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LISTA 6 
EQUILÍBRIO DE FORMAÇÃO DE COMPLEXOS E REDOX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DA LISTA 6 – Professora Anna 
 
1) Uma solução contém AgNO3 0,10M e KCN 1,0M. Calcular a concentração de Ag
+ 
no equilíbrio. 
β3 = 2,4 x 10
21 
 
2) Uma solução contém 0,20 moles de Fe(NO3)3 e 2,0 moles de NaF em 1,0 litro. 
Calcular as concentrações de todas as espécies no equilíbrio. 
β3 = 8,5 x 10
11 
 
3) 0,10 moles de K3[Fe(CN)6] e 0,10 moles de KCN são dissolvidos em 200 mL de 
solução. Calcular a [Fe3+] no equilíbrio. 
β6 = 1,0 x 10
42 
 
4) Qual deveria ser a [NH3] inicial para reduzir a [Ag
+] de uma solução de AgNO3 
0,10M para 5,0 x 10-10M. 
β2 = 1,088 x 10
7 
 
5) Calcular a solubilidade do NiS numa solução que contém CN- 0,10M (no equilíbrio). 
Compare com a solubilidade absoluta 0 e responda: o precipitado é solúvel neste 
reagente complexante? 
Kps = 4,0 x 10
-20 β4 = 1,58 x 10
30 
 
6) Quantos gramas de NH3 deve-se adicionar a 1,00 L de solução contendo 0,940g de 
AgBr a fim de dissolver o precipitado? Desprezar variações de volume. 
Kps = 5,00 x 10
-13 Kf1 = 1,60 x 10
3 Kf2 = 6,80 x 10
3 
PM(AgBr) = 187,8 PM(NH3) = 17,0 
 
7) Calcular o volume de solução de acetato de sódio 15,0M necessário para dissolver 
0,10mol de PbI2 em suspensão em 1,0L de solução. 
Kps = 7,1 x 10
-9 β4 = 1,0 x 10
8 
 
8) Calcular a concentração de NH3 necessária para evitar a precipitação de AgCl 
quando 1,0mL de NaCl 0,10M é adicionado a 10,0mL de [Ag(NH3)2]
+ 0,050M. 
Kps = 1,8 x 10
-10 Kf1 = 1,6 x 10
3 Kf2 = 6,8 x 10
3 
 
9) O AgCl é solúvel em excesso de cloreto devido à formação do complexo [AgCl2]
-. 
Calcular a Keq para a reação de dissolução do AgCl. 
Kps = 1,80 x 10
-10 Kf = 1,10 x 10
5 
 
 
 
10) Determine a solubilidade do AgCl numa solução que contém NaCl 0,50M. use os 
dados do problema anterior e despreze o efeito do íon comum. Qual seria a 
solubilidade se apenas o efeito do íon comum fosse considerado? 
 
11) DADOS: 
UO2
2+ (0,200M) + 4H+ (pH = 2,00) + 2e- ⇌ U4+ (0,200M) + 2H2O E
0 = 0,334V 
V3+ (0,100M) + e- ⇌ V2+ (0,100M) E0 = -0,255V 
Obtenha a reação redox balanceada, calcule seu potencial padrão e o potencial para 
as concentrações indicadas. 
12) Calcule o valor do potencial para as reações redox abaixo: 
a) 2Al(s) + 6H
+ (6,0M) ⇌ 3H2 (0,10atm) + 2Al
3+ (1,0M) 
b) 3Ag(s) + 4HNO3 (3,0M) ⇌ 3AgNO3 (1,0M) + NO (0,10atm) + 2H2O 
 
13) Qual é a [Cu2+] na célula Ni | Ni2+ (0,20M) ‖ Cu2+ ( M) | Cu se o potencial é 0,60V? 
 
14) Uma solução de Hg2+ é tratada com excesso de Cu. Calcular Keq da reação. 
 
15) Complete e equilibre as reações abaixo e determine Keq. 
a) Cr2O7
2- + Fe2+ ⇌ Fe3+ + Cr3+ (meio ácido) 
b) Mn2+ + MnO4
- ⇌ MnO2 (meio ácido) 
c) Cu2+ + I- ⇌ CuI + I3
- 
 
16) Calcular as concentrações de todas as espécies no equilíbrio quando: 
a) 5,0mL de solução de Ce4+ 0,10M são adicionados a 5,0mL de solução de Fe2+ 
0,30M; 
b) 10,0mL de solução de Fe2+ 0,20M são adicionados a 10,0mL de solução de Ce4+ 
0,20M; 
 
17) Para a célula abaixo, calcule o valor do potencial da célula no início da reação e o 
potencial de cada semi-célula no equilíbrio. Calcule Keq. 
Zn(s) | Zn
2+ (0,25M) ‖ Cd2+ (0,010M) | Cd(s) 
 
18) Quais são as concentrações de Cu2+ e Zn2+ quando a célula abaixo não produz mais 
corrente elétrica, ou seja, Ecel = 0V 
Zn(s) | Zn
2+ (0,10M) ‖ Cu2+ (2,0M) | Cu(s) 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 1 
Nesse tipo de problema, o primeiro passo é fazer a reação de precipitação envolvida no 
primeiro momento. 
Ag+ + CN- ⇌ AgCN↓ 
Como KCN está em excesso, temos consumo total do Ag+: 
 Ag+ CN- AgCN↓ 
Inicial 0,1 1,0 0 
Reação -0,1 -0,1 +0,1 
Final 0 0,9 0,1 
 
Em seguida, o excesso de CN- age sobre o precipitado fazendo sua complexação. O índice 
3 de β3 indica a estequiometria. 
AgCN↓ + 2CN- ⇌ [Ag(CN)3]
2- 
Para essa reação, Keq é alto e consideramos reação total. Logo, fazemos: 
 AgCN↓ CN- [Ag(CN)3]
2- 
Inicial 0,1 0,9 0 
Reação -0,1 -0,2 +0,1 
Final 0 0,7 0,1 
 
Agora, já que sabemos que [Ag(CN)3]
2- está em equilíbrio com seus componentes, 
jogamos na fórmula de β3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como β3 = 1,2 x 10
21, então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO! Fizemos aqui a reação de precipitação no início do exercício para entender 
melhor as etapas realmente envolvidas no processo. Note que, como o complexo está 
sempre em equilíbrio com suas espécies componentes, em caso de excesso suficiente 
de agente complexante, essa etapa pode ser pulada e o resultado será o mesmo. A 
partir daqui, não envolveremos essa etapa na resolução dos exercícios. 
 
 
 
QUESTÃO 2 
Se a quantidade de móis vale pra 1,0 L, então temos as concentrações iniciais: 
[Fe(NO3)3] = 0,20 mol.L
-1 ⇒ [Fe3+] = 0,20 mol.L-1 e [NO3
-] = 0,60 mol.L-1. 
[NaF] = 2,0 mol.L-1 ⇒ [Na+] = [F-] = 2,0 mol.L-1. 
Como se trata de um problema básico, não nos interessa saber reações envolvidas, mas 
sim a relação de β com os componentes. 
Fe3+ + 3F- ⇌ [FeF3] 
 Fe3+ F- [FeF3] 
Inicial 0,2 2,0 0,00 
Reação -0,2 -0,6 +0,2 
Final 0 1,4 0,2 
 
Jogamos as concentrações finais na expressão de β e teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Na+] = 2,0 mol.L-1; [NO3
-] = 0,60 mol.L-1 
 [F-] = 1,4 mol.L-1; [FeF3] = 0,2 mol.L
-1; [Fe3+] =8,6 x 10-14 mol.L-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 3 
Começamos calculando as concentrações iniciais de [Fe(CN)6]
3- e de CN-. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O equilíbrio é representado pela equação de dissociação do complexo, cuja constante é 
Kd : 
 [Fe(CN)6]
3- ⇌ Fe3+ + 6CN- 
 
 
 
 
Sabemos que a constante de estabilidade β é o inverso de Kd. 
Portanto, 
 
 
 
 
Com isso, podemos montar a tabela de reação e equilíbrio. 
 [Fe(CN)6]
3- Fe3+ CN- 
Inicial 0,5 0 0,5 
Reação - + +6 
Final 0,5- 0,5+6 
 
Então, jogando na expressão de Kd temos: 
 
 
 
 
 
Se é Kd é alto, temos desprezível em relação a 0,5. Nesse caso, tomamos: 
 e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 4 
Vamos olhar primeiro para a reação relacionada e a tabela de ração/equilíbrio com os 
dados que nos são disponíveis. 
Ag+ + 2NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ 
 Ag+ NH3 [Ag(NH3)2]
+ 
Inicial 0,1 0 
Reação -0,1 -0,2 +0,1 
Final 5x10-10 -0,2 0,1 
 
Observe que, para uma concentração final de prata de 5x10-10 mol.L-1, temos 
praticamente o consumo de toda prata (0,1 mol.L-1). Então completamos a tabela 
respeitando a estequiometria. 
Para encontrar jogamos as concentrações finais na expressão de β. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18,3823529
 
 
[NH3] = 4,5 mol.L
-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 5 
Questão envolvendo solubilidadede sal em presença de agente complexante tem um 
jeito particular de se resolver. Veremos então como é possível pensar para solucionar 
problemas desse tipo. 
O primeiro passo é olhar as reações que nos interessam e suas respectivas constantes de 
equilíbrio. Portanto, temos: 
NiS↓ ⇌ Ni2+ + S2- Kps = 4 x 10-20 
Ni2+ + 4 CN- ⇌ [Ni(CN)4]
2- 4 = 1,58 x 10
30 
Observe que podemos somar as duas equações acima para obter uma terceira cuja 
constante de equilíbrio é igual ao produto Kps x 4. 
NiS↓ ⇌ Ni2+ + S2- 
Ni2+ + 4 CN- ⇌ [Ni(CN)4]
2- 
NiS↓ + 4 CN- ⇌ [Ni(CN)4]
2- + S2- = Kps x 4 = (4x10
-20) x (1,58x1030) = 6,32x1010 
Para essa reação, é válido: 
 
 
 
 
 
Atentando à reação, constatamos que: 
 
 
Se chamarmos de a quantidade de NiS solubilizada por litro de solução, teremos que 
é a solubilidade molar do NiS. Da relação acima entre NiS, [Ni(CN)4]
2- e S2-, fazemos: 
 
 
 
 
 
 ⇒ 
 
 
 ⇒ 
 = 2513,96 mol.L-1 
Então vemos que é bastante solúvel. 
Vamos agora comparar com a solubilidade absoluta 0. 
NiS↓ ⇌ Ni2+ + S2- 
 
NiS↓ Ni2+ S2- 
Inicial 0 0 
Reação - 0 + 0 + 0 
Final - 0 0 0 
 
 
Sabemos que 
][][ 22   SNiKps
 
Substituindo 
20104 Kps
 e 
  ][][ 22 SNi
 0 
Teremos: 
 20104
 ( 0)2 ⇒ 0 = 11020 .102104   Lmol 
 
Vamos comparar a solubilidade (na solução CN- 0,1 mol.L-1) e a solubilidade absoluta 0 
tirando a razão entre eles. 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
Veja que a solubilidade aumenta muito em relação à solubilidade absoluta. 
O precipitado é, portanto, solúvel no excesso de reagente. 
SOLUBILIDADE = 2,5 x 103mol.L-1 
 
SIM, é solúvel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 6 
Vamos começar calculando a concentração inicial de AgBr na solução fazendo: 
 
 
Agora adicionaremos amônia ao sistema sem considerar adição de volume. 
Temos, no problema, as constantes de formação F1 e F2 que correspondem às etapas de 
complexação da prata pelo efeito da amônia. 
Etapa1 : Ag+ + NH3 ⇌ [Ag(NH3)]
+ F1 = 1,6 x 10
3 
Etap2: [Ag(NH3)]
+ + NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ F2 = 6,8 x 10
3 
Somamos as duas reações para encontrar a reação geral de complexação. Encontramos 
 2 fazendo o 
Ag+ + NH3 ⇌ [Ag(NH3)]
+ 
[Ag(NH3)]
+ + NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ 
Ag+ + 2NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ 2 = F1 x F2 = (1,6 x 10
3) x (6,8 x 103) = 1,088 x 107 
 2 = 
2
3
23
]][[
}])([{
NHAg
NHAg

 
Agora que temos a reação geral de complexação e sua respectiva constante, vamos olhar 
para a reação que envolve a dissociação do AgBr. 
AgBr ⇌ Ag+ + Br- Kps = 5 x 10-13 
Assim como na questão anterior, fazemos a reação de solubilização do precipitado 
somando a reação geral de complexação que encontramos anteriormente e a reação de 
dissociação do precipitado. 
Ag+ + 2NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ 
AgBr ⇌ Ag+ + Br- 
AgBr + 2NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ + Br- 
Para essa reação, tomamos a constante de equilíbrio fazendo o produto das constantes 
correspondentes a cada reação. 
 = 
2
3
23
][
]][})([{
NH
BrNHAg  Onde, = 2 x Kps = (5 x 10
-13) x (1,088 x 107 ) = 5,44 x 10-6 
13
1
.10005,5
.8,18700,1
940,0
 
][ 





 Lmol
molgL
g
molarmassavolume
massa
AgBr
 
 
Agora é fácil calcularmos a quantidade de amônia, montando a tabela de 
reação/equilíbrio. 
AgBr + 2NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ + Br- 
 AgBr NH3 [Ag(NH3)2]
+
 Br- 
Inicial 5,005x10-3 0 0 
Reação -5,005x10-3 -10,001x10-2 +5,005x10-3 5,005x10-3 
Final 0 - 10,001x10-2 5,005x10-3 5,005x10-3 
 
Atribuindo as concentrações de equilíbrio na expressão de , teremos: 
6
2
3
23 1044,5
][
]][})([{ 


NH
BrNHAg
 
6
22
33
1044,5
)10001,1(
)10005,5)(10005,5( 





x
 ⇒ 6
22
23
1044,5
)10001,1(
)10005,5( 





x
 
1
2
22
.155886,210001,160478,4
 60478,4)10001,1(





Lmolx
x 
Como estamos falando em 1L de solução, temos 2,135866 mol de amônia. 
Para encontrar a massa, fazemos: 
gmolgmolmassa 6,36.0,17155866,2 1  
 
Massa de NH3 = 36,6 g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 7 
O raciocínio é similar ao da questão anterior, mas nesse caso já temos a constante . 
Vamos direto à reação de solubilização, somando a reação de dissociação do PbI2 e a 
reação de complexação do chumbo pelo acetato. 
PbI2 ⇌ Pb
2+ + 2I- Kps = 7,1 x 10-9 
Pb2+ + 4H3CCOO 
- ⇌ [Pb(H3CCOO)4]
2- 4 = 1 x 10
8 
PbI2 + 4H3CCOO 
- ⇌ [Pb(H3CCOO)4]
2- + 2I- = Kps x 4 = 7,1 x 10
-1 
Agora que conhecemos a reação, montamos a tabela reação/equilíbrio consumindo o 
PbI2 suspenso em solução. 
Fazemos os cálculos sem levar em consideração a variação volumétrica associada. No 
equilíbrio, ela é indiferente e aceitamos o erro associado. 
PbI2 + 4H3CCOO 
- ⇌ [Pb(H3CCOO)4]
2- + 2I- 
 PbI2 H3CCOO 
- [Pb(H3CCOO)4]
2- I- 
Inicial 0,1 0 0 
Reação -0,1 -0,4 +0,1 +0,2 
Final 0 – 0,4 0,1 10,2 
 
Substituindo na expressão de equilíbrio , 
 = 
4
3
22
43
][
]][})([{


CCOOH
ICCOOHPb e = 7,1 x 10
-1 
Então, 
1
4
1
2
4
2
1 .6739,04,0273968,0 273968,0
101,7
2,01,0
)4,0( 
)4,0(
2,01,0
101,7 

 





 Lmolxx
x
 
Entenda que esse valor não representa a concentração inicial propriamente dita, mas sim 
da quantidade de mol inicial por litro de solução. 
Para encontrar o volume, usamos a equação da diluição: 
2211 VCVC  
 
 
 
 
 
Nessa questão só chegamos à resultado indicado na apostila desconsiderando a variação 
de volume e fazemos então: 
2211 VCVC  
mL, VLLmolVLmol 450446670 1.67,0.15 11
1   
VOLUME DE NaAc = 45mL 
 
 
ATENÇÃO! 
NÃO ME RESPONSABILIZO PELO RESULTADO ACIMA. 
Na apostila da Professora Anna, a resultado indicado é 45 mL e só chegamos a isso 
desconsiderando a adição de volume no fim do problema. 
Note que, se a concentração inicial C1 de acetato é 15 mol.L
-1, e um volume V1 é 
adicionado à 1L de solução até atingir concentração final 0,6739 mol.L-1, teremos o 
volume final V2 = 15 + V1 e ficamos com: )15(67,015 VV  
Assim, teríamos: 
)15(67,0.15 1
1 VVLmol  
De onde acharíamos V = 0,701L = 701 mL 
Entretanto, vale o resultado da apostila v = 45 mL; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 8 
Vejamos primeiro a concentração das espécies imediatamente após a mistura. 
 
 
 
 
 
 
Sabemos que, para que não se forme precipitado, o produto iônico (PI) deve ser menor 
que a constante do produto de solubilidade Kps. 
AgCl↓ ⇌ Ag+ + Cl- Kps = 1,8 x 10-10 
Queremos que: [Ag+] x [Cl-] = PI ≤ 1,8 x 10-10 
O segredo aqui é variar a concentração de prata livre. Sabemos que o valor de Kps e a 
concentração de Cl- são constantes. Então devemos encontrar a concentração de amônia 
que complexe com a prata diminuindo sua concentração para satisfazera condição 
acima. 
Então se podemos variar [Ag+], primeiro veremos [Ag+] máxima suportada antes da 
precipitação. Fazemos: 
Fixamos [Cl-] = [NaCl] = 0,0090909 mol.L-1 = 9,09 x 10-3 mol.L-1 
[Ag+] x [Cl-] ≤ 1,8 x 10-10 
[Ag+] x (9,09x10-3) ≤ 1,8 x 10-10 
[Ag+] 
3
10
1009,9
108,1




 
⇒ [Ag
+] 
81098,1  
Logo, temos concentração de prata máxima, [Ag+]máx. = 1,98x10
-8 mol.L-1. 
Vamos, então, para a reação de complexação da prata. Como não nos interessa as etapas 
de formação, tiramos a equação final e fazemos 2 = f1 x f2 para encontrar sua 
constante. [Aplicamos esse mesmo procedimento anteriormente. Para entender melhor, 
veja a resolução da questão 6]. 
Ag+ + 2NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]
+ 2 = 1,088x10
7 
Volume =10 mL 
[{Ag(NH3)2
+}] = 0,05 mol.L-1 
+ 1 mL (NaCl 0,1 mol.L-1) 
Volume = 11 mL 
[{Ag(NH3)2
+}] =
1
1
.0454545,0
11
10.05,0 



Lmol
mL
mLLmol
 
[NaCl] = 
1
1
.0090909,0
11
1.1,0 



Lmol
mL
mLLmol
 
 
 
Substituindo, na expressão de 2, a concentração de [Ag(NH3)2]
+ e a concentração limite 
que encontramos para Ag+, temos: 
 2 




 
][][
]})([{
2
3
23
NHAg
NHAg
Máx
 
2
232
3
 ][
]})([{
][




MáxAg
NHAg
NH
 
1
378
1
2
3 .459,0211000,0][ 
 )10(1,088)1098,1(
.045454545,0
][ 




 LmolNH
Lmol
NH
 
 
CONCENTRAÇÃO DE NH3 = 0,46 mol.L
-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 9 
Na reação que queremos avaliar, o excesso de Cl- age no precipitado, complexando a 
prata. 
AgCl↓ + Cl- ⇌ [AgCl2]
- Eq = ? 
 
Dividimos as etapas, começando pela dissociação do precipitado AgCl. 
Etapa 1 : AgCl↓ ⇌ Ag+ + Cl- Kps = 1,8x10-5 
A etapa dissociação do precipitado é resultado da reação de formação do complexo. 
Etapa 2: Ag+ + 2Cl- ⇌ [AgCl2]
+ = 1,1x105 
 
Somando etapas 1 e 2, temos: 
AgCl↓ ⇌ Ag+ + Cl- Kps = 1,8x10-5 
Ag+ + 2Cl- ⇌ [AgCl2]
+ = 1,1x105 
AgCl↓ + Cl- ⇌ [AgCl2]
- K = Kps x 
 
Acabamos de encontrar a reação que queríamos. Se essa equação tem sua constante de 
equilíbrio Eq = K = Kps x , temos 
5510 1098,1)101,1()1081(   ,βkpsκeq
 
 Eq = 1,98 x 10
-5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 10 
Já temos, da questão anterior, a reação e sua respectiva constante de equilíbrio Eq. 
Vamos montar a tabela de reação/equilíbrio com o dado fornecidos pelo problema, 
tomando [Cl-] = 0,50 mol.L-1. 
AgCl↓ + Cl- ⇌ [AgCl2]
- 
 AgCl↓ Cl- [AgCl2]
- 
Inicial 0,5 0 
Reação - - + 
Final – 0,5 – 
 
Substituindo na expressão de Eq, 
 
 
510
 
 
 
 
Com desprezível, aceitamos (0,5 – ) = 0,5 e temos: 
 = (1,98 x 10-5) x 0,5 =9,9 x 10-6 mol.L-1 
Como é a concentração de AgCl no equilíbrio (quando PI = Kps), então é a solubilidade 
de AgCl. 
Até o momento, não levamos em consideração o efeito íon comum exercido sobre a 
dissociação do AgCl. O cloreto proveniente do NaCl atua inibindo a dissociação do AgCl. 
AgCl↓ ⇌ Ag+ + Cl- 
 
NaCl↓ ⇌ Na+ + Cl- 
Se levarmos em consideração apenas o efeito íon comum, a solubilidade é afetada 
diretamente na expressão de kps: 
AgCl↓ ⇌ Ag+ + Cl- 
 AgCl↓ Ag+ Cl- 
Inicial 0 0,5 
Reação - ’ + ’ + ’ 
Final – ’ ’ 0,5+ ’ 
Jogando na expressão do Kps: 
Kps = [Ag+] x [Cl-] → 1,8 x 10-10 = ’ x (0,5 + ’) ’ = 3,6 x 10-10 mol.L-1. 
(SEM E.I.C.)= 9,9x10-6 mol.L-1 ; (COM E.I.C.) = 3,6x10-10 mol.L-1 
 
 
QUESTÃO 11 
Para chegarmos à reação redox, primeiramente analisamos os respectivos potenciais 
padrões. A semi-reação que tiver o maior potencial de redução, será mantida. A semi-
reação com menor potencial deve ser invertida, dessa maneira teremos uma semi-reação 
de oxidação. 
UO2
2+ + 4H+ + 2e- ⇌ U4+ + 2H2O E
0 = 0,334 V 
V3+ + e- ⇌ V2+ E0 = -0,255 V 
Como 0,334 > -0,255, então a semi-reação de redução da célula é: 
UO2
2+ + 4H+ + 2e- ⇌ U4+ + 2H2O 
Logo, a semi-reação de oxidação será: 
V2+ ⇌ V3+ + e- 
A equação global é a soma das duas. Multiplicamos a equação da oxidação por 2 para 
manter a eletroneutralidade. 
V2+ ⇌ V3+ + e- (x2) 
UO2
2+ + 4H+ + 2e- ⇌ U4+ + 2H2O 
UO2
2+ + 4H+ + 2V2+ ⇌ U4+ + 2V3+ + 2H2O 
A ddp padrão é 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 0,334V – (–0,255V) = 0,589 V 
Para encontrar o potencial real da célula, aplicamos a equação de Nernst: 
][][][
]][[
log
0592,0
2
2
422
234
10
0



UOHV
VU
n
EE 
2,0)10(1,0
1,02,0
log
2
0592,0
589,0
422
2
10




VE
 
VE 352,0 
E0 = 0,589V ; E = 352 V 
 
 
 
 
QUESTÃO 12 
Nesse exercício, encontraremos E0 usando os potenciais padrão das semi-reações na 
tabela e jogamos as concentrações direto na equação de Nernst. 
Observe que, em caso de gases, expressamos a concentração em termos de pressão 
parcial. 
A) E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 0,0V – (–1,660V) = 1,660V 
 
6
23
2
3
10
0
][
][
log
0592,0



H
AlHp
n
EE
 
6
23
10
0,6
0,11,0
log
6
0592,0
66,1

 VE
 
VE 7,1
 
B) E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 0,96V – 0,80V = 0,16V 
 
4
3
3
3
10
0
][
][
log
0592,0
HNO
AgNOpNO
n
EE


 
4
3
10
0
0,3
0,11,0
log
3
0592,0 
 EE
 
VE 22,0
 
 
A) E = 1,7V B) E = 0,22V 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 13 
O nosso primeiro passo é identificar catodo e anodo para calcular E0. 
Cu2+/Cu E0 = 0,337V 
Ni2+/Ni E0 = -0,246V 
Como 0,337 > -0,246, então Cu2+/Cu é a reação catódica. 
Montamos a equação somando as semi-reações de redução e oxidação envolvidas. 
Cu2+ + 2e- ⇌ Cu0 
Ni0 ⇌ Ni2+ + 2e- 
Cu2+ + Ni0 ⇌ Cu0 + Ni2+ 
Calculamos E0 fazendo: 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 0,337V – (– 0,246V) = 0,583V 
 
Se o potencial da célula 0,600 V, o potencial padrão é 0,583 V e a concentração de níquel 
é 0,2 mol.L-1, encontramos a concentração de cobre jogango na equação de Nernst. 
][
][
log
0592,0
2
2
10
0



Cu
Ni
n
EE
 
x
VV
2,0
log
2
0592,0
583,0600,0 10
 
-0,5743
0592,0
017,022,0
log 017,0
2,0
log
2
0592,0
1010 


xx
 
Pela propriedade logarítmica, sabemos que 
)(log)2,0(log
2,0
log 101010 x
x

 
Logo, 
 
6990,05743,0)(log )2,0(log5743,0)(log 5743,0)(log)2,0(log 1010101010  xxx
Finalmente, = 10-0,1247 = 0,75041 
 = 0,75 mol.L-1 
 
 
QUESTÃO 14 
Vamos começar identificando a reação envolvida, identificando reação anódica e reação 
catódica. 
Hg2+ / Hg0 E0 = 0,854V 
Cu2+ / Cu0 E0 = 0,337V 
Observando que 0,854 > 0,337, então Hg2+ / Hg0 é reação catódica. 
Somando as semi-reações de redução e oxidação envolvidas, montamos a equação geral 
cuja constante de equilíbrio eq queremos determinar. 
Hg2+ + 2e- ⇌ Hg0 
Cu0 ⇌ Cu2+ + 2e- 
Hg2+ + Cu0 ⇌ Hg0 + Cu2+ 
Note que eq = 
][
][
2
2


Hg
Cu
 
Calculamos E0 fazendo: 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 0,854V – 0,337V = 0,517V 
Antes de irmos à equação de Nernst, observe que no equilíbrio o potencial da célula é 
0,0V e que podemos substituir 
][
][
2
2


Hg
Cu
 por eq. 
][
][
log
0592,02
2
10
0



Hg
Cu
n
EE
 
No equilíbrio, 
)(log
2
0592,0
517,00,0 10 eq
 
1747,17
10
1095,210)(
47,17
0592,0
2517,0
)(log




eq
eq


 
 eq = 2,95 x 10
17 
 
 
QUESTÃO 15 
A) Cr2O7
2- + Fe2+ ⇌ Fe3+ + Cr3+ (meio ácido) 
Resolvemos o problema somando as semi-reações envolvidas (vide questões 
anteriores). 
Cr2O7
2- + 14H+ + 6e- ⇌ 2Cr3+ + 7H2O 
Fe2+ ⇌ Fe3+ + e- (x6) 
Cr2O7
2- + 6Fe2+ + 14H+ ⇌ 6Fe3+ + 2Cr3+ + 7H2O 
Passo seguinte é encontrar E0, onde 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 1,33V – 0,771V = 0,559V 
Tomando Ecel = 0,0 no equilíbrio, temos: 
110
0 log
0592,0
0,0 eqK
n
E 
 
76,56
0592,0
559,06
loglog
6
0592,0
559,00,0 110110 

 eqeq KK
 
5676,56
1 1075,510 eqK
 
 
B) Mn2+ + MnO4
- ⇌ MnO2 (meio ácido) 
 
Novamente, começamos com a soma das semi-reações envolvidas. 
MnO4
- + 4H+ + 3e- ⇌ MnO2 + 2H2O (x2) 
Mn2+ + 2H2O ⇌ MnO2 + 4H
+ + 2e- (x3) 
2MnO4
- + 3Mn2+ + 2H2O ⇌ 5MnO2 + 4H
+ 
Para calcular E0, 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 1,65V – 1,23V = 0,46V 
 
 
 
 
Tomando Ecel = 0,0 no equilíbrio, temos: 
210
0 log
0592,0
0,0 eqK
n
E 
 
62,46
0592,0
46,06
loglog
6
0592,0
46,00,0 210210 

 eqeq KK
 
4662,46
2 102,410 eqK
 
Observe que aqui, o número de elétrons n envolvidos é 2 x 3 = 6, que são aqueles valores 
que usamos para multiplicar as semi-reações. 
 
C) Cu2+ + I- ⇌ CuI + I3
- 
Como nos dois primeiros itens, começamos pela soma das semi-reações. 
Cu2+ + I- + e- ⇌ CuI (x2) 
3I- ⇌ 5I3
- + 2e- 
2Cu2+ + 5I- ⇌ 2CuI + 5I3
- 
Agora fazemos 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 0,86V – 0,54V = 0,32V 
Com E = 0, 
 
310
0 log
0592,0
0,0 eqK
n
E 
 
81,10
0592,0
32,02
loglog
2
0592,0
32,00,0 310310 

 eqeq KK
 
1081,10
3 105,610 eqK
 
 
A) Cr2O7
2- + 6Fe2+ + 14H+ ⇌ 6Fe3+ + 2Cr3+ + 7H2O Keq = 6,8 x 10
56 
B) 2MnO4
- + 3Mn2+ + 2H2O ⇌ 5MnO2 + 4H
+ Keq = 4,2 x 1046 
 C) 2Cu2+ + 5I- ⇌ 2CuI + 5I3
- Keq = 6,5 x 1010 
 
 
QUESTÃO 16 
A) 
Começamos calculando a concentração das espécies imediatamente após a mistura. 
 
 
 
 
 
 
Agora montamos a reação correspondente. 
 
Fe2+ + Ce4+ ⇌ Fe3+ + Ce3+ 
 
Sabemos que as constantes de equilíbrio de reações redox são muito elevadas e, 
portanto, consideramos reação total na qual o Fe2+ em excesso consome todo o Ce4+. 
Logo, podemos montar a tabela reação/equilíbrio. 
 Fe2+ Ce4+ Fe3+ Ce3+ 
Inicial 0,15 0,05 0 0 
Reação -0,05 -0,05 +0,05 +0,05 
Final 0,10 0 0,05 0,05 
 
Portanto, temos as concentrações finais: 
[Fe2+] = 0,10 mol.L-1; [Fe3+] = 0,050 mol.L-1; [Ce3+] = 0,050 mol.L-1. 
Devemos determinar a concentração de Ce4+ remanescente na solução. Para isso, a seguir 
encontraremos a concertante de equilíbrio . 
O potencial padrão E0 é: 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = 1,610V – 0,771V = 0,839V 
Levamos esse resultado à equação de Nernst, fixamos a condição Ecel = 0 (no equilíbrio) e 
determinamos . 
 10100 log
1
0592,0
839,00,0 log
0592,0
0,0 
n
E
 
Volume = 5 mL 
[Ce4+] = 0,1 mol.L-1 
Volume = 10 mL 
[Ce4+] =
1
1
.05,0
10
5.1,0 



Lmol
mL
mLLmol
 
[Fe2+] = 
1
1
.15,0
10
5.3,0 



Lmol
mL
mLLmol
 
Volume = 5 mL 
[Fe2+] = 0,3 mol.L-1 
+ 
 
 
Log10 = 
17,14
0592,0
839,0

1417,14 1049,110  
 
Temos , [Fe2+], [Fe3+] e [Ce3+]. Para determinar [Ce4+], substituímos na expressão de . 
]][[
]][[
42
33



CeFe
CeFe

 
 
116116
14
2
4
4
14 .107,1.1068,1
)1049,1(1,0
05,0
][ 
][1,0
05,005,0
1049,1 






 LmolLmolCe
Ce
 
Acabamos de encontrar a última concentração que faltava. 
 
B) 
Assim como no item A, o primeiro cálculo será das concentrações das espécies 
imediatamente após a mistura. 
 
 
 
 
 
 
 
A reação correspondente é igual à do item A. Montamos, então, a tabela 
reação/equilíbrio com as concentrações que acabamos de calcular. 
Como mencionado no item anterior, constantes de equilíbrio de reações redox são muito 
elevadas e consideramos reação total das espécies. Nesse caso, Fe2+ e Ce4+ estão em 
proporção estequiométrica e ambos são consumidos completamente. 
Fe2+ + Ce4+ ⇌ Fe3+ + Ce3+ 
 Fe2+ Ce4+ Fe3+ Ce3+ 
Inicial 0,1 0,1 0 0 
Reação -0,1 -0,1 +0,1 +0,1 
Final 0 0 0,1 0,1 
Volume = 10 mL 
[Ce4+] = 0,2 mol.L-1 
Volume = 20 mL 
[Ce4+] =
1
1
.1,0
20
10.2,0 



Lmol
mL
mLLmol
 
[Fe2+] = 
1
1
.1,0
20
10.2,0 



Lmol
mL
mLLmol
 
Volume = 10 mL 
[Fe2+] = 0,2 mol.L-1 
+ 
 
 
Da tabela, temos [Fe3+] = 0,1 mol.L-1 e [Ce3+] = 0,1 mol.L-1. 
Encontraremos as concentrações de Fe2+ e Ce4+ remanescente na solução através da 
expressão da constante de equilíbrio , que já foi determinada no item A ( = 1,49 x 1014). 
]][[
]][[
1049,1
42
33
14



CeFe
CeFe
 
Fazemos 
xCeFe   ][][ 42
 e temos: 
1919
14
2
2
2
14 .102,8.1019,8
1049,1
1,01,0
)()(
)1,0()1,0(
1049,1  




 LmolLmolx
xxx
 
Portanto, [Fe2+] = 8,2 x 10-9 mol.L-1 e [Ce4+] = 8,2 x 10-9 mol.L-1. 
 
A) [Fe2+] = 0,10 mol.L-1; [Fe3+] = 0,050 mol.L-1; [Ce3+] = 0,050 mol.L-1; [Ce4+] =1,7 x 10-16mol.L-1 
B) [Fe2+] = 8,2 x 10-9 mol.L-1; [Fe3+] = 0,10 mol.L-1; [Ce3+] = 0,10 mol.L-1; [Ce4+] =8,2 x 10-9 mol.L-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 17 
Identificamos que Zn/Zn2+ é a semi-reação anódica e Cd2+/Cd é a semi-reação catódica. 
Em seguida, calculamos E0: 
E0cel = E
0
catodo – E
0
anodo 
E0cel = (–0,403V) – (–0,763V) = 0,360V 
Identificamos a reação global pela soma das semi-reações: 
Zn ⇌ Zn2+ + 2e- 
Cd2+ + 2e- ⇌ Cd 
Zn + Cd2+ ⇌ Zn2+ + Cd 
Pela equação de Nernst, é válido que no início da reação: 
inicial
inicial
Cd
Zn
n
EE
][
][
log
0592,0
2
2
10
0



 
VVE 32,0318,0
010,0
25,0
log
2
0592,0
360,0 10 
 
Então, no início de reação se tem potencial E = 0,32 V. 
Agora vamos para o cálculo do potencial de cada semi-célula no equilíbrio. 
Zn + Cd2+ ⇌ Zn2+ + Cd 
 Zn Cd2+ Zn2+ Cd 
Inicial -- 0,01 0,25 -- 
Reação -- -0,01 +0,1 -- 
Final -- 0 0,26 -- 
 
Já estipulamos anteriormente que, no equilíbrio, o potencial da célula é 0,00V. Daí, 
tiramos que não há diferença de potencial entre catodo e anodo (ddp = 0). Portanto: 
Ecatodo – Eanodo = 0 ⇒ Ecatodo = Eanodo 
Basta encontrarmos o potencial de uma das semi-células e teremos o potencial da outra. 
Escolheremos o zinco (anodo) e jogaremos na expressão de Nernst: 
][
1
log
0592,0
210
0


Znn
EE AnodoAnodo
 
 
 
Observe que [Zn2+] aparece no denominador da expressão porque estamos calculando 
seu potencial de redução (Zn2+ + 2e- ⇌ Zn). 
VVEAnodo 78,07803,0
26,0
1
log
2
0592,0
763,0 10 
 
No equilíbrio, Eanodo = Ecatodo = -0,78V. 
 
Calcularemos eq fixando Ecel = 0,00 V e substituindo E
0 = 0,360V na expressão de Nernst. 
 10100 log
2
0592,0
360,00,0 log
0592,0
0,0 
n
E 
Log10 = 
16216,12
0592,0
2360,0

 121216216,12 104,11045,110  
 
Einicial = 0,32V 
Equilíbrio,Ecatodo = Eanodo = -0,78V 
 eq = 1,4 x 10
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 18 
Quando Ecel = 0, o sistema está em equilíbrio e, portanto, para determinar a concentração 
das espécies determinaremos a constante de equilíbrio . 
Antes disso, montamos a reação global e preenchemos a tabela reação/equilíbrio. 
Zn ⇌ Zn2+ + 2e- 
Cu2+ + 2e- ⇌ Cu 
Zn + Cu2+ ⇌ Cu + Zn2+ 
 Zn Cu2+ Zn2+ Cu 
Inicial -- 2,0 0,10 -- 
Reação -- -2,0 +2,1 -- 
Final -- 0 2,1 -- 
 
Temos a concentração de zinco II e queremos determinar a concentração de cobre II 
remanescente. Agora, de volta ao cálculo da para podermos determinar essa 
concentração. 
Potencial padrão da célula E0 = 0,337V – (–0,763V) = 1,10V 
Fixando E = 0,0 
 10100 log
2
0592,0
1,10,0 log
0592,0
0,0 
n
E
 
Log10 = 
16216,37
0592,0
21,1

 3716216,37 1045,110  
Temos e temos [Zn2+], queremos [Cu2+]. Então fazemos: 
 = 
][
][
2
2


Cu
Zn
 
371045,1 
= 
1371
37
2
2
1
.105,1.
1045,1
1,2
][ 
][
.1,2 




 LmolLmolCu
Cu
Lmol
 
 
[Cu2+] = 1,5 x 10-37 mol.L-1 
[Zn2+] = 2,1 mol.L-1