Comparativo Laje plana - Sistema convencional

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ALVES FARIA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
Gustavo Alves Bessa 
Jaqueliny Araújo da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPARAÇÃO DE CUSTOS DE EXECUÇÃO DE ESTRUTURAS EM LAJES 
PLANAS PROTENDIDAS E SISTEMA CONVENCIONAL DE UM EDIFÍCIO DE 8 
PAVIMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GOIÂNIA 
JUNHO DE 2018
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO ALVES FARIA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
Gustavo Alves Bessa 
Jaqueliny Araújo da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
COMPARAÇÃO DE CUSTOS DE EXECUÇÃO DE ESTRUTURAS EM LAJES 
PLANAS PROTENDIDAS E SISTEMA CONVENCIONAL DE UM EDIFÍCIO DE 8 
PAVIMENTOS 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como exigência parcial 
para conclusão da disciplina de Trabalho de 
Conclusão de Curso I do Curso de Graduação 
em Engenharia Civil do Centro Universitário 
Alves Faria, sob a orientação do Prof. André 
Vinicius Layser. 
 
 
 
 
GOIÂNIA 
JUNHO DE 2018 
 
 
 
RESUMO 
O estudo tem como finalidade a análise comparativa de elementos estruturais de 
concreto armado, entre o sistema convencional, constituído por laje, vigas, e pilares, e o sistema 
com lajes planas protendidas. Será analisado o comportamento estrutural, bem como as 
vantagens que se podem obter utilizando o sistema com lajes planas protendidas em 
comparação com o sistema convencional, verificando sua viabilidade em questão de custos e 
tempo de execução. 
 
Palavras-chave: Concreto armado. Lajes planas. Comparativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Relação de custos entre concreto armado e concreto protendido.............................8 
Figura 2 - Efeito aplicado pela protensão em uma viga ...........................................................14 
Figura 3 - Cordoalha engraxada e detalhe de sua armadura no sistema MAC .......................16 
Figura 4 - Representação de lajes lisa .....................................................................................17 
Figura 5 - Classificação de lajes maciças .................................................................................17 
Figura 6 - Representação do sistema construtivo convencional ..............................................18
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 7 
2. JUSTIFICATIVA ........................................................................................... 8 
3. OBJETIVOS................................................................................................... 9 
3.1. Objetivo geral ............................................................................................... 9 
3.1. Objetivos específicos ................................................................................... 9 
4. Metodologia ................................................................................................... 9 
5. Revisão Bibliográfica ........................................................................................ 10 
5.1. Concreto armado ........................................................................................ 10 
5.1.1. Estados-limites últimos (ELU) ............................................................ 10 
5.1.2. Estados-limites de serviço (ELS) ........................................................ 11 
5.1.3. Ações ....................................................................................................... 11 
5.1.4. Ações permanentes.............................................................................. 11 
5.1.5 Ações variáveis .................................................................................... 11 
5.1.6. Ações excepcionais ............................................................................. 12 
5.1.7. Vantagens e desvantagens do concreto armado .................................. 12 
5.2. Concreto protendido ................................................................................... 13 
5.2.1. Vantagens e desvantagens da protensão ............................................. 14 
5.2.2. Sistemas de protensão ......................................................................... 15 
5.3. Lajes lisas protendidas ............................................................................... 16 
5.4. Sistema convencional ................................................................................. 18 
6. CRONOGRAMA ......................................................................................... 20 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Os avanços tecnológicos na construção civil, em especifico, para sistemas 
construtivos de estruturas de concreto armado, trazem progressos na forma de redução de 
custos e otimização de processos. 
Com isso a crescente demanda por estruturas cada vez mais econômicas e com 
maior rapidez na execução, unido às exigências arquitetônicas tais como maior 
aproveitamento de espaço e estruturas mais esbeltas, tem se tornado alvo de pesquisas na 
construção civil. 
Apesar do grande número de sistemas estruturais encontrados no mercado da 
construção civil, ainda existe a falta de informações sólidas que forneçam parâmetros para 
uma escolha de um sistema estrutural a ser empregado numa determinada obra. Por isso 
muitas vezes a escolha adotada pode não ser a mais adequada. Isso porque, cada obra 
possui características arquitetônicas particulares, dificultando a escolha por um sistema 
estrutural. 
A escolha do sistema estrutural mais adequado [...], deve ser feita 
considerando alguns parâmetros básicos: finalidade da edificação; projeto 
arquitetônico; cargas de utilização; tamanho dos vãos a vencer; 
disponibilidade de equipamentos, materiais e mão de obra; custos e 
interação com os demais subsistemas construtivos da edificação 
(CARVALHO; PINHEIRO, 2009, p. 13). 
Sendo assim, uma técnica que vem sendo difundida no Brasil é o uso de protensão 
em estruturas, que segundo Schmid (2007), em muitos casos propicia ótimas relações de 
custo-benefício, além de resultar em estruturas com baixa ou nenhuma necessidade de 
manutenção ao longo de sua vida útil. Assim como descreve Hanai (2005) a palavra 
protensão ou pré-tensão significa a instalação de um estado prévio de tensões, que na 
engenharia é aplicada em materiais de construção ou em peças estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. JUSTIFICATIVA 
 
 Partindo do pressuposto de que existe uma variedade de sistemas estruturais no 
mercado da construção civil, a escolha do profissional por um determinado sistema nem 
sempre é a mais adequada economicamente. Além disso existe uma carência de 
publicações referentes a protensão empregada nas estruturas. 
 Observando a atual necessidade da construção civil no que se diz respeito a 
liberdade arquitetônica e agilidade construtiva, associadas a economia, surge a 
necessidade de desenvolver soluções tecnológicas que propiciam tais características a 
estrutura. Neste cenário surge uma técnica que vem sendo difundida entre os engenheiros 
projetistas, que é o uso de protensão nas estruturas. 
 Segundo Emerick (2002) o uso da protensão em lajes pode ser economicamente 
viável quando comparada ao custo das lajes de concreto armado, visto que o custo é 
menor a partir de vãos superiores a 7,0 m. 
 
Figura 1 – Relação de custos entre concreto armado e concreto protendido.Fonte: Emerick, 2002 
Diante disso, surge a necessidade de desenvolver neste estudo uma análise 
comparativa entre sistemas estruturais usuais, que irá contribuir para uma melhor tomada 
de decisão em determinadas obras. Será analisado quantitativamente e economicamente 
dois modelos estruturais: estrutura com lajes planas protendida e estrutura convencional. 
Toma-se como base um edifício comercial de 8 pavimentos. 
 
 
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9 
3. OBJETIVOS 
 
 3.1. Objetivo geral 
 
Analisar a viabilidade de custos de execução entre sistema estrutural de laje 
plana e sistema convencional de um edifício comercial de 8 pavimentos. 
 
3.1. Objetivos específicos 
 
a) Dimensionar a estrutura de um edifício comercial de 8 pavimentos em estudo 
utilizando laje plana protendida e sistema convencional; 
b) Realizar o levantamento de custos de materiais e mão de obra; 
c) Realizar um comparativo de custos utilizando composição de preços. 
 
4. Metodologia 
 
O presente trabalho consiste na comparação da viabilidade econômica entre os 
sistemas estruturais utilizando laje plana e laje vigada. Trata-se de um estudo de caso cuja 
arquitetura é de um edifício com 8 pavimentos. 
Serão realizados os dimensionamentos estruturais de ambos sistemas com o auxílio 
do software TQS, que é um software específico para cálculo e dimensionamento de 
projetos estruturais, cujo qual fornece o quantitativo de materiais utilizados, os quais 
serão considerados no estudo em questão. Vale ressaltar que para o dimensionamento e 
análise estrutural, será adotado os critérios e procedimentos estabelecidos por normas, 
tais como: NBR 6118:2014, NBR 7483:2008 e NBR 6120:1980. 
Para a análise econômica será utilizado o editor de planilhas Excel para a composição 
de preços, onde será levado em consideração aspectos como: materiais, mão de obra e 
equipamentos necessários. 
 
 
 
 
 
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5. Revisão Bibliográfica 
 
5.1. Concreto armado 
 
Segundo Clímaco (2016, p.34), “concreto armado é o material estrutural composto 
pela associação do concreto e barras de aço nele inseridas, de modo a construir um sólido 
único do ponto de vista mecânico, quando submetido a ações externas” 
“O que assegura a existência do material concreto armado é não haver deslizamento 
ou escorregamento relativo entre ambos quando a peça é solicitada, sendo assim, é 
indispensável a aderência eficiente entre os materiais” (CLÍMACO, 2016, p.36). 
A armadura associada ao concreto é denominada armadura passiva quando, segundo 
Clímaco (2016, p.35) “o objetivo é apenas de resistir às tensões provenientes das ações 
atuantes, sem introduzir nenhum esforço adicional à peça. Ou seja, as armaduras em peças 
de concreto armado só trabalham se houver solicitação” 
5.1.1. Estados-limites últimos (ELU) 
 
Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014) a segurança das estruturas de concreto deve 
sempre ser verificada em relação aos seguintes estados-limites últimos: 
a) Estado-limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida com corpo 
rígido; 
b) Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no 
seu todo ou em parte, devido às solicitações normais e tangencias, admitindo-
se a redistribuição de esforços internos; 
c) Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no 
seu todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem; 
d) Estado-limite último provocado por solicitações dinâmicas; 
e) Estado-limite último de colapso progressivo; 
f) Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no 
seu todo ou em parte, considerando exposição ao fogo; 
g) Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, 
considerando ações sísmicas; 
h) Outros estado-limite último que eventualmente possam ocorrer em casos 
especiais. 
 
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5.1.2. Estados-limites de serviço (ELS) 
 
De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014) os estados-limites de serviço são 
aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade, aparência e boa utilização 
das estruturas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos 
equipamentos suportados pelas estruturas. 
5.1.3. Ações 
 
Assim como descreve a NBR 8681 (ABNT, 2002) as ações são classificadas 
segundo sua variabilidade no tempo em três categorias: 
a) Ações permanentes; 
b) Ações variáveis; 
c) Ações excepcionais. 
5.1.4. Ações permanentes 
 
As ações permanentes se classificam em duas: 
a) Ações permanentes diretas: considera peso próprio dos elementos da 
construção, incluindo-se o peso próprio da estrutura e de todos os elementos 
construtivos permanentes, os pesos dos equipamentos fixos e os empuxos 
devidos ao peso próprio de terras não removíveis e de outras ações 
permanentes sobre ela aplicadas. 
b) Ações permanentes indiretas: a protensão, os recalques de apoio e a retração 
dos materiais. 
5.1.5 Ações variáveis 
 
São as cargas acidentais das construções, bem como efeitos, tais como forças de 
frenação, de impacto e centrífugas, os efeitos do vento, das variações de temperatura, do 
atrito nos aparelhos de apoio, e em geral, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. 
Em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, são 
classificadas em normais ou especiais: 
 
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a) Ações variáveis normais: ações variáveis com probabilidade de ocorrência 
suficientemente grande para que sejam obrigatoriamente consideradas no projeto das 
estruturas de um dado tipo de construção; 
b) Ações variáveis especiais: nas estruturas em que devam ser consideradas certas ações 
especiais, como ações, sísmicas ou cargas acidentais de natureza ou intensidade 
especiais, elas também devem ser admitidas com ações variáveis. 
5.1.6. Ações excepcionais 
 
São as ações decorrentes tais como explosões, choques de veículos, incêndios, 
enchentes ou sismos excepcionais. 
5.1.7. Vantagens e desvantagens do concreto armado 
 
Vantagens: 
a) Economia: seus componentes possuem custo relativamente baixo e são facilmente 
encontrados; 
b) Durabilidade elevadas: custos de manutenção são baixos; 
c) Adaptabilidade: facilmente adaptável as formas aumentando as possibilidades à 
concepção arquitetônica; 
d) Facilidade e rapidez de construção: com uso de peças pré-moldadas; 
e) Resistencia à compressão do concreto aumenta com a idade; 
f) Uso de concretos de alta resistência: permite obter concretos com resistências à 
compressão elevadas, acima de 100Mpa; 
g) Boa resistência a choques, vibrações e altas temperaturas. 
Desvantagens: 
a) Peso próprio elevado (massa específica = 2500Kg/m³) 
b) Reformas e adaptações são de difícil execução; 
c) Fissuração inerente à baixa resistência à tração; 
d) Transmite calor e som; 
e) Consumo elevado de formas e escoramentos e execução levanta em processos 
convencionais de montagem e concretagem; 
f) O emprego de agentes aditivos para o concreto. 
 
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5.2. Concreto protendido 
 
O concreto protendido surgiu como uma evolução do concreto armado, visto que 
segundo Hanai (2005), o concreto armado possui baixa resistência a tração, assim a 
protensão serve para aplicar tensões de compressão nas regiões onde o concreto é 
tracionado, controlando possíveis deformações provenientes da tração do concreto. 
De acordo com Clímaco (2013, p. 39) concreto protendido “É o material 
constituído pela associação de concreto simples com uma armadura ativa, resistindo 
solidariamente aos esforços a que a peça estiver submetida”. “A armadura ativa é formada 
por barras, fios isolados ou cordoalhas, na qual se aplica um pré-alongamentoinicial” 
(NBR 6118-2014). 
Segundo descreve a NBR 6118 (ABNT, 2014), “Elementos de concreto 
protendido [...] tem a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a 
fissuração e os deslocamentos da estrutura”. 
Antes de ser aplicado o carregamento externo previsto, a armadura ativa das peças 
de concreto protendido é submetida por meio de macacos hidráulicos a uma força de 
tração. Assim que as armaduras estiverem ligadas a um sistema de ancoragem, e os 
macacos hidráulicos serem retirados, são introduzidas tensões de compressão na peça 
antes do recebimento das cargas previstas (CLÍMACO, 2013). Deste modo, as tensões de 
compressão previamente aplicadas à peça, diminui as tenções de tração finais. 
“O concreto protendido utiliza aços de elevada resistência e concretos de 
resistência superior aos geralmente aplicados no concreto armado, resultando em seções 
transversais menores, que permitem vencer grandes vãos com menores flechas e fissuras” 
(BASTOS, 2014, p. 3). 
Na figura 2 é exemplificado o uso da protensão, tais como os efeitos causados em 
um determinado elemento: 
 
 
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Figura 2 – Efeito aplicado pela protensão em uma viga. Fonte: adaptado de AALAMI, 1993. 
 
5.2.1. Vantagens e desvantagens da protensão 
 
Vantagens 
a) Possibilidade de controlar de forma eficiente a fissuração e as deformações, ou 
até mesmo eliminá-las (Hanai, 2005); 
b) Redução do peso próprio das estruturas, devido ao emprego de concretos mais 
resistentes (Hanai, 2005); 
c) Estruturas protendidas possuem maior liberdade arquitetônica, visto que 
conseguem vencer grandes vãos ou vãos fortemente carregados mantendo uma 
grande esbeltez na laje (Emerick 2002); 
d) Maior resistência ao puncionamento, em lajes lisas ou cogumelo (Emerick 2002); 
e) Menor custo nas fundações devido a diminuição do peso total da estrutura 
(Emerick 2002). 
Desvantagens 
 
a) O uso de aço de alta resistência, é mais dispendioso do que o aço utilizado em 
concreto armado; 
b) Carência de mão de obra especializada para execução e de profissionais da área 
de projetos e cálculos estruturais (Vannucci, 2011); 
 
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c) Os cuidados com cobrimento devem ser maiores visto que risco de corrosão é 
maior em armaduras que não estão protegidas pela bainha. (Cholfe e Bonilha, 
2015). 
5.2.2. Sistemas de protensão 
 
Os sistemas de protensão são classificados em: protensão aderente (com cabos 
envoltos em bainhas metálicas) e a protensão não aderente (com cabos envoltos por 
bainhas engraxadas). 
5.2.2.1. Protensão aderente 
 
 “A protensão aderente é o sistema de protensão no qual a injeção de nata de 
cimento nas bainhas garante a aderência mecânica da armadura de protensão ao concreto 
em todo comprimento do cabo” (SCHMID, 2007, p. 33). A injeção de nata de cimento no 
interior das bainhas ajuda a proteger a cordoalha contra corrosão. 
Esse sistema pode ser tecnicamente vantajoso quando é necessário formar uma 
protensão de alta densidade, como é o caso de pontes e viadutos. Uma vez que, estruturas 
de grandes dimensões usariam uma carga elevada de armadura passiva sem a protensão. 
Vale ressaltar que essa tecnologia permite a montagem de um maior numero de cabos em 
uma única bainha. 
Segundo Schmid (2007, p. 34) a protensão aderente permite que o concreto e a 
armadura de protensão trabalhem em conjunto. Assim, caso um cabo seja cortado ou 
rompido, a perda de força será localizada e a estrutura absorverá as tensões resultantes do 
rompimento. Desta forma a aderência permite que o comprimento remanescente do cabo 
conserve a protensão, possibilitando assim em estruturas mais seguras. 
5.2.2.2. Protensão não aderente 
 
Neste sistema a aderência entre armadura de protensão e a estrutura de concreto 
não existe. “Os cabos são compostos basicamente por uma ancoragem em cada 
extremidade e uma cordoalha de aço envolta com graxa e capa de polietileno de alta 
densidade” (SCHMID, 2007, p. 34). 
Os procedimentos de montagem deste sistema são bastante fáceis e ágeis. As 
cordoalhas são dispostas uma a uma ou em feixes e concretados juntamente com as 
 
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próprias estruturas de concreto e protendidos por meio de equipamentos hidráulicos leves 
e de fácil aplicação em obras de pequeno porte. 
Este sistema geralmente é mais vantajoso em edifícios comerciais e residenciais, 
no qual é utilizado para diminuir a quantidade de vigas e pilares, além de resolver 
problemas de deformação excessiva. Segundo Loureiro (2006) “Para vãos a partir de 6,50 
m, a laje lisa protendida com cordoalhas engraxadas já é uma alternativa estrutural 
competitiva com a solução convencional de lajes de concreto armado apoiado em vigas”. 
Vale ressaltar que por não possuir aderência, é necessário que ao longo de sua 
vida útil seja feita a manutenção da tensão que se concentra nas ancoragens. “Eventuais 
falhas nas ancoragens significam desativação do cabo e de sua colaboração na estrutura” 
(SCHMID, 2007, p. 34). 
A figura 3 mostra os detalhes da cordoalha engraxada, bem como os detalhes de 
sua ancoragem: 
Figura 3 – Cordoalha engraxada e detalhe de sua armadura no sistema MAC. Fonte: Carvalho, 2012. 
5.3. Lajes lisas protendidas 
 
Na construção civil com o passar dos tempos, a utilização de laje protendida vem 
ganhando força quando é necessário o vencimento de grandes vãos. Segundo Carvalho 
(2012) a protensão pode ser utilizada em qualquer tipo de laje, no entanto existe uma 
maior vantagem na utilização de lajes lisas. As lajes lisas são aquelas apoiadas 
diretamente sobre os pilares, com a ausência de vigas. Normalmente é feito o emprego da 
protensão não aderente neste tipo de laje. 
 
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Figura 4 – Representação de lajes lisa. Disponível em <http://www.volver.net.br/construcao-
convencional/> Acesso 18/06/2018. 
De acordo com Aalami (1993) os tipos de protensão de uma laje são classificadas 
em uma ou em duas direções, analisando o caminho que as cargas sobre a laje fazem para 
os apoios. 
Segundo Clímaco (2013) essa classificação quanto a direção pode ser feita por 
meio da relação entre o maior e o menor vão da laje, onde em lajes com relação entre 
vãos menor do que 2, seu comportamento é bidirecional, visto que as cargas são 
distribuídas uniformemente para os apoios. Já em lajes com relação entre vãos maior do 
que 2, o comportamento é unidirecional pois este tipo de laje tende a ter o formato 
retangular, fazendo com que as cargas se distribuem em apenas uma direção. 
 
Figura 5 – Classificação de lajes maciças. Fonte: Clímaco, 20013 
 
Conforme Loureiro (2013) as lajes protendidas são capazes de vencer grandes 
vãos com pequenas espessuras e pouca fissuração e flechas, uma vez que a protensão 
balanceia grande parte das cargas permanentes e que somente parte da carga total é que 
provoca flechas. 
 
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5.4. Sistema convencional 
 
Segundo Araújo (2003, p. 2) “As lajes convencionais são placas de espessura 
uniforme, apoiadas ao longo do seu contorno. Os apoios podem ser constituídos por vigas 
ou por alvenarias, sendo este tipo de laje predominante nos edifícios residenciais onde os 
vãos são relativamente pequenos”. 
De acordo com Spohr (2008) no sistema convencional de estruturas de concreto 
armado, a lajes recebem carregamento oriundos da utilização, os quais são transmitidos 
às vigas, que por sua vez descarregam seus esforços aos pilares e esses enfim descarregam 
nas fundações. 
Durante muito tempo, optou-se pelo sistema estrutural convencional (lajes, vigas 
e pilares), isto porque este tipo de estrutura apresenta menor deformação e esforços 
relativamente pequenos. Além denão precisar de uma mão de obra mais especializada, 
visto que sua execução é bastante simples. Entretanto, este tipo de sistema é mais indicado 
para edificações compostas por pavimentos-tipo, pois assim facilita no reaproveitamento 
de formas, diminuindo o custo final da obra. 
 
Figura 6- Representação do sistema construtivo convencional. Fonte: Spohr (2008, p. 30). 
 
O sistema de laje maciça convencional garante boa rigidez à estrutura, devido a 
quantidade de vigas que formam múltiplos pórticos. No entanto, devido ao excesso de 
vigas esse sistema possui pouca flexibilidade quanto a futuras reformas na edificação. 
À medida que os vãos aumentaram e maiores cargas foram sendo apoiadas 
diretamente sobre as lajes, o uso da laje maciça convencional pode ser antieconômico, 
uma vez que para atender ao estado limite ultimo e ao critério de pequenos deslocamentos 
transversais, a espessura necessária certamente seria elevada. 
 
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Assim como descreve na NBR 6118 (ABNT, 2014), em lajes maciças devem ser 
respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura: 
a) 7 cm para cobertura não em balanço; 
b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; 
c) 10 cm para lajes em balanços; 
d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 
kN; 
e) 12 cm pra lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. CRONOGRAMA 
 
 MESES 
ATIVIDADES 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
Escolha do tema X 
Determinação dos objetivos X 
Levantamento bibliográfico X X X X X 
Elaboração do projeto em estudo X X X X X 
Apresentação do projeto X 
Coleta de dados X X X 
Análise dos resultados X X X 
Conclusão X 
Revisão do texto X X 
Entrega do TCC X 
Defesa do TCC X 
Quadro 1 – Cronograma do trabalho. Ano: 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
AALAMI, B. O. One-Way and Two-Way Post-Tensioned Floor Systems. PTI 
Technical Notes, october 1993. 
 
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CARVALHO, R. C. ESTRUTURAS EM CONCRETO PROTENDIDO: CÁLCULO 
E DETALHAMENTO. 1ª. ed. São Paulo: Pini, v. 1, 2012. 
 
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Acesso em 03 maio. 2018. 
 
LOUREIRO, G. J. Projeto de lajes protendidas com cordoalhas engraxadas. in: 
Simpósio EPUSP estruturas de concreto, VI, 2006, São Paulo. Protensão e 
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SCHMID, M. R. L. Por que protender uma estrutura de concreto? Concreto & 
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Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria 2008.