Lista de exercícios 8

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Lista de exercícios 8 
1) Num dado instante, o corpo de massa m possui velocidade angular ω e seu centro de massa, 
velocidade VG. Mostre que sua energia cinética pode ser escrita como � �
�
�
���	
�, onde ��� é o 
momento de inércia do corpo em relação ao eixo instantâneo de velocidade nula, localizado a 
uma distancia 
� ��⁄ do centro de massa, como mostra a figura. 
 
2) Aplica-se uma força P = 20N ao cabo, fazendo girar a bobina de 175kg apoiada nos roletes A 
e B. Determine a velocidade angular da bobina ao fim de duas voltas, a partir do repouso. 
Despreze a massa dos roletes e do cabo. O raio de giração da bobina, em relação ao eixo 
central é 
� � 0,42�. 
 
3) O pendulo da máquina de impacto Charpy possui massa de 50lb e raio de giração 
� � 1,75�. Se ele é abandonado a partir do repouso em � � 0
�, determine a velocidade 
imediatamente antes de colidir com a amostra S, em � � 90�. 
 
 
4) Usa-se o guincho manual para elevar a carga de 50kg. Determine o trabalho necessário para 
girar a manivela em cinco voltas. A engrenagem A tem raio de 20mm. 
 
5) A barra delgada de 4kg está submetida a uma força e a um torque de binário. Quando ele 
está na posição mostrada na figura, sua velocidade angular é		� � 6	
��/�. Determine sua 
velocidade angular após um giro de 360o. A força se mantém aplicada perpendicularmente à 
barra e o movimento ocorre em um plano vertical. 
 
 
7) O disco de 20kg está em equilíbrio estático, mantido pela mola. Aplica-se então um torque 
de binário M = 30Nm, como se mostra na figura. Determine a velocidade angular do disco após 
o seu centro de massa G ter descido 0,8m. O disco rola sem escorregar. 
 
 
6) O carro E do elevador tem massa de 1,80t e o contrapeso C, de 2,3t. Se o motor aplica na 
roldana A um torque constante M = 100Nm, determine a velocidade do elevador após ter 
subido 10m, partindo do repouso. As roldanas A e B tem cada, uma massa de 150 kg e raio de 
giração k=0,2m, em relação ao centro de massa. Despreze a massa do cabo e considere que ele 
não escorrega nas roldanas. 
 
8) A bobina tem massa de 50kg e raio de giração 
� � 0,280	�. Se o bloco A de 20kg é solto a 
partir do repouso, determine a que distancia o bloco deve cair para que a bobina atinja uma 
velocidade angular de 5 rad/s. Determine também a tensão na corda durante o movimento do 
bloco. Despreze a massa da corda. 
 
9) A barra delgada AB de 10 kg está na posição horizontal e a mola não está deformada. Se o 
sistema for abandonado a partir do repouso, determine a rigidez k que a mola deve ter para 
que a barra tenha velocidade angular nula ao atingir a posição vertical. 
 
10) Uma roda de automóvel tem massa de 7kg e raio de giração 
� � 0,3�. Se ela é 
abandonada a partir do repouso em A, determine sua velocidade angular ao atingir o piso 
horizontal. A roda rola sem escorregar. 
 
11) Na posição mostrada na figura, a mola não está deformada e o centro do disco de 40kg 
tem velocidade 4m/s. Determine a distancia d, a partir desse ponto, percorrida pelo disco ao 
descer pelo plano, até atingir velocidade nula. O disco rola sem escorregar. 
 
12) Considere o arranjo de uma polia A de 10kg. Se um bloco de 2kg, suspenso por uma corda, 
é abandonada a partir do repouso, determine a sua velocidade após ter descido 0,5m. 
Despreze a massa da corda e considere as polias como discos finos. Não há escorregamento. 
 
 
 
 
13) Uma corrente cuja massa é de 0,8kg/m passa por uma roda dentada de 2kg e raio de 
giração 
� � 50��. Se um bloco A de 4kg é solto a partir do repouso na posição s = 1m, 
determine a velocidade angular da roda no instante em que s = 2m. Despreze a porção de 
corrente que passa pela roda dentada. 
 
14) Num dado instante, a barra de 25kg está girando para baixo a 2 rad/s, como mostrado na 
figura. A mola presa á sua extremidade permanece vertical devido ao rolete na guia C. Se a 
mola tem comprimento de 60cm, quando não deformada, e rigidez k = 6N/m, determine a 
velocidade angular da barra no instante correspondente a um giro de 360o abaixo da 
horizontal.