Exercícios MUX e Somadores

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Exercícios
Multiplexadores e Somadores
1. Sabendo-se que as 3 variáveis de seleção de um MUX tiveram uma variação contínua e
sequencial, passando por todos os estados de 0 a 7 em ordem, sem saltar qualquer dos estados,
determine os valores das entradas do MUX cuja saída gerou a sequência abaixo:
S = 1,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,....…
2. Construa um MUX de 16 entradas a partir de MUX de 4 entradas. Quantos MUX de 4 entradas
seriam necessários?
3. O diagrama de tempo na figura abaixo é aplicado a um multiplexador de duas entradas. Desenhe
a forma de onda da saída Z.
4. O circuito da figura abaixo utiliza três multiplexadores de duas entradas. Determine a função de
chaveamento deste circuito.
5. Programe um MUX de 4 entradas para representar as porta lógicas abaixo: 
a) Porta OR; b) Porta AND; c) Porta XOR;
d)Porta XNOR; e) Porta NOT
6. O diagrama abaixo mostra as formas de onda dos dados de entrada e de seleção de um
multiplexador de 4 canais. Obtenha a forma de onda saída.
7. A figura abaixo mostra como um multiplexador pode ser utilizado para gerar formas de onda
lógicas com qualquer padrão desejado. O padrão é programado usando oito chaves, e a forma de
onda é produzida repetidamente acionando-se o contador de módulo 8. Considerando uma
contagem de 000 a 111 no contador, desenhe a forma de onda Z para posição das chaves na figura.
8. Mostre como um 74151 pode ser usado para gerar a função lógica Z = AB + BC + AC.
9. O circuito da figura abaixo mostra como um MUX de oito entradas pode ser utilizado para gerar
uma função lógica de quatro variáveis, embora o MUX tenha apenas três entradas de seleção.
Construa uma tabela-verdade para Z em função das 4 entradas e encontre a expressão mínima da
soma de produtos para Z.
10. Escreva a tabela-verdade para um meio somador (entradas A e B, saídas S e COUT). A partir da
tabela-verdade, projete um circuito lógico que funcionará como um meio somador.
11. Repita a questão anterior para um somador completo (entradas A, B e CIN, saídas S e COUT).
12. Um somador completo pode ser implementado de muitas maneiras diferentes. Mostre como dois
meio somadores podem ser usados para fazer um somador completo.
13. Uma habilidade muito importante é saber procurar e entender o datasheet de um CI. Primeiro,
mostre como dois decodificadores de 3 para 8 podem ser ligados para fazer um decodificador de 4
para 16. Depois disso, mostre como usar dois 74LS138 para fazer um decodificador 4 para 16 sem
nenhuma porta lógica adicional. Dica: basta procurar pelo nome do CI no Google. Quase sempre os
sites de universidades ou dos fabricantes de CIs vão ter o datasheet que você quer.
14. Considere o circuito da figura abaixo, de duas unidades lógicas aritméticas de 4 bits ligadas de
forma a operar com 8 bits. Procure a especificação do CI e determine qual operação será realizada e
as saídas Σ para os seguintes conjuntos de entradas. 
a) [S] = 110, [A] = 10101100, [B] = 00001111
b) [S] = 100, [A] = 11101110, [B] = 00110010
Respostas
1.
Entrada Valor
E0 1
E1 1
E2 1
E3 0
E4 0
E5 1
E6 1
E7 0
2.
3. A forma de onda resultante é mostrada na figura abaixo.
4. Este circuito implementa um multiplexador de 4 entradas, conforme a tabela abaixo.
5.
Entrada Porta OR Porta AND Porta XOR Porta XNOR Porta NOT
E0 0 0 0 1 1
E1 1 0 1 0 0
E2 1 0 1 0 X
E3 1 1 0 1 X
6.
7. A forma de onda pode ser vista na figura abaixo.
8. A tabela-verdade para a função é a que se encontra abaixo. Para implementar a função, basta
conectar as variáveis na seleção, conectar as entradas I3, I5, I6 e I7 ao VCC e o restante ao GND.
9. A tabela-verdade e a função para o circuito são dadas abaixo.
10. A tabela e o circuito podem ser conferidos na figura abaixo.
11. A tabela e o circuito podem ser conferidos na figura abaixo.
12. Uma possível implementação é mostrada na figura abaixo.
13. Uma pesquisa no Google por ‘74ls138’ resulta em vários resultados válidos, como
http://ecee.colorado.edu/~mcclurel/sn74ls138rev5.pdf e
http://web.mit.edu/6.115/www/document/dm74als138.pdf.
O que o CI difere do decodificador normal é que ele tem três entradas de habilitação para que o
cascateamento seja feito facilmente sem o uso de portas lógicas adicionais. Os circuitos abaixo
mostram o decodificador 4 para 16 geral e o feito com o 74138.
14. Um dos possíveis documentos de especificação que você pode encontrar é este:
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74s381.pdf. Veja que existe mais de um CI no documento
(74381, 74382, 54381 e 54382), e você tem que localizar o correto. Além disto, eles são TTL no
documento, e no exercício as ULAs dadas são CMOS. Na maioria dos casos, as operações lógicas
são as mesmas para as duas famílias, e o que muda são outros detalhes mais específicos. Abaixo
temos duas tabelas encontradas no documento, que descrevem os pinos e como selecionar as
funções na ULA.
a) [S] = 110 escolhe a operação AND. [A] = 10101100 e [B] = 00001111, então Σ =
00001100.
b) [S] = 100 escolhe a operação XOR. [A] = 11101110 e [B] = 00110010, então Σ =
11011100.
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