AD1 ICF

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 
Profs. Lúcia Coutinho e Sergio Jorás 
 
1
 
 
 AD1 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Polo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD1 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e 
diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos 
horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala 
de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 
24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo, 
respondemos até a segunda-feira seguinte. 
Esta AD contém cinco (5) questões. Ela deve ser entregue nos polos até as 15h do dia 13 de 
agosto (sábado) de 2016. Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia 11 de 
agosto. 
 
NÃO ACEITAREMOS AD1 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS QUANDO POSSÍVEL, OU USE 
FOLHAS EM BRANCO. 
 
Questão 1 (2,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 1, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 1. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize a Sala de Tutoria da 
plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você 
realizou o experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio 
homogêneo. Com esta finalidade foram obtidas, de duas formas diferentes, o diâmetro da 
mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o 
diâmetro da mancha foi obtido com as fórmulas do modelo proposto. 
 
a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio homogêneo? Escreva a 
fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da mancha luminosa. 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da 
mancha luminosa obtida com a fórmula do modelo. 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
5a 
Total 
UFRJ 
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c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a 
fórmula do modelo, o diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas 
destas medidas. Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a primeira linha da 
tabela para identificar as medidas. 
 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 
d) Calcule com a fórmula do item a) os diâmetros das manchas. Transfira para a Tabela 2. 
Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Calcule as incertezas experimentais associadas aos diâmetros das manchas luminosas 
obtidos no item d) e transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tabela 2 
 
 
 
 
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário obter o diâmetro da 
mancha luminosa de uma segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se 
obter o diâmetro da mancha? Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas 
incertezas experimentais na Tabela 3. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as 
medidas. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3 
 
 
 
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3
 
 
Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida direta ou 
indiretamente. Podemos representar a faixa de valores associada à medida de uma grandeza 
por um intervalo de números reais. Quando precisamos comparar duas medidas experimentais 
para saber se há uma boa probabilidade das medidas serem consideradas iguais, procuramos 
ver se há interseção entre as faixas que representam essas medidas. 
 
Faça os itens g e h para a primeira posição b do anteparo. 
 
g) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J3 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I3= 
 
J3 = 
 
 
 
 
h) Existe interseção entre os intervalos I3e J3 obtidos em g? Em caso afirmativo, escreva 
I3 J3
. 
 
 
 
 
 
 
Faça os itens i e j para a segunda posição b do anteparo. 
 
i) Escreva o intervalo I4 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I4= 
 
J4 = 
 
 
 
 
 
j) Existe interseção entre os intervalos I4 e J4 obtidos no item i? Em caso afirmativo escreva 
I 4 J4
. 
 
 
 
 
k) Nos itens h e j você comparou as medidas experimentais obtidas pelo modelo proposto 
com as medidas diretas da mancha no anteparo. Conclua sobre a compatibilidade entre 
seus resultados experimentais e o modelo que afirma que os raios luminosos se propagam 
em linha reta em um meio homogêneo. 
 
 
 
 
 
X 
X 
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l) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados pela Óptica Geométrica? 
Explique a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 (1,0 ponto) 
Para resolver exercícios de óptica graficamente é importante saber traçar a reta normal à 
superfície onde ocorre a refração ou reflexão da luz. Após ler atentamente a Aula 2 do Módulo 
1 de ICF1, trace a reta normal à superfície no ponto onde o raio a toca, em cada um dos casos 
abaixo: 
 
 
 
 
 
Questão 3 (3,0 pontos) 
Agora vamos estudar o traçado do raio do item c da questão anterior, usando a figura 2 a 
seguir. Considere que o prisma triangular é feito de acrílico, e possui um índice de refração n2 = 
1,49. O meio exterior ao prisma é o ar, com índice de refração n1 = 1,00. 
 
a) Trace a normal à superfície do prisma no ponto onde o raio 1 o toca e identifique como 
N1no desenho. 
b) Meça o ângulo de incidência do raio 1 usando um transferidor. Lembre que o ângulo de 
incidência é medido entre o raio e a normal à superfície. Identifique o ângulo medido no 
desenho como 1 e anote abaixo seu valor. 
 
 
 
 
 
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c) O raio 1 será refletido e refratado na superfície do prisma. Qual será o ângulo de 
reflexão, 2? 
 
 
 
 
d) Desenhe o raio refletido na figura 2, com o ângulo informado no item anterior, e o 
identifique como raio 2. Identifique também o ângulo de reflexão 2 no desenho. 
 
e) O raio 1 será refratado para o interior do prisma. Calcule abaixo qual será o ângulo de 
refração, e o chame de 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Desenhe o raio refratado com o ângulo calculado no item acima, e o identifique como 
raio 3. Desenhe este raio até que o mesmo encontre a parede oposta do prisma. 
 
g) No ponto onde o raio 3 encontra a parede oposta do prisma, ele será refratado para o 
meio exterior (ar), e será refletido de volta para o prisma. Desenhe a normal à 
superfície no ponto onde o raio 3 encontra a superfície oposta do prisma e a identifique 
por N2. 
 
h) Meça com o transferidor o ângulo de incidência 4 do raio 3 na superfície interna do 
prisma e anote abaixo: 
 
 
 
 
i) Calcule abaixo qual será o ângulo de refração do raio 3 para o exterior do prisma, e o 
chame de 5: 
 
 
 
 
 
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j) Desenhe o raio refratado para o exterior, com o ângulo calculado no item i, e o 
identifique como raio 4. 
 
k) Qual será o ângulo de reflexão do raio 3, 6? 
 
 
 
 
 
l) Desenhe na figura o raio refletido com o ângulo determinado no item anterior e o 
identifique por raio 5. 
 
 
 
 
 
Questão 4 (2,0 pontos) 
Faça esta questão após estudar a Aula 3 do Módulo 1. Na Sala de Aula Virtual de ICF1, na 
“Aula 3 – Módulo 1” há um exemplo de como trabalhar com espelhos esféricos com a solução 
feita passo a passo. 
 
Na figura 3 está representado um espelho esférico côncavo. Sobre o eixo do espelho existe 
uma seta. Obtenha a imagem da seta utilizando o método geométrico para construir imagens 
proposto na seção “Imagens no espelho côncavo” da aula 3 do Módulo 1. Suponha que o 
observador está o ponto O representado na figura 3. Considere como escala que cada 
quadradinho tem 1 cm x 1 cm. 
 
 
a) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
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b) Na figura 3, meça diretamente o módulo do raio (
 R
=distância do centro C até o 
vértice V) do espelho e o módulo da distância horizontal
 o
 do objeto ao plano CD 
que passa pelo vértice V do espelho. Meça diretamente, também, o módulo da 
distância horizontal
 i
da imagem do objeto encontrada no item a ao plano CD que 
passa pelo vértice V do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas 
juntamente com suas incertezas experimentais (por exemplo, se a sua distância tem 2 
quadrados ela vale 2,0 cm). 
 
 
 
 
Tabela 1- Medidas diretas 
|𝒐| (cm) 𝜹𝒐 (cm) |𝑹| (cm) 𝜹𝑹 (cm) |𝒊| (cm) 𝜹𝒊 (cm) 
 
 
 
 
c) Calcule a distância horizontal |𝑖|da imagem ao plano CD que passa pelo vértice V do 
espelho utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial que é 
dada por 
1
𝑜
+
1
𝑖
=
2
𝑅
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Obtenha a incerteza δi na medida indireta de 
i
com a seguinte expressão: 
𝛿𝑖 = 𝑖2√4 (
𝛿𝑅
𝑅2
)
2
+ (
𝛿𝑜
𝑜2
)
2
 
 
 
 
 
 
e) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens c) e d). 
 
 Tabela 2-Medidas indiretas 
|𝑖| (cm) 𝛿𝑖 (cm) 
 
 
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f) Existe interseção entre as faixas de valores para o módulo de 
i
 obtidas com os dados 
das tabelas 1 e 2? Raios paraxiais são aqueles que formam imagens cuja distância 
 
i
ao plano AB que passa pelo vértice V do espelho é dada pela equação dos raios 
paraxiais. Os raios que formam a imagem do objeto no item a) são paraxiais? Justifique 
a resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5 (2,0 pontos) 
Esta questão irá trabalhar os conceitos da Aula 1 do Módulo 2, você deve ler este capítulo 
antes de iniciar a resolução. 
 
a) No espaço quadriculado abaixo são apresentados dois vetores 𝐴 e �⃗⃗�: 
 
 
 
Considere como escala que cada quadradinho mede 1 cm x 1 cm. Desenhe no espaço 
abaixo a soma entre os dois vetores, 𝐶 = 𝐴 + �⃗⃗�, e o vetor resultante 𝐶 com sentido, 
direção e módulo corretos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Agora desenhe no espaço abaixo a subtração entre os dois vetores, �⃗⃗⃗� = 𝐴 − �⃗⃗�, e o 
vetor resultante �⃗⃗⃗�, também com sentido, módulo e direção corretos. 
 
 
 
b) Calcule os módulos dos vetores 𝐴, �⃗⃗�, 𝐶e 𝐷⃗⃗⃗⃗ , e explique que procedimento usou para o 
cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Simplifique a seguinte expressão vetorial: 
4�⃗� + 5(2�⃗⃗� − �⃗�) − 3 (
1
6
�⃗� +
2
3
�⃗⃗�) = 0