gabarito AP1 2012 1

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AP1 de Física 1A – 2012/1 (gabarito) 
Lembre-se de que todas as respostas devem ser justificadas. Boa Prova! 
Nome:______________________________________________________________________________________ 
1- (2,0) A um bloco apoiado sobre um plano horizontal é fornecida uma velocidade inicial V. Movendo-se em 
linha reta, ele retorna ao repouso após deslizar por uma distância D. Calcule o coeficiente de atrito 
dinâmico (cinético). Considere a gravidade como g. 
Solução: 
V
2
 =Vo
2
+2aD 
0=V
2
 +2aD 
|a|=V
2
/2D. (I) (0,5 ponto) 
 
Mas a força de atrito é Fat=µµµµcN=µµµµcmg=ma 
|a|=µµµµcg (II) (0,5 ponto) 
De (I) e (II): µµµµc=V2/2Dg 
 
 
2- (3,0) Uma professora de física demonstra a operação de um “pára-quedas antigravitacional” que 
inventou, saltando de um helicóptero a uma altitude H=575 m, com velocidade inicial vo nula. Durante 
∆t1 = 8s ela cai livremente. Em seguida, ela abre o pára-quedas e cai com aceleração constante, de a =15 
m/s
2
 para cima, até que sua velocidade, para baixo, seja de v=5 m/s. Ela, então, ajusta os controle para 
manter esta velocidade constante até chegar ao solo. (a) Faça gráficos para representar a aceleração e a 
velocidade em função do tempo. (Considere o sentido para cima como positivo.) (b) Qual a velocidade de 
queda no final dos 8s iniciais? (c) Durante quanto tempo ela diminui sua velocidade? (d) Qual a distância 
percorrida durante a etapa de diminuição da velocidade? (e) Quanto tempo dura o salto desde o 
helicóptero até o solo? (f) Qual a velocidade média de todo o percurso de queda? 
 
 
a) Durante os 8 primeiros segundos, a aceleração da professora é g =-10 m/s
2
 (orientando como 
positivo para cima). Durante este intervalo, ela percorre ∆∆∆∆s= gt2/2 = 10(64)/2=320 m. Depois, a = 
+15 m/s
2
 (para cima). No instante em que abre o pára-quedas sua velocidade era: v=g∆∆∆∆t1 
=10××××8=80m/s. Então sob a ação da aceleração para cima, sua velocidade diminui até v=5m/s. O 
intervalo de tempo que a aceleração para cima atua é : v=vo-at; 5=80-15t. t=75/15 s= 5 s. O espaço 
percorrido é: ∆∆∆∆s=vt-at2/2=80(5)-15(25)/2=400-187,5=212,5 m. A sua distância ao solo neste 
instante é h=575-320-212,5=42,5 m. O tempo que leva para chegar ao solo a partir deste ponto 
será: h=VT; t=h/v=42,5/5=8,5s. (0, 5 ponto pelo gráfico) 
 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
a(m
/s
2 )
tempo (s)
 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
v(m
/s
)
tempo (s)
 
 
b) Nos 8 segundos iniciais o módulo da sua velocidade aumentou linearmente no tempo (em módulo) 
de zero até 80 m/s, ou seja v=10t. (0,5 ponto) 
c) Conforme calculado no item a) e pelo gráfico, durante 5 s. (0,5 ponto) 
d) Como calculado no item a): d= 212,5 m (0,5 ponto) 
e) ∆∆∆∆t= 8s + 5s +8,5 s = 21,5 s (0,5 ponto) 
f) V=∆∆∆∆s/∆∆∆∆t=575/21,5 = 26,7 m/s (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
3- (2,0) Uma esfera de 100 N é mostrada suspensa por 
um sistema de cordas. Qual é
horizontal? 
 
Solução: 
 
 
 
Pela figura: T2cos(90
o
-θθθθ)=T
T2 = (100/senθθθθ) N 
 
T=T2sen(90
o
 -θθθθ)=T2cosθθθθ=100cos
 
4- (3,0) Seu carro está atolado em uma poça de lama. Você está sozinho, porém possui uma corda longa e 
resistente. Tendo estudado física, você amarrou a corda bem esticada a um poste telefônico e puxou
lateralmente, conforme mostrado na a figura ao lado. (a) Dete
sobre o carro em função de 
ser a resistência, considerando que ela deve suportar o efeito de uma força de 600 N para mover o carro 
quando θ é igual a 4o? Dados: sen4
 
 
Solução: 
(2,0) Uma esfera de 100 N é mostrada suspensa por 
um sistema de cordas. Qual é a tração na corda 
 
)=T2senθθθθ=100 N 
100cosθθθθ/senθθθθ=100cotgθθθθ 
Seu carro está atolado em uma poça de lama. Você está sozinho, porém possui uma corda longa e 
resistente. Tendo estudado física, você amarrou a corda bem esticada a um poste telefônico e puxou
lateralmente, conforme mostrado na a figura ao lado. (a) Determine a força (vetor) 
sobre o carro em função de θ se você puxa a corda com uma força F, e o carro não se move.(b) Qual deve 
ser a resistência, considerando que ela deve suportar o efeito de uma força de 600 N para mover o carro 
? Dados: sen4
o ≅ 0,0697; cos 4o ≅ 0,9976. 
 
 
Seu carro está atolado em uma poça de lama. Você está sozinho, porém possui uma corda longa e 
resistente. Tendo estudado física, você amarrou a corda bem esticada a um poste telefônico e puxou-a 
(vetor) exercida pela corda 
, e o carro não se move.(b) Qual deve 
ser a resistência, considerando que ela deve suportar o efeito de uma força de 600 N para mover o carro 
 
 
Pela terceira Lei de Newton T
 
2Tsenθθθθ=F 
a)T=F/2senθθθθ. A direção da força faz um ângulo 
b) T=600/2sen4
o= 600/(0,0
 
Pela terceira Lei de Newton T1 =T2 = T (módulo apenas) 
. A direção da força faz um ângulo θθθθ com a horizontal. 
= 600/(0,0697) =8601 N