Relatório 8, Filtro Passa Alta de primeira ordem

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICAS FEDERAL DO PARANÁ 
CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
ANDRE LUCAS SILVA 
LUIS FELIPE BENEDITO 
RUANI LAZZAROTTO 
VAGNER MARTINELLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FILTRO ATIVO PASSA-ALTA DE PRIMEIRA ORDEM 
 
ELETRÔNICA B 
 
RELATÓRIO EXERIMENTAL 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATO BRANCO 
2013
1. Objetivos 
 
Montar um circuito de um filtro ativo passa-alta de primeira ordem e observar o seu 
funcionamento quanto a valores de freqüência abaixo, acima e exatamente ao valor da 
freqüência de corte. 
 
2. Materiais Utilizados 
 
- Matriz de contatos; 
- Fios condutores; 
- Multímetro; 
- Osciloscópio; 
- Gerador de funções; 
- Fonte de tensão; 
- 2 Resistores de 100KΩ; 
- 1 Capacitor 2,2 nF; 
- 1 Circuito integrado TL084. 
 
3. Procedimento Teórico 
 
O circuito montado e implementado na atividade prática foi o seguinte: 
 
100 kΩ
Vo
Vi
100 kΩ
4,7 nF
 
Figura 1: Figura 1: Filtro Passa-Alta de primeira ordem. 
 
O circuito acima é nomeado de filtro ativo passa alta de primeira ordem. O filtro passa 
alta recebe este nome, pois permite com facilidade todas as freqüências acima da freqüência 
de corte definida e atenua os sinais com freqüência abaixo da freqüência de corte. Dessa 
maneira, o filtro passa alta tem o seu funcionamento contrário ao filtro passa baixa. O filtro 
do circuito acima recebe a nomeação de primeira ordem pois há apenas um capacitor no 
circuito. 
O gráfico abaixo mostra a relação Ganho/ Freqüência de um filtro passa alta ideal: 
 
 
Figura 2: Resposta de um filtro PA ideal. 
 
 
Onde fOH é o ponto da freqüência de corte e pode se notar valores quase constantes de 
ganho para valores acima da freqüência de corte e com decaimento a partir de valores 
abaixo da freqüência de corte. 
A freqüência de corte pode ser definida pela seguinte fórmula(1): 
 
 
 
 
 (1) 
 
Onde, para o circuito montado na atividade prática, tem um valor de 338,3 Hz 
Porém, o gráfico dito ideal mostrado acima é impossível de ser realizado na forma 
prática, pois o sinal da freqüência sempre sofrerá alguma atenuação. 
A atenuação do sinal é toda medida em decibéis, pela equação abaixo: 
 
 (2) 
 
Em filtros passa – baixa de primeira ordem, no ponto da freqüência de corte, 
normalmente o ganho de tensão tem um valor aproximado de 0,7 V e assim sendo, a 
atenuação aproximada de 3,1 dB/dec. Por ser de primeira ordem, o decaimento da curva 
antes da frequência de corte, é de 20dB/dec. Abaixo o gráfico de ganho em dB e da fase de 
um filtro passa alta(2): 
 
 
Figura 3: Gráfico de Bode para Ganho e Fase do Filtro Passa-Alta de primeira ordem. 
 
Utilizando o software Multisim, simulamos o circuito mostrado abaixo: 
 
 
Figura 4: Simulação circuito Passa-Alta de primeira ordem. 
 
 
 
No circuito simulado, assim como na aula prática, alimentamos o amplificador 
operacional com uma tensão de +15V e -15V e o gerador de funções, ligado na entrada do 
circuito com tensão de 5 V de pico e freqüência inicial de 20Hz e variamos até uma 
freqüência de 10KHz, passando por valores da freqüência de corte(338,6 Hz), contendo uma 
faixa de valores 10 vezes menor e 10 vezes maior que a freqüência de corte para um grau de 
comparação. 
Primeiramente, no simulador, apresentamos o gráfico da saída quando a freqüência da 
entrada valer o da freqüência de corte: 
 
 
Figura 5: Resposta do Filtro Passa-Alta na frequência de corte. 
 
Onde a entrada é a onda vermelha, e a saída a onda azul. Pelos valores mostrados no 
osciloscópios, pode se perceber que a tensão de pico da entrada equivale aproximadamente 
os 5 V e da saída equivale os 3,531 V, ou seja, os 0,7% do valor de entrada, conforme a teoria 
afirma sobre a tensão no ponto da freqüência de corte. 
Em seguida, observamos o gráfico quando a freqüência de entrada for 3,386 KHz, ou 
seja, 10 vezes a mais que a freqüência de corte. 
Como pode ser analisado, as tensões de pico na entrada e a saída são praticamente a 
mesma, pois o valor é muito acima da freqüência de corte, dessa maneira o sinal não 
sofrendo atenuação pelo filtro: 
 
 
Figura 6: Resposta do filtro passa-alta na frequência de 3,386 KHz. 
 
Para finalizar, observamos no simulador, com o sinal de entrada valendo 10 vezes 
menos que a freqüência de corte, ou seja, 33,86 Hz. 
 
 
Figura 7: Resposta do filtro passa-baixa na frequência de 33,86 Hz. 
 
Como pode ser visto, o sinal de saída sofre uma grande atenuação, com a tensão 
atingindo um valor por volta de 500mV de pico, quando a freqüência de entrada for muito 
menor que a freqüência de corte. 
 
4. Procedimento Prático 
 
Utilizando uma matriz de contato, montamos o circuito mostrado acima, com o 
amplificador operacional sendo alimentado com uma tensão de +15V e -15V através dos 
pinos 4 e 11 do amplificador, sendo no pino 4 a tensão de +15V e no pino 11 a tensão de -
15V. 
Após alimentados o circuito, utilizamos o pino 2 e 3 para conectar os resistores e 
capacitores nas entradas negativas e positivas, conforme mostrado na figura e utilizamos o 
pino 1 como a saída do circuito. 
Para gerar a onda senoidal, utilizamos um gerador de funções que foi conectado na 
entrada positiva do amp-op e ao terra, com 5 V de pico e uma freqüência inicial de 
20Hz.Para obter os resultados, utilizamos um osciloscópio, com o canal 1 na entrada do 
circuito, para obter o sinal de entrada, e o canal 2 na saída do circuito, para obter o sinal de 
saída. 
Após montado o circuito, variamos a freqüência com os valores da tabela abaixo e 
anotamos valores da tensão de saída, ganho de tensão e fase da onda. Lembrando que 
também foi considerado o valor da freqüência de corte de 338,6 Hz e os intervalos de 
valores 10 vezes menores e 10 vezes maiores. 
 
Tabela 1: Resposta do sistema conforme a variação da frequência do sinal de entrada. 
Frequência (Hz) Entrada(Vpp) Saída (Vpp) Ganho Fase 
100KHz 10,7V 11,4V 1,065 1,08° 
15KHz 11 V 11,2 V 1,018 2,16° 
10KHz 11 V 11,2V 1,018 3,97° 
5KHz 11V 10,8V 0,981 5,76° 
3,386KHz 11V 10,8V 0,981 14,1° 
338,6Hz 11V 4,6V 0,418 64,5° 
100Hz 10,2V 1,46V 0,143 82,1° 
33,86Hz 11V 0,508 0,04618 88,1° 
20Hz 11V 0,316 0,02873 92,8° 
 
 
Abaixo, mostraremos algumas imagens captadas do osciloscópio, afim de analisar 
valores obtidos na prática para compara-los com teóricos. 
Primeiramente com a freqüência inicial valendo 100KHz, um valor alto, bem acima da 
freqüência de corte. 
 
 
 
Figura 8: Resposta prática do filtro passa-alta na frequência de 100 KHz. 
 
Como pode ser visto, o sinal não sofre nenhuma atenuação e é semelhante ao da 
entrada. A amplitude sofre uma pequena variação, na verdade aumenta, isso se deve a uma 
possível falha em algum componentes ou na matriz de contatos, visto que na prática 
algumas pequenas variações nos valores podem acontecer. 
Abaixo, uma figura mostrando um sinal de entrada de 10KHz, ainda acima da freqüência 
de corte, mas bem menos que a freqüência mostrada acima. Para grau de comparação, 
pode-se perceber que assim como em 100KHz, o sinal não sofre nenhuma atenuação e a 
amplitude na saída é semelhante a entrada. 
 
 
 
Figura 9: Resposta prática do filtro passa-alta na frequência de 10 KHz. 
 
Sinal de entrada equivalente a 10 vezes a freqüência de corte, percebe-se as mesmas 
características dos sinais acima: 
 
 
Figura 10: Resposta prática do filtro passa-alta na frequência de 3,386 KHz. 
 
Abaixo um sinal menor que o da freqüência de corte, valendo 100Hz: 
 
 
Figura 11: Resposta prática do filtro passa-alta na frequência de 100 Hz. 
 
Pelos valores mostrados, percebe-se que a amplitude de saída equivale 1,46 V, ou seja, 
em torno de 15% do sinal de entrada,assim o sinal sofrendo uma grande atenuação para um 
valor abaixo da freqüência de corte. Abaixo mostramos o sinal de 33,86 Hz, 10 vezes menor 
que o da freqüência de corte. 
 
 
Figura 12: Resposta prática do filtro passa-alta na frequência de 33,86 Hz. 
 
Como pode ser visto, para o sinal menor que o de 100Hz, a atenuação do sinal é maior 
ainda, ou seja, conforme a freqüência diminui, mais o sinal se atenua para o filtro passa- 
alta. 
Com os dados da tabela e para comprovar as teorias acima ditas sobre ganho e fase, 
montamos o Diagrama de Bode, para os valores de ganho e fase. 
Primeiramente, o Diagrama de Bode para valores da fase: 
 
 
Figura 13: Diagrama de Bode para fase no filtro Passa-Alta. 
 
Lembrando que o Diagrama de Bode utiliza a escala logarítmica. Como pode ser visto no 
diagrama, no valor de 100 Hz, a fase então em um intervalo entre -80 e 90, ou seja, dentro 
da faixa de 82 mostrado na tabela. Dessa maneira, mostramos que para valores pequenos de 
freqüência, o sinal fica bem defesado. Utilizando a escala logarítmica, pegando o valor de 
freqüência de 300Hz, próximo a freqüência de corte, a fase equivale aproximadamente 60. 
Outros intervalos de interesse de analise são quando a freqüência equivale a 1KHz(uma 
década a mais que 100 Hz, utilizando a escala logarítmica) e de 10KHz(uma década a mais 
que 1KHz). Pode ser visto um sinal bem pouco defasado, com a fase do sinal com valores 
baixos, próximo a zero. 
Outro diagrama a ser analisado, é o Diagrama de Bode para o ganho. 
 
 
 
Figura 12: Diagrama de Bode para ganho o no filtro Passa-Baixa. 
 
 
Fase
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 10 100 1000 10000 100000
Fase
Ganho
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 10 100 1000 10000 100000
Ganho
Como pode ser visto, o ganho começa com valores pequenos para pequenas 
freqüências, devido a baixa amplitude do sinal de saída e chega a valores unitários para 
freqüências acima da freqüência de corte. 
 
5. Conclusão 
 
Com as simulações e resultados obtidos na prática desta atividade, podemos notar o 
funcionamento de um filtro ativo passa alta. Pelas figuras e dados obtidos, podemos ver o 
funcionamento do filtro com valores altos e baixos de freqüência, e comprovarmos, que 
para valores abaixo da freqüência de corte o sinal sofre uma grande atenuação e para 
valores altos de freqüência o sinal de saída é semelhante ao de entrada. 
Porém, na simulação, alguns padrões como a fase e o ganho de tensão obtidos não 
foram todo compatíveis com simulação e valores teóricos. Por exemplo, para a freqüência 
de corte, na simulação a fase seria de 45 graus, o sinal de saída de aproximadamente 3,5V 
de amplitude com ganho por volta de 0,7, porém no que foi medido e apresentado na tabela 
a amplitude do sinal de saída foi de 4,6V, tendo um ganho de 0,418 e uma fase de 64,5 
graus. Podemos explicar estes erros nos valores devido que os componentes reais, tanto os 
resistores e capacitor, como o próprio amplificador, ter uma pequena atenuação própria, 
que faz com que modifique os valores dos desejados, porém não o perfeito funcionamento 
do funcionamento. 
Por essa razão, também podemos explicar que para os valores altos de freqüência, o 
ganho por alguns momentos era mais que o valor unitário, assim como os diagramas de fase 
e ganho não saíram perfeitamente como o desejado, por exemplo, a atenuação do filtro por 
década não é de 20dB por década, valor teórico. 
 
6. Referências 
 
[1] UFPR. Filtros Ativos. Disponível em <http://www.eletrica.ufpr.br/marlio/te054/capitulo5.pdf>. 
Acessado em 19/04/2013. 
 
[2] MALVINO, Albert; BATES, David J. Eletrônica Volume 2. 7. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2007. 
 
[3] BOYLESTAD, Robert L.; NASHELSKY, Louis. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 8. ed. São 
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004. 
 
[4] PERTENCE JÚNIOR, Antonio. Amplificadores operacionais e filtros ativos: teoria, projetos, 
aplicações e laboratório. 5. ed. São Paulo: Makron, 1996. 359 p. ISBN 85-346-0498-3