2a Lista de Exerccios EstVital

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UFPB/CCEN/DEPTO DE ESTATÍSTICA 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA VITAL 
CURSO: CIÊNCIAS BIOLÓGICAS 
2
a
. LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Espaço Amostral e Eventos 
 
01 – Determinar o espaço amostral dos seguintes experimentos: 
a) Lançamento de 3 moedas; 
b) Lançamento de 2 dados; 
c) Em famílias de 3 filhos, observar o sexo dos filhos; 
d) Número de crianças que nascem em uma maternidade em determinado dia; 
e) Três pacientes são submetidos a tratamento, observar se são curados ou não. 
 
02 – No lançamento de dois dados determine os seguintes eventos: 
a) faces iguais; 
b) soma dos pontos maior ou igual a 10; 
c) soma dos pontos menor do que 6; 
d) ocorrência do número 3 no primeiro dado; 
e) ocorrência do número 4 no segundo dado. 
 
03 – Determine os seguintes eventos na distribuição dos secos de uma família de 3 filhos: 
a) todos os filhos do sexo masculino; 
b) 2 filhos do sexo masculino e 1 do sexo feminino; 
c) pelo menos 1 do sexo masculino; 
d) no máximo 2 do sexo feminino; 
e) todos do mesmo sexo. 
 
Probabilidade 
 
04 – Num planejamento familiar, o casal deseja ter 3 filhos. Considerando o espaço amostral do item c) 
do exercício 1), calcular as probabilidades do exercício 03. 
 
05 – Os registros de emergência de um hospital indicam a seguinte distribuição de valores percentuais 
num período de 2 anos: 
Tipo de atendimento % 
Ataque cardíaco 12 
Problema respiratório 20 
Acidente 32 
Envenenamento 16 
Outras causas 20 
Total 100 
Supondo razoáveis as hipóteses para utilizar o método das freqüências relativas para calcular 
probabilidades, determine a probabilidade de um paciente atendido: 
a) ter sofrido ataque cardíaco ou acidente; 
b) não ter sofrido problemas respiratórios. 
 
06 – Num departamento de atendimento psicológico de um Ginásio de Esportes constatou-se uma 
incidência de uso contínuo de tóxicos a álcool entre alguns dos atletas. Num levantamento feito com 
50 desses pacientes, obteve-se: 
 
 
 
 
Pacientes Toxicômanos Não Toxicômanos Total 
Alcoólatras 10 5 15 
Não Alcoólatras 20 15 35 
Total 30 20 50 
Na escolha aleatória de um atleta, calcular a probabilidade de que o atleta escolhido seja: 
a) alcoólatra; b) toxicômano; 
c) não alcoólatra; d) não toxicômano; 
e) alcoólatra e toxicômano; f) alcoólatra ou toxicômano; 
g) não alcoólatra ou não toxicômano. 
 
07 – Em uma determinada sala de aula existem 8 crianças do sexo masculino e 7 do sexo feminino. Uma 
criança é escolhida ao acaso para fazer um teste de aptidão física. Determine as probabilidades: 
a) ser do sexo feminino; b) ser do sexo masculino. 
 
08 – Se um time tem 70% de probabilidade de vencer um jogo, qual será a probabilidade dele não vencer. 
 
Distribuição Binomial 
 
09 – A probabilidade de uma criança contrair certa doença é 1/3. Se 3 crianças são escolhidas ao acaso, 
determine as seguintes probabilidades: 
a) todos contraírem a doença; 
b) apenas 1 contrair a doença; 
c) todos não contraírem a doença. 
 
10 – Numa clínica infantil foram examinadas 600 crianças e entre elas 12 apresentaram poliomielite. 
Determine a probabilidade de, entre 5 crianças escolhidas ao acaso, uma não ter a referida doença. 
 
11 – A probabilidade de êxito na aplicação de determinada vacina é igual a 80%. Duas pessoas foram 
vacinadas. Qual a probabilidade de resultado positivo: 
a) nas duas pessoas; 
b) em nenhuma delas; 
c) em apenas uma delas. 
 
12 – Com relação ao exercício anterior, as são vacinadas 5 pessoas, qual a probabilidade de resultado 
positivo: 
a) nas 5 pessoas; d) em no máximo 4 pessoas; 
b) em nenhuma delas; e) em 20% das pessoas; 
c) em 3 pessoas; f) no mínimo em uma pessoa. 
 
13 – Em cada 20 pessoas de uma metrópole, duas são neuróticas. Se são escolhidas 6 pessoas ao acaso 
dessa cidade, qual a probabilidade de que sejam neuróticas: 
a) todas as pessoas; 
b) duas ou 6 pessoas; 
c) 50% das pessoas. 
 
14 – Dos estudantes de uma Universidade, 20% são fumantes. Escolhem-se 5 estudantes aleatoriamente 
para darem sua opinião sobre o fumo. Determine a probabilidade de que: 
a) nenhum seja fumante; d) pelo menos 1 seja fumante; 
b) todos os 5 sejam fumantes; e) número esperado de fumantes na amostra. 
c) 2 sejam fumantes. 
 
15 – A probabilidade de cura do lupus eritematoso é de 0.25, suposta constante. Escolhendo-se, ao acaso, 
4 pacientes submetidos a tratamento, qual a probabilidade de cura de: 
a) 2 pacientes; d) no máximo 3 pacientes; 
b) pelo menos 1 paciente; e) número esperado de pacientes curados na amostra. 
c) todos os 4 pacientes. 
 
16 – Supondo que 2 de cada 20 ratos de laboratório reajam positivamente a uma nova droga 
experimental. Se, de uma grande ninhada, for feita uma escolha aleatória de 5 ratos, calcule: 
a) a probabilidade de pelo menos 1 reagir positivamente à nova droga; 
b) a probabilidade de no máximo 4 reagirem positivamente à nova droga; 
c) Se, da ninhada considerada, for feita uma amostra aleatória de 10 ratos, determine o número esperado 
de ratos com reação positiva à nova droga. 
 
17 – Num conjunto de indivíduos a probabilidade de um indivíduo apresentar cárie dentária é constante e 
1/5. Em 5 pessoas escolhidas ao acaso, qual a probabilidade de: 
a) duas apresentarem cárie dentária; 
b) duas não apresentarem cárie dentária. 
 
18 – Uma cooperativa agrícola afirma que 95% das melancias por ela fornecidas estão maduras e prontas 
para consumo. Determinar a probabilidade de que, em um lote de 15 melancias: 
a) todas estejam maduras; 
b) ao menos 8 estejam maduras; 
c) no máximo 6 estejam maduras. 
 
19 – A probabilidade de uma paciente sobreviver a uma delicada intervenção cirúrgica é 0.75. 
a) Qual a probabilidade de sobreviverem exatamente 5 dentre os próximos 10 pacientes submetidos a tal 
operação 
b) Qual a probabilidade de 5 ou mais sobreviverem 
 
20 – Um novo remédio tem efeito colateral indesejável em 5% das pessoas que o tomam. Se 13 pacientes 
tomam o remédio, qual a probabilidade de: 
a) nenhum paciente ter reação negativa; 
b) um paciente ter reação negativa; 
c) um paciente ter reação positiva; 
d) todos terem reação positiva. 
 
 
RESPOSTAS 
 
1 – a) 
 cccccccccccccccccccccccc ~~~,~~,~~,~~,~,~,~ ,
 
 b)                  
                 






6,6,,2,6,1,6,6,5,,2,5,1,5,6,4,,2,4 ,1,4
,6,3,,2,3,1,3,6,2,,2,2,1,2,6,1,,2,1 ,1,1

 
 c) 
 fffmfffmfffmfmmmfmmmfmmm ,,,,,, ,
 
 d) 
 ,3,2,1 ,0
 
 e) 
 nnncnnncnnncncccncccnccc ,,,,,, ,
 c = cura n = não cura 
 
2 – a) 
            6,6,5,5,4,4,3,3,2,2,1,1A
 
 b) 
            6,6,6,4,4,6,5,6,6,5,5,5B
 
 c) 
                    1,4,2,3,1,3,3,2,2,2,1,2,4,1,3,1,2,1,1,1C
 
 d) 
            6,3,5,3,4,3,3,3,2,3,1,3D
 
 e) 
            4,6,4,5,4,4,4,3,4,2,4,1E
 
 
3 – a) 
 mmmA 
 
 b) 
 fmmmfmmmfB ,,
 
 c) 
 mmmmmfmfmfmmffmfmfmffC ,,,,,,
 
 d) 
CD 
 
 e) 
 fffmmmE ,
 
 
4 – a) 
8
1
 b) 
8
3
 c) 
8
7
 d) 
8
7
 e) 
8
2
 
 
5 – a) 0,44 b) 0,80 
 
6 – a) 
50
15
 b) 
50
30
 c) 
50
35
 d) 
50
20
 
 e) 
50
10
 f) 
50
35
 g) 
50
40
 
 
7 – a) 
15
7
 b) 
15
8
 
 
8 – 0,3 
 
9 – a) 1/27 b) 12/27 c) 8/27 
 
10 – 0,0064 
 
11 – a) 0,64 b) 0,04 c) 0,32 
 
 
12 – a) (0,8)5 b) 0,00032 c) 0,2048 
 d) 1 - (0,8)
5 
e) 0,0064 f) 0,9996813 – a) (0,1)6 b) 0,15 . (0,9)4 + (0,1)6 c) 0,02 . (0,9)3 
 
14 – a) (0,8)5 b) (0,2)5 c) 0,2048 d)1- (0,8)5 e) 1 
 
15 – a) 0,2109 b) 0,6836 c) 0,0039 d) 0,9961 e) 1 
 
16 – a) 0,4095 b) 1 - (0,1)5 c) 1 
 
17 – a) 0,2048 b) 0,0512 
 
18 – a) (0,95)15 b) 
)95,0,15(.~bX
, calcular 
     1598  XPXPXP 
 
 c) 
)95,0,15(.~bX
, calcular 
     610  XPXPXP 
 
19 – a) 0,0584 b) 0,9803 
 
20 – a) (0,95)13 b) 0,65 . (0,95)12 c) 12,35 . (0,05)12 d) (0,95)13