SEMANA 1

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DEX-507 
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEMANA 1 
 
 
NOTAS DE AULAS 
E 
EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º SEMESTRE DE 2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULAS DE 
 
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VERSÃO PROVISÓRIA 
 
 
 
UFLA - Universidade Federal de Lavras 
DEX – Departamento de Ciências Exatas 
LAVRAS (MG) 
2009 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
 O conhecimento humano sempre foi obtido através da observação de processos e 
fenômenos naturais, pois o ser humano é um ente observador e experimentador por 
natureza. A ciência hoje visa permitir o entendimento dos sistemas de forma objetiva, 
livre de impressões pessoais dos observadores. Assim, só se adquire conhecimento se a 
interpretação de um fenômeno for verificada empiricamente seguindo-se regras 
científicas bem definidas. 
 O desenvolvimento da ciência humana é baseado no método científico cujas 
etapas estão representadas na Figura 1.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.1. O Método Científico 
 
 
 
 
FORMULAÇÃO 
DE 
VERIFICAÇÃO 
DAS HIPÓTESES 
DESENVOLVIMENTO 
DA TEORIA 
OBTENÇÃO DE 
OBSERVAÇÕES 
1.1 Hipóteses Científicas 
 
As hipóteses científicas são premissas assumidas pelo pesquisador como 
possíveis soluções para as relações causa-efeito entre características dos elementos 
envolvidos no problema em foco. 
O sucesso de um estudo científico inicia-se com o maior entendimento e 
definição do problema em foco, com a habilidade para formular os objetivos a serem 
atingidos e com a clareza na formulação das hipóteses a serem testadas. As hipóteses 
geralmente surgem do conhecimento teórico relacionado ao problema em estudo, mas 
podem surgir também com base em literatura ou pela observação do fenômeno. 
 
1.2 Obtenção das Informações 
 
As informações ou dados são as observações ou medidas de características dos 
elementos de uma população ou amostra. 
A característica é uma propriedade que distingue ou caracteriza cada elemento 
de uma população. Cada unidade de uma população é a expressão de muitas 
características promovendo uma heterogeneidade entre os indivíduos. A pesquisa 
experimental visa estudar a variabilidade natural das populações. No entanto, é muito 
difícil, para o raciocínio humano, interpretar conjuntos resultantes da ação e interação 
de muitas características. As características de uma população podem ser consideradas 
conforme a Figura 1.2. 
 
FIGURA 1.2. Grupos das características nos estudos experimentais 
 
 
����������������
�������������
����������������
����������
����������������
����������
Os estudos aqui tratados referem-se àqueles cujos dados são obtidos através da 
realização de experimentos. A obtenção de dados por amostragem pode ser feita através 
dos Levantamentos - quando o pesquisador não interfere em características da amostra 
ou de Experimentos, quando há intervenção do pesquisador fixando ou condicionando 
algumas das características. 
A causa mais freqüente do insucesso nas pesquisas é a falta de planejamento. 
Isto ocorre quando se esta pensando na análise das informações não considerando 
adequadamente a definição clara dos objetivos e metas e não importando como aquela 
grande quantidade de números tenha sido obtida. 
O estatístico não pode ser confundido com um mago que irá encontrar soluções 
valiosas de um conjunto de números. A principal característica do estatístico não deve 
ser a habilidade para a análise de dados, mas sim a competência para o planejamento de 
experiências que possam fornecer informações realmente úteis. 
 
1.3 Verificação das Hipóteses 
 
De acordo com o objetivo da pesquisa científica, a análise dos dados pode ser 
exploratória, descritiva ou explicativa. A estatística experimental utiliza as técnicas da 
análise explicativa, mas geralmente é precedida das análises exploratória e descritiva 
que fornecem indícios importantes para as análises seguintes. 
Para a análise explicativa, um dos requisitos das hipóteses científicas é de que 
elas sejam testáveis. A denominação “análise confirmatória” como sinônima de análise 
explicativa não é apropriada, lembrando que a estatística nunca prova nada (ao contrário 
do dito popular: é possível provar qualquer coisa com a estatística). A estatística permite 
mensurar a confiança que pode ser considerada no resultado de uma pesquisa ou a 
probabilidade de erro cometido na aceitação ou rejeição de uma hipótese científica. 
Existem muitas técnicas estatísticas para a análise explicativa e, dependendo dos 
objetivos do experimentador, algumas são mais apropriadas ou mais vantajosas que 
outras enquanto que algumas podem não ser apropriadas. A escolha da técnica 
apropriada de análise dos dados é função do bom planejamento da pesquisa e da 
fundamentação teórica do estatístico. 
 
 
 
1.4 Inferência 
 
O objetivo da análise explicativa é avaliar as relações causa-efeito entre 
características dos elementos de uma amostra e possibilitar a inferência para a 
população objetivo. 
 
O que é Inferência? 
 A inferência é um processo de raciocínio tal que a validade de uma proposição é 
aceita como conseqüência da validade de uma proposição que a precede. A inferência 
indutiva é o processo de raciocínio em que o conhecimento de um grupo é estendido a 
todos os elementos da população. 
 
 Estimativa e Estimador. 
O valor de uma função dos indivíduos de uma população para descrever uma 
característica qualquer é denominado parâmetro e o objetivo das pesquisas com 
amostragem é conhecer sobre os parâmetros da população já que, através das amostras, 
não é possível obtê-los. Assim, o papel da inferência estatística é generalizar resultados 
obtidos em amostras para os parâmetros da população objetivo. O valor obtido de uma 
amostra para uma variável Y através de uma função qualquer, f(Y), é chamado 
estimativa do respectivo parâmetro e a função f, estimador daquele parâmetro. 
Por exemplo, o estimador da média populacional µ é 
n
Y
Y
n
i
i�
=
=
1
 onde n é o 
tamanho da amostra. A estimativa de µ é 
n
y
m
n
i
i�
=
=
1
ˆ
 onde yi , i=1,2, ..., n , são possíveis 
valores amostrais de Yi. 
 
Propriedade do Estimador. 
A escolha de um estimador que forneça a estimativa θˆ para o parâmetro θ , deve 
considerar as seguintes propriedades: 
. não tendência - E(θˆ ) = θ 
. eficiência - Var(θˆ ) = mínimo 
. consistência - lim (n�0) Var(θˆ ) = 0 
 Como obter estimativas. 
 Dentre os vários métodos para a estimação de parâmetros (Método dos 
Momentos, Método da Máxima Verossimilhança, Método dos Mínimos Quadrados e 
outros), o Método dos Mínimos Quadrados é o mais utilizado na teoria relativa aos 
estudos dos experimentos. O estimador de mínimos quadrados para o parâmetro θ é 
aquele que minimiza a função dada pela soma de quadrados das diferenças entre cada 
valor amostral e θ , [ ]�
=
−
n
i
i fy
1
2)(θ , onde yi 1=1,2, ..., n, são os valores amostrais da 
variável resposta. Como exemplo, seja mˆ a estimativa para a média populacional µ, a 
função a ser minimizada é ( )
2
1
ˆ�
=
−
n
i
i my . 
 Erro de Estimação. 
 A diferença entre uma estimativa e o parâmetro é o erro de estimação que pode 
ser expresso como uma função da variabilidade inerente à variável em estudo. Se a 
variabilidade é pequena,repetidas amostras da população, provavelmente, fornecerão 
estimativas similares implicando em que a estimativa obtida de uma amostra qualquer 
provavelmente esteja mais próxima do valor do parâmetro, diferentemente do que 
aconteceria para uma variável com grande variabilidade. 
 Para a estimativa da média populacional, o erro de estimação, designado por erro 
padrão da média, é 
n
m
2
ˆ
σ
σ =
 , onde 2σ é a variância populacional. A estimativa do 
erro padrão da média é dada por 
n
m
2
ˆ
ˆ
ˆ
σ
σ = . 
 A definição do erro de estimação e a teoria das distribuições amostrais permitem 
que sejam determinados limites, inferior e superior, da distribuição amostral da 
estimativa que, com uma determinada probabilidade, contenha o valor do parâmetro. 
Estes limites definem uma estimação por intervalo para o parâmetro. 
 Como exemplo, se a distribuição amostral de médias é a distribuição Normal de 
probabilidades, o intervalo de confiança para a média populacional, com base em uma 
amostra de tamanho n e com 95% de confiança, é: mm mm ˆˆ ˆ96,1ˆˆ96,1ˆ σµσ +≤≤− . 
 
 
 
 Testes de Hipóteses. 
 Outro procedimento utilizado pela Inferência Estatística são os Testes de 
Hipóteses que consistem dos seguintes passos: 
1. Construção da Hipótese a ser testada (H0) e de uma hipótese alternativa (Ha); 
2. Especificação, a priori, do grau de confiança (�); 
3. Escolha de uma estatística de teste que avalie os desvios de H0 e que tenha 
distribuição amostral conhecida; 
4. Cálculo da estatística de teste através da(s) amostra(s) (Dc); 
5. Regra de Decisão. 
 
A hipótese H0 usualmente, mas não necessariamente, refere-se à ausência de 
diferenças ou não relacionamento entre parâmetros e a distribuição amostral é 
construída admitindo-se H0 verdadeira. 
A regra de decisão a ser usada no passo 5 admite quatro resultados possíveis, 
conforme apresentado na Tabela 1.1. 
A probabilidade de se cometer o Erro Tipo I em um teste de hipótese qualquer é 
representada por � ou 1-�, usualmente designada por nível de significância. A 
probabilidade de se cometer o Erro Tipo II é representada por �. 
 
 
TABELA 1.1. Decisões e Tipos de Erros Associados nos Testes de Hipóteses. 
REALIDADE COMPARAÇÃO DECISÃO RESULTADO 
H0 VERDADEIRA Dc � Dt Não rejeitar H0 CORRETO 
H0 VERDADEIRA Dc > Dt Rejeitar H0 ERRO TIPO I 
H0 FALSA Dc > Dt Rejeitar H0 CORRETO 
H0 FALSA Dc � Dt Não rejeitar H0 ERRO TIPO II 
Dt – valor tabelado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
CONCEITOS E PRINCÍPIOS DA EXPERIMENTAÇÃO 
 
 
 
A Estatística Experimental trata das técnicas apropriadas ao planejamento e às 
análises de dados de Experimentos. Os fundamentos destas técnicas foram apresentados 
por R.A. Fisher (1890-1962) em Statistical methods for research workers, (1925). Este 
livro era direcionado às áreas de biologia e agricultura e era essencialmente aplicado. 
 
2.1 Conceitos Gerais 
 
Alguns termos e expressões são característicos da área experimental e 
frequentemente utilizados todas as etapas da experimentação. Vários termos utilizados 
têm origem na área agrícola e permanecem em uso até os dias de hoje, mas com 
conotação mais geral. 
 
Experimento 
 Um experimento é a realização de um procedimento ou de um fenômeno natural 
em que algumas características explicativas são controladas pelo experimentador. 
 
 Variáveis 
 A função numérica que estabelece a correspondência um a um entre as 
manifestações de uma característica e os valores de um conjunto numérico é 
denominada variável. Os valores que uma variável assume são suas categorias (tipos ou 
níveis). 
 Ao iniciar-se o estudo de um problema, o pesquisador se depara com uma 
grande quantidade de variáveis envolvendo o processo em foco. A definição da 
relevância destas variáveis e das premissas envolvendo as relações causa-efeito entre 
elas é uma etapa fundamental nesta fase de planejamento da pesquisa e corresponde ao 
início do processo de modelagem do problema em estudo. 
 As variáveis relevantes consideradas no estudo de um problema são 
agrupadas em variáveis causais (ci), como aquelas afetam o desempenho dos elementos 
e variáveis efeitos (ej), como aquelas que exprimem o desempenho dos mesmos (Figura 
2.1). As variáveis irrelevantes, por exclusão, são todas as outras variáveis inerentes aos 
elementos do processo. 
 
 Fator e Resposta 
O início do planejamento experimental consiste na seleção das variáveis causais, 
das variáveis efeitos e de suas categorias, conforme os objetivos da pesquisa. As outras 
variáveis causais deverão ser controladas através das técnicas experimentais. As 
variáveis causais escolhidas são denominadas fatores e as variáveis efeitos são 
denominadas variáveis respostas (Figura 2.2). 
 
 Tratamentos 
Quando um experimento estuda apenas um fator, as categorias deste fator são 
denominadas tratamentos. Para o caso de dois ou mais fatores, os tratamentos são as 
combinações das categorias destes fatores. 
 
 
 
 
 
FIGURA 2.1. Variáveis causais (ci), variáveis efeitos (ej) e outras variáveis. 
PROCESSO 
EM ESTUDO 
Variável c1 
Variável e1 
Variável cn 
Variável em 
Variável c2 
Variável e2 
... 
... 
Variáveis 
Irrelevantes 
Variáveis 
Irrelevantes 
 
 
FIGURA 2.2. Representação das variáveis em um experimento 
 
 
Parcela Experimental 
 Cada tratamento é aplicado a uma quantidade de material experimental 
denominada unidade experimental ou parcela experimental. A quantidade de material 
que define uma parcela ou o tamanho da parcela é função da variabilidade inerente à 
variável resposta. O que caracteriza uma parcela é que, em cada uma é aplicado apenas 
um tratamento e obtido apenas um dado para cada variável resposta. 
 Existem procedimentos apropriados para a determinação do tamanho e forma de 
parcelas experimentais, fundamentados na teoria da amostragem. No entanto, na prática, 
o tamanho da parcela de um experimento frequentemente é escolhido por analogia com 
outros ensaios de mesma natureza e condições experimentais. 
 
 Bordadura 
 Quando existe a possibilidade de uma parcela ser influenciada pelos tratamentos 
aplicados nas parcelas vizinhas, cada parcela devera conter uma quantidade de material 
a mais para servir de proteção contra esta interferência. Esta técnica é denominada 
bordadura sendo que este material não deve ser incluindo na obtenção de dados para as 
variáveis respostas. A área da parcela, excetuando-se a bordadura, é denominada área 
útil e apenas nela deverão ser efetuadas as avaliações. 
 
 Considere uma parcela constituída por 3 linhas de 5 metros, espaçamento de 
0,50 m e 10 plantas por metro linear. Serão tomadas as produções da linha central, 
eliminando-se 1 metro em cada extremidade. A Figura 2.3 mostra o detalhe desta 
parcela. 
 
Variáveis relevantes 
controladas 
Variáveis irrelevantes e 
variáveis relevantes não 
controladas 
��
��
��
FATOR 
1 
FATOR 
 p 
RESPOSTA 1 
RESPOSTA q 
EXPERIMENTO 
��
��
��
 
 
1,0m 1,0m 
 
 
 
 0,5 m 
 1,5 m 
 
 
 
 5,0 m 
 
FIGURA 2.3. Detalhe de uma Parcela Experimental com Bordadura. 
 
 
 Para exemplificar a utilização destes termos e expressões, considere o 
experimento apresentado no exemplo seguinte. 
 
EXEMPLO 2.1. 
Um engenheiro, interessado em estudar a resistência de fibras sintéticas 
utilizadas na confecção de vestuário, decidiu utilizar diferentes quantidades de algodão 
já que é sabido, de pesquisas anteriores, que a resistência de fibras sintéticas aumenta 
com a inclusão de algodão. Como o produto final deve conter de10 a 40% de algodão 
devido a outras características importantes para a qualidade do produto, escolheu as 
quantidades de 15, 20, 25, 30 e 35% de algodão. Também, decidiu testar cinco amostras 
de cada nível de algodão tomando, como amostra, um atado de fibras com 10 
centímetros de diâmetro. As avaliações foram feitas em apenas uma máquina e por um 
único técnico. 
 Neste exemplo, tem-se apenas um fator que se refere aos teores de algodão na 
fibra com as categorias (ou níveis): 15, 20, 25, 30 e 35%. Como as categorias deste fator 
são expressas em uma escala intervalar, o fator é denominado quantitativo. Quando as 
categorias de um fator são expressas em uma escala nominal, o fator é denominado 
qualitativo. A tensão ao rompimento corresponde à variável resposta. Os valores obtidos 
para a resistência das amostras são os dados. 
Os tratamentos são: t1 = 15% de algodão na fibra, t2 = 20% de algodão na 
fibra,..., t5 = 35% de algodão na fibra. Em um experimento em que os fatores fossem 
Reagentes (A e B) e uso ou não de um Catalisador, os tratamentos serião: t1 = reagente 
A sem catalisador; t2 = reagente A com catalisador; t3 = reagente B sem catalisador e t4 
= reagente B com catalisador. 
 No Exemplo 2.1, cada parcela corresponde a um amarrado de fibras com dez 
centímetros de diâmetro. 
 
 
Área Útil: 
2,0 m2 
Área Total: 
7,5 m2 
2.1 Conceitos Fundamentais 
 
 Os conceitos fundamentais da Estatística Experimental são aqueles necessários á 
compreensão da metodologia estatística utilizada no planejamento, nas análises e na 
inferência dos resultados dos experimentos. Estes conceitos estão intimamente 
relacionados com a teoria da Amostragem, com a Inferência Estatística e com a 
modelagem do problema em estudo. 
 
 Erro Experimental. 
As alterações nas variáveis respostas provocadas pelos fatores são o objeto da 
pesquisa, mas outras variáveis consideradas de menor importância ou aquelas cujo 
controle não foi eficiente e, ainda, outras variáveis desconhecidas do pesquisador, 
também podem ser agentes causais de efeitos observáveis nas características respostas. 
Esta variação é denominada Erro Experimental que pode fazer com que as inferências 
sejam tendenciosas ou até mesmo inviabilizar a utilização dos resultados das pesquisas. 
 O erro experimental também pode ser considerado como o desvio de ajuste (erro 
de estimação) do modelo proposto para explicar o efeito dos fatores sobre as variáveis 
respostas. Em se tratando de estudos de amostragem, ele sempre estará presente e assim, 
as técnicas de planejamento, controle e de condução dos experimentos devem visar à 
minimização da quantidade destas variáveis e de seus efeitos nas respostas, tornando 
constantes ou irrelevantes suas manifestações nos resultados. 
 No Exemplo 2.1, algumas variáveis responsáveis pelo erro experimental 
poderiam ser: regulagem da máquina, variações na matéria prima e na preparação das 
fibras, variações no diâmetro da amostra e muitas outras relacionadas, principalmente 
com a condução do ensaio. 
 Quando o pesquisador busca conhecer as variáveis envolvidas em um 
experimento e homogeneizar as condições experimentais através de, por exemplo, 
seleção do material experimental, treinamento de pessoal, aperfeiçoamento da técnica 
de condução além de outros, ele visa minimizar os erro experimentais. 
Quanto menor o erro cometido em um processo de mensuração, maior a precisão 
das medidas. A precisão é função da maior ou menor proximidade das medidas 
repetidas efetuadas nas parcelas. Precisão alta implica em que as observações iram 
fornecer estimativas mais próximas aos valores paramétricos. 
 Um processo de mensuração pode apresentar outro tipo de erro – o erro 
sistemático. Neste caso, as medidas obtidas são tendenciosas ou viesadas, subestimando 
ou superestimando os valores verdadeiros. Este tipo de erro não contribui para o erro 
experimental e, portanto, não afeta a precisão do experimento. 
 
Controle Local 
 As variáveis controladas geralmente são as características do ambiente onde será 
desenvolvido o experimento, do equipamento empregado, das atividades e técnicas na 
condução do ensaio e dos materiais utilizados, de tempo e outras. O controle exercido 
sobre estas variáveis é denominado controle local e busca tornar homogêneo o efeito 
sobre os vários elementos presentes no experimento de forma que as variações 
observadas nas variáveis respostas sejam funções apenas dos efeitos dos fatores 
estudados. 
 O controle local consiste no agrupamento das parcelas de um experimento de 
maneira que os efeitos de variáveis estranhas, mas conhecidas, não sejam confundidos 
com os efeitos dos fatores. Os grupos de parcelas são denominados blocos e cada um 
representa uma categoria da variável (is) a ser (em) controlada (s), ou seja, os blocos 
devem ser homogêneos, mas podem variar entre si. 
 No Exemplo 2.1, supondo que, ao invés de apenas um técnico fossem utilizados 
quatro pessoas diferentes para conduzir o ensaio, o pesquisador poderia supor que a 
diferença de habilidade entre os quatro técnicos afetaria aleatoriamente a variável 
resposta. Uma solução para o controle desta variável seria distribuir uma amostra de 
cada um dos cinco tratamentos para cada técnico. Assim, cada pessoa (ou bloco) estaria 
avaliando todos os diferentes tratamentos com o mesmo critério pessoal. 
 Sempre que as categorias de várias variáveis puderem ser combinadas, seus 
efeitos serão confundidos, mas o controle simultâneo pelos blocos poderá ser efetuado. 
Para usar o Exemplo 2.1, supondo que as medições não pudessem ser realizadas em um 
mesmo dia da semana, além de serem necessários os quatro técnicos, o experimento 
poderia ser realizado em quatro dias diferentes, em cada dia um determinado técnico iria 
avaliar uma amostra de cada tratamento. Assim, os tratamentos em cada bloco (técnico-
dia), estariam sendo avaliados com o mesmo grau de habilidade e sujeitos as mesmas 
condições climáticas. Os efeitos de diferença de habilidade dos técnicos e diferenças de 
luminosidade estariam confundidos entre si, mas não estariam confundidos com os 
efeitos das outras variáveis. 
Interação entre Fatores 
 A interação entre dois ou mais fatores significa que os efeitos destas variáveis 
são relacionados ou que o efeito de um fator depende da categoria do outro fator. Neste 
caso, os efeitos observados nas variáveis respostas são funções dos efeitos de cada fator 
e dos efeitos das interações entres eles. 
Na Tabela 2.1(a), o efeito do Fator A, calculado com as suas médias marginais é: 
145,0 – 126,0 = 19,0 significando que o efeito da mudança da categoria A1 para A2 
corresponde a um aumento médio de 19 unidades na variável resposta. Este mesmo 
efeito é verificado tanto na categoria B1: 140,0 – 121,0 =19 quanto na categoria B2: 150 
– 131 = 19. Estes resultados indicam que o efeito da mudança de categoria no fator A é 
o mesmo independentemente da do fator B. Esta independência entre os fatores A e B 
pode ser verificada, da mesma forma, analisando as mudanças de categoria do Fator B 
em cada categoria do fator A. Nesta situação, não existe interação entre os fatores A e 
B. Pode-se escrever que o efeito na variável resposta corresponde a soma do efeito do 
fator A com o efeito do fator B. 
No caso (b), o efeito do fator C na categoria D1 é: 17 - 24 = -7 enquanto que na 
categoria D2 é: 20 – 30 = -10. Calculando o efeito do fator C através de suas médias 
marginais: 18,5 – 27,0 = -8,5. 
Vê-se que o efeito do fator C depende da categoria do fator D, ou seja, para D1, a 
mudança de categoria do fator C provoca um decréscimo de 7 unidades enquanto que, 
em D2, o decréscimo é de 10 unidades. Com as médias marginais, este efeito seria 
representado por um decréscimo de 8,5 unidades, que não correspondemaos efeitos em 
cada categoria, o que poderia ser explicado admitindo-se a existência de uma interação 
entre os fatores C e D. O efeito na variável resposta, neste caso, corresponde a soma do 
efeito do fator C mais o efeito do fator D mais o efeito da interação. 
 
TABELA 2.1. Exemplos de dois fatores com interação (dados fictícios). 
 FATOR B 
FATOR A B1 B2 MÉDIAS (a) 
 A1 121 131 126,0 
 A2 140 150 145,0 
MÉDIAS 130,5 140,5 
 FATOR D 
FATOR C D1 D2 MÉDIAS (b) 
 C1 24 30 27,0 
 C2 17 20 18,5 
MÉDIAS 20,5 25,0 
2.3 Princípios Básicos 
 
 Os princípios básicos da experimentação são repetição e aleatorização e são os 
fundamentos mínimos necessários à todo experimento. 
 
Repetição 
 A Repetição consiste na aplicação de cada tratamento a mais de uma parcela 
experimental. A função da repetição é permitir a obtenção de uma estimativa da 
variabilidade atribuída ao erro experimental, já que o erro experimental corresponde à 
variação entre as observações de cada tratamento. 
 O número de repetições em um experimento geralmente é escolhido 
empiricamente, mas existem procedimentos estatísticos apropriados para a 
determinação do número necessário de repetições para determinados graus de 
confiança, considerando-se a variabilidade do material experimental e os objetivos da 
pesquisa. 
 
Aleatorização 
 A aleatorização ou casualização das parcelas experimentais consiste no 
procedimento que permita a cada uma ter a mesma chance de pertencer a qualquer parte 
da área experimental. A função da casualização é evitar a tendenciosidade ou viés dos 
efeitos das variáveis não controladas sobre os efeitos dos tratamentos e sobre o erro 
experimental, permitindo que as estimativas e os testes de hipóteses sejam válidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL 
 
 
 Os resultados dos experimentos são afetados pela ação dos tratamentos e, 
também, por variações estranhas que tendem a mascarar seus efeitos. Estas variações 
formam o erro experimental. As fontes principais do erro experimental são: 
Variabilidade inerente do material experimental onde se aplicam os tratamentos e a falta 
de uniformidade na condução física do experimento. 
 Para atingir os objetivos propostos em uma pesquisa, o experimentador 
deve preocupar-se em minimizar o erro experimental, maximizando a precisão 
de seus experimentos com a realização de um bom planejamento. 
 
3.1 Requisitos para um bom Experimento 
Um experimento fadado ao sucesso deve ter, como requisitos: 
• Simplicidade 
• Ausência de Erro Sistemático 
• Precisão suficiente 
• Permitir análise estatística apropriada 
• Conclusões com grande amplitude de validade 
 
 Estes requisitos podem ser satisfeitos atentando para: 
• Escolha do Material Experimental 
• Seleção das Unidades Experimentais 
• Seleção dos Tratamentos 
• Agrupamento de Unidades Experimentais 
• Utilização de técnicas mais refinadas 
 
3.1.1 Escolha do Material Experimental 
Para certos tipos de estudo é desejável um material uniforme, 
cuidadosamente selecionado. Entretanto, na seleção do material experimental, 
deve-se ter em mente a população a respeito da qual se deseja obter 
conclusões. Portanto, é importante empregar os tipos de materiais que serão 
realmente utilizados na prática. 
3.1.2 Seleção das Unidades Experimentais 
No planejamento de experimentos de campo, tem-se feito numerosos 
estudos da variabilidade entre os rendimentos de cultivos em parcelas de 
diferentes tamanhos e formas submetidas a tratamentos uniformes. Em geral, a 
variabilidade decresce com o aumento na precisão mas uma vez atingido o 
tamanho ideal, o aumento da precisão diminui rapidamente com tamanhos 
maiores. As parcelas retangulares são mais eficientes na superação da 
heterogeneidade do solo quando seu eixo maior está na direção da menor 
variação do solo. O critério para solucionar o melhor tamanho e forma da 
parcela é aquele no qual se obtém a máxima exatidão para um dado gasto de 
tempo e trabalho. 
 
3.1.3 Seleção dos Tratamentos 
Em certos casos, a seleção dos tratamentos tem um efeito notável sobre 
a precisão de um experimento. Por exemplo, ao se estudar o efeito de um 
fertilizante, inseticida, fungicida ou herbicida, é mais útil determinar como as 
parcelas respondem a doses crescentes do produto do que decidir se duas 
doses sucessivas são ou não significativamente diferentes. 
Consequentemente, um conjunto apropriado de doses tornará possível planejar 
testes de significância que são mais sensíveis do que simplesmente comparar 
médias adjacentes em um conjunto. 
 
3.1.4 Agrupamento de Unidades Experimentais 
O agrupamento planejado das unidades experimentais é chamado de 
controle local. Através de certas restrições na casualização dos tratamentos 
nas parcelas, é possível remover algumas fontes de variação, tais como 
variações na fertilidade do solo ou na disponibilidade de água ao longo da área 
experimental. O agrupamento das parcelas de modos diferentes dá origem aos 
diferentes delineamentos experimentais. 
 
 
 
3.1.5 Utilização de Técnicas mais Refinadas 
 Uma técnica errônea pode aumentar o erro experimental e distorcer os 
efeitos dos tratamentos. A técnica é responsabilidade do pesquisador. Uma 
técnica adequada tem por objetivos: 
a) A aplicação uniforme dos tratamentos. Em experimentos de adubação, 
em que se deseja avaliar apenas os níveis de um dado nutriente, os 
demais deverão ser aplicados de forma uniforme em todas as unidades 
experimentais. Na prática, em experimentos de campo, consegue-se uma 
boa aplicação dos tratamentos, planejando-se com antecedência a 
pesagem dos materiais (adubos, rações, meio de cultura, etc.), ou a 
confecção de recipientes com peso conhecido. 
 
b) Proporcionar medidas adequadas e não viciadas dos efeitos dos 
tratamentos. Freqüentemente, as medidas apropriadas são logo 
aparentes, no entanto, algumas vezes, o desenvolvimento e o método 
satisfatório de medidas requerem anos de investigação, como em 
pesquisas sociológicas. 
 
c) Prevenir erros grosseiros, dos quais nenhum tipo de experimentação 
está inteiramente livre. A supervisão e comprovação adequada do trabalho 
dos ajudantes e um exame dos dados de cada unidade experimental, por 
parte do pesquisador, muito contribuirá para a descoberta e correção 
desses erros. 
 
d) Controlar influências externas de forma que cada tratamento produza 
seu efeito, quando submetidos a condições desejáveis e comparáveis. É 
difícil generalizar a respeito do grau de controle necessário; pode-se fazer 
um balanço entre o ganho de precisão obtido e o custo. A produção 
artificial de enfermidades para experimentos sobre resistência a infecção 
exemplifica um caso onde a experimentação não pode avançar 
rapidamente sem controle sobre as condições externas. 
 
Uma técnica deficiente pode introduzir variações adicionais de natureza 
mais ou menos aleatória. Tais variações adicionais, quando significativas, se 
revelam na estimação do erro que se calcula na análise de variância. Em casos 
onde os erros estimados por um pesquisador são consistentemente mais altos 
que os de outros, os quais utilizam material semelhante, aconselha-se ao 
pesquisador buscar a razão desta variação, a qual pode ser encontrada nas 
diferenças de técnicas utilizadas por ambos. 
 
 
3.2 Elaboração de Projetos de Pesquisa 
Na elaboração de um Projeto de Pesquisa devem ser observadas as 
seguintes etapas: 
- Identificação do Problema 
- Estabelecimento das Hipóteses 
- Estabelecimento da Metodologia 
- Redação do Projeto 
 
3.2.1 Identificação do ProblemaEssa talvez seja a parte da pesquisa que exija maior experiência e 
conhecimento. É aqui que a maioria dos pesquisadores sente maior 
dificuldade. Porém, quando há dedicação e gosto pelo trabalho, essa 
dificuldade pode ser superada. 
 Na realidade, em qualquer espécie cultivada o número de problemas é 
limitado. Contudo, como já comentado muitos pesquisadores ficam a vida 
inteira em um único projeto, sem criar nada, realizando apenas atividade de 
rotina. É comum, por exemplo, experimentadores que passam a vida inteira só 
realizando experimentos de avaliação de cultivares ou de testes de defensivos 
agrícolas. Embora sejam trabalhos muito importantes, já possuem metodologia 
padronizada, tornando-se uma atividade rotineira. A rotina contribuiu para que 
o pesquisador se acomode, achando que o que ele fez é suficiente. Esse é o 
fim do profissional. É questionável se o treinamento desse pesquisador em 
nível de mestrado ou até mesmo doutorado, foi válido. 
 O pesquisador deve constantemente questionar o seu trabalho e nunca 
acreditar que não é possível fazer mais nada de novo. A capacidade criativa 
deve ser frequentemente estimulada. É isso que faz com que a carreira dos 
pesquisadores seja uma das mais atraentes. 
 A seguir serão comentados alguns aspectos que ajudam na escolha de 
um problema para ser pesquisado: 
a) Procurar acompanhar o desempenho da cultura ao nível de propriedade 
rural. É preciso conversar periodicamente com os agricultores. Muitos 
acreditam que um determinado assunto é problema e investem todo o seu 
potencial na sua solução: anos após chegam à conclusão de que o assunto 
pesquisado não era um problema real. Faltou diálogo com o principal 
usuário do resultado da pesquisa. Lembre-se sempre que possível de 
utilizar o agricultor como seu parceiro na identificação do problema e na sua 
solução. 
 
b) Ler periodicamente. A primeira condição para ser um bom pesquisador é 
gostar de ler. Sem informação não é possível fazer pesquisa que realmente 
contribua para a sociedade, além de que muitos possíveis problemas já 
foram solucionados por outros pesquisadores. 
 
c) Ser futurista. A pesquisa agrícola é demorada e, para ser mais útil, deve 
sempre que possível ter a solução do problema antes que ele ocorra ao 
nível de propriedade rural. Como na pesquisa agrícola, especialmente em 
algumas áreas como a de melhoramento genético, realizar um trabalho que, 
no momento de sua difusão, não mais constitui um problema para os 
agricultores, pode ser um esforço inútil. 
 
 Um exemplo marcante de uma situação que mostra que o pesquisador foi 
futurista é o caso da ferrugem do cafeeiro no Brasil. O Dr. Alcides de Carvalho, 
melhorista do Instituto de Campinas, começou os trabalhos de melhoramento 
visando resistência a esse patógeno muito antes de sua ocorrência em nosso 
país. Ele se associou a melhoristas portugueses e realizavam os testes das 
progênies na estação experimental de Oeiras em Portugal onde já ocorria esse 
patógeno endemicamente. Desse modo, quando a doença chegou ao Brasil, na 
década de 1970, já existia muita informação a respeito do patógeno e inclusive 
progênies com certo grau de resistência. 
 Outro exemplo é o caso da resistência ao nematóide do cisto em soja. O 
Centro Nacional de Pesquisa da Soja, da EMBRAPA, iniciou os trabalhos de 
hibridação com fonte de resistência conhecida, no exterior, antes de se ter 
conhecimento da incidência do nematóide no Brasil. Com isso após a sua 
ocorrência de nematóide no Mato Grosso do Sul, o processo de melhoramento 
já estava adiantado. 
 Ser futurista não é fácil. Em realidade envolve sempre um pouco de 
sorte. Porém, estar acompanhando a literatura e o desempenho da espécie a 
nível mundial é o melhor modo de estar sempre à frente no tempo. 
 
d) Ter contatos com outros pesquisadores da área. Esse intercâmbio é sempre 
muito interessante. Neles há troca de experiências e normalmente ambos 
saem ganhando. A participação nos congressos científicos tem essa como 
uma de suas principais finalidades. O que não se deve fazer é realizar um 
verdadeiro plágio de tudo o que o colega está fazendo. Esse procedimento 
não é honesto. É uma forma de parasitismo. Esse tipo de comportamento, 
às vezes comum, contribui para reduzir o intercâmbio de idéias entre os 
pesquisadores. Lembre-se que dois ou mais pesquisadores poderão ter 
problemas comuns, porém a solução deve ser diferente. 
 
 O sistema brasileiro de pesquisa agropecuário coordenado pela 
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA), a partir de 1992, 
com a criação do SEP (Sistema Embrapa de Planejamento), passou a 
desenvolver pesquisa a partir de demanda geradora. Essas demandas são 
estabelecidas periodicamente a nível regional, a partir de lideranças rurais, tais 
como secretários de agricultura, presidentes de cooperativas agrícolas, 
diretores de agroindústrias, líderes sindicais, extensionistas e pesquisadores. 
Assim, o problema, em princípio, já foi definido. Cabe ao pesquisador identificar 
qual a área de atuação do seu projeto dentro dessa demanda geradora. A idéia 
básica é orientar as pesquisas no país de modo que elas possam realmente 
contribuir para a solução dos problemas nacionais. Esse procedimento é 
interessante e bem adequado. A única restrição é que as demandas devem ser 
bem definidas. Elas não podem ser amplas demais porque poderão perder a 
sua finalidade. 
 
3.2.2 Estabelecimento das Hipóteses 
Em um projeto a hipótese é a produção testável que normalmente 
envolve a solução do problema. Ela é de natureza criativa. Muitas vezes o 
pesquisador não escreve sua hipótese, mas ela está em sua mente. O ideal é 
que seja escrita, para que o pesquisador possa raciocinar em cima do que está 
redigido e analisar todas as opções disponíveis para testar convenientemente 
essas hipóteses com os recursos disponíveis. 
 A função da hipótese, na pesquisa científica, é propor explicações para 
certos fatos e ao mesmo tempo orientar a busca de outras informações. 
(Marconi & Lakatos, 1990). Segundo os mesmos autores não há regras 
definidas na formulação das hipóteses. Salientam, contudo, a necessidade de 
embasamento teórico e que ela seja formulada de tal modo que possa servir de 
guia durante a condução dos experimentos. Para Oliveira, 1997, a hipótese 
deve ser formulada de modo o mais claro possível, concisa, sem ambiguidade 
gramatical. Termos demasiadamente gerais devem ser evitados. 
3.2.3 Estabelecimento da Metodologia 
Tendo definido o problema, a solução deverá envolver a utilização de 
procedimentos experimentais que todo pesquisador deve possuir. A parte mais 
agradável do trabalho é quando o pesquisador coloca sua capacidade criativa 
em ação. Como já mencionado a metodologia deve ser pensada, discutida com 
os colegas e alicerçada na literatura. 
 É sempre importante imaginar algumas alternativas. Se possível 
promova um seminário técnico para debatê-las. Só depois de uma boa 
discussão, quando houver consenso, é que se deve definir a metodologia a ser 
usada. 
 Nunca identifique o problema e logo em seguida defina a metodologia 
sem muita reflexão. Uma pesquisa que começa e errada além dos recursos 
financeiros dispendidos, tem como principal perda o tempo gasto, que na 
maioria das vezes é o fator limitante. 
 
3.2.4 Redação do Projeto 
Definido o problema e a metodologia que será adotada na solução, a 
próxima etapa é a redação do projeto. Aqui existem algumas normas que 
devem ser seguidas para sua aprovação. Essas normas variam de acorda com 
a empresa ou instituições financiadoras, sobretudo nas partes componentes do 
projeto. Embora elas possam variar, de modo geral, seguem os seguintes itens: 
• Título 
• Antecedentes e Justificativa 
• Referencial Teórico 
• Objetivos e Metas 
• Hipóteses 
• Material e Métodos 
• Cronogramade Execução 
• Difusão de Tecnologia 
• Orçamento 
• Literatura Consultada 
• Equipe Envolvida 
a) Título 
Deve ser bem sucinto e procurar conter em poucas palavras o que o 
projeto pretende realizar. Em realidade o título é uma síntese dos objetivos do 
trabalho. Normalmente o título é definido no final da elaboração do projeto. 
 
b) Antecedentes e Justificativas 
Nesse caso a redação deve ser bem clara. Deve-se evitar o máximo, a 
colocação de informações por demais conhecidas e, portanto, supérfluas. Por 
exemplo, em um projeto com a cultura do milho, não começar dizendo que ela 
é uma espécie importante. Lembre-se que quem irá avaliar o seu projeto é um 
especialista da área e assa informação é bastante conhecida. 
Vá direto ao assunto, apontando o problema (demanda geradora) e 
mostrando que você não só teve condições de diagnosticá-lo como também 
está apto a resolvê-lo. Deve ficar bem explícito a necessidade de realização do 
trabalho para solucionar o problema. 
Alguns pesquisadores escrevem demais nesse tópico. Isso não é 
conveniente. Na maioria dos casos há restrições com relação ao número de 
páginas que compõem o projeto. Se esse item for excessivamente grande, 
informações metodológicas mais importantes deixarão de ser colocadas. Esse 
item deve abranger de 1 a 1,5 laudas 
 
c) Revisão de Literatura – Referencial Teórico 
O termo referencial teórico é preferível, pois reflete bem o que se 
pretende com esse item. Isto é, fornecer os antecedentes os pesquisadores 
podem ter informações sobre aspectos metodológicos e, sobretudo sobre que 
tipo de informação já é disponível na literatura e que tipo de dado é necessário 
ser gerado com o projeto para ampliar o conhecimento a respeito do tema. 
 É impossível ser um pesquisador sem gostar de ler. Nessa fase 
do projeto a literatura é fundamental. Normalmente um artigo científico é difícil 
de ter todas as suas partes “dissecadas”, isto é, perfeitamente compreendidas 
nos mínimos detalhes. Em realidade esse fato só se justifica se for um artigo 
estritamente relacionado com que se deseja fazer. O importante é procurar 
captar a idéia geral do artigo sem se prender a detalhes. 
Normalmente o profissional descobre o artigo de interesse e logo vai 
tirando xerox. Acredita que assim procedendo está tudo solucionado. É preciso 
que o artigo seja lido e as partes de maior interesse sejam entendidas. 
Atualmente a revisão de literatura é facilmente realizada com o uso das 
facilidades computacionais existentes nas bibliotecas. Tarefas em que antes se 
gastavam vários dias, como vasculhar os periódicos, hoje podem ser realizados 
em poucos minutos. Mas mesmo com auxílio da informática é bom dar uma 
olhada nos periódicos que publicam assuntos mais relacionados com o tema 
de interesse. Muitas vezes as palavras chaves utilizadas na busca da 
informação são insuficientes para abranger todo o assunto. 
A procura deve concentrar sempre em artigos o mais recente possível. O 
uso de publicações apenas de décadas passadas é uma indicação que o 
pesquisador não está atualizado e que dificilmente irá conseguir desenvolver o 
projeto de forma a trazer uma real contribuição. Além do mais, artigos novos 
trazem outras citações que irão auxiliar no preparo do referencial teórico. 
Finalmente deve ser comentado que esse item deve ser redigido de uma 
forma didática, apresentando os assuntos em uma seqüência cronológica. 
Alguns escrevem o referencial teórico como se fosse apenas uma compilação 
dos “abstracts” ou resumos de vários trabalhos. Isto é um erro. A revisão deve 
ser crítica, mostrando que você tem vivência científica e, sobretudo que 
conhece o assunto. 
 
d) Objetivos 
Devem ser redigidos de forma a não deixar dúvidas do que se deseja 
obter nesse projeto. O estabelecimento dos objetivos necessita de algumas 
considerações. A principal delas são aqueles objetivos ambiciosos demais. 
Especialmente os pesquisadores novos, muitas vezes movidos pelo 
entusiasmo, almejam resolver todos os problemas de uma dada espécie 
vegetal, de uma única vez, através da proposta do projeto. Sabemos que isso 
não é possível. O conhecimento e, consequentemente, a geração de tecnologia 
é sempre obtido por etapas. Um projeta de pesquisa, normalmente quando 
bem sucedido, dá uma pequena contribuição a informação existente sobre o 
tema. Assim, projetos com objetivos ambiciosos demais dificilmente são 
aprovados, pois os consultores têm vivência no assunto e sabem que a 
proposta é de baixa viabilidade. Muitas vezes são colocados objetivos viáveis, 
porém inúmeros deles. Nesse caso, embora eles sejam viáveis, o pesquisador 
pode se perder no manuseio de toda a informação que é gerada o projeto 
reduz sua eficiência. Portanto, os objetivos devem ser pensados, avaliando a 
probabilidade de sucesso. 
 
e) Metas 
Os comentários realizados no item anterior são válidos aqui. Só devem 
ser colocadas metas factíveis e que podem evidentemente serem atingidas 
com o projeto. Devem-se projetar metas que dependam exclusivamente do 
desempenho do projeto. Por exemplo, recentemente foi avaliado um projeto em 
que uma das metas era aumentar 10% da produção de grãos de uma espécie, 
em um Estado. É evidente como essa meta não pode ser colocada. O aumento 
da produção de grãos, em um Estado, depende de uma infinidade de fatores, 
que fogem do escopo do projeto. Essa é uma meta ilusória. Esse tipo de 
procedimento depõe contra o projeto, pois mostra desconhecimento dos 
profissionais envolvidos sobre a cadeia produtiva como um todo. 
f) Hipóteses 
Como já mencionado anteriormente é sempre aconselhável apresentar 
as hipóteses a serem testadas. Essa é uma prática mais freqüente na área de 
pesquisas sociais. Entretanto, na pesquisa agrícola a colocação explicita das 
hipóteses tem sido verificado com mais freqüência. 
A hipótese é a proposição testável do projeto. Ela deve ser coerente com 
os objetivos e com a metodologia. Isto é, a hipótese deve conter a proposta 
testável dos objetivos e a metodologia apresentada deve ser capaz de testá-la. 
 
 
 
 
g) Material e Métodos 
Deve ser definido em função das hipóteses formuladas. Na redação 
desse tópico é necessário colocar o maior número de detalhes possíveis, 
porem sem exagero. Devem ser incluídos especialmente os seguintes itens: 
- Informações sobre os locais de condução dos experimentos: 
coordenadas geográficas e principais características de clima e solo, histórico 
da área (cultura antecedente ou tipos de experimentos anteriores). 
 . Material genético: Se o experimento envolve, por exemplo, a avaliação 
de algumas cultivares. É importante colocar as principais características desses 
materiais, tais como origem tipo material (híbrido, linhagens etc.), precocidade, 
cruzamentos, reação às doenças etc. 
- Delineamento experimental: Definir o delineamento (DBC, DIC, látice, 
etc.) o tamanho da parcela, número de repetições. É comum o pesquisador 
encher esse tópico de números colocando o tamanho da parcela útil, parcela 
total, área do bloco do experimento etc. Isso não é correto. Apenas a área da 
parcela é suficiente. Qualquer indivíduo que se dispõe a avaliar o projeto tem 
condições de calcular o restante. Colocar o croqui do experimento é também 
desnecessário. 
- Detalhes sobre a condução dos experimentos: Sempre que possível 
colocar época de semeadura, adubação, espaçamento, debaste, detalhe sobre 
irrigação, controle de pragas, das doenças, das invasoras etc. 
 
- Dados a serem anotados: Só especificar, dando detalhes da sua 
obtenção, aqueles caracteres que serão efetivamente analisados. Evitar tomar 
dados caracteres que nunca aparecerão em nenhuma publicação. 
- Análise dos dados: Colocar o máximo de informação tais como, modelo 
estatístico, tipo de parâmetros que serãoestimados, teste estatístico a ser 
utilizado. Quando a metodologia de análise dos dados for conhecida em 
publicações, basta citar o método e indicar a fonte. 
 
 
 
h) Cronograma de Execução 
Devem ser especificadas as atividades a serem realizadas em cada 
etapa. Normalmente não se dá muita atenção a esse item. Contudo todo 
projeto tem um cronograma de execução bem definido. 
 
i) Difusão de Tecnologia 
Esse é um tópico exigido por várias fontes financiadoras. É importante 
especificar os detalhes de como as informações geradas no projeto 
chegarão aos agricultores. É interessante ter capacidade criativa nesse 
tópico. Muitas vezes o sucesso da pesquisa falha no momento de sua 
adoção. Devem-se colocar no projeto todos os detalhes possíveis de 
como a difusão de tecnologia será efetuada. 
 
j) Orçamento 
Normalmente é o item complicado porque nem sempre ele recebe 
treinamento nessa área. Prever com dois a três anos de antecedência todos os 
materiais, viagens, diárias etc., não é uma tarefa fácil. Um complicador pode 
ser a instabilidade econômica do país, podendo ocorrer defasagem no 
orçamento quando a inflação atinge níveis elevados. Quando possível, 
pesquisador deve recorrer ao setor administrativo de sua instituição para 
auxiliá-lo no levantamento de preços. 
É importante pedir o necessário. Não devemos subestimar a solicitação, 
pois indica desconhecimento do assunto e nem pedir em excesso, pois nesses 
casos caímos no ridículo. É comum solicitar a mais já imaginando que serão 
efetuados cortes. Esse procedimento não é correto. 
Procure apresentar o orçamento atendendo aos itens de despesas que a 
fonte financiadora normalmente exige. Leia com atenção as informações a 
esse respeito, procurando não misturar materiais de consumo com materiais 
permanentes. 
Sempre que possível procure justificar a aquisição de cada 
equipamento, procurando evidenciar a sua importância na execução do projeto. 
 
k) Literatura Consultada 
Devem ser relacionadas todas as literaturas citadas efetivamente 
consultadas na elaboração do projeto. Nas citações siga as normas da ABNT. 
 
l) Equipe Envolvida no Projeto 
Relacionar todos os pesquisadores efetivamente envolvidos com a 
respectiva titulação. O coordenador deverá ser o primeiro nome listado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 1. 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
BANZATTO, D.A. e S. N. KRONKA. 1992. EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA. 
Jaboticabal – SP: FUNEP. 
 
BARROS NETO, J. C. e Outros. 1995. PLANEJAMENTO E OTIMIZAÇÃO DE 
EXPERIMENTOS. Campinas – SP: UNICAMP. 
 
COCHRAN, W. G. e G. M. COX. 1957. EXPERIMENTAL DESIGNS. New York:
 Wiley. 
 
GOMES, F. P. 1959. CURSO DE ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL. Piracicaba – 
SP: ESALQ. 
 
LAPPONI, J. C. 1995. ESTATÍSTICA USANDO O EXCEL. Versões 4 e 5. São 
Paulo – SP: Lapponi Trein. e Ed. Ltda. 
 
SNEDECR, G. W. e W. G. COCHRAN. 1976. STATISTICAL METHODS. Ames: 
Iowa State Univ. Press. 
 
STEEL, R. G. D. J. H. TORRIE. 1960. PRINCIPLES AND PROCEDURES OF 
STATISTICS. New York: Mc-Graw Hill. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS – SEMANA 1 
 
1. Para o exemplo 2.1 (pagina 10): 
1.1 Qual a hipótese a ser testada? 
1.2 Identifique: Fator, categorias, tratamentos, tamanho da parcela, bordadura e as 
variáveis respostas. 
1.3 Quais seriam possíveis fontes de variação responsáveis pelo erro experimental? 
1.4 Supondo a existência de dois equipamentos disponíveis para a determinação das 
resistências das amostras de fibras, apresente uma proposta de aleatorização? 
1.5 Considere que os dois equipamentos do item 4 são de diferentes procedências e 
datas de fabricação. Apresente uma proposta de sorteio do experimento. 
 
2. Qual a distinção entre Estimativa e Estimador? 
 
3. Com suas palavras, o que é um bom estimador? 
 
4. Para cada situação seguinte, determine: Fator, Categorias, Tratamentos, 
Número de repetições, Tamanho de parcela, Bordadura e Variáveis 
respostas: 
4.1 Em um laboratório de Física serão testados 6 voltímetros de marcas diferentes (A, B, 
C, D, E e F), visando verificar se estes aparelhos estão igualmente calibrados. Para 
isto, será medida uma fonte constante de 120 Volts, anotando-se a diferença entre a 
leitura que o voltímetro fornece e o valor esperado (120V). Serão utilizados todos os 5 
técnicos que trabalham neste laboratório para fazer as medições. 
 
4.2 Para a avaliação da fertilidade de cinco tipos de solos, foi instalado um 
experimento em casa de vegetação utilizando-se vasos nos quais foram plantadas 
semente de algodão. O delineamento experimental adotado foi o Inteiramente 
Casualizado com quatro repetições e cada parcela era um vaso contendo uma 
planta. Ao final da pesquisa, entre outras características, foram anotadas as 
alturas de plantas, em cm. 
4.3 Um experimento foi realizado na UNESP-Jaboticabal/SP, para avaliar a produção de 
matéria seca e a composição química de três cultivares de aveia amarela (Avena 
byzantina C. Koch): UFP2, UFP3 e UFP7, nas idades de 60,74,88 e 102 dias após 
semeadura feita em 10/05/2002. As parcelas tinham uma área de 4 m2 nas quais foram 
tiradas amostras destinadas às avaliações de composição química da planta. 
 
5. Ler o Capítulo 3.