6 Treliças

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Engenharia/Tecnologia Mecânica: 
Estática e Resistência dos Materiais
Treliças
Conceito-chave
Uma treliça é uma montagem de 
membros retilíneos e delgados que
suporta cargas primariamente axiais
(tração ou compressão) nos membros.
Tipos de 
treliças
usadas em
telhados
(coluna da
esquerda) e 
pontes 
(coluna da
direita).
Ponte de Apollodorus sobre o Danúbio (adaptado de 
Turner & Goulden, 1981).
Treliças Howe: (a) treliça de ponte (adaptado de Jacobs & Neville, 1968); (b) 
treliça de reforço para ponte pênsil (adaptado de Peters, 1987).
Treliça Fink: (a) plataforma da
treliça composta Fink (adaptado
de Jacobs & Neville, 1968); (b) 
elemento básico da treliça Fink.
Treliça arqueada (adaptado de Jacobs & Neville, 1968).
Conceito-chave
Uma treliça real geralmente pode ser 
analisada como uma treliça ideal.
Barra submetida a um par de forças colineares: (a) carregamento de 
tração; (b) barra separada em duas partes; (c) carregamento de 
compressão.
Barras em equilíbrio conectadas por pino , sob ação de 
forças colineares.
Diagramas de corpo livre das barras e do pino.
Sistemas de barras connectadas para formar elementos
geométricos: (a) elemento triangular; (b) elemento
retangular; (c) elemento poligonal.
Extensão de elemento triangular básico.
Treliça simples: combinação de elementos triangulares.
Treliças estaticamente indeterminadas.
Treliças instáveis: (a) configuração imprópria; (b) número
inadequado de membros; (c) número inadequado de reações de 
apoio.
(a) Treliça com membros não
solicitados. (b) Diagrama de corpo
livre do nó B.
(a) Treliça de dois andares com contradiagonais. (b) Diagonal em compressão
na forma empenada. (c) Treliça simplificada estaticamente determinada.
Conceito-chave
O método dos nós para análise de treliça é 
baseado no equilíbrio de partícula aplicado
aos nós da treliça.
Exemplo 1 Análise de uma Treliça Simples pelo Método dos Nós
(1 de 6)
Exemplo 1 Análise de uma Treliça Simples pelo Método dos Nós
(2 de 6)
Exemplo 1
Análise de uma Treliça Simples pelo Método dos 
Nós (3 de 6)
Exemplo 1 Análise de uma Treliça Simples pelo Método dos 
Nós (4 de 6)
Exemplo 1 Análise de uma Treliça Simples pelo Método dos 
Nós (5 de 6)
Exemplo 1 Análise de uma Treliça Simples pelo Método dos 
Nós (6 de 6)
Exemplo 2 Análise de Estrutura de Armazenamento (1 de 4)
Exemplo 2 Análise de Estrutura de Armazenamento (2 de 4)
Exemplo 2 Análise de Estrutura de Armazenamento (3 de 4)
Exemplo 2 Análise de Estrutura de Armazenamento (4 de 4)
Conceito-chave
O método das seções para análise de treliça
é baseado no equilíbrio de um corpo rígido
de uma porção da treliça.
Exemplo 3 Análise de uma Treliça pelo Método das Seções (1 de 2)
Exemplo 3 Análise de uma Treliça pelo Método das Seções (2 de 2)
Exemplo 4 Análise de uma Treliça Warren Modificada (1 de 4)
Exemplo 4 Análise de uma Treliça Warren Modificada (2 de 4)
Exemplo 4 Análise de uma Treliça Warren Modificada (3 de 4)
Exemplo 4 Análise de uma Treliça Warren Modificada (4 de 4)
Treliças compostas.
Treliças complexas, com membros vinculados apenas nos
pontos.
Exemplo 5 Treliça Whipple Composta (1 de 5)
Exemplo 5 Treliça Whipple Composta (2 de 5)
Exemplo 5 Treliça Whipple Composta (3 de 5)
Exemplo 5 Treliça Whipple Composta (4 de 5)
Exemplo 5 Treliça Whipple Composta (5 de 5)
Exemplo 6 Treliça Fink Composta (1 de 4)
Exemplo 6 Treliça Fink Composta (2 de 4)
Exemplo 6 Treliça Fink Composta (3 de 4)
Exemplo 6 Treliça Fink Composta (4 de 4)
Conceito-chave
Uma treliça espacial pode ser analisada
pelos mesmos métodos usados para analisar
uma treliça planar.
Treliça espacial simples: (a) elemento fundamental, um 
tetraedro; (b) primeira extensão do elemento fundamental; 
(c) segunda extensão do elemento fundamental.
Exemplo 7 Braço de Guindaste de uma Doca (1 de 2)
Exemplo 7 Braço de Guindaste de uma Doca (2 de 2)