Lista de exercícios - Integrais (Farmácia)

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UFSJ – Campus Centro Oeste Dona Lindu 
Matemática – Farmácia 
Prof.ª Telma Porcina Vilas Boas Dias 
 
 1
 
Lista de exercícios – Integrais 
 
1) Nos exercícios abaixo calcular a integral e, em seguida, derivar as respostas para 
conferir os resultados. 
 
a) ∫
��
��
 
b) ∫ �9�� +
�
√�
��� 
c) ∫(��� + ��� + 3�)�� 
d) ∫(2�� − 3)��� 
e) ∫
�
�����
�� 
 
2) Nos exercícios abaixo calcule as integrais indefinidas. 
 
a) ∫
����
��
�� 
b) ∫
����������������
��
�� 
c) ∫ �
��
�
+ √� −
�
�
��� 
d) ∫�� + √� + √�
�
+ √�
�
+ √�
�
� �� 
e) ∫
�
��
�� ��
�
�� 
f) ∫ �����(����� + 1)�� 
g) ∫ �3(� − 2)� �� +
�
�
�
��
�� 
h) ∫ ��� − √16�
�
+
�
��
��� 
i) ∫
�� �
�.�� ��
�� 
j) ∫ ����. ������� �� 
 
3) Encontrar uma primitiva da função �(�) da função �(�) = �
�
�� + �, que satisfaça 
�(1) = 1. 
 
UFSJ – Campus Centro Oeste Dona Lindu 
Matemática – Farmácia 
Prof.ª Telma Porcina Vilas Boas Dias 
 
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4) Determinar a função �(�) tal que: 
 
∫ �(�) �� = �� +
�
�
cos 2� + �. 
 
5) Encontre uma primitiva da �(�) =
�
��
+ 1 que se anule no ponto � = 2. 
 
 
6) Sabendo que a função �(�) satisfaz a igualdade abaixo, determine ��� 4� � 
 
� �(�) �� = ��� � − �. cos � −
1
2
�� + � 
 
7) Encontrar uma função tal que �’(�) + ��� � = 0 e �(0) = 2. 
 
 
Os exercícios desta lista foram tirados do livro FLEMMING, D.M. & GONÇALVES, M.B. 
Cálculo A. Funções, Limites, Derivação, Integração. 6ª Ed., Pearson Ed., São Paulo, 
2006. No final do livro vocês encontram as respostas de todos os exercícios. Além 
destes exercícios vocês podem fazer exercícios extras que se encontram no capítulo 6 
deste livro ou exercícios de outro livro referente à matéria que foi dada em sala de aula.