Aula 14 parte II Estimativa para a média populacional (1)

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Aula Semana 14 – Parte II: Estimativa para a média e proporção populacional
Exercício 1
A FIESP está preocupada com o tempo perdido com acidentes de trabalho. Sabe-se que o tempo perdido em acidentes de trabalho tem uma distribuição normal com desvio padrão de 20 horas/homem por ano. Para saber se as Comissões Internas de Prevenção de Acidentes tem atuado efetivamente, tomou-se uma amostra de 16 indústrias e observou-se, para essa amostra, os seguintes números de horas/homem perdidas por acidentes de trabalho:
55; 40; 52; 19; 17; 56; 43; 42; 56; 20; 18; 80; 58; 77; 52; 68.
Construa um intervalo de confiança para o número médio de horas/homem perdidas por acidentes de trabalho nas indústrias do estado de São Paulo. Use coeficiente de confiança de 95%.
R: 47,0625 ± 9,8
Qual é à margem de erro no intervalo encontrado em (a)?
R: 9,8
Exercício 2
Sabe-se que o tempo de viagem de um local A na zona note de São Paulo até a USP segue uma distribuição normal com desvio padrão 9 minutos. Em 200 dias anotou-se o tempo gasto para vir desse ponto A até a USP . A média amostral dos tempos foi de 0,75 horas (45 minutos).
Estime o tempo médio de viagem do ponto A até a USP através de um intervalo com o coeficiente de confiança igual a 97%.
R: 45 ± 1,381
(b)	Se formos estimar este tempo médio pelo	intervalo [0,75-0,01; 0,75+0,01] horas, qual será o valor do coeficiente de confiança desta estimativa.
R: z = 0,94 0,65278 = 65,28%
Exercício 3
Determine o número de observações necessárias para estimar o tempo médio de serviço de atendimento a chamadas de um socorro mecânico para autos, se o erro máximo deve ser de 0,6 horas para um nível de confiança de 95% sabendo- se que o tempo de atendimento tem um desvio-padrão de 1 hora.
R: n = 10,67 (11)
Como seria a resposta se o erro máximo fosse de apenas 0,3 hora? Compare o resultado com o da parte (a)
R: n = 42,68 (43) – para diminuir o erro precisamos aumentar o tamanho da amostra
Exercício 04
Uma amostra de 100 cidades brasileiras, de até 20 mil habitantes, indicou que o valor médio da hora aula para os professores do ensino fundamental em escolas municipais é de R$ 2,5. Obtenha um intervalo de confiança para o valor médio nacional da hora aula em cidades do tipo mencionado. Baseado em estudos anteriores, o desvio padrão é assumido ser igual a R$ 1,2. Use  = 0,95.
R: 2,5 ± 0,2352
IC( 
E =