Precipitação Tratamento Dados

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Engenharia Civil
HIDROLOGIA
Profª.:	Kelly Anselmo de Souza
E-mail.: kellysouza_12@hotmail.com
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Engenharia Civil
Precipitação
O objetivo de um posto pluviométrico é obter uma série ininterrupta de dados de chuvas ao longo dos anos
Existem períodos sem informações ou com falhas nas observações, devido a problemas com os aparelhos de registros ou com o operador do posto
Tratamento de dados pluviométricos
Tratamento de dados pluviométricos
As causas mais comuns de erros grosseiros são: 
observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril);
Preenchimento errado do valor na caderneta de campo (quantidades absurdas ex.: 500 mm em um dia, erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm).
Soma errada do número de provetas;
Valor estimado pelo observador, por não se encontrar no local no dia da amostragem
Crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação;
Danificação do aparelho;
Problemas mecânicos no registro gráfico.
Tratamento de dados pluviométricos
Preenchimento de falhas
 
Em alguns casos é possível fazer o preenchimento destas falhas, utilizando dados de postos pluviométricos da vizinhança. 
Este tipo de preenchimento não substitui os dados originais, e somente pode ser aplicado para dados em intervalo de tempo mensal ou anual
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Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)
Análise de dados
Análise de consistência (utilizar postos próximos)
Métodos:
Ponderação regional
Regressão linear
Método:
Dupla massa
Tratamento de dados pluviométricos
Tratamento de dados pluviométricos
Após esta análise, as séries poderão apresentar falhas, que devem ser preenchidas por alguns dos métodos indicados:
1. Método da ponderação regional
2. Método da regressão linear 
Preenchimento de falhas
 
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Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual)
Falhas nos dados observados
Tratamento de dados pluviométricos
Preenchimento de falhas
 
Tratamento de dados pluviométricos
Método da ponderação regional
 
É um método simplificado, de fácil aplicação e normalmente utilizado para o preenchimento de séries mensais e anuais de precipitação.
Considere um posto X ( que apresente falhas a serem preenchidas), é necessário selecionar pelo menos três postos vizinhos que possuam no mínimo dez anos de dados (A,B e C)
Tratamento de dados pluviométricos
Método da ponderação regional
 
PX é o valor de chuva que se deseja determinar;
PmX é a precipitação média anual do posto x;
PmA, PmB e PmC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos A, B e C;
PA, PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o posto X falhou.
Tratamento de dados pluviométricos
Método da ponderação regional
 
Condição e limitação:
Região climática semelhante entre os postos 
Não se deve utilizar esta metodologia para preenchimento de valores diários devido a grande variação espacial e temporal da precipitação para eventos de frequências médias e pequenas. 
Tratamento de dados pluviométricos
2. Método da regressão linear
 
É também um método simplificado. Utiliza uma regressão linear simples ou múltipla para gerar informação no período de falha. 
Para o ajuste da regressão linear simples, correlaciona-se o posto com falhas (X) com outro posto vizinho (Y), gerando assim uma equação linear.
X = a + b y
Tratamento de dados pluviométricos
2. Método da regressão linear
 
Por exemplo, considerando as duas séries de precipitação dos postos P1 e P2...
Tratamento de dados pluviométricos
2. Método da regressão linear
 
... Com base na equação ajustada por mínimo quadrado, os valores de chuva dos meses de Abril e Maio no Posto 1 seriam 108,7 e 112,1 mm, respectivamente.
Tratamento de dados pluviométricos
2. Método da regressão linear
 
Na regressão linear múltipla as informações pluviométricas do Posto que apresenta falha (X) são correlacionadas com as observações de vários postos vizinhos (Y, Z, K, etc) através de equações como a apresentada abaixo: 
 
X = a + bY+ cZ + dK + ...
Onde a, b, c... São os coeficientes a serem determinados a partir de dados disponíveis. 
Análise de consistência de dados pluviométricos
É um conjunto de procedimentos que é aplicado aos dados para verificar se são coerentes e se estão isentos de desvios sistemáticos e erros diversos. A análise de consistência completa inclui um grande número de métodos.
Verificação da homogeneidade dos dados
A verificação da homogeneidade dos dados é feita através da análise de dupla-massa. Este método compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) da estação X com os valores da estação de referência, que é usualmente a média de diversos postos vizinhos.
Verificação da homogeneidade dos dados
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Análise de consistência de dados
Verificação da homogeneidade dos dados
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Análise de consistência de dados
Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais dados 
Distribuição errática  regimes pluviométricos diferentes
Verificação da homogeneidade dos dados
Chuvas totais anuais
A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal. O total de chuva precipitado ao longo de um ano influencia fortemente a vegetação existente numa bacia e as atividades humanas que podem ser exercidas na região.
Porto Alegre – 1400 mm/ano
Salvador – 1780 mm/ano
Região da Amazônia – 2000 mm/ano
Sertão de PE – 360 mm/ano 
Chuvas totais anuais
Histograma de frenquência de chuvas anuais no Posto 020445005, no município de Lamounier (MG) 
Pmédia = 1433 mm
Cuiabá
Porto Alegre
 A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal
 Na maior parte do Brasil  verão com as maiores chuvas.
 Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).
Chuvas médias mensais
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Belém
Cuiabá
Porto Alegre
Florianópolis
Chuvas médias mensais
Chuvas médias mensais
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Chuvas médias mensais
Chuvas médias mensais
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Precipitações médias mensais: dados do Posto Jacarecica (Maceió-AL).
Período: 1997 a 2007
Chuva média mensal
Chuvas médias mensais
Chuvas máximas
Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima).
A duração das chuvas varia de alguns minutos até dezenas de horas.
A área atingida pode variar de alguns km2 até milhares de km2.
Chuvas máximas
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Vazões máximas
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Vazões máximas
Verão de 2007 – Zona Sul de Porto Alegre
Automóveis arrastados pela correnteza
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Chuvas máximas
As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos quando rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir edifícios, pontes, plantações, etc.
Chuvas máximas
As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica
Chuvas máximas
Por esses motivos existe interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como:
Chuvas máximas
Conhecimento das precipitações intensas de curta duração  é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de telhados e calhas e condutos de drenagem.
Intensidade-Duração-Frequência
O problema da análise de frequência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer.
A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUENCIA (curva IDF)
Intensidade-Duração-Frequência
Análise estatística de séries longas dedados de um pluviógrafo (mais de 15 anos). 
Baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo, 15 min) em cada ano da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de frequências que melhor represente a distribuição dos valores observados. 
O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Frequência ou Tempo de Retorno. 
Intensidade-Duração-Frequência
Fornecem a intensidade pluviométrica (mm/min ou mm/h) ou a altura precipitada (mm) em função da duração da chuva (t) e do período de retorno (T)
Curva IDF, Parque da Redenção – Porto Alegre (RS)
Intensidade-Duração-Frequência
Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes locais. 
Infelizmente não existem séries de dados de pluviógrafos longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é necessário considerar que a curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno. 
No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas IDF para a maioria das capitais dos Estados e para algumas cidades do interior, apenas. 
Intensidade-Duração-Frequência
Uma curva IDF também pode ser expressa na forma de equação. De maneira geral as equações IDF tem a forma apresentada a seguir: 
I é a intensidade da chuva (mm.hora-1); 
K, a, b e c são parâmetros característicos da IDF de cada local; 
TR é o tempo de retorno esperado para a precipitação, em anos; 
t é a duração da precipitação, em minutos. 
Intensidade-Duração-Frequência
K, a, b e c são obtidos por intermédio de análise e ajuste estatístico de dados pluviográficos relativos a um posto de coleta específico (estação pluviográfica). A obtenção desses coeficientes é um processo que exige um exaustivo trabalho de tabulação, análise e interpretação de uma grande quantidade de pluviogramas, além do ajuste estatístico dos dados obtidos. 
Intensidade-Duração-Frequência
http://www.gprh.ufv.br/?area=softwares
Plúvio 2.1
O Brasil dispõe de número considerável de equações de chuvas intensas determinadas para diversas localidades dos Estados da BA, GO, MG, RJ, SP, etc. 
O grupo de pesquisa de Recursos Hídricos vinculado ao Departamento de Eng. Agrícola da UFV desenvolveu um software de nominado Plúvio 2.1 que permite utilizando procedimentos de interpolação, a estimativa dos coeficientes.
Intensidade-Duração-Frequência
Exemplo de equações de curvas IDF:
Essas equações foram ajustadas para durações de até 1440 minutos e TR de até 100 anos.
Distrito de Meteorologia
Intensidade-Duração-Frequência
Em termos práticos, para a utilização de uma IDF é necessário informar o tempo de retorno de projeto e a duração da chuva. 
 Com relação à TR a ser utilizado é um critério relacionado com o tipo de obra de engenharia. 
Com relação a Duração da chuva, também pode seguir um critério pré-estabelecido, como por exemplo, a duração máxima de 10 minutos é utilizada para o dimensionamento de redes de micro- drenagem em Porto Alegre. 
Intensidade-Duração-Frequência
Tempo de retorno admitidos em algumas estruturas
Chuvas intensas
É interessante comparar as intensidades de chuva das curvas IDF com as chuvas da Tabela abaixo:
Chuvas de projeto
Em projetos de drenagem urbana frequentemente são geradas estimativas de vazão a partir de informações de chuvas intensas. Para isto são gerados cenários com eventos de chuva idealizados, denominados “eventos de chuva de projeto” ou “chuvas de projeto”. As curvas IDF podem ser utilizadas para gerar chuvas de projeto, a partir da obtenção de valores de precipitação em intervalos de tempo menores do que a duração total da chuva. 
Chuvas de projeto
Por exemplo, deseja-se obter a precipitação com 20 minutos de duração e 2 anos de tempo de retorno da cidade de Porto Alegre, utilizando uma discretização temporal de 5 minutos. Na Tabela é apresentado esse processo usando uma curva IDF desenvolvida a partir de dados medidos no IPH-UFRGS, para a qual os parâmetros são K=509,86; a=0,196; b=10; c = 0,72. 
Chuvas de projeto
K=509,86; 
a=0,196; 
b=10; 
c = 0,72. 
	Projetos de estruturas hidráulicas sempre são elaborados admitindo probabilidades de falha. Por exemplo, as pontes de uma estrada são projetadas com uma altura tal que a probabilidade de ocorrência de uma cheia que atinja a ponte seja de apenas 1% num ano qualquer. Isto ocorre porque é muito caro dimensionar as pontes para a maior vazão possível, por isso admite-se uma probabilidade, ou risco, de que a estrutura falhe. Isto significa que podem ocorrer vazões maiores do que a vazão adotada no dimensionamento. 
Probabilidade e Tempo de Retorno
Probabilidade e Tempo de Retorno
No caso da análise de precipitações máximas, são úteis os conceitos de probabilidade de excedência e de tempo de retorno de uma dada precipitação. A probabilidade anual de excedência de uma determinada precipitação é a probabilidade que esta venha a ser igualada ou superada num ano qualquer. O tempo de retorno desta precipitação é o intervalo médio de tempo, em anos, que decorre entre duas ocorrências subsequentes de uma precipitação maior ou igual. 
Probabilidade e Tempo de Retorno
Uma análise simples e rápida de se fazer sobre os totais precipitados é verificar com qual frenquência eles ocorreram historicamente, com base nos dados observados disponíveis. Para tanto, os dados são dispostos em ordem decrescente de valores sendo atribuída a cada um deles um número ‘m’ correspondente a sua ordem, o primeiro (maior valor) recebe o valor m=1, o segundo m=2 e assim sucessivamente até o número de dados ou registros disponíveis, representado por ‘n’ , O valor de m varia de 1 até n.
A probabilidade ou frequência de ocorrência pode ser dada por:
Fórmula de Weilbull (Kimball)
O Tempo de Retorno é o inverso da probabilidade ou frequência:
P – probabilidade;
m –número correspondente a sua ordem
n – número de dados ou registros disponível, normalmente número de anos observados de dados.
TR – Tempo de retorno, anos
P - probabilidade;
Probabilidade e Tempo de Retorno
Tabela - Frequência das maiores precipitações em Curitiba (em mm).
Exemplo
Tabela – Precipitações da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min). 
Exemplo
 Para m = 4  
  TR  10,67anos
Exemplo
  TR = 8,0 anos
 Para m = 3  
 Para m = 4  
Exercício
1. Considerando a curva IDF do Aeroporto de Porto Alegre, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre? 
2. Qual é a diferença entre a chuva de 10 anos de tempo de retorno e 15 minutos de duração em Porto Alegre e a maior chuva já registrada no mundo com esta duração? Utilize a equação da curva IDF do 8º. DISME de Porto Alegre. 
3. Calcular a intensidade da chuva para seguintes condições: cidade de São Paulo, período de retorno de 50 anos e duração de 80 minutos.
Equação da chuva intensa para cidade de São Paulo: 
Exercício
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4. Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre? 
Exercício
5. Deseja-se obter a precipitação com 15 minutos de duração e 5 anos de tempo de retorno da cidade de Salvador (BA), utilizando uma discretização temporal de 5 minutos, para a qual os parâmetros são K= 1288,5; a=0,2; b=22; c = 0,81. 
Exercício
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