Questões de Algritmos e Estrutura de Dados I

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Algoritmo e Estrutura de Dados
Uma matriz é uma tabela de m x n elementos, representada sob a forma de um quadro com m linhas e n colunas. Ela é utilizada, dentre outras coisas, para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Implemente um algoritmo em linguagem C que percorra a diagonal principal de uma matriz quadrada com 196 elementos, utilizando alguma estrutura de repetição da linguagem C, como por exemplo, WHILE ou FOR.
A árvore, no contexto da programação, é uma estrutura de dados que herda as características das topologias em árvore. Conceitualmente diferente das listas encadeadas, em que os dados se encontram numa seqüência, nas árvores os dados estão dispostos de forma hierárquica. Dada a árvore abaixo, monte uma tabela indicando o grau, o nível, os irmãos, o pai e os filhos de cada nó. Responda também qual a altura e o grau da árvore analisada.
OBSERVAÇÃO: Lembre-se de enfatizar as características distintas de cada nó desta, como por exemplo, raiz e nós terminais (folhas)
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Considere a árvore acima, mostre a seqüência dos nós visitados de acordo com os seguintes caminhamentos:
Pré-Fixo (Também conhecido como pré-fixado)
Infixo (Também conhecido como central)
Sufixo (Também conhecido como pós-fixado)
Construa uma árvore binária de pesquisa a partir da seqüência de entrada: Segunda, Sexta, Quarta, Terça, Domingo, Quinta e Sábado. Após a construção, indique quantas comparações são realizadas para verificar a posição do nó na árvore que armazena o valor “Terça”. OBS: Mostre essas comparações para os percursos pré-fixo e sufixo.
A árvore binária é uma estrutura de dados onde cada nó da árvore tem no máximo dois nós filhos. Esse tipo de árvore é muito utilizada para representar expressões aritméticas. Desse modo, crie uma árvore binária para representar as seguintes expressões
(7 – X * 3) + (Y + 4 / 2)
A + C * B – E / D (A + B) * C + 5
C = ((8 / 4) * 3) - (3 – 1) * 3