Questões Comentadas de Raciocínio Lógico para INSS

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Aula 01
Questões Comentadas de Raciocínio Lógico p/ INSS - Técnico do Seguro Social - 2016
Professor: Marcos Piñon
Raciocínio Lógico p/ INSS 
Exercícios comentados 
Prof Marcos Piñon – Aula 01 
 
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AULA 01: Conceitos básicos de raciocínio lógico: 
proposições; valores lógicos das proposições; sentenças 
abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; 
proposições simples; proposições compostas. 
 
 
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SUMÁRIO PÁGINA 
1. Resolução das questões 01 
2. Relação de questões comentadas nesta aula 40 
3. Gabarito 49 
 
 
Olá pessoal! Nessa aula de hoje veremos os tópicos relacionados à lógica. Como 
nosso curso é de questões comentadas, não me alongarei na teoria e apenas 
mencionarei o que devemos saber para resolver cada questão. A lista com todas 
as questões resolvidas nesta aula está lá no final, eu recomendo tentar resolvê-las 
antes de ler meus comentários. Vamos lá!!! 
 
 
1 - Resolução das Questões 
 
 
(Texto para as questões 01 e 02) Entende-se por proposição todo conjunto 
de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido 
completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de 
determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como 
valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo 
objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam 
ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode ser 
simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em 
que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são 
verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
01 - (TRE/ES - 2011 / CESPE) Segundo os princípios da não contradição e do 
terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído um e somente um 
valor lógico. 
 
Solução: 
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Isso mesmo, nós não podemos ter uma proposição que seja verdadeira e falsa ao 
mesmo tempo (Princípio da Não Contradição), e não há um terceiro valor lógico 
possível para uma proposição (Princípio do Terceiro Excluído). 
 
Item correto. 
 
 
02 - (TRE/ES - 2011 / CESPE) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em 
uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente. 
 
Solução: 
 
Devemos saber que frases no exclamativo não podem ser julgadas como 
verdadeiras ou falsas, e por isso não são consideradas proposições. 
 
Item errado. 
 
 
03 - (TRT - 2009 / CESPE) Na sequência de frases abaixo, há três 
proposições. 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. 
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do 
TRT/ES. 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no 
concurso do TRT/ES. 
 
Solução: 
 
Devemos saber que para uma frase ser considerada uma proposição, devemos 
poder atribuir um valor lógico para ela, ou seja, devemos poder considerá-la 
verdadeira ou falsa. Vamos analisar cada uma: 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
 
Temos aqui uma frase interrogativa. Devemos saber que não conseguimos atribuir 
um valor lógico verdadeiro ou falso para as frases interrogativas. Assim, esta frase 
não é uma proposição. 
 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. 
 
Nesta frase, estamos diante de uma afirmação. Caso o TRT/ES tenha lançado 
edital para preenchimento de 200 vagas, esta frase será valorada como 
verdadeira. Caso contrário, a frase será valorada como falsa. Assim, estamos 
diante de uma proposição, pois poderemos atribuir um valor lógico para ela. 
 
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- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do 
TRT/ES. 
 
Mais uma vez, estamos diante de uma frase afirmativa. Assim, se o candidato 
estudar muito e não for aprovado no concurso do TRT/ES, essa frase será falsa. 
Caso o candidato estude muito e realmente passe no concurso do TRT/ES, essa 
frase será verdadeira. Assim, temos mais uma proposição. Aqui estamos de uma 
proposição composta. 
 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no 
concurso do TRT/ES. 
 
Mais uma frase afirmativa. Para saber se ela é verdadeira ou falsa, basta saber se 
existe essa limitação para inscrição no concurso do TRT/ES. Caso exista, a 
sentença será verdadeira, caso contrário, será falsa. Portanto, temos mais uma 
proposição. 
 
Voltando para o enunciado da questão: 
 
Na sequência de frases abaixo, há três proposições. 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
(não é proposição) 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. (é proposição) 
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do 
TRT/ES. (é proposição) 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no 
concurso do TRT/ES. (é proposição) 
 
Portanto, temos três proposições. Item correto! 
 
 
04 - (TRT - 2009 / CESPE) A sequência de frases a seguir contém exatamente 
duas proposições. 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. 
- Por que existem juízes substitutos? 
- Ele é um advogado talentoso. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão direta. Vamos analisar cada frase e verificar se estamos diante 
de uma proposição ou não: 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. 
 
Para esta frase ser considerada verdadeira, a sede do TRT do Espírito Santo deve 
ser localizada em Cariacica. Caso esta sede seja localizada em qualquer outro 
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município, esta frase será falsa. Portanto, trata-se efetivamente de uma 
proposição. 
 
- Por que existem juízes substitutos? 
 
Não conseguimos atribuir um valor lógico para esta frase, pois não se trata de uma 
afirmação nem de uma negação. Trata-se de uma interrogação, que como vimos, 
não podemos atribuir um juízo de valor. Portanto, esta frase não é uma 
proposição. 
 
- Ele é um advogado talentoso. 
 
Nesse caso, como não sabemos sobre quem está se afirmando ser um advogado 
talentoso, não temos como saber se a afirmação é verdadeira ou falsa. Assim, 
estamos diante de uma sentença aberta, que não pode ser considerada uma 
proposição. 
 
Voltando ao enunciado, 
 
A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. (é proposição) 
- Por que existem juízes substitutos? (não é proposição) 
- Ele é um advogado talentoso. (não é proposição) 
 
Portanto, o item está errado! 
 
 
05 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere as seguintes sentenças. 
 
(i) Apresente ao diretor da escola, em tempo hábil,todos os documentos que 
ainda não foram assinados. 
(ii) Carlos, como secretário escolar, coordena e executa as tarefas 
decorrentes dos encargos da Secretaria. 
(iii) Organize e mantenha em dia as cópias de leis, regulamentos, diretrizes, 
portarias e todos os outros documentos. 
 
É correto afirmar que, entre as sentenças apresentadas, apenas uma delas é 
proposição. 
 
Solução: 
 
Vamos checar cada sentença: 
 
(i) Apresente ao diretor da escola, em tempo hábil, todos os documentos que 
ainda não foram assinados. 
 
Temos uma frase no imperativo, uma ordem. Assim, não podemos atribuir um 
valor lógico para ela. Logo, esta frase não é uma proposição. 
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(ii) Carlos, como secretário escolar, coordena e executa as tarefas 
decorrentes dos encargos da Secretaria. 
 
Temos aqui uma afirmação. Caso Carlos seja o secretário escolar e coordene e 
execute as tarefas decorrentes dos encargos da Secretaria, esta frase será 
verdadeira, caso contrário, será falsa. Portanto, esta frase é uma proposição. 
 
 (iii) Organize e mantenha em dia as cópias de leis, regulamentos, diretrizes, 
portarias e todos os outros documentos. 
 
Temos mais uma ordem, que não podemos atribuir um valor lógico. Logo, esta 
frase não é uma proposição. 
 
Como a questão afirma que “É correto afirmar que, entre as sentenças 
apresentadas, apenas uma delas é proposição.”, podemos concluir que este item 
está correto. 
 
 
06 - (MRE - 2008 / CESPE) Considere a seguinte lista de sentenças: 
 
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores? 
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX. 
III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty 
possui são, respectivamente, x e y. 
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável. 
 
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma 
delas não é uma proposição. 
 
Solução: 
 
Mais uma vez, vamos analisar cada sentença: 
 
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores? 
 
Temos nesse item uma sentença interrogativa, a qual já sabemos que não pode 
ser valorada com V ou com F. Logo, não é uma proposição. 
 
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX. 
 
Temos nesse item uma sentença afirmativa. Caso o Palácio do Itamaraty em 
Brasília seja uma bela construção do século XIX, a sentença será verdadeira, caso 
contrário, será falsa. Portanto, trata-se de uma proposição. 
 
III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty 
possui são, respectivamente, x e y. 
 
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Nesse item temos uma sentença afirmativa. Os mais afoitos iriam logo assinalar 
que se trata de uma proposição. Ocorre que não temos como julgá-la com V ou 
com F, pois não sabemos os valores de x e de y. Assim, temos uma sentença 
aberta, que vimos acima que não é uma proposição. 
 
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável. 
 
Por fim, mais uma sentença afirmativa. Caso o barão do Rio Branco tenha sido um 
diplomata notável, a sentença será verdadeira, caso não tenha sido um diplomata 
notável, será falsa. Logo, temos mais uma proposição. 
 
Resumindo, temos duas proposições e duas sentenças que não são proposições. 
Logo, o item está errado. 
 
 
07 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é 
um exemplo de sentença aberta. 
 
Solução: 
 
Essa questão pede que analisemos se a proposição “Ninguém ensina ninguém” é 
um exemplo de sentença aberta. Ora, se estamos tratando de uma proposição, 
devemos saber que só teremos sentenças fechadas. Se uma sentença é aberta, 
não se trata de proposição. Por isso, o item está errado! 
 
 
08 - (MCT – 2008 / CESPE) A sentença “O feijão é um alimento rico em 
proteínas” é uma proposição. 
 
Solução: 
 
Essa é bem simples, não podemos errar. Uma questão dessa na prova tem que 
ser considerada ponto garantido! 
 
Lembram-se da definição de proposição? É a sentença a qual podemos atribuir 
um valor lógico Verdadeiro ou Falso. Nessa questão, caso o feijão seja realmente 
um alimento rico em proteínas, essa sentença será verdadeira, caso contrário, a 
sentença será falsa. Portanto, a sentença é uma proposição. Item correto! 
 
 
09 - (MCT – 2008 / CESPE) A frase “Por que Maria não come carne 
vermelha?” não é uma proposição. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão que pede apenas que você identifique se a sentença é uma 
proposição ou não. Como não podemos atribuir um valor lógico para essa frase, 
não se trata de uma proposição. Fica a dica: Frases interrogativas, exclamativas 
ou no imperativo não são proposições. Item correto! 
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10 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Os Fundos Setoriais de Ciência e 
Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.” é uma 
proposição. 
 
Solução: 
 
Mais uma no mesmo estilo. Nessa frase, se os Fundos Setoriais de Ciência e 
Tecnologia forem instrumentos de financiamento de projetos, atribuiremos um 
valor lógico verdadeiro para ela, caso contrário, atribuiremos um valor lógico falso. 
Assim, trata-se efetivamente de uma proposição. Item correto! 
 
 
11 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “O que é o CT-Amazônia?” é uma 
proposição. 
 
Solução: 
 
Lembram-se da dica? Frase interrogativa, portanto, não se trata de uma 
proposição. Item errado! 
 
 
12 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Preste atenção ao edital!” é uma 
proposição. 
 
Solução: 
 
Mais uma vez, lembram-se da dica? Frase no imperativo, uma ordem, assim, não 
se trata de uma proposição. Item errado! 
 
 
13 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Se o projeto for de cooperação 
universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo 
setorial verde-amarelo.” é uma proposição. 
 
Solução: 
 
Nesse item temos uma sentença maior, mas não vamos nos assustar! Vamos no 
sentido inverso, para facilitar a explicação. Trata-se de uma afirmação, não é uma 
pergunta, nem uma exclamação, muito menos uma ordem, portanto, é provável 
que seja uma proposição. Aqui estamos diante de uma proposição composta do 
tipo “se... então ...”. Se o projeto for de cooperação universidade-empresa e não 
puderem ser pleiteados recursos do fundo setorial verde, a sentença será falsa. 
Caso contrário, será verdadeira. Item correto! 
 
 
14 - (BB – 2007 / CESPE) Há duas proposições no seguinte conjunto de 
sentenças: 
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(I) O BB foi criado em 1980. 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
Solução: 
 
Vamos analisar cada sentença: 
 
(I) O BB foi criado em 1980. 
 
Essa sentença é uma proposição, pois podemos avaliar se ela é verdadeira ou 
falsa sabendo o ano correto em que o BB foi fundado. É proposição. 
 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
 
Frase no imperativo, uma ordem, assim, não se trata de uma proposição. Não é 
proposição. 
 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
Sabendo a real idade de Manuela, podemos avaliarse esta sentença é verdadeira 
ou falsa. É proposição. 
 
Portanto, temos duas proposições. Item correto. 
 
 
(Texto para as questões 15 a 20) No conjunto de todas as frases, as 
proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e 
verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou 
símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual 
seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, 
as proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem 
juízos que se formam a respeito de determinados entes. Com base nessas 
informações, julgue se os itens a seguir são proposições. 
 
15 - (INPI - 2013 / CESPE) Que excelente local de trabalho! 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos uma frase exclamativa, que não é considerada proposição. 
Item errado. 
 
16 - (INPI - 2013 / CESPE) Marcos não é um político desonesto, pois não é um 
político. 
 
Solução: 
 
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Aqui temos uma afirmação com sentido completo, que pode ser valorada como 
verdadeira ou falsa, ou seja, é uma proposição. Item correto. 
 
 
17 - (INPI - 2013 / CESPE) Todo governante toma decisões, tendo como 
principal preocupação sua conservação no poder. 
 
Solução: 
 
Mais uma frase afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, ou seja, 
temos aqui mais uma proposição. Item correto. 
 
 
18 - (INPI - 2013 / CESPE) Esta afirmação é falsa. 
 
Solução: 
 
Nessa questão nós estamos diante de um paradoxo, pois se considerarmos a 
afirmação verdadeira, ela será falsa, e se a considerarmos falsa, ela será 
verdadeira. Os paradoxos não são considerados proposição. Item errado. 
 
 
19 - (INPI - 2013 / CESPE) O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 
11 de setembro de 2011? 
 
Solução: 
 
Vejam que a interrogação no final da frase faz com que ela não seja uma 
proposição, pois já sabemos que frases interrogativas não são consideradas 
proposição. Item errado. 
 
 
20 - (INPI - 2013 / CESPE) Elabore hoje o parecer técnico para concessão de 
direitos relativos ao registro da marca. 
 
Solução: 
 
Nessa questão nós devemos perceber que o verbo está no imperativo, indicando 
uma ordem. Já sabemos que ordens não são consideradas proposições. Portanto, 
item errado. 
 
 
21 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição “O SEBRAE facilita e orienta o 
acesso a serviços financeiros” é uma proposição simples. 
 
Solução: 
 
Nessa questão basta ter atenção pra não cair na pegadinha. Vamos reescrever a 
frase colocando o sujeito e o complemento para cada verbo: 
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“O SEBRAE facilita e orienta o acesso a serviços financeiros” 
 
é o mesmo que: 
 
“O SEBRAE facilita o acesso a serviços financeiros e o SEBRAE orienta o acesso 
a serviços financeiros” 
 
Temos, como pode ser visto acima, duas proposições simples unidas pelo 
conectivo “e”, formando uma proposição composta. Como a questão afirma que se 
trata de uma proposição simples, este item está errado! 
 
 
22 - (SERPRO - 2010 / CESPE) A proposição “Não precisa mais capturar nem 
digitar o código de barras” pode ser, simbolicamente, escrita como A ∧∧∧∧ B, 
em que A é a proposição “Não precisa mais capturar o código de barras” e B 
é a proposição “Não precisa mais digitar o código de barras”. 
 
Solução: 
 
Nessa questão devemos transformar a linguagem corrente em linguagem 
simbólica. Primeiro, é sempre válido reescrever a sentença colocando o sujeito e o 
complemento para cada afirmação, separando cada proposição simples. Nessa 
questão temos: 
 
“Não precisa mais capturar nem digitar o código de barras” 
 
Essa proposição pode ser reescrita da seguinte forma: 
 
“Não precisa mais capturar o código de barras e não precisa mais digitar o código 
de barras” 
 
Elas não dizem a mesma coisa? Sem dúvida! Agora, separamos as proposições 
simples e batizamos seus componentes: 
 
 
 
“Não precisa mais capturar o código de barras e não precisa mais digitar o 
código de barras” 
 
Percebemos que se trata de uma proposição composta do tipo A ∧ B, com A 
sendo “Não precisa mais capturar o código de barras” e B sendo “Não precisa 
mais digitar o código de barras”. Portanto, o item está correto! 
 
Aí você me pergunta: Professor, não seria ~A ∧ ~B?. 
 
E eu respondo: Até poderia ser, caso tivéssemos batizado A como “precisa 
capturar o código de barras” e B como “precisa digitar o código de barras”. Como 
batizamos o A como “Não precisa mais capturar o código de barras” e B como 
A B ∧ 
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“Não precisa mais digitar o código de barras”, então, nesse caso, não seria 
~A ∧ ~B. 
 
 
23 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “Se 
Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta”, é 
correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser 
verdadeira. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, para podermos saber o valor lógico da proposição composta, 
devemos primeiro transformá-la em linguagem simbólica. Vamos lá: 
 
 
Se Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta. 
 
Podemos perceber que se trata de uma proposição do tipo A → B (se A então B). 
Agora, devemos saber quais os possíveis valores lógicos para uma proposição 
desse tipo. Relembrando sua tabela verdade: 
 
A B A → B 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Olhando a terceira coluna da tabela, vemos que para todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples “A” e “B”, o resultado será verdadeiro 
em três ocasiões e falso em apenas uma ocasião. Portanto, o item está errado! 
 
 
24 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “O 
SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus 
servidores estiverem treinados para isso”, é correto afirmar que há apenas 
uma possibilidade de essa proposição ser julgada com V. 
 
Solução: 
 
Na mesma prova tivemos uma questão muito parecida, onde o que mudou foi a 
operação. Vamos resolvê-la: 
 
Transformando em linguagem simbólica, temos: 
 
 
O SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus servidores 
estiverem treinados para isso 
B A → 
A B ↔ 
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Percebemos que se trata de uma proposição do tipo A ↔ B (A se e somente se 
B). Agora, devemos saber quais os possíveis valores lógicos para uma proposição 
desse tipo. Relembrando sua tabela verdade: 
 
A B A ↔ B 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Mais uma vez, olhamos para a terceira coluna e observamos que a proposição 
composta é verdadeira em duas ocasiões e falsa em outras duas. Portanto, este 
item também está errado! 
 
 
25 - (MPE/AM – 2007 / CESPE) Supondo que A simboliza a proposição “Alice 
perseguiu o Coelho Branco” e B simboliza a proposição “O Coelho Branco 
olhou o relógio”, a proposição “Se o Coelho Branco não olhou o relógio,então Alice não perseguiu o Coelho Branco” pode ser simbolizada por 
(~B) →→→→ (~A). 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos checar se a proposição “Se o Coelho Branco não olhou 
o relógio, então Alice não perseguiu o Coelho Branco” pode ser representada por 
(~B) → (~A). Vamos lá! 
 
B: O Coelho Branco olhou o relógio 
~B: O Coelho Branco não olhou o relógio 
 
A: Alice perseguiu o Coelho Branco 
~A: Alice não perseguiu o Coelho Branco 
 
Agora, olhando a proposição e conferindo o conector, temos: 
 
 
Se o Coelho Branco não olhou o relógio, então Alice não perseguiu o Coelho 
Branco 
 
Portanto, o item está correto! 
 
 
26 - (TRT - 2008 / CESPE) Considere as proposições seguintes. 
 
Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda 
divisão”; 
A: “O Estrela Futebol Clube vence”; 
B: “O Estrela Futebol Clube perde”; 
~B ~A → 
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C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. 
 
Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, simbolicamente, por 
A ∧∧∧∧ B →→→→ C. 
 
Solução: 
 
O que essa questão está pedindo é simplesmente transformar a linguagem 
corrente em linguagem simbólica. 
 
 
Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder , cairá para a segunda divisão 
 
A proposição Q é do tipo (P → R), onde: 
 
P: O Estrela Futebol Clube vencer ou perder 
R: Cairá para a segunda divisão 
 
Reescrevendo P e R temos: 
 
P: O Estrela Futebol Clube vencer ou o Estrela Futebol Clube perder 
R: O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão 
 
Podemos perceber que o “P” é uma proposição composta do tipo (S v T): 
 
 
O Estrela Futebol Clube vencer ou o Estrela Futebol Clube perder 
 
S: O Estrela Futebol Clube vencer 
T: O Estrela Futebol Clube perder 
 
Agora, analisando as proposições A, B e C, vemos que o “S” é o mesmo que o A, 
o “T” é o mesmo que o B e que o “R” é o mesmo que o C. Voltando para a 
linguagem simbólica, temos: 
 
Q: P → R , 
Q: (S v T) → R 
 
Vimos que S = A, T = B e R = C, então: 
 
Q: (A v B) → C 
 
Que é diferente de A ∧ B → C. Logo, o item está errado. 
 
 
27 - (TRT / 5ª Região – 2008) Considere as proposições abaixo. 
 
T: “João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE, mas não em 
ambos”; 
P R → 
S v T 
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A: “João será aprovado no concurso do TRT”; 
B: “João será aprovado no concurso do TSE”. 
 
Nesse caso, a proposição T estará corretamente simbolizada por 
(A v B) ∧∧∧∧ [~(A ∧∧∧∧ B)]. 
 
Solução: 
 
Agora, o que a questão pede é que transformemos a sentença “T” para a 
linguagem simbólica. Vamos lá: 
 
T: “João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE, mas não em ambos” 
 
Para facilitar, vamos separar as sentenças, e reescrevê-las: 
 
 
 
“João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE, mas não em ambos” 
 
Sentença 1: João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE 
Sentença 2: não em ambos 
 
Reescrevendo a sentença 1 temos: 
 
 
 
Sentença 1: João será aprovado no concurso do TRT ou João será aprovado no 
concurso do TSE 
 
Sentença 1: A v B 
 
Reescrevendo a sentença 2 temos: 
 
Sentença 2: João não será aprovado nos concursos do TRT e do TSE ao mesmo 
tempo 
 
Essa sentença 2 apresenta a negação de uma proposição composta que é “João 
será aprovado no concurso do TRT e no concurso do TSE”. Assim, a sentença 2 
pode ser representada por ~(A ∧ B). 
 
Sentença 2: ~(A ∧ B) 
 
Unindo as duas sentenças, temos: 
 
T: (A v B) mas [~(A ∧ B)] 
 
E agora? Como representamos o “mas”? Na maioria das vezes o “∧” vem 
representado na linguagem corrente como “e”. Porém, o “∧” simboliza tanto o “e” 
Sentença 1 Sentença 2 
A B v 
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como o “mas”. Assim, a proposição “T” fica representada com (A v B) ∧ [~(A ∧ B)]. 
Portanto, o item está correto! 
 
 
28 - (UNIPAMPA - 2008 / CESPE) O artigo 5.º, XL, da Constituição Federal de 
1988 estabelece que a lei penal não retroagirá, salvo para beneficiar o réu, 
isto é, “se a lei penal retroagiu, então a lei penal beneficiou o réu”. À luz 
dessa regra constitucional, considerando as proposições P: “A lei penal 
beneficiou o réu” e Q: “A lei penal retroagiu”, ambas verdadeiras, e as 
definições associadas à lógica sentencial, é correto afirmar que a proposição 
“Ou a lei penal retroagiu, ou a lei penal não beneficiou o réu” tem valor 
lógico F. 
 
Solução: 
 
O que essa questão quer saber é se o valor lógico da proposição “Ou a lei penal 
retroagiu, ou a lei penal não beneficiou o réu” é Falso. Vamos lá! 
 
 
“Ou a lei penal retroagiu, ou a lei penal não beneficiou o réu” 
 
Transformando em linguagem simbólica, temos: 
 
Q v ~P 
 
Substituindo Q e P pelos valores lógicos informados na questão (ambos 
verdadeiros), temos: 
 
V v ~(V), que é o mesmo que V v F, possui valor lógico verdadeiro. Logo, o item 
está errado! 
 
 
29 - (TRT - 2009 / CESPE) Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos 
às proposições simples A e B, a proposição composta [A ∧∧∧∧ (~B)] v B tem 
exatamente 3 valores lógicos V e um F. 
 
Solução: 
 
Aqui, a questão quer saber o resultado da tabela-verdade para a proposição 
composta [A ∧ (~B)] v B. Vamos lá: 
 
Vamos relembrar como desenhar a tabela-verdade. Primeiro é importante saber 
quantas linhas terá esta tabela. O número de linhas vai depender da quantidade 
de variáveis distintas da proposição. Essa quantidade é dada por 2n, onde n é a 
quantidade de variáveis. No caso da nossa questão, temos 2 variáveis (A e B), 
portanto, teremos 22 = 4 linhas. Agora, precisamos saber quantas colunas terá 
nossa tabela. A tabela deverá ter, no mínimo, uma coluna para cada variável e 
uma coluna para a proposição desejada. De forma mais didática, fazemos uma 
coluna para cada variável e uma coluna para cada operação. Na nossa questão 
Q ~P v 
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temos 2 variáveis (A e B) e 3 operações (“∧”, “~B” e “v”), um total de 2 + 3 = 5 
colunas. Temos, também, que adicionar uma linha para o cabeçalho, que terá 
primeiro as variáveis e depois as operações, prevalecendo a ordem da 
matemática. Vamos partir para o desenho: 
 
 
A B ~B A ∧ (~B) [A ∧ (~B)] v B 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, é só preencher a tabela. Começamos pelas variáveis, listando todas as 
possíveis combinações. No nosso exemplo A e B podem ser: VV, VF, FV e FF. 
 
A B ~B A ∧ (~B) [A ∧ (~B)] v B 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Por fim, fazemos as operações, sempre na ordem da matemática (primeiro o que 
está dentro dos parênteses, em seguida, o que está dentro dos colchetes e, por 
fim, o que está fora): 
 
A B ~B A ∧ (~B) [A ∧ (~B)] v B 
V V F F V 
V F V V V 
F V F F V 
F F V F F 
 
Voltando para a questão, 
 
Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A 
e B, a proposição composta [A ∧∧∧∧ (~B)] v B tem exatamente 3 valores lógicos 
V e um F. 
 
Conforme vemos na última coluna da tabela, concluímos que a questão está 
correta! 
 
 
30 - (SEPLAG/DF- 2009 / CESPE) A proposição simbolizada por (~A) →→→→ (~B) 
terá 3 valores lógicos V e 1 valor lógico F, para todos os possíveis valores 
lógicos V e F atribuídos a A e a B. 
 
Solução: 
 
4 linhas 
5 colunas 
Cabeçalho 
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Mais uma vez, basta montar a tabela verdade e “correr pro abraço”! Temos 2 
variáveis (A e B) e 3 operações (~A, ~B e “→”). Assim, teremos 4 linhas (22 = 4) e 
5 colunas (2 variáveis + 3 operações). 
 
A B ~A ~B (~A) → (~B) 
V V F F V 
V F F V V 
F V V F F 
F F V V V 
 
Mais uma vez, conforme vemos na última coluna, item correto! 
 
 
31 - (SEFAZ/ES - 2010 / CESPE) Considerando os símbolos lógicos 
~ (negação), ∧∧∧∧ (conjunção), v (disjunção), →→→→ (condicional) e as proposições: 
 
S: (p ∧∧∧∧ ~q) v (~p ∧∧∧∧ r) →→→→ q v r 
T: ((p ∧∧∧∧ ~q) v (~p ∧∧∧∧ r)) ∧∧∧∧ (~q ∧∧∧∧ ~r) 
 
Podemos concluir que as tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 
16 linhas. 
 
Solução: 
 
Essa é direta hein? Lembrando que o número de linhas da tabela-verdade é dado 
por 2n, onde n é igual ao número de variáveis distintas da proposição. 
 
S: 3 varáveis (p, q e r), logo, o número de linhas = 23 = 8 
T: 3 varáveis (p, q e r), logo, o número de linhas = 23 = 8 
 
Portanto, o item está errado! 
 
 
32 - (TRT / 5ª Região – 2008) Considerando que, além de A e B, C, D, E e F 
também sejam proposições, não necessariamente todas distintas, e que N 
seja o número de linhas da tabela-verdade da proposição 
[A →→→→ (B v C)] ↔↔↔↔ [(D ∧∧∧∧ E) →→→→ F], então 2 ≤≤≤≤ N ≤≤≤≤ 64. 
 
Solução: 
 
Não se assuste com essa questão, ela é simples! Já vimos como se constrói a 
tabela-verdade. Assim, já sabemos que devemos contar a quantidade de variáveis 
distintas “n” para sabermos a quantidade de linhas da tabela verdade, que é dada 
por 2n. Para essa questão, basta saber isso! Assim, como A, B, C, D, E e F não 
são necessariamente proposições distintas, o “n” pode variar de 1 (com todas as 
proposições iguais) até 6 (com todas as proposições distintas). Com isso, temos: 
 
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Para n = 1, o número de linhas da tabela-verdade (N) é dado por 21 = 2 linhas. 
Para n = 2, o número de linhas da tabela-verdade (N) é dado por 22 = 4 linhas. 
Para n = 3, o número de linhas da tabela-verdade (N) é dado por 23 = 8 linhas. 
Para n = 4, o número de linhas da tabela-verdade (N) é dado por 24 = 16 linhas. 
Para n = 5, o número de linhas da tabela-verdade (N) é dado por 25 = 32 linhas. 
Para n = 6, o número de linhas da tabela-verdade (N) é dado por 26 = 64 linhas. 
 
Assim, o valor de “N” varia de 2 até 64, ou seja, 2 ≤ N ≤ 64. Item correto! 
 
 
33 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere como V as proposições “Carla é 
mais alta que Janice” e “Janice foi escolhida para o time de basquete”. 
Nesse caso, a proposição “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice 
não foi escolhida para o time de basquete” também será V. 
 
Solução: 
 
Para facilitar o entendimento da questão, vamos passar as sentenças para a 
linguagem simbólica: 
 
A: Carla é mais alta que Janice 
B: Janice foi escolhida para o time de basquete 
 
Temos a informação de que tanto “A” quanto “B” devem ser consideradas 
verdadeiras. Agora, vamos para o que a questão está pedindo, que é o valor 
lógico da proposição composta “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice 
não foi escolhida para o time de basquete”. Passando para a linguagem simbólica, 
temos: 
 
 
Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice não foi escolhida para o time 
de basquete 
 
Assim, devemos encontrar o valor lógico de ~A → ~B: 
 
~ A → ~B (sabendo que tanto “A” quanto “B” são verdadeiros) 
~V → ~V 
F → F 
 
Devemos saber que na condicional, apenas quando a primeiro termo é verdadeiro 
e o segundo termo é falso, que a condicional é falsa. Portanto, F → F tem valor 
lógico verdade. Item correto! 
 
 
34 - (TRE/ES - 2010 / CESPE) Considere que a proposição “O professor 
Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” seja falsa. Nesse 
caso, a proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a 
aluna Maria é eleitora” será verdadeira. 
 
~A ~B → 
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Solução: 
 
Organizando as informações, temos: 
 
A: O professor Carlos participou do projeto 
B: A aluna Maria é eleitora 
 
Assim, as proposições compostas podem ser escritas como: 
 
- O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora: (A v B) 
 
- Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora: 
(A →→→→ B) 
 
Foi dito que (A v B) possui valor lógico falso. Com isso, lembrando que uma 
disjunção (v) só é falsa quando todos os seus elementos são falsos, podemos 
concluir que tanto A quanto B são falsos. Assim, olhando para a segunda 
proposição composta (A → B), podemos concluir que ela é verdadeira, pois 
(F → F) possui valor lógico verdadeiro. Logo, este item está correto! 
 
 
35 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considerando que as proposições “Seu chefe 
lhe passa uma ordem” e “Você não aceita a ordem sem questioná-la” sejam 
V, a proposição “Se seu chefe lhe passa uma ordem, então você aceita a 
ordem sem questioná-la” é julgada como F. 
 
Solução: 
 
Vamos começar passando as sentenças para a linguagem simbólica: 
 
P: Seu chefe lhe passa uma ordem (valor lógico verdadeiro) 
Q: Você não aceita a ordem sem questioná-la (valor lógico verdadeiro) 
 
Agora a proposição composta: 
 
 
Se seu chefe lhe passa uma ordem, então você aceita a ordem sem questioná-la 
 
Vimos que o P é verdadeiro e que o Q também é verdadeiro. Nessa proposição 
composta, a segunda proposição é o ~Q, que possui valor lógico falso, já que diz 
“você aceita a ordem sem questioná-la”. Com isso, numa condicional 
(se...então...), com a primeira proposição verdadeira e a segunda proposição falsa, 
o valor lógico da proposição composta é falso. Assim, este item está correto! 
 
 
36 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição simbólica 
(A ∧∧∧∧ B) →→→→ (~(A →→→→ (~B))) é sempre julgada como V, independentemente de A e 
B serem V ou F. 
 
P ~Q → 65337778315
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Solução: 
 
Vamos direto para a tabela-verdade? 
 
Número de linhas: 22 = 4 
Número de colunas: 2 (variáveis) + 5 (operações) = 7 
 
 
A B ~B A → (~B) ~(A → (~B)) A ∧ B (A ∧ B)→(~(A → (~B))) 
V V F F V V V 
V F V V F F V 
F V F V F F V 
F F V V F F V 
 
Portanto, conforme vemos na última coluna, o item está correto! 
 
 
37 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Se A, B e C são proposições simples, então 
existem exatamente duas possibilidades para que a proposição 
(A ∧∧∧∧ B) ∧∧∧∧ C seja avaliada como V. 
 
Solução: 
 
Mais uma vez, vamos para a tabela-verdade? 
 
Número de linhas: 23 = 8 
Número de colunas: 3 (variáveis) + 2 (operações) = 5 
 
A B C A ∧ B (A ∧ B) ∧ C 
V V V V V 
V V F V F 
V F V F F 
V F F F F 
F V V F F 
F V F F F 
F F V F F 
F F F F F 
 
Portanto, conforme vemos na última coluna, o item está errado! 
 
Aqui, vale uma observação. Para uma conjunção possuir valor lógico verdadeiro,todas as suas proposições devem ser verdadeiras. Assim, sempre só existirá uma 
possibilidade de uma conjunção ser verdadeira (com todas as proposições 
verdadeiras). Por exemplo: (A ∧ B) ∧ (C ∧ D) ∧ (E ∧ F) só terá um valor lógico 
verdadeiro. Pode conferir!!! 
 
 
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38 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considerando-se que A e B sejam proposições 
ambas V ou sejam ambas F, então a proposição ~((~A) ∧∧∧∧ B) será F. 
 
Solução: 
 
Agora vamos fazer diferente. A questão informou que A e B podem ser ambas “V” 
ou ambas “F”. Vamos testar as duas hipóteses: 
 
Com ambas “V”: 
 
~((~A) ∧ B) (substituímos o valor “V” nas proposições “A” e ”B”) 
~((~V) ∧ V) (realizamos a operação dentro dos parênteses (~V)) 
~(F ∧ V) (realizamos a operação dentro dos parênteses (F ∧ V)) 
~(F) = V 
 
Agora, testamos com ambas “F”: 
 
~((~A) ∧ B) (substituímos o valor “F” nas proposições “A” e ”B”) 
~((~F) ∧ F) (realizamos a operação dentro dos parênteses (~F)) 
~(V ∧ F) (realizamos a operação dentro dos parênteses (V ∧ F)) 
~(F) = V 
 
Portanto, vemos que tanto para ambas “V” como para ambas “F”, o valor lógico da 
proposição ~((~A) ∧ B) é sempre verdadeiro. Assim, o item está errado! 
 
 
39 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Proposições na forma 
(~(A ∧∧∧∧ (B v C))) v (A ∧∧∧∧ (B v C)) têm somente valores lógicos V, para quaisquer 
que sejam os valores lógicos de A, B e C. 
 
Solução: 
 
Essa parece trabalhosa hein? Vamos observar com cuidado a expressão: 
 
(~(A ∧∧∧∧ (B v C))) v (A ∧∧∧∧ (B v C)) 
 
Viram o meu destaque em azul? Vou batizar essa expressão destacada de “p”. 
Assim temos: 
 
p: A ∧ (B v C) 
 
Com isso, reescrevendo a expressão, temos: 
 
~p v p 
 
Ficou fácil agora? Vamos desenhar essa tabela-verdade? 
 
Número de linhas: 21 = 2 
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Número de colunas: 1 (variável) + 2 (operações) = 3 
 
p ~p ~p v p 
V F V 
F V V 
 
Olhando para a última coluna, podemos ver que qualquer que seja o valor lógico 
de “p”, a expressão “~p v p” será sempre verdadeira. Assim, independentemente 
dos valores lógicos de “A”, “B” ou “C”, a expressão “A ∧ (B v C)” poderá ser 
verdadeira ou falsa. Porém, isso pouco importa, pois vimos que tanto faz que seja 
“V” ou “F”, a expressão resultante será sempre “V”. Assim, o item está correto! 
 
 
(Texto para as questões 40 a 42) Com a finalidade de reduzir as despesas 
mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, 
nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que 
atendem à seguinte especificação: 
 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há 
claridade natural suficiente no recinto. 
 
Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
 
40 - (TCDF - 2012 / CESPE) Se fiscais visitarem um local da repartição em 
horário no qual haja claridade natural suficiente e, enquanto se 
movimentarem nesse local, a luz permanecer acesa, será correto inferir que 
o dispositivo instalado atende à especificação P. 
 
Solução: 
 
Para facilitar o entendimento, vamos passar a especificação “P” para a linguagem 
simbólica: 
 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há 
claridade natural suficiente no recinto. 
 
p: A luz permanece acesa 
q: há movimento 
r: não há claridade natural suficiente no recinto 
 
P: p ↔ (q ∧ r) 
 
Na questão, foi dito que “fiscais visitam um local da repartição em horário no 
qual há claridade natural suficiente”, ou seja, r é falso. Foi dito também que 
“se movimentam nesse local” ou seja, q é verdadeiro. Por fim, foi dito que “a 
luz permanece acesa”, ou seja, p é verdadeiro. Assim, temos: 
 
p é verdadeiro 
q é verdadeiro 
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r é falso 
 
Substituindo os valores lógicos de p, q é r, em “P”, temos: 
 
P: p ↔ (q ∧ r) 
 
P: V ↔ (V ∧ F) 
 
P: V ↔ (F) = F 
 
Portanto, o dispositivo instalado não atende à especificação. Item errado. 
 
 
41 - (TCDF - 2012 / CESPE) A especificação P pode ser corretamente 
representada por p ↔↔↔↔ (q ∧∧∧∧ r), em que p, q e r correspondem a proposições 
adequadas e os símbolos ↔↔↔↔ e ∧∧∧∧ representam, respectivamente, a 
bicondicional e a conjunção. 
 
Solução: 
 
Utilizando as informações da questão anterior, podemos perceber que este item 
está correto, pois podemos representar a especificação “P” por p ↔↔↔↔ (q ∧∧∧∧ r), onde: 
 
p: A luz permanece acesa 
q: há movimento 
r: não há claridade natural suficiente no recinto 
 
Item correto. 
 
 
42 - (TCDF - 2012 / CESPE) Em recinto onde tiver sido instalado um 
dispositivo que atenda à especificação P, a luz permanecerá acesa enquanto 
não houver claridade natural suficiente. 
 
Solução: 
 
O que este item está afirmando é que basta não haver claridade natural para a luz 
permanecer acesa. Será mesmo? Vejamos a especificação novamente: 
 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade 
natural suficiente no recinto. 
 
p: A luz permanece acesa 
q: há movimento 
r: não há claridade natural suficiente no recinto 
 
P: p ↔ (q ∧ r) 
 
O que devemos analisar é se basta o r ser verdadeiro para que o p também seja. 
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P: p ↔ (q ∧ V) 
 
Podemos ver que isso não é verdade, pois caso o q seja falso, ou seja, não haja 
movimento, o (q ∧ V) será falso, e fará com que o p também tenha que ser falso 
(ou seja, a luz não permanece acesa) para que o “P” seja verdadeiro. 
 
Item errado. 
 
 
(Texto para as questões 43 a 45) Julgue os itens que se seguem, a respeito 
de estruturas lógicas. 
 
43 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A expressão “Uma revisão dos pisos 
salariais dos professores assegurará a revolução na educação básica a que 
a sociedade aspira, pois qualquer reforma para melhorar a qualidade do 
ensino deverá passar pela valorização do educador” pode ser representada 
pela sentença lógica P →→→→ Q, em que P e Q sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
 
Solução: 
 
Essa é uma questão que confunde bastante. Temos aqui uma relação de causa e 
consequência, da mesa forma que temos numa condicional. A diferença aqui é a 
ordem das frases. Vejamos: 
 
“Uma revisão dos pisos salariais dos professores assegurará a revolução na 
educação básica a que a sociedade aspira, pois qualquer reforma para 
melhorar a qualidade do ensino deverá passar pela valorização do educador” 
 
Esta frase poderia ser reescrita da seguinte forma que continuaria com o mesmo 
sentido: 
 
“Se qualquer reforma para melhorar a qualidade do ensino deverá passar 
pela valorização do educador, então uma revisão dos pisos salariais dos 
professores assegurará a revolução na educação básica a que a sociedade 
aspira” 
 
Agora ficou mais fácil. Assim, batizando as proposições P e Q, temos: 
 
P: Qualquer reforma para melhorar a qualidade do ensino deverá passar pela 
valorização do educador 
 
Q: Uma revisão dos pisos salariais dos professores assegurará a revolução na 
educação básica a que a sociedade aspira 
 
P → Q: Se qualquer reforma para melhorar a qualidadedo ensino deverá passar 
pela valorização do educador, então uma revisão dos pisos salariais dos 
professores assegurará a revolução na educação básica a que a sociedade aspira 
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Portanto, item correto. 
 
 
44 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o 
mineiro têm em comum o amor pelo seu estado natal” pode ser representada 
logicamente na forma P ∧∧∧∧ Q ∧∧∧∧ R, em que P, Q e R sejam proposições simples 
convenientemente escolhidas. 
 
Solução: 
 
Essa é uma questão que pode nos confundir na hora da prova. Porém, percebam 
que a proposição afirma que os três "têm em comum" algo, ou seja, não diz o que 
eles têm, mas sim o que eles têm em comum. Dessa forma, não podemos separar 
esta proposição em três proposições distintas, pois assim teremos outro sentido 
para a proposição. Assim, se eu dissesse que “O gaúcho tem amor pelo seu 
estado natal, o mato-grossense tem amor pelo seu estado natal e o mineiro 
tem amor pelo seu estado natal” não estaríamos dizendo a mesma coisa que 
“O gaúcho, o mato-grossense e o mineiro têm em comum o amor pelo seu 
estado natal”. Com isso, podemos concluir que o item está errado. 
 
 
45 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A proposição “A estabilidade econômica é 
dever do Estado e consequência do controle rígido da inflação” pode ser 
representada pela sentença lógica P →→→→ Q, em que P e Q sejam proposições 
simples convenientemente escolhidas. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos passar a proposição para a linguagem simbólica: 
 
“A estabilidade econômica é dever do Estado e consequência do controle 
rígido da inflação” 
 
Reescrevendo a proposição, temos: 
 
“A estabilidade econômica é dever do Estado e a estabilidade econômica é 
consequência do controle rígido da inflação” 
 
P: A estabilidade econômica é dever do Estado 
Q: A estabilidade econômica é consequência do controle rígido da inflação 
 
Assim, a proposição fica: 
 
P ∧∧∧∧ Q: A estabilidade econômica é dever do Estado e consequência do controle 
rígido da inflação 
 
Item errado. 
 
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(Texto para a questão 46) Considerando que P, Q e R sejam proposições 
simples, a tabela abaixo contém elementos para iniciar a construção da 
tabela-verdade da proposição P ↔↔↔↔ (Q ∧∧∧∧ R). 
 
P Q R P ↔↔↔↔ (Q ∧∧∧∧ R) 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
A partir dessas informações, julgue o próximo item. 
 
46 - (STF - 2013 / CESPE) Completando-se a tabela, a coluna correspondente 
à proposição P ↔↔↔↔ (Q ∧∧∧∧ R), conterá, na ordem em que aparecem, de cima para 
baixo, os seguintes elementos: V, F, F, F, V, V, V, V. 
 
Solução: 
 
Para resolver essa questão basta preencher a tabela-verdade. Para isso, vou 
incluir mais uma coluna, com o valor lógico de (Q ∧ R), para facilitar o 
preenchimento: 
 
P Q R (Q ∧ R) P ↔ (Q ∧ R) 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
 
Agora, vamos preencher a tabela, começando com a coluna (Q ∧ R). Como temos 
uma conjunção, o resultado só será verdadeiro quando Q e R forem verdadeiros 
ao mesmo tempo: 
 
 
 
 
 
 
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P Q R (Q ∧ R) P ↔ (Q ∧ R) 
V V V V 
V V F F 
V F V F 
V F F F 
F V V V 
F V F F 
F F V F 
F F F F 
 
 
Agora, preenchemos a última coluna, onde temos uma bicondicional. A 
bicondicional será verdadeira quando P e (Q ∧ R) tiverem o mesmo valor lógico (V 
e V, ou F e F) e será falsa quando P e (Q ∧ R) tiverem valores lógicos distintos: 
 
P Q R (Q ∧∧∧∧ R) P ↔ (Q ∧ R) 
V V V V V 
V V F F F 
V F V F F 
V F F F F 
F V V V F 
F V F F V 
F F V F V 
F F F F V 
 
 
Percebam que o valor lógico de P ↔ (Q ∧ R) encontrado na 5ª linha é F e no 
enunciado foi dito que seria V. Portanto, o item está errado. 
 
 
47 - (CADE - 2014 / CESPE) A sentença “Os candidatos aprovados e 
nomeados estarão subordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores 
Civis da União, das Autarquias e das Fundações Públicas Federais” é uma 
proposição lógica composta. 
 
Solução: 
 
Bom, nessa questão temos um sujeito (os candidatos aprovados e nomeados), 
temos apenas um verbo (estarão) e o complemento desse verbo (subordinados ao 
Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da União, das Autarquias e das 
Fundações Públicas Federais). Portanto, temos uma proposição simples. 
 
Item errado. 
 
 
48 - (TCE/ES - 2013 / CESPE) A sentença “A democracia é consequência de 
um anseio, de um desejo do homem por decidir seu próprio destino e buscar 
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por felicidade à sua própria maneira” constitui uma proposição lógica 
simples. 
 
Solução: 
 
Essa questão é bem semelhante à anterior. Foi dito apenas que a democracia é 
consequência de um fato, ou seja, temos apenas um sujeito (democracia) e uma 
informação sobre este sujeito (é consequência de um fato). Portanto, temos sim 
uma proposição simples. 
 
Item correto. 
 
 
(Texto para as questões 49 e 50) 
 
P Q R S 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
A tabela acima corresponde ao inicio da construção da tabela-verdade da 
proposição S, composta das proposições simples P, Q e R. Julgue os itens 
seguintes a respeito da tabela-verdade de S. 
 
49 - (AFT - 2013 / CESPE) Se S = (P →→→→ Q) ∧∧∧∧ R, então, na ultima coluna da 
tabela-verdade de S, aparecerão, de cima para baixo e na ordem em que 
aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e V. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos simplesmente preencher a tabela. Antes disso, vamos 
incluir uma coluna para facilitar o preenchimento: 
 
P Q R P → Q (P → Q) ∧ R 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
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Vamos começar preenchendo a coluna P → Q, que só será falsa quando P for 
verdadeira e Q for falsa ao mesmo tempo: 
 
P Q R P → Q (P → Q) ∧ R 
V V V V 
V V F V 
V F V F 
V F F F 
F V V V 
F V F V 
F F V V 
F F F V 
 
 
Agora, vamos preencher a última coluna (P → Q) ∧ R, que só será verdadeira 
quando P → Q for verdadeira e R for verdadeira ao mesmo tempo: 
 
P Q R P →→→→ Q (P → Q) ∧ R 
V V V V V 
V V F V F 
V F V F F 
V F F F F 
F V V V V 
F V F V F 
F F V V V 
F F F V F 
 
 
Podemos perceber que apenas os dois primeiros valores lógicos listados no 
enunciado estão corretos. Portanto, item errado. 
 
 
50 - (AFT - 2013 / CESPE) Se S = (P ∧∧∧∧ Q) v (P ∧∧∧∧ R), então a ultima coluna da 
tabela-verdade de S conterá, de cima para baixo e na ordem em que 
aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e F. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão semelhante. Agora, vamos inserir mais duas colunas (P ∧ Q) e 
(P ∧ R): 
 
 
 
 
 
 
 
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P Q R P ∧ Q P ∧ R (P ∧ Q) v (P ∧ R) 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
 
Vamos preencher primeiro a coluna P ∧ Q, que será verdadeira apenas quando P 
e Q forem verdadeiras simultaneamente: 
 
P Q R P ∧ Q P ∧ R (P ∧ Q) v (P ∧ R) 
V V V V 
V V F V 
V F V F 
V F F F 
F V V F 
F V F F 
F F V F 
F F F F 
 
 
Agora, vamos preencher a coluna P ∧ R, que será verdadeira apenas quando P e 
R forem verdadeiras simultaneamente: 
 
P Q R P ∧ Q P ∧ R (P ∧ Q) v (P ∧ R) 
V V V V V 
V V F V F 
V F V F V 
V F F F F 
F V V F F 
F V F F F 
F F V F F 
F F F F F 
 
 
Por fim, vamos preencher a coluna (P ∧ Q) v (P ∧ R), que será falsa apenas 
quando P ∧ Q e P ∧ R forem falsas simultaneamente: 
 
 
 
 
 
 
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P Q R P ∧∧∧∧ Q P ∧∧∧∧ R (P ∧ Q) v (P ∧ R) 
V V V V V V 
V V F V F V 
V F V F V V 
V F F F F F 
F V V F F F 
F V F F F F 
F F V F F F 
F F F F F F 
 
 
Podemos ver que a sequência do enunciado é diferente da sequência encontrada 
na tabela. Portanto, item errado. 
 
 
(Texto para as questões 51 a 53) Tendo como referência a proposição P: “Em 
outros países, seres vivos como microrganismos e animais geneticamente 
modificados são patenteáveis, desde que não sejam humanos”, julgue os 
itens seguintes, acerca da lógica sentencial. 
 
51 - (INPI - 2014 / CESPE) Se a proposição “Em outros países, seres vivos 
como microrganismos e animais geneticamente modificados são 
patenteáveis” for falsa e a proposição “Seres vivos não são humanos” for 
verdadeira, então a proposição P será falsa. 
 
Solução: 
 
Podemos reescrever as a proposição P da seguinte forma: 
 
P: “Se não forem humanos, seres vivos como microrganismos e animais 
geneticamente modificados são patenteáveis em outros países” 
 
Com isso, podemos passar a proposição P para a linguagem simbólica: 
 
A: Seres vivos não são humanos 
B: Seres vivos como microrganismos e animais geneticamente modificados são 
patenteáveis em outros países 
 
P: A → B 
 
Assim, considerando que A é verdadeiro e que B é falso, teremos o seguinte para 
a proposição P: 
 
P: V → F = F 
 
Portanto, item correto. 
 
 
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52 - (INPI - 2014 / CESPE) De acordo com a proposição P, em outros países, 
não ser humano é condição necessária para que seres vivos, como 
microrganismos e animais geneticamente modificados, sejam patenteáveis. 
 
Solução: 
 
Lembrando a proposição P que reescrevemos na questão anterior: 
 
P: “Se não forem humanos, seres vivos como microrganismos e animais 
geneticamente modificados são patenteáveis em outros países” 
 
A: Seres vivos não são humanos 
B: Seres vivos como microrganismos e animais geneticamente modificados são 
patenteáveis em outros países 
 
P: A → B 
 
Numa condicional qualquer p → q, temos que o “p” é a condição suficiente para “q” 
e temos que o “q” é a condição necessária para “p”. Portanto, não ser humano é 
condição suficiente para que seres vivos, como microrganismos e animais 
geneticamente modificados, sejam patenteáveis. 
 
Item errado. 
 
 
53 - (INPI - 2014 / CESPE) A tabela-verdade correspondente à proposição P 
tem mais de 5 linhas. 
 
Solução: 
 
Como a proposição P pode ser escrita como uma condicional A → B, podemos 
concluir que ela possui apenas 2 proposições simples. Assim, o número de linhas 
da tabela-verdade da proposição P é igual a 22 = 4 linhas. 
 
Item errado. 
 
 
54 - (Polícia Militar/DF - 2009 / CESPE) A proposição (A ∧∧∧∧ B) →→→→ (A v B) é uma 
tautologia. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, deveremos saber que uma proposição composta será uma 
tautologia se, para todos os possíveis valores lógicos de suas proposições 
simples, seu valor lógico é sempre verdadeiro. A melhor forma de saber isso é 
construindo sua tabela-verdade: 
 
N° de linhas: 2 2 = 4 
N° de colunas: 2 (variáveis) + 3 (operações “ ∧”, “→” e “v”) = 5 
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A B A ∧ B A v B (A ∧ B) → (A v B) 
V V V V V 
V F F V V 
F V F V V 
F F F F V 
 
 
Observando a última coluna da tabela-verdade, percebemos que o valor lógico da 
proposição composta é sempre verdadeiro, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples “A” e “B” que a compõem. Portanto, o item está 
correto! 
 
 
55 - (SERPRO - 2008 / CESPE) A proposição (A →→→→ B) →→→→ (~A v B) é uma 
tautologia. 
 
Solução: 
 
Mais um tipo de questão que se repete bastante. Como na questão anterior, basta 
construir a tabela-verdade: 
 
A B ~A (A → B) ~A v B (A → B) → (~A v B) 
V V F V V V 
V F F F F V 
F V V V V V 
F F V V V V 
 
 
Mais uma vez, percebemos que o valor lógico da proposição composta é sempre 
verdadeiro, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que 
a compõem. Portanto, o item está correto! 
 
 
56 - (TRT - 2008 / CESPE) A proposição ~(A v B) →→→→ (~A) v B é uma tautologia 
 
Solução: 
 
Mais uma para praticar. Vamos direto para a tabela-verdade: 
 
A B ~A A v B ~(A v B) (~A) v B ~(A v B) → (~A) v B 
V V F V F V V 
V F F V F F V 
F V V V F V V 
F F V F V V V 
 
 
Novamente, vemos que realmente trata-se de uma tautologia. Item correto! 
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57 - (TRT - 2009 / CESPE) A proposição “A Constituição brasileira é moderna 
ou precisa ser refeita” será V quando a proposição “A Constituição brasileira 
não é moderna nem precisa ser refeita” for F, e vice-versa. 
 
Solução: 
 
Essa questão afirma que quando uma proposição é verdadeira a outra é falsa e 
vice-versa. Assim, o que devemos observar é se a proposição “A Constituição 
brasileira é moderna ou precisa ser refeita” e a proposição “A Constituição 
brasileira não é moderna nem precisa ser refeita” apresentam valores lógicos 
opostos para os possíveis valores lógicos das proposições simples que as 
compõem. Assim, temos: 
 
p: A Constituição brasileira é moderna 
q: A Constituição brasileira precisa ser refeita 
 
Proposição 1: p v q 
Proposição 2: ~p ∧ ~q 
 
Construindo a tabela verdade, temos: 
 
p q ~p ~q p v q ~p ∧ ~q 
V V F F V F 
V F F V V F 
F V V F V F 
F F V V F V 
 
 
Assim, comparando as duas últimas colunas da tabela, percebemos que seus 
valores lógicos são opostos. Assim, o item está correto! 
 
 
58 - (TCE/RN - 2009 / CESPE) Se A, B, C e D são proposições, em que B é 
falsa e D é verdadeira, então, independentemente das valorações falsa ou 
verdadeira de A e C, a proposição A v B →→→→ C ∧∧∧∧ D será sempre verdadeira. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos a informação que B é falsa e D é verdadeira. Assim, 
podemos ir direto construir a nossa tabela-verdade, sabendo que B e D só 
possuem um valor lógico possível. Isso faz com que a quantidade de variáveis 
diminua para duas (apenas A e C são variáveis, já que sabemos que B é falsa e D 
é verdadeira): 
 
 
 
 
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A B C D A v B C ∧ D A v B → C ∧ D 
V F V V V V V 
V F F V V F F 
F F V V F V V 
F F F V F F V 
 
Olhando para a última coluna da tabela, podemos perceber que nem sempre o 
valor lógico da expressão A v B → C ∧ D será verdadeiro, ou seja, não se trata de 
uma tautologia. Logo, o item está errado. 
 
 
59 - (MPS - 2009 / CESPE) Considerando as proposições P, Q e R e os 
símbolos lógicos: ~ (negação); v (ou); ∧∧∧∧ (e); →→→→ (se ..., então), é correto 
afirmar que a proposição ~((~P) →→→→ R) →→→→ ~(P ∧∧∧∧ (~Q)) é uma tautologia. 
 
Solução: 
 
A primeira maneira que vem na cabeça para resolver esta questão é ir logo 
construindo a tabela verdade. Vamos lá: 
 
P Q R ~P ~Q ~P→R ~(~P→R) P∧~Q ~(P∧~Q) ~(~P→R)→ ~(P∧~Q) 
V V V F F V F F V V 
V V F F F V F F V V 
V F V F V V F V F V 
V F F F V V F V F V 
F V V V F V F F V V 
F V F V F F V F V V 
F F V V V V F F V V 
F F F V V F V F V V 
 
Olhando para a última coluna da tabela-verdade, podemos ver que se trata de 
uma tautologia. Acontece que na hora da prova, construir uma tabela desse 
tamanho leva bastante tempo e, se não tivermos uma atenção espetacular, pode 
nos levar a cometer algum erro por desatenção. Assim, vou mostrar uma maneira 
mais simples de resolver esta questão, sem precisar construir esta tabela. 
 
Primeiro, vamos olhar com atenção a proposição: 
 
~((~P) →→→→ R) →→→→ ~(P ∧∧∧∧ (~Q)) 
 
Destaquei os termos para mostrar que temos uma condicional. Já sabemos que 
uma condicional só será falsa quando o primeiro elemento for verdadeiro e o 
segundo elemento for falso (V → F). Assim, basta testar o primeiro elemento 
sendo verdadeiro e verificar o comportamento do segundo. Se houver a 
possibilidade de ele ser falso, poderemos concluir que a condicional poderá ser 
falsa e que a proposição não será uma tautologia. 
 
Tomando ~((~P) → R) como verdadeiro, temos: 
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~((~P) → R) = V 
 
Vimos a negação da condicional “~(p → q) = p ∧ ~q”: 
 
~((~P) → R) = ~P ∧ ~R = V 
 
Para que uma conjunção seja verdadeira, as duas proposições simples devem ser 
verdadeiras. Assim, temos que ~P é verdadeiro e ~R também é verdadeiro (ou 
seja, tanto P quanto R são falsos). 
 
Por fim, considerando que P e R sejam falsos (para que o primeiro termo da 
condicional seja verdadeiro), resta verificar se o segundo termo da condicional 
pode ser falso: 
 
~(P ∧ (~Q)) 
 
Substituindo o P por F, temos: 
 
~(F ∧ (~Q)) 
 
Não sabemos se Q é verdadeiro ou falso, mas sabemos que numa conjunção, 
quando uma de suas proposições simples é falsa, seu valor lógico também é falso. 
 
~(F) = V 
 
Assim, independentemente do valor lógico de Q, o segundo termo da condicional 
sempre será verdadeiro para P considerado falso. Logo, podemos concluir que 
temos uma tautologia, pois não existe a possibilidade de a condicional 
~((~P) → R) → ~(P ∧ (~Q)) possui um valor lógico diferente de Verdadeiro. Item 
correto! 
 
Na prova, essa questão acabou sendo anulada, pois havia um erro de impressão 
que eu corrigi para que vocês pudessem treinar. 
 
 
60 - (DETRAN/DF - 2008 / CESPE) A proposição (A v B) ∧∧∧∧ [(~A) ∧∧∧∧ (~B)] é 
sempre falsa. 
 
Solução: 
 
A questão está afirmando que a proposição (A v B) ∧ [(~A) ∧ (~B)] é sempre falsa, 
ou seja, a proposição é uma contradição. Para verificar isso, basta construir sua 
tabela-verdade. Vamos lá: 
 
 
 
 
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A B ~A ~B A v B (~A) ∧ (~B) (A v B) ∧ [(~A) ∧ (~B)] 
V V F F V F F 
V F F V V F F 
F V V F V F F 
F F V V F V F 
 
Olhando para a última coluna, percebemos que realmente é uma contradição. 
Assim, este item está correto! 
 
 
61 - (TRT - 2008 / CESPE) A proposição A ∧∧∧∧ (~B) →→→→ ~(A ∧∧∧∧ B) é uma tautologia. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, como temos apenas duas variáveis (A e B), vamos direto construir 
a tabela-verdade: 
 
A B ~B A ∧ (~B) A ∧ B ~(A ∧ B) A ∧ (~B) → ~(A ∧ B) 
V V F F V F V 
V F V V F V V 
F V F F F V V 
F F V F F V V 
 
Percebemos pela última coluna da tabela que realmente a proposição 
A ∧ (~B) → ~(A ∧ B) é uma tautologia. Item correto! 
 
 
62 - (MPS - 2010 / CESPE) Considerando as proposições P e Q e os símbolos 
lógicos: ~ (negação); v (ou); ∧∧∧∧ (e); →→→→ (se, ... então), é correto afirmar que a 
proposição (~P) ∧∧∧∧ Q →→→→ (~P) v Q é uma tautologia. 
 
Solução: 
 
Mais uma para treinar. Podemos ir direto para a tabela-verdade: 
 
P Q ~P (~P) ∧ Q (~P) v Q (~P) ∧ Q → (~P) v Q 
V V F F V V 
V F F F F V 
F V V V V V 
F F V F V V 
 
Aqui nós já podemos marcar essa questão como certa. Para quem quiser outra 
forma de resolver essa questão, podemos fazer a seguinte análise, que vale para 
muitas questões desse tipo: 
 
Queremos saber se a proposição (~P) ∧ Q → (~P) v Q é uma tautologia. Para ela 
não ser uma tautologia é necessário que para alguma combinação dos possíveis 
valores lógicos de P e Q, a proposição (~P) ∧ Q → (~P) v Q seja falsa. 
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Temos uma condicional. A condicional só é falsa quando a primeira proposição é 
verdadeira e a segunda proposição é falsa. Com isso, devemos testar se existe 
alguma possibilidade de, ao mesmo tempo, (~P) ∧ Q ser verdadeira e (~P) v Q ser 
falsa. Vamos testar? 
 
(~P) ∧∧∧∧ Q: Temos uma conjunção, que só será verdadeira quando (~P) e Q forem 
verdadeiras ao mesmo tempo. Assim, resta testar se o (~P) v Q será falsa, 
considerando (~P) verdadeira e Q também verdadeira. 
 
(~P) v Q (substituindo (~P) e Q por V) 
V v V (que possui valor lógico verdadeiro) 
 
Portanto, podemos concluir que não existe nenhuma possibilidade de a 
proposição (~P) ∧ Q ser verdadeira e a proposição (~P) v Q ser falsa ao mesmo 
tempo, o que torna a proposição (~P) ∧ Q → (~P) v Q sempre verdadeira, ou seja, 
uma tautologia. Item correto! 
 
 
63 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Independentemente dos valores lógicos 
atribuídos às proposições A e B, a proposição [(A →→→→ B) ∧∧∧∧ (~B)] →→→→ (~A) tem 
somente o valor lógico F. 
 
Solução: 
 
Poderíamos construir a tabela-verdade e verificar se temos somente o valor lógico 
F para a proposição [(A → B) ∧ (~B)] → (~A). Mas eu vou resolver essa questão 
pelo outro método mostrado na questão anterior. Vamos lá! 
 
Devemos prestar atenção no seguinte, a questão afirma que a proposição 
[(A → B) ∧ (~B)] → (~A) será sempre falsa, independentemente dos valores 
lógicos de A e B. Como se trata de uma condicional, para testar se existe alguma 
possibilidade de essa proposição ser verdadeira, devemos lembrar que a 
condicional será verdadeira sempre que a primeira proposição for falsa ou quando 
as duas proposições forem verdadeiras. Ora, existe alguma possibilidade de 
[(A → B) ∧ (~B)] ser falsa? É o que veremos agora, pois basta isso para que a 
proposição [(A → B) ∧ (~B)] → (~A) tenha pelo menos um valor lógico verdadeiro. 
 
[(A → B) ∧ (~B)] 
 
Temos aqui uma conjunção, que será falsa sempre que qualquer uma de suas 
proposições for falsa. Assim, basta que (A → B) seja falsa ou (~B) seja falsa. Ora, 
basta que B seja verdadeira para que (~B)seja falsa. Logo, haverá pelo menos 
uma possibilidade na qual a proposição [(A → B) ∧ (~B)] → (~A) será verdadeira, o 
que torna o item errado. Só para ilustrar, vou construir a tabela-verdade: 
 
 
 
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A B ~A ~B A → B [(A → B) ∧ (~B)] [(A → B) ∧ (~B)] → (~A) 
V V F F V F V 
V F F V F F V 
F V V F V F V 
F F V V V V V 
 
Podemos perceber que temos uma tautologia, que é o oposto do que a questão 
está afirmando. Perceba que sempre que B for verdadeira (linhas 1 e 3), 
[(A → B) ∧ (~B)] será falsa, como mostramos acima. Item errado! 
 
 
(Texto para a questão 64) Considerando que, P, Q e R são proposições 
conhecidas, julgue os próximos itens. 
 
64 - (DEPEN - 2013 / CESPE) A proposição [(P ∧∧∧∧ Q) →→→→ R] v R é uma 
tautologia, ou seja, essa proposição é sempre verdadeira 
independentemente dos valores lógicos de P, Q e R. 
 
Solução: 
 
Um forma de resolver esta questão é construir a tabela-verdade da proposição 
[(P ∧ Q) → R] v R e verificar se seu valor lógico é sempre verdadeiro, 
independentemente dos valores lógicos de P, Q e R. Outra forma de resolver é 
analisar a proposição [(P ∧ Q) → R] v R e verificar se é possível ela ser falsa, o 
que faria com que não fosse uma tautologia: 
 
[(P ∧ Q) → R] v R 
 
Temos aqui uma disjunção, que só será falsa se (P ∧ Q) → R for falsa e R também 
for falsa ao mesmo tempo. Assim, considerando o R falso, temos: 
 
[(P ∧ Q) → R] v R 
 
[(P ∧ Q) → F] v F 
 
Bom, para que (P ∧ Q) → F seja falsa, basta que P e Q sejam verdadeiras ao 
mesmo tempo. Assim, podemos concluir que para P verdadeira, Q verdadeira e R 
falsa, a proposição [(P ∧ Q) → R] v R será falsa, ou seja, não será uma tautologia. 
 
[(P ∧ Q) → R] v R 
 
[(V ∧ V) → F] v F 
 
[(V) → F] v F 
 
[F] v F = F 
 
Item errado. 
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2 - Questões comentadas nesta aula 
 
 
(Texto para as questões 01 e 02) Entende-se por proposição todo conjunto de 
palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, isto é, 
que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica 
bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser 
verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas 
as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma 
proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do 
terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição 
são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
01 - (TRE/ES - 2011 / CESPE) Segundo os princípios da não contradição e do 
terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor 
lógico. 
 
 
02 - (TRE/ES - 2011 / CESPE) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma 
proposição objeto de estudo da lógica bivalente. 
 
 
03 - (TRT - 2009 / CESPE) Na sequência de frases abaixo, há três proposições. 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. 
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES. 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do 
TRT/ES. 
 
 
04 - (TRT - 2009 / CESPE) A sequência de frases a seguir contém exatamente 
duas proposições. 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. 
- Por que existem juízes substitutos? 
- Ele é um advogado talentoso. 
 
 
05 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere as seguintes sentenças. 
 
(i) Apresente ao diretor da escola, em tempo hábil, todos os documentos que 
ainda não foram assinados. 
(ii) Carlos, como secretário escolar, coordena e executa as tarefas decorrentes 
dos encargos da Secretaria. 
(iii) Organize e mantenha em dia as cópias de leis, regulamentos, diretrizes, 
portarias e todos os outros documentos. 
 
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É correto afirmar que, entre as sentenças apresentadas, apenas uma delas é 
proposição. 
 
 
06 - (MRE - 2008 / CESPE) Considere a seguinte lista de sentenças: 
 
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores? 
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX. 
III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui são, 
respectivamente, x e y. 
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável. 
 
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma 
delas não é uma proposição. 
 
 
07 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um 
exemplo de sentença aberta. 
 
 
08 - (MCT – 2008 / CESPE) A sentença “O feijão é um alimento rico em proteínas” 
é uma proposição. 
 
 
09 - (MCT – 2008 / CESPE) A frase “Por que Maria não come carne vermelha?” 
não é uma proposição. 
 
 
10 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Os Fundos Setoriais de Ciência e 
Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.” é uma proposição. 
 
 
11 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “O que é o CT-Amazônia?” é uma 
proposição. 
 
 
12 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Preste atenção ao edital!” é uma 
proposição. 
 
 
13 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Se o projeto for de cooperação 
universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial 
verde-amarelo.” é uma proposição. 
 
 
14 - (BB – 2007 / CESPE) Há duas proposições no seguinte conjunto de 
sentenças: 
 
(I) O BB foi criado em 1980. 
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(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
 
(Texto para as questões 15 a 20) No conjunto de todas as frases, as proposições 
encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, 
entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que 
exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, 
como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem 
pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito 
de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se os itens a seguir 
são proposições. 
 
15 - (INPI - 2013 / CESPE) Que excelente local de trabalho! 
 
 
16 - (INPI - 2013 / CESPE) Marcos não é um político desonesto, pois não é um 
político. 
 
 
17 - (INPI - 2013 / CESPE) Todo governante toma decisões, tendo como principal 
preocupação sua conservação no poder. 
 
 
18 - (INPI - 2013 / CESPE) Esta afirmação é falsa. 
 
 
19 - (INPI - 2013 / CESPE) O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 
de setembro de 2011? 
 
 
20 - (INPI - 2013 / CESPE) Elabore hoje o parecer técnico para concessão de 
direitos relativos ao registro da marca. 
 
 
21 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição “O SEBRAE facilita e orienta o 
acesso a serviços financeiros” é uma proposição simples. 
 
 
22 - (SERPRO - 2010 / CESPE) A proposição “Não precisa mais capturar nem 
digitar o código de barras” pode ser, simbolicamente,escrita como A ∧ B, em que 
A é a proposição “Não precisa mais capturar o código de barras” e B é a 
proposição “Não precisa mais digitar o código de barras”. 
 
 
23 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “Se Pedro 
for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta”, é correto afirmar que 
há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadeira. 
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24 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “O SERPRO 
processará as folhas de pagamento se e somente se seus servidores estiverem 
treinados para isso”, é correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa 
proposição ser julgada com V. 
 
 
25 - (MPE/AM – 2007 / CESPE) Supondo que A simboliza a proposição “Alice 
perseguiu o Coelho Branco” e B simboliza a proposição “O Coelho Branco olhou o 
relógio”, a proposição “Se o Coelho Branco não olhou o relógio, então Alice não 
perseguiu o Coelho Branco” pode ser simbolizada por (~B) → (~A). 
 
 
26 - (TRT - 2008 / CESPE) Considere as proposições seguintes. 
 
Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda divisão”; 
A: “O Estrela Futebol Clube vence”; 
B: “O Estrela Futebol Clube perde”; 
C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. 
 
Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, simbolicamente, por 
A ∧ B → C. 
 
 
27 - (TRT / 5ª Região – 2008) Considere as proposições abaixo. 
 
T: “João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE, mas não em ambos”; 
A: “João será aprovado no concurso do TRT”; 
B: “João será aprovado no concurso do TSE”. 
 
Nesse caso, a proposição T estará corretamente simbolizada por 
(A v B) ∧ [~(A ∧ B)]. 
 
 
28 - (UNIPAMPA - 2008 / CESPE) O artigo 5.º, XL, da Constituição Federal de 
1988 estabelece que a lei penal não retroagirá, salvo para beneficiar o réu, isto é, 
“se a lei penal retroagiu, então a lei penal beneficiou o réu”. À luz dessa regra 
constitucional, considerando as proposições P: “A lei penal beneficiou o réu” e Q: 
“A lei penal retroagiu”, ambas verdadeiras, e as definições associadas à lógica 
sentencial, é correto afirmar que a proposição “Ou a lei penal retroagiu, ou a lei 
penal não beneficiou o réu” tem valor lógico F. 
 
 
29 - (TRT - 2009 / CESPE) Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às 
proposições simples A e B, a proposição composta [A ∧ (~B)] v B tem exatamente 
3 valores lógicos V e um F. 
 
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30 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) A proposição simbolizada por (~A) → (~B) terá 
3 valores lógicos V e 1 valor lógico F, para todos os possíveis valores lógicos V e 
F atribuídos a A e a B. 
 
 
31 - (SEFAZ/ES - 2010 / CESPE) Considerando os símbolos lógicos 
~ (negação), ∧ (conjunção), v (disjunção), → (condicional) e as proposições: 
 
S: (p ∧ ~q) v (~p ∧ r) → q v r 
T: ((p ∧ ~q) v (~p ∧ r)) ∧ (~q ∧ ~r) 
 
Podemos concluir que as tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 16 
linhas. 
 
 
32 - (TRT / 5ª Região – 2008) Considerando que, além de A e B, C, D, E e F 
também sejam proposições, não necessariamente todas distintas, e que N seja o 
número de linhas da tabela-verdade da proposição [A → (B v C)] ↔ [(D ∧ E) → F], 
então 2 ≤ N ≤ 64. 
 
 
33 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere como V as proposições “Carla é 
mais alta que Janice” e “Janice foi escolhida para o time de basquete”. Nesse 
caso, a proposição “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice não foi 
escolhida para o time de basquete” também será V. 
 
 
34 - (TRE/ES - 2010 / CESPE) Considere que a proposição “O professor Carlos 
participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” seja falsa. Nesse caso, a 
proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é 
eleitora” será verdadeira. 
 
 
35 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considerando que as proposições “Seu chefe lhe 
passa uma ordem” e “Você não aceita a ordem sem questioná-la” sejam V, a 
proposição “Se seu chefe lhe passa uma ordem, então você aceita a ordem sem 
questioná-la” é julgada como F. 
 
 
36 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição simbólica (A ∧ B) → (~(A → (~B))) é 
sempre julgada como V, independentemente de A e B serem V ou F. 
 
 
37 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Se A, B e C são proposições simples, então 
existem exatamente duas possibilidades para que a proposição (A ∧ B) ∧ C seja 
avaliada como V. 
 
 
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38 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considerando-se que A e B sejam proposições 
ambas V ou sejam ambas F, então a proposição ~((~A) ∧ B) será F. 
 
 
39 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Proposições na forma 
(~(A ∧ (B v C))) v (A ∧ (B v C)) têm somente valores lógicos V, para quaisquer que 
sejam os valores lógicos de A, B e C. 
 
 
(Texto para as questões 40 a 42) Com a finalidade de reduzir as despesas 
mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas 
áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à 
seguinte especificação: 
 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade 
natural suficiente no recinto. 
 
Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
 
40 - (TCDF - 2012 / CESPE) Se fiscais visitarem um local da repartição em horário 
no qual haja claridade natural suficiente e, enquanto se movimentarem nesse 
local, a luz permanecer acesa, será correto inferir que o dispositivo instalado 
atende à especificação P. 
 
 
41 - (TCDF - 2012 / CESPE) A especificação P pode ser corretamente 
representada por p ↔ (q ∧ r), em que p, q e r correspondem a proposições 
adequadas e os símbolos ↔ e ∧ representam, respectivamente, a bicondicional e 
a conjunção. 
 
 
42 - (TCDF - 2012 / CESPE) Em recinto onde tiver sido instalado um dispositivo 
que atenda à especificação P, a luz permanecerá acesa enquanto não houver 
claridade natural suficiente. 
 
 
(Texto para as questões 43 a 45) Julgue os itens que se seguem, a respeito de 
estruturas lógicas. 
 
43 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A expressão “Uma revisão dos pisos salariais 
dos professores assegurará a revolução na educação básica a que a sociedade 
aspira, pois qualquer reforma para melhorar a qualidade do ensino deverá passar 
pela valorização do educador” pode ser representada pela sentença lógica P → Q, 
em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. 
 
 
44 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o 
mineiro têm em comum o amor pelo seu estado natal” pode ser representada 
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logicamente na forma P ∧ Q ∧ R, em que P, Q e R sejam proposições simples 
convenientemente escolhidas. 
 
 
45 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A proposição “A estabilidade econômica é 
dever do Estado e consequência do controle rígido da inflação” pode ser 
representada pela sentença lógica P → Q, em que P e Q sejam proposições 
simples convenientemente escolhidas. 
 
 
(Texto para aquestão 46) Considerando que P, Q e R sejam proposições simples, 
a tabela abaixo contém elementos para iniciar a construção da tabela-verdade da 
proposição P ↔ (Q ∧ R). 
 
P Q R P ↔ (Q ∧ R) 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
A partir dessas informações, julgue o próximo item. 
 
46 - (STF - 2013 / CESPE) Completando-se a tabela, a coluna correspondente à 
proposição P ↔ (Q ∧ R), conterá, na ordem em que aparecem, de cima para 
baixo, os seguintes elementos: V, F, F, F, V, V, V, V. 
 
 
47 - (CADE - 2014 / CESPE) A sentença “Os candidatos aprovados e nomeados 
estarão subordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da União, 
das Autarquias e das Fundações Públicas Federais” é uma proposição lógica 
composta. 
 
 
48 - (TCE/ES - 2013 / CESPE) A sentença “A democracia é consequência de um 
anseio, de um desejo do homem por decidir seu próprio destino e buscar por 
felicidade à sua própria maneira” constitui uma proposição lógica simples. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(Texto para as questões 49 e 50) 
 
P Q R S 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
A tabela acima corresponde ao inicio da construção da tabela-verdade da 
proposição S, composta das proposições simples P, Q e R. Julgue os itens 
seguintes a respeito da tabela-verdade de S. 
 
49 - (AFT - 2013 / CESPE) Se S = (P → Q) ∧ R, então, na ultima coluna da tabela-
verdade de S, aparecerão, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os 
seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e V. 
 
 
50 - (AFT - 2013 / CESPE) Se S = (P ∧ Q) v (P ∧ R), então a ultima coluna da 
tabela-verdade de S conterá, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, 
os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e F. 
 
 
(Texto para as questões 51 a 53) Tendo como referência a proposição P: “Em 
outros países, seres vivos como microrganismos e animais geneticamente 
modificados são patenteáveis, desde que não sejam humanos”, julgue os itens 
seguintes, acerca da lógica sentencial. 
 
51 - (INPI - 2014 / CESPE) Se a proposição “Em outros países, seres vivos como 
microrganismos e animais geneticamente modificados são patenteáveis” for falsa 
e a proposição “Seres vivos não são humanos” for verdadeira, então a proposição 
P será falsa. 
 
 
52 - (INPI - 2014 / CESPE) De acordo com a proposição P, em outros países, não 
ser humano é condição necessária para que seres vivos, como microrganismos e 
animais geneticamente modificados, sejam patenteáveis. 
 
 
53 - (INPI - 2014 / CESPE) A tabela-verdade correspondente à proposição P tem 
mais de 5 linhas. 
 
 
54 - (Polícia Militar/DF - 2009 / CESPE) A proposição (A ∧ B) → (A v B) é uma 
tautologia. 
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55 - (SERPRO - 2008 / CESPE) A proposição (A → B) → (~A v B) é uma 
tautologia. 
 
 
56 - (TRT - 2008 / CESPE) A proposição ~(A v B) → (~A) v B é uma tautologia 
 
 
57 - (TRT - 2009 / CESPE) A proposição “A Constituição brasileira é moderna ou 
precisa ser refeita” será V quando a proposição “A Constituição brasileira não é 
moderna nem precisa ser refeita” for F, e vice-versa. 
 
 
58 - (TCE/RN - 2009 / CESPE) Se A, B, C e D são proposições, em que B é falsa 
e D é verdadeira, então, independentemente das valorações falsa ou verdadeira 
de A e C, a proposição A v B → C ∧ D será sempre verdadeira. 
 
 
59 - (MPS - 2009 / CESPE) Considerando as proposições P, Q e R e os símbolos 
lógicos: ~ (negação); v (ou); ∧ (e); → (se ..., então), é correto afirmar que a 
proposição ~((~P) → R) → ~(P ∧ (~Q)) é uma tautologia. 
 
 
60 - (DETRAN/DF - 2008 / CESPE) A proposição (A v B) ∧ [(~A) ∧ (~B)] é sempre 
falsa. 
 
 
61 - (TRT - 2008 / CESPE) A proposição A ∧ (~B) → ~(A ∧ B) é uma tautologia. 
 
 
62 - (MPS - 2010 / CESPE) Considerando as proposições P e Q e os símbolos 
lógicos: ~ (negação); v (ou); ∧ (e); → (se, ... então), é correto afirmar que a 
proposição (~P) ∧ Q → (~P) v Q é uma tautologia. 
 
 
63 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Independentemente dos valores lógicos 
atribuídos às proposições A e B, a proposição [(A → B) ∧ (~B)] → (~A) tem 
somente o valor lógico F. 
 
 
(Texto para a questão 64) Considerando que, P, Q e R são proposições 
conhecidas, julgue os próximos itens. 
 
64 - (DEPEN - 2013 / CESPE) A proposição [(P ∧ Q) → R] v R é uma tautologia, 
ou seja, essa proposição é sempre verdadeira independentemente dos valores 
lógicos de P, Q e R. 
 
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3 - Gabarito 
 
 
01 - C 
02 - E 
03 - C 
04 - E 
05 - C 
06 - E 
07 - E 
08 - C 
09 - C 
10 - C 
11 - E 
12 - E 
13 - C 
14 - C 
15 - E 
16 - C 
17 - C 
18 - E 
19 - E 
20 - E 
21 - E 
22 - C 
23 - E 
24 - E 
25 - C 
26 - E 
27 - C 
28 - E 
29 - C 
30 - C 
31 - E 
32 - C 
33 - C 
34 - C 
35 - C 
36 - C 
37 - E 
38 - E 
39 - C 
40 - E 
41 - C 
42 - E 
43 - C 
44 - E 
45 - E 
46 - E 
47 - E 
48 - C 
49 - E 
50 - E 
51 - C 
52 - E 
53 - E 
54 - C 
55 - C 
56 - C 
57 - C 
58 - E 
59 - C 
60 - C 
61 - C 
62 - C 
63 - E 
64 - E 
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