Intersecção de rectas com planos

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FelisbertoJoséJoão
Intersecçãoderectascomplanos
LicenciaturaemEducaçãoVisual
UniversidadePedagógica
Beira
2018
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FelisbertoJoséJoão
Intersecçãoderectascomplanos
Trabalhodepesquisaapresentadoaocurso
deLicenciaturaem EducaçãoVisualcom
Habilitaçõesem DesenhodeConstrução&
DesigndeMultimédiacomrequisitoparcial
e aviação na disciplina de Geometria
DescritivaI.
UniversidadePedagógica
Beira
2018
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Índice
Introdução 4
Objectivos 5
Geral 5
Especifica 5
Intersecçãoderectascomplanos 6
Intersecçãoderectacomplanodenível 6
Intersecçãoderectacomplanodetopo 7
Intersecçãoderectacomplanoderampa 8
1.2. Intersecçãodarectadeperfilcomoplanopassante 8
1.3. Intercessãodarectadeperfilcomplanosdefinidosporrectas 9
Interseccaocomrectaobliqua 11
Intersecçãoderectacomplanodeoblíqua 11
Intersecçãoderectaoblíquacomplanooblíquo 12
Intersecçãoderectadenívelcomplanooblíquo 12
Intersecçãoentreumareptaeumplanovertical 13
Conclusão 14
Referênciabibliográfica 15
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Introdução
Comestetrabalhopretende-setornarmaiseficazoprocessodeensinareaprendera
GeometriaDescritiva.Oseuambienteatractivoedefácilutilização.Poressarazão
estetrabalhoéumbomauxiliardidáctico,quernasaladeaula,quernoestudoemcasa,
nãosubstituianecessidadededesenharcompapelelápismas,simplesmente,ajudaa
saberoqueeporquedesenhar.
EoestudodasIntersecçõesédegrandeimportânciaparaoaprofundamento
doscapítulosanteriores.Além disso,osassuntosaquitratadossurgem também
aplicadosaoscapítulosqueseseguemaeste.Estecapítuloenglobaintersecçõesde
rectascomplanos.
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Objectivos
Geral
 Determinaropontodeintersecçãodarectacomoplano
Especifica
 Desenharasprojecçõesdarectadeintersecçãodadocomoplanoauxiliar
 Conhecerostraçosdarectanumaintersecção
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Intersecçãoderectascomplanos
SegundoCamundimo2009,p.124.Umarectaintersectaumplanonumponto.Esseponto
éumpontodoplanoetambémdarecta,ouseja,éumelementocomumàrectaeao
plano.
Emgeral,adeterminaçãodopontodeintersecçãodeumarectacomplanosegueos
seguintespassos:
1.Conterarectanumplanoauxiliar;
2.Determinararectadeintersecçãodoplanodadocomoplanoauxiliar;
3.Determinaropontodeintersecçãodarectadadacomarectadeintersecçãodos
doisplanos,queéopontodeintersecçãoprocurado.
Intersecçãodeumarectadetopocomplanooblíqua
Intersecçãoderectacomplanodenível
Camundimo2009,p.127.Dadosumplanodenívelcom2.5cmdecotaeumarectavertical,
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com3cmdeafastamento,determineopontoI,dasuaintersecção.
Intersecçãoderectacomplanodetopo
SegundoGalrinho2012Oplanohorizontaléprojectantefrontal,peloqueaprojecção
frontaldopontoIsedeterminanocruzamentodoseutraçocomaprojecçãofrontalda
recta.
Nocasodoplanofrontal,queéprojectantehorizontal,éaprojecçãohorizontaldo
pontoIquesedeterminaem primeirolugar.Nocasodoplanodeperfil,queé
duplamenteprojectante,bastaindicarasprojecçõesdopontoInoscruzamentosdas
projecçõesdarectacomostraçosdoplano.
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Intersecçãoderectacomplanoderampa
Mostra-seaquiaintersecçãoentrealgumasrectaseoplanoderampa.Verifica-seque
nãoexistem diferençassignificativasem relaçãoaoplanooblíquo.Nosdois
exemplosdebaixoexemplifica-secomoplanopassante,campos,2010
1.2.Intersecçãodarectadeperfilcomoplanopassante
Procedendocomonasituaçãoanteriorfacilmentesedeterminaopontode
intersecçãodarectadeperfilcomoplanopassante,aquidefinidopelopontoP.
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1.3.Intercessãodarectadeperfilcomplanosdefinidosporrectas
Dadaaespecificidadedarectadeperfilelaétratadacomumaatençãoparticular.
Mostra-seaquiamesmasituaçãoresolvidapordoisprocessos
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Interseccaocomrectaobliqua
Intersecçãoderectacomplanodeoblíqua
Exceptuandoarectadeperfil,aintersecçãodequalquerrectacomoplanooblíquo
pode-seresolverutilizandoqualquerplanoauxiliarprojectantequecontenhaarecta.
Galrinho2012,Exceptuandoarectadeperfil,aintersecçãodequalquerrectacomo
planooblíquopode-seresolverutilizandoqualquerplanoauxiliarprojectanteque
contenhaarecta.
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Intersecçãoderectaoblíquacomplanooblíquo
Intersecçãoderectadenívelcomplanooblíquo
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Intersecçãoentreumareptaeumplanovertical
Camundimo2009,p.127.DetermineopontoI,deintersecçãodeumarectadenívelcom
umplanoprojectantehorizontal.
Arectadeníveltemcotaigual3cm,fazumângulode45ºcomPFP,deaberturapara
direita,eseutraçofrontaltem1cmdeabcissa.Oplanoprojectantehorizontalfaz
comofrontaldeprojecçãoumdiedrode30º,deaberturaparaesquerda,eosseus
traçoscruzamsenumpontode3cmdeabcissa.
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Conclusão
Aoelaboraropresentetrabalhonossagrandepreocupaçãofoi
produzirumtextosimpleseabrangenteobastanteparadescrevercoma
maiorclarezapossível.
Combaseemtaisconhecimentos,foipossívelapresentar,deuma
formageral,osprocedimentosquedevemseradoptadospararepresentaras
projecçõesdefigurasgeométricasdoespaçoeesperamosqueaspessoasquese
iniciaremnoestudodaGeometriaDescritivaencontremnessetrabalhoumafonte
confiáveldeconsultaeaosmaisexperientesnoassunto
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Referênciabibliográfica
CAMUNDIMOVascoFilipe,geometriadescritiva11ªclasse,1ªedição,textoeditor,
Maputo2009
CAMPOS,António,GEOMETRIADESCRITIVAA10.ºAno,Intersecções–Resumo2010.
GALRINHOAntónio,ManualdeGeometriaDescritivaIntersecções,S.paulo2012