Aula 6 Unidade 3

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AULA 1: O MÉTODO CIENTÍFICO
Física Teórica Experimental I
AULA 1: TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
Unidade 03 – Comunicações Móveis
Engenharia de Telecomunicações
Prof. Msc. Hélio Ferreira
Agenda
3.1 – Planejamento de célula.
3.2 – Cálculo de Interferência;
3.3 – Projeto de Tráfego;
3.4 – Definição do Plano de Reuso
3.5 – Determinação do raio máximo de cobertura celular.
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O problema da engenharia de tráfego consiste em prover
serviços de comunicação em uma determinada área geográfica
e para um determinado número de usuários caracterizados por
certos hábitos de utilização, ou seja, a teoria de tráfego pode ser
usada para calcular o número de canais necessários para uma
determinada demanda de tráfego e com um determinado grau
de serviço.
Os sistemas de comunicações móveis celulares são baseados no conceito
de trunking, o qual permite o acesso sob demanda a um grande número
de usuários do espectro de rádio (limitado, por natureza), compartilhando
o uso de um número relativamente menor de canais disponíveis.
Em um sistema de rádio baseado no conceito de trunking, cada usuário
recebe um canal a cada chamada e, após a finalização da chamada, o
canal previamente ocupado é imediatamente devolvido ao conjunto de
canais disponíveis.
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É o valor percentual da probabilidade de bloqueio, ou seja, a
probabilidade de que o assinante não consiga acesso imediato
ao serviço por inexistência de canal disponível ou
incapacidade do sistema de completar a conexão.
Um sistema superdimensionado pode prover graus de serviço
baixíssimos (no limite, um sistema com um número de canais
maior ou igual ao de assinantes e uma rede de transmissão
sem falhas terá grau de serviço igual a zero) mas será
economicamente inviável.
Um sistema com alto grau de serviço perderá receita pela
insatisfação do usuário devido a sua redução de utilização do
serviço e eventual migração para um prestador concorrente.
Portanto, um grau de serviço deve representar, por um lado, um
bom compromisso entre o custo de implantação e operação do
sistema e, de outro, uma boa receita e satisfação do usuário.
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A principal dificuldade no dimensionamento do sistema, reside no
fato de que o tráfego passa por grandes variações horárias,
diárias e até sazonais.
O pico de tráfego, para o qual deve ser dimensionada a
probabilidade de bloqueio do sistema, varia dependendo do tipo
de área (comercial, industrial ou residencial) considerada mas,
normalmente, ocorre no final da manhã e no final da tarde.
Durante a noite o tráfego de voz é, evidentemente, muito baixo
mas, em alguns sistemas, observa-se um alto tráfego de dados.
Intensidade de Tráfego
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A demanda, ou intensidade de tráfego, pode ser determinada a partir
de dados demográficos e características de utilização do serviço pelo
usuário, sendo normalmente expressa em Erlangs por unidade de
área.
A teoria de tráfego foi desenvolvida por um matemático dinamarquês
chamado Erlang no final do século XIX. Atualmente a medida de
intensidade de tráfego é dada pelo seu nome.
 Medida de intensidade de tráfego;
Um Erlang representa a intensidade de tráfego suportada por um canal 
que está completamente ocupado. Isto é, 1 chamada-hora por hora ou 1 
chamada-minuto por minuto;
 Exemplo: Um canal de rádio que é ocupado por 30 minutos durante 1
hora, tem 0,5 Erlangs de tráfego.
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A intensidade de tráfego oferecida por cada usuário é dada por:
Au – Intensidade de tráfego por usuário;
H – é a duração média de uma chamada;
 - é o número médio de chamadas requeridas por unidade de tempo 
para cada usuário.
HAu 
Para um sistema com U usuários e um número não especificado de
canais, A Intensidade de tráfego é dada por:
A – Intensidade de tráfego total para U usuários;
U – número de usuários alocados em um sistema;
uUAA 
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Para um sistema com U usuários e um número não especificado de
canais, A Intensidade de tráfego é dada por:
A – Intensidade de tráfego total para U usuários;
U – número de usuários alocados em um sistema;
Se o tráfego é igualmente distribuído entre os canais (C), então a
intensidade de tráfego por canal é dada por:
uUAA 
CUAA uc /
É uma medida de congestionamento definida como a
probabilidade de bloqueio do sistema e depende das distribuições
estatísticas do número de chamadas solicitadas pelos usuários,
do tempo de duração das chamadas e o destino dado às
chamadas bloqueadas. Podendo ser:
Blocked Calls Cleared ;
(chamadas bloqueadas liberadas)
Blocked Calls Delayed ;
(chamadas bloqueadas retardadas)
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Não há fila para chamada requerida. Isto é, quando o usuário solicita
uma chamada ele é imediatamente atendido, se existir canal disponível.
Se não houver canal disponível, a chamada é bloqueada e o usuário
está livre para tentar novamente.
Segue uma distribuição de Poisson.
O Erlang B deriva da Blocked Calls Cleared, ou seja, as chamadas
bloqueadas são abandonadas. A probabilidade de bloqueio dada pela
fórmula ERLANG-B determina a probabilidade de uma chamada ser
bloqueada e é medida em GOS.
C – Número de canais de tráfego oferecidos por um sistema;
A – tráfego total ofertado (Erlang).
GOS
k
A
C
A
C
K
k
C


0 !
!Pr
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Prover uma fila de espera;
Se não houver canal disponível, a chamada requerida pode ficar em
espera até que um canal esteja disponível;
O GOS deste tipo de tráfego é definido como a probabilidade de uma
chamada ser bloqueada depois de esperar por um determinado tempo
na fila de espera.
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Para encontrar o GOS é necessário, primeiro determinar a
probabilidade de uma chamada ter inicialmente seu acesso
negado. Essa probabilidade é dada pela fórmula de Erlang C.







 
 1
0 !
1!
]0[Pr C
k
k
C
C
k
A
C
ACA
Aatraso
Se não existir canais imediatamente disponíveis, a
probabilidade da chamada em espera ser forçada a esperar
mais de t segundos é dada pela probabilidade da chamada
ficar em espera, multiplicada pela probabilidade condicional
do atraso (espera) ser maior que t segundos.
Pr [ atraso > t] = Pr [ atraso > 0] Pr [ atraso > t | atraso > 0]
= Pr [ atraso > 0] exp( - ( C – A)t / H)
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O atraso médio para todas as chamadas de um sistema de filas
é dado por:
Onde H/(C – A) é o atraso médio para as chamadas que estão
na fila de espera.
.
AC
HatrasoPrD

 ]0[
O atraso médio para todas as chamadas de um sistema de filas
é dado por:
Onde H/(C – A) é o atraso médio para as chamadas que estão
na fila de espera.
.
AC
HatrasoPrD

 ]0[
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3.1 Quantos usuários podem ser suportados para uma probabilidade de
bloqueio de 0,5%, para os seguintes números de canais, operando sob a
filosofia de trunking em um sistema Blocked Calls Cleared? Assuma que
cada usuário gera 0,1 Erlangs de tráfego.
(a) 4,
(b) 10.
(c) 100.
3.2 Uma área urbana conta com uma população de 2 milhões de residentes. Duas
operadoras de telefonia móvel, operam com base no sistema de trunking. As operadoras
A e B, provêm serviços de telefonia celular.
O sistema A possui 394 células, com 20 canais cada uma, enquanto que o sistema B
possui 98 células, com 60 canais cada.
Encontre o número de usuários que podem ser suportados, a uma taxa de bloqueio de
2%, se cada usuário efetua, na média, duas chamadas por hora, cada uma delas com
duração média de 3 minutos.
Assumindo que os dois sistemas são operados em capacidade máxima, calcule a
porcentagem de penetração de mercado de cada empresa provedora do sistema celular.
Qual a profundidade de penetração total provida pelas duas operadoras
simultaneamente?
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Para se projetar um sistema de cobertura celular é necessário
construir um mapa de distribuição de tráfego para a região a
ser coberta, como por exemplo:
Superpõe-se uma grade de hexágonos de lados iguais, cujo
“raio” seja igual ao raio máximo de cobertura da célula.
Obs: Deve-se antes 
calcular o raio máximo 
de cobertura da célula
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Realiza-se a contagem de tráfego das células.
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O número de canais necessários para atendimento do tráfego
com o GOS estipulado é obtido pela tabela de tráfego.
.
DEFINIÇÃO DO PLANO DE REUSO:
O Plano de reuso deve atender:
 Limite de relação sinal-interferência que garanta a qualidade do
sistema.
 Assegurar número de canais por célula que permita o escoamento da
demanda de tráfego.
Sinal Interferência,
Lembrar que, N
R
Dq 3
6
3

IN
I
S 
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DEFINIÇÃO DO PLANO DE REUSO:
Exemplo:
Interferências, plano de reuso e urbanização:
Relação Sinal-Ruído depende:
 Plano de reuso;
 Grau de urbanização.
Quanto maior o grau de urbanização, maior o valor de (γ) e, portanto,
maior a relação sinal-ruído.
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Interferências, plano de reuso e urbanização:
Relação C/I em função de (γ) para
diferentes planos de reuso.
Cálculo de enlace (Link Power Budget)
PT (dBm) - potência transmitida por canal;
LT (dB) - perda de alimentação na transmissão;
GT (dBi) - ganho da antena transmissora.
RSL - nível do sinal recebido;
ERP - potência efetiva radiada;
L - perda de propagação.
TTT GLPERP 
)()()( dBLdBmERPdBmRSL 
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O cálculo de perda máxima de propagação admissível por um sistema
celular é dada por:
minRRTRTTmax PLLGGPL 
CÁLCULO DO RAIO MÁXIMO DE COBERTURA
Modelo do Espaço Livre:
Perda no espaço livre:
GT e GR – os ganhos das antenas transmissora e receptora, em dB;
f – frequência transmitida em MHz;
d – distância entre Tx e Rx em km.
)dlog(10 (dB) L (dB) L 0 
][log20log2032,440 dBdfGGL RT 
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CÁLCULO DO RAIO MÁXIMO DE COBERTURA
Modelo do Espaço Livre:
Logo, o raio máximo de cobertura é dado por:
Lembrar que,
)dlog(10 (dB) L (dB) L 0 
10
0min
10
LPLLGGP
máx
RRTRTT
dR


minmaxmax )( RRTRTT PLLGGPLdBL 
3.3 Considerando os percursos direto e reverso calcule, para efeito de planejamento
celular, o raio da célula que apresenta uma ERB com as seguintes características:
Potência irradiada pela ERB = 35 dBm;
Perda de alimentação da ERB = 10 dB;
Perda de alimentação do celular = 2 dB;
Potência de limiar recebida na borda da célula = - 100 dBm;
Ganho das antenas transmissora e receptora, respectivamente, GT = 5 dBi e GR = 3dBi;
A frequência utilizada = 890 MHz;
Distância de referência = 100 m.
Obs. A localização da ERB é altamente urbanizada, logo ϒ= 3,0
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3.3 Considerando os percursos direto e reverso calcule, para efeito de planejamento
celular, o raio da célula que apresenta uma ERB com as seguintes características:
Potência irradiada pela ERB = 50 dBm;
Perda de alimentação da ERB = 2 dB;
Perda de alimentação do celular = 1 dB;
Potência de limiar recebida na borda da célula = - 90 dBm;
Ganho das antenas transmissora e receptora, respectivamente, GT = 5 dBi e GR = 3dBi;
A frequência utilizada = 1100 MHz;
Distância de referência = 100 m.
Obs. A localização da ERB é altamente urbanizada, logo ϒ= 3,0
3.4 Considere que cada usuário de uma estação base de um sistema móvel faz, em
média, 2 chamadas por hora, cada uma tendo uma duração média de 4 minutos.
Calcule:
(a) A intensidade de tráfego de cada usuário?
(b) O número de usuários que poderiam utilizar o sistema se a probabilidade de
bloqueio for de 3% e se existem 40 canais disponíveis
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3.5 No projeto de cobertura celular do centro de uma cidade do interior, determinou-se
que seriam necessárias 4 ERBs, veja ilustração abaixo. Considerando que as células
tenham perfil hexagonal e que a cidade tenha um perfil de tráfego determinado segundo
as quadrículas da ilustração, determine (GoS 3%):
a) O tráfego total de cada célula;
b) O número de canais necessários em cada
célula para atender a demanda de tráfego.
c) O número total de canais para suprir a
demanda de tráfego da cidade.