VELOCIDADE E ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA

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VELOCIDADE E ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA
O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz de Fora e a 180 Km de Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barbacena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo, em horas, de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades.
Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é igual a quanto?
Um veículo percorre metade de um trecho com uma velocidade constante de 60 km/h e a outra metade do trecho com velocidade constante de 90 km/h. Qual a velocidade média no percurso todo? a)    50km/h b)    75km/h c)    72km/h d)    80 km/h e)    90 km/h
Um ônibus percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a 90 km/h. Determine a velocidade escalar média do ônibus nos 80 km percorridos.
Um percurso de 310 km deve ser feita por um ônibus em 5 h. O primeiro trecho de 100 km é percorrido com velocidade média de 50 km/h e o segundo trecho de 90 km com velocidade média de 60 km/h. Determine a velocidade média que deve desenvolver o ônibus no trecho restante, para que a viagem se efetue no tempo previsto.
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x = 3 t – 4 t2 + t3, onde x está em metros e t em segundos. 
Determine a posição do objeto para t = 1 s e t = 4 s;
Determine a velocidade instantânea para t = 2s;
Determine a aceleração instantânea em t = 1 s.
Se a posição de uma partícula é dada pela função s = 4 – 12 t + 3 t2 (onde “t” está em segundos e “x” em metros), qual é a velocidade instantânea em t = 1 s?
A posição de uma partícula é dada por x = 20 t – 5 t3, onde x está em metros e t em segundos, determine a velocidade e a aceleração para t = 3,0 s.
A posição de um objeto que se move ao longo do eixo x é dada por x = 8 + 3 t – 4 t2 + t3 + 2 t4, onde x está em metros e t em segundos. Determine:
A posição do objeto para t = 2 s.
A velocidade para o instante de 2 segundos.
A velocidade média para o intervalo de tempo de t = 2 s e t = 4 s.
A aceleração para o instante de 1 s.
A posição de uma partícula que se move ao longo de um eixo x é dada por x = 12 t2 – 2 t3, onde x está em metros e t em segundos. Determine a velocidade da partícula e a aceleração da partícula para o instante 3 segundos.