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Tolerâncias e ajustes 
 
- Em todo projeto de peças ou produtos é necessário especificar dimensões e tolerâncias 
(dimensionais e geométricas), que delimitem a forma/geometria e a superfície dos 
componentes, assegurando a intercambiabilidade dos conjuntos e ajustes formados. 
 
Todas as peças cujas dimensões não ultrapassam as dimensões limites 
serão úteis, do contrário serão refugadas ou retrabalhadas!! 
 
- Tolerância dimensional (t): consiste no limite de inexatidão admissível na fabricação de 
uma determinada peça, sendo a variação permissível da dimensão. 
 
- Ajuste ou acoplamento: modo de se conjugar duas peças introduzidas uma na outra, 
podendo ser um ajuste c/ interferência, incerto ou c/ folga (ex.: ajuste forçado, deslizante, 
rotativo, livre, etc.). 
 
- Existem sistemas de tolerância e ajustes normalizados para os elementos geométricos 
rotineiramente utilizados, como: eixos, furos, cones, parafusos, roscas, engrenagens, etc. 
 
Terminologia para tolerâncias e ajustes: 
 
Eixo: para fins de tolerâncias e ajustes, consiste em qualquer 
parte de uma peça cuja superfície externa é destinada a alojar-se 
(encaixar-se) na superfície interna de outra. 
 
Furo: para fins de tolerâncias e ajustes, consiste a todo 
elemento cuja superfície interna destina-se a alojar a superfície 
externa de outra. 
 
Portanto, o conceito de furo e eixo, para fins de tolerâncias e ajustes, está relacionado 
com a função do elemento e não com a figura ou volume geométrico!! 
 
Obs.: as tolerâncias, dimensões e afastamentos devem ser representados por letras 
MAIÚSCULAS quando se referem a FUROS, e minúsculas para eixos. 
 
Dimensão nominal (Dn ou dn): dimensão teórica indicada no desenho/projeto. 
 
Dimensão efetiva (De ou de): dimensão real da peça obtida através de instrumentos de 
medição. 
 
Linha zero (Lz): é uma linha tracejada, colocada exatamente na posição correspondente à 
dimensão nominal. Serve de origem aos afastamentos. 
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Dimensões limites: são aquelas que definem a faixa de oscilação cuja dimensão real (efetiva) 
da peça deve estar compreendida, assegurando a intercambiabilidade dos sistemas, sendo: 
 Dmín ≤ De ≤ Dmáx dmín ≤ de ≤ dmáx 
 
Dimensão máxima (Dmáx ou dmáx): dimensão limite máxima permitida para a dimensão 
efetiva sem que a peça seja rejeitada. Dmáx = Dn + As dmáx = dn + as 
 
Dimensão mínima (Dmín ou dmín): dimensão limite mínima permitida para a dimensão 
efetiva sem que a peça seja rejeitada. Dmín = Dn + Ai dmín = dn + ai 
 
 
 
 
 
 
Afastamento (A ou a): é a diferença entre as dimensões limites e a dimensão nominal. 
 
Afastamento superior (As ou as): diferença entre a dimensão máxima e a dimensão nominal. 
As = Dmáx – Dn (para furos) as = dmáx – dn (para eixos) 
 
Afastamento inferior (Ai ou ai): diferença entre a dimensão mínima e a dimensão nominal. 
Ai = Dmín – Dn (para furos) ai = dmín – dn (para eixos) 
 
 
Ajuste c/ folga Ajuste c/ interferência 
 
 
 
 
 
 
 
Tolerância dimensional (t): valor obtido pela diferença entre as dimensões máxima e 
mínima ou pela diferença entre os afastamentos superior e inferior. 
 através das dimensões através dos afastamentos 
(para eixos) t = dmáx – dmín t = as – ai 
(para furos) t = Dmáx – Dmín t = As – Ai 
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Folga ou jogo (F): é a diferença, num acoplamento eixo-furo, entre as dimensões do furo e do 
eixo, quando o eixo for menor que o furo. dmáx < Dmín 
 
Folga máxima (Fmáx): é a diferença entre as dimensões máxima do furo e a mínima do eixo, 
quando o eixo for menor que o furo. Fmáx = Dmáx – dmín = As – ai 
 
Folga mínima (Fmín): é a diferença entre as dimensões mínima do furo e a máxima do eixo, 
quando o eixo for menor que o furo. Fmín = Dmín – dmáx = Ai – as 
 
 
Interferência (I): é a diferença, num acoplamento eixo-furo, entre as dimensões do furo e do 
eixo, quando o eixo for maior que o furo. dmín > Dmáx 
 
Interferência máxima (Imáx): é a diferença entre as dimensões mínima do furo e a máxima 
do eixo, quando o eixo for maior que o furo. Imáx = dmáx – Dmín = as – Ai 
 
Interferência mínima (Imín): é a diferença entre as dimensões máxima do furo e a mínima 
do eixo, quando o eixo for maior que o furo. Imín = dmín – Dmáx = ai – As 
 
 
Normalização das tolerâncias 
 
- Define o valor da tolerância e sua posição em relação à dimensão nominal, a partir do grau 
de qualidade requerida e da própria dimensão nominal, apresentando valores normalizados. 
 
- O sistema de tolerância ISO (International Standartization Organization) define elementos 
característicos visando a escolha racional de tolerâncias, conforme: grupo de dimensões, 
qualidade do trabalho, unidade de tolerância, campo de tolerâncias e outras regras especiais. 
 
a) Grupo de dimensões 
- São agrupamentos de dimensões que possibilitam a escolha dos melhores valores de 
tolerâncias e afastamentos, conforme a dimensão nominal da peça. 
 
 Ex.: Uma tolerância de 100µm pode ser considerada grande para um diâmetro de 
10mm, ou pequena se o diâmetro for de 500mm. 
 
- Sendo assim, foram criados 14 grupos principais e 22 grupos intermediários de dimensões. 
Os números das dimensões foram definidos a partir de uma progressão geométrica conhecida 
como série Renard (Charles Renard). 
 
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b) Qualidade de trabalho ou grau de precisão 
- São 18 qualidades de trabalho/precisão, designadas pelo símbolo IT (tolerância ISO), onde: 
IT01 – IT0 – IT1 – IT2 – IT3 – IT4 – IT5 – IT6 – IT7 – IT8 – IT9 – IT10 – IT11 – IT12 – IT13 – IT14 – IT15 – IT16 
 + PRECISÃO – 
- A escolha da qualidade do trabalho deve ser orientada conforme o tipo de peça e os recursos 
disponíveis em sua fabricação. 
Graus de precisão Aplicações 
IT01 a IT1 Mecânica de precisão, ótica, relojoaria 
IT1 a IT4 Para calibres 
IT5 a IT11 Para peças que devem acoplar-se (uso geral) 
IT11 a IT16 Peças isoladas 
 
Graus de precisão Processos de fabricação 
IT10 a IT11 Furação 
IT9 a IT11 Fresamento 
IT6 a IT11 Torneamento 
IT3 a IT7 Retificação 
 
c) Unidade internacional de tolerância (i) 
- Utilizada para o cálculo da tolerância fundamental, conforme o grupo de dimensão, 
aplicando a seguinte fórmula: DDí ⋅+⋅= 001,045,0 3 [µm] 
Onde: D é a média geométrica em “mm” dos dois extremos do grupo de dimensões 
onde se encontra a dimensão nominal, logo: )()( supinf extremoextremoD ⋅= 
 
- Para obter a tolerância fundamental em cada qualidade de trabalho, é necessário multiplicar 
o valor da unidade internacional de tolerância a uma constante normalizada, sendo: 
 
 
- A partir da relação da unidade internacional de tolerância com a qualidade IT, foram 
elaboradas tabelas com os valores normalizados da tolerância fundamental. Recomenda-se, 
conforme a ISO, a utilização das tabelas devido aos diferentes critérios de arredondamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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d) Campo de tolerância 
- Nos fornece a posição (afastamentos superior e inferior) das tolerâncias em relação a linha 
zero (Lz). Os campos são designados por uma ou duas letras, sendo as MAIÚSCULAS 
utilizadas para FUROS e as minúsculas para eixo, como segue: 
 
 
Eixos 
Para as posições a até h, o afastamento de referência (tabelado) é superior e negativo. 
Para as posições j até zc, o afastamento de referência (tabelado) é inferior e positivo. 
 
Furos 
Para as posições A até H, o afastamento de referência (tabelado) é inferior e positivo. 
Para as posições J até ZC, o afastamento de referência (tabelado) é superior e negativo. 
Folga 
 6e) Regras especiais 
- Para a posição “n” com qualidade de IT9 até IT16 (inclusive), e dimensão maior que 3 e até 
500mm, o afastamento superior As será igual a zero; 
- Para as posições de “j” até “n” com qualidade até IT8 (inclusive), e para as posições de “p” 
até “zc” com qualidade até IT7 (inclusive), o afastamento de referência será superior e 
simétrico ao afastamento inferior do eixo da mesma letra (com o sinal trocado), acrescido da 
diferença entre as tolerâncias das qualidades do furo e a imediatamente anterior; 
)( 1−−+−= nnis ITITaA 
 
- Para a posição “js”, o afastamento é igual a ½IT, com valores negativos para eixos e 
positivos para furos. 
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Exercícios: 
1- Calcular a tolerância “t” e as dimensões máxima e mínima, para um eixo c/ diâmetro 
nominal = 30mm, e c/ seguintes afastamentos: 
 
a) as = + 0,036mm ai = + 0,015mm 
b) as = + 0,013mm ai = – 0,008mm 
c) as = – 0,025mm ai = – 0,042mm 
 
2- Considerando um acoplamento de dimensão nominal = 40mm e As = + 0,064mm, Ai = + 
0,025mm, as = 0 e ai = – 0,039mm, verifique se há folga? Se constatada encontre os valores 
da Fmáx e Fmín. 
 
3- Encontre a unidade internacional de tolerância (i), e determine a tolerância fundamental p/ 
as dimensões abaixo através de cálculos. Compare os valores encontrados c/ aqueles 
tabelados. 
 
a) Dn = 12mm IT7 
b) Dn = 7mm IT8 
 
4- Encontre os afastamentos em “mm” p/ os elementos abaixo: 
 
a) 40g6 
b) 40G7 
c) 48p7 
d) 15D5f4