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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
Departamento de Física (A)
Física Geral 3 � Exercício Final
18/01/2016 � 2
O
Semestre/2015
Q1−5 :
P1 :
P2 :
Total :
Não é permitido o uso de calculadoras. Só serão aceitas respostas que mostrem claramente como
foram obtidas.
DADOS: µ0 = 4pi × 10−7 T ·m/A ≈ 1, 26× 10−6 T ·m/A
1/4pi�0 ≈ 9× 109 N ·m2/C2 ou �0 = 8, 85× 10−9 C2/N ·m2
Nome: Turma: CPF:
1) (1,0) O circuito da �gura está submetido a um campo magnético uniforme, perpendicular ao papel, apontando
para fora. A corrente no circuito é i = 190 mA, no sentido anti-horário. Podemos a�rmar que a intensidade do
campo magnético
(a) aumenta a uma taxa de 300 T/s.
(b) diminui a uma taxa de 300 T/s.
(c) aumenta a uma taxa de 150 T/s.
(d) diminui a uma taxa de 150 T/s.
(e) aumenta a uma taxa de 25 T/s.
(f) diminui a uma taxa de 25 T/s.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 cm 
20 cm 
100 Ω 
20 V 
��� 
i 
2) (1,0) Um condutor ôco, descarregado, contém uma carga puntiforme q em
sua cavidade, conforme a �gura ao lado. A cavidade é preenchida com um
dielétrico de constante dielétrica κ e a região externa é o vácuo. A �gura
mostra 3 superfícies gaussianas (S1, S2 e S3). Os �uxos, ΦS1 , ΦS2 e ΦS3 , do
campo elétrico através das superfícies S1, S2 e S3, respectivamente, são dados
por:
(a) ΦS1 = q/ε0; ΦS2 = q/ε0; ΦS3 = q/ε0
(b) ΦS1 = q/ε0; ΦS2 = 0; ΦS3 = q/κε0
(c) ΦS1 = q/κε0; ΦS2 = 0; ΦS3 = q/ε0
(d) ΦS1 = 0; ΦS2 = q/ε0; ΦS3 = 0
(e) ΦS1 = q/ε0; ΦS2 = 0; ΦS3 = 0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
q 
S1 
S2 
S3 
κ 
3) (1,0) No circuito da �gura abaixo uma bateria fornece uma diferença de potencial V = 10, 0 V e os capacitores
todos possuem a mesma capacitância C = 10, 0 µF. As cargas dos capacitores C1 e C2 são, respectivamente:
(a) Q1 = 0.10 mC; Q2 = 30, 0 µC.
(b) Q1 = 100 µC; Q2 = 100, 0 µC.
(c) Q1 = 10 µC; Q2 = 50, 0 µC.
(d) Q1 = 100 µC; Q2 = 20, 0 µC.
(e) Q1 = 100 µC; Q2 = 30, 0 µC.
(f) Q1 = 0, 10 mC; Q2 = 40, 0 µC.
 
 
 
 
 
V C2 
C1 
4) (1,0) O capacitor de placas paralelas da �gura abaixo tem densidades super�ciais de carga σ± = ± 14pi µC/m2
em suas placas. Uma força F desloca uma carga pontual q = +3, 0 nC do ponto A de coordenadas (xA =
2 cm, yA = 2 cm) ao ponto B, de coordenadas (xB = 4 cm, yB = 4 cm), seguindo a trajetória indicada. A
carga q parte do repouso e ao chegar ao ponto B também se encontra em repouso. O trabalho realizado pela
força F é:
(a) +2,4 mJ ; (b) +54 µJ ; (c) +32 mJ
(d) -0,12 mJ ; (e) -5,4 nJ ; (f) -0.10 J
(d) +1,2 mJ ; (e) +5,4 mJ ; (f) -0.30 J
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
q 
x 
y 
�� �� 
5) (1,0) Dois �os retilíneos muito longos, paralelos, transportam correntes i de mesma intensidade e sentido,
conforme a �gura abaixo. A distância entre os �os é L e o ponto P encontra-se a umadistância x de um dos
�os. A intensidade BP do campo magnético no ponto P , e da força magnética por unidade de comprimento, f ,
que um �o exerce sobre o outro são:
(a) BP =
µ0i2
2pi
(
1
x − 1L−x
)
; f = µ0i2pi
(b) BP =
µ0i
2pi
(
1
x
)
; f = µ0i
2
2piL
(c) BP =
µ0i2
2pi
(
1
x − 1L−x
)
; f = µ0i
2
2pi
(d) BP =
µ0i2
2pi
(
1
x
)
; f = µ0i
2
2piL
(e) BP =
µ0i
2pi
(
1
x − 1L−x
)
; f = µ0i
2
2piL
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
x 
L 
i 
i 
Problema 1: (2,5) Considere um disco de raio R cuja densidade de carga é ρ(r) = Cr2. Determine:
(a) (0,5) O potencial elétrico no ponto P , localizado a uma distância z acima do
centro do disco, conforme a �gura ao lado.
(b) (1,0) O campo elétrico no ponto P .
(c) (0,5) O valor do campo elétrico no limite R� z
(d) (0,5) O valor do potencial elétrico no limite z � R
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P
z
R
Problema 2: (2,5) No circuito RL da �gura ao lado a chave S é fechada no
instante t = 0. Determine, em função da tensão E da fonte, da indutância L
e das resistências R1 e R2:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R2 S 
R1 L � 
i2 
i1 
(a) (0,5) As correntes i1 e i2, presentes no circuito, quando t = 0 e quando t→∞.
(b) (1,0) Após um tempo muito longo, a chave é reaberta. Determine a potência que é dissipada nos resistores
em função do tempo.
(c) (1,0) Determine a energia magnética do circuito, em função do tempo, a partir da reabertura da chave S.