5 Cinemática dos Fluidos

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Fenômenos de Transporte 1
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CAMPUS SERTÃO
EIXO DE TECNOLOGIA
Fenômenos de Transporte 1
Cinemática dos Fluidos
Fenômenos de Transporte 1
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Fenômenos de Transporte 1
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Cinemática dos Fluidos
A cinemática dos fluidos estuda o movimento dos fluidos em termos dos deslocamentos, velocidades e acelerações, sem levar em conta às forças que o produzem;
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Escoamentos
Grande parte dos estudos em Fenômenos de Transporte envolve os fluido em movimento, um fenômeno conhecido como escoamento.
Define-se, então, escoamento de um fluido como o processo de movimentação de suas moléculas, umas em relação às outras e aos limites impostos ao escoamento.
Os escoamentos são descritos por parâmetros físicos e pelo comportamento desses parâmetros ao longo do espaço e do tempo.
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Método para Estudos da Cinemática
Método de Lagrange;
Método de Euler
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Método de Lagrange
Descreve o movimento de cada partícula acompanhando-a em sua trajetória real;
Apresenta grande dificuldade nas aplicações práticas;
Para a engenharia normalmente não interessa o comportamento individual da partícula e sim o comportamento do conjunto de partículas no processo de escoamento.
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Método de Euler
Consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por este local;
Método preferencial para estudar o movimento dos fluidos: praticidade.
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Definições Importantes
Trajetória
Linha de Corrente (Linha de fluxo)
Tubo de corrente
Linha de emissão (filetes)
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Trajetória
Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento;
A visualização prática da trajetória é conseguida por meio de um traçador colocado no escoamento.
A trajetória pode ser obtida a partir de uma fotografia de múltipla exposição feita a partir de um ponto fixo.
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X
y
z
Partícula no instante t1
Partícula no instante t2
Partícula no instante t3
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Linha de Corrente
Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras
Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria duas velocidades)
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X
y
z
Partícula 1
no instante t
Partícula 2
no instante t
Partícula 3
no instante t
v1
v2
v3
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Tubo de Corrente
Um conjunto de linhas de corrente tangentes a uma curva fechada contida no escoamento compõe um tubo de corrente.
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Linha de Emissão
Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto;
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Ponto de
Referência
A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão;
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Classificação dos Escoamentos
 Classificação geométrica
 Classificação quanto ao movimento de rotação
 Classificação quanto à variação no tempo
Classificação quanto à variação trajetória
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Quanto a Geometria
Escoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão).
Escoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria.
Escoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões.
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Quanto a Geometria
Escoamento Unidimensional:
Quando uma única coordenada é suficiente para descrever as propriedades do fluido. Para isso, é necessário que as propriedades sejam constantes em cada seção. A velocidade é a mesma em qualquer ponto.
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Quanto a Geometria
Escoamento Bidimensional:
A variação da velocidade é função das duas coordenadas x e y. Neste caso o diagrama de velocidades repete-se identicamente em planos paralelos ao plano xy.
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Quanto a Geometria
Escoamento Tridimensional:
O escoamento no espaço tridimensional é função das três coordenadas x, y e z.
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Quanto ao movimento de rotação
Rotacional:
A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa.
Irrotacional:
As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos).
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Quanto a variação no Tempo
Regime permanente:
As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, contidas em um volume de controle permanecem constantes. 
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Quanto a variação no Tempo
Não Permanente
Quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;
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Quanto a Variação da Trajetória
Uniforme:
Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade.
Variado:
Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.
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Escoamento Laminar e Turbulento
A classificação dos escoamentos depende da velocidade, mas prende-se à forma pela qual ocorre. Essa forma se sujeita ao comportamento das moléculas de fluido, que adotam um padrão de movimento denominado estrutura interna do escoamento.
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O estudo da estrutura interna dos escoamentos foi iniciado por Osborne Reynolds, em 1883. O estudo da estrutura dos escoamentos foi iniciado por um experimento, atualmente conhecido como Experiência de Reynolds.
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Escoamento Laminar e Turbulento
 Experiência de Reynolds
Consiste na injeção de um corante líquido na posição central de um escoamento de água interno a um tubo circular de vidro transparente.
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Escoamento Laminar e Turbulento
 Experiência de Reynolds
1. Regime Laminar:
 O corante não se mistura com o fluido, permanecendo na forma de um filete no centro do tubo;
 O escoamento processa-se sem provocar mistura transversal entre o escoamento e o filete, observável de forma macroscópica;
 Como “não há mistura”, o escoamento aparenta ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem umas sobre as outras;
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Escoamento Laminar e Turbulento
2. Regime de transição:
 O filete apresenta alguma mistura com o fluido, deixando de ser retilíneo sofrendo ondulações;
 Essa situação ocorre para uma pequena gama de velocidades e liga o regime laminar a outra forma mais caótica de escoamento;
 Foi considerado umestágio intermediário entre o regime laminar e o turbulento;
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Escoamento Laminar e Turbulento
3. Regime turbulento:
 O filete apresenta uma mistura transversal intensa, com dissipação rápida;
 São perceptíveis movimentos aleatórios no interior da massa fluida que provocam o deslocamento de moléculas entre as diferentes camadas do fluido (perceptíveis macroscopicamente);
 Há mistura intensa e movimentação desordenada;
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Escoamento Laminar e Turbulento
 Número de Reynolds (Re)
Para escoamentos em dutos cilíndricos circulares, Reynolds determinou que há uma relação entre o diâmetro (D), a velocidade média (v) e a viscosidade cinemática (ѵ)
O parâmetro estabelecido pela relação entre estas três grandezas é o Número de Reynolds (Re):
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Re < 2000 - Laminar
2000 < Re < 2400 - de Transição
Re > 2400 - Turbulento
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Exercício
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Exercício
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Campo de Velocidade
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