Teoria da Contabilidade Capítulo 2 Hipotese de Mercado Eficiente

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Hipótese de Mercado Eficiente
e Modelo de Precificação de
Ativos Financeiros
Ricardo Lopes Cardoso
Vinícius Aversari Martins
1 INTRODUÇÃO
A Hipótese de Mercado Eficiente (EMH),l desenvolvida e apresentada
principalmente pelo professor da Universidade de Chicago Eugene Fama,ª
possibilitou avanço significativo nas pesquisas empíricas de finanças com ter
lação ao mercado de capitais, principalmente a partir da década de 60,3
quando a Teoria de Finanças passou por uma grande e profunda revolução
teórica. O uso da EMH pela Contabilidade como nova abordagem teórica foi
possível porque essas novas teorias de finanças ofereceram a Contabilidade
possibilidades de modelações econometricas para se testar a teoria econômi-
ca que relaciona as infomações contábeis com a precificação de ativos finan-
ceiros, Em outros termos, a EMH proporcionou à Contabilidade a possibilida»
de de verificação do relacionamento dos números contábeis e das variáveis
econômicas.
Esse desenvolvimento incentivou significativamente os estudos teóricos
e empíricos sobre a relevância da informação contábil para os usuários extere
l A sigla EMH Significa Egito-ntMal'kt'fi Hypolík'sls & foi mantida por questão de unir
formidade com a literatura estrangeira.
2 Hendriksen e Van Breda (1992, p. 169), Beaver (1985, Cap. 6), Watts e Zimmer
man (1986, Cap. 2) fazem referência & Fama (1970) como difusor da EMH, embora possarse
encontrar esse assunto discutido por outros autores. Vale ressaltar que a EMH fui uma das
tonseqúências do grande avanço da Teoria de Finanças ocorrido na década de 50 e inicio da
década de 60. principalmente após a publicação dos relevantes trabalhos de Joel e Dean
(1951), Modigliani e Miller (1958), entre outras.
3 Watts E Zimmerman (1986. Cap. 1).
HIPÓTESE DE MERCADO armam-F F. MODELODE PREClFlCACÃOnr. ATNOS mecmaos 71
nos. Com o inicio dos testes empíricos da EMH na década de 60, começou-se
a notar que as respostas do mercado para determinados procedimentos con-
tábeis (números contábeis) eram contraditórias ao esperado conforme preco-
nizado pelas regras contábeis existentes a época. Esse tipo de questionamen-
to acabou por motivar os acadêmicos a verificarem se os números contábeis
(produzidos, em última instância, por procedimentos contábeis adotados pe-
las entidades) possuíam ou não conteudo informacional relevante para o
mercado de capitais.
A Teoria Positiva da Contabilidade,4nome dado a essa nova vertente da
Contabilidade, fornece o arcabouço teórico fundamental para o desenvolvi-
mento de uma abordagem pragmática da Contabilidade, deixando de lado a
abordagem normativista que dominava o cenario contábil desde fins da déca-
da de 30. E foi justamente esse novo enfoque, deixando-se o normativismo
como foco principal da Contabilidade, migrandose para o questionamento
pragmático da informação contábil, que proporcionou o surgimento de mais
um paradigma da Contabilidade, este objeto de estudo da Teoria Positiva da
Contabilidade.5
Outra consequência relevante da referida evolução da teoria de finanças
foi o desenvolvimento de pesquisas e novas teorias com o objetivo de precifi-
car os ativos financeiros negociados no mercado de capitais. Uma das teorias
resultantes mais relevantes foi a apresentada por Shape (1964) e Lintner
(1965), que propuseram o Modelo de Precificação de Ativos Financeiros
(CAPM),6 o qual teve sua aplicação na Contabilidade amplamente difundida
nos anos 60 e 70, em boa parte por causa de estudos teóricos e empíricos,
destacando-se os estudos desenvolvidos por Beaver (1966), Ball e Brown7
(1968) e Fama e Miller (1972).
O CAPM é extremamente relevante para a Teoria Positiva da Contabili-
dade por ser um modelo teórico que possibilita testes empíricos sobre o rela-
cionamento de preços de ativos e informações contábeis através de somente
dois de seus parâmetros. Esse aspecto prático é o que o tornou muito difun-
4 Talvez a obra de maior envergadura sobre a Teoria Positiva da Contabilidade seja a
de Watts e Zimmerman (1986). Ne obra podemrse encontrar informações dos mais variar
dos assuntos tratados por essa mori
5 Ressaltarse que todo este capítulo se refere à Contabilidade Financeira, cujo objeti»
vo e' fornecer informações de caráter econômico-financeiro para os diversos participantes do
mercado de capitais, principalmente através da publicação das demonstrações contábeis. A
Contabilidade Gerencial fica fora do contexto deste capítulo.
6 A sigla CAPM significa Capital Asset Priu'ng Model, e foi mantida pela mesma razão
da sigla apresentada na nota 1.
7 Ball e Brown não apresentaram uma relação explicita entre seus trabalhos e o
CAPM, entretanto, Watts e Zimmerman (1986, p. BZ) afirmam que eles foram influenciados
pelo CAPM.
72 TLURIAAVANÇADA DA CONTABILIDADE
dido, pois como os preços reagem a inúmeros fatores, um modelo de precifi-
cação que contivesse inúmeros parâmetros poderia tomar—se tão complexo
que prejudicam: sua interpretação e a respectiva aplicação prática,
Com base nessa resumida introdução, o objetivo natural deste capítulo é
apresentar a relevância e pragmati idade da Hipótese de Mercado Eficiente
(EMH) e do Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM) no desenr
volvimento da Teoria Positiva da Contabilidade, justameme pelo fato da
EMH e do CAPM terem sido e ainda serem as ferramentas mais utilizadas na
verificação do poder informacional da Contabilidade no mercado de capitais.
Pretende—se, com essa exposição, fomentar e incentivar o desenvolvi—
mento de pesquisas contábeis com caráter empírico no Brasil, voltadas para o
estudo da relevância da Contabilidade no mercado de capitais nacional.
Isso se torna extremamente relevante pelo fato de a maioria absoluta
dos trabalhos derivados da Teoria Positiva da Contabilidade terem como mar
teria-prima de estudo os mercados de capitais mais desenvolvidos, destacanr
do-se os dos Estados Unidos e Inglaterra. Ressalta—se & enorme carência de
pesquisas positivas da Contabilidade no Brasil.
Para facilitar o relacionamento entre as teorias de Finanças e Contabili-
dade e trabalhos empíricos, são comentados neste capítulo alguns trabalhos
relevantes que abordam o assunto. Optou—se por apresentar e comentar pes—
quisas desenvolvidas entre os anos de 1990 e 2002 que envolvem a EMH, o
CAPM e informações contábeis, apresentando aspectos nos quais essas pes-
quisas corroboram ou não as teorias, complementam-nas e criticam-nas.
2 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE
Num mercado de concorrência perfeita, a lei de oferta e procura implica
que os preços de mercado atingem um preço de equilibrio e o equilibrio im?
plica que os lucros econômicos tendem a zero ao longo do tempo. O conceito
de lucro econômico e' o obtido depois da dedução do custo do capital empreA
gado, este que considera o risco do ativo.ª A Hipótese de Mercado Eficiente
(EMI-!) e' uma extensão do equilíbrio de mercado, portanto extensão do lucro
econômico zero, pois ela também implica que, sob determinadas hipóteses
comentadas adiante, os lucros econômicos tendem a ser zero no longo prazo.
A Hipótese de Mercado Eficiente [EMH) é utilizada em pesquisas empí-
ricas com o objetivo de identificar e medir o impacto da informação contábil
na formação do preço dos ativos financeiros no mercado, pois auxilia na ex-
e Os parâmetros de risco do capital empregado são discutidos na seção 2.5 (Modelo
de Precificação de Um Ativo com Risco).
HIPÓTESE DE MERCADOFFiCiI-ZN'I'E e MODELODE PRECll'lCAÇÃO DE ATIVOSFINANCEIROS 73
plicação dos efeitos das informações relevantes sobre os preços dos títulos,
Ressalta—se que as informações relevantes são todas aquelas que possam ter
algum impacto nos preços dos títulos, dentre elas as informações contábeis.
Com relação ao termo mercado eficiente, Fama (1970, p. 383) considera
como tal “um mercado no qual os preços sempre refletem prontamente a infor-
mação disponível”? Hendriksene Van Breda (1992, p. 169) também comen-
tam Fama, adicionando que num mercado eficiente as “mudanças de preços
no mercado de capitais não são correlacionadas (.”) porque os mercados são
eficientes no sentido de que os preços dos títulos refletem integralmenteas infor-
mações disponiveis deforma não viesada".'º Ou seja, nenhuma informação re-
levante e' ignorada pelo mercado, e se relevantes são refletidas no preço em
equilnario dos títulos.
Beaver (1998, p. 125) também adiciona que o mercado de capitais e'
considerado eficiente mais precisamente com relação a um conjunto particu—
lar de informações se e somente se os preços dos ativos negociados nesse
mercado possuirem comportamento como se todos os participantes do mer-
cado observassem os sinais produzidos pelo sistema de informação," Portan-
to, a EMH lida com a forma (adequacidade da resposta) e tempo como o
mercado processa as informações disponíveis.
De uma forma simplificada, a EMH implica preços de mercado em equi-
iibliº como se todos os agentes do mercado tivessem as mesmas informa-
ções, e que tivessem a mesma aversão ao risco e capacidade de interpretação
e precificação da informação,
As condições teóricas suficientes para que o mercado seja eficiente (para
que reflita totalmente a informação) são:12
' que não existam custos de transação nas negociações ocorridas no
mercado eficiente;
- que toda informação disponivel seja acessivel & todos os participan-
tes do mercado por preços irrisórios ou sem custo;
9 Tradução livre.
10 Tradução livre.
11 Uma defin ão mais formal do mercado eficiente é: “O mercurio e' eficiente com reine
min a um sistema de iuformuçõe< se (' somente se os preços dos titulos são os mamas que seriam
em uma economia idêntico (com o mesma configuração de preferências e qualidades e sistemas de
informação) exceto que todo individuo rambem tenha acesso ao sistema ii: informação" (Beaver,
1998, p. 127). A ideia contida nessa citação é que o teste da eficiência do mercado envolveria
a criação de uma economia paralela idêntica à que realmente existe, com exceção ao fato de
que nessa economia paralela todos os participantes do mercado possuinam o mesmo acesso às
informações (ou conjuntos de infomações) sob análise. Caso os preços de equilnm'o das duas
economias (real e paralela] forem idênticosY então podevse afirmar que o mercado (da econoV
mia real) é eficiente com relação a essa informação (ou conjunto de informaçõ
12 Baseado em Hendriksen e Van Breda (1992, p. 169), Watts e Zimmerman (1986, p.
17-19), Beaver (1998, 13. 1257129) e Fama (1970, p. 387).
74 1FORIAAVANÇADA DA com-Aun mma
. que todos os participantes do mercado possuam expectativas ho-
mogêneas em relação aos efeitos das informações disponíveis nos
preços dos ativos.
Ressalta-se que essas condições são teóricas, ao passo que a realidade
pude-se mostrar um tanto quanto distinta. Entretanto, essas hipóteses são as-
sumidas para que os testes empíricos possam ser efetuados.
O próprio Fama critica sua definição do mercado eficiente por ser ião
abrangente que se toma impossivel testa-la, Portanto, é necessário especifi-
car alguns de seus termos, como, por exemplo, refletir prontamente, que deve
ser interpretado como o tempo e a capacidade de o mercado interpretar e
considerar a informação disponibilizada no período t ((I),) na determinação
da taxa de retorno“ de um ativo e, consequentemente, na formação de seu
preço. Portanto, percebe-se que o parâmetro tempo e' uma variável passível
de ser testada na EMH.
O modelo determinado pela EMH também é chamado por Fama (1970,
p. 385) de “jogo justo”, em função da pressuposição de simetria informacio-
nal (infomações públicas e internas às entidades) e do lucro anormalH com
média esperada igual a zero. Com isso consideram—se as seguintes premissas:
i) as condições de equilíbrio de mercado podem ser estabelecidas
em termos de retornos esperados;
íi) () conjunto de infomações e' totalmente utilizado na formação do
equilibrio da taxa de retorno e, ponanto, dos preços correntes.
Segundo Jensen, apud Watts e Zimmerman (1986, p. 17), “um mercado
é eficiente, em relação a um conjunto de infonnações (tb), se for impossível a rea-
l'mação de lucro econômico, mediante operações de comprª e venda com base
naquele conjunta de infomações(d>,)”.lªOu seja, a eficiência do mercado e es-
pecífica àquele conjunto de informações. Isso implica que o mercado pode
ser eficiente para um conjunto de informações (dª,!) mas ao mesmo tempo
pode não ser eficiente a outro conjunto de informações (CD)).
A eficiência do mercado com relação ao conjunto de informações (tb,) e'
devida ao fato de que ninguém conseguirá auferir lucros anormais negocian—
do com base nesse conjunto de informações. Isso implica que o mercado tam—
bém e' conhecedor desse conjunto de informações e, portanto, os preços já es-
13 O retomo de um título e' definido como a soma dos recebimentos em dinheiro (divi-
dendos ou juros) mais as Variações de preço de mercado desse título em determinado período»
divrdido pelo preço do titulo no inicio do período em consideração,
14 O retomo esperado de um título é dado em função do iisco do título. O retorno
anormal é a diferença entre o retorno realizado e o retomo esperado. Exemplo: seja r,, = 10%
o retomo esperado para o titulo i ajustado ao seu risco. Seja r,, = 12% o retorno realizado.
Portanto, o retorno Anon-nal rm : 2%.
15 Tradução liwe.
HIPÓTESE DE MERCADOEFICIENTEE MODELODE PRECIFICAÇÃODE ATIVOSFINANCEIROS 75
tarão em equilibrio mediante ajustes sistemáticos nos preços, de forma que
será ndiferente aos investidores comprar ou vender determinados ativos, em
função dos imediatos reflexos dos possíveis impactos de preço que esse con-
junto de infomações possa conter.
A taxa de retorno de um ativo com risco, num mercado em equilíbrio, e'
dada pela esperança de seu retorno, o qual leva em consideração o risco do ri-
tulo, A esperança do retorno de um titulo e' dada em momento anterior (t — 1)
à realização desse retorno (em t), e a diferença entre o retorno realizado e o
retorno esperado e' denominada de retomo anormal do titulo, Portanto, a
EMH implica que o retorno anormal ao longo do tempo é zero, ou seja, o re-
torno realizado é igual ao retorno esperado para o nível de risco do titulo.
Watts e Zimmerman (1986, p. 17-21) comentam Jensen sobre a efi-
ciência do mercado com relação a um conjunto de informações ((I),) expli-
cando que:
o o conjunto de infomações <b, pode ser composto por informações
de qualquer natureza; entretanto, para os efeitos da pesquisa posi-
tiva em Contabilidade e principalmente para a aplicação do CAPM
(precificação do risco do ativo), considera-se esse conjunto com-
posto, exclusivamente, por informações contábeis. Ou seja, () conv
junto de informações de interesse para a Teoria Positiva da Conta-
bilidade são informações contábeis;
. o lucro econômico deve ser medido após o desconto de todos os
gastos necessários à manutenção e transação dos ativos, bem como
à obtenção das infomações; entretanto, para os efeitos da pesquisa
positiva em Contabilidade (em relação à eficiência do mercado),“
é feita uma simplificação ao considerar-se que esses gastos se igua-
lam a zero;
o quando se diz que o lucro econômico é igual a zero, significa dizer
que o investidor, em média, não obterá lucro acima do retorno es-
perado pelo mercado para ativos com o mesmo risco. Ou seja, os
lucros anormais ao longo do periodo tendem a ser iguais a zero.
Em outras palavras, a eficiência de mercado implica que os preços refle-
tirão o conteúdo da informação imediatamente ou num tempo muitissimo
pequeno, de tal forma que todo o mercado já estará prontamente precificado,
tendo sido o relevante conteúdo informacional totalmente absorvido nos pre-
ços, Esse é o motivo principal que resulta nos lucros anormais iguais a zero
ao longo do tempo. Se o mercado precificara informação prontamente, não
é possivel obter retornos acima do esperado consistentemente ao longo do
tempo.
16 Ourras pesquisas positivas em contabilidade,por exemplo as com relação à Teoria de
Contratos, consideram relevantes os custos de transação, dentre eles os custos da informação.
76 TEORlAAVANÇADA DA mmm" imm:
Portanto, sob a EMI—], se surgir nova informação relevante que altere a
expectativa do mercado sobre determinado título o preço desse titulo se
ajustará a essa informação imediatamente (ou quase imediatamente).
As informações contábeis podem ser quaisquer informações produzidas
com base no arcabouço contábil, mas classicamente as contempladas pela li?
teratura da EMH são o lucro líquido e o patrimônio líquido. Watts e Zimmer—
man (1986, p. 20) comentam que os analistas financeiros competem por in-
formações, entre estas as informações contábeis, de forma que eles não
costumam esperar pelas publicações das demonstrações contábeis nos jornais
de grande circulação, obtêm informações de diversas fontes, tais como perió-
dicos especializados em determinado segmento econômico, entrevistas com
os gestores das companhias das quais pretendem negociar os títulos, entre-
vistas com concorrentes, fornecedores e clientes das mesmas companhias em
Por outro lado, a EMI-! diz que, mesmo que as infomações relevantes não se—
jam contidas nas demonstrações contábeis, o mercado as conhece de ante-
mão, através dessas outras vias alternativas. Portanto, ninguém consegue au?
ferir lucros anormais por longos períodos.
Ainda com respeito as informações contábeis, a obtenção destas faz com
que o mercado financeiro não arque com gastos significativos, de forma que
seu custo é considerado nulo, bem como os gastos de transação e manuten-
ção dos ativos financeiros. Esse aspecto é relevante, ao passo que, se o custo
de obtenção da informação for superior a utilidade esperada, então a infor-
mação não será obtida. portanto não será considerada na precificação do ati—
vo. Além disso, a partir do momento em que a informação foi gerada e dispo-
nibilizada ou refletida no preço, incorreu-se na parcela mais relevante de seu
custo, de forma que os demais investidores têm acesso a essa informação por
um custo significativamente inferior (free rider).
Outro fator relevante com relação a premissa de que o custo da infor-
mação é nulo diz respeito à desconsideração da possibilidade de o conjunto
de infomações estar viesado, por exemplo, mediante práticas de “gerenciar
mento“ de resultados (earnings management), uma vez que o usuário dessas
informações poderia a ser induzido a erro, ou poderia incorrer em custos
para “desfazer” o gerenciamento (manipulação) dos números contábeis, mas a
EMI-[ ignora esse fato. Para maiores considerações sobre o efeito do gerencia-
mento de resultado nos custos de transação, ver Lazar-ini (2000, p. 81—108).
Finalmente, a afirmação de que a média do lucro tende a zero ocorre
porque, se o mercado for eficiente em relação a um conjunto de informações,
determinado investidor poderá, por questão de sorte. apurar um lucro acima
do mercado em cena transação efetuada em determinado período. Contudo,
não é razoável esperar que ele tenha sorte sempre, pois, ao longo de n tran-
sações efetuadas no decorrer de um período (t,, t,, , l), aquele investidor vai
apurar o mesmo lucro que o mercado, portanto, não terá lucro anormal (que
Jensen chama de lucro econômico, conceitualmente igual ao que Watts e Zim-
merman chamam de média do lucro econômico).
HIPÓI'HSEm MFRCADOmmm-rr F mermo DF. PRFCIFICAÇÃDDE ATIVOSrlMNcEikos 77
Os testes empíricos sobre a EMH, por considerarem () retorno esperado
e, consequentemente, o retorno anormal, são sempre testes de hipóteses conv
juntas: teste da própria EMH e dos parâmetros de risco, que especificamo rey
tomo esperado e o retorno anormal.
2.1 FORMAS DE MERCADO EFICIENTE
No item anterior o mercado foi considerado eficiente com relação a um
conjunto de infomações e, como consequência, o retorno anormal esperado
sobre esse conjunto de informações tende a ser igual a zero. Entretanto, exis-
tem diversas formas de informações e tempos de precificação dessas informa-
ções, os quais proporcionam a classificação da EMH em três formas. Essas
formas compreendem três categorias amplas da informação:"
i) informações que podem ser obtidas simplesmente atraves da ob-
servação dos preços de mercado, portanto, preços de períodos
passados, já que os preços esperados não podem ser observados no
mercado. Essa categoria abrange somente os preços dos títulos;
ii) todas as infomações disponíveis para o mercado, o que inclui,
além dos preços passados, todas as outras formas de informação
disponíveis para o mercado;
iii) todas as informações existentes, sendo elas os preços passados, as
informações disponíveis para o mercado e as informações que po-
dem ser adquiridas somente por alguns participantes do mercado,
ou seja, as informações privilegiadas.
Com base nessas categorias de informação a EMH é desdobrada em três
formas:“ Forma Fraca da EMH, Forma Semiforte e Forma Forte da EMH, res-
pectivamente.
2.1.1 Forma fraca da EMH
O conjunto de informações é composto somente pelo histórico de pre-
ços. Portanto, os preços correntes refletem completamente as informações
contidas nos preços (e retornos) passados (realizados), Isso implica que, se
as informações passadas estão refletidas nos preços correntes, então o com?
portamento dos preços e uma função aleatória (random walk), e ninguém
consegue auferir lucros anormais com base nas informações contidas nas se-
17 Baseado em Hendriksen e Van Breda (1992, p. 171-174).
18 As três formas de classificação da EMI-[ foram inicialmente consideradas por Fama
(1970).
78 [FURIA AVANÇADA DA CONTABILIDADE
qiiências de preços passados (ou, em outras palavras. as sequências dos pte-
ços passados não contêm nenhuma informação sobre os preços futuros).
O comportamento aleatório dos preços sob essa forma da EMH implica
que a variação dos preços é independente dos preços passados. Portanto, a
expectativa do preço de um título condicionada a preços passados é igual ao
preço corrente. Isso é relevante para a contabilidade porque, se as novas in-
fomações contábeis são prontamente absorvidas nos preços dos títulos, as
variações de preços não implicam indicações de comportamento futuro dos
preços; logo, o comportamento dos preços e' aleatório. Isto e',
“se as novas informações se refletissem nos preços gradativamente, com
a passar do tempo. uma variação de preço seria uma indicação da mag—
nitude e da direção da variação seguinte. Somente quando a reação do
mercado é instantânea é que as variações de preços podem ser indepen-
dentes" (Hendriksen e Van Breda, 1992, p. 173].
Watts e Zimmerman (1986, p. 19) também consideram o custo de ob-
tenção das infomações na classificação das formas da EMH. Nesse caso, o
conjunto de informações (CDJ contém somente os preços e/ou o volume das
transações passadas, e esses dados estão prontamente disponíveis para mui-
tas pessoas a baixo custo.
Uma forma simples de representação matemática da forma fraca da
EMH é:
P,, = Pi“ . + retorno esperado + erro aleatório (i)
Ou seja, o preço corrente do titulo i (F”) é igual ao (último) preço pas-
sado observado (P,, , 1) mais o retorno esperado do título (em função de seu
risco) mais um componente aleatório, sendo que (P,, , ,) pode ter sido obser-
vado em qualquer momento anterior a t (um segundo, um dia, um mês, um
ano etc.). A parcela representativa do erro aleatório e' devida a qualquer in-
formação relevante que possa ter influência no preço do titulo, podendo ser
um componente positivo ou negativo, mas cuja esperança seja igual a zero
(se a informação for refletida prontamente). Esse comportamento aleatório e'
independente de qualquer componente aleatório de periodos passados. Por—
tanto, a equação (i) representaum movimento aleatório dos preços, ou seja,
comportamento random walk.
Uma possível forma de se testar a EMH sob a forma fraca seria verificar
se, por exemplo, os analistas graficos estão ricos.19 Outra forma pode ser a
19 Os analistas gráficos são aqueles integrantes do mercado de capitais que acreditam
que os movimentos dos preços passados dos títulos (especialmente das ações) contêm infor-
mações relevantes sobre os comportamentos futuros. Caso issu seja verdade, poderiam montar
estratégias de compra e venda de titulos que sempre gerariam retornos anormais positivos.
Portanto, estariam ricos!
HIPÓI ESF DF MERCADOEFICIENTE E MODELODE PRECiFiCAÇÃODE ATIVOS FINANCI— mos 79
montagem de carteiras, cujos titulos tenham sido extraídos com base em
comportamentos de preços passados, e verificar se essas carteiras geram re-
sultados anormais em bases consistentes ao longo do tempo,
2.1.2 Forma forte da EMH
No extremo oposto da forma fraca, a forma forte implica saber se infor-
mações relevantes para a formação do preço são monopolizadas por investi-
dores ou grupo de investidores. Ou seja, sob essa forma toda a informação
relevante disponível (de fontes públicas ou privadas , privilegiada) esta' re-
fletida nos preços correntes. Como os preços passados são um subconjunto
de toda a informação, esta abrange também os preços passados; nesta forma
podem ser incluídos os insiders, agentes do mercado que possuem informa-
ções relevantes que o mercado em geral não possui. Portanto, esses agentes
poderiam auferir lucros anormais operando com base nessas informações.
Entretanto, por vários motivos, isso é muito dificil de ser comprovado empiri-
camente.
Nos testes dessa forma, o conjunto de informações ((I),) contém toda in—
formação conhecida por qualquer um na data t. Poucas pessoas esperam que
esta forma de EMH seja consistente com os dados, mesmo que essa forma de
eficiência seja considerada possível de existir teoricamente. Mas, para fins de
testes empíricos, e' ao menos considerada, mesmo porque existem poucas evi—
dências empíricas confiáveis de que o mercado seja eficiente na forma forte.
Com relação ao custo de obtenção dessas informações, é claro que são
as mais custosas de serem obtidas.
2.1.3 Forma semiforte da EMH
Na forma semiforte, que se situa entre a forma fraca e a forte, o conjun-
to de informações (m,) contem toda informação publicamente disponivel na
data t. Esse conjunto de informações inclui os preços passados, preços cor-
rentes, informações contábeis, informações que não são contábeis etc., mas
exclui as infomações privilegiadas, Esses dados são prontamente disponíveis
a baixo custo; consequentemente, não se espera observar, em testes dessa
forma de eficiência, a ocorrência sistemática de taxas de retorno anormal.
Ou seja, não se espera que os agentes do mercado possam obter retor-
nos anormais consistentemente com base em preços passados e em informa-
ções publicamente disponiveis. Portanto, sob essa forma, as informações rele-
vantes também devem ser refletidas prontamente nos preços correntes, assim
como na forma forte. Ou seja, os preços correntes dos titulos se comportam
como se todos os seus agentes conhecessem as informações publicamente
disponíveis e soubessem precificá-las de maneira homogênea.
Essa é a forma considerada mais próxima da realidade. Existem diversos
estudos empíricos que corroboram essa hipótese. Por esse motivo ela é muito
80 TEORIAAVM CADA DA CONTABILIDADE
utilizada na verificação da relevância da informação contábil. Por outro lado,
também existem estudos que põem em cheque essa teoria. Lopes (2002, p. 3)
não discute essa classificação, mas aceita a forma semiforte como aquela no
qual ”os preços no mercado devem refletir toda a informação disponível imedia-
tamente, eliminando qualquer oportunidade para resultados anormais".
Ressalta-se que, com relação ao mercado brasileiro, existem poucos es-
tudos sobre as hipóteses de eficiência do mercado. Somente isso já e' um mor
tivo para pesquisas empíricas, Racionalmente, antes de se supor que o mer-
cado nacional seja eficiente, em qualquer das hipóteses, deve-se [esta'-lo.
Watts e Zimmerman (1986, p. 21) encerram o assunto sobre EMH suge-
rindo duas grandes questões para pesquisa:
i) as alterações das práticas contábeis e os consequentes efeitos no
lucro líquido têm o poder de afetar o mercado acionário, confun-
dinda-o?
ii) os lucros evidenciados pela contabilidade estão associados com o
preço das ações e suas alterações?
Esses são somente dois exemplos de pesquisas da teoria positiva da con-
tabilidade que podem ser efetuadas no Brasil.
2.2 EMH E A INFORMAÇÃO CONTÁBIL
A seção 2.1 referiu-se a três formas de eficiência do mercado. No con-
texto da teoria positiva da contabilidade o foco da eficiência de mercado são
as informações contábeis. Lopes (2002, p. 5) propõe um suposto relaciona-
mento qualitativo entre a informação contábil e a eficiência de mercado, con-
forme quadro a seguir:
Hªcienda do
Mercado
Informação
Contábil
Mercado eficiente Mercado não eficiente
A resposta e rápida e A resposta não e' rápida. O
imediata, O mercado é mercado nem avalia a in-
capaz de avaliar notas formação nem é capaz de
Relevante explicativas e outras evi- interpretar evidenciações
dencíações complexas, mais complexas
como derivativos, pen-
sões etc.
Irrelevante Sem reação
Quadro 2.1 Resposta do preço à informação contábil.
HIPÓTESE DE MERCADOEFICIENTEE MODFl o DF PRFCIFICAÇÃO|» M lvosmecpiaos 81
Conforme Quadro 2.1, se uma determinada informação contábil ou conf
junto de informações contábeis é relevante num mercado eficiente, então a
resposta nos preços dos títulos deve ser rápida e imediata, sendo que os
agentes possuem capacidade de interpretação dessas infomações, desde as
mais simples até as mais complexas.
Se uma determinada informação contabil ou conjunto de informações
contábeis e relevante num mercado que não é eficiente, então o mercado de-
mora algum tempo para absorver (precificar) a informação, ou seja, os agen-
tes não avaliam prontamente ou ate' mesmo não conseguem avaliar se a in-
formação é relevante, assim como possuem respostas retardadas com
relação às informações mais complexas ou até mesmo não possuem nenhu-
ma resposta. Se a informação não for relevante num mercado eficiente, e' ló—
gico que não há nenhuma reação do mercado. Mas o caso mais nebuloso e' se
a informação não for relevante num mercado que não seja eficiente. O quae
dro anterior considera essa situação inconsistente, pois pode acontecer de
tudo, até mesmo reações indevidas sobre informações irrelevantes.
Portanto, os quatro campos do quadro anterior consistem em ambientes
de pesquisa, pois cada um possui sua peculiaridade, No caso da pesquisa da
Teoria Positiva da Contabilidade, que esta' muito pautada nas evidências em-
píricas, modelos teóricos devem ser formulados de tal forma que possam su-
portar o desenvolvimento de modelos que possam ser utilizados como forma
de teste. Em última instância, os modelos teóricos ensejam algum tipo de
modelação econômica e/ou econométrica que possa ser passível de teste.
2.3 REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA DA EMH
Neste capítulo são apresentadas algumas das principais formulações
matemáticas analíticas decorrentes da EMH. Tais formulações têm o objetivo
de possibilitar testes empíricos sobre a EMH e suas três formas de eficiência.
Os trabalhos sobre mercado são baseados somente na premissa de que
as condições de equilibrio de mercado podem ser expressas em termos de re-
tornos esperados. Em termos genéricos, o retorno de equilíbrio de um ativo,
condicionado a um conjunto de infomações relevantes, e' função do seu ris-
co. Isso pode ser expresso da seguinte forma:
Basile) :[1 +E('rímªa>i)].pw m
onde: o p,, , e o preço do ativo i na data t;
o ph, . , é o preço do ativo i numa data futura [ + 1;
BZTEORIAAVANÇADA DA CONTABILIDADE
. ”rj , + , e' a expectativa de retomo futuro do ativo i dado seu risco;
» ml e' o conjunto de informações disponíveis na data t,
O retorno futuro do ativo 1" e dado por:
. (2)
onde: . d, ( são os dividendos pagos pelo título i durante o período [.
A equação (1) significa: o preço esperado de um título para o período
t + 1, condicionado às informações existentes em [, e' igual ao preço corrente
(em [) multiplicado pelo retorno esperado do título no periodo t + 1, já ín—
corporadas as informações disponíveis em t.
Se o título i for negociado com base no conjunto de informações (D,, po—
de-se expressar o lucro com o título em t + 1 após essa negociação da se-
guinte forma:
Xi,, .] : p..!” *E(pm of) (3)
Ou seja, o lucro obtido em t corn a negociação do título i, XI,"! e' igual
ao preço corrente observado do título menos o que se esperava que fosse o
preço do título com base no conjunto de informações (Dl. Na EMH nada mais
lógico do que se esperar que o retorno obtido na negociação seja igual a
zero, pois a informação já teria sido absorvida no preço do título em [, logo o
preço após a negociação seria igual ao preço esperado do título, dado o con-
junto de informações (I),. Portanto:
E(xª,.4a>,)=o (4)
Em termos de retorno, pode-se expressar o mesmo que (3) e (4) da se—
guime forma:
zl, M = um — Emurb.) (5)
E(z,+,|<1>i) :o (6)
Portanto, as equações (1) a (6) expressam ofair game da EMI—[, sendo
que (3) e (5) expressam o lucro anormal (preço/retorno observado menos
preço/retorno esperado).
Hrvórrsr DE MERCADOEFlClENI +, F MODELODE PRECIHCAÇÃODE ATIVOSHMNcErkos 83
2.4 MODELOS DE EQUILÍBRIO DE MERCADO
Na equação (1) está implícito que a expectativa condicional implica ale
gum modelo de mercado que expresse o retorno de equilibrio. Ou seja, para
que se possa testar as formas da EMH, deve-se ter um modelo teórico que re—
sulte na expectativa de retorno de um título.
0 modelo de mercado considera que o retorno de um título pode ser di-
vidido em duas partes: uma parte diversificáve], decorrente do próprio título
(risco específico ou não sistemático) e uma outra parte não diversificável de—
vida ao próprio mercado (risco sistemático). Watts e Zimmerman (1986, p.
33) consideram que além do comentado, 0 modelo de mercado e' uma descri-
ção esratística da relação entre a taxa de retorno de um ativo i (n !) e a taxa
de retorno de um portfólio representativo dos ativos do mercado (r,“ ,), sob a
premissa de que a distribuição conjunta desses dois retornos seja normal bi—
variada.
Tomando-se Fama (1976, 63—68), pode—se expressar um modelo de
mercado da seguinte forma:
R :ªálªyRmMÉ, (7)
Ou seja, o retorno esperado de um título i. r,, dado o retorno do merca-
do r,,,, é uma função linear entre dos dois retornos, dada pela equação (7).
que também é conhecida como equação característica de mercado. Os temas
dessa equação são:
. a, : EG?“ ) fplEQ'fw)
7
cov(Ã,L,íÍml
º—(ã—n“)
- É“ e' o erro da regressão com E(eulR
cia 6205“ )
'B,
): Eºs“) : 0, com variân-ml
Como o retorno esperado de um título i é função linear do retorno do
portfólio de mercado, a taxa de retorno desse portfólio de mercado é assumi—
da por capturar o efeito das variáveis que afetam as taxas de retorno de to-
dos ou pelo menos da maioria dos ativos, e o erro e,, e' presumido por captu-
rar as variáveis que somente afetam o retorno do título i, ou seja, o risco
específico que e' diversificavel, daí por que é esperado que o erro seja não
correlacionado com o retorno de mercado (EOMRW) =E(e , ) :O).
Em outros temos, as hipóteses do modelo de mercado são que as varia-
ções dos retornos dos títulos individuais decorrem, em sua maior parte, de
84 TEORlA AVANÇADA DA coNrABiunAm.
fatores gerais de mercado, permitindo que se substituam todos os fatores in—
dividuais por um unico fator de mercado, Isso somente e' possível por causa
do efeito das ctm-variânciasentre os retornos dos títulos na composição da va—
riância total de uma carreira.
A medida que a carteira e' diversificada com a adição de outros títulos, a
contribuição do risco especifico (não sistemático), medido pela parcela o, +
e,, da equação (7), desaparece, remanescendo somente o risco sistemático,
que é medido pela oun'a parcela da equação (7), ªfim,. A consequência natu-
ral é que o risco sistemático de um título individual é o efeito que esse título
exerce sobre o risco de uma carteira muito bem diversificada. Portanto, o co-
eficiente que multiplica o retorno de mercado é o termo da equação de mer—
cado que captura o efeito do risco sistemático, o (l, (beta do título 1), que e'
característico de cada título individual. Sob outro ponto de vista, o beta de
um título pode ser interpretado como o termo que sumariza a sensibilidade
do retorno do titulo com relação às variáveis que afetam o mercado?“
O modelo de mercado da equação (7) implica a expectativa de retomo
do titulo, portanto os retornos anormais, equação (5), são dados pela dife-
rença entre os retornos observados e o retorno esperado,
O termo importante no modelo de mercado dado por (7) é justamente o
erro da regressão.
Isolando esse termo, tern-se:
E.. = R" - (ºu +tªx“) (8)
Ou seja, o erro observado da regressão e' a diferença entre o retorno ob-
servado e o retorno esperado em equilíbrio. Corno, teoricamente, espera-se
que o erro seja igual a zero, pela EMH pode-se testar empiricamente a efi-
ciência do mercado com relação a uma informação em termos desse erro. Se
a informação e' suposta por ser incorporada no preço do título prontamente
e, portanto, impossibilitando retornos anormais, então o retorno anormal es—
perado do título deve ser igual a zero. 0 teste empírico refere-se à observân—
cia ou não do retorno anormal diferente de zero, Caso seja diferente de zero,
deve-se procurar uma explicação,
Entretanto, esse modelo de mercado carece de interpretação, principal-
mente com relação à parcela de retorno devida ao risco do ativo, o que é
dado pelo CAPM conforme discutido a seguir.
20 Baseado em Hendriksen eVan Breda (1992, p, 178—191) e Fama (1976, 1). 76777).
mvasr. m: MERCADOEnricvrc E Moon o nr. PRECIÍICAÇÃO ur MKVUS FINANCEIROS 85
2.5 MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE UM ATlvo COM RISCO
O CAPM (Capital Asset Pricing Model) e' um resultado interpretativo do
modelo de mercado, e implica o preço de equilibrio de titulos negociados
num mercado eficiente, especificando a relação entre risco e taxas de remmo
requeridas quando esses títulos são mantidos em carteiras diversificadas. A
extensão da equação (7) para o equilúnrio de mercado. conforme o CAPM, é
dada por:
(9)E(Í€,,):R, +B,[E(ãmy)*Rf
onde: . EU?") é o retorno esperado para o título í, ajustado por sua con—
tribuição de risco para uma carteira diversificada;
e R, e' a taxa livre de risco;
. EU?“) é o retorno esperado da carteira de mercado;
- B, e' a medida de contribuição de risco do n'rulo i para a carteira de
coV(ÍÍ Rur ml
«(m
que em determinado titulo tende a moverese para cima ou para
baixo com o mercado, já que o risco que permanece na carteira
após a diversificação é o risco inerente ao mercado em sua totali—
dade.
mercado, sendo medida por lá, : . É a medida do grau
0 preço em equilíbrio de um título i no início do período r é aquele de
finído por sua taxa de retorno esperada (dada por 9) que, por sua vez, e'
função:
0 da taxa livre de rÍSCO;
ii) da taxa de retorno esperada da carreira de mercado;
iii) da covariância entre a taxa de retomo do ativo i e da taxa de re?
torno da carteira de mercado;
iv) da variância (ou desvio-padrão) da taxa de retorno do mercado.
Esses itens são representados no Grafico 2.1.
A diferença entre o retorno da carteira de mercado e o retorno do ativo
livre de risco é denominada prêmio de risco, pois é a parcela de retorno que
é adicionada à taxa de retorno do ativo livrede risco como compensação por
se estar correndo o risco do mercado, já que o ativo livre de risco, como o
próprio nome diz, não possui risco para o investidor, Ressalta-se que (; prê-
86 rtom AVANÇADA DA CONTABILIDADE
mio de risco é somente o referente à compensação pelo risco sistêmico, já
que o risco específico do título (ou específico da empresa) pode ser diversif-
cado. O CAPM implica que o termo de percepção do risco sistemático (o beta
do título) é diretamente proporcional ao prêmio de risco que se espera obter
por se investir numa carteira de mercado (com risco de mercado) ao invés de
se investir somente em ativos livres de risco. Portanto, todos os retornos dos
títulos também seguem a equação de mercado (7). Quando os investimentos
são feitos somente num ativo livre de risco, o retorno e' o mínimo. Quando os
investimentos são feitos em carteiras de títulos negociáveis no mercado, o
risco remanescente após a diversificação é o risco de mercado.
2.6 RETA DE MERCADO DE TÍTULOS (SML) E RETA DE
MERCADO DE CAPITAIS (CML)
O termo 5 da equação do CAPM (9) é o termo que mede a contribuição
de risco relevante (sistemático) de um título individual para uma carteira di—
versificada. Portanto, essa é sua medida de risco, e pode ser graficamente re—
presentada através da Reta de Mercado de Títulos (SML - Security Market
Line), dada pela equação 9:
24,0% . .SND. (SecurityMarket Lme)
21,11%
15,0% Retorno
Esperado do
Título
Individual
15 11%
12,0%
9,0%
6,0%
3,0% . . . .B (CAPM) - Conmbulçan de nsco
() W relevante para uma cªrteira diversificada'
a 0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2
Gráfico 21 Rem de mercado de títulos (individuais) ou reta característica.
O Gráfico 21 demonstra que a relação entre o indicador de risco de um
título individual (beta) e seu retorno esperado é linear.21 Portanto, a equação
21 o gráfico considera que a taxa livre de risco seja igual a 5%, que a taxa de retorno
do mercadu seja de 13% e que o beta varia de o a 2.
HIPÓTF. DE MERCADOEFICIENTEE ViODl—Jo ms pnrcmmçno DE Arn/os HNAACEIROS 87
(9) é uma reta, na qual sua inclinação indica o montante de retorno requeri-
do à medida que o risco aumenta, refletindo o grau de aversão existente na
economia em sua totalidade.
Já numa carteira diversificada, a medida de risco é dada por seu des—
vio-padrão. E essas duas medidas de risco (individual e da carteira) são dis—
u'ntas. Ressaltarse que nessa carteira os riscos específicos de cada título são
diversificados por causa dos efeitos das corvariâncias dos retornos dos títulos,
o que implica uma área sobre uma curva e não sobre uma reta, área esta que
determina todas as carteiras possíveis de serem formadas com os títulos do
mercado. Entretanto, somente parte dessa área representa as carteiras que
possuem os mais altos retornos com os mais baixos riscos (ou vice-versa), de—
nominada de fronteira eficiente:
Rªtºn-'º EsperadoCarteiraEficiente[BCDE)Caneira k,,
Carteiras
Possiveis
Desvio—padrãoda Carteira, U,,
Gráfico 22 Carteiras de mercado possíveis e fronteira eficiente.
O Gráfico 2.2 demonstra as relações entre retorno e risco que podem ser
formadas com todos os ativos com risco existentes no mercado. Entretanto,
adicionando ativos livre de risco a essa carteira. tem-se todas as possiveis si-
tuações de carteira, expressa pela Reta de Mercado de Capitais (CML — Capi-
ml Market Line). Graficamente, podeise demonstrar o retorno esperado da
carteira de mercado junto com o retorno esperado do ativo livre de risco em
função da medida de risco da carteira diversificada (desviorpadrão da cartei-
ra) conforme o Gráfico 2.3.
88 TEORIAAVANÇADA DA CONTABILIDADE
Carte as Comb ando vo vre de
Carteira de Mercado
Retorno Esperado da Carteira
The Capital Market
ne (CML)
[ G'M Risco, (r,,
Gráfico 2.3 Reta de mercado de capitais (CML).
A reta constante no Gráfico 23 representa todas as possibilidades de
um investidor formar suas carteiras corn ativos de risco e ativos livres de ris-
co. Ressalta-se que com a adição do ativo livre de risco as carteiras ótimas
(melhor combinação de risco e retorno) não se situam mais na fronteira efi-
ciente, mas sim na reta CML. O ponto M do gráfico, por exemplo, quando a
CML e' tangente à fronteira eficiente, significa o retorno ótimo do mercado,
composto por ativos de risco e ativos livre de risco. A medida que a aversão
ao risco aumenta (ou diminui), as carteiras percorrem sobre a reta do merca-
do de capitais para a esquerda (ou para a direita). Como exemplo, 0 ponto B
não e' uma carteira ótima, pois e' possivel se formar uma carteira (com ativos
de risco e ativos livres de risco) que possua o mesmo retorno esperado com
menor nível de risco (dado pelo desvio—padrão da carreira). O contrário
acontece com o ponto A,
As carteiras dos investidores são formadas conforme a aversão de risco
individual, ou seja, conforme as curvas de indiferença (representadas pelas
curvas de utilidade) de cada investidor, As carteiras a serem escolhidas pelos
investidores são aquelas em que a Reta de Mercado de Capitais (CML) é tan-
gente à curva de utilidade mais elevada do investidor. Dessa forma, a cartei-
ra assim composta oferecerá ao investidor () maior retomo possivel conforme
seu nível individual de aceitação (aversão) de risco. Isso pode ser visto grafi—
camente da seguinte maneira:
HivóTrsE DE MERCADOEFICIENTE F MODE!o DE PRECIFICAÇÃOnE ATIVOS FlNANCElROS 89
Capital Market Line (CML)
Gráfico 2.4 Curvas de indiferença e CML.
O Gráfico 2.4 mostra como exemplo três curvas de indiferença do indí-
viduo ], sendo que a curva [3 confere ao investidor maior utilidade (conforme
a indicação da seta). Existem duas curvas de utilidade que têm pontos comuns
à CML (11 e 12), mas, como a curva [2 possui maior utilidade para o investi-
dor, então a carteira ótima para esse investidor sera' a indicada pelo ponto P,
2.7 PREMISSAS Do CAPM
A equação (9) é a que expressa o retorno esperado de um título consi-
derando seu risco especifico, ao passo que os preços correntes dos titulos der
terminam os retornos realizados. Portanto, novamente, se existir diferença
entre esses retornos, estar-se-á falando nos retornos anormais.
Existem outras implicações importantes do CAPM, as quais são comen-
tadas a seguir, 0 CAPM implica que o titulo (ou carteira) seja negociado num
mercado competitivo e eficiente. Portanto, os investidores possuem expecta-
tivas homogêneas, inclusive quanto ao risco dos ativos individuais (expectati-
vas homogêneas dos betas dos títulos). Isso também implica niveis de aver-
são ao risco homogêneos para os agentes participantes do mercado.
A linearidade do CAPM é justificada, em parte, pelas expectativas homo-
gêneas sobre risco e, também, pela premissa do modelo de mercado (distri-
buição dos retornos, distribuição normal bivariada do retorno conjunto entre
os titulos negociados e o mercado).
Além das implicações do CAPM, esse modelo de precificação foi cons-
truído sob as seguintes premissas:
- os investidores buscam maximizar a utilidade esperada de suas ri-
quezas através de escolhas de carteiras de títulos com base em seus
retornos e desvios-padrão;
90 TEORIAAVANÇADA DA CONTABILIDADE
: os investidores podem tomar emprestado e/ou emprestar qualquer
quantia pela taxa livre de risco, e não há restrições para vendas a
descoberto;
- os mercados funcionam em concorrência perfeita;
- não existem custos de transação e nem impostos;
' os investidores possuem aversão ao risco (e a percepção do risco é
homogênea entre os investidores);
. os retornos dos títulos possuem distribuição normal, portanto po-
dem ser caracterizados pela média e variância (somente dois parâ-
metros);
- todos os títulos são perfeitamente divisíveis e perfeitamente liqui-
dos, ou seja, são negociados por inteiro ou por suas frações aopre-
ÇO corrente;
- as expectativas dos investidores com relação aos ativos são homo—
gêneas quanto aos horizontes futuros, retornos futuros, variâncias
futuras etc.
- existem ativos livres de risco aos quais os investidores têm acesso;
o as operações individuais de investidores de compra e venda de títu—
los não afetam os preços do mercado;
o os investidores são racionais e preferem mais consumo, em qual-
quer periodo, a menos, e são indiferentes quanto à forma de finan-
ciamento desse consumo.
Percebefse que muitas das premissas do CAPM podem ser criticadas,
mas o relevante desse modelo é que corresponde a uma estimativa de retor-
no, e não tem a pretensão de considerar todos os fatores que afetam os pre-
ços de mercado. A equação do CAPM (9) pode ser testada empiricamente
através de regressões lineares de séries históricas de retorno de mercado so—
bre o retorno do titulo, Nessas regressões, geralmente, o termo de erro (rui-
do) da regressão e' indicador de diversos fatores que implicam retornos anor-
mais, tais como os impactos das informações contábeis nos preços dos
títulos,
A equação de regressão linear que pode ser utilizada como estimadora
da equação (9) é:
à =o +B,(R"m fr,)ãi (10)
Novamente, tem—se o termo de erro da regressão, que pode ser útil para
os testes empíricos da Teoria Positiva da Contabilidade.
HIPÓTESE DE MERCADO I-I—ICII—ZNTFF MODELODE PRECll'lGACÃO UP. ATIVOSFINANCEIROS 91
A equação (9) pode ser reescrita da seguinte forma:
(E”)=Rf+wçª (11)cm,) um)
O que se fez em (11) foi abrir do beta do titulo e agrupar o retorno de'
corrente do risco do titulo em duas partes. Pode-se interpretar que esse rey
torno é dado em parte pelo retorno do prêmio de risco padronizado pelo
desvio-padrão do retorno do mercado alavancado (multiplicado) pela co-vaA
riância entre o retorno do titulo e o retorno do mercado (também padroniza-
da pelo desvio-padrão do retorno do mercado). Assim fica mais claro perce-
ber que o CAPM considera uma carteira diversificada.
2.8 CAPM E INFORMAÇÃO CONTÁBIL
Esse item sobre CAPM faz a conexão entre as taxas de retornos requeri-
das para uma ação (titulo) e as infomações contábeis. A taxa de retorno re-
querida para uma ação, dada pelo CAPM, é utilizada como taxa de juros para
cálculo do valor presente de um título, pois o valor corrente do título e ex-
presso pelo valor presente dos fluxos de caixa futuros. A ligação entre os da-
dos contábeis e o CAPM é muito simples: a Contabilidade fornece dados pas-
sados sobre os diversos fluxos de caixa, lucros, dividendos e outras
informações, que podem ser utilizadas como parâmetros de avaliação da em-
presa, principalmente aquelas informações que possibilitam a projeção de da-
dos futuros, Ou seja, se as informações contábeis fornecem evidências de
comportamentos de fluxos de caixa futuros, estas são utilizadas como deter?
mínantes do valor de uma empresa. No caso de avaliação de entidades, o lu-
cro é uma das principais figuras contábeis utilizadas como substituto do fluxo
de caixa. Portanto, os lucros passados podem ser grandes fontes de informa-
ção sobre lucros futuros, e indiretamente, dos fluxos de caixa futuros.
Mais especificamente, as informações contábeis que são divulgadas pos-
suem a característica de poder ou não alterar as expectativas do mercado
com relação ao valor da entidade, conforme discutido no item anterior O
CAPM, fornecendo um dos principais dados para avaliação de ativos, adi io-
nado as infomações contábeis disponiveis para o mercado, compõe uma par-
cela das ferramentas empíricas para se testar a relevância da informação con-
tabil na avaliação de ativos, mais especificamente entidades e suas ações. Em
outras palavras, o valor de uma entidade (ou de suas ações) é igual ao Valor
presente dos fluxos de caixa futuros, dado pelas taxas de retorno requeridas
para a entidade (expressas pelo CAPM). Caso informações contábeis alterem
expectativas sobre o futuro da entidade, as taxas de retorno requeridas tamy
92 TEORlAAVANÇADA DA tzomAaiuDADE
bém estarão sendo alteradas, implicando alterações de preços correntes. Por-
tanto, o CAPM pode ser utilizado para a verificação da relevância ou não das
informações contábeis para o mercado de capitais, através do estabelecimen-
to de relações entre alterações de informações contábeis e alterações de pre-
ços (de taxas de retorno requeridas).
Outro aspecto relevante da relação entre o CAPM e as informações con—
tábeis são as possiveis indicações de risco que essas informações podem pos-
suir. Por exemplo, se as alterações (ou novidades) de informações contábeis
(lucro, por exemplo) estiverem relacionadas com alterações de risco (por
exemplo, através de alterações de expectativas de variância de fluxos de caí-
xa futuros), a informação contábil pode estar sendo relevante na indicação
do risco da entidade, o que altera a taxa de retorno requerida (portanto, alte—
ra os níveis de preço). Caso isso não ocorra, a informação tanto pode não ser
relevante, como somente pode estar confirmando expectativas do mercado.
Conforme visto ate' agora, a EMH aliada ao CAPM oferecem a Contabili—
dade algumas ferramentas importantes para se testar empiricamente o im-
pacto das informações contábeis nos preços dos títulos. Se as informações
contábeis contiverem conteúdo informacional relevante, que tragam novidae
des ainda não percebidas pelo mercado, e que tais novidades impliquem alte-
rações dos preços dos títulos, então se pode testar se efetivamente o mercado
percebe tais informações, Em outras palavras, a Contabilidade estará servido
de fonte de informação relevante para o mercado,
Com relação a esse assunto, Hendriksen e Van Breda (1992, p. 184) assim
colocam:
“A hipótese de mercado eficiente e o CAPM significam que nova in-
formação relevante exercerá um efeito imediato sobre o preço de um tí-
tulo, seja alterando expectativa.; a respeito do retorno médio de um títu-
lo, seja alterando expectativas quanto a seu bem. Se as expectativas de
todos os investidores forem homogêneas, uma variação do preço do títu—
lo relativamente aos preços de todos os títulos no mercado será uma in-
dicação de que a nova informação afeta as expectativas. Portanto, uma
das implicações importantes da CAPM reside em oferecer uma forma de
testar o efeito da divulgação das novas informações,”22
Beta Contábil
0 beta das empresas é uma medida da sensibilidade dos retornos de um
título ou de uma carteira a variabilidade dos retornos da carteira de mercado
e pode ser calculado mediante regressão dos retornos das ações de uma de—
22 Tradução livre.
HIPÓ DE MERCADOEFXCIENTE E MODELODE PRECIFICACÃODE ATIVOS FINANCEIROS 93
terminada empresa, em oposição aos retornos dos índices do mercado acio-
nário, conforme a equação do modelo de mercado.
Entretanto, dificuldades para utilização do beta de mercado podem sur-
gir em ambientes nos quais o mercado acionário não é tão representativo de
sua economia ou em casos em que a entidade não possua suas ações negocia-
das no mercado, por exemplo. Nesses ambientes, o beta contábil pode ser um
substituto do beta de mercado, pois mediante “uma regressão do poder de lu-
cro básico (MHR/Ativos totais) de uma empresa, com o passar do tempo, em
oposição ao poder de lucro básico médio de uma grande amostragem de empre-
sasª" (Weston e Brigham, 2000, p. 591), pode-se estimar o risco de determiv
nada empresa comparativamente as demais empresas daquele mercado.
A denominação beta contábil é consequência dos dados imputados no
modelo, pois, no lugar de dados obtidos do mercado acionário, o investidor
utiliza dados provenientes das demonstrações contábeis, sendo utilizadas as
médias e variâncias de indices (de retorno contábil, geralmente) como esti-
mação do risco da empresa. Ou seja, pode-se realizar uma regressão dos re-
tornos contábeis de ativos específicos da entidade (ou da entidade em sua to-talidade) contra o retorno médio dos ativos de uma grande amostra de
empresas.
Normalmente, a literatura de análise de balanço apresenta a fórmula da
rentabilidade do ativo como o quociente entre o lucro líquido (LL) e o total
dos ativos. No caso da formulação do beta contábil, ajustaese aquele indice
de rentabilidade, alterando—se o numerador em função das despesas financei-
ras e da carga tributária incidente sobre o lucro. Portanto, substitui-se o LL
pelo LAJIR, que significa o lucro antes dos juros e Imposto de Renda [no caso
brasileiro, soma—se ao Imposto de Renda a Contribuição Social), A substitui-
ção do LL pelo LAJIR é necessária por motivos óbvios, afinal, o beta contábil
trabalha com a regressão do índice de rentabilidade do ativo de uma empre-
sa em oposição àquele indice de diversas outras empresas, durante determi-
nado periodo de tempo. Como empresas diferentes têm estruturas de financia-
mento diferentes, incorrem em despesas financeiras significativamente
distintas. Por outro lado, nós sabemos que a carga tributária e' alterada ao
longo do tempo, o que pode causar (e normalmente causa) impactos signifi-
cativos no lucro das empresas ao se analisar uma série temporal, Daí por que
somar ao lucro líquido as despesas financeiras e o Imposto de Renda (e a
Conuibuição Social).
Por exemplo, se os lucros contábeis forem aproximadores dos fluxos de
caixa, um beta contabil (dado pela covariância entre os lucros da entidade e
os lucros do mercado, dividido pela variância dos lucros do mercado) pode-
ria ser também um aproximador do beta da entidade. E mais, é provável que
os lucros contábeis possam ser utilizados para obter estimativas do beta da
entidade (Watts & Zimmerman, 1986, p. 117420).
23 Tradução livre.
94 TEORIAAVANÇADA DA COWTABlLlDADF.
Não só os lucros podem ser utilizados como fontes de estimativa do beta
da entidade. Outras figuras contábeis também podem ser utilizadas, assim
como dados contábeis das dívidas, das despesas financeiras, entre outros,
3 MODELOS TEÓRICOS
Nesta seção estão apresentados dois modelos teóricos de avaliação de
empresas que são constantemente utilizados em testes empíricos com o pro-
pósito de verificar a relevância da informação contábil.
3.1 MODELO DE OHLSON
O modelo teórico de Olhson (1995) é de grande utilidade para a pesqui-
sa empírica da Teoria Positiva da Contabilidade, porque sugere uma teoria
na qual o valor de mercado do patrimônio líquido de uma entidade e' função
de variáveis contábeis atuais e futuras, além de incluir outras informações
que afetarão os resultados contábeis no futuro. Isso somente é possível pelo
fato de o modelo teórico estabelecer ligação entre o lucro contábil, patrimô-
nio liquido contábil e o valor de mercado da empresa. Esse modelo, por in-
corporar as variáveis contábeis como as determinantes do valor da empresa,
incentivou discussões teóricas e exames empíricos sobre o papel da Contabili-
dade e suas informações no processo de avaliação. Pode-se dizer que () mo-
delo de Ohlson divide-se em duas partes, a primeira é a expressão do valor
em termos da avaliação através do lucro residual (seção 3.1.1 a 3.1.3 a se-
guir) e a segunda, a dinâmica da informação (seção 314) no processo de
avaliação.
O modelo de Ohlson parte de três premissas básicas.24
3.1.1 Valor de mercado e dividendos esperados
A primeira premissa refere-se ao pressuposto de que o valor de mercado
do Patrimônio Líquido de uma empresa é função dos dividendos futuros es-
perados (variaveis contábeis), estes descontados a uma taxa de retorno re-
querida:
Pk : ZRdeldm],
"
(12)
24 Não são apresentadas as deduções analíticas matemáticas das fórmulas, mas so-
mente suas formas já trabalhadas. Para maiores detalhes, veja Ohlson (1995).
HIPÓI'ESE DE MERCADOEFICIENTEE MODEM) DE PRECIFICACÃODE ATIVOSFINANCEIROS 95
onde: . P! = valor de mercado do Patrimônio Líquido da entidade no pe—
ríodo t;
o d: = dividendos liquidos pagos no final do periodo (;
Rd : taxa de desconto (rd + 1);
Er[.] : operador matemático que denota o valor esperado da va—
ria'vel.
É de notar que a taxa de desconto (Rd) do modelo não foi especificada
como uma taxa livre de risco ou uma taxa que reflete o custo do capital da
entidade (o risco desse capital). Originalmente, o modelo de Ohlson utiliza a
taxa livre de risco (Rf) para desconto dos dividendos futuros esperados. A
justificativa para essa abordagem inicial e' de que o cenário probabilistico uti-
lizado para a utilização da equação (12) é de expectativas objetivas (objective
beliefs) ou expectativas homogêneas, () que implica a neutralidade ao risco,
portanto o uso da taxa livre de risco na equação. Ou seja, a abordagem inia
cial é suportada pela neutralidade ao risco, já que os agentes econômicos
possuem as mesmas expectativas quanto ao futuro.
Entretanto, o custo do capital próprio sempre possui risco, e este tam-
bém pode (deve) ser considerado. Ohlson (1995, p. 679-681), também moti-
vado pela adequação de (12) ao risco que o capital representa, faz algumas
consideraçõessobre o risco do capital, o qual pode ser abordado por três ma-
118117152
1. a taxa de desconto Rd pode ser substituída pela taxa de retorno
ajustada ao risco requerida pelo mercado (ou custo do capital
próprio), dada pelo CAPM, o qual não apresenta nenhum probler
ma analítico de implementação na fórmula (12). Essa abordagem
requer a estimação do parâmetro beta da entidade e o prêmio de
mercado. A contrapartida por se assumir o CAPM reflete—se na
aceitação das premissas do modelo de precificação. Um outro as-
pecto a ser considerado é como o risco afeta a equação (12). A in-
serção do risco pode ou não afetar o valor esperado dos dividen-
dos e, portanto, somente o aumento a taxa de desconto de (12)
pode não implicar a adequada captura do risco na fórmula. Logo,
a abordagem da substituição de Rf por Rd (dado pelo CAPM) e' um
procedimento ad hoc;
2. os ajustes para o risco são também em função das variáveis ecov
nômicas, estas que, por sua vez, afetam os dividendos futuros.
Portanto, o ajuste ao risco afeta também o parâmetro EA.], pois é
este o que determina os dividendos futuros esperados. Essa abor-
dagem implica se ajustar o numerador da equação (12) (ao invés
de seu denominador) para que este reflita mais explicitamente os
96 ("FORMAVANÇADA DA CONTAEII IDADE
efeitos do risco nos dividendos futuros esperados. A implantação
prática dessa abordagem não implica alterações do modelo de
avaliação (12);
3. sendo o risco do capital composto em parte pelo risco operacional
e em parte pelo risco financeiro, estes podem ser considerados
distintamente. Essa abordagem ainda implica maiores desenvolvi-
mentos teóricos para ser passível de implementação em (12).
Na prática dos exames empíricos a abordagem (1) é a mais utilizada,
mas ressalta—se que seu uso implica a aceitação das premissas do CAPM.
Quanto aos dividendos pagos, Ohlson afirma que estes afetam o valor
contábil do Patrimônio Líquido mas não afetam os lucros do periodo. Ou
seja, o pagamento de uma unidade monetária de dividendos no período t
afeta negativamente uma unidade monetária do Patrimônio Líquido contábil
nesse período, mas não tem efeito nenhum sobre o resultado contábil desse
período. Os dividendos pagos em t na realidade podem ter efeitos negativos
em resultados de períodos futuros, pois podem diminuir a capacidade da em-
presa em gerar resultados (por causa da diminuição de fluxo de caixa dispo-
nivel para reinvestimentos em projetos que produzam lucros futuros e que
tenham valor presente líquido positivo),
O modelo desenvolvido também considera a irrelevância da politica de
dividendos, pelo fato de cada unidade monetária de dividendo pago ser subs?
tituída por uma unidade de valor de mercado. Ao longo do tempo (t os), o
efeito de valor presente dos dividendos futuros independe de como é calcula-
do) se em funçãodo lucro líquido, do fluxo de caixa livre etc.
3.1.2 O lucro limpo (CSR)
Outra premissa básica fundamental para o modelo e' que o resultado
contábil a ser considerado pode divergir do lucro contabil publicado, pois a
variável contabil lucro do modelo deve estabelecer uma relação denominada
de lucro limpo (CSR .ªº Ou seja, o lucro a ser considerado no modelo e' so'
mente aquele que inclui todas as alterações ocorridas no Patrimônio Líquido
em um periodo, alterações tais que não sejam decorrentes de transações en-
tre a entidade e seus sócios (distribuição de dividendos e/ou juros sobre car
pita] próprio no Brasil, aumentos e diminuições de capital),
Essa premissa é relevante porque considera que todas as alterações no
valor contábil do patrimônio líquido que não forem relacionadas com transa-
25 o lucro limpo e' chamado na literatura estrangeira por clean surplus relation, daí por
que a apresentação da sigla csn. em inglês, ao longo deste capitulo.
HIPÓTESE DE MERCADOv. am | F. r MODFIo DF PRECIFICACÃODE ATNDS FINANCEIROS 97
ções entre entidade e seus acionistas devem necessariamente passar pelo re—
sultado do período em questão.
Considerando x, o lucro limpo da empresa no período (t — 1, t) (lucro
este em que todas as alterações não derivam de injeções ou distribuições de
capital), obtém-se a representação da alteração do valor contábil do Patrimô-
nio Líquido de uma entidade da seguinte forma:
yifryz : divx,, (13)
onde: . yl é o Patrimônio Liquido contabil no fim do período t;
. dr são os dividendos (e aumentos e diminuições de capital) ocorri-
dos durante o periodo t;
. x? é o resultado contábil (lucro limpo) do periodo t.
Considerando que o pagamento de uma unidade monetária de dividen-
dos no periodo [ afeta negativamente uma unidade monetária do Patrimônio
Líquido contábil nesse periodo, mas não tem efeito nenhum sobre o resulta-
do contábil desse período, há as seguintes restrições:
íõyl
/odl (14)
õx,/õd,
Ou seja, a taxa de variação do Patrimônio Liquido (õy) por taxa de va-
riação dos dividendos (õd) e' negativa em uma unidade [$ 1,00 de dividendo
diminui $ 1,00 do Patrimônio Líquido), e a taxa de variação do resultado
(&) por taxa de variação dos dividendos e zero, pois $ 1,00 pago em divi-
dendos não afeta o resultado do periodo, tendo em vista que o dividendo não
édespesa, e, sim, distribuição de lucro.
3.1.3 Comportamento estocástica dos lucros residuais
O sucesso do modelo de Ohlson implicou também a revitalização dos lu-
cros residuais (ou lucros anormais)26 como parâmetros de processo de men—
suração de valor de mercado. Os lucros residuais (ou lucros anormais) são
aqueles lucros contábeis ajustados por uma carga de despesa decorrente do
uso do capital próprio. Ou seja, do lucro limpo (xl) dado por (13) subtrai-se
uma parcela correspondente ao custo do uso do capital próprio durante o pe—
riodo ([ A 1, t),
26 Neste capitulo, os termos lucro residual e lucro anormal possuem o mesmo significar
do, e são utilizados intercambiavelmente sem perda de significado.
98 I'FORIAAVANÇADA DA CONTABILIDADF
O lucro residual (x,“) é definido por:
x: :x! f(Rf 71)“ (15)
Na equação (15), a taxa livre de risco pode ser substituída por outra
taxa que reflita o custo do capital próprio.
Combinando-se (13) com (15) e isolando-se os dividendos, obtém-se:
d, :xtªfyl +Rfym (16)
Ou seja, os dividendos são iguais ao lucro residual menos o Patrimônio
Liquido final em t mais o custo do capital (computado pela taxa livre de risco
ou pelo custo do capital ajustado pelo risco),
Rearranjando (16), obtém—se:
Mªx: —dr+Rf.Yt1 (163)
A equação (16a) é extremamente relevante, ao passo que indica que o
valor contábil do patrimônio líquido pode ser obtido através das sequências
dos resultados anormais e dos dividendos.
Substituindo-se os dividendos da equação (16) pela equação (12), ob-
tém-se:
pl : yz +ÉR/ [fo] (17)
,1
Ou seja, o valor de mercado do Patrimônio Líquido de uma entidade ao
final do periodo t e' igual ao valor contábil do Patrimônio Líquido ao final
desse mesmo período t mais o valor presente dos lucros residuais esperados.
Portanto, os lucros anormais esperados definem o valor de mercado da enti-
dade, assim como os dividendos.
Vale um comentário a respeito dos dividendos. Se uma empresa distri-
bui todos os seus resultados sob a forma de dividendos, então os resultados
futuros esperados “se igualarãa ao valor do patrimônio multiplicada pela taxa
livre de risco”,27 Se a taxa livre de risco for substituída pelo retorno ajustado
ao risco requerido pelo capital próprio, então os resultados futuros esperados
serão iguais ao valor do Patrimônio Liquido correspondente a seu retorno es-
perado, Esse pressuposto pode ser questionado, pois, se os lucros distribuidos
como dividendos implicam redução da capacidade de geração de lucros da
27 Lopes (2002, p. 103).
HIPÓTESE DE MERCADOEFICIENTEE MODELODE PRECIPICAÇÃODE ATIVOSFINANCEIROS 99
empresa (manutenção fisica e/ou monetária), essa relação pode não ser res-
peitada.23
Uma consequência interessante de (17) é que o valor de mercado das
ações de uma empresa pode ser dado somente em função de seu valor contá-
bil e dos lucros residuais futuros esperados. E esses lucros anormais futuros
independem da normatização que a Contabilidade segue, desde que sejam
baseados no lucro limpo. Ou seja, o modelo que a Contabilidade segue é irre-
levante para a determinação do valor de mercado.
0 modelo de Ohlson considera que uma melhor descrição da realidade
é dada se o valor patrimonial da empresa e o lucro residual assumirem cará—
ter aleatório, cuja aleatoriedade das variáveis seja associada às influências
dos fatores conjunturais e específicos da empresa. A consideração do caráter
aleatório do valor patrimonial da empresa e dos lucros residuais que o deter-
minam permite quantificar o risco presente na avaliação da empresa. Isso
significa que o problema da avaliação da empresa é, em última análise, o de
determinar as características da variável aleatória dependente, o valor patri-
monial (P,),29
Uma consequência direta de (17) é que o goodwill e' dado pela parte da
extrema direita dessa equação (ZRr E,[xf4]). Portanto, o goodwill, sob
(=]
essa abordagem, é igual ao valor presente dos lucros residuais esperados.
3.1.4 Dinâmica das informações
Outra consequência de (17) é que “o comportamento estocástica da sé-
rie de tempo composta pelos lucros anormais e' aproximado por uma função li-
near”,30 Ou seja, os lucros normais dependem do valor contábil do Patrimô-
nío Liquido e, portanto, a estimação do valor de mercado do Patrimônio
Líquido de uma entidade se “desloca da previsão do comportamento dos divir
dendos futuros esperados para o comportamento dos resultados anormais”.31
Dessa forma, o valor de mercado da empresa passa a ser dependente
dos resultados anormais futuros esperados. O foco então se altera para a rno-
delação do comportamento futuro dos lucros anormais. Em decorrência do
conservadorismo da Contabilidade financeira, os resultados contábeis não re-
fletem toda a informação disponível para o mercado, mas somente as inforf
mações que implicam despesas incorridas e receitas efetivamente realizadas.
28 Para maiores detalhes sobre a manutenção do capital fisico e/uu monetário, ver
Martins (2001).
29 Baseado em Oliveira et al. (2002).
30 Lopes (2002, p. 101).
31 Idem.
100 TFORIAAVANçAnA DA CONTAR“ |mor-
lnformações prospectivas sobre, por exemplo, aumento de receitas futuras,
aumento de lucros futuros, não estão contidas nos lucros contábeis, mas se-
rão refletidas nesses lucros em períodos futuros à medida que se tornem re-
ceitas efetivamente realizadas. Portanto, os lucros anormais futuros depen-
dem de informações, principalmente daquelas que não afetam os resultados
correntes mas que afetarão os resultados futuros,
Assumindo então que ocomportamento dos lucros anormais segue um
processo estocástico, e que esses sejam também influenciados por informa-
ções que ainda não impactaram a Contabilidade, obtém-se:
hl
N (18)Vm : “(Vt +52“!í?“
:mxf +vl +81“.
Por (18), assume-se que os lucros anormais são dados em função de lu—
cros anormais de período anterior mais o valor da informação vt que é dispo-
nível em t, que ainda não afetou o lucro contabil corrente mas afetará o lucro
contábil de periodos posteriores, ou seja, segue um processo auto-regressivo.
As informações não contábeis começam a ser incorporadas aos resultados
com exatamente um periodo de defasagem, e o impacto dessas informações e
gradual ao longo do tempo.
A informação vz, por sua Vez, e função somente de infomações de perío-
dos anteriores, ou seja, e' independente. Os termos e] [+] e 52 [H são os termos
de erro, os quais possuem media esperada zero. Os parâmetros a) e 7 são pa-
râmetros de persistência e são determinados exogenamente ao modelo pelo
ambiente econômico da entidade e pelos princípios contábeis adotados
pela entidade.
Ressalta-se que as informações contidas na variável 1/! são informações
assumidas como independentes porque “resumem o valor de eventos relevantes
que ainda devem ter impacto nas demonstrações contábeis"?2 e impactam o re-
sultado anormal futuro e não dependem dos resultados anormais realizados
(passados).
Analisando (16a) e (18), verifica-se que a realização das informações v,
deve necessariamente passar pelas demonstrações contábeis, pois afeta os re-
sultados anormais esperados. Portanto, cada realização de v, alimenta o resul-
tado, o que, por sua vez, atualiza o valor contábil do Patrimônio Líquido.
Esse aspecto pode ser percebido a partir da equação (18), pois pode—se obter
outra equação que explica a esperança dos resultados futuros:
E,(3z_])=(Rf 71)yk +u>xf H!, (19)
32 Ohlson (1995, p. 668), tradução livre.
Mwm-ksa na VII—.RCADO EFICIENTF F MODELODE PRECIFICACÃDDE ATIVOSHNANCHROS 101
3.1.5 Função de avaliação
Dadas as premissas discutidas anteriormente, e as equações, Ohlson
chega na principal equação de avaliação de seu trabalho:
Pt :y, +a,x,ª +a,v,,
onde:
a] :o)/(Rf —a))20
az az,/(Rf mma, —y»o
(20)
Os parâmetros m e 7 são dados por 18 e significam parâmetros de persis-
tência dos processos estocásticos das equações. A equação (20) e' fundamen-
tal e e' o ponto central do modelo de Ohlson, pois considera que “o valor de
mercado é igual ao valor contábil ajustado pela (i) rentabilidade corrente medi-
da pelos lucros anormais e (ii) ajustada por outras informações que modificam
apredição de rentabilidadesf'uturas'ͪª
0 modelo de Ohlson também define equações que expressam a valor de
mercado em termos do lucro contábil em vez do lucro anormal:
Pi :k(qm fdi)+(17k)y, wªv“ (21)
onde: (4) :R,/(R, fl)
k=u](R/ —1)=(R/ Aku/(Rf ,(”)
A combinação de (18) e (20), para mostrar como o retorno de mercado
depende da realização das informações, resulta em:
(PT“ +ãíl,)/Pi :Rf +(1+a.)€.,.,/P, +mais/P,, (22)
onde Hill)/Pf e' o retorno de mercado.1-1
A importância do modelo e que Ohlson estabelece como o valor de mer-
cado (variável exógena) é relacionado com variáveis contábeis (endógenas,
tais como o valor contábil do Patrimônio Líquido, lucros residuais) e variá-
veis exógenas (tais como outras informações não contábeis que ainda afeta-
rão a Contabilidade). Ressalta-se que o modelo apresentado é passível de tes-
te empírico, pois todas as variáveis são observáveis. Uma restrição deve ser
feita com relação a v,, pois não existe a especificação de qual seja essa infor-
mação ou conjunto de informações.
33 Ohlson (1995, p. 669), tradução livre.
102 TEORIAAVANÇADA DA CONTABILIDADE
A expressão (21) e' usada para testes empíricos baseados em valores
contábeis e lucros contábeis, ao passo que (22) é possivel de ser utilizada em
estudos que relacionam retornos de mercado e lucros.
Em suma, o modelo de Ohlson torna-se relevante porque proporciona
um conjunto internamente consistente de equações para avaliação de niveis
de preços e retornos de mercado que não é ad hoc.
3.2 Modelo de Feltham e Ohlson
Feltham e Ohlson (1995) expandem o modelo de Ohlson fazendo a se-
paração dos ativos liquidos em ativos liquidos operacionais e ativos liquidos
financeiros, sob a premissa de que os ativos financeiros e os resultados finan-
ceiros estão num mercado perfeito, portanto o valor contábil e o valor de
mercado são iguais (logo os resultados anormais financeiros são sempre
iguais a zero; não existe NPV“ diferente de zero com relação às atividades fi-
nanceiras). Portanto, a relevância torna-se a avaliação dos ativos e resultados
operacionais.
As outras contribuições de Feltham e Ohlson referem-se a:
. dinâmica das informações;
. introdução de um parâmetro nas equações que mede o conservado-
rismo da Contabilidade;
. introdução de parâmetros de crescimento de lucros e Patrimônio
Liquido,
3.2.1 Atividades financeiras e operacionais
As relações contábeis são baseadas nas seguintes variáveis:
bv, : valor contábil do patrimônio liquido
)( : resultado do período (t — 1, £)
d, : dividendos, líquidos de aumentos de capital, do periodo t
fa, : ativos financeiros liquidos (ativos financeiros menos passivos H-
nanceitos), na data £
if = receitas financeiras, líquidas das despesas financeiras, do periodo
(f , 1, E)
ou, : ativos operacionais líquidos (ativos operacionais menos passi-
vos operacionais), na data t
34 MW significa valor presente liquido ou, em inglês, net present value.
HIPÓTESE DE MERCADOEFICIENTEE MODELODE PRECIFICAÇÃODE ATIVOS FINANCEIROS 103
ax, : resultado operacional do periodo (t , 1, t)
c, = fluxo de caixa operacional liquido (dos investimentos operacio—
nais), do periodo t
Rf : taxa de retorno livre de risco, somado de uma unidade (1 + taxa
de retorno)
Pr : valor de mercado do patrimônio líquido.
Como o modelo segrega as atividades operacionais das financeiras, as
relações contábeis são:
bv, : bv, —, + XL — d, (CSR ,35 que demonstra a relação do lucro
limpo.
Os dividendos, quando pagos, têm dois efeitos, um sobre o Patrimônio
Líquido e outro sobre os ativos financeiros, que reduzem nesse mesmo mon-
tante. Ou seja, os dividendos são pagos sempre com recursos do ativo finan-
ceiro,
if = (Rf — 1) fa, ,] (NIR),ªª que demonstra
a relação financeira li-
liquida.
A taxa livre de risco e' utilizada porque o valor presente líquido da rela-
ção é assumido como zero, portanto as atividades financeiras não agregam
valor à entidade. Também é assumido que o valor de mercado e o contabil
dos ativos financeiros são iguais (ou seja, a premissa é de mercado perfeito
para os ativos e passivos financeiros, portanto o valor contábil e de mercado
são os mesmos).
fa£ : fal,l + I", , (d, nº!) (FAR),37 que demons—
tra a relação entre os
ativos financeiros, o
o fluxo de caixa e os
dividendos.
As atividades financeiras começam no início do periodo (t , 1, t); com
um estoque de ativos financeiros (fa, , 1), juros (i,) são ganhos durante o pe-
riodo sobre fa£ , 1, os dividendos (df) são pagos ao final do periodo e o fluxo
de caixa líquido operacional (Ci) e' recebido também ao final do período.
35 Clean Surplus Relation (CSR).
36 Net Interest Relation (NIR).
37 Financial Activities Relation (FAR).
104 TEORIAAVANÇADA DA CDNTABlLlDADE
oa: : out ,1 + ox, , ck (OAR),3R que demonstra
as relações operacionais,
O fluxo de caixa c, pode ser associado à figura dos dividendos. É como
se o ativo operacional pagasse dividendos operacionais para os ativos finan—
ceiros. Na realidade, os ativos operacionais transferem fluxo de caixa para os
ativos financeiros ao final do periodo t.
Combinandorse NIR COlTl FAR, chega-se à seguinte expressão, que impli
ca a reconciliação entre criação de riqueza e distribuição de riqueza:
dl :Cr + Rffªl