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Motores elétricos de indução Máquinas Elétricas Fundamentos de Conversão de Energia Sistema Elétrico Sistema Mecânico Campo de Acoplamento Tensão Corrente Torque Velocidade Fundamentos de Conversão de Energia � Duas leis importantes � Lei de Ampere – torque eletromagnético � Lei de Faraday - força eletromotriz (fem) Torque eletromagnético Regra da Mão Esquerda Bobina em um campo magnético Campo eletromagnético e força eletromotriz (tensão induzida) Regra da Mão Direita e(t) = tensão induzida dt dNte φ=)( Torque eletromagnético N S F F B I I ωmωm A ação motora resulta quando o sistema elétrico faz circular uma corrente através dos condutores que são colocados em um campo magnético. B = densidade de fluxo magnético (campo magnético) i = corrente l = comprimento do condutor →→ = → lxiBF Torque eletromagnético e fem Uma força é produzida em cada condutor e se os mesmos estiverem em uma estrutura livre para girar, resulta em um torque eletromagnético (T), que por sua vez gera uma velocidade angular (ω). N S F F B I I ωmωm Os condutores girando cortam o campo magnético e desta forma experimentam um força eletromotriz (fem). Máquina elétrica � Em um dispositivo convencional de conversão eletromecânica de energia devem existir dois componentes essenciais � Enrolamento de campo: parte da máquina que produz o campo de acoplamento � Enrolamento de armadura: parte da máquina na qual existem a fem e a corrente. Motor assíncrono – motor de indução Por que estudar o motor de indução? Consumo de eletricidade por setor Consumo de eletricidade na indústria Motor de indução � Trifásico (MIT) � Maior potência e maior aplicação � Monofásico � Utilizados para cargas com menores potências Composição � Duas partes principais � Estator (enrolamento de campo) � enrolamento do motor ao qual a energia elétrica é conectada, produzindo no entreferro um campo magnético girante que roda em sincronismo com a freqüência da rede elétrica � Rotor (enrolamento de armadura) � parte girante, onde é criado um campo magnético que se opõe ao do estator Estator Rotor Gaiola de esquilo Componentes do MIT MIT Parâmetros do MIT � Velocidade – rotação � Escorregamento � Rendimento � Fator de potência � Conjugado Velocidade � Velocidade síncrona f = freqüência p = pares de pólos Escorregamento A medida que o rotor aumenta sua velocidade, a relação na qual o campo do estator cortas as bobinas do rotor diminui. Isto reduz a fem induzida por fase, diminuindo o módulo da distribuição ampére-condutor, fornecendo menos torque. Este processo continua até que o rotor atinge uma velocidade tal que fornece fem suficiente para produzir apenas a corrente necessária para desenvolver torque igual aos torques contrários. Escorregamento Se não há carga no eixo, o torque contrário consiste, principalmente, em perdas por atrito. Importante: enquanto houver torque contrário a ser vencido, a velocidade do rotor não pode ser nunca igual a velocidade síncrona. Escorregamento nS = Rotação síncrona [rpm] n = Rotação nominal [rpm] Potência Elétrica Potência Mecânica Perdas Rendimento Curvas típicas de um MIT Rendimento � Cuidado com o dimensionamento � Motor superdimensionado = baixo rendimento, � Existem no mercado os motores padrão e os de alto rendimento Motor padrão x motor de alto rendimento P=Potência Ativa (kW) Q=Potência Reativa (kvar)S=Potência Aparente (kVA) ϕ Fator de potência � Denomina-se fator de potência a relação entre a potência ativa e a potência aparente: � Em sistemas onde as grandezas aplicadas são puramente senoidais, o fator de potência é numericamente igual ao valor do coseno do ângulo φ: )( )( SaparentePotência PativaPotênciafp = )cos(φNfp = Fator de potência Fator de potência � Varia com o carregamento do motor � Motor superdimensionado = baixo fator de potência Conjugado – curva conjugado x velocidade Conjugado � CONJUGADO NOMINAL ou DE PLENA CARGA (Cn) � Conjugado desenvolvido pelo motor à potência nominal, sob tensão e freqüência nominais � CONJUGADO COM ROTOR BLOQUEADO (Cp) � Conjugado mínimo desenvolvido pelo motor com rotor bloqueado. Conjugado � CONJUGADO MÍNIMO (Cmín) � Menor conjugado desenvolvido pelo motor ao acelerar desde a velocidade zero até a velocidade correspondente ao conjugado máximo � CONJUGADO MÁXIMO (Cmáx) � Maior conjugado desenvolvido pelo motor, sob tensão e freqüência nominais, sem queda brusca de velocidade Classificação de motores segundo suas características de conjugado em relação à velocidade e corrente de partida (NBR 7094 ) Categoria N: conjugado de partida normal, corrente de partida normal (6 a 8 * Inominal); baixo escorregamento. Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao acionamento de cargas normais, como bombas, máquinas operatrizes, ventiladores. Classificação de motores segundo suas características de conjugado em relação à velocidade e corrente de partida (NBR 7094 ) Categoria H: conjugado de partida alto, corrente de partida normal; baixo escorregamento. Usados para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras, transportadores carregados, cargas de alta inércia, britadores, etc. Classificação de motores segundo suas características de conjugado em relação à velocidade e corrente de partida (NBR 7094 ) Categoria D: conjugado de partida alta, corrente de partida normal; alto escorregamento (+ de 5%). Usados em prensas excêntricas e máquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos periódicos. Usados também em elevadores e cargas que necessitam de conjugados de partida muito altos e corrente de partida limitada. Fator de serviço - FS � Chama-se fator de serviço (FS) o fator que, aplicado à potência nominal, indica a carga permissível que pode ser aplicada continuamente ao motor, sob condições especificadas. � O fator de serviço FS = 1,0, significa que o motor não foi projetado para funcionar continuamente acima de sua potência nominal Exemplo de catálogo de motores (WEG) Índice de Proteção (NBR 9884, 1987) Proteção contra contato e corpos externos Proteção contra água Aumento de 8 a 10 graus � Vida útil / 2 Classes de isolamento (NBR 7094, 1996) Classes de isolamento (NBR 7094, 1996) Influência da altitude 5 12,5 20 0 5 10 15 20 1000 2000 3000 4000Altitude [m] % R e d u ç ã o d e P o t ê n c i a Ligação � MIT são ligados à tensão de linha da rede � Tensões comuns: 220/380/440/660/760V � Constituídos por 1 ou 2 grupos de enrolamentos � 1 grupo = 6 terminais � 2 grupos = 9 ou 12 terminais 6 terminais Ligação 9 terminais Ligação 12 terminais Regime de serviço � Grau de regularidade da carga a que o motor é submetido � Submeter um motor a um regime diferente do indicado na placa pode levá-lo ao aquecimento, provocando danos Regime contínuo S1 Funcionamento a carga constante de duração suficiente para que se alcance o equilíbrio térmico Regime de tempo limitado S2 Funcionamento a carga constante, durante um certo tempo, inferior ao necessário para atingir o equilíbrio térmico, seguido de um período de repouso de duração suficiente para restabelecer a igualdade de temperatura com o meio refrigeranteRegime intermitente periódico S3 Sequência de ciclos idênticos, cada qual incluindo um período de funcionamento a carga constante e um período de repouso, sendo tais períodos muito curtos para que se atinja o equilíbrio térmico durante um ciclo de regime e no qual a corrente de partida não afete de modo significativo a elevação de temperatura Regime intermitente periódico com partidas S4 Sequência de ciclos de regime idênticos, cada qual consistindo de um período de partida, um período de funcionamento a carga constante e um período de repouso, sendo tais períodos muito curtos, para que se atinja o equilíbrio térmico Regime intermitente periódico com frenagem elétrica (S5) Sequência de ciclos de regime idênticos, cada qual consistindo de um período de partida, um período de funcionamento a carga constante, um período de frenagem elétrica e um período de repouso, sendo tais períodos muito curtos para que se atinja o equilíbrio térmico Regime de funcionamento contínuo periódico com carga intermitente (S6) Sequência de ciclos de regime idênticos, cada qual consistindo de um período de funcionamento a carga constante e de um período de funcionamento em vazio, não existindo período de repouso Regime de funcionamento contínuo periódico com frenagem elétrica (S7) Sequência de ciclos de regimes idênticos, cada qual consistindo de um período de partida, de um período de funcionamento a carga constante e um período de frenagem elérica, não existindo o período de repouso Regime de funcionamento contínuo com mudança periódica na relação carga/velocidade de rotação (S8) Sequência de ciclos de regimes idênticos, cada ciclo consistindo de um período de partida e um período de funcionamento a carga constante, correspondendo a uma velocidade de rotação pré-determinada, seguidos de um ou mais períodos de funcionamento a outras cargas constantes, correspondentes a diferentes velocidades de rotação. Não existe período de repouso Regime com variações não periódicas de carga e de velocidade (S9) Regime no qual geralmente a carga e a velocidade variam não periodicamente, dentro da faixa de funcionamento admissível, incluindo frequentemente sobrecargas aplicadas que podem ser muito superiores às plenas cargas Regime com cargas constantes distintas (S10) Regime com cargas constantes distintas, incluindo no mínimo, quatro valores distintos de carga (ou cargas equivalentes), cada valor sendo mantido por tempo suficiente para que o equilíbrio térmico seja atingido. A carga mínima durante um ciclo de regime pode ter o valor zero (funcionando em vazio ou repouso) Determinação de uma potência equivalente, onde: Pi = potência desenvolvida no intervalo i [W, kW ou cv]; Ti = tempo do intervalo i [s, h, min]; Peq = potência equivalente [W, kW ou cv] Exemplo de especificação de um motor Regime contínuo - carga variável ∑ ∑ = n i n ii eq t tP P 1 1 2 P4 P2 P1 P3 t1 t2 t3 t4 t [h] P [W] A partir de um catálogo de fabricante, escolhe-se um motor comercial, atendendo-se o seguinte requisito: Verifica-se a capacidade do motor em atender a potência máxima do ciclo: PeqPN > Pmáx C C P N M N > Exemplo de especificação de um motor Regime contínuo - carga variável Especificar um motor classe N para acionar uma carga que trabalha em regime contínuo, porém com potência variável, como mostrado na figura acima. Considerar que a carga só é conectada ao motor após sua partida e que sua velocidade nominal é de 3500 [rpm]. P1 - 30 [kW] P2 - 24 [kW] P3 - 54 [kW] P4 - 12 [kW] t1 - 0,3 [h] t2 - 0,45 [h] t3 - 0,75 [h] t4 - 0,9 [h] P4 P2 P1 P3 t1 t2 t3 t4 t [h] P [W] Exemplo de especificação de um motor Regime contínuo - carga variável Determinação da potência equivalente: Como a carga possui velocidade nominal de 3.500 [rpm], devemos utilizar motor de 2 pólos. Assim, obtemos do catálogo do fabricante: PN = 37 [kW] ∑ ∑ = n i n ii eq t tP P 1 1 2 ][ 4,34 kWPeq =⇒ Exemplo de especificação de um motor Regime contínuo - carga variável Dados do motor: nN = 3.560 [rpm] CN = 10,1 [N.m] Cp/CN = 2,9 Cm/CN = 3 Jm = 0,020630 [kgm2] tb = 14 [s] Devemos verificar se o motor tem capacidade para suportar a potência máxima exigida pela carga: O motor atende às exigências da carga Especificação de motor Exemplo - solução 5411154337 >⇒>• Motor de indução monofásico � Ligados diretamente à uma tensão monofásica � Alternativa para locais onde não se dispõe de tensão trifásica � Possuem um enrolamento principal e um auxiliar � Enrolamento auxiliar são dimensionados e posicionados de forma a criar uma segunda fase fictícia � Geralmente são do tipo gaiola de esquilo � Trabalham com potência até 10HP Exemplos de motores monofásicos Motor para tanquinho (1/4 cv) Motor para portão (1/4 cv) Exemplos de motores monofásicos Motor para ceifador de grama (1/2 cv a 2 cv) Moto esmeril (1/8 cv a 3/4 cv) Componentes de um motor de indução monofásico Característica de operação Conjugado x velocidade Ondas de fluxo constantes para frente e para trás Considerando-se as alterações nas ondas de fluxo Conjugado com o motor em movimento Motor de indução monofásico � Necessitam de partida através de meios auxiliares � São classificados de acordo com o método de partida � Motor de fase dividida � Motor com capacitor Motor de indução monofásico � Motor de fase dividida � Possui enrolamentos principal e auxiliar deslocados de 90° elétricos no espaço, produzindo-se defasagem entre as correntes que circulam por eles; � Produz-se um campo girante bifásico equivalente, que produz torque de partida suficiente para movimentar o motor no sentido do campo girante � Após atingir determinada velocidade, o enrolamento auxiliar é desligado a partir de uma chave centrífuga Motor de fase dividida Enrolamentos principal e auxiliar, com eixos deslocados de 90° elétricos no espaço. Enrolamento auxiliar tem uma razão mais elevada entre a resistência e a reatância do que o enrolamento principal As correntes de enrolamento são equivalentes a correntes bifásicas desiquilibradas e o motor é equivalente a um bifásico desequilibrado. Motor de fase dividida � Limitados a cargas que possuem baixo conjugado de partida � Difícil controle de velocidade � Motor não reversível � Normalmente fabricados com potências menores do que 3/4CV � Aplicações: máquinas de lavar, ventiladores, exaustores, esmeris, pequenas bombas centrífugas, etc Motor de fase dividida a capacitor � Adiciona-se um capacitor em série com o enrolamento auxiliar para produzir a defasagem de 90º entre as correntes de partida e de operação � Melhoria do torque � Possível fazer reversão a partir da inversão da polaridade do enrolamento auxiliar � Capacitor é desconectado após a partida � Elevado conjugado de partida (entre 250% a 300% do nominal) � Maior gama de aplicações � compressores, bombas para piscinas, equipamentos rurais, condicionadores de ar industriais, ferramentas em geral e demais cargas que exigem maior conjugado de partida Motor de fase dividida a capacitor Utiliza-se um capacitor para fazer com que a corrente do enrolamento auxiliar, com o rotor parado, fique adiantada de 90º elétricos com relação à corrente principal, como em um motor bifásico equilibrado. Motor com capacitor permanente � Enrolamento principal e auxiliar permanentementeligados – construção simplificada (omite-se a chave) � Apresenta baixo conjugado de partida, sendo indicado para aplicações com cargas leves � ventiladores, exaustores, sopradores, bombas centrífugas, esmeris, pequenas serras, furadeiras, condicionadores de ar e pulverizadores, máquinas de lavar roupa. � Vantagens � Simplicidade e robustez � Melhor fator de potência � Facilidade de reversão (instantânea) e controle de velocidade Motor com capacitor permanente Motor com capacitor de partida e de trabalho � Melhoria no desempenho de partida e de trabalho. Monofásico x trifásico Modelagem do motor de indução trifásico � Circuito equivalente do estator Modelagem do motor de indução trifásico � Circuito equivalente do rotor f2 = s f1, onde: f2: frequência da corrente do rotor f1: frequência da corrente no estator 2 2 2 2 2 2 )( XsR sEI + = 2 2 2 2 2 )()( 2 X EI s r + = Modelagem do motor de indução trifásico � Circuito monofásico equivalente – rotor referido ao estator. Modelagem do motor de indução trifásico � Circuito monofásico equivalente – forma alternativa O resistor pode ser expandido como:r s 2 r s r r s s 2 2 2 1 = + −( ) Modelagem do motor de indução trifásico � Circuitos equivalentes – desprezando o efeito de RC Balanço de potência 1.Potência Fornecida ao Motor Pf = 3 V1 I1 cosγ 2. Perda Joule no Estator Pje = 3 R1 I12 Balanço de potência P E Rf e P = 3 1 2 2 2 2 212 ) )1((3 ι ι ι I s sRRP −+= 2 2 2 12 3 ι ι I s RP = 3. Perda no Ferro 4. Potência transferida do estator ao rotor P12 = Pf - Pje – Pfe ou P12 = Pjr + Pel Balanço de potência 5. Perda Joule no Rotor 2 223 ιι IRPjr = 6. Potência Eletromagnética Desenvolvida (Pel) P r s s Iel = −3 12 22 ι ι( ) (1) P P Pe l jr= −12 (2) Substituindo P12 e Pjr em (2) P s Pe l = −( )1 1 2 P P s Pe l = −1 2 1 2 Comparando (2) com (3), temos (3) P s Pjr = 1 2 Balanço de potência P P Pe l a vµ = − ∑ 7. Potência Útil ( no eixo) Conjugado � Conjugado eletromagnético desenvolvido P r s s Iel = −3 12 22 ι ι( ) Potência eletromagnética Sabendo que : C = P / ωr , onde ωr é a velocidade angular do rotor ωr = 2 pi nr , dada em rad/seg. 2 2 2 . . )1(3 ιι I sw sRC r el − = Conjugado Sabendo que: sr nsn ).1( −= sr s ωω ).1( −= rs s ωω − = 11 2 2 2 . . 3 ιι ω I s RC s el = Temos: A corrente no rotor I´2 pode ser calculada por 2 1 2 1 11 )()( 22 2 ι ι ι XX s RR V Z VI +++ == 2 1 21 1 )()( 22 2 ι ι ι XX s RRs VI ++ + = (1) Conjugado Substituindo-se I2 em (1): ])()([ . 3 2 12 2 1 2 1 2 2 2 ι ι ι ω XX s RRs V s RC s el ++ + = ])()[( .3 2 1 22 1 2 1 22 2 ιι ι ω XXsRsR sVRC s el +++ = Conjugado máximo em função de s 22 1 22 1 2 111 2 1 22 1 2 1 ])()[( ].)(2).(2[)])()(([3 22 222222 ιι ιιιιιι ω XXsRRs RsXXsRRsRXXsRsRRV ds dC sel +++ +++−+++ = dc ds el = 0 2 1 2 1 2 max )( 2ι ι XXR R s ++ ±= ))((2 1 . 3 1 2 1 2 1 2 1 max 2 RXXR VC s ±++ ±= ιω Obs: Cmax independe de R´2 (resistência do enrolamento do rotor) Determinação dos Parâmetros do Circuito Equivalente Aproximado da Máquina Assíncrona Ensaio em vazio nr ≡ ns ⇒ s é muito pequeno, portanto temos - aplica-se a tensão nominal e mede-se : Vo, Io e Po - Po são as perdas no núcleo somadas às perdas por atrito e ventilação - Po = PoFE + PA.V. R V PP o oFE = 2 X V Im o m = X V I V R m o o o P = − 2 2 Curva de ensaio em vazio Ensaio com rotor bloqueado nr = 0 ⇒ s = 1 aplica-se a corrente nominal e mede-se : Icc, Vcc e Pcc R P Icc cc cc = 2 Rcc = R1 + R´2, considerando R1 = R´2 ⇒ Rcc/2 = R1 = R´2 2 2 22 cc cc cc cccccccc RI VXRZX − =⇒−= Xcc = X1 + X´2, considerando X1 = X´2 ⇒ Xcc/2 = X1 = X´2 Referências bibliográficas � Del Toro, Vicente. “Fundamentos de máquinas elétricas”. Livro. Editora LTC, Rio de Janeiro, 1999. � FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JR., C.;UMANS S. D.; Máquinas elétricas com introdução à eletrônica de potência. Livro. Editora Bookman, São Paulo, 2006. � Ramos, M. C. E. S. “Metodologia para avaliação e otimização de motores elétricos de indução trifásicos visando a conservação de energia em aplicações industriais”. Tese de doutorado. Universidade de São Paulo. São Paulo, 2009. 249p. � University of Minnesota. Disponível em www.ece.umn.edu � Oliveira, E. C. P; Dias, J. C.; “Rendimento nos motores monofásicos”. Artigo técnico. WEG em revista. Disponível em www.weg.com.br � WEG. Catálogos técnicos de motores de indução trifásicos. Disponível em www.weg.com.br � Hercules motores elétricos. Disponível em www.herculesmotores.com.br/treinamento
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