Eletronica de Potencia UDESC 5 1 Inversor half bridge att

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Eletrônica de Potência II
Capítulo 4: Inversor meia-ponte
Prof. Alessandro Batschauer
1Prof. Cassiano Rech
2
Introdução
Retificador
Inversor
Conversor
CC-CC
Conversor direto
de freqüência
E1 (v1, f1)
(v2, f2)E2
Conversor
indireto
de tensão
Conversor
indireto de
freqüência
Inversores são conversores estáticos que convertem uma fonte de energia 
CC (tensão ou corrente) em uma fonte de energia CA simétrica, de valor 
médio nulo e com amplitude e freqüência controláveis
Conversor 
CC-CA
E1
3
Introdução
(v2, f2)
• As formas de onda na saída dos inversores muitas vezes são não senoidais
(retangulares), apresentando elevado conteúdo harmônico
• Com o desenvolvimento dos dispositivos semicondutores, o conteúdo
harmônico pode ser minimizado utilizando técnicas específicas de modulação e
filtragem
• Os inversores podem ser alimentados em tensão (VSI) ou corrente (CSI),
monofásicos ou trifásicos, dois níveis ou multiníveis, baixa ou alta freqüência.
• Principais aplicações de 
Inversores:
 Acionamento de motores de 
Baixa e Média Tensão;
 UPS (Uninterruptible Power 
Supplies ou Nobreaks);
 Reatores eletrônicos
 Geração de energia eólica;
 Geração de energia fotovoltaica;
 Estações de tratamento de 
água;
 Tração (trens de alta 
velocidade);
 Bombeamento de fluidos.
4
Introdução
Limitações tecnológicas
Te
ns
ão
 [k
V
]
Corrente [kA]
SCR
GTO e IGCT
IGBT
MOSFET
100,0
10,0
10,0
0,1
0,1
1,0
1,0
12 kV / 1,5 kA
(Mitsubishi)
4,5 kV / 0,9 kA
(Mitsubishi)
7,5 kV / 1,65 kA
(Eupec)
6,5 kV / 0,75 kA
(Eupec)
1,2 kV / 0,126 kA
(APT)
1,0 kV / 0,16 kA
(APT)
0,5 kV / 0,371 kA
(APT)
0,2 kV / 0,434 kA
(APT) 0,1 kV / 0,64 kA
(APT)
6,5 kV / 4,2 kA
(ABB)
6 kV / 3 kA
(ABB) 6,0 kV / 6,0 kA
(Mitsubishi)
4,8 kV / 5 kA
(Westcode)
3,3 kV / 1,5 kA
(Eupec)
1,7 kV / 3,6 kA
(Eupec)
2,5 kV / 1,8 kA
(Fuji)
6,5 kV / 1,5 kA
(Mitsubishi)
5
Inversores alimentados em tensão
• Inversores monofásicos
 Meia-ponte (half-bridge)
 Ponte-completa (full-bridge)
 Push-pull
• Inversores trifásicos
6
7
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estrutura básica
• Possui apenas um braço inversor, contendo um único par de interruptores (que devem 
operar de forma complementar) conectados em anti-paralelo com diodos
• Necessita de uma fonte de alimentação CC com ponto médio
• É recomendado para aplicações em baixa potência
• A tensão aplicada sobre a carga é E/2
E CARGA
- +voio
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
D1
D2
E CARGA
- +E/2io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
D1
D2
E CARGA
- +E/2io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
D1
D2
8Prof. Cassiano Rech
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estados de comutação
Estado S1 S2 Tensão 
1 ON OFF E/2 
2 OFF ON -E/2 
 
Estado 1
io > 0 io < 0
E CARGA
- +-E/2io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
D1
D2
9
E CARGA
- +-E/2io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
D1
D2
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estados de comutação
Estado S1 S2 Tensão 
1 ON OFF E/2 
2 OFF ON -E/2 
 
Estado 2
io > 0 io < 0
10
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Etapas de operação (Carga RL)
 1ª etapa: O interruptor S1 é acionado, enquanto S2 permanece bloqueado. A 
tensão nos terminais da carga RL é E/2. Durante esta etapa a fonte CC 
entrega energia à carga. A corrente de saída io cresce exponencialmente.
E
- +E/2
io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
R L
D1
D2
 
 
2
o
o
di tE
Ri t L
dt
 
 
2
2
1
1
2 2
1
T
t t
o T
E E e
i t e e
R R
e

 
 


 
        
    
onde:
L
R
 
11
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Etapas de operação (Carga RL)
 2ª etapa: Em t = T/2, o interruptor S1 é bloqueado e o interruptor S2 é 
acionado. A indutância da carga não permite variações bruscas na corrente 
io, então a polaridade da tensão no indutor inverte-se para manter a corrente 
no mesmo sentido. A inversão da tensão em L polariza diretamente o diodo 
D2, transferindo a energia armazenada no indutor para a fonte CC. A tensão 
nos terminais da carga RL é -E/2. A corrente de saída io decresce 
exponencialmente.
 
 
2
o
o
di tE
Ri t L
dt
  
 
2
2
1
1
2 2
1
T
t t
o T
E E e
i t e e
R R
e

 
 


 
         
    
E
- +-E/2
io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
R L
D1
D2
12
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Etapas de operação (Carga RL)
 3ª etapa: Esta etapa inicia quando a corrente io se anula, provocando a 
entrada em condução do interruptor S2. A partir deste instante, a corrente io
inverte de sentido e continua sua variação exponencial. A tensão nos 
terminais da carga RL permanece igual a -E/2. Nesta etapa a carga recebe 
energia da fonte de alimentação CC.
 
 
2
o
o
di tE
Ri t L
dt
  
 
2
2
1
1
2 2
1
T
t t
o T
E E e
i t e e
R R
e

 
 


 
         
    
E
- +-E/2
io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
R L
D1
D2
13
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Etapas de operação (Carga RL)
 4ª etapa: Em t = T, o interruptor S2 é bloqueado e o interruptor S1 é 
acionado. O diodo D1 entra em condução devido à presença da indutância na 
carga. Durante esta etapa a carga transfere energia para a fonte de 
alimentação CC. A corrente de carga decresce exponencialmente, mantendo 
o mesmo sentido da etapa anterior. A tensão na carga é agora igual à E/2. 
Esta etapa finaliza com a anulação da corrente na carga e a entrada em 
condução do interruptor S1, iniciando um novo ciclo.
 
 
2
o
o
di tE
Ri t L
dt
 
 
2
2
1
1
2 2
1
T
t t
o T
E E e
i t e e
R R
e

 
 


 
        
    
E
- +E/2
io
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
R L
D1
D2
14
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Formas de onda (Carga RL)
15
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estratégias de modulação
ONDA QUADRADA
0 < t < T/2  S1 está ligada, e S2 está desligada (vo = E/2)
T/2 < t < T  S1 está desligada, e S2 está ligada (vo = -E/2)
 Razão cíclica (D) de todos os 
interruptores é igual à 0,5;
 Operação em baixa frequência;
 Possui apenas harmônicos ímpares;
 Harmônicos em baixa frequência;
 Amplitude das componentes:
 
1
4
0,6366
2
o
E
v E 

 
 
1o
o h
v
v
h

(%) 48,34%vTHD 
16
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estratégias de modulação
PWM SENOIDAL 
DOIS NÍVEIS
E CARGA
- +voio
E/2
E/2
S1
S2
+
+
-
-
D1
D2
vref vtri
 vref > vtri  vo = E/2 (S1 ON)
 vref < vtri  vo = -E/2 (S2 ON)
 
1 2
o a
E
v m
onde:  refa
tri
V
m
V
1/fs
(para ma  1)
s
f
f
m
f

Valor de pico da fundamental:
17
vref vtri
(vo)1
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estratégias de modulação
E/2
-E/2
0
18
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estratégias de modulação
• REGIÃO LINEAR DE OPERAÇÃO (ma ≤ 1)
• Os harmônicos da tensão de saída concentram-se em bandas laterais em torno 
da frequência de comutação e seus múltiplos
• As amplitudes dos harmônicos são independentes do índice de modulação de 
frequência (mf), se mf for de valor elevado (mf > 10)• O índice de modulação de frequência deve ser um número inteiro para evitar o 
surgimento de sub-harmônicos (sinais senoidais com frequência menor que a 
frequência fundamental)
• Máxima amplitude da componente fundamental de tensão é igual a E/2
• SOBREMODULAÇÃO (ma > 1)
• Aumenta a amplitude da componente fundamental de tensão
• A componente fundamental de tensão não varia linearmente com o índice de 
modulação de amplitude
• Tensão de saída apresenta uma maior quantidade de harmônicos
• Tensão na saída apresenta harmônicos de baixa frequência (difícil filtragem)
19
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estratégias de modulação
 
1
2
ov
E
Fonte: Mohan, Undeland, Robbins, 
“Power Electronics”, Second edition.
20
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estratégias de modulação
Harmônicas dominantes da tensão de
saída estão concentradas em torno da
frequência de comutação e seus múltiplos.
ma = 0,95
mf = 20
fs = 1200 Hz
21
Inversor meia-ponte (half-bridge): 
Estratégias de modulação
ma = 2
mf = 20
fs = 1200 Hz
Harmônicas dominantes em
baixa freqüência (difícil filtragem)
Simulação – Inversor operando com 
carga RL
Prof. Cassiano Rech 22
Caso 1: modulação PWM senoidal com carga 
RL na saída.
S1E/2
S1c
S2c
V
Vo1
S2E/2
LoRo
Parâmetro Descrição Valor
E Tensão do barramento 500 V
Ro Resistência da carga 20 Ω
Lo Indutância da carga 2 mH
fs Frequência de comutação 12 kHz
f Frequência fundamental 60 Hz
mf Índice de modulação de 
frequência
200
ma Índice de modulação de 
amplitude
1
S1c
S2c
Circuito de potência
Circuito de comando
12 kHz
60 Hz
Tensão na saída - Inversor operando 
com carga RL
Prof. Cassiano Rech 23
0.084 0.088 0.092 0.096 0.1
Time (s)
0
-100
-200
-300
100
200
300
Vo1
Forma de onda da tensão na saída
Espectro harmônio da tensão na saída
Os Harmônicos dominantes
da tensão de saída estão
concentrados em torno de fs
e em torno dos múltiplos de
fs.
0 20000 40000 60000 80000 100000
Frequency (Hz)
0
50
100
150
200
250
Vo1
12 kHz
24 kHz 36 kHz
60 Hz
mf = 200
THD = 100,34%
Simulação – Inversor com filtro de 
segunda ordem do tipo LC 
Prof. Cassiano Rech 24
S1E/2
S1c
S2c
V
Vo2
S2E/2
Cf
Lf
Parâmetro Descrição Valor
E Tensão do barramento 500 V
Ro Resistência da carga 20 Ω
Lf Indutância do filtro 4,45 mH
Cf Capacitância do filtro 5,68 uF
fs Frequência de comutação 12 kHz
f Frequência fundamental 60 Hz
mf Índice de modulação de 
frequência
200
ma Índice de modulação de 
amplitude
1
Circuito de potência
S1c
S2c
Circuito de comando
12 kHz
60 Hz
Resultados obtidos com o filtro LC 
(frequência de corte 1 kHz)
Prof. Cassiano Rech 25
Resposta do filtro no domínio da frequência
- O filtro deve atenuar as componentes de alta
frequência;
- E a componente fundamental deve
permanecer inalterada (módulo e fase);
- Frequência de corte do filtro: 1 kHz.
Espectro harmônico da tensão na saída sem o filtro LC 
Espectro harmônico da tensão na saída com o filtro LC 
Tensão na saída (domínio do tempo)
0 20000 40000 60000 80000 100000
Frequency (Hz)
0
50
100
150
200
250
12 kHz
24 kHz
36 kHz
60 Hz
0 20000 40000 60000 80000 100000
Frequency (Hz)
0
50
100
150
200
250
60 Hz
Lf = 4,45 mH
Cf = 5,68 uF 
60 Hz
Ganho unitário
60 Hz
Fase -4,8º 
-40dB/dec
fc = 1kHz
0.084 0.088 0.092 0.096 0.1
Time (s)
0
-100
-200
-300
100
200
300
THD = 0,56%
Resultados obtidos com o filtro LC 
(frequência de corte 5 kHz) 
Prof. Cassiano Rech 26
60 Hz
Ganho unitário
60 Hz
Fase -1,25º 
-40dB/dec
fc = 5 kHz
0.084 0.088 0.092 0.096 0.1
Time (s)
0
-100
-200
-300
100
200
300
THD = 13,07%
0 20000 40000 60000 80000 100000
Frequency (Hz)
0
50
100
150
200
250
12 kHz
60 Hz
Lf = 891,26 uH ; Cf = 1,13 uF 
Espectro harmônico da tensão na saída sem o filtro LC 
0 20000 40000 60000 80000 100000
Frequency (Hz)
0
50
100
150
200
250
12 kHz
24 kHz
36 kHz
60 Hz
- Frequência de corte do filtro: 5 kHz.
Espectro harmônico da tensão na saída com o filtro LC 
Tensão na saída (domínio do tempo)Resultados obtidos:
• Reduziu a indutância e a capacitância do filtro; 
• Reduziu a defasagem da componente fundamental para 
-1,25º;
• O filtro não atenuou totalmente os harmônicos;
• A THD elevou para 13,07%. 
Resultados obtidos com o filtro LC 
(frequência de corte 5 kHz) 
Prof. Cassiano Rech 27
Solução para reduzir a THD: 
aumentar a frequência de comutação 
para 24 kHz.
0 100000 200000 300000 400000 500000
Frequency (Hz)
0
50
100
150
200
250
300
0.084 0.088 0.092 0.096 0.1
Time (s)
0
-100
-200
-300
100
200
300
THD = 0,44%
Espectro harmônico da tensão na saída sem o filtro LC 
Espectro harmônico da tensão na saída com o filtro LC 
Tensão na saída (domínio do tempo)
0 20000 40000 60000 80000 100000
Frequency (Hz)
0
50
100
150
200
250
24 kHz
48 kHz
72 kHz
60 Hz
Resultados obtidos:
• Com o mesmo filtro foi possível reduzir a THD apenas 
elevando a frequência de comutação.
• O aumento da frequência de comutação aumenta as 
perdas no conversor (perda de comutação).
Parâmetros do filtro
fc= 5 kHz; Lf = 891,26 uH ; Cf = 1,13 uF 
60 Hz
• O projetista possui alguns graus de liberdade que influenciam diretamente 
no desempenho e no custo do inversor;
• Foi visto que a frequência de comutação influencia diretamente na posição 
dos harmônicos;
• Elevando o valor de fs, menor é o valor da indutância e da capacitância do 
filtro LC;
• Valores reduzidos de LC influenciam diretamente no peso, volume e custo 
do conversor;
• Entretanto, não é possível aumentar demasiadamente a frequência de 
comutação.
• Pois, quanto maior o valor de fs, maior é a perda de comutação e menor é a 
eficiência do inversor, necessitando de dissipadores mais volumosos.
• E dissipadores volumosos são mais caros.
Prof. Cassiano Rech 28
Considerações no projeto do filtro
Bibliografia
29
• D. C. Martins, I. Barbi, “Introdução ao Estudo dos 
Conversores CC-CA”
• M. H. Rashid, “Eletrônica de Potência: Circuitos, 
Dispositivos e Aplicações”
• Mohan et. all., “Power Electronics: Converters, 
applications and design”, Second edition
• A. Ahmed, “Eletrônica de Potência”
• Batschauer, A. L. “Inversor Multiníveis Híbrido Trifásico 
Baseado em Módulos Meia-Ponte”, Tese de Doutorado