Prova com Gabarito 2EE

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2
o
 Exercício Escolar
Física Geral 1 – 2016.2
Gabarito
As respostas das questões objetivas estão marcadas nas
diferentes versões da prova reproduzidas a seguir. 
A resposta da questão discursiva está no final do gabarito.
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABBFAFEECFD
Nome:
CPF: Turma:
Objetivas:
7a Questa˜o:
NOTA:Atenc¸a˜o:
• Esta prova conte´m 6 questo˜es objetivas e uma questa˜o discursiva. Nas questo˜es objetivas apenas
as respostas sera˜o consideradas. A questa˜o discursiva deve ser respondida no caderno de respostas.
• Apenas sera˜o consideradas respostas das questo˜es objetivas marcadas/preenchidas com caneta azul
ou preta.
• As folhas dessa prova e do caderno de respostas na˜o devem ser destacadas. Provas com folhas
destacadas na˜o sera˜o consideradas.
• Celulares devem estar desligados e fora do alcance, junto com o restante do seu material.
• Sa´ıda apenas apo´s 1h do in´ıcio da prova.
Questo˜es de mu´ltipla escolha: marque com um × uma das alternativas (a), (b), (c) etc.
Questo˜es com mais de uma opc¸a˜o marcada na˜o sera˜o pontuadas.
1a Questa˜o (1 ponto): Considere que um corpo percorrendo uma tra-
jeto´ria retil´ınea no sentido positivo do eixo x, cuja energia potencial em
func¸a˜o de x e´ mostrada na figura 1 ao lado, tenha, em x = 0, energia
cine´tica igual a 8 J. O ponto de retorno do corpo se encontra no intervalo:
(a) 6 m < x < 7 m. ✚✚❩❩(b) 8 m < x < 9 m. (c) 4 m < x < 5 m.
(d) 7 m < x < 8 m. (e) 2 m < x < 4 m. (f) 5 m < x < 6 m.
2a Questa˜o (1 ponto): Um corpo descreve um movimento retil´ıneo ao
longo do eixo x sob ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a conservativa. O gra´fico da
energia potencial do corpo em func¸a˜o de x e´ mostrado na figura 1. Pode-se
concluir que a componente x da forc¸a que age sobre o corpo em x = 8,0 m
e´ igual a:
0 2 4 6 8 10
x(m)
0
10
20
U
(
 
J
 
)
Figura 1 referente a`s questo˜es 1 e 2.
(a) Fx = 5,0 N (b) Fx = 0 (c) Fx = −2,5 N (d) Fx = 2,5 N ��❅❅(e) Fx = −5,0 N
3a Questa˜o (1 ponto): Um corpo e´ arremessado diversas vezes em um plano
horizontal sem atrito contra uma parede vertical, com a mesma energia cine´tica
inicial, pore´m de uma posic¸a˜o diferente, a cada vez. A figura 2 mostra uma vista
superior das trajeto´rias descritas pelo corpo em cada lanc¸amento, designadas por
1, 2 e 3. Sejam ~J1, ~J2 e ~J3 os impulsos produzidos pela parede sobre o corpo
referentes a`s trajeto´rias 1, 2 e 3 respectivamente. Assinale a alternativa correta:
(a) J3 > J2 > J1 (b) J1 > J2 > J3 (c) J2 > J3 > J1
✚✚❩❩(d) J3 > J1 > J2 (e) J2 > J1 > J3 (f) J1 > J3 > J2
Figura 2.
x
y
Parede
1
3
2
Vista de cima
γγ αα θ θ
g~
4a Questa˜o (1 ponto): Em um local cuja acelerac¸a˜o gravitacional tem mo´dulo g = 10,0 m/s2, um corpo
de massa m = 1,00 kg e´ liberado a partir do repouso do alto de um edif´ıcio. Durante a queda, o corpo
sofre a ac¸a˜o das forc¸as gravitacional e de arrasto devido a` resisteˆncia do ar. Sabe-se que o corpo atingiu
velocidade de mo´dulo v = 12,0 m/s apo´s percorrer uma altura H = 20,0 m. O trabalho realizado pela forc¸a
de arrasto sobre o corpo nesse trecho e´ igual a:
(a) −168 J (b) 0 ��❅❅(c) −128 J (d) −200 J (e) −150 J (f) −182 J
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABBFAFEECFD
Nas questo˜es de 5 e 6 abaixo, preencha cada campo com sua resposta.
5a Questa˜o (1 ponto): Uma forc¸a varia´vel F (x) = 5 − 3x2 atua sobre uma part´ıcula que pode se mover
sobre o eixo x horizontal, com x medido em metros e F em newtons. Quando a part´ıcula se desloca de
x = 0 m ate´ x = 2 m, o trabalho realizado pela forc¸a e´ 2 J.
6a Questa˜o (2 pontos): Uma part´ıcula percorre o eixo x
sujeita a` ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a F (x) = 4 −
x
2
, com x em
metros e F em newtons, conforme mostra a figura 3. A part´ıcula
encontra-se em repouso em x = 0. Logo:
(a) (1 ponto) A variac¸a˜o da energia cine´tica entre x = 0 m e
x = 10 m e´ 15 J.
(b) (1 ponto) A part´ıcula atinge sua velocidade ma´xima na
posic¸a˜o x = 8 m.
0
2
4
x(m)
F(N)
0 4 8
Figura 3.
Questa˜o discursiva. Sera˜o aceitas somente respostas a` questa˜o abaixo acompanhadas do respectivo
desenvolvimento no caderno de respostas.
g~Logo após a explosão
m
E D
m
sem atritoμ
E
μ
D
g~Antes da explosão
sem atritod
E
g~
Dd
m
E D
m
Após os fragmentos pararem
bloco
v
E
~ v
D
~
7a Questa˜o (3 pontos): Um bloco em repouso postado sobre um plano
horizontal sem atrito explode em 2 fragmentos. O primeiro se desloca
para a esquerda e tem massa mE = 4,0 kg e o segundo move-se para a`
direita. O fragmento da esquerda atinge uma regia˜o de coeficiente de
atrito cine´tico µE = 0,60 e percorre uma distaˆncia dE = 48 m ate´ parar.
O fragmento da direita entra em uma regia˜o de atrito cine´tico µD = 0,40
e percorre uma distaˆncia dD = 32 m ate´ chegar ao repouso. O mo´dulo
da acelerac¸a˜o gravitacional no local e´ g = 10 m/s2. Determine:
(a) (1,0) Os mo´dulos das velocidades dos fragmentos da esquerda e da
direita antes de entrarem na regio˜es onde existe atrito.
(b) (1,0) A massa mD do fragmento da direita.
(c) (1,0) A variac¸a˜o da energia cine´tica do sistema entre os instantes
antes e logo apo´s a explosa˜o.
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABBABFBBCFD
Nome:
CPF: Turma:
Objetivas:
7a Questa˜o:
NOTA:Atenc¸a˜o:
• Esta prova conte´m 6 questo˜es objetivas e uma questa˜o discursiva. Nas questo˜es objetivas apenas
as respostas sera˜o consideradas. A questa˜o discursiva deve ser respondida no caderno de respostas.
• Apenas sera˜o consideradas respostas das questo˜es objetivas marcadas/preenchidas com caneta azul
ou preta.
• As folhas dessa prova e do caderno de respostas na˜o devem ser destacadas. Provas com folhas
destacadas na˜o sera˜o consideradas.
• Celulares devem estar desligados e fora do alcance, junto com o restante do seu material.
• Sa´ıda apenas apo´s 1h do in´ıcio da prova.
Questo˜es de mu´ltipla escolha: marque com um × uma das alternativas (a), (b), (c) etc.
Questo˜es com mais de uma opc¸a˜o marcada na˜o sera˜o pontuadas.
1a Questa˜o (1 ponto): Considere que um corpo percorrendo uma tra-
jeto´ria retil´ınea no sentido positivo do eixo x, cuja energia potencial em
func¸a˜o de x e´ mostrada na figura 1 ao lado, tenha, em x = 0, energia
cine´tica igual a 4 J. O ponto de retorno do corpo se encontra no intervalo:
(a) 6 m < x < 7 m. (b) 8 m < x < 9 m. (c) 4 m < x < 5 m.
✚✚❩❩(d) 7 m < x < 8 m. (e) 2 m < x < 4 m. (f) 5 m < x < 6 m.
2a Questa˜o (1 ponto): Um corpo descreve um movimento retil´ıneo ao
longo do eixo x sob ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a conservativa. O gra´fico da
energia potencial do corpo em func¸a˜o de x e´ mostrado na figura 1. Pode-se
concluir que a componente x da forc¸a que age sobre o corpo em x = 8,0 m
e´ igual a:
0 2 4 6 8 10
x(m)
0
12
24
U
(
 
J
 
)
Figura 1 referente a`s questo˜es 1 e 2.
✚✚❩❩(a) Fx = −6,0 N (b) Fx = 3,0 N (c) Fx = 0 (d) Fx = −3,0 N (e) Fx = 6,0 N
3a Questa˜o (1 ponto): Um corpo e´ arremessado diversas vezes em um plano
horizontal sem atrito contra uma parede vertical, com a mesma energia cine´tica
inicial, pore´m de uma posic¸a˜o diferente, a cada vez. A figura 2 mostra uma vista
superior das trajeto´rias descritas pelo corpo em cada lanc¸amento, designadas por
1, 2 e 3. Sejam ~J1, ~J2 e ~J3 os impulsos produzidos pela parede sobre o corpo
referentes a`s trajeto´rias 1, 2 e 3 respectivamente. Assinale a alternativa correta:
(a) J3 > J2 > J1 (b) J1 > J2 > J3 ��❅❅(c) J2 > J3 > J1
(d) J3 > J1 > J2 (e) J2 > J1 > J3 (f) J1 > J3 > J2
Figura 2.x
y
Parede
1
3
2
Vista de cima
γγ αα θ θ
g~
4a Questa˜o (1 ponto): Em um local cuja acelerac¸a˜o gravitacional tem mo´dulo g = 10,0 m/s2, um corpo
de massa m = 1,00 kg e´ liberado a partir do repouso do alto de um edif´ıcio. Durante a queda, o corpo
sofre a ac¸a˜o das forc¸as gravitacional e de arrasto devido a` resisteˆncia do ar. Sabe-se que o corpo atingiu
velocidade de mo´dulo v = 8,0 m/s apo´s percorrer uma altura H = 20,0 m. O trabalho realizado pela forc¸a
de arrasto sobre o corpo nesse trecho e´ igual a:
✚✚❩❩(a) −168 J (b) 0 (c) −128 J (d) −200 J (e) −150 J (f) −182 J
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABBABFBBCFD
Nas questo˜es de 5 e 6 abaixo, preencha cada campo com sua resposta.
5a Questa˜o (1 ponto): Uma forc¸a varia´vel F (x) = 10− 4x3 atua sobre uma part´ıcula que pode se mover
sobre o eixo x horizontal, com x medido em metros e F em newtons. Quando a part´ıcula se desloca de
x = 0 m ate´ x = 2 m, o trabalho realizado pela forc¸a e´ 4 J.
6a Questa˜o (2 pontos): Uma part´ıcula percorre o eixo x
sujeita a` ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a F (x) = 6 −
x
2
, com x em
metros e F em newtons, conforme mostra a figura 3. A part´ıcula
encontra-se em repouso em x = 0. Logo:
(a) (1 ponto) A variac¸a˜o da energia cine´tica entre x = 0 m e
x = 14 m e´ 35 J.
(b) (1 ponto) A part´ıcula atinge sua velocidade ma´xima na
posic¸a˜o x = 12 m.
0
3
6
x(m)
F(N)
0 4 8 12
Figura 3.
Questa˜o discursiva. Sera˜o aceitas somente respostas a` questa˜o abaixo acompanhadas do respectivo
desenvolvimento no caderno de respostas.
g~Logo após a explosão
m
E D
m
sem atritoμ
E
μ
D
g~Antes da explosão
sem atritod
E
g~
Dd
m
E D
m
Após os fragmentos pararem
bloco
v
E
~ v
D
~
7a Questa˜o (3 pontos): Um bloco em repouso postado sobre um plano
horizontal sem atrito explode em 2 fragmentos. O primeiro se desloca
para a esquerda e tem massa mE = 4,0 kg e o segundo move-se para a`
direita. O fragmento da esquerda atinge uma regia˜o de coeficiente de
atrito cine´tico µE = 0,60 e percorre uma distaˆncia dE = 48 m ate´ parar.
O fragmento da direita entra em uma regia˜o de atrito cine´tico µD = 0,40
e percorre uma distaˆncia dD = 32 m ate´ chegar ao repouso. O mo´dulo
da acelerac¸a˜o gravitacional no local e´ g = 10 m/s2. Determine:
(a) (1,0) Os mo´dulos das velocidades dos fragmentos da esquerda e da
direita antes de entrarem na regio˜es onde existe atrito.
(b) (1,0) A massa mD do fragmento da direita.
(c) (1,0) A variac¸a˜o da energia cine´tica do sistema entre os instantes
antes e logo apo´s a explosa˜o.
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABAFCFCCCFD
Nome:
CPF: Turma:
Objetivas:
7a Questa˜o:
NOTA:Atenc¸a˜o:
• Esta prova conte´m 6 questo˜es objetivas e uma questa˜o discursiva. Nas questo˜es objetivas apenas
as respostas sera˜o consideradas. A questa˜o discursiva deve ser respondida no caderno de respostas.
• Apenas sera˜o consideradas respostas das questo˜es objetivas marcadas/preenchidas com caneta azul
ou preta.
• As folhas dessa prova e do caderno de respostas na˜o devem ser destacadas. Provas com folhas
destacadas na˜o sera˜o consideradas.
• Celulares devem estar desligados e fora do alcance, junto com o restante do seu material.
• Sa´ıda apenas apo´s 1h do in´ıcio da prova.
Questo˜es de mu´ltipla escolha: marque com um × uma das alternativas (a), (b), (c) etc.
Questo˜es com mais de uma opc¸a˜o marcada na˜o sera˜o pontuadas.
1a Questa˜o (1 ponto): Considere que um corpo percorrendo uma tra-
jeto´ria retil´ınea no sentido positivo do eixo x, cuja energia potencial em
func¸a˜o de x e´ mostrada na figura 1 ao lado, tenha, em x = 0, energia
cine´tica igual a 3 J. O ponto de retorno do corpo se encontra no intervalo:
✚✚❩❩(a) 6 m < x < 7 m. (b) 8 m < x < 9 m. (c) 4 m < x < 5 m.
(d) 7 m < x < 8 m. (e) 2 m < x < 4 m. (f) 5 m < x < 6 m.
2a Questa˜o (1 ponto): Um corpo descreve um movimento retil´ıneo ao
longo do eixo x sob ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a conservativa. O gra´fico da
energia potencial do corpo em func¸a˜o de x e´ mostrado na figura 1. Pode-se
concluir que a componente x da forc¸a que age sobre o corpo em x = 6,0 m
e´ igual a:
0 2 4 6 8 10
x(m)
0
8
16
U
(
 
J
 
)
Figura 1 referente a`s questo˜es 1 e 2.
(a) Fx = 4,0 N ✚✚❩❩(b) Fx = −3,0 N (c) Fx = −4,0 N (d) Fx = 3,0 N (e) Fx = 0
3a Questa˜o (1 ponto): Um corpo e´ arremessado diversas vezes em um plano
horizontal sem atrito contra uma parede vertical, com a mesma energia cine´tica
inicial, pore´m de uma posic¸a˜o diferente, a cada vez. A figura 2 mostra uma vista
superior das trajeto´rias descritas pelo corpo em cada lanc¸amento, designadas por
1, 2 e 3. Sejam ~J1, ~J2 e ~J3 os impulsos produzidos pela parede sobre o corpo
referentes a`s trajeto´rias 1, 2 e 3 respectivamente. Assinale a alternativa correta:
(a) J3 > J2 > J1 (b) J1 > J2 > J3 (c) J2 > J3 > J1
(d) J3 > J1 > J2 (e) J2 > J1 > J3 ��❅❅(f) J1 > J3 > J2
Figura 2.
x
y
Parede
1
3
2
Vista de cima
γγ αα θ θ
g~
4a Questa˜o (1 ponto): Em um local cuja acelerac¸a˜o gravitacional tem mo´dulo g = 10,0 m/s2, um corpo
de massa m = 1,00 kg e´ liberado a partir do repouso do alto de um edif´ıcio. Durante a queda, o corpo
sofre a ac¸a˜o das forc¸as gravitacional e de arrasto devido a` resisteˆncia do ar. Sabe-se que o corpo atingiu
velocidade de mo´dulo v = 10,0 m/s apo´s percorrer uma altura H = 20,0 m. O trabalho realizado pela forc¸a
de arrasto sobre o corpo nesse trecho e´ igual a:
(a) −168 J (b) 0 (c) −128 J (d) −200 J ��❅❅(e) −150 J (f) −182 J
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABAFCFCCCFD
Nas questo˜es de 5 e 6 abaixo, preencha cada campo com sua resposta.
5a Questa˜o (1 ponto): Uma forc¸a varia´vel F (x) = 2 + 3x2 atua sobre uma part´ıcula que pode se mover
sobre o eixo x horizontal, com x medido em metros e F em newtons. Quando a part´ıcula se desloca de
x = 0 m ate´ x = 2 m, o trabalho realizado pela forc¸a e´ 12 J.
6a Questa˜o (2 pontos): Uma part´ıcula percorre o eixo x
sujeita a` ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a F (x) = 5 −
x
2
, com x em
metros e F em newtons, conforme mostra a figura 3. A part´ıcula
encontra-se em repouso em x = 0. Logo:
(a) (1 ponto) A variac¸a˜o da energia cine´tica entre x = 0 m e
x = 12 m e´ 24 J.
(b) (1 ponto) A part´ıcula atinge sua velocidade ma´xima na
posic¸a˜o x = 10 m.
0
1
2
3
4
5
x(m)
F(N)
0 2 4 6 8 10
Figura 3.
Questa˜o discursiva. Sera˜o aceitas somente respostas a` questa˜o abaixo acompanhadas do respectivo
desenvolvimento no caderno de respostas.
g~Logo após a explosão
m
E D
m
sem atritoμ
E
μ
D
g~Antes da explosão
sem atritod
E
g~
Dd
m
E D
m
Após os fragmentos pararem
bloco
v
E
~ v
D
~
7a Questa˜o (3 pontos): Um bloco em repouso postado sobre um plano
horizontal sem atrito explode em 2 fragmentos. O primeiro se desloca
para a esquerda e tem massa mE = 4,0 kg e o segundo move-se para a`
direita. O fragmento da esquerda atinge uma regia˜o de coeficiente de
atrito cine´tico µE = 0,60 e percorre uma distaˆncia dE = 48 m ate´ parar.
O fragmento da direita entra em uma regia˜o de atrito cine´tico µD = 0,40
e percorre uma distaˆncia dD = 32 m ate´ chegar ao repouso. O mo´dulo
da acelerac¸a˜o gravitacional no local e´ g = 10 m/s2. Determine:
(a) (1,0) Os mo´dulos das velocidades dos fragmentos da esquerda e da
direita antes de entrarem na regio˜es onde existe atrito.
(b) (1,0) A massa mD do fragmento da direita.
(c) (1,0) A variac¸a˜o da energia cine´tica do sistema entre os instantes
antes elogo apo´s a explosa˜o.
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABDBDFAACFD
Nome:
CPF: Turma:
Objetivas:
7a Questa˜o:
NOTA:Atenc¸a˜o:
• Esta prova conte´m 6 questo˜es objetivas e uma questa˜o discursiva. Nas questo˜es objetivas apenas
as respostas sera˜o consideradas. A questa˜o discursiva deve ser respondida no caderno de respostas.
• Apenas sera˜o consideradas respostas das questo˜es objetivas marcadas/preenchidas com caneta azul
ou preta.
• As folhas dessa prova e do caderno de respostas na˜o devem ser destacadas. Provas com folhas
destacadas na˜o sera˜o consideradas.
• Celulares devem estar desligados e fora do alcance, junto com o restante do seu material.
• Sa´ıda apenas apo´s 1h do in´ıcio da prova.
Questo˜es de mu´ltipla escolha: marque com um × uma das alternativas (a), (b), (c) etc.
Questo˜es com mais de uma opc¸a˜o marcada na˜o sera˜o pontuadas.
1a Questa˜o (1 ponto): Considere que um corpo percorrendo uma tra-
jeto´ria retil´ınea no sentido positivo do eixo x, cuja energia potencial em
func¸a˜o de x e´ mostrada na figura 1 ao lado, tenha, em x = 0, energia
cine´tica igual a 3 J. O ponto de retorno do corpo se encontra no intervalo:
(a) 6 m < x < 7 m. (b) 8 m < x < 9 m. (c) 4 m < x < 5 m.
(d) 7 m < x < 8 m. (e) 2 m < x < 4 m. ��❅❅(f) 5 m < x < 6 m.
2a Questa˜o (1 ponto): Um corpo descreve um movimento retil´ıneo ao
longo do eixo x sob ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a conservativa. O gra´fico da
energia potencial do corpo em func¸a˜o de x e´ mostrado na figura 1. Pode-se
concluir que a componente x da forc¸a que age sobre o corpo em x = 6,0 m
e´ igual a:
0 2 4 6 8 10
x(m)
0
24
48
U
(
 
J
 
)
Figura 1 referente a`s questo˜es 1 e 2.
(a) Fx = 0 (b) Fx = −12 N (c) Fx = 9,0 N ✚✚❩❩(d) Fx = −9,0 N (e) Fx = 12 N
3a Questa˜o (1 ponto): Um corpo e´ arremessado diversas vezes em um plano
horizontal sem atrito contra uma parede vertical, com a mesma energia cine´tica
inicial, pore´m de uma posic¸a˜o diferente, a cada vez. A figura 2 mostra uma vista
superior das trajeto´rias descritas pelo corpo em cada lanc¸amento, designadas por
1, 2 e 3. Sejam ~J1, ~J2 e ~J3 os impulsos produzidos pela parede sobre o corpo
referentes a`s trajeto´rias 1, 2 e 3 respectivamente. Assinale a alternativa correta:
(a) J3 > J2 > J1 (b) J1 > J2 > J3 (c) J2 > J3 > J1
(d) J3 > J1 > J2 ��❅❅(e) J2 > J1 > J3 (f) J1 > J3 > J2
Figura 2.
x
y
Parede
1
3
2
Vista de cima
γγ αα θ θ
g~
4a Questa˜o (1 ponto): Em um local cuja acelerac¸a˜o gravitacional tem mo´dulo g = 10,0 m/s2, um corpo
de massa m = 1,00 kg e´ liberado a partir do repouso do alto de um edif´ıcio. Durante a queda, o corpo
sofre a ac¸a˜o das forc¸as gravitacional e de arrasto devido a` resisteˆncia do ar. Sabe-se que o corpo atingiu
velocidade de mo´dulo v = 6,0 m/s apo´s percorrer uma altura H = 20,0 m. O trabalho realizado pela forc¸a
de arrasto sobre o corpo nesse trecho e´ igual a:
(a) −168 J (b) 0 (c) −128 J (d) −200 J (e) −150 J ��❅❅(f) −182 J
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABDBDFAACFD
Nas questo˜es de 5 e 6 abaixo, preencha cada campo com sua resposta.
5a Questa˜o (1 ponto): Uma forc¸a varia´vel F (x) = 1 + 4x3 atua sobre uma part´ıcula que pode se mover
sobre o eixo x horizontal, com x medido em metros e F em newtons. Quando a part´ıcula se desloca de
x = 0 m ate´ x = 2 m, o trabalho realizado pela forc¸a e´ 18 J.
6a Questa˜o (2 pontos): Uma part´ıcula percorre o eixo x
sujeita a` ac¸a˜o de uma u´nica forc¸a F (x) = 3 −
x
2
, com x em
metros e F em newtons, conforme mostra a figura 3. A part´ıcula
encontra-se em repouso em x = 0. Logo:
(a) (1 ponto) A variac¸a˜o da energia cine´tica entre x = 0 m e
x = 8 m e´ 8 J.
(b) (1 ponto) A part´ıcula atinge sua velocidade ma´xima na
posic¸a˜o x = 6 m.
0
3
x(m)
F(N)
0 2 4 6
Figura 3.
Questa˜o discursiva. Sera˜o aceitas somente respostas a` questa˜o abaixo acompanhadas do respectivo
desenvolvimento no caderno de respostas.
g~Logo após a explosão
m
E D
m
sem atritoμ
E
μ
D
g~Antes da explosão
sem atritod
E
g~
Dd
m
E D
m
Após os fragmentos pararem
bloco
v
E
~ v
D
~
7a Questa˜o (3 pontos): Um bloco em repouso postado sobre um plano
horizontal sem atrito explode em 2 fragmentos. O primeiro se desloca
para a esquerda e tem massa mE = 4,0 kg e o segundo move-se para a`
direita. O fragmento da esquerda atinge uma regia˜o de coeficiente de
atrito cine´tico µE = 0,60 e percorre uma distaˆncia dE = 48 m ate´ parar.
O fragmento da direita entra em uma regia˜o de atrito cine´tico µD = 0,40
e percorre uma distaˆncia dD = 32 m ate´ chegar ao repouso. O mo´dulo
da acelerac¸a˜o gravitacional no local e´ g = 10 m/s2. Determine:
(a) (1,0) Os mo´dulos das velocidades dos fragmentos da esquerda e da
direita antes de entrarem na regio˜es onde existe atrito.
(b) (1,0) A massa mD do fragmento da direita.
(c) (1,0) A variac¸a˜o da energia cine´tica do sistema entre os instantes
antes e logo apo´s a explosa˜o.
Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de F´ısica
2
o Exerc´ıcio Escolar de F´ısica Geral 1 – 19/10/2016
DABDBDFAACFD
QUESTA˜O DISCURSIVA – GABARITO
7a Questa˜o (3 pontos):
(a) (1,0) Cada fragmento entra nas regio˜es onde existe atrito com velocidades de mo´dulos vE e vD e,
portanto, energias cine´ticas KE =
1
2
mEv
2
E
e KD =
1
2
mDv
2
D
. Em cada uma das regio˜es, a forc¸a de
atrito cine´tico realiza trabalho sobre cada fragmento. Como os mo´dulos das forc¸as de atrito em cada
trecho sa˜o iguais a fE = µEmEg e fD = µDmDg, os trabalhos realizados pelas forc¸as de atrito ate´
os fragmentos pararem sa˜o dados por WE = −fEdE = −µEmEgdE e WD = −fDdD = −µDmDgdD.
Portanto,
0−KE =
1
2
mEv
2
E =WE = −µEmEgdE e 0−KD =
1
2
mDv
2
D =WD = −µDmDgdD,
de modo que
vE =
√
2µEgdE =
√
2 · 0,60 · 10 · 48 = 24 m/s e vD =
√
2µDgdD =
√
2 · 0,40 · 10 · 32 = 16 m/s
(b) (1,0) Na auseˆncia de forc¸a resultante externa atuando sobre o bloco durante a explosa˜o, ha´ conservac¸a˜o
de momento linear. Inicialmente o bloco estava em repouso, ou seja, o momento linear do sistema e´
~Psist = 0. Portanto,
0 = mE~vE +mD~vD = −mEvE ıˆ+mDvD ıˆ → mDvD = mEvE
→ mD = mE
vE
vD
= 4,0 ·
24
16
= 6,0 kg
(c) (1,0)
∆Ksist =
1
2
mEv
2
E +
1
2
mDv
2
D − 0 =
4,0 · 242
2
+
6,0 · 162
2
= 1920 J
Ou, como
1
2
mEv
2
E
= µEmEgdE e
1
2
mDv
2
D
= µDmDgdD [item (a)],
∆Ksist =
1
2
mEv
2
E +
1
2
mDv
2
D = µEmEgdE + µDmDgdD = 0,6 · 4 · 10 · 48 + 0,4 · 6 · 10 · 32 = 1920 J.
	2o Exercício Escolar
	Física Geral 1 – 2016.2
	Gabarito