MONOGRAFIA Hidrostática

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VIVER COLÉGIO E CURSO
ALAN HENRIQUE, ELOIZA VITÓRIA, IGOR MATHEUS, LARISSA MANSO, LETÍCIA LOPES, MARINA CAVALCANTI, RAMON REIS, RAPHAEL CAVALCANTE, VICTOR MENDONÇA, VINÍCIUS SANTOS.
HIDROSTÁTICA
JABOATÃO DOS GUARARAPES
2016
ALAN HENRIQUE, ELOIZA VITÓRIA, IGOR MATHEUS, LARISSA MANSO, LETÍCIA LOPES, MARINA CAVALCANTI, RAMON REIS, RAPHAEL CAVALCANTE, VICTOR MENDONÇA, VINÍCIUS SANTOS.
HIDROSTÁTICA
	Monografia apresentada pelo grupo “Hidrostática” do 2º ano B, como requisito parcial da nota da V.A da III unidade. Professor(es) Orientador(es): Kátia Vitória e Renata Barros.
JABOATÃO DOS GUARARAPES
2016
AGRADECIMENTOS
	Agradecemos aos nossos pais e responsáveis pela educação e oportunidade de vida a qual nos têm proporcionado. A esta escola, seu corpo docente, direção e administração que, diretamente ou indiretamente, colaboraram na realização deste trabalho.
	Agradecemos em especial à nossa professora Kátia Vitória e também à professora Renata Barros, nossos professores orientadores, pelo empenho e paciência dedicados na elaboração deste projeto.
Aos amigos е colegas, pelo incentivo е pelo apoio 
constante, não medindo esforços para a conclusão 
desse trabalho. Ás nossas famílias pelo suporte e 
dedicação em nossa educação, estando sempre presentes, 
principalmente nas horas mais difíceis.
	“Por vezes sentimos que aquilo que fazemos não é senão uma gota de água no mar. Mas o mar seria menor se lhe faltasse uma gota.”
(Madre Teresa de Calcutá)
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO...................................................................................................07
CAPÍTULO I – Densidade..................................................................................08
CAPÍTULO II – Pressão.....................................................................................10
	2.1 Pressão Atmosférica.........................................................................12
CAPÍTULO III – Lei de Stevin............................................................................13
CAPÍTULO IV – Princípio de Pascal..................................................................15
CONCLUSÃO....................................................................................................16
REFERÊNCIAS.................................................................................................17
ANEXOS............................................................................................................19
INTRODUÇÃO
A hidrostática é a parte da física que estuda os gases e líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças. A palavra “fluido” pode designar tanto líquidos quanto gases.
As leis que regem a hidrostática estão presentes no nosso dia-a-dia, mais do que podemos imaginar. Elas se verificam, por exemplo, na água que sai da torneira das nossas residências, nas represas das hidrelétricas que geram a energia que utilizamos e na pressão que o ar está exercendo sobre você nesse exato momento.
Ao estudar hidrostática é de suma importância falar sobre densidade, pressão, Princípio de Pascal e o Princípio Fundamental da Hidrostática.
CAPÍTULO I – Densidade
A densidade de um corpo ou de uma matéria qualquer também pode ser uma medida. Para isso, temos que relacionar duas grandezas: sua massa e seu volume. Vamos relembrar de uma brincadeira que escutamos com frequência: o que pesa mais um quilo de algodão ou um quilo de chumbo? Bem, em primeiro lugar, o "peso" é o mesmo, pois estamos nos referindo a um quilo de cada material, ou seja, a uma mesma quantidade de grandeza. 
Mas, usamos as aspas na palavra peso porque, na verdade, não é correto - sob o ponto de vista científico - nos referirmos a peso para tratar dessa grandeza. O grama é uma unidade de medida de massa. O peso, pelo contrário, é uma força, que é composta pela medida da massa multiplicada pela ação da gravidade.
Mas qual é a pegadinha que existe nessa brincadeira do quilo de algodão e de chumbo?
Ora, uma pessoa pode se confundir ao responder a pergunta por que um quilo de algodão ocupa um volume muito maior que um quilo de chumbo. O volume ocupado pela massa é uma medida relacional: a densidade.
Se compararmos volumes equivalentes de algodão e chumbo, vamos perceber que o volume de algodão é bem mais "leve" que o de chumbo. Na realidade, o volume de algodão, apesar de ser equivalente ao volume de chumbo, tem massa muito menor. Podemos atribuir a diferença de densidade entre o algodão e o chumbo à diferença da massa dos átomos que compões essas substâncias.
Uma rolha flutua na água, pois, se medirmos a sua massa total e compararmos com a massa de água correspondente ao seu volume, veremos que a massa total da rolha é inferior à massa total de água correspondente ao volume da rolha. Ou seja, a densidade da água é maior que a da rolha.
Outro bom exemplo é o gelo, que flutua na água líquida. Entretanto, ambos são formados pela mesma substância: água. Por que isso ocorre?
Ao se congelar, a água, diferentemente de todas as outras substâncias, deixa espaços entre seus grupamentos atômicos. Então, a massa correspondente ao volume do gelo (água no estado sólido) é menor do que a massa correspondente ao mesmo volume de água no estado líquido.
Com essas informações, podemos entender as correntes de vento, que são formadas pelo aquecimento diferencial das massas de ar.
Se pensarmos em uma caixa de um metro cúbico de ar frio (em que os grupamentos atômicos se movimentam em menor velocidade e por isso ficam mais próximos uns dos outros) e a compararmos com o mesmo metro cúbico de ar aquecido, perceberemos que existe uma menor quantidade de grupamentos atômicos neste último, pois seus grupamentos atômicos se movimentam com maior velocidade e ficam mais distantes uns dos outros.
Ou seja, como é menos denso que o ar frio, o ar quente sobe, deixando espaços vazios abaixo de si. Estes serão ocupados pelo ar frio, mais denso, que desce. Formam-se assim as correntes de convecção, originadas pela diferença de temperatura - e consequentemente de densidade - entre massas de mesmo volume, de uma mesma substância, o ar.
CAPÍTULO II - Pressão
Para entender o conceito de pressão, tente responder à seguinte pergunta: Quem você prefere que pise no seu pé? Um homem de massa 100 kg ou uma moça de massa 50 kg? Cuidado com a sua resposta. Dependendo do sapato que cada pessoa está utilizando a resposta pode variar de modo significativo. Se o homem estiver utilizando um tênis de corrida e a moça um sapato de salto alto é melhor você ser pisado pelo homem. 
Você sabe o motivo disso? É simples, basta analisarmos a formula da pressão (P=F/A). Quanto menor a área de contato (A), maior será a pressão. No exemplo acima, o solado que tem menor área de contato com o chão é o salto alto, enquanto o tênis, que é maior, distribuiria melhor o peso da pessoa, aplicando uma pressão muito menor.
Esse conceito de pressão nos permite entender muitos dos fenômenos físicos que nos rodeiam. Por exemplo, para cortar um pedaço de pão, utilizamos o lado afiado da faca (menor área), pois, para uma mesma força, quanto menor a área, maior a pressão produzida.
Outro exemplo é segurar um prego entre os seus dedos polegar e indicador, deixando a cabeça no polegar e a ponta no indicador. Faça agora uma pequena força com seus dedos, como se fosse fechá-los. Claramente você sentirá muito mais dor no dedo indicador, que estava em contato com a ponta do prego. Quando pressionamos os dedos contra o prego, estamosfazendo uma força que para ambos os dedos será a mesma, pelas leis de ação e reação. Temos então uma mesma força sendo aplicada em áreas diferentes.
No caso do dedo indicador, essa força foi aplicada sobre uma área muito pequena (ponta do prego) e, portanto, temos certo valor de pressão sendo causada (que pode doer bastante dependendo da força que fizermos). Porém, a mesma força aplicada em uma área bem maior (cabeça do mesmo prego), resultou em uma pressão bem menor (e menos dor).
Podemos estender esse raciocínio para entender o funcionamento da cadeira de pregos. Ao pressionarmos um balão cheio de ar contra um único prego, ele estoura facilmente, pois há uma pressão relativamente alta na região de contato entre balão e prego. Porém, pressionando o balão contra uma cadeira de pregos, vemos que ele não estoura tão facilmente. 
Nesse caso, a força é aplicada em uma área maior, já que o balão está em contato com várias pontas de pregos diferentes e, portanto, a área efetiva de contato seria a soma das áreas dessas várias pontas. Temos assim, uma força (que é aproximadamente igual a que fizemos pressionando o balão contra um único prego) aplicada em uma área muito maior. Consequentemente, há uma menor pressão sobre o balão e este resiste mais.
2.1 Pressão Atmosférica
Pressão atmosférica é a pressão que a atmosfera exerce sobre a superfície da Terra.  Essa pressão se deve ao fato de a atmosfera ser composta por uma mistura de gases, sendo a maior parte formada pelos gases oxigênio e nitrogênio. Esses gases formam o ar que sofre a ação do campo gravitacional terrestre e assim exerce pressão em todos os corpos na superfície da Terra. 
Normalmente não se sente a pressão atmosférica porque ela se aplica igualmente em todos os pontos do corpo, porém, seu valor varia de acordo com as condições do tempo e a altitude.
Um dos primeiros a verificar a pressão exercida pela atmosfera na superfície terrestre foi Evangelista Torriceli, através de um experimento onde ele utilizou um tubo com aproximadamente um metro de comprimento cheio de mercúrio, dessa experiência que se originou a unidade mmHg (milímetros de mercúrio).
Uma forma fácil de compreender o conceito de pressão atmosférica é entendermos o funcionamento do canudo (ver anexo A). Ao se tomar um líquido num copo com canudo, o líquido sobe em direção à sua boca, em virtude de a pressão atmosférica ser maior que a pressão na boca e “empurrar” o líquido no canudo, quando se aspira, e retira o ar do tubo.
O que sugamos não é o líquido e sim o ar contido entre a nossa boca e o líquido, provocando uma diminuição na pressão interna do canudo, possibilitando que a pressão atmosférica empurre o líquido de dentro para fora.
CAPÍTULO III – Lei de Stevin
Ao mergulharmos em uma piscina, a água irá exercer uma pressão sobre nós. Quanto mais fundo mergulharmos, maior será essa pressão. Agora, imagine que o líquido contido pela piscina não seja água, mas outro mais denso.
Nessa situação, a pressão vai aumentar, pois o peso do líquido sobre nós também será maior. E, se estamos falando de peso, é porque a força da gravidade, que o compõe, influencia a pressão exercida pelo líquido, também chamada de pressão hidrostática.
Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.
A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, nos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: densidade (d), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).
Em seus estudos, Stevin diz que um fluido exerce forças sobre as paredes do recipiente no qual está contido e que, dependendo da altura, variam de intensidade, tanto horizontalmente como verticalmente. Assim, cada ponto na mesma altura suporta a mesma pressão, que se torna maior com o aumento da profundidade (ver anexo B).
A pressão exercida por uma coluna líquida não depende das dimensões do recipiente que a contém, mas apenas da natureza do líquido (sua densidade, a gravidade do local e da altura da coluna). Podemos calcular a pressão através da fórmula: P= d.g.h, ou caso a pressão atmosférica do ambiente seja considerável: Pt= Patm + d.g.h .
Essa propriedade pode ser observada no modo como a parede de uma barragem é construída: como a pressão é maior conforme sua profundidade, a estrutura de contenção é mais espessa na parte inferior, para suportar maiores pressões (ver anexo C).
Uma das consequências do teorema de Stevin é de que todos os pontos de uma superfície horizontal (a uma mesma altura h) suportam a mesma pressão, desde que o líquido seja o mesmo. Uma das utilidades práticas dessa consequência são os  vasos comunicantes onde um mesmo líquido que está em recipientes de formatos e volumes diferentes, interligados entre si, fica sempre na mesma altura, pois suportam a mesma pressão (ver anexo D).
Os reservatórios de água de uma cidade, interligados aos de uma residência, funcionam como um sistema de vasos comunicantes, onde, devido à tendência de nivelarem suas alturas, os reservatórios de água da cidade devem estar numa altura superior aos das residências e estes, numa altura superior às das torneiras, chuveiros, descargas, etc. (ver anexo E).
CAPÍTULO IV – Princípio de Pascal
O princípio de Pascal foi enunciado pelo famoso físico e matemático Blaise Pascal, o qual, por meio de experimentos com líquidos, constatou que o aumento de pressão em um ponto do líquido é igual ao aumento provocado em outro ponto. Pascal enunciou esse fato da seguinte forma: “O acréscimo de pressão, em um ponto de líquido em equilíbrio, transmite-se integralmente a todos os pontos deste líquido”.
Esse é um princípio muito importante, pois explica o funcionamento das máquinas hidráulicas: ele foi o conceito físico que tornou possível construir uma máquina na qual de um lado se faz uma força relativamente pequena e, em contrapartida, do outro lado consegue-se exercer uma força muito maior, capaz de conseguir levantar um automóvel, por exemplo, graças à transmissão integral da variação da pressão por todo o volume do líquido (ver anexo F).
Os elevadores hidráulicos encontrados nos postos de combustíveis funcionam da seguinte forma: formados por dois recipientes contendo óleo, de área de secção reta diferentes, de formatos cilíndricos e comunicantes entre si. Aplica-se uma força de intensidade F sobre o pistão de menor área provocaremos um acréscimo de pressão no líquido, de forma que esse acréscimo vai se distribuir por todos os pontos do fluido até chegar ao pistão de maior área. Ao alcançar este, surgirá uma força de baixo para cima fazendo com que o objeto que está do outro lado seja suspenso.
 Esse princípio de funcionamento se aplica aos freios hidráulicos dos automóveis e a prensa hidráulica, por exemplo.
CONCLUSÃO
A hidrostática apesar de estar muito frequente em nossas vidas não nos damos conta o quanto ela é importante para o funcionamento de máquinas, para as grandes construções, para a aeronáutica e marinha, etc. Estamos emersos por uma grande camada de ar, que exerce uma força muito grande sobre nós, até alguns desenhos ou filmes mostram uma pessoa se deitando ou andando em cima de pregos, algo explicado através de estudos relacionados à pressão e à hidrostática, entre outras coisas do nosso dia a dia.
A hidrostática está tão presente em nossas vidas que não sabemos o quanto ela tem propiciado em avanços tecnológicos e como consequência dos avanços no estudo temos assim mais conforto e segurança já que dependemos dela para podermos fazer praticamente tudo emnossa vida.
REFERÊNCIAS
SANTOS, Marco Aurélio Da Silva. "Hidrostática"; Brasil Escola. Disponível em:
 <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/hidrostatica.htm>
Acesso em 04/08 de 2016
BÍSQUOLO, Paulo Augusto. “Hidrostática: O estudo dos líquidos e dos gases em repouso”; UOL Educação. Disponível em: 
<http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-gases-em-repouso.htm>
Acesso em 10/08 de 2016
“Hidrostática – Conceito, densidade, pressão, empuxo...”; Estudo Prático. Disponível em:
<http://www.estudopratico.com.br/hidrostatica/>
Acesso em 10/08 de 2016
ABRÃO, Maria Silvia. “Densidade: Densidade é uma relação entre massa e volume”; UOL Educação. Disponível em:
<http://educacao.uol.com.br/disciplinas/ciencias/densidade-densidade-e-uma-relacao-entre-massa-e-volume.htm>
Acesso em 12/08 de 2016
DE SOUZA, Nelson Lima. “Conceito de pressão”; Globo Educação. Disponível em:
<http://educacao.globo.com/fisica/assunto/mecanica/conceito-de-pressao.html>
Acesso em 15/08 de 2016
ASSIS, Lucas. “Cadeira de pregos”; Ponto Ciência. Disponível em:
<http://www.pontociencia.org.br/experimentos/visualizar/cadeira-de-pregos/266>
Acesso em 15/08 de 2016
“Teorema de Stevin – Pressão Hidrostática – Vasos Comunicantes”; Física e Vestibular. Disponível em:
<http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/hidrostatica/teorema-de-stevin-pressao-hidrostatica-vasos-comunicantes/>
Acesso em 16/08 de 2016
DUNLEY, Leonardo Souza. “Princípio de Pascal”; Efeito Joule. Disponível em:
<http://www.efeitojoule.com/2011/05/principio-de-pascal-principio-de-pascal.html>
Acesso em 16/08 de 2016
SANTOS, Marco Aurélio Da Silva. "Máquinas Hidráulicas: a Aplicação do Princípio de Pascal"; Brasil Escola. Disponível em:
 <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/maquinas-hidraulicas-aplicacao-principio-pascal.htm>
Acesso em 19/08 de 2016
ANEXOS
Anexo A – Funcionamento de um canudo
Anexo B – Forças horizontais / verticais da pressão hidrostática
Anexo C – Pressão hidrostática em uma barragem
Anexo D – Vasos comunicantes
Anexo E – Funcionamento da pressão no sistema hidráulico 
Anexo F – Transmissão de forças no Princípio de Pascal