais de 100 candidatos se prepararam para o concurso utilizando somente um desses livros. 
 
 
 
 
09. Noventa candidatos se prepararam para o concurso utilizando pelos menos dois desses livros. 
 
 
 
 
10. O número de candidatos que se prepararam para o concurso utilizando o livro M foi inferior a 105. 
 
 
 
 
(CESPE) Três candidatos - Paulo, Sérgio e Renato - se conheceram em Vitória durante o período 
que antecede a aplicação das provas de certo concurso. Cada um deles é de uma cidade diferente 
- Recife, Cuiabá e Salvador -, e utilizou um meio de transporte diferente para chegar até Vitória - 
avião, carro e ônibus. Além disso, sabe-se que Paulo viajou de carro, Sérgio mora em Recife e o 
candidato que mora em Salvador viajou de ônibus. Com base nessas informações, julgue os 
próximos itens. 
 
11. Renato mora em Salvador. 
 
 
 
12. O candidato que mora em Cuiabá viajou de avião. 
 
 
 
13. Renato não viajou de avião para Vitória. 
 
 
 
14. Paulo não mora em Cuiabá. 
 
 
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(CESPE) Quatro amigos de infância  André, Bruno, Carlos e Davi  resolveram reunir-se 
novamente depois de muitos anos de separação. Todos têm profissões diferentes  advogado, 
arquiteto, engenheiro e médico , moram em cidades diferentes  Brasília, Campinas, Goiânia e 
Vitória  e possuem diferentes passatempos  violão, xadrez, pintura e artesanato. Além disso, 
sabe-se que André mora em Goiânia, não é arquiteto e não joga xadrez como passatempo. Bruno 
tem por passatempo o violão, não mora em Brasília e é médico. Carlos não tem o artesanato como 
passatempo, é engenheiro e não mora em Campinas. Sabe-se que o passatempo do arquiteto é a 
pintura e que ele mora em Brasília. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 
 
15. André é advogado. 
 
 
 
16. Bruno mora em Vitória. 
 
 
 
17. Carlos tem o xadrez por passatempo. 
 
 
 
18. Davi é arquiteto 
 
 
 
19. O advogado mora em Goiânia. 
 
 
 
20. (CESPE) Em uma avenida comercial, sabe-se que três lojas consecutivas têm proprietários, cores e 
produtos distintos. Sabe-se que o proprietário da loja à direita é Roberto e que Fábio não vende pães 
e sua loja não é vermelha. A loja central é verde e a loja de Gustavo não é azul nem vende cigarros. 
A loja azul não vende motos e não fica à direita. Se a loja que vende pães está à esquerda da loja 
que vende motos, então: 
a) Fábio vende motos. 
b) a loja de Roberto é azul. 
c) a loja de Fábio é azul. 
d) Roberto vende cigarros. 
e) Gustavo vende motos. 
 
21. (CESPE) Em uma investigação, um detetive recolheu de uma lixeira alguns pedaços de papéis 
semidestruídos com o nome de três pessoas: Alex, Paulo e Sérgio. Ele conseguiu descobrir que um 
deles tem 60 anos de idade e é pai dos outros dois, cujas idades são: 36 e 28 anos. Descobriu, 
ainda, que Sérgio era advogado, Alex era mais velho que Paulo, com diferença de idade inferior a 30 
anos, e descobriu também que o de 28 anos de idade era médico e o outro, professor. Com base 
nessas informações, assinale a opção correta. 
a) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 36 anos de idade e Sérgio tem 28 anos de idade. 
b) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 28 anos de idade e Sérgio tem 36 anos de idade. 
c) Alex não tem 28 anos de idade e Paulo não é médico. 
d) Alex tem 36 anos de idade e Paulo é médico. 
e) Alex não é médico, e Sérgio e Paulo são irmãos. 
 
 
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(CESPE) Considere que, em um pequeno grupo de pessoas — G — envolvidas em um acidente, 
haja apenas dois tipos de indivíduos: aqueles que sempre falam a verdade e os que sempre 
mentem. Se, do conjunto G, o indivíduo P afirmar que o indivíduo Q fala a verdade, e Q afirmar que 
P e ele são tipos opostos de indivíduos, então, julgue os itens a seguir. 
 
22. Nesse caso, é correto concluir que P e Q mentem. 
 
 
 
 
23. P e Q são indivíduos do mesmo tipo. 
 
 
 
 
 
(CESPE) Duas pessoas carregam fichas nas cores branca ou preta. Quando a primeira pessoa 
carrega a ficha branca, ela fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ela fala 
somente mentiras. Por outro lado, quando a segunda pessoa carrega a ficha branca, ela fala 
somente mentira, mas, quando carrega a ficha preta, fala somente verdades. 
Se a primeira pessoa diz “nossas fichas não são da mesma cor” e a segunda pessoa diz “nossas 
fichas são da mesma cor”, então com base no texto, julgue os itens a seguir. 
 
24. As duas pessoas carregam fichas pretas. 
 
 
 
 
25. Pode-se concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade. 
 
 
 
 
(CESPE) Um líder criminoso foi morto por um de seus quatro asseclas: A, B, C e D. Durante o 
interrogatório, esses indivíduos fizeram as seguintes declarações. 
 A afirmou que C matou o líder. 
 B afirmou que D não matou o líder. 
 C disse que D estava jogando dardos com A quando o líder foi morto e, por isso, não tiveram 
participação no crime. 
 D disse que C não matou o líder. 
 
Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas 
mentiram em suas declarações, enquanto um deles falou a verdade, julgueos itens seguintes. 
 
26. A declaração de C não pode ser verdadeira. 
 
 
 
 
27. D matou o líder. 
 
 
 
 
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A lógica sentencial, ou proposicional, trata do raciocínio expresso por sentenças, ou proposições, 
que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsa (F), mas que não admitem os julgamentos 
V e F simultaneamente. A lógica de primeira ordem também trata do raciocínio expresso por 
sentenças, ou proposições, que são julgadas como V ou F dependendo do conjunto, ou domínio, 
ao qual pertencem os objetos referenciados nas sentenças e das propriedades, ou predicados, 
associadas a esses objetos. Na lógica de primeira ordem, os objetos de um domínio são 
quantificados por todos, alguns, nenhum etc. As deduções da lógica proposicional ou da lógica 
de primeira ordem têm uma estrutura cuja análise permite decidir se o raciocínio expresso está 
correto ou não, isto é, se a conclusão é uma conseqüência verdadeira das proposições que são 
colocadas como premissas, sempre consideradas verdadeiras. 
 
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens de 28 a 30. 
 
28. (CESPE) Considerando como premissas as proposições “Nenhum universitário é analista judiciário” 
e “Todo analista judiciário faz curso de informática”, e como conclusão a proposição “Nenhum 
universitário faz curso de informática”, então o raciocínio formado por essas proposições é correto. 
 
 
 
 
 
 
29. (CESPE) A dedução expressa por “Todos os dinossauros são animais extintos; existem mamíferos 
que são animais extintos; portanto, existem mamíferos que são dinossauros” é um raciocínio correto. 
 
 
 
 
 
 
30. (CESPE) Considere que a seqüência de proposições a seguir constituam três premissas e a 
conclusão, nessa ordem: “Todas as mulheres são pessoas vaidosas”; “Todas as pessoas vaidosas 
são caprichosas”; “Existem pessoas tímidas que são mulheres”; “Existem pessoas tímidas que são 
caprichosas”. Nesse caso, tem-se uma dedução que expressa um raciocínio correto. 
 
 
 
 
 
 
31. (CESPE) Observe a seguinte argumentação: 
 Toda a justiça é baseada em leis. 
 Toda lei foi escrita pelo homem. 
 Toda obra humana é imperfeita. 
 Logo, a justiça é imperfeita. 
 
Com base nas assertivas que fazem parte do argumento apresentado acima, julgue os itens 
subsequentes. Trata-se de exemplo de argumento válido. 
 
 
 
 
 
 
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(CESPE) Considere as seguintes proposições: 
I. Todos os cidadãos brasileiros têm garantido o direito de herança. 
II. Joaquina não tem garantido o direito de herança. 
III. Todos aqueles que têm direito de herança são cidadãos de muita sorte. 
 
Supondo que todas essas proposições sejam verdadeiras, é correto concluir logicamente que 
 
32. Joaquina não é cidadã brasileira. 
 
 
 
 
 
33. Todos os que têm direito de herança são cidadãos brasileiros. 
 
 
 
 
 
Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, 
a desigualdade social está entre as maiores causas da violência entre jovens. 
Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social e expõem a população jovem à violência é 
a condição de extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros 
de famílias com renda per capila de até um quarto do saIário mínimo, afirma a pesquisa. 
Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio simplista de que a pobreza é a 
principal causadora da violência entre os jovens, mas isso não é verdade. O fato de ser pobre 
não significa que a pessoa será violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos 
praticados por jovens de classe média. 
Internet < "http/amaivos,uol.combr> (com adaptações) 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 
 
34. (CESPE) Considerando que Jorge não seja pobre, mas pratique atos violentos, é correto afirmar que 
Jorge é um contraexemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre pratica atos violentos”. 
 
 
 
 
 
35. (CESPE) A negação da proposição "Toda pessoa pobre é violenta" é equivalente a "Existe alguma 
pessoa pobre que não é violenta". 
 
 
 
 
 
Dos 420 detentos de um presídio, verificou-se que 210 foram condenados por roubo,140, por 
homicídio e 140, por outros crimes. Verificou-se, também, que alguns estavam presos por roubo e 
homicídio. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
 
36. (CESPE) Menos de 60 dos detentos estavam presos por terem sido condenados por roubo e 
homicídio. 
 
 
 
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37. (CESPE/ADAPTADA) Numa escola sabe-se que: 
 Existem 30 meninas 
 21 crianças usam óculos 
 13 meninos não usam óculos 
 4 meninas usam óculos 
 
Pergunta-se: 
I. Quantas crianças existem na escola? 
II. Quantas crianças usam óculos ou são meninas? 
III. Quantas crianças não usam óculos ou são meninas? 
 
As respostas são respectivamente 60, 47,43. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38. (CESPE/ADAPTADA) Do total de Agentes que trabalham em certo setor da Assembléia Legislativa 
de São Paulo, sabe-se que, se fossem excluídos os 
 do sexo feminino, restariam 15 Agentes; 
 do sexo masculino, restariam 12 Agentes; 
 que usam óculos, restariam 16 Agentes; 
 que são do sexo feminino ou usam óculos, restariam 9 Agentes. 
 
Com base nessas informações, o número de Agentes desse setor que são do sexo masculino e não 
usam óculos é inferior a 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39. (CESPE/ADAPTADA) Feito exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o 
seguinte: 80 delas têm sangue com fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm sangue tipo O 
com fator Rh negativo. O número de pessoas com sangue de tipo diferente de O e com fator Rh 
positivo é igual a 80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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40. (CESPE) Dos 50 funcionários que participaram de um curso sobre a utilização de sistemas 
aplicativos das atividades meio e fim do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo, sabe-se que: 
 
– todos eram formados em Ciência da Computação ou em Engenharia de Software, mas apenas 
em um dos cursos; 
– 
5
1
do número de mulheres eram formadas em Engenharia de Software e 
8
7
 
do número de 
homens eram formados em Ciência de Computação. 
 
Assim sendo, nesse curso, o total de participantes formados em Engenharia de Software é igual a 
um número primo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
C E E C E C E C C E C E C E C E C C C C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D C C C C C C E E C C C E E C E C E C C