Lista de Exercícios I Mecânica

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Universidade Potiguar – UnP 
Unidade de Mossoró 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Mecânica Clássica e Termodinâmica 
Professor: Mrs. Ítalo Falcão 
 
Lista de Exercícios I 
 
1 – Dado dois vetores ⃗⃗ ⃗ = -5i + 2j - 3K e ⃗⃗ ⃗ = 2i - 5j + 3K, encontre o vetor resultante soma ⃗⃗ ⃗ + ⃗⃗ ⃗ e 
da diferença ⃗⃗ ⃗ - ⃗⃗ ⃗ e o módulo do vetor resultante da soma e da diferença? 
 
 
2 – Sejam ⃗⃗ ⃗ = 4i + 8j - 5K e ⃗⃗ ⃗ = 3i - 2j - 3K situados no espaço, qual vetor resultante de ⃗⃗⃗⃗ ⃗ x ⃗⃗⃗⃗ ⃗, ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 e o módulo do vetor resultante do produto vetorial e escalar? 
 
 
3 – Calcule ( x ⃗ ) para os três vetores seguintes: com módulo A = 5,0 e o ângulo = 26 
medido supondo-se uma rotação do eixo Ox+ para Oy+, ⃗ com módulo B = 4,0 e ângulo = 63 e 
com módulo C = 6,0 e orientado ao longo do eixo Oz+. Os vetores e ⃗ estão no plano xy. 
 
 
4 – Dois vetores e ⃗ possuem módulos A= 3,0 e B= 3,0. O produto vetorial é x ⃗ = - 5,0 k – 2,0 i. 
Qual é o ângulo entre e ⃗ ? 
 
 
5 – Seja = 4i + 5j + 3K e ⃗ = 1i + 0j + 1K, qual será o produto vetorial C x B e B x C? 
 
 
6 – Determine o vetor W, tal que W seja ortogonal ao eixo Y, de modo que ⃗⃗ = ⃗ + ⃗⃗⃗ , sendo e ⃗⃗ = 1i 
+ 1j - 1K e ⃗ = 2i - 1j + 1K. 
 
 
7 – Determine o torque sobre a barra de comprimento AB, onde AB = = 2j e a força = 10i, e o eixo 
de rotação é – Z. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 – Vetor que indica a posição de uma partícula em repouso é: ⃗⃗⃗⃗ = 3i + 7j – 3K. Sabendo-se que 
certo tempo depois esse corpo passa a ocupar uma nova posição indicada por ⃗⃗⃗⃗ = 4i - 2j + 4K, qual 
foi o deslocamento dessa partícula. 
 
 
9 – Sabendo-se que a soma de dois vetores é igual a cinco vezes o valor de um terceiro vetor e a 
subtração é três vezes o terceiro vetor. Se o terceiro vetor é: ⃗⃗⃗ = 2i + 4j, determine os outros dois 
vetores em termo de vetores unitários, e a direção (ângulo em relação ao eixo OX) do vetor resultante 
da soma de V1+V2+V3. 
 
10 – De acordo com informações do gráfico abaixo encontre as componentes da força resultante do 
sistema e o modulo da força resultante soma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 – Um foguete aciona dois motores simultaneamente. Um produz um impulso de 725N diretamente 
para frente, enquanto o outro fornece um impulso de 513N a 32,4º acima de direção para frente. 
Determine o módulo e a direção (em relação à direção para frente) da força resultante que esses 
motores exercem sobre o foguete. 
 
 
12 – Um tijolo é largado (liberado do repouso) de alto de um edifício. Ele atinge o solo em 3,5 s. 
Desprezando a resistência do ar, calcule a altura do prédio e a velocidade quando ele atinge o solo. (g 
= 9,8 m/s2) 
 
 
13 – Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com agua verticalmente para baixo. A bola 
deixa a mão do estudante com velocidade inicial = 6 m/s. A resistência do ar pode ser desprezada e 
a bola considerada em queda livre após o lançamento. a) calcule a velocidade após 2 s de queda. b) 
Qual a distância percorrida nesses 2 s? c) Qual o módulo da velocidade quando a bola caiu 10 m? (g 
= 9,8 m/s2) 
 
 
14 – Um objeto esta inicialmente em repouso sofre a ação de uma força e após 15 segundos percorre 
300 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a 
aceleração da partícula é de: 
 
 
15 – Uma nadadora de 52 kg salta correndo e horizontalmente de um rochedo para um mergulho, 
conforme a figura baixo. Qual deve ser sua velocidade mínima quando salta do topo do rochedo, de 
modo que consiga ultrapassar a saliência no pé do rochedo, com largura de 1,75 m e 9,0 m abaixo do 
topo? (g = 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
16 – Um carrinho de supermercado de massa 15 kg, que está com uma carga de 80 kg é empurrado 
por uma senhora com uma força de intensidade 20 N. Com base nos dados, qual a aceleração dos 
sistema e a velocidade do carrinho após 2 segundos? 
 
 
17 - Um carro viajando a uma velocidade de 52 km/h colide com um poste. Um passageiro no interior 
do carro desloca-se por uma distância de 67 cm (em relação à estrada) enquanto é amparado por um 
dispositivo constituído por um saco inflável (“air-bag”). Qual a força que atua sobre a parte superior do 
torso do passageiro. Suponha que a massa do passageiro seja 80 kg e que 2/3 desta massa 
participem da interação com o saco inflável. 
 
18 - Uma bala de revólver com massa de 1,7x10-3 kg movendo-se a 505 m/s colide com o tronco de 
uma árvore e percorre 7 cm antes de parar. Admitindo que a aceleração da bala seja constante, 
determine a força exercida pelo tronco da árvore sobre ele. 
 
 
19 – Uma bala de rifle 22, deslocando-se a 350 m/s, atinge o tronco de uma arvore grande, no qual 
ela penetra ate uma profundidade de 0,13 m. A massa da bala é 1,8 g. Suponha uma força 
restauradora constante. a) qual é o tempo necessário para a bala parar? b) Qual é a força, em 
newtons, que o tronco da arvore exerce sobre a bala? 
 
 
20 – Um bloco com 10 kg de massa repousa sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito 
entre o bloco e a superfície é µ = 0,5. No instante t = 0, aplica-se uma força, de módulo 80 N, numa 
direção que forma 30o com a horizontal conforme a figura abaixo, que atua por 10 s. Qual a 
velocidade atingida pelo bloco após cessar a força? (g = 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
21 – Considere dois blocos 1 e 2 de massas m1 = 4,0 kg e m2 = 6,5 kg, respectivamente. Considere g 
= 9,8 m/s2. Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. 
 
 
 
 
22 – Um corpo de massa 10 Kg, desliza de cima para baixo em uma rampa com inclinação de 40º. 
Sabendo-se que o coeficiente de atrito cinético é de 0,4, qual a aceleração do bloco? (g = 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
23 – Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, devido à ação da força F, como indica a figura. 
Os pontos A, B e C são pontos de contato entre os fios e a superfície. A força que a superfície exerce 
sobre os fios nos pontos A, B e C são respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
m2 
 
 
24 – Num sistema massa mola, um bloco de massa 50 Kg é acoplado em uma mola e despois de um 
certo tempo entra em equilíbrio. A constante da mola é K = 2,1 kN/m. Qual a deformação da mola 
nesse instante? (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 – Um equilibrista topa o desafio de atravessar, sobre uma corda resistente, o percurso de um 
edifício até outro. A distância entre os edifícios é 15 m. No decorrer do trajeto, quando ele esta 7,5 m 
da origem, ele faz um breve descanso para depois continuar trajeto. No momento da parada, 
verificou-se que a corda cedeu 30 cm com relação à altura inicial. Neste caso, qual a tensão nas 
extremidades onde a corda está fixa? 
 
 
 26 – Um bloco de massa m = 5 Kg desloca-se na horizontal sob a ação da força F, de intensidade F 
= 50 N, como mostra a figura. O coeficiente de atrito entre o bloco e o solo é µ= 0,40, determinar a 
aceleração do bloco. (Dados: sem θ= 0,6 e cos θ= 0,8). (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
27 – Nessa figura, está representado um bloco de 2,0 Kg sendo pressionado contra a parede por uma 
força F. O coeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5 e o cinético vale 0,3. Qual a 
intensidade da força mínima F que pode ser aplicada ao bloco para que ele não deslize na parede? 
(g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
28 – Qual a aceleração do sistema descrito abaixo, sendo que o coeficiente de atrito dinâmico do 
plano com o bloco é 0,25? (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
29 – Uma pequena motocicleta guiada por controle remoto possui massa de 1,6 Kg e se move com 
velocidade constante v= 12,0 m/s em um circulo vertical no interior de um cilindro metálico oco de raio 
igual a 5,0 m (figura abaixo). Qual é o modulo da forçanormal exercida pela parede do cilindro sobre 
a motocicleta no ponto superior e no ponto inferior da trajetória circular. (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
30 – as massas de dois blocos A e B (figura abaixo) são 20 Kg e 10 Kg, respectivamente. Os blocos 
estão inicialmente em repouso sobre o solo e são conectados por um fio leve que passa sobre uma 
polia leve e sem atrito. Ache a aceleração do bloco A e a aceleração do bloco B quando uma 
força F puxar o conjunto para cima. Para F = 124N, F = 294N e F = 424, quais vão ser as acelerações 
do bloco A e B? (g= 9,8 m/s2)