Apostila TecMat ECA

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E
TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS CHAPECÓ
Engenharia de Controle e Automação
TECNOLOGIA DOS MATERIAIS (parte I)
Prof. Jean Pimenta, Dr. Eng.
Agosto / 2013
SUMÁRIO
Introdução 3
1. Classificação Periódica dos Elementos 4
1.1 Propriedades Periódicas dos Elementos 6
2. Modelo Atômico Simplificado 9
2.1 Tipos de Ligação Química 12
3. Estados Físicos da Matéria 17
3.1 Mudanças de Estado Físico 17
4. Estruturas Cristalinas 19
4.1 Reticulado Cúbico 21
4.2 Reticulado Hexagonal 25
4.3 Polimorfismo e Alotropia 27
4.4 Imperfeiçoes nos Cristais 29
4.4.1 Defeitos Pontuais 29
4.4.2 Defeitos em Linha 30
5. Classificação Geral dos Materiais 34
5.1 Materiais Metálicos 34
5.2 Propriedades dos Materiais 35
5.3 Propriedades Mecânicas 39
6. Técnicas de Aumento da Resistência nos Metais 48
6.1 Discordâncias e a Deformação Plástica 48
6.2 Encruamento 52
Anexo – Trabalho a Quente versus Trabalho a Frio 56
Referências Bibliográficas 57
INTRODUÇÃO
Estudar os diversos materiais para tecnologia de construção mecânica é, antes de tudo,
tentar compreender o real conceito do que seja um material de engenharia. Numa concepção
geral, material é qualquer forma de matéria que compõe fisicamente o universo. Obviamente,
nem todos os materiais são considerados para fins de engenharia. De um modo específico, pode-
se afirmar que os materiais de engenharia possuem propriedades que os tornam utilizáveis em
estruturas, máquinas, dispositivos ou produtos consumíveis. Nestes materiais incluem-se os
metais, cerâmicos, polímeros e os compósitos. Em uma abordagem mais ampla, podemos
também incluir pedra, areia, madeira, vidros, fibras, materiais dielétricos, semicondutores e
supercondutores – todos compõe uma extensa gama de possibilidades de estudo.
Nesta unidade curricular pretende-se apresentar conhecimentos fundamentais, desde a
caracterização do material e propriedades até suas possíveis aplicações na indústria, que compõe
o inesgotável estudo dos metais, cerâmicos e polímeros. Esta apostila corresponde somente a
uma parte do conteúdo da unidade curricular, sendo que o restante do material didático será
continuamente disponibilizado aos alunos pelo docente e também por sugestão de livros na
biblioteca do campus. Acredita-se que uma boa compreensão destes conhecimentos, associada a
questões práticas na indústria, possa ser de grande valor para uma consistente formação de
nossos estudantes.
3
1. Classificação Periódica dos Elementos
O grande número de elementos químicos descobertos no passado obrigou os cientistas a
formarem determinadas classificações, as quais pudessem reunir grupos de elementos com
propriedades semelhantes. Mendeleyev (1869) foi responsável por um importante trabalho de
pesquisa que foi a base da classificação periódica moderna, agrupando cerca de 60 elementos
químicos conhecidos à época e distribuídos em 12 linhas horizontais (em ordem crescente de
massa atômica), e na vertical os elementos com propriedades químicas semelhantes. O trabalho
deste renomado cientista foi tão meticuloso que ele deixou vazios na tabela original com a
indicação “?”, prevendo descobertas de outros elementos no futuro – algo que, de fato, ocorreu
muitos anos depois.
A Figura 1 mostra a classificação periódica moderna que apresenta os elementos
químicos dispostos em ordem crescente de números atômicos. As sete faixas horizontais nesta
tabela são chamadas de períodos, nos quais as propriedades dos elementos diferem entre si. Note
que o 1º período é muito curto pelo fato de possuir apenas dois elementos (H e He); e o quarto
período é mais longo com 18 elementos (K até Kr).
É importante também observar o seguinte [Feltre, 1989]:
a) no 6º período, a terceira quadrícula encerra 15 elementos químicos (do lantânio até lutécio),
que estão indicados numa linha fora e abaixo da tabela – iniciando no lantânio, tais elementos
formam a série dos lantanídios;
b) no 7º período, a terceira quadrícula também encerra 15 elementos (do actínio até o laurêncio),
que estão indicados na segunda linha fora e abaixo da tabela – começando no actínio forma a
série dos actinídios.
c) todos os elementos situados após o urânio-92 são preparados artificialmente, ou seja, não
existem na natureza – estes são denominados de elementos transurânicos (além destes também
são artificiais os elementos tecnécio-43, promécio-61 e o astato-85).
As terras-raras compõe um grupo de 17 elementos químicos de relativa abundância na
crosta terrestre (concentração variando entre 68ppm para o cério e 0,5ppm para o túlio e lutécio).
Tais elementos são considerados raros pela dificuldade da sua separação, pois ocorrem em vários
minérios de composições distintas (Metalurgia Extrativa). O grupo das terras-raras é composto
por todos os elementos da série dos lantanídeos, além do escândio (Sc-21) e ítrio (Y-39). A China
é considerada o maior produtor destes minérios com quase 97% do mercado mundial.
Número atômico (Z): é equivalente ao nº de prótons existentes no núcleo do átomo.
Número de massa (A): é a soma do nº de prótons (Z) e de nêutrons (N) no núcleo do átomo.
Exemplo: notação geral para um átomo
35
17
35
17
A
Z
A
Z
Clou Cl
Xou X
obs.: Núcleo do átomo é composto de prótons e nêutrons, ou seja, partículas que possuem massa atômica.
4
N ZA +=
Figura 1- Tabela periódica dos elementos [Química na abordagem do cotidiano, volume único, 3.ed., 
editora Moderna; www.iupac.org/reports/periodic_table].
5
Os elementos situados nas 18 faixas verticais (grupos ou famílias) possuem propriedades
semelhantes no respectivo grupo. Estes grupos são numerados de 0 até 8, sendo que alguns estão
subdivididos nos subgrupos A e B (esta corresponde à numeração antiga). Por exemplo, o grupo
8 é chamado de 8B e é constituído por três faixas verticais. Atualmente há uma nova numeração
dos grupos da tabela periódica (ver Fig. 1). Na Tabela 1 são apresentados alguns grupos com
nomes especiais.
Tabela 1 – Grupos da tabela periódica dos elementos com nomes especiais.
Número do grupo Elementos Grupos
1A Li, Na, K, Rb, Cs, Fr Metais Alcalinos
2A Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra Metais Alcalinos-Terrosos
6A O, S, Se, Te, Po Calcogênios
7A F, Cl, Br, I, At Halogênios
Zero ou 8A He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Gases Nobres ou inertes
Ainda com relação aos grupos (ou famílias) deve-se considerar o seguinte [Feltre, 1989]:
a) o hidrogênio não é um metal alcalino mesmo que localizado no grupo 1A;
b) o alumínio (Al), gálio (Ga), índio (In) e tálio (Tl) já foram chamados de metais terrosos;
c) quando o grupo não tem um nome especial, costuma-se chamá-lo pelo nome do primeiro
elemento: por exemplo, na coluna 5A são denominados elementos do grupo do nitrogênio;
d) as colunas (ou grupos) “A” são os mais importantes da tabela, sendo os elementos chamados
elementos representativos ou típicos – em cada coluna “A”, há uma semelhança máxima nas
propriedades químicas entre os elementos;
e) os elementos dos grupos 3B, 4B, 5B, 6B, 7B e 8B constituem os elementos de transição;
f) uma separação muito importante na classificação periódica é aquela que distingue os metais,
os semimetais (B, Si, Ge, As, Sb, Te, Po) e os não-metais (à direita dos semimetais).
1.1 Propriedades Periódicas dos Elementos
As propriedades periódicas são inerentes aos próprios elementos, variando de acordo com
a posição na tabela, sendo classificadas como: eletronegatividade, eletropositividade, raio
atômico, afinidade eletrônica, potencial de ionização, densidade atômica, volume atômico,
temperatura de fusão e temperatura de ebulição. Estas quatroúltimas são consideradas
aperiódicas por apresentarem um certo desordenamento: no período, o volume atômico cresce do
centro para as extremidades; as temperaturas de fusão e ebulição crescem com o raio atômico
nos grupos da esquerda (1A e 2A), e decrescem naqueles da direita (gases nobres e halogênios) 
[http://www.infoescola.com/quimica/tabela-periodica/].
6
Eletronegatividade
É a tendência que um átomo possui de receber elétrons numa ligação química, ou seja,
esta propriedade não pode ser calculada para um átomo isolado. A eletronegatividade cresce no
grupo de baixo para cima, devido à diminuição do raio atômico e aumento das interações do
núcleo com a eletrosfera; e nos períodos cresce da esquerda para direita, acompanhando o
aumento do número atômico. Na Fig. 2 está indicado o crescimento da eletronegatividade na
distribuição dos elementos na tabela periódica; o flúor é o elemento mais eletronegativo.
Figura 2- Eletronegatividade na tabela periódica dos elementos [http://www.infoescola.com].
Eletropositividade
A medição da eletropositividade também ocorre através de uma ligação química, como na
eletronegatividade. Porém, o crescimento desta propriedade ocorre no sentido oposto
comparativamente ao sentido da eletronegatividade. Porque agora mede-se a tendência de um
átomo em perder elétrons: os metais são os mais eletropositivos em comparação aos não-metais e
semimetais. Segundo o esquema na Fig. 3, frâncio é o elemento mais eletropositivo, ou seja, ele
possui uma máxima tendência à oxidação.
Figura 3- Eletropositividade na tabela periódica dos elementos [http://www.infoescola.com].
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Raio Atômico
É a distância do núcleo de um átomo até a camada mais externa da eletrosfera. Calcula-se
o raio atômico médio, definido pela metade da distância entre os centros dos núcleos de dois
átomos do mesmo elemento numa ligação química (estado sólido), conforme esquema na Fig. 4.
O raio atômico aumenta de cima para baixo em cada grupo, pois acompanha o número de
camadas eletrônicas dos átomos; e nos períodos, aumenta da direita para a esquerda. Césio é o
elemento de maior raio atômico conhecido; entretanto, é provável que o frâncio tenha um maior
raio atômico, mas isto ainda não foi confirmado devido à raridade deste elemento na natureza.
Figura 4- Raio atômico na tabela periódica dos elementos [http://www.infoescola.com].
Afinidade Eletrônica
Esta propriedade mede a energia liberada por um átomo no estado fundamental e no
estado gasoso ao receber um elétron; também pode-se dizer que mede a energia mínima
necessária para a retirada de um elétron de um ânion de um dado elemento. Nos gases nobres a
afinidade eletrônica não é significativa – não é igual a zero, pois a adição de um elétron em
qualquer elemento causa liberação de energia.
A afinidade eletrônica não tem uma forma bem definida na tabela periódica, mas seu
comportamento é parecido com a eletronegatividade: aumenta de baixo para cima e da esquerda
para direita. Cloro é o elemento de maior afinidade eletrônica: cerca de 350 kJ/mol (em módulo).
Potencial de Ionização
O potencial de ionização é o oposto da afinidade eletrônica: mede a energia necessária
para retirar um elétron de um átomo neutro, quando no estado fundamental e no estado gasoso.
Na primeira retirada de elétron, a quantidade de energia necessária é menor que na segunda
retirada, que por sua vez, é menor que a terceira retirada, e assim sucessivamente.
Esta propriedade possui mesmo comportamento da afinidade eletrônica e da
eletronegatividade. Logo, pode-se afirmar que o flúor e cloro são os elementos com os maiores
potenciais de ionização da tabela periódica.
8
2. Modelo Atômico Simplificado
No modelo atômico de Rutherford-Bohr (1913) adotou-se uma concepção de que,
segundo Bohr: enquanto o elétron estiver girando na mesma órbita, ele não emite e nem absorve
energia; porém, quando mudar para outra órbita, o elétron emitirá ou absorverá energia numa
quantidade bem definida (quantum de energia) [Feltre, 1988]. Em outras palavras, admite-se que:
ao saltar para uma órbita ou nível mais energético (órbita interna para outra mais externa), o
elétron absorve certa quantidade de energia do exterior (na forma de luz, calor ou eletricidade);
caso contrário, ao retornar para a órbita original, o elétron perde energia na forma de ondas
eletromagnéticas – na Fig. 5 são mostrados dois desenhos esquemáticos para as afirmações
anteriores [fonte: http://www.profpc.com.br].
 
Figura 5 – (a) salto do elétron para órbita mais energética; (b) retorno do elétron ao perder energia.
As órbitas dos elétrons de todos os átomos se agrupam em sete camadas eletrônicas ou
níveis de energia (K, L, M, N, O, P, Q), sendo que cada uma delas possui uma quantidade fixa de
energia. Na Fig. 6 é vista uma representação do modelo de Rutherford-Bohr com as camadas e
quantidade máxima de elétrons. Os fenômenos químicos atuam diretamente nos elétrons da
última camada (ou banda de valência), onde ocorrem as ligações químicas.
O cientista Chadwick (1932) provou que no núcleo do átomo existem partículas com
carga elétrica positiva, os prótons, e também partículas sem carga, então denominados nêutrons.
Tal descoberta foi fundamental para a descrição da estrutura atômica simplificada:
átomo = núcleo (prótons + nêutrons) + eletrosfera (elétrons distribuídos em sete camadas)
Convencionalmente, admite-se um modelo atômico de esferas rígidas para o arranjo
espacial dos átomos na estrutura de um certo material, onde o raio atômico vale metade da
distância de equilíbrio na ligação com outro átomo similar.
9
Figura 6- Esquema do modelo atômico de Rutherford-Bohr
[http://www.alunosonline.com.br/quimica/modelo-atomico-rutherford-bohr.html]
Com relação à coordenação atômica, existe uma regra geral que serve para se determinar
o número de átomos vizinhos que podem se ligar ao primeiro átomo (exceto para o hidrogênio e
hélio) por meio da disponibilidade de elétrons para estabelecer a ligação:
N = 8 – G ,
onde N é o número de ligações e G é o grupo da tabela periódica do átomo.
As diferentes propriedades entre os materiais de engenharia são devidas às diferentes
ligações interatômicas, bem como em relação à arrumação espacial dos átomos resultante destas
ligações. Sob outro entendimento, pode-se dizer que as forças que mantém os átomos unidos são
fundamentalmente de natureza elétrica e denominadas como ligações químicas.
Basicamente, o estudo do comportamento dos materiais pode ser de início compreendido
através de um modelo atômico simplificado que considera o seguinte [Monteiro, 1990]:
Núcleo atômico composto de prótons e nêutrons
Os prótons e nêutrons são partículas que possuem massa e que, praticamente, constituirão
toda a massa de um átomo (também chamada de massa atômica). Elementos puros que compõem
a matéria possuem número de prótons em sequência desde o hidrogênio (1) até o urânio (92),
sendo que a partir deste outros elementos têm sido criados artificialmente. O número de prótons,
que também é conhecido como número atômico, caracteriza individualmente um dado elemento.
A quantidade de nêutrons nos átomos de um mesmo elemento químico é variável,
permitindo-se que um elemento possua átomos denominados de isótopos, ou seja, átomos com
10
diferentes massas atômicas. Um dado número de átomos que constitui matéria em quantidades
de interesse tecnológico é realmente muito elevado. A unidade de massa quilograma possui
6,02×1026 átomos (número de Avogadro) dividido pela massa atômica; ou seja, um átomo-grama
contém 6,02×1023 átomos – quantidade de átomos existentes em 1,008 gramas de hidrogênio.Por convenção, o próton possui carga elétrica positiva e o nêutron é eletricamente neutro.
Não são forças elétricas que mantém a união entre prótons e nêutrons, mas sim forças nucleares.
Camadas de elétrons em torno do núcleo / estado energético
Os elétrons podem ser considerados como um estado de transição entre a matéria e a
radiação eletromagnética, pois se comportam tanto como partícula quanto como uma onda;
apesar da massa do elétron ser consideravelmente muito pequena, cerca de 5×10-4 vezes a massa
do próton ou do nêutron.
Por convenção, a carga elétrica do elétron é numericamente igual à carga do próton, mas
com sinal negativo; as forças de atração que mantém os elétrons orbitando em torno do núcleo
são conhecidas como forças coulombianas. Os orbitais dos elétrons se situam em níveis
energéticos, que correspondem às sete camadas dadas no modelo de Rutherford-Bohr (camadas
K, L, M, N, O, P, Q). Estes níveis são identificados como número quântico principal (n), que
varia de 1 até 7 para as sete camadas eletrônicas, respectivamente. O número máximo de elétrons
dentro de cada nível, pode ser obtido com auxílio do diagrama de Pauling (ver Fig. 7).
Além dos níveis eletrônicos, há também os subníveis energéticos conhecidos como
número quântico secundário (ℓ) e identificados pelos subníveis s, p, d e f, os quais podem conter
2, 6, 10 e 14 elétrons, respectivamente. Vale a seguinte relação para todos os átomos conhecidos:
ℓ = 0, 1, 2, 3
s p d f
Na Figura 7 é representada a distribuição eletrônica de Pauling, cientista responsável pela
elaboração deste importante diagrama na Química, que relaciona a quantidade e a distribuição de
elétrons de acordo com as camadas e subníveis eletrônicos. A Tabela 2 mostra a distribuição
eletrônica em níveis e subníveis de alguns elementos. Deve-se notar que o preenchimento dos
níveis não requer, necessariamente, que o anterior esteja completo. Por exemplo, o potássio (K)
possui um elétron no nível N antes que o nível M esteja completo; o elemento ferro também
apresenta situação semelhante nos últimos níveis. Este simples fato influencia nas propriedades
que dependem da interação eletrônica, tais como: ligação entre átomos, o magnetismo, etc.
11
Figura 7- Distribuição eletrônica, segundo diagrama de Pauling [www.cadernodesafio.blogspot.com].
Tabela 2 – Distribuição eletrônica nas camadas e subníveis de alguns elementos [Monteiro, 1990].
Elemento Símbolo Nº Atômico
K (n = 1)
1s
L (n = 2)
2s 2p
M (n = 3)
3s 3p 3d
N (n = 4)
4s 4p 4d 4f
hidrogênio H 1 1
carbono C 6 2 2 2
oxigênio O 8 2 2 4
neônio Ne 10 2 2 6
sódio Na 11 2 2 6 1
argônio Ar 18 2 2 6 2 6
potássio K 19 2 2 6 2 6 1
ferro Fe 26 2 2 6 2 6 6 2
cobre Cu 29 2 2 6 2 6 10 1
2.1 Tipos de Ligação Química
As ligações existentes entre os átomos, que são denominadas ligações químicas, e a
arrumação espacial resultante destas ligações origina a estrutura geométrica de um dado material.
Tal fato é diretamente responsável pela grande diversidade de propriedades dos materiais. Nesta
parte do estudo será apresentada uma síntese das principais ligações químicas dos materiais.
Há uma tendência geral na natureza pela qual se pretende alcançar um “estado de maior
equilíbrio ou estabilidade”. Sabe-se que os átomos que não possuem todos os orbitais eletrônicos
preenchidos, como acontece a todos os elementos com exceção dos gases nobres, somente
ficarão mais estáveis quando atingirem configurações de menor energia na medida em que:
a) receberem elétrons;
b) perderem elétrons;
c) compartilharem elétrons com um átomo vizinho;
d) compartilharem elétrons com outros átomos.
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Ligação Iônica ou Eletrovalente
Neste caso um átomo cede elétrons para outro que os recebe, a fim de que resulte em
configurações atômicas mais estáveis para ambos. Um exemplo clássico deste tipo de ligação é a
formação do cloreto de sódio (NaCl) ou popular sal de cozinha. A Fig. 8 mostra um esquema
simplificado da ligação iônica e o arranjo atômico resultante, onde tem-se que: o sódio possui
níveis contendo respectivamente 2, 8 e 1 elétrons cede este último elétron para o cloro, que
possui níveis contendo 2, 8 e 7 elétrons. Destacam-se importantes comentários:
– quando o átomo de sódio perde 1 elétron, forma-se um íon positivo (cátion, Na+);
– quando o átomo de cloro ganha 1 elétron, forma-se um íon negativo (ânion, Cl–);
– pelo fato de terem cargas opostas, os dois íons se atraem até um limite onde os orbitais
eletrônicos impedem que haja interpenetração dos íons, resultando numa posição de equilíbrio.
A ligação iônica não ficará restrita somente ao par Na-Cl original, mas também outros
íons Na+ e Cl– que estiveram na vizinhança estarão sujeitos à presença dos campos elétricos para
assumirem outras posições de equilíbrio formando vários conjuntos de íons. Isto resultará numa
cristalização interna de um conjunto tridimensional no formato de um reticulado cúbico –
cristalização do sal de cozinha a partir de milhões de íons Na+ e Cl–.
Ligação iônica é a força que mantém os íons unidos, que se formam quando um átomo 
cede definitivamente um, dois ou mais elétrons a outro átomo.
 
Figura 8- Esquema da ligação iônica no cloreto de sódio [www.alunosonline.com.br;
http://ntevaiaescolaestadualazevedofernandes.blogspot.com/2008/12/pesquisa-sobre-ligaes-qumicas-inica-e.html].
Ligação Covalente
Na ligação covalente os átomos compartilham elétrons, ou seja, basicamente um átomo
coloca um ou mais elétrons à disposição de outro átomo que procede da mesma forma. Os pares
de elétrons de ambos os átomos circulam na camada eletrônica mais externa e, então,
proporcionando uma configuração eletrônica estável para ambos. Isto caracteriza um equilíbrio
13
máximo entre as forças elétricas de atração e repulsão existentes entre os dois núcleos e os
elétrons nas duas eletrosferas.
A molécula de água (H2O) é um exemplo clássico de ligação covalente normal, sendo
formada por 2 átomos de hidrogênio e 1 átomo de oxigênio resultando num ângulo de 104,5º. O
átomo de oxigênio com número atômico 8 possui distribuição eletrônica de 2 e 6 elétrons, e o de
hidrogênio com número atômico 1 possui distribuição com apenas 1 elétron (como visto na
Tabela 2). Serão necessários 2 elétrons para o fechamento da quantidade de elétrons no último
nível do oxigênio, ou seja, para se ter uma estabilidade energética neste átomo; e no hidrogênio
falta 1 elétron para o preenchimento da primeira camada. Logo, teremos o seguinte: dois átomos
de hidrogênio compartilham 1 elétron cada um com o átomo de oxigênio, e este compartilha dois
dos seus elétrons um para cada átomo de hidrogênio – ver esquema na Fig. 9.
Vale ressaltar que, os dois pares de elétrons circulam pela camada mais externa passando
de um átomo para o outro. Isto quer dizer que num dado instante um átomo tem mais elétrons do
que outro, ou seja, um átomo fica positivo e o outro negativo (dipolo elétrico). Ainda que a
molécula de água tenha carga total igual a zero, na região do oxigênio ela possui carga elétrica
parcial negativa (δ-) e carga elétrica parcial positiva (δ+) na região do hidrogênio – efeito
denominado polarização molecular. Os átomos de hidrogênio de uma molécula atraem átomos
de oxigênio da molécula vizinha na região polarizada, ligação esta devido à formação de pontes
de hidrogênio. Estas favorecem uma propriedade chamada coesão, que é responsável pela forma
líquida e sólida (gelo) dá água; tais ligações na água líquida se rompem e refazem com muita
facilidade, permitindo que ela seja fluida e esteja em constante rearranjo [www.infoescola.com].Figura 9- Ligação covalente na molécula de água [http://www.infoescola.com/bioquimica/].
14
Forças de Van der Walls
Estas são forças de ligação secundárias, intensidade relativamente fraca, que decorrem da
formação de dipolos elétricos – como citado anteriormente na polarização molecular nas ligações
covalentes. Curiosamente, mesmo que fracas, estas forças possuem interesse prático porque
permitem a união entre grandes moléculas de materiais poliméricos. No caso particular da
molécula de água, a força de Van der Walls denomina-se ponte de hidrogênio – estas ligações
também existem na molécula da amônia (NH3).
Os átomos isolados nos gases nobres podem ter uma polarização momentânea, devido a
alguma flutuação no movimento ao acaso dos seus elétrons – efeito chamado de dispersão, o
qual permite a condensação dos gases nobres em temperaturas próximas ao zero absoluto (0 K =
-273,15ºC) [Monteiro, 1990].
Ligação Metálica
Nos elementos metálicos, os elétrons da banda de valência pertencente à última camada
do átomo são considerados “livres” quando há muitos outros átomos em contato. Estes elétrons
também são chamados de “elétrons deslocáveis”, movimentando-se à vontade em três
dimensões e formando uma “nuvem de elétrons” quando se tem muitos átomos metálicos
reunidos. Um esquema simplificado da ligação metálica é visto na Fig. 10, onde os elétrons das
órbitas mais externas também são capazes de se movimentar através da estrutura do metal.
O modelo simplificado de ligação metálica representado na Fig. 10 exibe um conjunto de
íons positivos intercalados por uma “nuvem de elétrons” de carga negativa e, desta forma,
promovendo a estabilidade devido ao equilíbrio de forças coulombianas (atração e repulsão das
cargas elétricas). Esta relativa liberdade dos elétrons da banda de valência é responsável por
importantes propriedades dos metais, tais como a condução elétrica.
Figura 10- Modelo esquemático da ligação 
metálica [http://portaldoprofessor.mec.gov.br].
15
Combinação de Ligações Químicas
Deve-se ter a noção que, embora haja uma ligação primária (ou forte) prevalecendo sobre
um dado material, existe a possibilidade que outros tipos de ligação possam estar presentes e
atuando mesmo que seja em menor intensidade. Neste caso, tem-se as chamadas ligações mistas
que podem ocorrer em muitos materiais ou substâncias. Dependendo do estado que se encontra
(líquido ou gasoso), torna-se possível para um dado composto apresentar predominância de
ligações covalentes ou iônicas – como o ácido clorídrico, por exemplo.
A Figura 11 apresenta um esquema para a dissolução do ácido clorídrico em água, no
qual o oxigênio atrai o hidrogênio ligado ao cloro do ácido resultando em íons hidrônio (H3O+) e
cloreto (Cl-) – fenômeno denominado ionização do ácido. Apesar das pontes de hidrogênio
serem aproximadamente dez vezes mais fracas que as ligações covalentes, para determinadas
circunstâncias elas conseguem romper as ligações covalentes [http://www.brasilescola.com].
Figura 11- Modelo da ionização do ácido clorídrico [http://www.brasilescola.com/quimica/].
Nota Importante:
A covalência nas ligações químicas está guiada pela direcionalidade atômica, ou seja, tem
relação com o número de coordenação atômica. Entretanto, as ligações iônica e metálica são
regidas pelo grau de empacotamento dos átomos. Consequentemente, estas duas ligações
resultam em materiais de estruturas mais compactas – fato que se reflete diretamente numa maior
resistência à deformação plástica nestes materiais [Monteiro, 1990].
16
3. Estados Físicos da Matéria
As milhares de partículas que compõe uma dada substância ou matéria se agrupam
sempre relacionadas ao seu estado físico, que dependerá das condições de temperatura e pressão
do ambiente. Quando alteradas estas condições pode-se efetuar mudanças no estado físico da
matéria, a qual pode existir em quatro estados gerais: sólido, líquido, gasoso e plasmático.
O estado gasoso não apresenta forma nem volume definidos, onde o gás contido num
recipiente pode ser comprimido ou expandido; há uma tendência do gás ocupar todo o volume do
recipiente que o contém. As forças de atração entre os átomos são fracas, não havendo qualquer
ordenação atômica; mesmo com baixas temperaturas os átomos estão suficientemente afastados
entre si, ainda que eventuais colisões também sejam possíveis entre eles.
Tanto no estado gasoso quanto no plasmático a matéria não está condensada (não há
estruturas com grande número de átomos ou moléculas). Sabe-se que o plasma somente ocorre
em condições de altíssima temperatura, onde a intensa excitação dos íons produzidos não
favorece nenhum tipo de ligação.
O líquido não possui forma própria e tem volume constante, dependendo apenas da forma
do recipiente; há forças de atração suficientes para união dos átomos (formação de moléculas), e
movimentação independente dos átomos para certas direções. Admite-se que os líquidos
constituem um estado condensado da matéria, possuindo estrutura atômica de curto alcance –
não caracteriza periodicidade de longa distância [Monteiro, 1990].
No estado sólido, a matéria tem uma forma definida e volume constante; os átomos estão
submetidos a forças de atração intensas. Os sólidos possuem estrutura atômica com ordenação
sistemática de longo alcance nas três dimensões – estes “pequenos” arranjos atômicos com
periodicidade longa são denominados cristais. Este termo científico não tem relação com a
transparência em certos tipos de vidros. Considera-se que os sólidos também podem ser
materiais amorfos, sendo chamados genericamente de vidros; comportando-se como líquidos
super-resfriados com estrutura desordenada de longo alcance [Monteiro, 1990; Van Vlack, 1984].
3.1 Mudanças de Estado Físico
Inicialmente, vamos lembrar que uma substância é formada por milhões de moléculas e
que a distância e periodicidade entre elas determinará o seu estado físico com predominância de
uma certa ligação química. Considera-se que uma dada substância está sujeita a uma: 
(a) transformação química – quando a substância foi alterada para outra, diferente da anterior;
(b) transformação física – quando uma substância foi alterada (geralmente na forma ou estado),
mas continua sendo a mesma substância anterior. Exemplo clássico: um pedaço de gelo que após
derretimento se transforma em água líquida; não houve alteração química nesta substância (água
no estado sólido para água no estado líquido), sendo uma transformação física.
17
Na Figura 12 é visto um desenho esquemático, mostrando as alterações do estado físico
da matéria. A descrição sucinta de cada transformação esta apresentada abaixo
[www.mundovestibular.com.br; http://www.coladaweb.com/quimica/quimica-geral]:
Figura 12- Mudanças de estado físico da matéria [http://www.mundovestibular.com.br].
Fusão – é a mudança de uma substância do estado sólido para o estado líquido.
Os sólidos puros estão sujeitos à ocorrência de fusão numa temperatura e pressão fixadas,
sendo esta temperatura específica denominada ponto de fusão. Na tabela 3 são mostrados os
pontos de fusão para algumas substâncias à pressão normal, sendo esta a pressão atmosférica a
nível do mar (1 atmosfera = 1 atm); aumentando-se a altitude, a pressão atmosférica aumenta.
Tabela 3 – Pontos de fusão de alguns materiais sólidos [www.coladaweb.com].
Substância / material sólido Ponto de fusão (ºC)
chumbo (Pb) ≅ 327
prata (Ag) ≅ 960
ouro (Au) ≅ 1063
cobre (Cu) ≅ 1083
ferro (Fe) ≅ 1536
Solidificação – é a mudança de uma substância do estado líquido para o estado sólido.
Vaporização – é a transformação de umasubstância do estado líquido para o estado gasoso, que
se classifica em dois tipos: ebulição e evaporação.
Até que todo o líquido se vaporize durante a ebulição, mantendo-se a pressão constante, a
temperatura também permanece constante. O aumento da pressão externa fará com que o ponto
de ebulição de um líquido puro também aumente; caso contrário, ocorrerá o inverso.
18
No caso da evaporação, este fenômeno se caracteriza por uma transformação lenta de
uma substância líquida em vapor (ocorre na condição ambiente). Os fatores que favorecem a
ocorrência da evaporação são os seguintes [www.coladaweb.com/quimica/quimica-geral]: aumento da
temperatura; diminuição da pressão atmosférica; maior superfície de contato com o ambiente;
ventilação (contando que não haja excesso de umidade).
Condensação – é a transformação de uma substância do estado gasoso para o estado líquido.
Um exemplo disto ocorre durante a ebulição da água, que se transforma em vapor e quando toca
a superfície “fria” da tampa volta novamente ao estado líquido – este fenômeno também pode ser
chamado de liquefação.
Sublimação – é a mudança direta de uma substância do estado sólido para o estado de vapor, e
vice-versa. Há substâncias sólidas, tais como a naftalina, a cânfora e o iodo que na condição
ambiente (ausência de alterações bruscas na temperatura e pressão) se transformam espontânea e
diretamente em vapor – as bolinhas de naftalina, por exemplo.
Nota: Vale lembrar um conceito importante a respeito de uma substância pura sólida, que é
denominada por densidade absoluta (ou massa específica), ou seja, a densidade mede o grau de
concentração de massa num certo volume. Essa constante física pode ser calculada pelo
quociente da massa pelo volume da substância (kg/m3 em unidades SI).
4. Estruturas Cristalinas
Um material possui estrutura cristalina quando seus átomos estão posicionados com uma
repetição para grandes distâncias atômicas, ou seja, tal estrutura apresenta ordenação atômica
tridimensional de longo alcance. Basicamente, todos os metais, grande parte dos cerâmicos e
alguns polímeros formam estruturas cristalinas quando se solidificam em condições normais.
Para um bom entendimento e visualização das estruturas cristalinas, considera-se que os
átomos são tratados como esferas sólidas com diâmetros bem definidos – adota-se o chamado
modelo de esferas rígidas, representando o contato direto entre átomos vizinhos. Na Fig. 13 é
mostrado um exemplo deste modelo para ordenação atômica encontrada em alguns metais. O
termo rede também é usado no contexto das estruturas cristalinas, significando um tipo de matriz
tridimensional de pontos que coincidem com a posição dos átomos (centro da esfera rígida).
19
Figura 13- Estrutura cristalina cúbica de face centrada: (a) célula unitária, modelo atômico de esferas
rígidas; (b) representação geral da célula unitária; (c) agregado de células unitárias [Callister, 2007].
A Figura 13c mostra um exemplo de ordenação atômica de longo alcance (modelo de
esferas rígidas), onde o reticulado cristalino foi desenvolvido a partir de um grupo de átomos em
destaque nesta figura. Este pequeno grupo de átomos é chamado célula unitária, possuindo um
volume característico repetido inúmeras vezes para formação do reticulado. Cada célula unitária
apresenta todas as características geométricas encontradas no cristal inteiro [Van Vlack, 1984].
Importante na ordenação de longo alcance de um cristal é o chamado parâmetro
cristalino (ou de rede), que estabelece o tamanho da célula unitária – este parâmetro indica uma
dada dimensão que é repetida nas três dimensões para formação do reticulado. A Tabela 4 mostra
sete possíveis sistemas cristalinos, destacando relações entre os parâmetros de rede e os ângulos
axiais na geometria da célula unitária. A maioria dos metais e uma quantidade relevante de
cerâmicos possuem reticulado cúbico; cristais que não são cúbicos, não possuem igual repetição
nas três direções coordenadas ou os ângulos axiais não valem 90º. Grande parte dos materiais
cristalinos de interesse tecnológico se enquadra nos sistemas cúbico e hexagonal. Somente os
fundamentos básicos a respeito das redes cristalinas serão comentados no presente estudo.
20
Tabela 4 – Relação entre os parâmetros de rede com a geometria da célula unitária de sete 
possíveis sistemas cristalinos [Van Vlack, 1984; Callister, 2007].
Sistema Relação axial Ângulos axiais
Geometria da
célula unitária
cúbico a = b = c α = β = γ = 90º
tetragonal a = b ≠ c α = β = γ = 90º
ortorrômbico a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90º
monoclínico a ≠ b ≠ c α = γ = 90º ≠ β
triclínico a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90º
hexagonal a = b ≠ c α = β = 90º, γ =120º
romboédrico a = b = c α = β = γ ≠ 90º
4.1 Reticulado Cúbico
O sistema cúbico possui ângulos perpendiculares nos três eixos coordenados e iguais
parâmetros cristalinos, a, na célula unitária de cada um dos seus três possíveis reticulados:
cúbico simples (CS), cúbico de corpo centrado (CCC) e cúbico de face centrada (CFC). Sob
outro ponto de vista, pode-se afirmar que a célula unitária no sistema cúbico se assemelha a um
cubo com arestas de valor igual ao parâmetro a. Três redes cristalinas são encontradas na maioria
dos metais: rede CCC, CFC e a hexagonal compacta (HC) [Van Vlack, 1984; Callister, 2007].
21
Rede Cúbica Simples (CS)
Na Figura 14 é visto que o posicionamento dos átomos ocorre somente nos vértices da
célula unitária (nos vértices do cubo, segundo o modelo de esferas rígidas). Os átomos se
tangenciam na metade das arestas, então a relação entre o parâmetro de rede, a, e o raio atômico,
R, é a seguinte:
a = 2R , considere 1 nm = 10-9 m
Figura 14- Desenho esquemático da célula unitária do reticulado cúbico simples [Monteiro, 1990].
Existe um átomo por célula unitária na rede cúbica simples, onde cada átomo no vértice é
compartilhado simultaneamente por oito células. A partir disso, pode-se calcular a fração de
matéria, ou seja, o fator de empacotamento (FE) nesta rede, baseado no modelo atômico de
esferas rígidas (ver cálculos abaixo).
1 unitária) célula dainterior no átomo do (parte 
8
1
 (vértices) 8 =×
0,52
π
3
4
1
unitária célula da volume
unitária célula na átomos de volume
3
3
=
×
==
a
R
FE
Verifica-se que apenas 52% do espaço da rede cúbica simples está devidamente ocupado
por matéria. Cabe ressaltar que, nenhum metal se cristaliza nesta rede porque ela não satisfaz a
exigência de compactação das ligações metálicas e iônicas [Monteiro, 1990].
22
Rede Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Nesta rede cristalina há um átomo posicionado no centro e outros posicionados nos
vértices da célula unitária, como visto na Fig. 15 – a simetria cúbica está mantida devido à
presença deste átomo central, que afasta igualmente os átomos de cada vértice.
Figura 15- Rede cristalina cúbica de corpo centrado (CCC): (a) representação da célula unitária (modelo
de esferas rígidas); (b) célula unitária simplificada; (c) agregado de muitas células [Callister, 2007].
Note que os átomos se tangenciam segundo a diagonal no centro da célula unitária, D,
(ver Fig. 15a), e observando que esta diagonal vale 4 raios atômicos pode-se deduzir a relação
abaixo entre o valor do parâmetro cristalino, aCCC, e o raio atômico, R, a saber:
 
3
4
 , 4 3
R
cccaRcccaD ==×=
Há dois átomos por célula unitária na rede cúbica de corpo centrado, considerando a
presença de um átomo no centro e oito oitavos localizados nos oito vértices da célula unitária. O
cálculo do fator de empacotamento (FE) nesta rede cristalina é apresentado abaixo, baseado no
modelo atômico de esferas rígidas.
0,683
4
π
3
4
2π
3
4
2
unitária célula da volume
unitária célula na átomos de volume
3
3
3
3
=






×
=
×
==
R
R
a
R
FE
A fração de matéria ocupada vale 68% da rede cúbica de corpo centrado, sendo esta rede
mais compacta do que a rede cúbica simples. Alguns metais que possuem estrutura cristalina
CCC: ferro, nióbio, vanádio, cromo, tungstênio e molibdênio [Van Vlack, 1984; Monteiro, 1990].
23
Rede Cúbica de Face Centrada (CFC)
Esta rede cristalina se caracteriza por haver seis átomos no centro de cada face da célula
unitária, condição responsável pela simetria cúbica que afasta igualmente os átomos de cada
vértice da célula. A Fig. 16 mostra uma representação esquemática da célula unitária (modelo
atômico de esferas rígidas), apresentando uma relação entre o parâmetro cristalino, aCFC, e o raio
atômico R (lembre-se que 1 nm = 10-9 m).
Figura 16- Rede cristalina cúbica de face centrada (CFC): desenho esquemático da célula 
unitária, relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico [Callister, 2007].
Neste caso, perceba que os átomos se tangenciam na diagonal da face, d, segundo a
relação mostrada no esquema da célula unitária visto na Fig. 16 – a diagonal da face vale 4 raios
atômicos. Novamente, aplicando a relação de Pitágoras pode-se deduzir a relação entre o valor
do parâmetro cristalino da rede e o raio atômico.
Há quatro átomos por célula unitária na rede cúbica de face centrada: metade de seis
átomos em cada face, além de oito oitavos nos oito vértices da célula unitária. O cálculo do fator
de empacotamento (FE) na rede CFC é apresentado abaixo:
4 célula) da dentro átomo do (parte 
2
1
célula) da (faces 6 célula) da dentro átomo do (parte 
8
1
(vértices) 8 =×+×
0,74
2
4
π
3
4
4π
3
4
4
unitária célula da volume
unitária célula na átomos de volume
3
3
3
3
=






×
=
×
==
R
R
a
R
FE
A fração de matéria ocupada vale 74% da rede cúbica de face centrada, sendo o máximo
de compactação que pode ser atingido no modelo atômico de esferas rígidas de igual tamanho.
Grande número de metais se cristalizam na rede CFC: ferro, alumínio, cobre, chumbo, prata,
níquel, ouro, platina, tório e cálcio [Van Vlack, 1984; Monteiro, 1990]. Na Tabela 5 são apresentados
alguns metais com as estruturas cristalinas e respectivos raios atômicos.
 
2
4
 , 4 2
R
cfc
aR
cfc
ad ==×=
24
Tabela 5 – Estrutura cristalina e raio atômico (1 nm = 10-9 m) para alguns metais [Callister, 2007].
Metal
Estrutura
cristalina
Raio atômico
(nm)
Metal
Estrutura
cristalina
Raio atômico
(nm)
Alumínio CFC 0,1431 Molibdênio CCC 0,1363
Cádmio HC 0,1490 Níquel CFC 0,1246
Cromo CCC 0,1249 Platina CFC 0,1387
Cobalto HC 0,1253 Prata CFC 0,1445
Cobre CFC 0,1278 Tântalo CCC 0,1430
Ouro CFC 0,1442 Titânio-alfa HC 0,1445
Ferro-alfa CCC 0,1241 Tungstênio CCC 0,1371
Chumbo CFC 0,1750 Zinco HC 0,1332
4.2 Reticulado Hexagonal
As estruturas cristalinas hexagonais e as estruturas cúbicas formam os principais arranjos
atômicos dos cristais elementares, ou seja, aqueles formados pelo átomo de um único elemento.
Admite-se que mais da metade desses cristais possui estrutura cúbica, um terço deles exibe
estrutura hexagonal e os cristais restantes possuem outros tipos de estruturas. Logo, faz-se
importante também conhecer as estruturas hexagonais.
Rede Hexagonal Simples (HS)
Corresponde ao posicionamento dos átomos nos vértices e no centro das bases de um
prisma hexagonal, que apresenta ângulos de 120º (e 60º) no interior da base na célula unitária. A
Fig. 17 mostra um desenho esquemático da rede hexagonal simples, destacando-se a célula
unitária segundo o modelo atômico de esferas rígidas de igual tamanho; vale a relação a ≠ c para
os parâmetros de rede, sendo de 90º o ângulo na vertical com as bases.
Dentro da célula unitária na rede hexagonal simples há um total de três átomos: considere
1/6 do átomo localizado em cada vértice e ½ átomo no centro das bases. O fator de
empacotamento (FE) da rede HS é calculado da mesma forma que a rede cúbica, devendo-se
obter inicialmente o volume da célula unitária (ver fórmulas abaixo). Os metais não se
cristalizam neste reticulado porque o fator FE ainda é considerado muito baixo (apenas 60%).
0,60 
12
3
4
3
 312 3
3
3
HS célula ===
3R
R
FERV
π
 , onde R é o raio atômico.
25
Figura 17- Desenho esquemático da célula unitária HS: (a) posicionamento atômico [Van Vlack, 1984];
(b) arranjo atômico; (c) átomos dentro da célula unitária [www.trajanocamargo.com.br].
Rede Hexagonal Compacta (HC)
Analogamente à condição vista na estrutura HS, existem átomos posicionados nos
vértices e no centro das bases em forma de prisma hexagonal. Inclui-se também a presença de
um plano intermediário com três átomos e simetricamente localizado entre as bases. Na Fig. 18 é
mostrado um desenho esquemático da célula unitária da rede hexagonal compacta, onde a razão
entre os parâmetros cristalinos vale: a/c = 1,633.
Nos vértices do hexágono das bases há 1/6 do átomo, então tem-se 12 × 1/6 = 2 átomos;
no centro das bases há 2 × ½ átomo, resultando 1 átomo; por fim, inclui-se três átomos do plano
intermediário para um total de 6 átomos dentro da célula unitária na rede HC.
O fator de empacotamento (FE) da rede HC também é calculado da mesma forma que os
reticulados anteriores; o volume da célula unitária e o fator FE são mostrados abaixo. Exemplos
de metais que se cristalizam na estrutura HC: magnésio, cádmio, titânio, zinco, zircônio e háfnio.
0,74 
24
3
4
6
 224 3
3
3
HC célula ===
2R
R
FERV
π
 , onde R é o raio atômico.
(a)
26
 
Figura 18- Desenho esquemático da célula unitária HC: (a) posicionamento atômico [Callister, 2007]; 
(b) arranjo atômico; (c) átomos dentro da célula unitária [www.trajanocamargo.com.br].
4.3 Polimorfismo e Alotropia
Alguns metais e os não-metais podem apresentar mais de uma estrutura cristalina,
dependendo das condições de temperatura e pressão. Os chamados polimorfos são no geral dois
(ou mais) tipos de cristais que têm igual composição química, mas diferem no arranjo atômico.
Entretanto, quando se trata de sólidos elementares (como os metais, p. ex.) adota-se o termo
alotropia. [Van Vlack, 1984; Callister, 2007]
Um exemplo de polimorfismo são as variedades alotrópicas do carbono na forma de
grafite e diamante (ver Fig. 19). No caso do diamante, que é formado sob pressões extremamente
elevadas, possui a característica de ser o material mais duro da natureza e ter todas as suas
ligações covalentes. Quanto ao grafite, este possui baixíssima dureza e pode ser usado como
lubrificante – apresenta ligações covalentes somente em alguns planos atômicos. Admite-se que:
“polimorfos são variedades alotrópicas de uma mesma composição” [Van Vlack, 1984].
Figura 19- Variedades alotrópicas do carbono: (a) diamante; (b) grafite [www.trajanocamargo.com.br].
(a)
(a) (b)
27
Com relação aos metais, um exemplo clássico de polimorfismo está nas variedades
alotrópicas dos cristais de ferro – o conhecimento destas variações é importante em processos
metalúrgicos, pois permite alterar certas propriedades do aço através dos tratamentos térmicos. A
Fig. 20 mostra um diagrama esquemático com as variações alotrópicas do ferro. Na temperatura
ambiente até 912ºC (≈1674ºF), tem-se o chamado ferro-α (ferro-alfa) que possui estrutura CCC
– fator FE de 0,68 e raio atômico 0,124 nm (excetoa 912ºC, que devido à expansão térmica o
raio atômico vale 0,126 nm). Acima de 912ºC e até 1394ºC, o “ferro puro” se transforma em
ferro-γ (ferro-gama) de estrutura cristalina CFC – fator FE de 0,74 e raio atômico 0,129 nm.
Acima de 1394ºC até cerca de 1540ºC o ferro se transforma em ferro-δ (ferro-delta), voltando a
ter uma estrutura CCC.
Figura 20- Variações alotrópicas do ferro puro [Estrutura_Cristalina_materialdeapoio2.pdf].
28
4.4 Imperfeições nos Cristais
Agora já temos uma boa noção de que a matéria se estrutura a partir de átomos e
moléculas. Baseado neste contexto, podemos definir três tipos de escalas para observação e
análise dos defeitos existentes nos diversos materiais conhecidos [Monteiro, 1990]:
• escala macroscópica – usada quando se observa a olho nu ou com um pequeno aumento
(uso de uma lupa para observação de uma trinca, p. ex.);
• escala microscópica – quando há necessidade de maiores ampliações (uso de microscópio
óptico para observar porosidades ou microtrincas, p. ex.);
• escala subestrutural – na análise de materiais à nível atômico, deve-se utilizar um
microscópio eletrônico (defeitos de lacunas e discordâncias, p. ex.)
Considera-se que, todo o material de interesse prático na tecnologia de construção
mecânica possui imperfeições (ou defeitos) subestruturais. Tais defeitos não devem ser encarados
como, literalmente, danosos ao material, pois a presença deles quando bem controlada poderá
direcionar satisfatoriamente as suas propriedades no atendimento de requisitos mecânicos. 
As imperfeições subestruturais numa rede cristalina são geralmente classificadas como:
pontuais (presença de lacunas com ausência de um ou mais átomos); lineares (defeitos em
linha); defeitos associados à superfície (estendido em duas dimensões); e de contorno de grão
(existência de uma única estrutura, contendo cristais com diferentes orientações cristalográficas).
No presente estudo serão enfatizados os defeitos pontuais e os lineares da rede cristalina,
pois entende-se que a ação deles, que ocorre em conjunto com os defeitos de contorno de grão,
apresenta grande interesse para fins práticos direcionado à alteração das propriedades mecânicas,
notadamente quanto à deformação plástica dos materiais metálicos.
4.4.1 Defeitos Pontuais
No geral, correspondem a imperfeições na estrutura cristalina que envolvem uma ou mais
posições atômicas englobadas num pequeno volume de formato aproximadamente esférico.
As lacunas (também chamadas de vazios ou vacâncias) são os defeitos pontuais mais
simples e envolvem a falta de um átomo na rede cristalina, podendo aparecer aos pares ou em
grupos maiores. Basicamente, tais defeitos podem ser introduzidos na rede cristalina através dos
seguintes modos [Van Vlack, 1984; Monteiro, 1990]:
• vibrações térmicas dos átomos – o aumento da temperatura aumenta exponencialmente a
quantidade de lacunas na rede, devido às trocas de posições dos átomos (o aumento da energia
térmica induz um aumento na probabilidade de que alguns átomos “saltem” das posições
originais para outras de mais baixa energia);
29
• por deformação plástica – o movimento das discordâncias (defeitos lineares),
responsável pela deformação plástica dos metais, gera lacunas através da rede cristalina.
Na Figura 21 são mostrados alguns defeitos pontuais relacionados às lacunas. A lacuna
simples e uma bilacuna são vistas nas Fig. 21a e Fig. 21b, respectivamente. As lacunas de um par
de íons (defeitos de Schottky, na Fig. 21c) ocorrem em compostos que devem manter um
equilíbrio de cargas elétricas, ou seja, em pares de íons de cargas opostas. A presença de um
átomo no interstício da rede cristalina produz distorção atômica; isto pode ocorrer ser o fator de
empacotamento desta rede for baixo, gerando o chamado defeito intersticial (ver Fig. 21d).
Quando um íon é deslocado da rede para uma posição intersticial caracteriza o defeito de Frenkel
(ver Fig. 21e). Estruturas compactas possuem bem menos defeitos intersticiais e íons deslocados
do que lacunas, pois seria necessária uma intensa energia adicional para forçar os átomos para os
interstícios (radiação atômica, p. ex.) [Van Vlack, 1984; Monteiro, 1990].
Figura 21- Defeitos pontuais: (a) lacuna; (b) bilacuna (falta de dois átomos); (c) lacuna de um par iônico
(defeito de Schottky); (d) átomo intersticial; (e) íon deslocado (defeito de Frenkel) [Monteiro, 1990].
4.4.2 Defeitos em Linha
Os defeitos lineares em escala subestrutural são denominados discordâncias, que podem
ser de dois tipos: discordância em aresta (ou cunha) e discordância em espiral (ou hélice).
Basicamente, uma discordância é um defeito cristalino linear onde diversos átomos estão
desalinhados e, consequentemente, provocando uma distorção na rede. É importante ressaltar
que, grande parte da teoria de deformação e endurecimento dos metais está fundamentada na
movimentação das discordâncias.
(a) (b) (c)
(d) (e)
30
Discordância em Aresta
As características principais deste defeito são, primeiramente, a presença de um
semiplano extra de átomos na rede cristalina que provoca uma imperfeição linear; e a formação
de zonas de compressão e de tração na rede ao redor da discordância (ver detalhes na Fig. 22).
O vetor deslizamento b (vetor de Burgers) representa a direção e o deslocamento dos
átomos que circundam a discordância, sendo tal vetor perpendicular à linha da discordância em
aresta (semiplano extra de átomos). A magnitude da distorção gerada na rede possui a ordem de
grandeza de uma distância interatômica nesta rede.
Figura 22- Discordância em aresta: plano extra de átomos mostrado em perspectiva. O vetor
deslizamento b é o deslocamento resultante [Van Vlack, 1984; Moreira, 2002].
Discordância em Espiral
A Figura 23 mostra um desenho esquemático da discordância em espiral, que possui
tensões de cisalhamento associadas aos átomos adjacentes à sua linha de ação e, como ocorre na
discordância em aresta, há energia extra envolvida na movimentação do defeito. Na Fig. 23a está
indicado que o vetor deslizamento b (vetor de Burgers) é paralelo à linha da discordância; e na
Fig. 23b são mostradas as posições dos átomos acima e abaixo do plano de cisalhamento,
segundo a linha de ação da discordância (linha A-B).
Na discordância em espiral que está apenas sob ação de tensões cisalhantes, o movimento
da mesma acarreta um deslizamento do plano compacto (maior densidade de átomos) que
contém a linha de ação da discordância, segundo uma das direções compactas da rede cristalina.
Consequentemente, restará um “degrau de cisalhamento” de valor igual à distância interatômica
na rede – este degrau é denominado vetor de Burgers [Van Vlack, 1984; Monteiro, 1990].
zona de
compressão
zona de
tração
31
Figura 23- (a) Modelo de blocos na representação da discordância em espiral na rede cristalina;(b) Vista
superior da rede. Vetor b é paralelo à linha da discordância (linha A-B). Posição dos átomos acima do
plano de cisalhamento são os círculos “vazios”, e aqueles abaixo por círculos “cheios” [Callister, 2007].
Durante a cristalização de um material podem ser formadas ambas as discordâncias
(aresta e espiral), cada uma sob aspectos distintos que não serão abordados no presente estudo.
Na Fig. 24 é mostrado um desenho esquemático com a presença das duas discordâncias na rede
cristalina dos materiais metálicos. A direção do vetor de Burgers está clara nos dois tipos de
discordâncias
32
A Figura 25 mostra uma micrografia eletrônica de transmissão (técnica de microscopia
com feixe de elétrons), onde grupos de discordâncias são vistos na região de uma ligade titânio.
Todos os materiais com estrutura cristalina contém uma certa densidade de discordâncias, as
quais são introduzidas ou aumentadas em quantidade durante a solidificação, a deformação
plástica (metais e cerâmicos) e também como consequência das tensões térmicas resultantes de
um resfriamento rápido do material [Monteiro, 1990; Callister, 2007].
Admite-se que as discordâncias comumente se originam na deformação do material
(quando submetido a esforços mecânicos), onde o cisalhamento entre os planos cristalinos
favorece a movimentação das mesmas resultando numa deformação permanente no material.
Este assunto que relaciona a importância da ação das discordâncias com a deformação dos
materiais metálicos, bem como alteração nas propriedades mecânica será retomado mais adiante.
Figura 24- Esquema da discordância mista (aresta + espiral) na rede cristalina [Callister, 2007].
33
5. Classificação Geral dos Materiais
Atualmente há uma enorme variedade de materiais para as mais diversas aplicações na
indústria, ficando difícil se apresentar uma única listagem contendo todas as possíveis classes de
materiais de tecnologia mecânica. Uma classificação geral pode ser feita considerando-se as
propriedades intrínsecas e o tipo de ligação química dos mesmos. Logo, é conveniente classificar
os materiais da seguinte forma: metais, polímeros (ou plásticos), cerâmicos e compósitos.
Nesta unidade curricular, Tecnologia dos Materiais I, será dada ênfase ao estudo dos
materiais metálicos, destacando-se particularidades e aspectos tecnológicos dos aços e algumas
ligas não-ferrosas (outras classes de materiais serão comentadas em Tecnologia dos Materiais II).
5.1 Materiais Metálicos
Estes materiais possuem predominantemente ligações metálicas entre os átomos,
perfazendo cerca de 80% dos elementos químicos da tabela periódica. Apresentam como
características básicas: altas condutividades térmica e elétrica; alta capacidade de polimento
(brilho metálico); são endurecíveis e deformáveis, possuindo ductilidade necessária para os
processos de conformação mecânica.
Há inúmeras possibilidades para fabricação de ligas, misturando-se metais com metais ou
metais com não-metais nas mais variadas proporções de composição química. Entretanto, as
ligas industrialmente comercializadas estão limitadas àquelas que possuem melhor desempenho
nas suas propriedades mecânicas e física, p. ex., dependendo do projeto de engenharia.
Figura 25- Micrografia de um microscópio 
eletrônio de transmissão, mostrando
discordâncias numa liga de titânio (linhas 
escuras). Aumento de 51450X [Callister, 2007].
34
Por exemplo, as mais importantes ligas de ferro para a indústria contém carbono
(elemento não-metálico). Os percentuais dos elementos usados na mistura para formação de uma
liga metálica não devem ultrapassar os limites especificados, de modo a garantir as propriedades
desejadas para o bom desempenho da peça. Quanto ao percentual de carbono adicionado ao
ferro, a quantidade máxima de interesse teórico é de aproximadamente 2,10%C formando a liga
denominada aço. Acima deste limite, haverá formação da liga chamada ferro fundido, que possui
propriedades mecânicas e aplicação bem mais restrita do que o aço. Os aços possuem grande
versatilidade em função dos vários tipos comerciais, devido basicamente às transformações
cristalinas no material através dos chamados tratamentos térmicos para obtenção de propriedades
melhoradas (transformações influenciadas pelo fenômeno de polimorfismo do ferro).
Um dos maiores problemas que atinge os metais é a ocorrência da corrosão, quando há
“ataque químico” por algum reagente ou meio que proporciona perda de material em função do
tempo e, consequentemente, acarretando efeitos prejudiciais às propriedades do material.
5.2 Propriedades dos Materiais
Além de ter conhecimento quanto à variedade de materiais para uso na indústria, deve-se
avaliar quantitativamente as propriedades de interesse e também os custos envolvidos para uso
de um dado material e, então, decidir se é conveniente utilizá-lo no projeto mecânico.
Os valores das propriedades dos materiais são encontrados em tabelas e publicações
técnicas, geralmente referenciados por normas de ensaios. Porém, em função da diversidade de
opções no mercado e dos critérios de qualidade no processo de fabricação de um dado material,
os valores das propriedades de interesse podem ser estabelecidos com uso de uma amostra do
material – denominada corpo de prova (CP). As dimensões do CP e os critérios do ensaio
deverão ser igualmente padronizados para uma maior confiabilidade nos resultados, pois servirão
de comparativo com os valores tabelados segundo informações do fabricante. A Associação
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é a responsável pela adequação das normas de diversos
ensaios em nosso território, segundo procedimentos internacionais para quantificar as
propriedades de um dado material.
Propriedades Térmicas
A distinção entre temperatura e calor num dado material é um passo importante no
entendimento das propriedades térmicas de estado [Van Vlack, 1984; Monteiro, 1990]:
35
– Temperatura: é medida em graus Celsius (ºC), graus Fahrenheit (ºF) ou Kelvin (K),
correspondendo a um nível de atividade térmica;
– Calor: é a energia térmica em trânsito de um corpo para outro, medida em unidade de energia,
ou seja, Joule (J) no SI (caloria, 1 cal = 4,186 J).
O conhecimento das escalas termométricas é de grande interesse no estudo dos materiais,
pois apesar das três escalas existentes serem reconhecidas pelo sistema internacional de unidades
(SI) nem todos os países adotam a mesma escala de temperaturas. Por exemplo, nos Estados
Unidos e na Inglaterra é muito comum utilizar a escala em graus Fahrenheit e no Brasil (como
em toda América do Sul) em graus Celsius. A Fig. 26 mostra um esquema para conversão entre
as escalas, destacando os pontos fixos fundamentais de cada uma delas; as equações de
conversão entre elas também são apresentadas ao lado da figura.
Figura 26- Conversão entre escalas termométricas [http://www.infoescola.com/fisica/escalas/].
As propriedades térmicas intrínsecas ao material são [Doca, 1988; Monteiro, 1990]:
Calor específico sensível, c [cal/g.ºC]: calor recebido ou cedido por um corpo que provoca neste
uma variação de temperatura.
Q = m.c.∆∆∆∆T , onde Q é a quantidade de calor (em calorias, cal),
m é a massa do corpo (em gramas, g) e ∆Τ é a variação de temperatura (ºC)
Calor latente de transformação, L [cal/g]: este calor produz uma mudança de estado físico no
corpo em análise.
Q = m.L
Temperatura de transformação de estado: é o valor da temperatura onde ocorre uma mudança
de estado no material. Exemplos: Tf , temperatura de fusão; Tv, vaporização (100ºC para a água
sob pressão atmosférica normal).
9
32F)T(º
5
C)T(º −
=
273C)T(ºT(K) +=
36
Coeficientes de expansão térmica linear [α], superficial [β] e volumétrica [γ]: a expansão ou
dilatação em geral ocorre durante o aquecimento do material, devido ao aumento da vibração
térmica dos átomos; a unidade do coeficiente de expansão é ºC-1 ou K-1.
∆L = Lo.α.∆T ou L = Lo.(1 + α.∆T) , onde ∆L: variação do comprimento (∆L = L – Lo)
∆A = Ao.β.∆T ou A = Ao.(1 + β.∆T) ∆Α: variação da área (∆Α = A2 – A1)
 ∆T: variação da temperatura (∆T = T2 – T1)
Nota: β = 2.α , γ = 3.α
Condutividade térmica, k [cal.cm/s.cm2.ºC ou J/m.s.K]: está relacionada com o fluxo térmico, φ,
a área de transferência (seção transversal), A [cm2], a variação de temperatura e a distância
atravessada pelofluxo térmico, d [cm], num dado tempo, t [s]. Na Tabela 6 são dadas as
propriedades térmicas de alguns materiais.
d
TA
k
t
Q ∆
=
∆
=
.
. φφ
Tabela 6 – Propriedades térmicas de alguns materiais utilizados em engenharia [Monteiro, 1990].
Material
Calor específico, c
(J/kg.K)
Temperatura de
fusão, Tf
(ºC)
Coeficiente de
dilatação linear, αααα
(K-1)
Condutividade
térmica, k
(J/m.s.K)
Aço comum 500 1500 12 × 10-6 48
Duralumínio 940 650 23 × 10-6 200
Cobre 390 1083 16 × 10-6 380
Madeira 1760 combustão, >200ºC 4 × 10-6 0,1
Vidro 750 1300 7 × 10-6 0,8
Propriedades Elétricas
As propriedades elétricas de estado são as seguintes [Doca, 1988; Monteiro, 1990]:
Carga elétrica, q [coulomb] – propriedade física inerente aos prótons (+) e elétrons (–), pois os
nêutrons tem carga nula; unidade: Coulomb, C.
Corrente, I – corresponde à variação da carga elétrica com o tempo; unidade: Amperes, A.
Potencial elétrico (ou voltagem), V [volt] – indica a energia potencial elétrica armazenada por
unidade de carga, ou então, corresponde ao trabalho feito por corrente elétrica; vale a relação:
volt = joule / coulomb
As principais propriedades elétricas intrínsecas aos materiais condutores são descritas
resumidamente abaixo [Doca, 1988; Monteiro, 1990]. Na Tabela 7 são mostradas as propriedades
elétricas de alguns materiais de interesse tecnológico, inclusive de materiais não condutores.
37
Resistência elétrica, R – é medida através de um condutor homogêneo de seção transversal
constante com área A [unidade: m2], comprimento ℓ [m], sendo um material com resistividade
elétrica ρ [unidade: Ω.m, lê-se ohm-metro]; vale a relação abaixo:
A
l
R .ρ=
Condutividade elétrica, σσσσ – definida como sendo o inverso da resistividade elétrica, logo a
unidade de medida será: /Ω.m ou (Ω.m)-1.
Tabela 7 – Propriedades elétricas de alguns materiais usados em engenharia [Monteiro, 1990].
Material Resistividade, ρ ρ ρ ρ (ohm.m) Constante dielétrica, K
Aço comum 17 × 10-8 condutor
Alumínio 3 × 10-8 condutor
Cobre 1,7 × 10-8 condutor
Ouro 2,44 × 10-8 6,9 *
Borracha 3 × 10-4 2,9
Papel 10 3,8
Vidro 102 9,1
* fonte: http://www.mit.edu/~6.777/matprops/gold.htm
No caso dos materiais não-condutores, as principais propriedades são [Monteiro, 1990]:
Rigidez dielétrica, RD – relativa ao coeficiente de proporcionalidade da voltagem em função da
espessura mínima, d, para que passe uma descarga pelo material, quebrando o seu isolamento
elétrico; vale a relação: V = RD × d , [unidade RD: volt/m]
Constante dielétrica, K – relativa ao coeficiente de proporcionalidade da capacitância, C, de um
condensador em função de um fator geométrico do próprio condensador. Para um condensador
de placas paralelas com área A, e que possui um material dielétrico entre elas, tem-se a relação:
d
AK
V
Q
C
.10.36
.
5π
==
Para um condensador formado por duas esferas concêntricas de raios R1 e R2, e que possui um
material dielétrico entre elas, tem-se outra relação em função da geometria do condensador:
).(109
..
21
5
21
RR
RRK
V
Q
C
−×
==
unidade K: adimensional, ou seja, não há unidade SI devido ao fator geométrico característico do
condensador, sendo que K = 1 quando existe vácuo no lugar de um material dielétrico.
38
Propriedades Químicas
As propriedades químicas de estado para um determinado sistema são geralmente
expressas por formas termodinâmicas de energia, tais como: energia livre, entalpia e entropia.
Quanto às propriedades intrínsecas de um material, estas se relacionam com as condições de
deterioração do mesmo através de análises em meio corrosivo e de eletroquímica, destacando-se
as seguintes propriedades:
Taxa de corrosão – medida pela perda de massa do material ou pela perda de parte da espessura
de uma superfície do material [unidade: kg/s ou m/s, ou mais comumente mg/ano ou mm/ano].
Velocidade de reação – medida como inverso do tempo gasto para completar toda (ou fração) da
reação [unidade: /s ou s-1].
Propriedades Ópticas
Estas propriedades resultam da interação de ondas eletromagnéticas com a matéria. A
propriedade de estado é a velocidade da luz (≈0,299 × 109 m/s), sendo uma constante universal
no vácuo mas que varia em função do meio onde se propaga; outra propriedade de estado é o
fluxo luminoso [unidade F: lúmen]. As propriedades intrínsecas ao material são: índice de
refração e de reflexão; a radiância; e a cor.
5.3 Propriedades Mecânicas
Inicialmente, vale ressaltar que nem todas as propriedades mecânicas são intrínsecas ao
material. Algumas delas são propriedades de estado do sistema, as quais estão relacionadas a
grandezas físicas que caracterizam o estado da matéria: força, tensão ou pressão, e a taxa de
deformação imposta pela solicitação mecânica no referido sistema. As unidades no SI utilizadas
para as propriedades mecânicas de estado são as seguintes:
– força, F : newton, N [N] = [kg.m.s-2]
– tensão ou pressão, σσσσ : pascal, Pa [Pa] = [N] / [m2]
– deformação, εεεε : variação do comprimento / comprimento inicial = (Lf – L0) / L0 = ∆L / L0
⇒ não há unidade específica neste caso, então dizemos ser uma grandeza adimensional.
– taxa de deformação = deformação / tempo = 1 / s = s-1
39
Na Figura 27 são mostradas quatro ilustrações esquemáticas de como uma carga pode ser
aplicada por meio do ensaio tensão-deformação, no qual pode-se avaliar o comportamento
mecânico de um material. De modo geral, esta carga pode ser estática ou variar lentamente com
o tempo, sendo aplicada sobre uma seção transversal ou na superfície do componente.
 
Nesta parte do estudo serão apresentados conhecimentos preliminares a respeito do
ensaio de tração convencional (ou de engenharia), pelo fato deste ensaio ser muito usado para se
determinar várias propriedades mecânicas intrínsecas de um material metálico. Posteriormente,
tais propriedades serão comentadas e relacionadas a algumas regiões específicas de um gráfico
tensão-deformação convencional.
Os corpos-de-prova (CPs) para os ensaios de tração devem ser retirados da peça ou
componente de interesse, a fim de se obter propriedades mecânicas confiáveis. Há normas
específicas que determinam a correta geometria dos CPs para ensaios de tração, destacando-se a
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) que possui o método MB-4 com dimensões
dos CPs para casos específicos em função do tipo de material [Souza, 1982]. Em particular, CPs
retirados de placas, chapas ou lâminas têm seção retangular com a espessura igual à espessura do
referido componente; e CPs circulares são produzidos se a peça for de seção circular ou irregular,
ou ainda se produzida por fundição.
Figura 27- (a) Desenho esquemático da carga de tração 
produzindo alongamento e deformação linear positiva (linhas 
tracejadas indicam a geometria do CP antes da deformação);
(b) Esquema de uma carga de compressão: contração e 
deformação linear negativa; (c) Deformação por cisalhamento γ, 
onde γ = tanθ ; (d) Deformação por torção, com aplicação do 
torque T (φ, ângulo de torção) [Callister, 2007].
(a) (b) (d)
(c)
40
Um CP padrão usado nos ensaios de tração é mostrado na Fig. 28, segundo a normas
ASTM E8 e E8M. Esta configuração do CP é geralmente escolhida para que durante o ensaio se
tenha a deformação confinada à região central, reduzindo a probabilidade de fratura nas
extremidades do CP. Considerações sobre a geometria do CP (Fig. 28): diâmetro da seção
transversal uniforme com 12,8 mm (≈.50 in); e comprimento desta seção reduzida normalmente
com 60 mm (≈2 in), ou seja, de pelo menos quatrovezes esse diâmetro – o comprimento útil da
seção é de 50 mm (gauge length), usado para os cálculos da ductilidade do material.
Figura 28- Corpo-de-prova padrão com seção transversal circular, destinado para ensaios de tração
(normas ASTM E8 e E8M, Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials [Callister, 2007].
A tensão de engenharia ou apenas tensão, σ, e a deformação ε são definidas abaixo, onde
F é a carga instantânea aplicada (em newton, N, ou libras-força, lbf) na direção perpendicular à
seção transversal do CP e A0 é a área original da seção transversal (em m2 ou in2) – unidades
usadas para tensão: megapascals, MPa pelo SI (1 MPa = 106 N/m2), ou libras-força por polegada
quadrada, psi (usual nos EUA); considere 145 psi = 1 MPa [Callister, 2007].
00
0
0
 
L
L
L
LL
A
F f ∆=
−
== εσ
A Figura 29 mostra uma curva tensão-deformação de engenharia típica para um metal
dúctil, destacando-se as regiões de interesse no gráfico bem como o aspecto geométrico do CP ao
longo do ensaio de tração. O estudo desta curva permite selecionar três importantes regiões ou
estágios distintos, a saber:
– regime elástico: permanece até o final da reta elástica formada no gráfico, sendo o final desta
reta indicado pela tensão no limite de proporcionalidade (σp). Neste trecho, caso o carregamento
aplicado durante o ensaio mecânico seja retirado, o material testado recupera integralmente sua
deformação retornando às dimensões originais do CP.
– regime plástico com deformação homogênea: formado no final da reta elástica até o ponto de
máximo do gráfico, onde há o limite de resistência à tração do material (tensão máxima, σm). Se
o carregamento da máquina de ensaio for retirado neste trecho, o CP recupera a sua deformação
elástica, porém ficará com uma deformação plástica permanente. Esta deformação plástica pode
ser obtida traçando-se uma reta paralela à reta elástica até o eixo horizontal das deformações.
41
– regime plástico com deformação heterogênea: neste último trecho da curva, a deformação
elástica e plástica são permanentes; ocorre a localização da deformação plástica numa pequena
região do CP denominada pescoço, sendo o fenômeno conhecido como estricção.
Figura 29- Curva tensão-deformação de engenharia do ensaio de um metal dúctil até a fratura 
(ponto F). Limite de resistência à tração está indicado no ponto M; dentro dos círculos há o 
aspecto geométrico do CP deformado ao longo da curva [Callister adaptado, 2007].
Por meio da realização do ensaio mecânico de tração e, consequentemente, com a
obtenção da curva tensão-deformação de engenharia (ver Fig. 29), pode-se determinar as
seguintes propriedades mecânicas intrínsecas de um material metálico:
Módulo de Elasticidade, E (ou módulo de Young) – equivale ao valor da inclinação da reta no
regime elástico; quando os metais estão submetidos a uma tensão de tração relativamente baixa,
a tensão e a deformação do material são proporcionais, segundo a relação abaixo que obedece a
lei de Hooke. O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do material, ou seja, quanto maior
o módulo menor será a deformação elástica resultante da aplicação da carga. Na Tabela 8 são
dados os valores dos módulos de elasticidade de alguns metais.
σ = E.ε , sendo [E]: GPa no SI (1 GPa = 109 N/m2 = 103 MPa)
Te
ns
ão
42
Tabela 8 – Valores dos módulos de elasticidade e cisalhamento e o coeficiente de Poisson para alguns
metais à temperatura ambiente [Callister, 2007].
Liga Metálica
Módulo de Elasticidade Módulo de Cisalhamento (a) Coeficiente de
Poisson (b)GPa 106 psi GPa 106 psi
Aço 207 30 83 12,0 0,30
Alumínio 69 10 25 3,6 0,33
Cobre 110 16 46 6,7 0,34
Latão 97 14 37 5,4 0,34
Magnésio 45 6,5 17 2,5 0,29
Níquel 207 30 76 11,0 0,31
Titânio 107 15,5 45 6,5 0,34
Tungstênio 407 59 160 23,2 0,28
Notas: (a) Propriedade obtida nos ensaios de cisalhamento e torção de um CP, conforme a relação
τ = G.γ , onde τ é a tensão cisalhante, G o módulo de cisalhamento e γ a deformação cisalhante.
(b) Vale a seguinte relação para os materiais isotrópicos, ou seja, quando o comportamento elástico
não varia com a direção cristalográfica: E = 2G (1 + ν), onde ν é coeficiente de Poisson.
Tensão no limite de proporcionalidade, σσσσp – representa o valor da tensão ao final da reta no
regime elástico, ou seja, ultrapassado este limite tem início a deformação plástica do material.
Tensão no limite de escoamento, σσσσy – indica o valor da tensão que caracteriza o início do regime
plástico, sendo convencionalmente obtido traçando-se uma reta paralela à reta elástica e defasada
com uma deformação de 0,2% (ou 0,002).
Na Fig. 30 é mostrado um esquema típico do comportamento tensão-deformação em
tração até o início do regime plástico para um metal. Nos sólidos cristalinos a deformação
plástica ocorre por meio do fenômeno de escorregamento dos planos atômicos, que envolve a
quebra das ligações atômicas entre os átomos originais, seguindo-se a formação de novas
ligações com átomos vizinhos, bem como a movimentação de discordâncias.
A Fig. 30a destaca a região da curva tensão-deformação que contém os limites de
proporcionalidade (σp) e de escoamento (σy) ao final da reta no regime elástico, caracterizando
uma transição elastoplástica gradual típica para os metais. Neste caso, a indicação do valor do
limite de escoamento não pode ser determinada com precisão. Convencionou-se traçar uma linha
reta paralela à reta elástica com uma pré-deformação especificada de 0,2% e, então, na interseção
desta com a curva tensão-deformação obtém-se o valor do limite de escoamento.
Alguns aços e outros materiais possuem o comportamento tensão-deformação em tração
mostrado na Fig. 30b, no qual a transição elastoplástica do material está bem definida devido ao
fenômeno conhecido como escorregamento. Nesta situação, o limite de escoamento superior é
43
alcançado antes da queda repentina no carregamento do ensaio (começo da deformação plástica
no escoamento); após a estabilização da carga, o material sofre alguma deformação para uma
tensão constante no patamar de escoamento, sendo este valor de tensão chamado limite de
escoamento inferior. Estes dois limites não são constantes para um determinado metal, pois
dependem de vários fatores tais como: geometria do CP; método de ensaio; velocidade de
deformação e também das características da máquina de ensaio. [Souza, 1982; Callister, 2007]
Figura 30- (a) Comportamento tensão-deformação de um metal: interface na deformação elástica e
plástica; indicação do limite de proporcionalidade (σp) e do limite de escoamento (σy), segundo o método
da pré-deformação de 0,2%; (b) Esquema de um comportamento tensão-deformação em alguns aços,
havendo indicação dos limites de escoamento superior e inferior [Callister adaptado, 2007].
Deformação no limite de proporcionalidade, εεεεp – quanto o material se deformou ao ser
alcançada a tensão no limite de proporcionalidade (final da reta no regime elástico).
Deformação no limite de escoamento, εεεεy – quanto o material se deformou ao atingir a tensão no
limite de escoamento: método da pré-deformação 0,2%; e para os materiais com região elástica
não-linear (ferro fundido cinzento, p. ex.) a prática consiste em definir o limite de escoamento
como a tensão necessária para uma certa quantidade de deformação (ε = 0,005, p. ex.).
Tensão máxima ou limite de resistência à tração, σσσσm – valor da tensão no ponto de máximo da
curva; quando ultrapassado este limite tem início uma deformação plástica heterogênea no CP.
Deformação uniforme, εεεεu – corresponde ao valor da deformação quando atingida a