Geometria e Tipos de Linhas

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Professora: Ylana Cláudia M. Paula 
Fortaleza 
2014 
DESENHO APLICADO À 
ENGENHARIA 
NOÇÕES INICIAIS DE DESENHO 
GEOMÉTRICO 
 
• Geometria significa (em grego) medida da terra. 
- Geo = Terra 
- Metria = medida 
 
• O desenho é a maneira de expressar 
graficamente a forma de determinado objeto. 
 De modo que há a necessidade de se ter 
previamente o conhecimento das formas a 
serem representadas.. 
INTRODUÇÃO 
 Todas as coisas que conhecemos, ou estamos 
habituados a ver no espaço em que vivemos, 
apresentam-se aos nossos olhos como formas 
geométricas. Vejamos alguns exemplos: 
INTRODUÇÃO 
O percurso de uma estrada 
(linha sinuosa). 
Os arcos da ponte JK em 
Brasília –DF. 
 Os elementos fundamentais da Geometria 
são: 
 
• Ponto – s/ dimensão; 
 
• Linha (reta) – 1 dimensão; 
 
• Plano – 2 dimensões; 
 
• Sólido – 3 dimensões. 
INTRODUÇÃO 
Ponto 
 
• Figura geométrica + simples; 
• Não tem dimensão (comprimento, largura, 
altura); 
• É determinado pelo cruzamento de duas linhas; 
• Para identificá-lo, usamos letras maiúsculas do 
alfabeto latino. 
INTRODUÇÃO 
Exemplos: 
A B C 
Linha reta ou reta 
 
• Conjunto infinito de pontos dispostos 
sucessivamente; 
• Identificada por letras minúsculas do alfabeto 
latino. 
 
INTRODUÇÃO 
Exemplo: 
r 
Devido a sua grande 
aplicação em Geometria 
e Desenho, faremos seu 
estudo de forma mais 
detalhada a seguir. 
Plano 
 
• Apresenta 2 dimensões: comprimento e largura; 
 
• Para identificar utilizamos letras gregas (α, β, γ, 
δ, μ, λ e etc. 
INTRODUÇÃO 
Exemplo: 
β 
Sólido 
 
• Apresenta volume: 3 dimensões. 
INTRODUÇÃO 
Exemplo: 
Linhas sinuosas 
 
 É formada apenas por linhas curvas 
irregulares e sentidos diferentes. 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
O percurso de um rio nos dá a 
ideia de uma linha sinuosa. 
Linhas curvas 
 
 Quando o deslocamento do ponto muda a 
direção do traçado. 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Linhas mistas 
 
 É formada de segmentos de retas e curvas 
unidas numa sequência sem interrupção. 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Linhas poligonal ou quebrada 
 
 É formada por linhas retas e muda de direção 
de pedaço em pedaço. 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Linhas retas 
 
 É o resultado do deslocamento de um ponto 
no espaço. 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Linhas ondulares 
 
 É formada por linhas curvas regulares (raios 
constantes). 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Linhas inclinadas 
 
 Possui uma angulação diferente de 0
 
, 90
 
 e 
180
 
. 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Geralmente são construídas 
com o auxílio dos esquadros. 
Linha horizontal 
 
 Possui angulação de 0
 
 e 180
 
. 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Geralmente são construídas com o 
auxílio da régua paralela ou régua T. 
Linha vertical 
 
 Possui angulação 90
 
. 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Geralmente são construídas 
com o auxílio dos esquadros 
Posição relativa entre retas: 
 
Paralelas: conservam a mesma distância ao longo 
de seus prolongamentos. 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Os trilhos do trem são 
imediatamente associados às 
linhas paralelas 
Posição relativa entre retas: 
 
Perpendiculares: duas linhas são perpendiculares 
quando formam entre si ângulos de 90
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Posição relativa entre retas: 
 
Oblíquas: linhas inclinadas (angulação ≠ de 0
 
, 
90
 
, 180
 
 e 270
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
Linha reta: infinita nas duas direções. 
 
 
 
Linha semi-reta: É o deslocamento do ponto, mas tendo um 
ponto como origem. É infinita em apenas uma direção. . 
 
 
Segmento de reta: é a porção de uma reta, limitada por dois de 
seus pontos. 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
r 
A 
C D 
 Reta suporte: é aquela que contém o segmento de 
reta. 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
 Segmentos colineares: diz-se haver segmentos 
colineares quando uma reta suporte possui vários 
segmentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
 Segmentos congruentes: são segmentos que 
possuem a mesma medida (mesma unidade). 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
 Segmentos consecutivos: são segmentos dispostos 
em sequência onde a extremidade do primeiro 
segmento é o início do segmento seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
 Segmentos adjacentes: são segmentos colineares 
consecutivos. 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Exemplo: 
CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Símbolos: