Modelos para Avaliação de Estoques

Prévia do material em texto

Modelos para Avaliação de Estoques
Objetivo:
-Proporcionar informações para a melhor exploração de recursos vivos
-Recursos renovam-se a diferentes taxas de natalidade e mortalidade.
Pesca Sustentável
-necessário um balanço entre a 
mortalidade total e crescimento + 
reprodução
• Estoque – um grupo de organismos de uma 
espécie, que possuem os mesmos parâmetros 
descritores (mortalidade, natalidade, crescimento), 
e habitam uma mesma área.
• Estoque unitário - unidade operacional, quando 
possíveis diferenças intra-grupo e trocas com 
outros grupos semelhantes podem ser ignoradas. 
Administração pesqueira.
ESTOQUE
ESTOQUE UNITÁRIO
Curva de sobrevivência – maior mortalidade nos 
primeiros anos, diminui com a idade. 
Curva de Crescimento – equação de von Bertalanffy.
Lt = L∞ [1 – e(-k(t-to))] ou Wt = W∞ [1 – e(-k(t-to))]
Lt – tamanho na idade t
L∞ - comprimento assintótico
K – constante de crescimento – a que velocidade o 
peixe atinge seu comprimento assintótico
to – condição inicial – tamanho do peixe na idade 
zero
Crescimento é maior nos primeiros anos e diminui 
com a idade. Energia utilizada para reprodução.
• Curva de biomassa de 
uma população.
• Efeito da mortalidade 
por pesca (F)
• Aumento da pesca 
resulta em um aumento 
na produção
Avaliação de Estoques - Modelos
• Modelos – descrever os processos de produção e regeneração de 
uma população sujeita à pesca. 
• Relação entre esforço e produção
• Um bom modelo – prediz a produção com uma precisão razoável. 
• Informações para um modelo:
– 1 - Dados de esforço
– 2 - Dados de produção 
– 3 – Os processos que interconectam esforço e produção (biológicos e 
de pesca)
• Entrada: Dados da pesca mais premissas do modelo
• Processamento: Análise de dados históricos, estimativas dos 
parâmetros, predição de rendimento para diversos níveis de 
exploração
• Saída: Nível ótimo de pesca. Rendimento máximo sustentável.
Esforço Processos Produção
Rendimento Máximo Sustentável
•A população cresce conforme um modelo 
logístico Bmax (capacidade de carga)
•Redução na taxa de crescimento 
populacional – dependendente da densidade
•Taxa de crescimento populacional mostra o 
excedente disponível à pesca (Yield –
rendimento)
•MSY – maximum sustainable yield
•Determinar a máxima mortalidade por pesca que pode ser sustentada pelo 
crescimento da população (∆B / ∆t)
Rendimento Máximo Sustentável
• Mais simples
• Reprodução, crescimento, 
mortalidade são 
independentes da estrutura 
etária da população
• Estoque – biomassa 
homogênea
• Mortalidade – crescimento 
negativo da biomassa do 
estoque. 
Esforço de Pesca
RMS
A – rendimento máximo sustentável
B – rendimento ótimo
C – esforço de pesca no RMS
D – RMS ultrapassado
Estabilidade
•RMS varia em relação ao tempo (variações na produtividade e 
mudanças ambientais)
•Quotas de exploração devem ser estabelecidas abaixo do RMS
•Acima – extinção
•No RMS ou abaixo – problemas 
densodependentes. Pode estabilizar 
ou não. Quotas fixas - problema
•Exploração a um percentual 
constante do RMS – mais adequado.
Métodos Baseados no Equilíbrio
•Anchoveta Peruana - 25% dos desembarques em 1970.
•Relação entre CPUE e esforço da 
pescaria. Curva indica um RMS 
potential de aproximadamente 11 
milhões de t. Desde os anos 1960 
esforço estava dentro dos limites. Em 
1972 – baixo recrutamento coincidiu 
com El Nino. Adultos concentraram in 
bolsões de água fria e foram 
facilmente capturados. 
•Sobrecapitalização e variações 
ambientais – disequilibrio entre 
captura e esforço
Modelo de Produção Excedente - Schaefer
• Estabelece uma relação linear entre a 
CPUE e o esforço
• CPUE/f = a + bf, se f < - a/b
• “a” – CPUE obtida pelo 1º barco a pescar 
o estoque ainda virgem (teórico);
• “a” é sempre um valor positivo
• CPUE = 0, se f = - a/b
RMS para o Xerelete em Arraial do Cabo
XERELETE Schaefer
Ano Captura Esforço CPUE a 47,1865 Desvio
1992 105091 1114 94,34 b -0,0008 -636154
1993 50904 740 0,98 -a/b 62835,3404 50904
1994 69799 840 1,12 f(RMS) 31417,6702 69799
1995 61052 847 1,30 RMS 741244,6340 61052
1996 202319 2146 10,09 202319
1997 79774 1046 1,41 79774
1998 147427 1563 3,66 147427
1999 138681 1471 2,10 138681
2000 212106 2250 3,65 212106
2001 106713 1132 2,37 106713
2002 89650 1151 2,08 89650
Desvios em Relação ao RMS
-700000
-600000
-500000
-400000
-300000
-200000
-100000
0
100000
200000
300000
Species
Year Catch (t-yr)
Effort 
(h-yr)
Catch 
(t-yr)
Effort 
(h-yr)
Catch 
(t-yr)
Effort 
(h-yr)
Catch 
(t-yr)
Effort 
(h-yr)
Catch 
(t-yr)
Effort 
(h-yr)
1992 131 16785 42 12972 42 1736 105 1114 1032 36427
1993 381 26555 29 12067 269 2387 51 1740 1244 52070
1994 362 31880 20 11456 178 1883 70 1840 1839 62510
1995 363 23978 65 14653 131 1561 61 1847 3162 47016
1996 284 7614 169 12095 73 1065 202 2146 1297 20055
1997 239 23470 184 12144 129 1144 80 1046 1679 56522
1998 295 24654 219 15697 47 2840 147 1563 1399 40323
1999 256 22900 344 14601 276 2452 139 1471 2311 66155
2000 164 23249 557 9687 57 2007 212 2250 2069 58061
2001 159 20342 571 12798 181 1613 107 1132 1619 45058
2002 153 18578 318 10773 175 1651 90 1151 1166 43089
Total 2786 240005 2517 138943 1558 20339 1264 17300 18816 527286
Average 253 21819 229 12631 142 1849 115 1573 1711 47935
MSY f(MSY) MSY f(MSY) MSY f(MSY) MSY f(MSY) MSY f(MSY)
Schaefer 291 18639 312 8556 174 3063 164 3378 1866 59703
Fox 263 30716 154 8438 123 2031 136 3427 1989 89469
Table 1: Catch and Effort data from the artisanal fisheries at Arraial do Cabo from 1992 to 2002, and estimates of the maximum 
sustainable yield (MSY) and effort at MSY (f(MSY)) for the total fisheries and selected species (bluefish, largeehead hairtail, little tunny, 
blue runner) using the Schaefer and Fox surplus production models. 
Total
Bluefish 
Pomatomus saltatrix
Largehead hairtail 
Trichiurus lepturus
Little tunny 
Euthynnus alleterattus
Blue runner 
Caranx crysos
Relação entre Recrutamento e o Rendimento 
(Y/R)
• Biomassa populacional em equilíbrio através do balanço 
entre:
– Reprodução
– Crescimento em peso
– Mortalidade (M + F)
• Rendimento por Recruta (Y/R) - identificar taxas de 
mortalidade por pesca (F) que otimizam a produção em 
relação ao número e o tamanho dos indivíduos em uma 
população.
• Indivíduos pequenos são mais numerosos mas pesam 
menos (menor participação na produção em peso)
• Indivíduos grande “produzem” muito mas são escassos
idade
Pe
so
 in
di
vi
du
al
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
idade
N°
 d
e 
so
br
ev
iv
en
te
s
idade
Bi
om
as
sa
 p
op
ul
ac
io
na
l
A
+ =F alto
F baixo
Rendimento por Recrutas
Rendimento por Recrutas (Y/R) e 
Biomassa Populacional por 
Recrutas (B/R) para uma única 
coorte.
F permanece constante no 
momento em que a população se 
torna vulnerável à pesca.
Fundamentos do Modelo
O recrutamento é constante, a 
estrutura etária da população é 
a mesma comportando-se como 
uma única coorte ao longo do 
tempo.
Todos os peixes de uma coorte 
nascem ao mesmo tempo
A mortalidade (m e F) permanece 
constante no momento que os 
indivíduos se tornam 
vulneráveis à pesca.
Não há segregação da coorte 
recrutada
A relação entre o rendimento por 
recrutas e a taxa de mortalidade 
instantânea pode ser expressa 
na seguinte figura: 
coeficiente de mortalidade por pesca (F)
ca
pt
ur
a 
po
r r
ec
ru
ta
 (Y
/R
) Y/R
F
Ganho em número é maior do que a 
perdaem peso. Capturam-se os 
indivíduos maiores da população.
Ganho em número é muito menor do 
que a perda em peso. Capturam-se 
peixes pequenos sem ganho em 
biomassa 
Variação na Idade de 1ª Captura e 
Mortalidade por Pesca (F)
• Simulando-se Y/R para diferentes Fs 
- taxa de mortalidade ideal onde a 
relação Y/R seja máxima.
• Variando-se o tamanho (ou idade) de 
primeira captura (tc), vamos variar 
também a relação Y/R x F. 
• tc depende da seletividade do 
aparelho de pesca - rendimentos 
diferentes na pescaria.
• F depende diretamente do nosso 
esforço - obtemos maior ou menor 
rendimento por recruta a medida que 
modificarmos nosso esforço de pesca 
(ex: número de barcos pescando) 
• Desta forma, ao modelarmos uma 
pescaria utilizando-se o rendimento 
por recrutas, obtemos, pelo menos 
dois instrumentos importantes para o 
controle e administração pesqueira;
R
en
di
m
en
to
 p
or
 R
ec
ru
ta
 (Y
/R
)
Análise de População Virtual - técnica de modelagem utilizada na pesca 
para reconstrução histórica da abundância dos estoques de peixes por 
idade, baseada na mortalidade anual (M+F) de indivíduos. 
Virtual - o tamanho real da população não é observado ou medido 
diretamente, mas é inferida ou retro-calculada, considerando as taxas de 
produção obtidas no passado (população necessária para manter uma 
certa produção pesqueira) 
Vários diferentes implementações de software coorte reconstrução sobre 
as populações de peixes existem incluindo ADAPT que é frequentemente 
utilizado no Canadá e nos E.U.A. XSA e que é comumente utilizada na 
Europa. O back-cálculos nessas implementações trabalho da mesma 
maneira, mas diferem em métodos estatísticos utilizados para "tuning" de 
índices de densidade demográfica.
Análise de População Virtual (VPA)
Se conhecemos ou pudermos estimar M e F – poderemos calcular o número 
de peixes necessários em uma coorte para manter uma determinada produção.
Captura em 1994 = 600 peixes, então população > 600 peixes em 1993
Se considerarmos mortalidade natural e por pesca = 20% respectivamente:
600 peixes pescados em 1994 = 20%
600 peixes morreram de causas naturais = 20%
Número de indivíduos em 1993 - ?
Mortalidade total = 1200 = 40%
Número de indivíduos a final de 1993 = 1200/0,04 = 3.000 peixes 
Análise de População Virtual (VPA)
Análise de População Virtual (VPA)
Análise das estatísticas de pesca combinadas com a contribuição individual de 
cada coorte para as capturas.
Contribuição das coortes – amostragem das capturas, estimativas de idade 
Análise de População Virutal
•VPA usa dados de captura 
comercial para calclar o 
tamanho dos estoques
•Taxas de mortalidade por 
coortes (idades e tamanhos)
	Modelos para Avaliação de Estoques
	Slide Number 2
	Slide Number 3
	Slide Number 4
	Avaliação de Estoques - Modelos
	Rendimento Máximo Sustentável
	Rendimento Máximo Sustentável
	Estabilidade
	Métodos Baseados no Equilíbrio
	Modelo de Produção Excedente - Schaefer
	RMS para o Xerelete em Arraial do Cabo
	Desvios em Relação ao RMS
	Slide Number 13
	Relação entre Recrutamento e o Rendimento (Y/R)�
	Slide Number 15
	Rendimento por Recrutas
	Fundamentos do Modelo
	Slide Number 18
	Variação na Idade de 1ª Captura e Mortalidade por Pesca (F)
	Slide Number 20
	Slide Number 21
	Análise de População Virtual (VPA)
	Análise de População Virutal