Permeabilidade do solo lei de Darcy

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15/06/2017
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – UFPR
SETOR DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
LABORATÓRIO de MECÂNICA dos SOLOS
‐ Permeabilidade do Solo
SUMÁRIO
1. Introdução
2. Conceito
3. Importância
4. Lei de Darcy
5. Fatores que Influenciam na Permeabilidade dos Solos
6. Resultados de Permeabilidade
7. Coeficiente de Permeabilidade
8. Determinação de Permeabilidade
9. Ensaios de laboratório
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 O movimento de água através de um solo é
influenciado por uma série de fatores, devido a sua
natural heterogeneidade.
 Nos solos granulares, a água se movimenta livremente
nos vazios, ao contrário dos solos finos, argilosos, onde
a presença de cargas elétricas na superfície dos
minerais e a presença de moléculas de água
adsorvidas nessa superfície dificultam essa
movimentação.
1. INTRODUÇÃO
 É a propriedade que o solo apresenta de permitir o 
escoamento de água através dele.
 Todos os solos são mais ou menos permeáveis.
 Propriedade física do solo.
2. CONCEITO
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2. CONCEITO
Água
Solo solto
• Maior facilidade de fluxo
• Permeabilidade alta
Solo denso
• Dificuldade de fluxo
• Permeabilidade baixa
3. IMPORTÂNCIA DO ESTUDO
• Barragens: Vazões infiltradas, cálculo de fluxo, dimensionamento de
filtros e drenos.
• Determinação da Pressão Neutra ou Poropressão: Análises de
estabilidade em tensões efetivas (taludes naturais e de corte, aterros)
e Estimativa recalques ‐ adensamento.
• Cálculo de empuxos de terra: em muros de contenção;
• Movimentação de materiais soltos e contaminantes para dentro do
maciço : degradação ambiental, barreiras de contaminantes,
recuperação de áreas degradadas;
• Cálculo do balanço hídrico e da quantidade de água necessária para
irrigação.
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Experimento:
 Percolou água através de uma amostra de solo
de comprimento “L” e área “A”, a partir de dois
reservatórios de nível constante, sendo “h” a
diferença de cota entre ambos.
4. Lei de Darcy
4. Lei de Darcy
 Darcy (1856), através de seus experimentos, verificouque uma série de fatores geométricos influenciavam navazão da água, formulando a equação:
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4. Lei de Darcy
Gradiente Hidráulico (i) é a taxa de dissipação da 
carga total em função da distância 
 Caminhos tortuosos e não lineares
L
h
 i  A i kQ  ik v 
Os principais fatores que influenciam no coeficiente de 
permeabilidade são:
 Granulometria
 Índice de vazios
 Composição mineralógica
 Estrutura do solo/ estratificação do terreno
 Fluído
 Macroestrutura
 Temperatura
 Grau de saturação
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
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Granulometria ‐ Forma e tamanho das partículas do 
solo 
• O tamanho das partículas que constituem os solos influencia no valor de “k”.
• Nos solos pedregulhosos sem finos (partículas com diâmetro superior a 2mm), por
exemplo, o valor de “k” é superior a 0,01cm/s.
• Nos solos finos (partícula com diâmetro inferior a 0,074mm) os valores de “k” são
bem inferiores a este valor.
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
“k” esféricos > “k” angulares.
Diâmetro 
da 
partícula
Índice de Vazios
 A permeabilidade dos solos esta relacionada com o índice de
vazios, logo, com a sua porosidade.
 Quanto mais poroso for um solo (maior a dimensão dos
poros), maior será o índice de vazios, por conseguinte, mais
permeável.
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
)e(1
e
)e(1
e
k
k
2
3
2
1
3
1
2
1


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Composição Mineralógica
 A predominância de alguns tipos de minerais na
constituição dos solos tem grande influência na
permeabilidade.
 Por exemplo, argilas moles que são constituídas,
predominantemente, de argilo‐minerais
(caulinitas, ilitas e montmori‐lonitas) possuem
um valor de “k” muito baixo, que varia de 10‐7 a
10‐8 cm/s.
 Nos solos arenosos, cascalhentos sem finos, que
são constituídos, principalmente, de minerais
silicosos (quartzo) o valor de “k” é da ordem de
1,0 a 0,01cm/s.
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
Quanto > A (atividade da argila) < o “k”
Estrutura do Solo/Estratificação do terreno
 É o arranjo das partículas.
 Nas argilas existem as estruturas isoladas e em grupo que atuam forças de
natureza capilar e molecular, que dependem da forma das partículas.
 Nas areias o arranjo estrutural é mais simplificado, constituindo‐se por
canalículos, interconectados onde a água flui mais facilmente.
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
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Fluído
 O tipo de fluído que se encontra nos poros
 Nos solos, em geral, o fluído é a água com ou sem gases (ar)
dissolvidos
 Viscosidade
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
Macroestrutura
 Principalmente em solos que guardam as características do
material de origem (rocha mãe) como diaclases, fraturas,
juntas, estratificações
 Estes solos constituem o horizonte C dos perfis de solo,
também denominados de solos saprolíticos.
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
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Temperatura
 Quanto maior a temperatura, menor a viscosidade d’água, portanto, maior a
permeabilidade, isto significa que a água mais facilmente escoará pelos poros
do solo.
 Por isso, os valores de “k” obtidos nos ensaios são geralmente referidos à
temperatura de 20°C.
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
vT
20
T
T20 C.kkk 

kT – o valor de k para a temperatura do ensaio;20 ‐ é a viscosidade da água a temperatura de 200C;T  ‐ é a viscosidade a temperatura do ensaio;CV – relação entre as viscosidades.
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Grau de saturação do solo
 A percolação de água não remove todo o ar existente num solo não saturado.
Permanecem bolhas de ar, contidas pela tensão superficial da água
 O coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é menor do que o
que ele apresentaria se estivesse totalmente saturado
 Ensaio de carga variável: variação do grau de saturação, logo, realizar apenas
em solos na condição saturada
5. Fatores que Influenciam na 
Permeabilidade dos Solos
6. Resultados de Permeabilidade
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A determinação do coeficiente de permeabilidade de um solo 
pode ser feita:
 por meio de fórmulas que o relacionam com a granulometria 
(Hanzen);
 em laboratório através dos permeâmetros ;
 in loco pelos “ensaios de bombeamento” ou pelo ensaio do 
tubo aberto;
 para as argilas a permeabilidade se determina a partir do 
ensaio de adensameto.
7. Coeficiente de Permeabilidade
Fórmula de Hanzen – Curva granulométrica
 Allen Hazen, ensaiando areias com diâmetro efetivo compreendido entre 0,1 e
3,0mm, chegou a relação que fornece o coeficiente de permeabilidade para
esse solos:
K = C (d10)2onde: 
K – coeficiente de permeabilidade (cm/s);
d10 ou de – diâmetro efetivo (cm);C – coeficiente utilizado que varia de 100 a 150, utilizando‐se geralmente 116.
 Válida somente para solos arenosos (areias fofas e uniformes)
7. Coeficiente de Permeabilidade
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Ordem de grandeza do coeficiente de  permeabilidade:
7. Coeficiente de Permeabilidade
 Existem diversos tipos de equipamentos para
investigação da condutividade hidráulica de solos
em laboratório.
 São denominados de permeâmetros:
 Permeâmetro de carga constante
 Permeâmetro de carga variável
8. Ensaios de Laboratório
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Permeâmetro de carga constante
 NBR 13292
 Neste ensaio a amostra é submetida a uma carga hidráulica constante durante o
ensaio (permeâmetro de nível constante).
 O coeficiente de permeabilidade é determinado pela quantidade de água que
percola a amostrapara um dado intervalo de tempo.
 A quantidade de água é medida por uma proveta graduada, determinando‐se a
vazão (Q).
 Este permeâmetro é muito utilizado para solos de granulação grossa (solos
arenosos).
8. Ensaios de Laboratório
Permeâmetro de carga constante
8. Ensaios de Laboratório
Q – vazão;
A – área do corpo de prova;
h – carga dissipada na percolação;
L – comprimento do corpo de prova.
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Permeâmetro de carga constante
8. Ensaios de Laboratório
Permeâmetro de carga constante
8. Ensaios de Laboratório
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Permeâmetro de carga constante
8. Ensaios de Laboratório
Permeâmetro de carga variável
 Em se tratando de solos finos (solosargilosos e siltosos), o ensaio com cargaconstante tornasse inviável, devido àbaixa permeabilidade destes materiais,há pouca percolação de água pelaamostra, dificultando a determinação docoeficiente de permeabilidade.
 Para tais solos é mais vantajoso autilização de permeâmetros com cargavariável.
8. Ensaios de Laboratório
• Conservação da energia: a vazão de água passando pelo solo é igual a 
vazão da água que passa pela bureta
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Permeâmetro de carga variável
8. Ensaios de Laboratório
AL
hkdt
dha 
 1
t
0t
dtL
kA1h
0h h
dha
1h
0hlogtA
aL3,2k 
Permeâmetro de carga variável
8. Ensaios de Laboratório
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Permeâmetro de carga variável
8. Ensaios de Laboratório
Permeâmetro de carga variável
8. Ensaios de Laboratório
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Métodos de Ensaio “in situ” (sistemas de controle)
 Ensaio de bombeamento
 Ensaio de permeabilidade em furos de sondagem
 Ensaio de permeabilidade ‐ carga variável
 Ensaio de permeabilidade ‐ carga constante
 Ensaio compiezômetro
 Piezômetro do tipo cravado
 Piezômetro do tipo escavado
 Ensaio de perda d’água sob pressão (ensaio Lugeon)
8. Ensaios de Campo
 Por mais cuidadosos que sejam os ensaios de permeabilidade
em laboratório, representam somente pequenos volumes de
solo em pontos individuais de uma grande massa.
 Portanto, a validade da aplicação dos valores neles obtidos
aos problemas de percolação e drenagem dependerá de
como possam ser considerados representativos da massa de
solo.
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