Prova com Gab Final

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Universidade Federal de Pernambuco 
CCEN – Departamento de Física 
Exercício Final - Física Geral 1 (2009.1) 
Data: 01 de Julho de 2009 
 
Nome:_______________________________________Turma:_____________CPF:______________ 
Somente serão consideradas as respostas acompanhadas de seu desenvolvimento. 
NÂO é permitido o uso de calculadoras. 
Considere g = 10 m/s2 onde necessário. 
 
 
(1) O bloco A da figura abaixo possui massa mA = 4,0 kg e o bloco B possui massa mB = 2,0 kg. Ambos encontram-
se inicialmente em repouso. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano horizontal é c = 0,5. O plano 
inclinado faz um ângulo de 30o com a horizontal e não há atrito entre o bloco A e o plano inclinado. O fio e a polia 
têm massas desprezíveis. 
 
a) (1,0) Desenhe todas as forças que atuam sobre o bloco A e 
sobre o bloco B, separadamente. 
b) (1,0) Calcule a aceleração dos blocos. 
c) (1,0) Calcule a tração sobre o fio . 
d) (1,0) Qual a energia dissipada pela força de atrito quando o 
bloco A desce de uma altura h = 1,5 m? 
 
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(2) O pêndulo balístico é utilizado para medir a velocidade de 
projéteis de armas de fogo. Este dispositivo consiste de um bloco de 
madeira, de massa M = 2,0 kg, suspenso por fios, conforme 
mostrado na figura ao lado. Um projétil de massa m = 10,0 g é 
disparado contra o bloco com velocidade horizontal vi. O projétil 
aloja-se no bloco e sobe de uma altura h = 5,0 cm. 
 
a) (1,0) Determine a velocidade inicial do projétil, vi. 
b) (1,0) Calcule a energia mecânica perdida pelo sistema. 
c) (1,0) Considere agora o caso em que o projétil tem uma velocidade inicial de 400 m/s, atravessa o bloco e sai do 
outro lado com uma velocidade de 300 m/s. Determine a nova altura que o bloco atinge. 
 
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(3) Duas forças de módulos iguais a F = 6,00 N são aplicadas a uma distância r = 0,25 m do eixo da roda, conforme 
mostrado na figura. A roda tem massa M = 4,00 kg e raio R = 0,50 m e momento de inércia em relação ao centro e 
massa e perpendicular à roda é Icm = MR2/2. 
 
(a) (1,0) Suponha inicialmente que não exista atrito entre a roda e o solo. 
Calcule a aceleração angular e a aceleração do centro de massa. 
(b) (1,0) Suponha agora que exista atrito entre a roda e o solo e que a roda 
gire sem deslizar em relação ao solo. Desenhe as forças que atuam sobre a 
roda e calcule a nova aceleração angular e aceleração do centro de massa 
da roda nesta nova condição. 
(c) (1,0) Suponha que o coeficiente de atrito estático entre a roda e o solo 
seja e = 0,50. Qual o maior valor de F que pode ser aplicada para que a 
roda não deslize? 
 
 
 
 
 
 
R 
r 
h 
vi 
m 
M 
mA 
mB 
30
o
 h 
A 
B 
Universidade Federal de Pernambuco 
CCEN – Departamento de Física 
Exercício Final - Física Geral 1 (2009.1) 
GABARITO 
 
(1) (a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Das figuras acima: e 
 
 Somando as duas equações: 
 
 
 
c) Da primeira equação: 
 
 
d) 
 
 
 
(2) 
 
 
 
 
 
 
a) Conservação do momento linear: 
 
 Conservação da energia (após colisão): 
 
 
 
mA 
30
o
 
 
 
 
mB 
 
 
 
h 
vi 
m 
M 
b) Energia mecânica perdida pelo sistema: 
 
 
 
c) Projétil passando pelo bloco de madeira com velocidade inicial de 400 m/s e velocidade final 
de 300 m/s. Conservação do momento: 
 
 
 
 Conservação da energia, após a colisão, na subida do bloco: 
 
 
 
 
 
(3) 
 
 
 
 
 
(a) Se não há atrito entre o chão e a roda, a equação para a taxa de variação do momento angular 
fica: 
 
 
 Da segunda lei de Newton: 
 
(b) Com atrito e sem deslizamento: 
 
 
Taxa de variação do momento angular: 
 
Segunda lei de Newton: 
 
Como não há deslizamento: 
 
 
Substituindo a segunda e a terceira equações na primeira: 
 
 
 
 
R 
r 
 
 
 
R 
r 
 
 
c) A força de atrito máxima é: 
 
 
 
 Com isto, a força Fmax que pode ser aplicada antes da roda deslizar é: