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Calor e 1º lei da termodinamica unidade 5 
1- A grandeza que está expressa na primeira lei da termodinâmica para um gás ideal 
confinado, que só possui valor diferente de zero quando há variação de volume, é: trabalho 
O trabalho é definido, para um gás, a partir de uma variação de volume. 
O calor pode fluir sem alterações de volume do gás. 
A temperatura pode se modificar sem alterações de volume. 
A energia interna é função exclusiva da temperatura. 
A energia térmica pode aumentar ou diminuir com volumes constantes. 
2- Tendo 3 materiais, com mesma temperatura de 5 °C. Toco na substância ‘A’ e sinto muito 
frio, toco na substância ‘B’ e sinto que está puxando menos calor da minha mão do que a 
substância A’, toco na substância ‘C’ e percebo que parece estar mais quente do que as outras. 
Podemos afirmar sobre o calor específico respectivo de cada substância: c , c e c , é: cA < cB < 
cC 
A substância ‘A’ é um condutor térmico logo puxa calor da minha numa taxa maior e possui o 
menor calor específico, a substância ‘C’ é um isolante e logo possui um calor específico maior 
do que os demais, a substância ‘B’ possui calor específico intermediário 
3- Um moeda de metal é aquecida por uma fonte térmica que fornece 3 cal/seg durante 15 
segundos. A moeda de 10 gramas sofreu um acréscimo de 10 °C. Se a moeda é feita de um 
metal puro, seu calor específico é de: O calor específico é dado como c = , Q/mΔT então: 
 
4-Na expansão livre de Joule/Thomson, um gás ideal em baixa pressão é separado entre dois 
lados de um tubo por um tampão poroso de fibra de vidro. Quando o gás passa pelo tampão 
ele se expande e a pressão cai do outro lado, esse tipo de transformação, onde há não trocas 
de calor com o meio externo se chama: adiabática 
Isobárica significa com a pressão constante o que não é o caso. 
Isovolumétrica significa com o volume constante o que não é o caso. 
Isocórica é sinônima de Isovolumétrica. 
 
5 - Dentro de um calorímetro que está a 5°C , se introduz quantidades de água iguais com 
temperaturas diferentes de água fria à 10 °C e a mesma quantidade de água quente à 50 °C. 
Fechado o calorímetro a temperatura de equilíbrio térmico que melhor representa o 
fenômeno real, é: Apesar de no equilíbrio a temperatura ser a média das duas quantidades 
iguais de água (10°C + 50 °C)/2 = 30 °C , no sistema real o calorímetro puxa parte deste calor 
reduzindo a temperatura de equilíbrio: T < 30 °C. 
 
6-Nela um gás hidrogênio H2 com pressão muito baixa passa por um tampão poroso e sofre 
uma transformação adiabática. A pressão inicial Pi sofre decréscimo na pressão final Pf . Os 
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cientistas verificam que a variação de temperatura é tão pequena que pode-se desprezar. E 
não a troca de calor com o ambiente. 
a- Qual seria a relação entre o volume inicial e final ( V i e V f ) ?como se trata de uma 
expansão livre se a pressão diminui o volume aumenta, logo, 
 b) Em relação a primeira lei da termodinâmica ΔU = Q − W , se não há variação de 
temperatura quanto vale a troca de calor Q ? Se não há variações de temperatura logo Q = 0, 
ou seja, trocas de calor são praticamente zero, daí a transformação ser adiabática. 
 c) E sobre a energia interna ΔU , qual sua relação com a temperatura ? O grande resultado do 
experimento é provar que a variação da energia interna de um gás ideal é função exclusiva da 
temperatura, ou seja, para um gás ideal a energia interna só varia se houver variação de 
temperatura. Ou ΔU ≡ ΔU(T) . 
 
Teoria Cinética dos Gases 
1 - Para um gás ideal confinado e sob mesma temperatura um aumento de volume produz um 
efeito. Este efeito, seria: diminuição da pressão. A lei de Boyle considera que pressão e 
volume para a mesma temperatura de um gás ideal confinado são inversamente 
proporcionais, quando o volume aumenta a pressão diminui. 
A energia interna é função direta da temperatura para um gás ideal, logo, se a temperatura 
ficar constante a energia interna também fica constante. 
Como a pressão e volume são inversamente proporcionais, neste caso, se uma aumenta a 
outra não pode aumentar também. 
Quando existe variação de volume o trabalho sempre é não nulo. 
2-Um mol (n=1) de um gás ideal é comprimido de 3 litros para 2 litros sob a temperatura de T = 
100 Kelvin. Se a constante dos gases perfeitos é R = 8, 314 o correto cálculo para o 
trabalho exercido sobre o gás, é : w = [1 × 8, 314 × 100 × ln ( 3 ÷ 2) ] joules O cálculo correto 
para tal trabalho é dado por W = nRT ln onde é o logaritmo natural da divisão entre o 
volume inicial e o final. 
3 - Para um gás ideal confinado a energia interna U pode ser considerada: função exclusiva da 
sua temperatura. No experimento de Joule -Thomson ficou demonstrado que a energia interna 
de um gás ideal é função exclusiva da sua temperatura. 
A energia interna pode permanecer constante com variação de volume. 
A energia interna pode permanecer constante com variação de pressão. 
Apesar de relacionados a energia interna e o trabalho exercido não obedecem a relações 
exclusivas. 
4- A energia interna de um gás ideal também depende dos graus de liberdade das suas 
moléculas. Grau de liberdade representa a probabilidade de movimento em direções 
específicas do centro de gravidade de cada molécula do gás, rotações da molécula ou 
vibrações da molécula. E cada grau de liberdade representa um tipo de energia: energia 
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cinética (do movimento) , energia de rotação, e energia vibratória. Para um gás monoatômico, 
ou seja, cuja molécula possui apenas um átomo, a(s) principal(ais) energia(s) individual (ais) 
que está(ão) presente(s) em cada molécula, seria(am): energia cinética como possui um átomo 
por molécula, apenas a energia cinética está presente pois não é possível identificar rotações 
ou vibrações. 
como possui um átomo por molécula. não é possível identificar vibrações. 
 como possui um átomo por molécula. não é possível identificar rotações. 
como possui um átomo por molécula. não é possível identificar vibrações. Apesar da energia 
cinética estar presente. 
como possui um átomo por molécula. não é possível identificar rotações. Apesar da energia 
cinética estar presente. 
5 - Para as transformações adiabáticas de um gás ideal , identificamos uma quantidade 
que é a razão entre as capacidades térmicas molares sendo a capacidade térmica 
molar à pressão constante e a capacidade térmica molar a volume constante. Logo, cada 
tipo de molécula (monoatômica , diatômica , poliatômica… ) possui um distinto. A equação 
que melhor relaciona as pressões inicial e final, os volumes iniciais e finais e , para a uma 
transformação adiabática de um gás ideal, é: A expressão correta é 
 
6-O gráfico Pressão x Volume abaixo, representam alguns processos de um gás ideal: 
 
Aqui P(V) é a pressão em função do volume ‘V’ , T é a temperatura, é o volume inicial , 
é o volume final e W é o trabalho. 
A) O que podemos afirmar sobre a temperatura T neste processo? A temperatura é constante, 
o que caracteriza uma transformação deste tipo sobre um gás ideal é a isoterma ou curva de 
temperatura constante. 
B) O que está acontecendo com a pressão do gás nesta compressão? A pressão está 
aumentando com a compressão do gás. 
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C) Como seria calculado o trabalho W ? e esse trabalho é feito do meio sobre o gás ou do gás 
sobre o meio ? Justifique. O trabalho é calculado com a área do gráfico abaixo da isoterma T e 
limitada pelo eixo horizontal V e os volumes e . O trabalho é feito do meio sobre o 
gás, ou seja, um êmbolo ou pistão diminui o volume de um gás confinado reduzindo seu 
volume. 
 
 
Entropia, 2.ª e 3.ª Leis da Termodinâmica1-Uma máquina térmica, por ciclo,recebe da fonte quente (Q1 ) 60 kcal. Se o seu rendimento ( 
η ) deve ser de 25 %. Quanto deve ser convertido em trabalho (W)? temos que o rendimento é 
dado por η = e W Q1 25% de rendimento significa que 25/100 = ¼ do calor da fonte quente 
deve ser convertido em trabalho. ¼ × 60 Kcal = 15 Kcal 
2 - Um vapor com 400 Kelvin de temperatura (T) está confinado num reservatório no total de 
3000 g de massa (m) . A substância que o compõe possui um calor latente (L) de 120 cal/g para 
condensar e está pressurizada de forma a se transformar totalmente em líquido na 
temperatura que se encontra o vapor. A condensação vai liberar calor. A variação de entropia 
(ΔS), vale: A variação de entropia na transformação de fase, no problema pode ser dada como 
ΔS = 
3 - Um inventor diz que produziu uma máquina que possui 120 % de rendimento, quando 
gasto 100 KJ de energia térmica por ciclo, ou seja, produz mais trabalho mecânico do que seu 
gasto energético. E realmente colocou a máquina pra funcionar em testes bem documentados 
com uma fonte térmica constante de 100 KJ por ciclo. Em relação a termodinâmica, podemos 
afirmar: Pela segunda lei da termodinâmica é impossível um rendimento igual ou maior do que 
100 %. Logo, o trabalho mecânico produzido pela máquina é inferior a 100 KJ. 
Não é possível segundo a segunda lei da termodinâmica valores de trabalho realizado 
superiores ao do calor fornecido. 
4 - Para uma máquina térmica que utiliza gases ideais um ciclo de carnot reversível é 
executado de forma que a temperatura da isoterma mais elevada é de 300 K, quando recebe 
um calor , por ciclo de 40 cal. Qual seria a temperatura da outra isoterma se o sistema 
consegue despejar 8 cal por ciclo, descontando a energia térmica que foi convertida em 
trabalho mecânico? Como o ciclo é de carnot reversível para um gás ideal podemos garantir 
que , ou seja , o calor recebido e cedido, e as temperaturas das isotermas de 
entrada e saída dos fluxos de calor são diretamente proporcionais, logo:
 
 
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5 - Um ciclo de carnot para um refrigerador é mapeado através de um caminho fechado no 
gráfico de pressão x volume. Sobre o número de transformações adiabáticas do ciclo e o 
sentido do ciclo, em relação às transformações que estão sendo feitas, respectivamente 
podemos afirmar: O ciclo de refrigerador é sempre anti-horário enquanto que o do motor ou 
máquina térmica é sempre horário no gráfico pressão x volume. Para os dois casos são duas 
curvas isotermas e duas adiabáticas no ciclo de Carnot para o gráfico de pressão x volume. 
São sempre duas curvas adiabáticas e não uma no ciclo de carnot para o gráfico de pressão x 
volume. 
O ciclo de refrigerador é sempre anti-horário enquanto que o do motor ou máquina térmica é 
sempre horário no gráfico pressão x volume. 
O ciclo de refrigerador é sempre anti-horário no gráfico pressão x volume. 
6-Um inventor foi requerer uma patente de uma máquina térmica, que segundo seu projeto, 
não só conseguia ter um rendimento de 100 %, mas conseguia executar mais trabalho, em 
termos da quantidade de energia, do que o calor fornecido à sua máquina. 
A) Sobre o rendimento de uma máquina térmica é possível que o seu rendimento alcance 
100% ? Justifique. Não é possível. A segunda lei da termodinâmica , segundo Kelvin, afirma que 
não existe como único efeito, fornecer calor para um sistema termodinâmico e que ele 
converta esse calor inteiramente em trabalho 
B) Sobre uma máquina que possui um rendimento acima de 100 %, qual lei da termodinâmica 
contraria essa afirmação? Para que o rendimento seja superior a 100 % tem que existir outra 
fonte de energia que não está sendo mapeada, ou então, pelo menos para a termodinâmica 
atual, é completamente impossível já que contraria totalmente a segunda lei da 
Termodinâmica que impede rendimentos próximos ou maiores do que 100 %. 
 C) O mesmo inventor afirmou que uma vez posta em movimento a máquina realizaria 
trabalho, sem que houvesse qualquer outro fornecimento de energia, isso é possível? 
Justifique. Na escala em que vivemos na casa do número de Avogadro ~ 10 24 moléculas, 
constituindo porções mensuráveis de matéria, não existe como manter uma máquina 
executando trabalho sem que seja fornecida uma quantidade mínima de energia externa. A 
máquina perpétua, no nosso estágio atual de desenvolvimento tecnológico, contraria a 
segunda e terceira leis da termodinâmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Máquinas Térmicas 
1 - Um gráfico de temperatura x entropia é descrito abaixo:. 
 Retrata um ciclo de máquina A máquina que melhor 
se enquadra nesse ciclo, é refrigerador O ciclo temperatura x entropia no sentido anti-horário é 
um ciclo de refrigeração. 
O ciclo temperatura x entropia no sentido anti-horário é um ciclo de refrigeração. A garrafa 
térmica não se enquadra neste ciclo. 
O ciclo temperatura x entropia no sentido anti-horário é um ciclo de refrigeração. A máquina à 
vapor não se enquadra neste ciclo. 
O ciclo temperatura x entropia no sentido anti-horário é um ciclo de refrigeração. O motor à 
gasolina não se enquadra neste ciclo. 
O ciclo temperatura x entropia no sentido anti-horário é um ciclo de refrigeração. A turbina à 
gás não se enquadra neste ciclo. 
2 - Num ciclo de carnot o gráfico de temperatura x entropia de uma máquina a vapor é 
descrito, como: 
 
Sobre a transformação descrita de A → B , podemos afirmar que: É isotérmica e a variação de 
entropia é positiva. 
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3 - Num ciclo de carnot o gráfico de temperatura x entropia de um refrigerador é descrito, 
como: 
Supondo que não troque calor com o meio externo, sobre a transformação descrita de A → B , 
podemos afirmar que: É adiabática e a variação de entropia é nula. Neste ciclo de temperatura 
x entropia, vê -se que a Entropia permanece constante e como não troca calor com o ambiente 
é adiabática. 
Claramente a entropia permanece constante . 
A entropia não varia. 
Não é isotérmica. 
Não é isotérmica. 
4 - Num ciclo de carnot o gráfico de Pressão x Volume de um refrigerador é descrito, como: 
 
Sobre as transformações representadas por 1 → 2 ; 2 → 3 ; 3 → 4; 4 → 1 , são 
respectivamente, transformações: 1 → 2 é isotérmica ; 2 → 3 é adiabática ; 3 → 4 é isotérmica 
; 4 → 1 é adiabática. 
5- Um tubo capilar de um refrigerador produz um aumento de volume do fluído refrigerante 
para facilitar a posterior vaporização. Sobre a pressão do fluído e a troca de calor com o meio 
exterior, durante a passagem no tubo capilar, desejamos que, respectivamente: a pressão 
diminua e a troca de calor seja nula. O tubo capilar deve diminuir a pressão para facilitar a 
posterior vaporização e a transformação deve ser adiabática com troca de calor sendo nula. 
Se a pressão aumentar dificulta a vaporização. 
Caso ceda calor não seria uma transformação adiabática que é o que se deseja. 
Se a pressão aumentar dificulta a vaporização e Caso ceda calor não seria uma transformação 
adiabática que é o que se deseja. 
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Se não diminuir a pressão não serve para facilitar a posterior vaporização. 
A diferença das transformações isotérmicas numa máquina á vapor (motor) e num 
refrigerador (bomba de calor) são importantes para entender os processos termodinâmicos 
dos dispositivos. Apesar do gráfico de temperatura x entropia dos dispositivos reais ser 
complexo, é possível fazer uma aproximação teórica de forma a torná-lo mais didático. Sejam 
os 2 gráficos temperatura x entropia (T x S), abaixo: 
 
I)Identifique as isotermas de cada gráfico e colocando setas o sentido de cada transformação, 
e quando a variação de entropia é positivaou negativa. 
 
ii) Indique para cada transformação isotérmica quando o calor está sendo puxado e despejado. 
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 iii) Indique em cada isoterma quando se trata de um vaporizador ou condensador.