Física 2 UFPE - PROVA 3A UNIDADE - 2016.1 (RESOLVIDA)

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 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 3o EXERCÍCIO ESCOLAR - FÍSICA 2 - 1o SEMESTRE 2016 
 
Nome do Aluno: _________________________________________________________ 
 
 
CPF: ____________________________________ Data: ________ 
 
 
 
 
Só serão aceitas respostas que mostram claramente como foram obtidas. Não é permitido o uso de calculadoras. 
 
 
1)(1,0)Dois gases distintos são mantidos isolados por recipientes rígidos A e B. O recipiente A contém 1 mol 
do gás He enquanto o recipiente B contém 1 mol do gás O2. Admita que os gases são ideais e que suas 
temperaturas são TA=300 K e TB=460 K, respectivamente. Nestas temperaturas as oscilações internas não 
contribuem para energia média. Considere que as moléculas diatômicas possuem movimento rotacional e 
assuma que a constante dos gases ideais é dada por R=8,00 J/K. 
I) A energia interna do gás em A é 3600 J. 
II) A energia interna do gás em B é 9200 J. 
III) Se os gases são postos em contato térmico, permanecendo isolados do ambiente a temperatura final de 
equilíbrio será (300K + 460K)/2 
IV) A contribuição da rotação para energia interna é nula para o gás em A. 
V) Em baixas temperaturas, onde somente a energia de translação contribui para a energia interna, 
a energia interna por mol é maior para o O2 devido à maior massa 
 
Assinale a alternativa correta: 
a)As afirmações I, II e V são verdadeiras. 
b)Somente as afirmações I e IV são verdadeiras 
c)Somente as afirmações I, II e IV são verdadeiras 
d)As afirmações I, III, V são falsas. 
e) Somente a informação III é falsa 
 
Solução c 
 
 EintA = nCvT = 1.3RTA/2 = 3.8.300/2 = 3600 J 
 
EintB = nCvT = 1.5RTB/2 = 5.8.460/2 = 9200 J 
 
 
 Troca de calor a V cte 
 3R(Tf -TA)/2 = 5R(TB-Tf)/2  Tf = (3TA + 5 TB )/8 = 400 K 
 
Energia do movimento de rotação: Para o O2 = 2RTf/2 = 3200 J. Para o He é nula. 
 
Energia de Translação = 3/2RT por mol, 
 
 
 
 
 
 
Q1 
Q2 
Q3 
Q4 
Q5 
Q6 
Teste 
Nota 
 2 
2)(1,0)A figura ao lado mostra um ciclo reversível ao qual são submetidos 2 moles de um gás ideal 
monoatômico. No ponto A a pressão e o volume são V0 e p0 e no 
ponto C são 2V0 e 2p0 respectivamente. Analise as afirmações 
abaixo. 
I)A temperara TD = 2TA 
II) O calor recebido pelo sistema no processo AB é 3RTA 
III)A eficiência de um ciclo de Carnot que operasse entre as 
temperaturas mais baixa e mais alta do ciclo mostrado na figura 
seria 0,75 . 
IV) A eficiência no ciclo da figura é menor que 0,1 
V)A variação da entropia no processo ABC é 4Rln2 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmações I e III são falsas. 
b)A afirmações I, IV e V são falsas. 
c)As afirmações I, II, III são verdadeiras. 
d)Somente a afirmações I e II são verdadeiras. 
e)Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
Solução c 
 
V, v, v, f, f 
 
TA = P0V0/2R TB =2 P0V0/2R = 2TA Tc =2 P02V0/2R = 4TA Td = P02V0/2R = 2TA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
V0 2V0 
 
p0 
 
2p0 
 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
3) (1,0)A figura mostra três placas metálicas retangulares. Suas dimensões estão especificadas, sendo 
LxL (Placa 1), 2Lx2L (Placa 2) e Lx3L (Placa 3), bem como seus respectivos coeficiente de expansão 
linear: 2,  /2 e  /2 . Se todas sofrem a mesma variação de temperatura, assinale a opção correta: 
a) A dimensão vertical da placa 1 é a que mais aumenta e a 
área da placa 3 é a que mais aumenta; 
b) A dimensão vertical da placa 2 é a que mais aumenta e a 
área da placa 1 aumenta tanto quanto a área da placa 2; 
c) A dimensão vertical da placa 3 é a que mais aumenta e a 
área da placa 1 é a que mais aumenta; 
d) A dimensão vertical da placa 1 é a que mais aumenta e a 
área da placa 2 aumenta tanto quanto a área da placa 1; 
e) A dimensão vertical da placa 3 é a que mais aumenta e a área da placa 2 é a que mais aumenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 
 
4)(1,0) A figura mostra uma parede composta de três 
materiais diferentes, com espessuras idênticas e com 
condutividade térmicas k2 > k1 > k3. A transferência de 
energia através delas sob a forma de calor é não-nula e 
em regime estacionário. Assinale a alternativa correta 
quanto à taxa de condução e à diferença de temperatura 
entre os materiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
5) A figura mostra o ciclo termodinâmico a que é submetido 1 mol de 
um gás ideal diatômico (5 graus de liberdade). As temperaturas são T1 = 
300 K, T2 = 600 K e T3 =500 K . Determine, em função da constante 
universal dos gases R: 
a)(0,5) O calor trocado Q, a variação de energia interna ΔE e o trabalho 
realizado W para a trajetória 1→2. 
b)(1,0) O calor trocado Q, a variação de energia interna ΔE e o trabalho 
realizado W para a trajetória 2→3. 
c)(1,0) O calor trocado Q, a variação de energia interna ΔE e o trabalho 
realizado W para a trajetória 3→1. 
d)(0,5) O calor trocado Q, a variação de energia interna ΔE e o trabalho 
realizado W para o ciclo completo. 
 
 
 
 
Respostas: 
 
 
a) Q = nCVΔT (observe que a trajetória tem volume constante). Entretanto, n = 1 mol, CV = 5R/2 (gás 
diatômico tem 5 graus de liberdade, f = 5) e ΔT = 300K, portanto: Q = 750R 
ΔE = Q =750R W = 0. 
 
 
b) Q = 0 (adiabática), ΔE = 5RΔT/2 = -250R e pela 1º Lei ΔE = Q – W, então W = 250R. 
 
c) Q = CPΔT (observe que a trajetória tem pressão constante). Como CP = CV + R, temos: 
 
Q = 7RΔT/2 = -350R, ΔE = 5RΔT/2 = -250R e pela 1º Lei ΔE = Q – W, então W = -100R. 
 
 
c) Q = CPΔT (observe que a trajetória tem pressão constante). Como CP = CV + R, temos: 
Q = 7RΔT/2 = -700R, ΔE = 5RΔT/2 = -500R e pela 1º Lei ΔE = Q – W, então W = -200R 
 
d) Q = 500R + 0 -350R = 150R, ΔE = 0 (função de estado) e W = Q pela 1º Lei, então W = 150R. 
 
d) Q = Q12 + Q23 + Q31 = 50R , ΔE = 0 (função de estado) e W = Q pela 1º Lei, então W = 50R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
 
 
 
 
 
 
 
6) O ciclo de combustão interna de um motor a gasolina dos carros é conhecido como ciclo de Otto. O ciclo 
opera entre quatro processos, dois isocóricos (volume constante), onde ocorrem as trocas de calor, 
intercalados por dois adiabáticos, sem trocas de calor. No processo 𝐵𝐶 ocorre a queima do combustível na 
explosão fazendo com que a temperatura varie, ∆𝑇ℎ=|𝑇𝐵-𝑇𝐶| |e no 
processo 𝐷𝐴 ocorre o escape dos gases produtos da queima, variando 
a temperatura de ∆𝑇𝑐 = = |𝑇𝐴-𝑇𝐷| . Supondo que os processo seja 
quase estáticos e que o gás seja ideal o ciclo é representado na figura 
ao lado num diagrama PV. 
a)(0,5)Determine o rendimento do ciclo de Otto, em termos 
de |𝑇𝐵-𝑇𝐶| 𝑒 |𝑇𝐴-𝑇𝐷| | 
b)(0,5)Sabendo que um processo adiabático obedece à 𝑇𝑉
𝛾−1=𝑐𝑡𝑒 e 
considerando r= VD/VC escreva a resposta anterior em termos de r. 
c)(1,0)Calcule a variação de entropia, S, nos processos, 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷, 𝐷𝐴, 
e no ciclo completo 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴 utilizando a variação de entropia 
encontrada em cada processo. 
 d)(1,0) Represente o ciclo de Otto num diagrama TS.7 
 
 
 
 
d)