Matemática Aplicada(IL10002)

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Código: 12407 - Enunciado: Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima (R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de R$ 1.500,00, determine, respectivamente: O ponto de nivelamento. ... Ver tudo
Alternativa correta:
 b) 6.000 - $ 0,25 - $ 1.000,00.
Justificativa: Resposta correta: 6.000 - $ 0,25 - $ 1.000,00. Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades
Margem de Contribuição: Preço de venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = $0,25
Lucro para 1.00 unidades: L (10.000) ...  0,50/ 0,50 
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Código: 12406 - Enunciado: A editora Brasileira está envolvida em um projeto editorial, que espera um volume de vendas de 22.000 unidades anualmente. O departamento de contabilidade informou que o custo fixo anual da editora é de R$ 275.000,00, e o custo unitário de produção de cada livro, de R$ 17,50.   Diante dessas ... Ver tudo
Alternativa correta:
 d) R$ 30,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 30,00. Custo total anual = Cf + Cv = Cf + Cu * q = 275.000 + 17,50 * 22.000 = 660.000. Como serão vendidos 22.000 exemplares, cada um deverá ser vendido por: 660.000 / 22.000 = R$ 30,00, para que todo o custo seja recuperado.
3
Código: 16602 - Enunciado: Considere as equações  Agora, calcule a soma x + y + z aproximadamente:  ... Ver tudo
Alternativa correta:
b) 3.
Justificativa: Resposta correta: 3. 
0,00/ 1,50 
4
Código: 12821 - Enunciado: Um estudo estatístico utiliza o modelo exponencial para modelar o número de torradeiras (N) por uma companhia que funcionam t anos após serem vendidas. A equação obtida foi:   Caso considere necessário, consulte a tabela abaixo: Nesse contexto, podemos afirmar que a taxa de variação anual é de, aproximadamente: ... Ver tudo
Alternativa correta:
b) 41%.
Justificativa: Resposta correta: 41%. . 
5
Código: 12847 - Enunciado: Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p < 10.000. O preço que deve ser ... 
Alternativa correta:
d) R$ 475,00.
Justificativa: R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10 Para que a receita seja máxima, temos: pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do vértice).   
0,00/ 0,50 
6
Código: 21542 - Enunciado: Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x. Consideremos a função de produção P = 50 . x ^ 0,5 em que P é a quantidade (em toneladas), produzida mensalmente de ... Ver tudo
Alternativa correta:
Um aumento na produção de 0,25 toneladas..
Justificativa: Resposta correta:   Distratores: As demais alternativas estão incorretas por não apresentarem possibilidades de resultado. 
7
Código: 12502 - Enunciado: Um crédito de R$20000,00 foi oferecido a um cliente vinculado a uma taxa de 3% ao mês  e o montante M (capital liberado somado com os juros a serem pagos na operação é dado em reais em função do prazo t em meses  através de um modelo  exponencial. Consulte a ...  
Resposta:
Justificativa: O montante P=20000.(1+0,03)48=>P=20000.4,1322=82644=>(-20000)=>62000 reais
8
Código: 12806 - Enunciado: Uma empresa que sempre analisa seu negócio em busca de melhores resultados financeiros, estará muito mais perto de reduzir seus custos e aumentar seus lucros. Por isso, o planejamento e a análise ocupam especial importância no trabalho de um gestor financeiro.
Os seus gestores conseguiram a partir de análise... ... 
 Resposta:
Justificativa:  a) L(p) = R(q) – C(q) = (20 –- q) * q – (q2 / 2 + 5q – 50) = 20q –- q2 -– q2 / 2 -– 5q + 50 = - 3q2 / 2 + 15q + 50.
 b) L(2) = - 3 * 22 / 2 + 15 * 2 + 50 = - 6 + 30 + 50 = R$ 74,00. 
  c) 86 = - 3q2 / 2 + 15q + 50   =>   - 3q2 / 2 + 15q + 24 = 0   => raiíz positiva: q = 4 unidades.
 d) qv =  -b / 2a  = -15 / 2 * -1,5 = 15 / 3 = 5 unidades.