Z3 FUNDAÇÕES PROFUNDAS

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1 
Emil de Souza Sánchez Filho, D. Sc. 
ALVENARIA ESTRUTURAL FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
Classificação: 1) tubulões a céu aberto;2) tubulões a ar comprimido. 
São fundações de grande diâmetro e elevada capacidade de carga. 
Tubulões 
2 
Φ≥70 cm 
D 
H 
α 
P 
h 
15 a 
20 cm 
a 
São poços com bases 
alargadas escavados até 
a camada do subsolo 
com a resistência 
especificada em projeto. 
A tensão admissível σadm 
do sistema tubulão-solo 
é calculada de modo 
análogo ao das 
fundações rasas. 
Os recalques também 
são calculados com o 
formulário para cálculo 
dos recalques das 
sapatas. 
Fuste 
Base 
alargada 
Cota de assentamento 
Cota de 
arrasamento 
Rodapé 
Tubulões 
3 
Cálculo das dimensões do tubulão (sem armaduras) 
1
σ
σ
α
αtg
ct
adm 
sendo o ângulo em radiano. 
10
f
σ ckct 
Diâmetro do fuste: 
1,8
f
π0,85
4P
ck
d
Diâmetro da base: 
admπσ
4P
D 
Altura da base: h=h*+15 (ou 20) cm 
  α.tgD
2
1
h* 
Adotar α=600 e fck=20 MPa. 
Tubulões 
4 
Tensão admissível 
Tubulão longo: 
 MPa
30
SPT
σ Médioadm 
Tubulão curto: 
 MPa
40
SPT
σ Médioadm 
O valor do SPTMédio é calculado na região localizada entre a cota de apoio 
do tubulão e o término do bulbo de tensões, cuja profundidade situa-
se no intervalo 2B≤z≤3B. 
Os valores limites para a tensão admissível são: 
a) argila: σadm≤0,6 MPa; 
b) areia: σadm≤0,8 MPa. 
Tubulões 
5 
γγγ.B.
2
1
SNSq.NSc.Nσ qqccR ... 
γ
´
γγ.B.
2
1
SNSq.NSc.Nσ q
´
qc
´
c
´
R ... 
Considerando-se a forma da base do tubulão a capacidade de carga é 
dada por: 
γS
S
S
q
c
ruptura geral (solo compacto 
ou rígido) 
ruptura local (solo fofo ou 
mole) 
fatores de forma da base do tubulão. 
Quando a tensão admissível for calculada com a formulação de Terzaghi 
adota-se F.S.=3. 
Tubulões 
6 
Fatores de 
Forma 
Tubulão 
Circular Falsa elipse 
Sc 1,30 1,10 
Sγ 0,60 0,90 
Sq 1,00 1,00 
Para solos argilosos verifica-se que a tensão de ruptura do solo: 
a) independe da largura do tubulão; 
b) independe da presença de água abaixo do base; 
c) está relacionada ao embutimento do tubulão no solo. 
 
Para solos arenoso verifica-se que a tensão de ruptura do solo: 
a) depende da largura do tubulão; 
b) a presença de água abaixo do base influencia a capacidade de carga do 
solo; 
c) está relacionada ao embutimento do tubulão no solo. 
 
7 
Tubulões 
Tubulão com o fuste e base armados 
O fuste é dimensionado como uma coluna de concreto simples solicitada à 
compressão centrada. 
Como as condições de concretagem são desfavoráveis deve-se adotar 
γc=1,8. 
 
1,8
f
π.0,85
1,4P4
ck

Diâmetro do fuste: 
 
Diâmetro da base: 
 adm
π.σ
4P
D 
O C.G. da seção transversal do fuste deve coincidir com o C.G. da 
base e o centro de força do pilar. Deve-se ter Φ≥70 cm ou 80 cm. 
Para tubulões executados com revestimento adota-se γc =1,4. 
O peso do tubulão não é considerado no dimensionamento, pois 
admite-se que a resistência lateral do fuste equilibre essa força. 
Adotar para a altura do tubulão: h≤2,00 m. 
8 
Tubulões 
Base circular armada 
As 
A*s 
 
 
0,5r0,5DR
15h3π
PrR
Z
f
1,4Z
A
yd
s





Deve-se dispor a armadura circular 
sem se atingir a projeção do pilar. 
Adotar para armadura radial 40% da 
armadura calculada. 
9 
Tubulões 
Tubulões a céu aberto 
São usados em solos coesivos acima do lençol de água. 
Para camada de assentamento abaixo do nível de água, por vezes é necessário 
usar anéis de concreto para contenção lateral. 
As bases podem ser circulares ou em 
falsa elipse. 
A falsa elipse é usada para o caso de 
pilares muito próximos ou em divisas. 
10 
Tubulões 
Tubulões a céu aberto 
Vistoria de tubulão. 
11 
Tubulões 
Tubulões a ar comprimido 
12 
Tubulões 
Tubulões a ar comprimido 
13 
Tubulões 
Tubulões a ar comprimido 
Os tubulões pneumáticos (a ar comprimido) são usados em solos onde não é 
possível esgotar o lençol de água para executar a fundação, sem que ocorram 
desmoronamentos. 
São executados com camisas de aço ou de concreto. 
Atualmente só se usa tubulões a ar comprimido em obras de arte, em geral 
com camisa de concreto, e em locais fora do perímetro urbano devido ao 
ruído. 
 
Máx≤ 34 m 
NA 
Pressão= 3,4 atm (340 kPa) 
Para pressões superiores a 150 kPa 
devem ser tomadas providências 
especiais para resguardar a saúde dos 
operários. 
14 
Tubulões 
1,15
f
A
1,5
0,85f
A1,4P
´
yk
s
ck
F 
Tubulão a ar comprimido com camisa de concreto 
O cálculo é análogo ao de pilares solicitados à compressão axial. 
MPa18fck 
AF= área do fuste. 
Devido à pressão do ar comprimido os estribos devem ser 
dimensionados para resistirem a uma pressão 30% superior à carga de 
trabalho, admitindo-se a inexistência de pressão externa (água ou solo). 
F F 
p 
Φ 
2
1,3pF


1,15
f
1,4F
A
yk
s 
As camisas de concreto não 
precisam ser ancoradas devido 
ao seu elevado preso próprio. 
15 
Tubulões 
Tubulão a ar comprimido com camisa de aço 
Deve-se descontar 1,5 mm da espessura da camisa metálica para considerar a 
corrosão. 
As espessuras das camisas devem atender às seguintes condições: 
´´
mínF
´´
mínF
16
5
em1,50
4
1
em1,00  
A espessura mínima (em mm) é dada por: 
2
d
6,35e i
onde di é o diâmetro interno da camisa (em mm). 
´´´´
8
3
e
4
1

16 
Tubulões 
1,15
f
A
1,5
0,85f
A1,4P
´
yk
s
ck
F 
Tubulão a ar comprimido com camisa de aço 
A camisa de aço é considerada como armadura longitudinal. 
O cálculo da força resistente do tubulão efetuado no Estado Limite Último 
(E.L.U.) e no Estado Limite de Serviço (E.L.S.), adotando-se o menor dos dois 
valores. 
No E.L.U. o cálculo é análogo ao de um pilar comprimido com força axial, tal 
como no caso de tubulões a céu aberto: 
MPa18fck  MPa240f
´
yk 
No E.L.S. considera-se apenas a seção de concreto: 
1,5
0,85f
A1,4P ckF
17 
Tubulões 
im
im
dd
edd


Tubulão a ar comprimido com camisa de aço 
Entre a base e o fuste revestido pela camisa metálica usa-se uma armadura 
longitudinal de transição composta de barras. 
Essa armadura não tem estribos, e é cravada no concreto após a concretagem 
da base. 
L2 
L1 
di 
dm 
1bdi
´
ydm Lfπdfedπ 
bd
´
yd
1
f
f
eL 
cm80L2 
fbd=tensão de aderência aço-concreto (valor 
de projeto). 
18 
Tubulões 
Tubulões a ar comprimido 
Ancoragem da camisa metálica 
4
πd
pE
2
i
Empuxo para cima provocado pelo ar 
comprimido. 
Para que não seja necessário ancorar a 
campânula deve-se ter: 
 campânulatubo PP1,3E 
A campânula pesa entre 20 kN e 30 kN. 
sendo di e p, respectivamente, o diâmetro 
interno e a pressão interna na campânula. 
19 
Tubulões 
A reação do pilar de divisa é dada por: 
f
2
b
re
es
s
PR 11



Cálculo da base: 
adm
1
b
σ
R
A 
   
tgα
2
2rx
h
1,4
f
0,85
1,4R4
2r
πrA
xA2rxπr
F
ck
1
F
2
b
b
2







20 
Tubulões 
A reação do pilar central é dada por: 
 
tgα
2
h
πσ
4R
1,4
f
0,85
1,4R4
2
ΔP
PRPRΔP
FB
adm2
B
ck
2
F
2211






OBS: 
1) o valor de r depende das dimensões do equipamento usado na 
execução do tubulão (campânula de ar comprimido ou equipamento 
de perfuração mecânica); 
2) os centros de gravidade do fuste e da base devem estar sobre o eixo 
da viga alavanca. 
21 
Tubulões 
Pilares próximos 
1o caso: 
2
2
22
adm
2
2
12
2r
rπA
x
σ
P
A
rsr



Verificar se x<r2, em caso contrário 
adotar duas falsas elipses. 
OBS: os cálculos dos diâmetros dos fustes e as alturas das bases 
seguem a sistemática indicada anteriormente. 
22 
Tubulões 
2o caso: 
Pilares próximos 
Adotar r1+ r2<s 
22
2
2
22
2
adm
2
2
1
2
11
1
adm
1
1
3rx
2r
rπA
x
σ
P
A
2r
rπA
x
σ
P
A





23 
Tubulões 
3o caso: 
Pilares próximos 
Caso os pilares sejam muito próximos, 
então afastam-se os centros de 
gravidades dos tubulões e adota-se uma 
viga de transição. 
Pode-se usar, se necessário, dois 
tubulões sob três pilares alinhados, 
executando-se uma viga de transição. 
24 
Tubulões 





concretode
metálicas
madeirade
Estacas










Raiz
abentoníticlamadeauxílioocomEscavada
contínuaHélice
Franki
Strauss
Broca
concretodeEstacas
As estacas são elementos esbeltos inseridos no solo por meio de percussão 
ou por perfuração do solo com posterior concretagem. 
Fundação profunda: a profundidade de assentamento é maior que 4 m. 
25 
Estacas 
Em função do modo de transmissão de carga aos solo as estacas se 
classificam em: 
RL 
Pu 
Rp 
Pu 
RL 
Rp 
Pu 
Resistência 
por atrito 
lateral 
(estacas 
flutuantes) 
Resistência 
de ponta 
Resistência 
por atrito 
lateral e 
ponta 
Em função da execução classificam-se em: 
1) de deslocamento; 2) escavadas; 3) escavadas injetadas. 
26 
Estacas 
A capacidade de carga de uma estaca, ou carga última, Pu, pode 
ser determinada por meio de fórmulas teóricas, correlações ou 
provas de carga. 
Pu 
RL 
RP 
A capacidade de carga é decomposta em duas 
parcelas: 
Pu=RL+Rp 
RL=AL.μ 
a resistência lateral é o produto da área lateral 
pelo coeficiente de atrito solo-estaca. 
Rp=Ap.σu 
a resistência de ponta é o produto da área da 
ponta da estaca pela capacidade de carga do 
solo na cota de apoio da estaca. 
O atrito lateral é considerado positivo no trecho do fuste 
da estaca ao longo do qual o elemento de fundação 
tende a recalcar mais do que o solo circundante. 
As fórmulas teóricas, em geral, não são confiáveis para 
previsão da capacidade de carga de estacas. 
27 
Estacas 
A resistência lateral depende da: 
1) resistência ao cisalhamento do solo; 
2) resistência da estaca (momento de flexão e força cortante); 
3) deformação excessiva do solo. 
Fórmula empírica para o pré-dimensionamento da capacidade resistente 
da estaca: 
3
RArLu
P L


u= perímetro da estaca; L= comprimento da ficha (trecho resistente); A= área da 
seção transversal; rL = resistência de atrito; R= carga útil (carga de trabalho). 
Tipo de solo rL 
(MPa) 
Argila amarela 0,025 
Aterro de terra 0,020 
Areia e cascalho 0,015 
Argila verde 0,010 
Vasa 0,005 
Tipo de estaca R 
(MPa) 
Cravada 3 a 4 
Moldada in loco 2 a 3 
28 
Estacas 
Deformações num modelo de estaca Deformações ao redor de estacas 
prensadas 
29 
Estacas 
As figuras mostram os ensaios de uma estaca, indicando o 
movimento do solo em forma de cone com inclinação de 3:80 
quando da cravação, e o acentuado deslocamento da camada 
superior do solo quando da solicitação axial da estaca. 
30 
Estacas 
O número n de estacas por pilar é determinado em função da carga 
admissível da estaca: 
estacadaadmissívelcarga
pilardocarga
n 
O centro de força do pilar deve coincidir com centro do estaqueamento. 
Para um pilar só devem ser usadas estacas de um mesmo tipo e mesmo 
diâmetro. 
O espaçamento entre as estacas é função do seu diâmetro: 
d= Divisa 
2,5Φ≥60 cm para estacas pré-moldadas 
3,0Φ≥60 cm para estacas moldadas in loco 
a 
Φ=diâmetro da estaca 
Para estacas quadradas adotar 
a dimensão Φ=b, sendo b a 
largura da estaca. 
31 
Estacas 
As distâncias d1, d2, d3, d4 devem atender aos limites prescritos 
para os espaçamentos entre as estacas. 
O espaçamento depende do tipo de estaca. 
d1 
d3 
d2 
d4 
32 
Estacas 
Fórmulas dinâmicas 
h 
W 
Pilão 
Altura de queda 
Estaca 
XR.sW.h 
W=peso do pilão; R=resistência do solo; 
s=nega correspondente a altura h; 
X=perdas de energia. 
As perdas são: 
a) atrito do martelo nas guias; 
b) atrito dos cabos nas roldanas; 
c) repique do martelo; 
d) deformações elásticas do cepo (C1) e do 
coxim (C2); 
e) deformação elástica do solo (C3). 
33 
Controle de cravação 
Estacas cravadas por percussão 
Fórmula de Brix: 
 2
2
PWR
P.hW
s


P=peso da estaca. F.S.=5 
Fórmula dos Holandeses: 
 PWR
hW
s
2


P=peso da estaca. F.S.=10 
W
P
0,7h
1,2PW0,7P


Para estacas pré-moldadas de concreto adota-se: 
34 
Controle de cravação 
Controle da capacidade de carga pela nega 
Nega mínima= 10 mm. 
Para estacas com 
suplemento adota-se 5 mm. 
Nega: é a medida da penetração da estaca no solo após 10 golpes do 
martelo caindo de uma altura constante. 
A nega indicará se a estaca 
atingiu uma camada 
resistente na ponta e/ou 
resistência lateral, 
atendendo o limite de 
resistência à fadiga da 
estaca. A nega, deformação 
plástica, é calculada 
usando-se as fórmulas 
dinâmicas de Brix ou dos 
Holandeses. 
35 
Controle de cravação 
O repique corresponde à parcela elástica do deslocamento máximo de 
uma seção da estaca, decorrente da aplicação de um golpe do pilão. 
Controle da capacidade de carga pelo repique 
s=nega para 
um golpe. 
K 
K 
É dado pelo traçado marcado numa folha de papel por meio de lápis 
que pode se mover lenta e continuamente ao longo do topo da régua 
durante a aplicação dos golpes. 
C3C2k 
Repique. 
C2=deformação elástica do topo da estaca 
(cepo e coxim); 
C3=deslocamento elástico do solo sob a ponta 
da estaca, em geral, assumido como igual a 
nega para um golpe do pilão. 
Essa expressão é aproximada pois os valores máximos de C2 e de C3 não 
ocorrem concomitantemente, o que pode ser comprovado por instrumentação 
da estaca. 36 
Controle de cravação 
Controle da capacidade de carga pelo repique 
RL 
Rp 
Pu 
RL 
z 
Pu 
z 
O O 
Diagrama de força normal 
da estaca. RL Rp 
Pi 
Δzi 
iii
ΔzP
A.E
1
dzP
A.E
1
C2  
A.E
0,7L.P
C2 
Velloso (1987) recomenda a expressão: 
L 
37 
Controle de cravação 
A.E
.PL
C2 e
δ.LLe 
A.E
δ.L.P
C2 
Controle da capacidade de carga pelo repique 
Pilão 
W 
Guia 
metálica 
(capacete) 
Cepo de 
madeira 
dura 
Coxim de 
madeira 
mole 
Estaca 
Deformação elástica do topo da estaca (cepo e 
coxim): 
Comprimento efetivo da estaca: 
Valores do coeficiente adimensional: 
δ=0,50 para estacas longas; 
δ =0,70 para estacas médias; 
δ =1,00 estacas curtas em solo resistente. 
O repique é obtido com um único golpe do martelo 
na estaca. 
38 
Controle de cravação 
As estacas de madeira empregam-se em solos permanentemente secos ou 
úmidos uma vez que esse materialnão resiste às variações de umidade e seco, 
o que provoca a sua deterioração em pouco tempo. 
 
As estacas de madeira são feitas com madeira dura, roliça, porém descascada. 
O seu diâmetro varia em torno de 18 cm a 35 cm e o comprimento de 5 m a 8 m. 
 
Essas estacas podem recebem na sua extremidade inferior uma ponteira de aço 
para facilitar a penetração no solo, e na superior um anel provisório, também de 
aço, para evitar que sob as pancadas do martelo (peso), se esfacelem. As 
estacas de madeira devem ser retas, tolerando-se uma ligeira curvatura de 1% a 
2 % do comprimento. A sua tensão de trabalho não deve exceder de 6 MPa. 
 
É difícil encontrá-las no comércio com o comprimento necessário, daí o uso de 
emenda, a qual se faz de topo ou a meia madeira e com chapas metálicas e 
parafusos. As emendas, sempre que possível devem ser evitadas, pois podem 
trazer problemas durante a cravação. 
39 
Estaca de madeira 
É constituída de troncos de árvores, bem retos, cilíndricos ou 
retangulares que se cravam no solo. 
 
O diâmetro médio dessas estacas varia de 20 cm a 30 cm, sendo que o 
mínimo na ponta deve ser de 15 cm e seu comprimento é, geralmente, 
limitado a 12 m. 
 
Para um comprimento maior é usual emendar duas estacas. 
 
A capacidade resistente fica entre 300 kN a 500 kN. 
 
A estaca de madeira deve ser usada sempre abaixo do lençol d´água 
para se garantir durabilidade devido a variação do nível da água. 
 
Deve-se adotar este tipo de estaca em regiões onde se tem abundância 
de madeira o que, obviamente, reduz o custo final da estaca. 
40 
Estaca de madeira 
Quanto à durabilidade do material, as estacas de madeira que estão 
submersas em água conservam-se sãs e duram indefinidamente, ainda 
que não sejam submetidas a tratamento algum. 
 
Há múltiplos exemplos que o demonstram, como São Marcos de 
Veneza: quando em 1902 se derrubou o campanário e verificou-se que 
as estacas de madeira (com uma antiguidade de 1.002 anos) se 
encontravam em boas condições, então os construtores optaram por 
mantê-las no seu lugar e construir a nova torre sobre elas. 
 
41 
Estaca de madeira 
A umidade, do ponto de vista mecânico, faz com que a madeira inche e isto 
melhora seu comportamento mecânico, e ao contrário, a madeira seca reduz 
seu volume, fazendo com que a resistência das estacas por fuste reduz 
consideravelmente, levando a assentamentos não previstos da fundação. 
 
No Brasil, em geral, são usadas em obras provisórias. 
Φi 
Φs 
Diâmetro médio: 
Φm=0,5(Φi+ Φs) 
L 
L (m) Φm(em cm + ou – 2 cm) 
<6 25 
≥6 20+L (com L em m) 
DIN 4026 
42 
Estaca de madeira 
Penetração 
na camada 
resistente 
(m) 
Carga admissível (kN) 
Diâmetro da ponta (cm) 
15 20 25 30 35 
3 100 150 200 300 400 
4 250 200 300 400 500 
5 - 300 400 500 600 
DIN 4026 
Os dados dessa tabela podem ser interpolados linearmente. 
Martelo em queda livre: 
1,0
estacadaPeso
martelodoPeso

43 
Estaca de madeira 
É executada com um trado manual ou mecânico, sem o uso de revestimento. 
Só pode ser executado abaixo do nível da água se o furo puder ser seco antes 
da concretagem. 
Se a estaca for submetida à tração deve ser calculada como tirante (NBR 
6118:2003), admitindo uma redução de 2 mm no diâmetro das barras 
longitudinais. O coeficiente de segurança global deve ser igual ou superior a 2. 
Pu 
RL 
RP 
Φ5 mm 
Φlong 
20 cm 
O diâmetro da estaca varia entre 20 cm e 50 cm. 
O concreto deve ter uma consistência plástica, 
com consumo de cimento superior a 300 kg/m3 e 
fck≥15 MPa. 
Devido às condições desfavoráveis de 
concretagem adotar γc=1,8. 
A tensão de trabalho da estaca varia entre 3 MPa e 
4 MPa. 
44 
Brocas de concreto 
São estacas moldadas in loco com revestimento recuperável e com diâmetros 
de 25 cm, 32 cm, 38 cm e 45 cm, executadas com equipamento elétrico ou 
diesel. 
 
Essas estacas foram imaginadas inicialmente como alternativa às estacas pré-
moldadas cravadas por percussão, devido ao desconforto causado pelo 
processo de cravação (vibração e ruído). 
 
A tensão de trabalho é de 4 MPa. 
 
Não são indicadas quando da ocorrência de argilas muito mole. 
 
 
45 
Estaca Strauss 
46 
Estaca Strauss 
O equipamento é leve e econômico, sendo algumas vantagens desse tipo de 
estaca: 
1) Ausência de trepidações e vibrações em prédios vizinhos. 
2) Facilidade de locomoção dentro da obra. 
3) Possibilidade de execuções da estaca com o comprimento projetado, 
permitindo cotas de arrasamento abaixo da superfície do terreno; 
4) Possibilidade de verificar, durante a perfuração a presença de corpos 
estranhos no solo, matacões, etc., permitindo a mudança de locação 
antes da concretagem. 
5) Possibilidade da constatação das diversas camadas e natureza do solo, 
pois a retirada de amostras permite a comparação com a sondagem a 
percussão; 
6) Possibilidade de execução de estacas próximas à divisa, diminuindo 
assim a excentricidade nos blocos. 
7) Possibilidades de execução em áreas construídas com pé-direito 
reduzido, diante da facilidade de adaptação do equipamento; 
8) Possibilidade de montar o equipamento em terrenos de pequenas 
dimensões. 
9) Possibilidade de executar estacas abaixo do lençol de água. 47 
Estaca Strauss 
 Essa estaca deve ser encamisada, pois a falta de uma camisa leva a uma 
perda na dosagem do concreto, e esse se contamina com a lama, criando 
imperfeições na estaca. Portanto, a estaca Strauss sempre deve ser 
totalmente encamisada. 
 
A estaca deve ser apiloada ao se retirar a camisa metálica, afim de evitar 
nichos e falhas na estaca. A estaca Strauss tem na ponta um bulbo de 
concreto, pois não resistem ao carregamento por atrito lateral 
 
Se o solo não tiver nível de água a solução economicamente viável é a estaca 
escavada, pois é a estaca ideal para solos secos e seu custo e bem menor. 
 
Essas estacas são mais econômicas do que as estacas pré-moldadas de 
concreto, e são menos profundas (economia em materiais e economia na 
mobilização de equipamentos). 
 
As armaduras são determinadas pelo calculista ou por especificação das 
empresas que executam esse tipo de estaca. 48 
Estaca Strauss 
 Perfuração 
Com o soquete é iniciada a perfuração até a profundidade de 1 m a 2 m, 
furo este que servirá de guia para a introdução do no terreno. primeiro 
tubo, dentado na extremidade inferior, chamado "coroa". 
 
Com a introdução da coroa, o soquete é substituído pela sonda de 
percussão, a qual, por golpes sucessivos e o auxílio de água, vai retirando 
o solo do interior e abaixo da coroa, e a mesma vai se introduzindo 
 
Quando estiver toda cravada, é rosqueado o tubo seguinte, e assim por 
diante, até atingir a camada de solo resistente e/ou que tenha um 
comprimento de estaca considerado suficiente para garantia de carga de 
trabalho da mesma. 
 
Procede-se a limpeza da lama e da água acumulada durante a perfuração, 
que ficam armazenadas no interior da sonda, com a inversão da mesma 
quando retirada da tubulação. 
Execução 
49 
Estaca Strauss 
Capacidade de carga 
(kN) 
Diâmetro 
nominal 
(cm) 
Diâmetro 
interno da 
tubulação 
(cm) 
Distância mínima 
do eixo da 
estaca à divisa 
(cm) 
200 25 20 15 
300 32 25 20 
400 38 30 25 
600 45 38 30 
Equipamentos 
1) tripé de aço, um guincho duplo ou simples acoplado a motor a explosão 
(diesel) ou elétrico; 
2) uma sonda de percussão munida de válvula em sua extremidade inferior 
para retirada de terra; 
3) um soquete com peso compatívelcom o diâmetro da estaca; 
4) linhas de tubulação de aço, com elementos de 2 m a 3 m de comprimento, 
rosqueáveis entre si; 
5) um guincho manual (para máquina simples) para retirada da tubulação; 
6) roldanas, cabos e ferramentas. 
 
50 
Estaca Strauss 
Centralização da estaca 
O tripé é localizado de tal maneira que o soquete preso ao cabo de aço 
fique centralizado no piquete de locação. 
51 
Estaca Strauss 
Concretagem 
 
Nesta etapa, a sonda é substituída pelo soquete. 
 
É lançado concreto no tubo em quantidade suficiente para se ter uma coluna 
de aproximadamente 5 m. 
 
Sem puxar a tubulação, apiloa-se o concreto formando uma espécie de bulbo. 
 
Para a execução do fuste, o concreto é lançado dentro da tubulação e, à 
medida que é apiloado, esta vai sendo retirada com o emprego do guincho. 
Esta operação é realizada simultaneamente, para se evitar secção da estaca, 
que pode ocorrer caso a tubulação seja puxada e o concreto não seja 
apiloado. 
 
Para a garantia da continuidade do fuste, deve ser mantida, dentro da 
tubulação durante o apiloamento, uma coluna de concreto suficiente para 
que o mesmo ocupe todo o espaço perfurado e eventuais vazios no subsolo. 52 
Estaca Strauss 
Concretagem 
 
Desta forma o pilão não tem possibilidade de entrar em contato com o solo 
da parede da estaca e provocar desabamentos e misturas de solo com 
concreto, o que pode comprometer a resistência da estaca. 
 
A concretagem é feita até um pouco acima da cota de arrasamento da 
estaca, deixando-se um excesso para o corte do topo da estaca. 
 
O concreto utilizado deve consumir no mínimo 320 kg/m3. 
 
É importante frisar que a coluna de concreto plástico dentro das 
tubulações, devido ao seu próprio peso tende a preencher a escavação, e 
caso exista lençol de água, tende a equilibrar a pressão da água. 
53 
Estaca Strauss 
Colocação das armaduras 
 
A operação final será a colocação das armaduras de espera para amarração 
aos blocos e às vigas baldrames, sendo colocados 4 barras isoladas com 2 m 
de comprimento, que são simplesmente enfiadas no concreto. 
 
As barras servirão apenas para ligação da estaca com o bloco ou com a viga 
baldrame, não constituindo uma amadura propriamente dita. 
 
Quando houver necessidade de colocação da armadura para resistir à 
solicitações outras que não a de compressão, as estacas devem ser armadas 
adequadamente para resistir à essas solicitações. 
 
Deve ser executado o preparo do topo da estaca para a sua perfeita ligação 
com os elementos estruturais. 
54 
Estaca Strauss 
Colocação das armaduras 
 
O concreto do topo da estaca geralmente é de qualidade inferior, pois ao final da 
concretagem há subida de excesso de argamassa, ausência de pedra britada e 
possibilidade de contaminação com o barro em volta da estaca. Por isso a 
concretagem da estaca deve terminar no mínimo 20 cm acima da cota de 
arrasamento. 
 
A preparação ou "quebra" do topo da estaca, ou seja, a remoção do concreto 
excedente, deve ser feita com ponteiros, os quais devem ser aplicados 
verticalmente. Esse acabamento deverá ser feito com o ponteiro inclinado para se 
conseguir uma superfície plana horizontal. 
 
O emprego de equipamentos de rompimento, tais como marteletes e outros, é 
proibido, pois os mesmos podem danificar a estrutura da estaca inutilizando-a. 
 
A estaca deverá ficar embutida 5 cm dentro do bloco ou viga baldrame. Quando 
se usa lastro de concreto magro, abaixo do bloco ou viga baldrame, o topo da 
estaca deve ficar livre 5 cm acima do mesmo. 
55 
Estaca Strauss 
As estacas tipo Franki são as 
estacas moldadas in loco mais 
utilizadas. 
A estaca tipo Franki padrão tem as 
seguintes fases de execução: 
1) cravação do tubo metálico; 
2) determinação do término da 
cravação do tubo metálico; 
3) execução da base alargada; 
4) colocação da armadura 
executiva ou estrutural; 
5) execução da concretagem do 
fuste com a extração do tubo 
metálico. 
56 
Estacas Franki 
Cravação do tubo metálico 
As estacas são executadas com um tubo de revestimento metálico que é 
recuperado, e que abrange todo o comprimento da estaca. 
O diâmetro externo desse tubo deverá ser igual ao diâmetro da estaca. 
Após a colocação do tubo na posição desejada (vertical ou inclinada), 
procede-se a sua cravação no solo por meio de um pilão de queda livre ou 
martelo automático. 
A extremidade do tubo é vedada com um bucha de brita e areia (quando for 
usado o pilão de queda livre), ou por uma chapa de aço (marmita) se for 
usado o martelo automático. 
Alguns cuidados devem ser tomados quando da cravação do tubo metálico 
em solos com camadas superiores muito resistentes, pois as vibrações 
ocasionadas no solo são muito fortes, e podem prejudicar as construções 
vizinhas. 
 
57 
Estacas Franki 
Pilões de queda livre 
Diâmetro 
da estaca 
(mm) 
Peso 
mínimo do 
pilão (kN) 
Diâmetro 
mínimo do 
pilão (mm) 
300 10 180 
350 15 220 
400 20 250 
450 25 280 
520 28 310 
600 30 380 
Nega 
As negas das estacas são tiradas após se obter a energia de cravação do tubo: 
1) nega para 10 golpes de 1,00 m de altura; 
2) nega para 1 golpe de 5,00 m de altura. 58 
Estacas Franki 
Diâmetro da 
estaca 
(mm) 
Espaçamento 
entre os eixos 
(m) 
Seis diâmetros 
(m) 
300 1,10 1,80 
350 1,20 2,10 
400 1,30 2,40 
450 1,40 2,70 
520 1,50 3,10 
600 1,70 3,60 
700 2,00 4,20 
As estacas de um grupo devem manter um espaçamento mínimo entre si, e 
devem ser disposta de modo que o perímetro exterior do grupo seja superior 
ao total dos perímetros das estacas do grupo. 
Para estacas tipo Franki, em geral, adota-se um espaçamento de 3,0Φ ou 3,5Φ, 
sendo Φ o diâmetro nominal da estaca. 
59 
Estacas Franki 
 
Diâmetro da 
estaca (mm) 
Força 
máxima de 
compressão 
(kN) 
300 400 
350 550 
400 750 
450 950 
520 1.300 
600 1.700 
700 2.300 
Cargas nominais das estacas 
 
Diâmetro da 
estaca (mm) 
Comprimento 
máximo 
(m) 
300 16,00 
350 16,00 
400 22,00 
450 25,00 
Comprimentos máximos de 
utilização 
Por motivos executivos as estacas 
com diâmetro Φ≤450 mm têm os 
comprimentos máximos dados pela 
tabela. 
60 
Estacas Franki 
Energia mínima de cravação 
A energia necessária para a cravação do tubo metálico é dada por: 
E=n.W.h 
E=energia de cravação; n= número de golpes dados para serem cravados 50 cm do tubo; 
W= peso do pilão; h= altura de queda do pilão. 
Diâmetro da 
estaca (mm) 
Energia de cravação 
(kN.m) 
300 1.800 
350 2.300 
400 3.000 
450 
520 
4.000 
4.500 
600 5.000 
700 6.500 
61 
Estacas Franki 
Execução da base alargada 
A execução da base alargada ocorre após ser atingida a profundidade 
adequada. 
Fixa-se o tubo nos cabos de aço para que não desçam durante o apiloamento 
da base com expulsão da bucha de brita e areia. 
Quando a bucha está totalmente expulsa introduz-se no tubo de pequenas 
quantidades de concreto de base (pelo menos uma caçamba), iniciando-se a 
abertura da base. 
Se a base da estaca estiver numa camada muito resistente ou em rocha, a 
expulsão da bucha e execução da base ficam impedidas. Levanta-se o tubo 
alguns centímetros de modo a permitir a expulsão da bucha. Nesses tipos de 
materiais utiliza-se um concreto com fator água-cimento 0,20≤a/c≤0,28, sendo 
a dosagem: 
1 saco de cimento (50 kg)+ 90 litros de areia+ 140 litros de brita 2+brita 3. 
62 
Estacas Franki 
 
Bases 
Estacas (mm)300 350 400 450 520 600 700 
Mínima 90 90 180 270 300 450 600 
Normal 90 180 270 360 450 600 750 
Forçada 180 270 360 450 600 750 900 
Excepcional 270 360 450 600 750 900 1.050 
Volume em litros das bases das estacas tipo Franki. 
63 
Estacas Franki 
Colocação da armadura 
A armadura é colocada no tubo metálico após o 
alargamento da base, ou durante a preparação desse 
alargamento. 
As estacas somente comprimidas têm armaduras 
longitudinais construtivas constituídas apenas de quatro 
diâmetros. 
Essas armaduras servem apenas para o controle da 
execução da concretagem do fuste. 
Se as estacas estiverem submetidas à tração e ao 
momento de flexão, então deverão ser dimensionadas 
pela NBR 6118:2014. 
64 
Estacas Franki 
O concreto deve ser seco, com fator água/cimento da ordem de 0,45. 
Como referência tem-se o traço básico: 1 saco de cimento+ 90 litros de areia 
80 litros de brita no 1+ 80 litros de brita no 2. 
Caso ocorra algum acidente durante a cravação, tais como, penetração de 
água e/ou de solo no tubo, ou danos nas armaduras causados pelo pilão, a 
concretagem deve ser interrompida. Após a interrupção, a bucha deve ser 
refeita e se procede a execução da estaca desde o início, tal como se fosse 
uma nova estaca. 
O fuste da estaca deve ficar pelo menos 1 m 
acima da cota de arrasamento. 
O concreto em excesso sobre a cota de 
arrasamento deve ser removido. 
Para estacas Franki com Φ>450 mm é 
permitido o uso de martelo hidráulico leve, 
usado com pequena inclinação. 
 65 
Estacas Franki 
Estaca Franki com compactação 
O concreto deve ser plástico 
com slump entre 8 cm e 12 cm . 
Como referência tem-se o traço 
básico: 1 saco de cimento+ 80 
litros de areia 85 litros de brita 
no 1+ 35 litros de brita no 2. 
66 
Estacas Franki 







trilhos
costura sem tubo
retanguar) ou quadrada circular, (seção dobrada chapatubos
múltiplosousimplessoldados,oulaminadosperfis
Tipos
As vantagens das estacas metálicas são: 
1) material de excelente qualidade; 
2) fornecimento pelo mercado de uma variedade de perfis, o que permite a 
otimização entre as cargas atuantes e as cargas resistentes; 
3) facilidade de manipulação quando comparada com as estacas pré-
moldadas de concreto; 
4) otimização das perdas (permite o reaproveitamento de partes cortadas). 
 
67 
Estacas metálicas 
As estacas devem ser retilíneas e devem atender às seguintes condições: 
1) R=400 m (raio de curvatura); 
2) fmáx=0,3%L (flecha máxima). 
O próprio aço da estaca deve resistir à corrosão; em geral, quando 
integralmente enterradas em solo natural, independente do nível da água, 
dispensam tratamento superficial. 
Para as estacas parcialmente enterradas ou com trecho em aterro com 
materiais agressivos ao aço, a proteção superficial é obrigatória. 
Para as estacas com Padm≤1.000 kN cravadas com martelo de queda livre, 
com peso Gmartelo≥10 kN, deve ser atendida a seguinte condição: 
0,5
estacadaPeso
martelodoPeso

O martelo com peso elevado pode levar a uma cravação excessiva. 
68 
Estacas metálicas 
As estacas metálicas quando em meio agressivo devem ter uma proteção: 
a) pintura: é o processo mais prático e usual; 
b) revestimento metálico: galvanização, metalização, eletrodeposição, 
etc.; a metalização com zinco fundido aplicado por meio de pistolas é o 
método mais utilizado; 
c) proteção catódica: uso de anodos de sacrifício com potencial de 
corrosão inferior ao do aço; 
d) aço ao cobre e aços de baixa liga: a adição de cobre entre 0,2% e 0,5% 
diminui e retarda o efeito da corrosão, pois surge um filme protetor 
aderente, compacto e pouco permeável, rico em componentes de 
cobre; os aços AR-COR35, graus A,B,C são indicados devido à sua alta 
resistência à corrosão. 
69 
Estacas metálicas 
Equipamentos de cravação: 
a) martelo de queda livre; 
b) martelo a vapor ou a ar comprimido; 
c) martelo a diesel; 
d) martelo vibrador. 
 
Capacidade de carga 
A tensão nominal de trabalho varia entre 80 MPa e 160 MPa. Se a estaca 
estiver totalmente enterrada dispensa-se a verificação à flambagem. 
A carga de ruptura é a carga máxima que a estaca resiste. Não se trata de 
ruptura estrutural da estaca, mas a carga vinculada ao recalque sem 
aumento sensível da carga atuante. 
 
 
70 
Estacas metálicas 
A Gerdau Açominas produz perfis estruturais laminados com aço 
ASTM A 572, com tensão de escoamento fy=345 MPa. 
A carga de trabalho de estacas com esse tipo de aço é dada por: 
1,6
345A
P
2
345A
P
útil
máx
útil
máx


métodos empíricos 
prova de carga 
As estacas metálicas penetram mais em solos resistentes do que as estacas 
de concreto. 
A estimativa de comprimento é efetuada em função do SPT, sendo que, em 
geral, tem-se L=ΣN=150. 
A nega da estaca é a penetração de 10 mm após 10 golpes, com o martelo 
caindo de uma altura constante, sendo fixada pela relação: 
martelo
estaca
queda
P
P
H 
71 
Estacas metálicas 
As estacas metálicas podem ser emendadas desde que após a 
execução da emenda sejam cumpridas as condições relativas à sua 
linearidade. 
Mín.=20 cm 
Armadura de 
fretagem 
Bloco 
Estacas 
Estacas comprimidas 
Bloco 
72 
Estacas metálicas 
Estacas totalmente e 
permanentemente enterrada 
Descontar 1,5 mm 
por face. 
Área efetiva: Aef=Anominal-1,5.u (mm
2) 
Estacas tracionadas 
Bloco 
Armadura 
suplementar soldada 
para transmitir a força 
de tração para o 
bloco. Tração 
73 
Estacas metálicas 
Os trilhos usados ainda são muito empregados como estacas. 
Tri-trilho Configurações de dois 
trilhos soldados. 
Trilho 
4 trilhos 
A tensão de trabalho é de aproximadamente 80 MPa. 
Deve ser verificado o grau de desgaste do trilho 
74 
Estacas metálicas 
Trilhos Dimensões 
A B C D 
TR-25 98,4 98,4 54,0 11,1 
TR-32 112,7 112,7 61,1 12,7 
TR-37 122,2 122,2 62,7 13,5 
TR-45 142,9 130,2 65,1 14,3 
TR-50 152,4 136,5 68,2 14,3 
TR-57 168,3 139,7 69,0 15,9 TR-57 
(trilho de 57 kg/m) 
75 
Estacas metálicas 
 
 
Trilho 
 
 
Área 
(cm2) 
Perímetro 
(cm) 
Área 
(cm2) 
Perímetro 
(cm) 
Área 
(cm2) 
Perímetro 
(cm) 
Área 
(cm2) 
Perímetro 
(cm) 
TR-25 74 35 148 51 265 76 394 102 
TR-32 98 41 196 59 348 88 519 118 
TR-37 112 43 224 62 401 93 597 124 
TR-45 139 48 278 70 490 105 725 140 
TR-50 155 53 310 79 546 118 806 158 
TR-57 175 62 350 82 610 123 395 164 
Configurações das estacas de trilhos 
76 
Estacas metálicas 
Perfis 
laminados mais 
utilizados 
Carga 
máxima 
(kN) 
Kg/m 
H 6´´ 400 37,1 
I 8´´ 300 27,3 
I 10´´ 400 37,7 
I 12´´ 600 60,6 
2I 10´´ 800 75,4 
2I 12´´ 1200 121,2 
As cargas da tabela foram calculadas com a tensão de trabalho 
aproximadamente igual a 120 MPa. 
Divisa 
Cunha Pranchão Perfil I 
Estacas cravadas na divisa servindo 
como escoramento. 
Área da ponta 
Perímetro 
77 
Estacas metálicas 
Emenda dos perfis por solda 
78 
Estacas metálicas 
As estacas tubulares metálicas se caracterizam por ser facilmente cravadas 
em quase todos os tipos de solo, e podem atingir elevada capacidade de 
carga e grandes profundidades pela facilidade de corte e emenda dos 
elementos. 
 
Quando inteiramente enterradas em solo natural, as estacas de aço 
dispensam tratamento especial. 
 
Em trecho desenterrado ou imerso em meio capaz de atacar o aço, é 
obrigatória a proteção com enchimento de concreto ou outro recurso como 
pinturaa base de resina epóxi, proteção catódica, etc. 
 
As estacas metálicas são cravadas por vibração ou percussão com 
martelos de queda livre ou diesel. 
 
A limpeza interna das estacas tubulares quando necessária, pode ser feita 
com perfuratriz rotativa. Neste caso a concretagem do trecho escavado é 
feita com funil utilizando-se a metodologia de concretagem submersa. 
Estaca tubular 
79 
Estacas metálicas 
bdiydm L.fπDe.fπD 
Estaca tubular 
Di 
e 
Essas estacas são cravadas do mesmo modo que os perfis, 
mas devem ser preenchidas com concreto, o qual é 
prolongado para fora da estaca, de modo a ser possível ligá-
las ao bloco de coroamento. 
Os tubos têm espessuras muito finas. 
imim DDeDD 
equação de equilibro. 
1,15
f
f
yk
yd 
valor de projeto da tensão de 
escoamento à compressão 
do aço do tubo. 
80 
Estacas metálicas 
Tensão de aderência calculada de acordo com a NBR 6118:2014. 
1,4
f
f0,3ff
fηηηf
ctm
ctd
3
2
ckctm
ctd321bd








nervuradasbarras2,25
dentadasbarras1,2
lisasbarras1,0
η1




aderênciamá0,7
aderênciaboa1,0
η2








mm32para1,
mm32para
100
-132
η3


Estaca tubular 
81 
Estacas metálicas 
Estaca tubular 
bd
yd
f
f
eL 
comprimento do concreto para transferir a força das barras 
longitudinais por aderência. 
Φlong. 
Estaca tubular 
L 
Concreto no interior 
da estaca 
Bloco de 
coroamento 
5 cm 
Para se evitar problemas 
quando da escavação deve-
se adotar uma espessura 
mínima para a o tubo: 
 
30
D
6,35e 
com D em cm e a espessura 
e em mm. 
82 
Estacas metálicas 
Encurvamento de estacas metálicas durante a cravação. 
83 
Estacas metálicas 



protendidoconcreto
armadoconcreto
Tipos
O concreto pode ser vibrado ou centrifugado. Para as estacas de concreto 
protendido deve-se ter fck≥35 MPa. 





vibração
prensagem
percurssão
execuçãodeModos
As seções maciças são quadradas e circulares. As seções vazadas são 
fabricadas por centrifugação ou extrusão, e têm seções circulares ou 
sextavadas. 
84 
Estacas pré-moldadas 
O comprimento das estacas pré-moldadas de concreto varia entre 4 m e 
12 m. 
Nas estacas resistentes à tração não deve ser considerada a resistência 
de ponta. 
A estimativa de comprimento é efetuada em função do SPT, sendo, que 
em geral, tem-se L=ΣN=100. 
 
Essas estacas têm algumas desvantagens: 
1) sobras (diferentes comprimentos cravados em função do tipo de solo e 
proximidade de outras estacas já cravadas ); 
2) quebras; 
3) vibrações e ruídos em excesso; 
4) baixa produtividade (em torno de 100 m por dia). 
85 
Estacas pré-moldadas 
O dimensionamento estrutural das estacas pré-moldadas de concreto devem considerar 
as seguintes situações: 
1) a estaca funcionar como pilar submetido à diversas solicitações, e se tiver parte fora 
do solo deve ser considerada a flambagem; 
2) a estaca funciona como viga durante o seu levantamento, transporte e estocagem. 
Quando fabricadas no canteiro de obras são, em geral, maciças. As armaduras devem ser 
simétricas. 
Deve-se considerar uma carga uniformemente distribuída um pouco superior ao peso 
próprio para considerar as ações dinâmicas de pequena magnitude. 
No levantamento são suspensas por um, dois ou três pontos: 
0,71 L 
0,29 L 
0,207 L 0,207 L 0,556 L 
0,138 L 
0,138 L 
0,367 L 0,367 L 
86 
Estacas pré-moldadas 
As armaduras longitudinais são dimensionadas para ações devidas 
ao manuseio e às devidas ao solo. 
Os estribos funcionam como armadura à força cortante e confinam o 
concreto no topo da estaca elevando a resistência da estaca aos 
choques do martelo durante a cravação. Nos extremos da estaca o 
espaçamento dos estribos deve se menor. 
As estacas estocadas funcionam como vigas, daí ser necessário 
posicionar apoios de madeira nos locais considerados no cálculo 
estrutural das armaduras: 
Apoios de 
madeira 
Estacas 
87 
Estacas pré-moldadas 
Bate estaca sob roletes. Bate estaca sob lagartas. 
88 
Estacas pré-moldadas 
Martelos 
h 
G 
Martelo 
Altura de queda 
Estaca 
Para martelo com maior peso G e altura de queda h 
menor tem-se maior eficiência na cravação. 
Para estacas com Padm≤1.000 kN, quando 
empregado martelo de queda livre, com 
G≥15 kN, deve ser atendida a seguinte 
relação: 
0,70
estacadaPeso
martelodoPeso

89 
Estacas pré-moldadas 
Emendas 
A emenda deve garantir que a estaca se mantenha retilínea. 
Anéis 
metálicos 
Soldar os 
dois anéis 
Anéis soldados: 
garantem a continuidade 
estrutural 
Luva metálica 
Luva metálica: gera uma 
rótula na emenda. 
90 
Estacas pré-moldadas 
Bate estacas sob roletes em 
operação de cravação de estacas pré-
moldadas de concreto. 
Execução de emendas por meio 
de solda elétrica nos anéis 
metálicos fixados nos extremos 
das estacas. 
91 
Estacas pré-moldadas 
Estacas de concreto centrifugado. 
Estacas dotadas de ponteiras metálicas na extremidade, com o objetivo de 
atravessar camadas resistentes, possibilitam a cravação em argilas médias 
e duras sem provocar levantamento das estacas vizinhas, e permitem a 
execução de fundações apoiadas em rocha sem romper o elemento de 
concreto. 92 
Estacas pré-moldadas 
A estacas escavadas são utilizadas em obras com grandes cargas nas 
fundações. Podem alcançar 80 m de profundidade, dependendo dos cabos 
que sustentam o Clam Shell (equipamento de escavação). 
 
A estaca escavada é executada por escavação mecânica, com uso ou não 
de lama bentonítica, ou uso de revestimento total ou parcial, e posterior 
concretagem. 
 
Vantagens 
1) execução sem vibração e ruídos; 
2) possibilidade de atravessar camadas do solo de grande resistência 
devido as ferramentas de escavação; 
3) execução rápida; 
4) possibilidade de atingir grandes profundidades; 
5) possibilidade de resistir a grandes cargas com um único elemento de 
fundação, reduzindo deste modo o volume dos blocos; 
6) executada com ferramenta mecânica Clam Shell. 
 
 
93 
Estaca diafragma 
 A carga admissível de uma estaca escavada com a ponta apoiada no solo 
deve atender simultaneamente às seguintes condições: 
a) a resistência de atrito lateral do fuste não pode ser inferior a 80% da carga 
de trabalho da estaca; 
b) a resistência total não pode ser inferior a duas vezes a carga de trabalho da 
estaca. 
 
Se a estaca tiver a sua ponta embutida em rocha, com contato perfeito entre o 
concreto e a rocha, toda carga pode ser absorvida pela resistência de 
ponta, admitindo-se F.S.>3. 
 
Deve-se ter fck≥ 20 MPa e γc= 1,9. Esse coeficiente de segurança elevado 
deve-se ao fato da concretagem ser executada em condições 
desfavoráveis. 
94 
Estaca diafragma 
.Para as estacas submetidas apenas a compressão, se a tensão média de 
compressão for σc≤5 MPa, adota-se no trecho superior uma armadura 
mínima de As= 0,5 % da área de concreto. 
 
Distribuição possível das estacas 
As dimensões transversais são: 
largura x 250 cm. 
As estacas tracionadas devem ser armadas de acordo com as prescrições 
da NBR 6118:2003, admitindo-se uma redução de 2 mm no diâmetro das 
barras longitudinais. O coeficiente de segurança global deve ser superior a 
dois. 
95 
Estaca diafragma 
Equipamento de escavação 
96 
Estaca diafragma 
1) Colocação da camisa guia escavação 
com Clam Shell, completando comlama 
o volume escavado. 
 
2) Atingida a profundidade prevista, 
coloca-se a armadura e o air-lift ou 
bomba de submersão para a troca da 
lama usada por nova. 
 
3) Colocação do tubo de concretagem e 
da bomba de submersão e tem-se início 
da concretagem submersa com 
concreto plástico. 
 
4) Terminada a concretagem procede-se 
o aterro da parte superior e a retirada 
da camisa guia. 
 
Execução 
97 
Estaca diafragma 
Camisa guia 
 
As principais funções da camisa guia são: 
1) locar a posição da estaca a ser escavada; 
2) guiar a ferramenta de escavação; 
3) conter o solo no trecho inicial da escavação devido a grande variação 
do nível de lama bentonítica pela entrada e saída da ferramenta de 
escavação; 
4) garantir uma altura de lama bentonítica compatível com o nível do 
lençol de água; a diferença mínima do nível entre a lama bentonítica e o 
nível da água de ser 2,00 m. 
 
A camisa guia normalmente é de concreto armado. 
 
A altura da camisa varia entre 1,50 m e 2,00 m. 
98 
Estaca diafragma 
Escavação com Clam Shell observando-se a existência da camisa 
guia de concreto. 
Camisa guia 
99 
Estaca diafragma 
Bentonita: é um argila produzida a partir de jazidas naturais, sendo em 
alguns casos beneficiadas. A predominância do argilo mineral 
montmorilonita sódica é responsável pela tendência ao inchamento. 
As lamas tixotrópicas são preparadas com bentonita. 
Tixotropia: é o comportamento da lama bentonítica se comportar com 
fluido, porém, capaz de formar um gel. 
Solo natural 
Cake 
Escavação 
Cake: é uma película impermeável 
formada junto às paredes laterais da 
escavação. 
100 
Estaca diafragma 
Ação tixotrópica da lama 
A pressão exercida pela lama bentonítica é sempre maior do que a 
pressão da água em qualquer cota da escavação, então a lama penetra 
nos vazios do solo. 
Com o aumento da resistência á penetração da lama nos vazios do solo, 
essa tende a ficar em repouso e sua rigidez aumenta, formando uma 
película (cake) que colmata as partículas do solo, aumentando a 
resistência do solo ao cisalhamento. 
Essa penetração não é uniforme, e varia em função do tipo de solo, do seu 
índice de vazios, da viscosidade da lama e da água do solo. 
O cake evita também a perda de lama no interior do solo. 
101 
Estaca diafragma 
Contato da lama com o solo. 
Mecanismo de formação do cake e do filme protetor 
A lama penetra no solo. 
102 
Estaca diafragma 
A lama atinge a profundidade 
máxima e mantém-se em 
repouso. 
Mecanismo de formação do cake e do filme protetor 
A lama em repouso adquire rigidez, 
daí formar-se um filme protetor que 
distribui melhor a pressão da lama ao 
solo. 
103 
Estaca diafragma 
N.A. 
N.T. 
Solo 
Lama 
h1 ha 
q (kN/m) 
Tensões 
resistentes 
Tensões 
atuantes 
z 
σh,lama σh, a 
Ação estabilizadora da lama 
σha, s 
σha, sc 
h1= profundidade do nível da lama 
σha, sc=tensão normal, horizontal, ativa, 
exercida pelo solo devido à sobrecarga. 
σha, s=tensão normal horizontal, ativa, 
exercida pelo solo devido ao peso próprio. 
σh, a=tensão 
normal, horizontal 
exercida pela água 
σh,lama ≥σha,s+ σha,sc+ σh,a 
104 
Estaca diafragma 
Requisito Valor 
Resíduos em peneira no200 ≤1% 
Teor de umidade ≤15% 
Limite de liquidez ≥440 
Viscosidade Marsh 1500/1000 da 
suspensão a 60 em água destilada 
≥40 
Decantação da suspensão a 60 em 24 h ≤2% 
Água separada por pressofiltração de 450 
cm3 da suspensão a 6% nos primeiros 
30 min, à pressão de 0,7 MPa 
 
≤18 cm2 
pH da água filtrada 7 a 9 
Espessura do cake no filtoprensa ≤2,5 cm 
Especificações da bentonita. 
105 
Estaca diafragma 
Parâmetros Valores Equipamento 
para ensaio 
Densidade 1,025 g/cm3 
a 
1,10 g/cm3 
Densímetro 
Viscosidade 30 s a 90 s Funil Marsh 
pH 7 a 11 Papel pH 
Cake 1,0 mm a 
2,0 mm 
Filter press 
Teor de 
areia 
Até 305 Baroid sand 
content 
ou similar 
Parâmetros para a lama bentonítica. 
A espessura do cake deve ser 
determinada ao menos uma 
vez por partida da bentonita. 
Os demais parâmetros devem 
ser determinados em amostras 
retiradas do fundo de cada 
estaca, imediatamente antes 
da concretagem. 
Às vezes são adicionados 
produtos químicos à bentonita 
para melhorar suas condições. 
106 
Estaca diafragma 
COMPONENTES EM PESO 
(kg) 
EM VOLUME 
(litros) 
Cimento Portland 400 290 
Areia 720 570 
Brita nº1 980 630 
Água 240 litros 240 
Plastiment VZ 1,2 litros 1,2 
Concreto 
O concreto utilizado na 
concretagem submersa tem 
como característica principal 
uma alta plasticidade: slump 
entre 18 e 22 cm. 
 
O consumo de cimento mínimo 
é de 400 kg/m³. 
 
 
A lama bentonítica é uma mistura de bentonita com água pura, processada 
num misturador de alta turbulência, com a concentração variável em 
função da viscosidade e da densidade que se pretende obter. 
107 
Estaca diafragma 
A armadura longitudinal é 
constituída por barras soldadas 
em estribos fechados. 
 
Para o içamento são usadas 
alças. que devem ser 
posicionadas após o mergulho 
na escavação. 
 
Para as estacas com a tensão 
de compressão média no 
concreto σc ≤ 5 MPa a armadura 
é colocada apenas no trecho 
superior da estaca. 
108 
Estaca diafragma 
Para as estacas com a tensão de 
compressão média no concreto 
σc> 5 MPa o trecho armado é 
aquele necessário para a 
transferência para o solo, por 
meio do atrito lateral, da parcela 
de carga que excede a tensão 
média de 5 MPa na seção 
transversal da estaca. 
 
Quando as estacas estão 
submetidas a momentos de flexão 
e forças horizontais, a armadura e 
o comprimento das mesmas 
devem ser calculados de modo 
usual pela NBR 6118:2003. 
109 
Estaca diafragma 
O concreto é mais denso do que a lama 
bentonítica expulsando-a, ocorrendo o 
preenchimento da estaca de baixo para cima. 
A concretagem deve ser contínua e feita logo 
após o término da perfuração, sendo tomadas as 
providências referentes à lama bentonítica e às 
armações. 
Caso haja interrupção da concretagem, devem 
ser avaliados criteriosamente as providências a 
serem adotados, e em caso extremo o abandono 
da estaca pode ser cogitado. 
110 
Estaca diafragma 
 
 
DIMENSÕES 
(cm x cm) 
 
 
ÁREA 
(m²) 
 
 
PERÍMETRO 
(m) 
SUBIDA 
DO 
CONCRETO 
PARA 1m³ 
(m) 
CARGA NA ESTACA (kN) 
PARA TENSÃO DE COMPRESSÃO 
DO CONCRETO σc (M Pa) 
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 
30X250 0,75 5,60 1,33 2250 2630 3000 3380 3750 
40x250 1,00 5,80 1,00 3000 3500 4000 4500 5000 
50x250 1,25 6,00 0,80 3750 4380 5000 5630 6250 
60x250 1,50 6,20 0,87 4500 250 6000 6750 7500 
70x250 1,75 6,40 0,57 5250 6130 7000 7880 8750 
80x250 2,00 6,60 0,50 6000 7000 8000 9000 10000 
90x250 2,25 6,80 0,44 6750 7870 9000 10120 11250 
100x250 2,50 7,00 0,40 7500 8750 10000 11250 12500 
120x250 3,00 7,40 0,33 9000 10500 12000 13500 15000 
Dados geométricos e mecânicos 
111 
Estaca diafragma 
As estacas raiz são moldadas in loco, na direção vertical ou inclinada, 
usando-se perfuratrizes rotativas ou roti-percurssivas. Em geral, usa-se 
revestimento ao longo do furo para garantir a integridade do fuste. 
 
Após a perfuração coloca-se a armadura e a estaca é concretada 
usando-se ar comprimido e retirando-se o tubo de revestimento. 
A seção da armadura pode ser variável ao longo do fuste, em função do 
diagrama de atrito lateral. 
 
A concretagemé executada de baixo para cima aplicando-se uma 
pressão inferior a 0,5 MPa. 
 
Essa pressão aumenta o atrito lateral e garante a integridade do fuste, e 
desse modo permite considerar a resistência da argamassa no 
dimensionamento estrutural, reduzindo a área da armadura. 
112 
Estaca raiz 
Aplicações: 
1) fundação em local de difícil acesso; 
2) fundações em solos com blocos de rocha, 
solo concrecionado ou antigas fundações; 
3) reforço em fundações; 
4) estacas raiz em substituição parede 
diafragma; 
5) fundações em locais próximos a construções 
em estado precário ou com restrições de 
barulho; 
6) fundações de equipamentos industriais; 
7) estacas ancoradas com estaca raiz. 
113 
Estaca raiz 
114 
Estaca raiz 
115 
Estaca raiz 
Dimensionamento 
Adota-se um fator de segurança superior a 2. 
As estacas são divididas em dois grupos: 
a) estacas com aço com armadura de aço CA 25 e 
ρs≤6%, devem ser dimensionados com pilar de 
concreto armado, considerando-se a 
flambagem e admitindo-se a contribuição da 
argamassa (ou da nata) reduzindo-se da sua 
área a área da armadura 
6%ρpara
0,765f0,9f
f0,65D-2P
A s
ckyk
ck
2
s 


D=diâmetro da estaca. 
b) estacas com aço com armadura de aço CA 50 
ou CA 60 e ρs> 6%, despreza-se a resistência da 
argamassa (ou nata), sendo a carga resistida 
apenas pela armadura 
 
yk
s
0,9f
2P
A  116 
Estaca raiz 
117 
Estaca raiz 
Vantagens: 
a) alta velocidade de execução; 
b) ausência de vibração; 
c) ausência de ruídos excessivos. 
 
Desvantagens: 
a) impossibilidade do controle de arrasamento; 
b) perdas excessivas de concreto (em torno de 
20%). 
 
118 
Estaca hélice contínua 
Perfuração 
O trado hélice é introduzido no solo por 
meio de sua rotação até a profundidade 
de projeto. 
A penetração da ponta do trado limita-
se a solos coesivos muito duros com 
SPT>50 e em alterações de rocha. 
Os trados têm comprimentos entre 18 m 
e 24 m. 
A perfuração deve ser contínua, pois o 
peso da hélice e do solo nela contido 
são necessários para a escavação. A 
retirada do material escavado em etapas 
alivia as pressões laterais das estacas. 
 
119 
Estaca hélice contínua 
Concretagem 
Executada com concreto bombeado após se erguer um pouco o trado para 
possibilitar a retirada da tampa inferior, retirando-se o trado juntamente 
com a concretagem. 
O concreto é composto por areia+pedrisco+cimento, com consumo de 
cimento entre 380 kg/m3 e 450 kg/m3. 
A velocidade de subida e a pressão de injeção devem ser controladas para 
evitar o consumo excessivo de materiais ou vazios no preenchimento da 
estaca. 
É usual também a retirada do concreto acima da cota de arrasamento com 
o auxílio de baldes, de modo a diminuir o volume de demolição do 
concreto em excesso. 
 
 
120 
Estaca hélice contínua 
Armação 
Colocada após a limpeza da estaca; composta por bitolas de grande 
diâmetro, sendo colocada na estaca por gravidade. 
L 
Comprimento 
da armação (m) 
Slump mínimo 
(cm) 
L<3,00 20 
3,00<L<6,00 22 
6,00<L<9,00 24 
9,00<L<12,00 26 
121 
Estaca hélice contínua 
122 
Estaca hélice contínua 
A monitoração da estaca é realizada por computador: 
a) durante a perfuração faz-se o controle o trado 
1− inclinação; 2 − rotação; 3 − torque para introdução no solo; 4 − velocidade; 
5 − profundidade. 
b) durante a concretagem 
1 − profundidade da ponta do trado; 2 − pressão do concreto na ponta do 
trado; 3 − volume de concreto injetado (total e parcial); 4 − velocidade da 
subida do trado; 5 − perfil estimado da estaca. 
 
 
123 
Estaca hélice contínua 
Folha de controle 
de execução de 
estaca hélice 
contínua 
124 
Estaca hélice contínua 
A NBR 6122:2010 prescreve os seguintes métodos de cálculo: 
1) métodos estáticos: teóricos ou semi-empíricos; 
2) métodos experimentais: provas de carga; 
3) métodos dinâmicos: dados obtidos durante a cravação da estaca. 
Os métodos dinâmicos são usados para garantir a qualidade (homogeneidade) 
do estaqueamento por meio da observação do comportamento das estacas 
durante o processo de cravação. 
125 
Capacidade de carga 
 
Métodos estáticos teóricos 
126 
Capacidade de carga 
No Brasil são muito utilizados os métodos empíricos fundamentados em 
correlações estatísticas. 
Método de Aoki-Velloso (1975) 
rL 
rp 
ΔL 
Pu 
Pu=RL+Rp 
Rp=Ap.rp RL=(Σu.ΔL).rL 
u=perímetro da estaca. 
Os valores de rp e rL são calculados por meio da 
resistência de ponta do CPT ou por correlação 
com o índice de penetração dinâmica do SPT. 
SL=Σu.ΔL 
127 
Capacidade de carga 
1
p
p
F
kN
r 
2
L
L
F
α.kN
r 
O valor de Np é o SPT da cota de apoio da estacas, e NL é o SPT da 
camada atravessada pela estaca. 
O efeito escala entre a estaca (protótipo) e o cone do CPT (modelo) é 
considerado por meio dos coeficientes adimensionais F1 e F2. 
Os coeficientes k e α dependem do tipo de solo. 
A carga última da estaca é dada por: 
 







 L
2
L
p
1
p
u S
F
kNα
A
F
kN
P
o somatório se refere às camadas consideradas no cálculo do atrito lateral. 
128 
Capacidade de carga 
Tipo de solo k (MPa) α (%) 
Areia 0,73 0,21 
Areia siltosa 0,68 2,3 
Areia silto argilosa 0,63 2,4 
Areia argilo siltosa 0,57 2,9 
Areia argilosa 0,54 2,8 
Silte arenoso 0,50 3,0 
Silte areno argiloso 0,45 3,2 
Silte 0,48 3,2 
Silte argilo arenoso 0,40 3,3 
Silte argiloso 0,32 3,6 
Argila arenosa 0,44 3,2 
Argila areno siltosa 0,30 3,8 
Argila silto arenosa 0,33 4,1 
Argila siltosa 0,26 4,5 
Argila 0,25 5,5 
B 
7B 
3,5B 
qps 
qpi 
2
qq
 q
pi(médio)ps(médio)
últp,


No método de Aoki-Velloso com as 
adaptações de Paulo Frederico 
Monteiro deve-se ter SPT N≤40. 
Nkq
qAR últp,pp


A resistência de ponta da 
estaca é dada por: 
129 
Capacidade de carga 
Tipo de estaca F1 F2 
Franki de fuste apiloado 2,3 3,0 
Franki de fuste vibrado 2,3 3,2 
Metálica 1,75 3,5 
Pré-moldada de concreto 
cravada à percussão 
2,5 3,5 
Pré-moldada de concreto 
cravada por 
prensagem 
1,2 2,3 
Escavada com lama 
bentonítica 
3,5 4,5 
Raiz 2,2 2,4 
Strauss 4,2 3,9 
Hélice contínua 3,0 3,8 
O método de Aoki-Velloso adota um fator 
de segurança global. 
Adotar F.S.=2 para cálculo da carga 
admissível. 
2
P
 P uadm
Para estacas tipo Franki a área da base 
alargada, admitida como uma esfera de 
volume V, é dada por: 
3
2
p
4π
3V
πA 






A área da ponta Ap das estacas pré-
moldadas são fornecidas nos catálogos. 
Para as estacas metálicas tem-se: 
2
p mmem1,5u-AA 
A=seção transversal; u=perímetro. 
130 
Capacidade de carga 
RL 
Rp 
Pu 
Método de Décourt-Quaresma (1978) 
As correlações desse método foram inicialmente obtidas 
para estacas pré-moldadas de concreto, mas são aplicadas 
a todos os tipos de estacas. 
Pu=RL+Rp Rp=Ap. α.qp RL=SL. β.qL 
A capacidade de carga do solo junto à ponta da estaca é 
dada por: 
qp=k.Np(médio) 
Np(médio) é obtido com os valores do SPT correspondentes 
ao nível da ponta da estaca , o imediatamente anterior e o 
imediatamente posterior. 
131 
Capacidade de carga 
2L(médio)
L kN/m1
3
N
10q 






K é o fator característico do solo. 
A adesão média ao longo do fuste é dada por: 
NL (médio) é o valor médio do SPT ao longo do fuste, sem consideraros 
adotados no cálculo da resistência de ponta. Se N≤3 ou N≥50, adotar, N=3 
e N=50, respectivamente. 
Tipo de solo k (kN/m2) 
Argila 120 
Silte argiloso 200 
Silte arensoso 250 
Areia 400 
132 
Capacidade de carga 
Solo Estacas 
escavadas 
Estacas 
em geral 
Escavada 
com lama 
bentonítica 
Hélice 
contínua 
Estaca 
raiz 
Argila 1,0 0,80 0,90 1,00 1,50 
Solo intermediário 1,0 0,65 0,75 1,00 1,50 
Areias 1,0 0,50 0,60 1,00 1,50 
Fator β para correção da resistência lateral. 
Solo Estacas 
escavadas 
Estacas 
em geral 
Escavada 
com lama 
bentonítica 
Hélice 
contínua 
Estaca 
raiz 
Argila 1,0 0,80 0,85 0,30 0,85 
Solo intermediário 1,0 0,65 0,60 0,30 0,60 
Areias 1,0 0,50 0,50 0,30 0,50 
Fator α para correção da resistência de ponta. 
133 
Capacidade de carga 
O método de Décourt e Quaresma adota fatores de segurança parciais: 
Fp= relativo aos parâmetros do solo; 
Ff= relativo à formulação adotada; 
Fd= relativo às deformações excessivas; 
Fc= relativo às cargas. 
Para o atrito lateral esses autores sugerem, respectivamente: 1,1; 1,0; 
1,0; 1,2. 
Desse modo resulta para o atrito lateral: F.S.= 1,1x1,0x1,0x1,2=1,32 
Para a resistência de ponta com os valores sugeridos tem-se: 
F.S.= 1,35x1,0x2,5x1,2=4,05 
4,0
R
1,3
R
R
pL
u 
A carga admissível é dada por: 
134 
Capacidade de carga 
Método de Velloso (1981) 
fL 
qp 
ΔL 
Pu 
Df 
L 
Db 
Pu=RL+Rp 
Rp=α.β. qp.Ap RL=α.λ.u.Σ(fL.ΔL) 
α = fator de execução da estaca 
α=1,0 para estacas cravadas; 
α=0,5 para estacas escavadas. 
Este método foi inicialmente concebido em 
função dos dados do ensaio do CPT. 
135 
Capacidade de carga 
β = fator de carregamento 
 
β =0 para estacas tracionadas para Db=Df. 







c
b
d
D
0,0161,016β
dc = diâmetro da ponta do cone do ensaio CPT (3,6 cm no cone holandês). 
A capacidade de carga do solo sob a ponta da estaca é dada por: 
2
qq
q
c2(médio)c1(médio)
p


λ = fator de carregamento 
λ =1,0 para estacas comprimidas; 
λ =0,5 para estacas tracionadas. 
136 
Capacidade de carga 
qc1= média dos valores medidos na resistência de ponta no ensaio CPT, 
numa espessura igual a 8Db logo acima da ponta da estaca; quando L<8Db 
deve-se adotar valores nulos para qc acima do nível do solo. 
qc2= média dos valores medidos na resistência de ponta no ensaio CPT, 
numa espessura igual a 3,5Db logo abaixo da ponta da estaca. 
O atrito lateral médio em cada camada do solo, com espessura ΔL, 
atravessada pela estaca é dado por: 
fL=fc 
fc= atrito lateral medido na haste do ensaio CPT. 
No caso do uso dos dados do ensaio SPT seguem-se as seguintes 
correlações: 
qc=a.N
b 
fc=a
´.Nb´ 
137 
Capacidade de carga 
a; b;a´; b´= parâmetros de correlação entre a sondagem à percussão (SPT) e e o ensaio 
CPT; são definidos para os solos do canteiro de obra. O professor Dirceu de Alencar 
Velloso fornece a seguinte tabela para uma obra onde foi aplicado o seu modelo: (1) 
refinaria Duque de Caxias (RJ); (2) área da Açominas-MG. 
Solo Ponta Atrito 
a (kN/mm2) b a´ (kN/mm2) b´ 
Areias 
sedimentares 
submersas (1) 
 
600 
 
1 
 
5,0 
 
1 
Argilas 
sedimentares 
submersas (1) 
 
250 
 
1 
 
6,3 
 
1 
Solos residuais 
de gnaisse 
areno siltosos 
submersos (1) 
 
500 
 
1 
 
8,5 
 
1 
Solos residuais 
de gnaisse silto 
arenosos 
submersos 
400 (1) 1 (1) 8,0 (1) 1 (1) 
472 (2) 0,96 (2) 12,1 (2) 0,74 (2) 
138 
Capacidade de carga 
O solo inicialmente em equilíbrio sob seu peso próprio passa a se 
adensar e atua como carga adicional na estaca, ao invés de resistir à 
carga aplicada. 
Ocorre com frequência em solos compostos de argila mole não 
adensada e nos solos formados de sedimentos orgânicos 
compressíveis. 
O atrito lateral é considerado negativo no trecho em que o recalque do 
solo é maior do que o da estaca. Esse fenômeno ocorre no caso de o 
solo estar em equilíbrio em processo de adensamento, provocado 
pelo peso próprio ou por sobrecargas lançadas na superfície, ou 
amolgamento decorrente da execução de estaqueamento. 
Amolgamento é a perda da capacidade resistente da argila. 
139 
Atrito negativo 
O atrito negativo pode ocorrer nos seguintes casos: 
a) existe uma camada de solo compressível acima da camada 
resistente, na qual as estacas estão cravadas; 
b) existe uma sobrecarga de grande magnitude aplicada ao nível do 
solo no qual as estacas estão cravadas; 
c) o nível de água está sujeito a variações, ou é rebaixado (neste caso 
as estacas são “puxadas” para baixo devido ao aumento do peso 
específico do solo); 
d) as estacas são cravadas num solo compressível antes da sua 
consolidação; 
e) o solo pode vir a ser compactado por vibrações devidas ao tráfego 
ou por máquinas usadas na construção; 
f) a construção posterior de sapatas perto das estacas. 
 
140 
Atrito negativo 
A magnitude do atrito negativo depende do: 
1) material da estaca; 
2) método de execução da estaca; 
3) natureza do solo; 
4) recalque total e taxa de recalque entre o solo e a estaca. 
O atrito negativo pode ser reduzido com pintura de betume ou asfalto. 
O betume é atacado por ações bacteriológicas em argilas marinhas. 
As estacas pintadas têm apenas 14% de atrito negativo em relação às 
não pintadas. 
As pinturas devem ser executadas apenas nos trechos de atrito 
negativo, senão diminuem a resistência ao atrito das estacas. 
O atrito negativo é basicamente um problema de recalque. 
141 
Atrito negativo 
P 
RL 
Rp 
Aterro 
Camada 
compressível 
Camada 
resistente 
a) O aterro carrega a camada 
de solo superior que recalca. 
P 
RL 
Rp 
Argila muito 
mole 
Camada 
resistente 
b) A cravação da estaca amolga o solo 
aumentando a sua compressibilidade. 
Solo amolgado 
142 
Atrito negativo 
P 
Aterro 
Camada 
compressível 
Camada 
resistente 
c) Rebaixamento do nível de água 
Material 
arenoso 
N.A. 
P 
RL 
Rp 
N.A. 
ΔP 
O rebaixamento 
do nível de água 
atua como uma 
sobrecarga ΔP 
sobre a camada 
compressível. 
143 
Atrito negativo 
Ponto neutro 
Para determinar o atrito negativo total e necessário estimar a posição do 
ponto neutro, ou seja, o nível no qual o recalque da estaca se iguala ao 
recalque do solo ao seu redor. 
δ 
z 
O 
δestaca 
δsolo 
Zona de 
transição 
τs 
fn 
Ponto 
neutro 
144 
Atrito negativo 
)(
s1
)(
L2pu 1,5PP2RRP
 
Ponto neutro 
Resistência de 
ponta 
Resistência entre 
o ponto neutro e 
a ponta 
Força que pode ser 
aplicada no topo da 
estaca 
Força devida ao 
atrito negativo 
ms1 σtgkq  
tensão cisalhante devido ao atrito negativo 
(estaca isolada). 
K=coeficiente de empuxo; φ=ângulo de atrito solo-estaca; 
σm= pressão média ao longo do trecho sujeito ao atrito negativo 








osenrocament0,40
spedregulhoeareias0,35
deplasticidamédiaebaixacomadensadasenormalmentargilas0,30
deplasticidaaltacomadensadasargilas0,20
tgk 
145 
Atrito negativo 
Método de De Beer e Wallays 
 
elcompressív camadaaterro
0 ANANAN 




























γ
´
γγ
γ
γ
A
tgπDdk
e1
1dAAN
e1pAAN
0
A
tgπDdk
A
tgπDdk
000
0
0
0

P 
p0 
d γ´ 
D 
4
πd
A
16
πd
A
2
0
2
γ
   tgsen1tgk
0

atrito solo-estaca. 
p0=sobrecarga no topo da camada compressível. 
146 
Atrito negativo 
Ábaco para se calcular a cota até onde atua o atrito negativo (ponto neutro). 
147 
Atrito negativo 
Método de De Beer e Wallays: grupo de estacas 
a 
b 
b 
b 
0,5b 
0,9.(0,5d) 
a 
a 
0,5a 0,9.(0,5d) 
0,9.(0,5d) 0,5a 
0,9.(0,5d) 
0,5b 
Áreas de influência 
para as estacas num 
grupo. 
   
 
 0,5a0,5d0,9.AA
0,5b0,5d0,9.AA
4
0,9db.0,9da
AA
a.bAA
0
0
0
0





γ
γ
γ
γ
148 
Atrito negativo 
As estacas solicitadas axialmente à tração se tendem a se deslocar de sua 
parte inferior para o seu topo, sendo impedida pelo solo. 
Se o atrito lateral que ocorre ao longo do fuste da estaca ou aderência solo-
estaca for maior do que a força de tração esse deslocamento é impedido. 
A capacidade de carga da estaca é igual a atuação conjunta do peso de um 
cone com o semi-ângulo λ, que é função do ângulo de atrito do solo, da 
razão L/r (profundidade/raio da estaca), da resistência ao cisalhamento do 
solo ao longo da superfície de ruptura e o peso da fundação (estaca+bloco). 
λ 
1 2 
c,γ, φ 
q 
Devem ser considerados dois tipos 
de ruptura: 
a) ruptura na interface solo-estaca; 
b) ruptura por superfície cônica. 
 
149 
Estacas tracionadas 
Para a ruptura na interface solo-estaca devem ser usadas as fórmulas para 
cálculo do atrito lateral tal como no caso das estacas comprimidas. 
Para a ruptura por meio de uma superfície cônica tem-se: 







μ
c
3
L
qLπμP 22u
γ
tgμ 
coeficiente de atrito do solo q= sobrecarga 
γ= peso específico do solo. c= coesão do solo. 
A favor da segurança despreza-se o peso da estaca. 
Para solos com c=0 (arenosos) com q=0 tem-se: 
3
L
πμP
3
2
u
γ

peso do cone de solo com semi-
ângulo λ. 
150 
Estacas tracionadas 
α 
q 
Estacas inclinadas 
α < φ 
c,γ, φ 

















μ
αtg1c
αtg1
3
L
q
LπμP
2
2
22
u
γ
F.S.=2,0 
G 
Grupo de estaca tracionadas 
Adotar o menor dos dois valores: 
1) P=ΣPi (somatório das cargas das 
estacas isoladas); 
2) peso G do solo envolvido pelo grupo 
de estacas. 151 
Estacas tracionadas 
O comportamento de um grupo de estacas depende do: 
1) método de execução das estacas; 
2) tipo do modo dominante de transferência de carga (por resistência de 
ponta ou por atrito lateral); 
3) tipos dos materiais; 
4) geometria tridimensional do bloco de fundação; 
5) rigidez da estrutura, das estacas e do solo. 
As causas do recalque do grupo de estacas são a: 
1) deformação axial da estaca; 
2) deformação do solo na interface estaca-solo; 
3) deformação de compressão no solo entre as estacas; 
4) deformação de compressão na camada de solo abaixo das pontas das 
estacas. 
 
152 
Grupo de estacas 
Bulbo de pressão 
Bulbo de 
pressão 
P s s s 
P P P P 
Bulbo de pressão do grupo Os bulbos de pressão são calculados 
pela fórmula de Boussinesq. 
153 
Grupo de estacas 
(%)100
nP
P
E1
grupodoestacasdasaresistêncidasoma
estacasdegrupodoaresistênci
E
i
g
gg 
Fator de eficiência do grupo de estacas 
0,5Φ 
s 
(a-1).s 
(b-1).s 
0,5Φ 
u=perímetro 
n=a.b é o número 
de estacas com 
diâmetro Φ 
espaçadas de s. 
154 
Grupo de estacas 
     41b1a2su 
  
 
 




bπa
42ba2s
E
Lfn
Lf42ba2s
E
g
s
s
g






π
Se o espaçamento s aumenta o fator de eficiência η aumenta. 
O limite s≤3Φ é definido por questões econômicas (dimensões do bloco). 
Perímetro: 
fs =coeficiente de atrito solo-estaca. 
Fator de eficiência do grupo de estacas 
155 
Grupo de estacas 
O recalque é o critério limitante de projeto para grupos de estacas, em areias 
ou argilas. 
A seguinte desigualdade deve ser atendida: 
δgrupo≤ δadm 
O recalque do grupo de estacas é calculado por meio do modelo da sapata 
equivalente, que somente é válido para estacas verticais. 
Esse modelo é função do tipo de solo: argila ou areia. 
Os modelos, para argila e areia, admitem que a dissipação, ou espraiamento 
das pressões das seguintes maneiras: 
1) abaixo do bloco de coroamento com uma inclinação 1:4 para levar em 
conta a parcela da carga transferida por atrito lateral; 
2) abaixo do comprimento 2/3 L ou 2/3 La (no caso de areia) tem-se a base 
da sapata equivalente para o cálculo do recalque, a partir da qual a 
dissipação de pressão ocorre com a inclinação 1:2, para levar em conta o 
incremento das pressões verticais. 156 
Grupo de estacas 
1:4 1:4 
1:2 1:2 
2/3 L 
 L 
Camada de argila 
Base da sapata 
equivalente 
Sapata equivalente para argilas 
157 
Grupo de estacas 
Sapata equivalente para areias 
1:4 1:4 
1:2 
1:2 
2/3 La La 
 L 
Camada de areia 
Base da sapata 
equivalente 
La=espessura da camada 
de areia. 
158 
Grupo de estacas 
Classificação das estacas quanto à sua rigidez 
d 
Le 
Aterro 
Camada 
compressível 
Camada 
resistente 
5
L
d
e

Estacas flexíveis: 
O momento fletor máximo diminui com 
o aumento da espessura da camada 
compressível, pois a estaca se deforma 
em juntamente com o solo, donde a 
pressão lateral diminui. 
A rigidez da estaca depende do seu 
comprimento total, do comprimento do trecho 
em aterro e camadas compressíveis, da 
geometria da sua seção transversal e das 
características do solo da camada resistente, 
159 
Rigidezes das estacas 
4
L
d
e

Estacas rígidas: 
O momento fletor máximo aumenta com o aumento da espessura 
da camada compressível. 
ou 
5
L
d
e

 

12
E
G solosolo
módulo de elasticidade transversal. 
EI
=rigidez à flexão da estaca. 
4
solo
e
G
EI
L 
comprimento efetivo da estaca. 
160 
Rigidezes das estacas 
O comportamento das estacas submetidas à forças 
horizontais e momentos de flexão é mais complexo do 
que o das estacas carregadas com forças axiais. 
As características da estaca pouco influenciam no 
comportamento estrutural, e, em geral, a ruptura ocorre 
no solo adjacente à estaca. 
Para estacas apenas com carregamento axial as 
características do fuste e da base da estaca influenciam 
tanto a capacidade de carga quanto o solo adjacente à 
estaca, e a ruptura, em geral, ocorre por flexão da 
estaca. 
161 
Forças horizontais 
Efeito Tschebotarioff 
A ação horizontal do solo sobre estacas gera uma solicitação nas 
mesmas; esse efeito é denominado efeito Tschebotarioff. 
Camada 
compressível 
Aterro 
Camada 
resistente 
Levantamento do solo 
Camada 
compressível 
162 
Forças horizontais 
Solo pouco 
compressível 
Argila 
mole 
Δh 
N.T.2 
N.T.1 
Empuxo 
lateral=ph 
Estaca 
O desnível Δh gera 
um carregamento 
assimétrico na 
estaca, que provoca 
uma pressão lateral 
ph na estaca. 
Aterro 
ph=k0cvD 
D 
t 
P 
cv1 
Cv 
cv2 
k0= coeficiente de 
empuxo ativo no 
repouso. 
k0 =0,70 a 0,75 para 
argilas. 
k0=0,40 a 0,50 para 
areias. 
cv=cv1-cv2 
Método deTschebotarioff 
163 
Forças horizontais 
O método de Tschebotarioff se aplica 
apenas às estacas rígidas. 
Deficiências do método:1) não leva em 
conta o