Transmissão Aula 3

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Graduação em Engenharia Elétrica 
TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
CÓDIGO DA DISCIPLINA: ENE054 
PROF. JOÃO ALBERTO PASSOS FILHO 
 
 
Aula Número: 03 
UNIVERSIDADE FEDERAL 
DE JUIZ DE FORA 
2015/02 
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Parâmetros das Linhas de Transmissão 
• Resistência (R) 
 Dissipação de potência ativa 
 Passagem de corrente 
• Condutância (G) 
 Representação de correntes de fuga entre condutores e pelos isoladores 
(principal fonte de condutância) 
 Depende das condições de operação da linha 
 Umidade relativa do ar, nível de poluição, etc.) 
 É muito variável 
 Seu efeito é em geral desprezado (sua contribuição no comportamento 
geral da linha é muito pequena) 
• Indutância (L) 
 Deve-se aos campos magnéticos criados pela passagem das correntes 
• Capacitância (C) 
 Deve-se aos campos elétricos: cargas nos condutores por unidade de diferença de 
potencial entre eles 2 
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Parâmetros das Linhas de Transmissão 
• Com base nestes parâmetros que representam fenômenos físicos que 
ocorrem na operação das LTs, pode-se obter um circuito equivalente 
(modelo) para a mesma, como por exemplo: 
3 
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Linhas Aéreas de Transmissão (LTs) 
• Tensões usuais de transmissão 
 Em CC → Valor entre o pólo (+) e pólo (-) 
 Em CA → Valor Eficaz = (entre fase-fase) 
 Geração de grandes blocos de energia → Aumento do nível de tensão 
• Padronização Brasileira 
 Distribuição (média tensão): 13,8 kV e 34,5 kV 
 Sub-Transmissão e Transmissão (AT): 69 kV, 138 kV e 230 kV 
 Transmissão (EAT): 345 kV, 500 kV e 765 kV 
 Ultra Alta Tensão: 1000 kV e 1200 kV (em estudos) 
4 
2
maxV
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Linhas Aéreas de Transmissão (LTs) 
• Atualmente apenas a China e Japão possuem circuitos operando em UAT 
• Espera-se que antes de 2013 entre em operação um sistema de 1000 kV 
na Índia 
• No Brasil, a UAT talvez seja uma solução viável para a transmissão de 
energia de eventuais aproveitamentos energéticos na Região Amazônica 
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Linhas Aéreas de Transmissão (LTs) 
• Componentes de uma LT e suas características 
 Cabos condutores 
 Cabos pára-raios 
 Isoladores 
 Ferragens 
 Estruturas 
 Fundações 
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Linhas Aéreas de Transmissão (LTs) 
• O desempenho elétrico de uma linha aérea de transmissão depende quase 
exclusivamente de sua geometria, ou seja, de suas características físicas 
• Estas não só ditam o seu comportamento em regime normal de operação, 
definindo seus parâmetros elétricos, como também quando submetidas a 
sobretensões de qualquer natureza 
• Daí a conveniência de proceder, antes de iniciarmos o seu estudo elétrico, 
a um exame de suas características físicas e dos elementos que a 
compõem 
• Nosso objetivo não é estudar de forma detalhada as características 
mecânicas, que representa uma área de conhecimento por si só 
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Linhas Aéreas de Transmissão (LTs) 
• Objetivo primeira parte 
 Exame de suas características físicas e dos elementos que a compõem 
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Cabos Condutores 
• Constituem os elementos ativos propriamente ditos das LTs 
• Sua escolha adequada representa um problema de fundamental 
importância no dimensionamento das linhas 
• Condutores ideais – características 
 Alta condutibilidade elétrica 
 Baixo custo 
 Boa resistência mecânica 
 Baixo peso específico 
 Alta resistência à oxidação 
 Alta resistência à corrosão por agentes químicos poluentes 
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Cabos Condutores 
• Fatores elétricos 
 Determinam o tipo de condutor, a área e o numero de condutores por fase 
 Capacidade térmica: condutor não deve exceder limite de temperatura, mesmo 
sob condições de emergência quando pode estar temporariamente 
sobrecarregado 
 Número de isoladores: manter distâncias fase-estrutura, fase-fase etc. 
 Deve operar sob condições anormais (raios, chaveamentos, etc.) e em 
diferentes ambientes (umidade, sal, gelo, etc.) 
 Esses fatores determinam os parâmetros da linha relacionados com o modelo 
da linha 
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Cabos Condutores 
• Fatores mecânicos 
 Condutores e estruturas sujeitos a forças mecânicas (vento, neve, gelo, etc.) 
• Fatores ambientais 
 Uso da terra (valor, população existente, etc.) 
 Impacto visual (estético) 
• Fatores econômicos 
 Deve atender todos os requisitos a um mínimo custo 
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Cabos Condutores 
• Inicialmente → Condutores de Cobre 
• Atualmente → Condutor de Alumínio 
 Razão: preço mais baixo 
• Problemas do Alumínio: baixa resistência mecânica 
 Solução: Fio de aço de alta resistência mecânica colocado no centro do 
condutor (Coaxial) 
 Os cabos condutores são encordoados em camadas e quando formados por 
fios de mesmo diâmetro vale a seguinte relação: 
 N = 3x2 + 3x + 1 
 N → número total de fios componentes 
 x → número de camadas 
 Em transmissão recomenda-se utilizar a bitola mínima 
 4 AWG (American Wire Gauge) para o alumínio → 41 740 CM 
 6 AWG para o cobre → 26 250 CM 
 1 CM = 0,5067x10-3 mm2 (CM → circular mil) 
o Equivale à área de um circulo de um milésimo de polegada de diâmetro 
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Cabos Condutores 
• “As vantagens do alumínio sobre o cobre, como condutor para linhas de 
transmissão, podem ser verificadas de maneira bastante simples. 
Admitamos que desejamos conduzir uma corrente I a uma determinada 
distância. Para mesmas condições de perdas por efeito Joule, a seção do 
condutor de alumínio deverá ser 1,6 vezes maior do que aquela do 
condutor de cobre equivalente. Seu diâmetro será 1,261 vezes maior, 
enquanto o seu peso unitário será aproximadamente igual à metade do 
peso condutor de cobre equivalente. Considerando-se que há uma relação 
aproximada de preço entre cobre e alumínio da ordem de 2, o investimento 
com condutores de alumínio será aproximadamente igual a 25% do 
investimento necessário com condutores de cobre equivalentes. A sua 
resistência mecânica, cerca de 25% inferior à do cobre, é amplamente 
compensada com o eventual uso dos cabos de alumínio-aço, sem que 
esse quadro econômico seja substancialmente alterado em virtude do 
menor custo do aço.” 
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Cabos Condutores 
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CARACTERÍSTICAS ALUMÍNIO T.DURA COBRET. DURA 
Condutividade a 20C (% IACS) 61 97 
Resistividade em microhm/cm 2,828 1,7774 
Coeficiente térmico de resistividade 0,0115 0,00681 
Coeficiente térmico de expansão linear por C 0,000023 0,000017 
Densidade a 20C 2,703 8,89 
Carga de ruptura em kg/mm2 16 - 21 35 - 47 
Módulo de elasticidade kg/mm2 7 000 12 000 
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Cabos Condutores 
• Padrão de comercialização 
 AWG (American Wire Gauge) - americano 
 IEC (International Eletrotechnical Comission) - europeu 
• No Brasil ainda se utilizam ambos os padrões por ainda não se 
atualizarem nem as máquinas que fabricam os condutores nem as áreas 
da Eletricidade que não utilizam um padrão comum 
• Seção transversal é vulgarmente denominada de bitola 
• AWG: o número que identifica o padrão é dado pelo número de vezes que 
o condutor é trefilado, isto é, pelo número de vezes que o condutor passa 
pela trefila (ferramenta de corte em forma circular que desbasta 
- desengrossar - o condutor até ele atingir o diâmetro desejado) 
 Em outras palavras, quanto maior o padrão AWG do condutor, menor o seu 
diâmetro efetivo 
• IEC - Série métrica: neste padrão a bitola do condutor é dada diretamente 
pela sua seção em mm2 
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Cabos Condutores 
• Existem diferentes tipos de condutores, e os mais usados em linhas de 
transmissão são normalmente, por razões econômicas, condutores de alumínio 
• Os cabos mais comumente utilizados em projetos de linhas de transmissão são: 
 AAC (“all aluminum conductor”) 
 Este tipo de cabo é composto por vários fios de alumínio encordoados 
 AAAC (“all aluminum alloy conductor”) 
 Mesmo princípio dos cabos AAC, porém neste caso são utilizadas ligas 
de alumínio de alta resistência. É o cabo com menor relação 
peso/carga de ruptura e menores flechas, mas é o de maior resistência 
elétrica entre os aqui citados. 
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Cabos Condutores 
• Os cabos mais comumente utilizados em projetos de linhas de transmissão são: 
 ACSR (“aluminum conductor steelreiforced”) 
 É também denominado de cabos CAA. Composto por camadas 
concêntricas de fios de alumínio encordoados sobre uma alma de aço, 
que pode ser um único fio ou vários fios encordoados. 
 ACAR (“aluminum conductor, aluminum alloyreinforced”) 
 É composto de maneira idêntica aos cabos do tipo ACSR, porém ao 
invés de se utilizar alma com cabos de aço, utiliza-se alma com fios de 
alumínio de alta resistência mecânica. Assim, a sua relação peso/carga 
de ruptura fica ligeiramente maior do que a do cabo ACSR. 
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Ex: Formação 24/7 de um cabo CAA que representa 24 fios de alumínio e 7 de aço 
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Cabos Condutores 
• No Brasil, praticamente todas as linhas de transmissão de alta e extra alta 
tensão (acima de 230 kV) utilizam cabos condutores do tipo ACSR 
• A relação entre o número de fios de alumínio e de fios de aço dá a 
formação do cabo 
• Dependendo da situação, esta formação resulta no melhor peso/carga de 
ruptura para o projeto 
• Os cabos condutores ACSR possuem alma de aço com o objetivo de dar 
maior resistência mecânica ao cabo 
• Devido ao efeito pelicular e a diferença de condutividade, a corrente 
elétrica circulará apenas pelo condutor de alumínio 
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Cabos Condutores 
• A escolha adequada do condutor em um projeto de linhas aéreas de 
transmissão é bastante complexa, envolvendo desde critérios econômicos, 
perdas, Efeito Coroa 
• A escolha do condutor impacta diretamente na escolha da torre e 
consequentemente na isolação empregada e nos esforços mecânicos 
envolvidos no projeto da linha de transmissão 
• Ainda é necessário verificar condições de temperatura ambiente, 
temperatura máxima do condutor, pressão barométrica na região onde se 
encontra a linha, velocidade do vento, emissividade e absorção solar, que 
são parâmetros que influenciam na escolha do condutor 
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Cabos Condutores 
• Os cabos pára-raios, como o próprio nome diz, são utilizados para fornecer 
um caminho para as descargas atmosféricas que podem atingir o circuito 
de uma linha de transmissão aérea visto que ela se encontra ao tempo 
• Normalmente, eles são aterrados em torres alternadas 
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Cabos Condutores 
• No processo de encordoamento os fios descrevem uma trajetória helicoidal 
em torno do centro do condutor. Levando-se em conta ainda que os cabos 
sofrem uma deformação provocada pelo seu peso, o comprimento real é 
um pouco maior que a extensão da linha l. 
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Cabos Condutores 
• Condutores tubulares e expandidos 
 Tensões EAT → Perdas por efeito corona 
 Reduzir os gradientes de potencial nas superfícies dos condutores 
 Solução encontrada 
 Aumento do diâmetro do condutor 
 Condutores tubulares e expandidos 
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Cabos Condutores 
• Condutores múltiplos 
 Advento, em 1950, das primeiras linhas em tensões extra-elevadas (380 kV) 
 Utilizados para redução do efeito corona 
 De um modo geral, linhas acima de 300 kV utilizam condutores geminados 
23 
geminados tri-geminados quadri-geminados 
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Cabos Condutores 
• Condutores múltiplos 
 Advento, em 1950, das primeiras linhas em tensões extra-elevadas (380 kV) 
 Utilizados para redução do efeito corona 
 De um modo geral, linhas acima de 300 kV utilizam condutores geminados 
24 
geminados tri-geminados quadri-geminados 
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Efeito Corona 
• Descargas que se formam na superfície do condutor quando a intensidade 
do campo elétrico ultrapassa o limite de isolação do ar 
• Principais conseqüências 
 Emissão de luz 
 Ruído audível 
 Ruído de radio (interferência em circuitos de comunicação) 
 Vibração do condutor 
 Liberação de ozônio 
 Aumento das perdas de potência (deve ser suprida pela fonte) 
25 
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Efeito Corona 
• Ionização do ar em torno dos condutores devido ao campo elétrico dos 
mesmos 
 Os elétrons livres próximos à superfície do condutor ganham energia do campo 
elétrico, suficiente para sua aceleração. Estes munidos de energia cinética, 
chocam-se com os átomos de oxigênio, nitrogênio e outros gases presentes, 
dando-lhes essa energia que faz os átomos mudarem para um estado mais 
elevado 
 Os átomos para voltarem à sua condição original, cedem energia em forma de 
calor, luz , energia acústica, radiações eletromagnéticas 
 Tal fato é denominado ionizaçãopor impacto 
 A tensão crítica pela qual se inicia o efeito corona é chamada tensão crítica de 
corona ( ) 
26 
cV
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Efeito Corona 
• A tensão crítica de corona pode ser avaliada pela fórmula semi-impírica: 
 
 
• : tensão crítica de corona (kV) valor de pico 
• : coeficiente de rugosidade (0,93 para fios e 0,87 para cabos) 
• : diâmetro do condutor (mm) 
• : distância entre condutores (mm) 
• : coeficiente que depende da temperatura e da altitude 
• : altitude 
• : temperatura média anual 
• : freqüência do sistema 
• : tensão da rede (kV pico) 
• As perdas podem ser determinadas pela fórmula da PEEK 
27 







d
D
dmVc
2
log43,2   
t
H



273
086,0760386,0
  )/(10
2
44,3 32 KmkWVV
D
d
fP c
 
cV
m
d
D

H
t
f
V
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Efeito Corona 
• Para evitar o efeito corona, calcular o diâmetro mínimo equivalente dos 
condutores de uma LT aérea, sendo a distância média entre os condutores 
de 7 m, funcionando a 400 kV, numa altitude de 100 m e temperatura 
média de 22,64 °C. Calcule uma estimativa para as perdas, caso a tensão 
crítica de corona seja excedida em 10%, sendo a freqüência 60 Hz 
• Dados fornecidos: 
 
28 
mmmD 70007 
kVkVVPicokVV LPL 69,5652400400 
mH 1000
Ct o64,22
)(87,0 cabosm 
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Efeito Corona 
29 







d
D
dmVc
2
log43,2 
 
t
H



273
086,0760386,0 88,0
69,565cV
Condição para não 
haver efeito corona 
2400
2
log88,087,043,2 






d
D
d 07,304
14000
log 






d
d
Adotando diferentes valores de d: 
mmd 100
mmd 200
mmd 160
61,214
14000
log 






d
d
02,369
14000
log 






d
d
72,310
14000
log 






d
d
Adotado d=160 mm 
Deve-se então combinas vários condutores por fase (2, 3 ou 4) para obtenção do diâmetros de 160 mm 
2400cV
ou 
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Efeito Corona 
30 
  )/(10
2
44,3 32 KmkWVV
D
d
fP c
 
A nova tensão crítica para d = 160 mm é: 
kVVc 78,57878,31088,087,043,2 
kVVcef 83,408
Cálculo das Perdas: 
  )/(108,57
14000
160
60
88,0
44,3 32 KmkWP 
)/(77,83 KmkWP 
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Cabos Pára-Raios 
• Usados para proteção dos condutores fases contra surtos atmosféricos 
 Tipos de cabos pára-raios 
 Multi-aterrados 
 Aterrados em todas as estruturas 
 Isolados 
 Usados também para comunicação entre SEs 
 Abastecimento de pequenas vilas ao longo da LT 
 São chamados de pára-raios energizados 
 Seus isoladores possuem baixa tensão disruptiva 
o O que mantém a prioridade de pára-raios em presença de descarga atmosférica 
• Material: Aço Galvanizado 
 HS → Alta resistência mecânica 
 EHS → Extra Alta resistência mecânica 
• São compostos de fios de cabos de aço encordoados 
 Alumowild 
 São fios de aço encordoado revestidos por uma capa de alumínio 
 ACSR 
 Usado somente na formação do cabo 12/7 (12 fios de alumínio e 7 fios de aço) 
 Alta resistência mecânica 
 
 
31 
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Cabos Pára-Raios 
32 
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Isoladores 
• Função principal 
 Fixar e isolar os cabos às estruturas 
 São fabricados em 
 Vidro temperado 
 Porcelana 
 Resina sintética 
 Ferragens em aço galvanizado 
 Solicitações Elétricas 
 Tensão nominal 
 Sobre-tensão (manobra e descarga) 
 Solicitações Mecânicas 
 Forças verticais 
 Forças horizontais 
 Robustos na montagem 
 Solicitações Ambientais 
 Poluição 
 Tipos mais utilizados 
 Pino: até 69 kV 
 Disco: Formam as cadeias de isoladores (suspensão e ancoragem) 33 
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Isoladores 
• Os cabos são suportados pelas estruturas através dos isoladores, que, como seu 
próprio nome indica, os mantém isolados eletricamente das mesmas. Devem 
resistir tanto a solicitações mecânicas quanto elétricas 
• Os esforços são transmitidos pelos isoladores às estruturas, que devem absorvê-
los 
• As solicitações de natureza elétrica a que um isolador deve resistir são as tensões 
mais elevadas que podem ocorrer nas LTs, e que são: 
 Tensão normal e sobretensões em frequência industrial; 
 Surtos de sobretensão de manobra que são de curta duração podendo, no entanto, 
atingir níveis de 3 a 5 vezes a tensão normal entre fase e terra 
 Sobretensões de origem atmosférica, cujas intensidades podem sr muito elevadas e 
variadas 
• Um isolador eficiente deve ainda ser capaz de fazer o máximo uso do poder 
isolante do ar que o envolve a fim de assegurar isolamento adequado. A falha de 
um isolador pode ocorrer tanto no interior do material (perfuração) ou pelo ar que o 
envolve (descarga atmosférica) 
• Não produção de rádio interferência 
 Em geral, causada nos isoladores por minúsculos pontos de disrupção elétrica para o ar 
 Efeito corona 34 
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Isoladores 
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Isoladores de Pino 
Isoladores de disco 
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Isoladores 
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Ferragens 
• Utilizadas para o engastamento de condutores, isoladores e estruturas 
 São fabricados de aço forjado, zincado a quente 
• Tipos 
 Amortecedores 
 Servem para amortecer as vibrações dos condutores e pára-raios 
 Usa-se em circuitos múltiplos anéis separadores como amortecedores a cada 50 m 
 Espaçadores 
 Usados junto às estruturas para separar os condutores múltiplos 
 Geralmente utilizados em conjunto com os amortecedores 
 Contrapeso 
 Tem a função de diminuir a resistência de aterramento das estruturas, a fim de se 
obter melhor desempenho, quando a linha está sujeita a surtos atmosféricos 
 São de aço ou do tipo Copperweld, enterrados no solo e conectados às estruturas 
37 
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Estruturas 
• Servem para suporte dos condutores e cabos pára-raios, mantendo uma 
distância mínima entre condutores e o solo 
• Materiais mais utilizados 
 Aço 
 Concreto 
 Madeira 
 Treliça de aço galvanizado 
38 
14
Disposição Horizontal: Disposição Vertical:
Disposição Triangular:
230/345/500/765kV
Distribuição Primária
13,8/34,5kV Distribuição
Secundária
220/127V
Circuito
Simples
138kV
Circuito
Duplo
138kV
Circuito
Simples
138kV
Curso de “Transmissãode Energia Elétrica – ENE054” – Aula Número: 03 – PROF. JOÃO A. PASSOS FILHO – Período: 2015/02 
Estruturas 
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Escolha da Tensão de Funcionamento 
• Dados básicos para a escolha 
 Potência a transmitir 
 Distância a vencer 
• A tensão de transmissão pode também ser um dado a mais 
 Interligação entre dois pontos já existentes 
 Caso exista a possibilidade de escolha da tensão, então um estudo de 
otimização terá que ser realizado 
• Primeira Aproximação 
a) Baseado no comprimento 
Não leva em consideração a potência 
 
b) Baseado na potência 
Não leva em consideração o comprimento. Deve ser usada para tensões acima de 150 kV 
 
c) Fórmula de Still 
Linhas maiores que 30 km 
 
 
40 
kmkV 
6,010 PV 
100
62,05,5
P
LV 
MWunidadeP
kVunidadeV


kmunidadeL
kWunidadeP
kVunidadeV



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Escolha da Tensão de Funcionamento 
d) Dimensionamento com base nas perdas 
 As perdas por efeito joule e corona representam um ônus na transmissão, reduz-se este 
problema com o aumento da bitola do condutor, que por sua vez, aumenta o custo da 
instalação inicial (custo de capital). Deve-se procurar o custo total mínimo 
 Ordem de grandeza do custo para uma linha de 230 kV 
 Condutores (30%), Suportes (50%), Isoladores (10%), Outros (10%) 
 Outra referência para a escolha do nível de tensão 
 Custo mínimo x MW transportado 
41 
16
O custo total não aumenta com o diâmetro
 do condutor.
Ordem de grandeza do custo para uma
 linha de 230 KV:
 - Condutores : 30 %
 - Suportes : 50 %
 - Isoladores : 10 %
 - Outros : 10 %
P1 P2
69 KV
138 KV
230 KV
 MW transportado
Outra referência para a escolha do nível de tensão: Custo mínimo x MW
transportado
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Escolha da Tensão de Funcionamento 
• Potência transmitida 
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Escolha da Tensão de Funcionamento 
• Custo de transmissão por kW transmitido para linhas de 345 kV e 750 kV 
considerando comprimento da linha fixo 
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Escolha da Tensão de Funcionamento 
• Efeito da distância sobre o custo de transmissão por kW 
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Escolha da Tensão de Funcionamento 
• Custos fixos/variáveis 
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