ESCOAMENTO UNIFORME

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NOTAS DE AULA 
Profª Vanusa Soares da Silva Ormonde 
Engenheira Sanitarista e Mestre em Engenharia de Edificações e Ambiental 
- UFMT 
vanusaormond@yahoo.com.br 
ESCOAMENTO UNIFORME 
 
1.Objetivo: 
Neste capitulo será apresentado o escoamento uniforme, usualmente 
considerado para o dimensionamento de estruturas hidráulicas de 
condução. 
 
2. Características do escoamento uniforme 
Para que haja o escoamento uniforme em canais, é necessário que os 
parâmetros característicos (A, y, V...) sejam constantes ao longo do perfil 
longitudinal. 
Nestas condições pressupõe também que o escoamento não sofra nenhuma 
aceleração ou desaceleração, correspondendo a um equilíbrio de forças 
atuantes. A profundidade de escoamento, que é constante em qualquer 
seção de análise, é denominada de profundidade normal (yn). 
3. Cálculo do escoamento uniforme 
 
A hipótese do escoamento uniforme é descrita matematicamente pela 
equação de Chézy, com a seguinte expressão: 
 
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O coeficiente de resistência de Chézy é definido como: 
 
Nesta expressão, o Coeficiente de Rugosidade de Manning, traduz a 
resistência ao escoamento associada á parede do conduto. Assim chega-se 
a seguinte expressão de cálculo: 
 
Combinando esta equação com a equação da continuidade, vem: 
 
 
 
Nas aplicações de Engenharia Hidráulica, os problemas de cálculo de 
escoamento uniforme se apresentam de forma distinta segundo o tipo de 
variável desconhecida: 
1 – variáveis geométricas : área da seção transvesal e raio hidráulico, que 
são funções da profundidade; 
2 – variáveis hidráulicas: vazão, rugosidade e declividade. 
 
3.1. Verificação do funcionamento hidráulico 
O problema de verificação das condições de funcionamento hidráulico, 
corresponde à determinação da capacidade da vazão de um dado canal, 
onde são conhecidos os parâmetros geométricos, neste caso pode-se utilizar 
a equação de Manning. 
 
Exemplo 1: Calcular a capacidade de vazão do ribeirão Arrudas, em Belo 
Horizonte, sabendo-se que a declividade média neste trecho é de 0,0026 
m/m, sendo sua rugosidade avaliada em cerca de 0,022. 
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3.2. Dimensionamento hidráulico 
O segundo tipo de caso de cálculo, se apresenta como um problema de 
dimensionamento, e neste caso não são conhecidas as variáveis geométricas 
(A, y e RH). 
Com efeito, pode-se escrever, a partir da fórmula de Manning: 
 
O lado esquerdo da expressão contém as variáveis hidráulicas (n, Q e I), 
conhecidas a priori. O lado direito depende apenas da geometria (A e Rh), 
sendo função da profundidade normal y. 
Desta forma, estabelecendo-se uma relação entre as variáveis hidráulicas e 
geométricas, através de gráficos auxiliares ou analiticamente, pode-se obter 
a profundidade do fluxo. 
Para seções com geometria regular, tais como seções circulares, 
trapezoidais e retangulares, pode-se utilizar tabelas e gráficos que 
permitem o cálculo mais facilmente. 
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Exemplo 2: Um canal trapezoidal, com largura de base de 3 m e taludes 
laterais 1:1, transporta 15 m³/s. Pede-se calcular a profundidade de 
escoamento, sabendo-se que a rugosidade é de 0,0135 e a declividade é de 
0,005m/m. 
 
3.3. Seções circulares 
Para as seções circulares, muito utilizadas em redes de esgoto e de 
drenagem pluvial, o cálculo hidráulico e facilitado através de tabelas 
auxiliares. Através do quadro em anexo, é realizado uma relação entre o 
tirante d’água e o diâmetro (y/D) e as razões entre as vazões e velocidades 
correspondente a seção cheia e as condição efetivas de escoamento. 
Exemplo 3: Dimensionar uma galeria circular em tubos pré-moldados de 
concreto para uma vazão de 1200 L/s, implantada com uma declividade de 
1,5%, sendo que o tirante de água está limitado a 80% do diâmetro e a 
velocidade máxima de escoamento a 4,5 m/s. 
 
3.4 . Coeficientes de rugosidade 
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A variação do coeficiente de rugosidade pode proporcionar grandes 
variações, como o aumento / diminuição da descarga a jusante, evitando 
problemas de inundações, alteração da velocidade de escoamento, podendo 
evitar sedimentação de detritos ou o desgaste e erosão do canal / tubulação. 
Encontra-se na literatura uma gama de tabelas de coeficientes de 
rugosidades obtidos através de ensaio de campo. (ver anexo quadro 9.3 e 
9.4). 
 
3.4.1. Coeficientes de rugosidade para seções simples com rugosidade 
variável 
 
Em canais e cursos d’água com seção simples a estimativa do coeficiente de 
rugosidade pode ser obtido pela expressão de Ven Te Chow: 
 
 
 
Exemplo 4: Calcular o coeficiente de rugosidade global da figura abaixo, 
sendo que sua seção transversal é constituída parcialmente com gabiões (n= 
0,030) e solo com revestimento vegetal (n = 0,040) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios propostos 
 
1) Um canal construído de concreto ( n = 0,013), com 5 m2 de área da seção 
transversal e raio hidráulico 1,20 m, tem inclinação do fundo igual a 0,005 
m/m. Calcular a vazão que será escoada nesse canal. 
 
 
2. Um canal de irrigação, de seção retangular com largura igual a 3,00 m, 
conduz uma vazão de 25,3 m3/s de água quando a profundidade for de 1,20 
m. Sendo o coeficiente de rugosidade de Manning igual a 0,022, calcular a 
declividade do canal. 
 
 
3. Um canal de seção transversal trapezoidal de 10 m de largura no fundo 
tem paredes laterais com inclinação de 1(V) : 2(H). O canal é de concreto 
com acabamento (n = 0,015) e possui a declividade do fundo igual a 1 
m/km. Sabendo que o escoamento é uniforme e que a profundidade da água 
vale 2,00 m, pede-se determinar a vazão escoada. 
 
4. qual revestimento poderia ser adotado em uma canaleta rodoviária 
triangular, com taludes 1 (v): 2(H) e altura de 20 cm, implantada com uma 
declividade longitudinal de 3% para transportar uma vazão de 90 L/s? 
 
5. Um canal retangular, com largura de base de 6 m, declividade de 0,02 
m/m, revestido em concreto liso, transporta 30 m3/s. qual é a profundidade 
normal do fluxo? 
 
 
6 . Calcular a profundidade de água em um canal trapezoidal (Z = 1,5) de 
concreto sem acabamento, inclinação de fundo de 0,1% e largura de fundo 
2m. Sabe-se que neste canal escoa uma vazão de 25 m3/s 
 
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7. Calcular o coeficiente de rugosidade global do canal esquematizado 
abaixo. Calcular também a capacidade de vazão do canal supondo uma 
inclinação de 0,2%. 
 
 
 
 
8. Um canal de drenagem revestido em concreto liso (n =0,011), taludes 
1,5(H) : 1(V) e declividade longitudinal de 0,5% foi dimensionado para 
atender uma vazão de projeto de 3m3/s. Sabendo que a base inferior do 
canal é de 2m, pede-se determinar a altura do canal. 
 
9. Dimensionar um canal circular para receber uma vazão máxima de 
projeto de 1,5m3/s para uma inclinação de 0,2%. O material do canal é de 
concreto pré-moldado ( n = 0,013) e a exigência de projeto é que o tirante 
não ultrapasse a 70% do diâmetro e a velocidade não exceda a 3,5m/s. 
Verifique as duas condições citadas.