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Representação Numérica segundo Padrão IEEE 754 
 
A norma IEEE 754, publicada em 1985, procurou uniformizar a maneira como as 
diferentes máquinas representam os números em ponto flutuante, bem como devem 
operá-los. Essa norma define dois formatos básicos para os números em ponto flutuante: 
 no formato simples, com 32 bits, o expoente tem 8 bits e a mantissa tem 23 bits; 
 no duplo, com 64 bits, o expoente tem 11 bits e a mantissa 52 bits. 
Bit para o sinal: 0 representa número positivo e 1 representa número negativo. 
 
Parâmetros de Aritméticas de Ponto Flutuante utilizadas em alguns computadores 
digitais. 
Máquina e Aritmética β t I S 
Calculadoras HP 28 e 48G 10 12 -499 499 
IEEE Precisão Simples 2 23 -126 127 
IEEE Precisão Dupla 2 52 -1022 1023 
 
 
OPERAÇÕES ARITMÉTICAS 
Dados dois números X e Y representados na forma de ponto flutuante normalizado são 
definidas as seguintes regras para as operações aritméticas: 
 
Adição e Subtração 
1) Escolher o número com menor expoente entre X e Y e deslocar sua mantissa para a 
direita um número de dígitos igual à diferença absoluta entre os respectivos expoente; 
2) Colocar o expoente do resultado igual ao maior expoente entre X e Y; 
3) Executar a adição/subtração das mantissas e determinar o sinal do resultado; 
4) Normalizar o valor do resultado, se necessário; 
5) Arredondar o valor do resultado, se necessário e 
6) Verificar se houve overflow/underflow. 
 
Exercício: Seja F(10, 4, –50, 49). Se X = 436.7 e Y = 7.595 obter a soma ( X+Y ). 
 
Multiplicação 
1) Colocar o expoente do resultado igual à soma dos expoentes de X e Y; 
2) Executar a multiplicação das mantissas e determinar o sinal do resultado; 
3) Normalizar o valor do resultado, se necessário; 
4) Arredondar o valor do resultado, se necessário e 
5) Verificar se houve overflow/underflow. 
 
Exercício: Seja F(10, 4, –50, 49). Se X = 436.7 e Y = 7.595 obter o produto ( X*Y ). 
 
Divisão 
1) Colocar o expoente do resultado igual à diferença dos expoentes de X (dividendo) 
e de Y (divisor); 
2) Executar a divisão das mantissas e determinar o sinal do resultado; 
3) Normalizar o valor do resultado, se necessário; 
4) Arredondar o valor do resultado, se necessário e 
5) Verificar se houve overflow/underflow. 
 
Exercício: Seja F(10, 4, –50, 49). Se X = 436.7 e Y = 7.595 obter a divisão ( X/Y ).