Eletrônica I 02 Circuitos Retificadores

Prévia do material em texto

Eletrônica I 
2ª a 6ª Aula 
Circuitos Retificadores 
& 
Filtragem 
& 
Diodo Zener 
& 
Circuitos com Diodos 
A vida é uma peça de teatro 
que não permite ensaios. Por 
isso, cante, chore, dance, ria 
e viva intensamente, antes 
que a cortina se feche e a 
peça termine sem aplausos. 
Charles Chaplin 
Eletrônica I 
2ª a 6ª Aula 
Circuitos Retificadores 
Fonte de Alimentação 
Fontes de alimentação são componentes 
praticamente onipresentes no mundo 
atual. 
Esta característica decorre do fato que, se 
por um lado a quase totalidade dos 
circuitos eletrônicos requer corrente 
contínua para sua operação, por outro, 
mesmo em aparelhos que usam pilhas ou 
baterias, pode haver necessidade de 
conversão de sua tensão para os níveis de 
operação utilizados pelos circuitos. 
Fonte de Alimentação Regulada Linear 
 
0) Corrente Alternada: 
0) Corrente Alternada: 
9Chamamos de corrente alternada a uma corrente 
que muda periodicamente de sentido; 
9Uma representação gráfica de corrente ou 
tensão alternada chamamos de forma de onda; 
9A forma de onda mostra, as variações da 
corrente ou tensão alternada no tempo. 
0) Corrente Alternada: 
VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA 
a. Valor Máximo ou Valor de Pico 
É o valor máximo VM ou IM. É aplicado tanto ao pico 
negativo como ao positivo. 
Valor de Pico Vp = VM 
Ip = IM t 
V;I 
Vp 
0) Corrente Alternada: 
VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA 
b. Valor de Pico a Pico 
Corresponde ao dobro do valor de pico quando os 
picos positivos e negativos são simétricos. 
Valor de 
 Pico a Pico 
Vpp = 2*VM 
Ipp = 2*IM t 
V;I 
Vp 
0) Corrente Alternada: 
VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA 
c. Valor Médio 
Corresponde a média dos valores instantâneos 
de um semiciclo. 
Valor médio 
Vmed = 
𝟐∗𝑽𝒑
𝝅
 
Vmed = 0,637∗ 𝑽𝒑 
t 
V;I 
Vp 
Vmed 
0) Corrente Alternada: 
VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA 
d. Valor Eficaz ou RMS 
Corresponde à mesma quantidade de corrente ou 
tensão contínua capaz de produzir a mesma potência 
 de aquecimento. 
Valor eficaz VRMS = 
𝑽𝒑
𝟐
 
VRMS = 0,707∗ 𝑽𝒑 
t 
V;I 
Vp 
VRMS 
0) Corrente Alternada: 
VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA 
d. Valor Eficaz ou RMS 
Valores RMS (de Root Mean Square). 
Os valores RMS são lidos nos 
instrumentos de medição. (Note que 
tais instrumentos indicam valores RMS 
de grandezas que se comportam de 
forma senoidal ao longo do tempo. 
0) Corrente Alternada: 
VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA 
Valor de 
 Pico a Pico 
t 
V;I 
Vp 
Valor 
Eficaz 
Valor Eficaz = 0,707 * Vp 
Valor 
Médio 
Valor Médio = 0,637 * Vp 
1) Transformador: 
Um transformador é um dispositivo que transforma 
uma corrente alternada senoidal, com uma 
determinada tensão, numa corrente elétrica 
senoidal, com uma tensão eventualmente 
diferente, sendo esta transformação realizada 
através da ação de um fluxo magnético no 
acoplamento de dois enrolamentos. 
1) Transformador: 
1.1 Funcionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando ligamos uma corrente alternada no enrolamento 
primário é produzido um campo magnético que é 
proporcional ao número de voltas do fio em torno do metal 
e a intensidade da corrente aplicada. O fluxo magnético 
que é produzido chega 
ao núcleo do braço 
metálico e sem encontrar 
resistência chega ao 
enrolamento secundário. 
1) Transformador: 
rt = 
𝑵𝒑
𝑵𝒔
 = 
𝑽𝒑(𝒕)
𝑽𝒔(𝒕)
 = 
𝑰𝒔(𝒕)
𝑰𝒑(𝒕)
 η = 
𝑺𝒔 
𝑺𝒑 
=
𝑽𝒔∗𝑰𝒔
𝑽𝒑∗𝑰𝒑
 
 
 
rt = Relação de transformação 
η = rendimento do transformador 
1.2 Relação de transformação. 
1) Transformador: 
Exercícios 
 
 
 
 
 
1) Transformador: 
1) Uma máquina de solda elétrica precisa operar com uma corrente 
elétrica de 400 A para que haja potência dissipada suficiente para 
fundir as peças metálicas. A potência necessária é dada por P =R.i2, 
onde R é a resistência dos eletrodos de solda. Com a intenção de 
obter esse valor de corrente elétrica, utiliza-se um transformador, que 
está ligado a uma rede elétrica cuja tensão vale 110 V, e pode 
fornecer um máximo de 40 A. Qual deve ser a razão do número de 
espiras entre o enrolamento primário e o secundário do 
transformador, e qual a tensão de saída? 
2) Num transformador, a razão entre o número de espiras no primário 
(N1) e o número de espiras no secundário (N2) é N1/N2 = 10. 
Aplicando-se uma diferença de potencial alternada V1 no primário, 
a diferença de potencial induzida no secundário é V2. Supondo 
tratar-se de um transformador ideal, qual a relação entre V2 e V1? 
1) Transformador: 
3) Seja considerado um transformador monofásico, ideal, cuja 
potência seja de 1000VA, tensão do seu circuito primário de 220Volts 
e a do seus circuito secundário de 110Volts, determine: 
 
a)Sua relação de transformação; 
b)Considerando-o com o rendimento igual a um, quais os valores 
das correntes do seu circuito primário e secundário, 
respectivamente? 
c)Este transformador é elevador, abaixador ou isolador? 
d)Se o número de espiras do seu secundário Ns for de 400 espiras, 
qual será o número de espiras do seu circuito primário Np? 
4) Seja considerado um transformador monofásico, cuja potência 
seja 1000VA, tensão do seu circuito primário de 500Volts e a do seu 
circuito secundário de 100Volts, determine: 
 
a)Sua relação de transformação; 
b)Considerando-o com rendimento igual a 0.80, quais os valores das 
correntes do seu circuito primário e secundário, respectivamente? 
2) Retificador: 
 
 
É um dispositivo que permite que uma tensão ou 
corrente alternada (CA) (normalmente senoidal) 
do secundário do transformador, seja constante 
ou transformada, em contínua ondulada (com 
ripple). 
2) Retificador: 
2.1 Funcionamento 
 
 O diodo semicondutor é um 
componente não linear que permite 
passagem de corrente num sentido e 
impede a passagem de corrente no 
sentido contrário. 
2) Retificador: 
2.2 Circuitos de retificação 
 
 
1) Retificador de meia-onda; 
 
 
2) Retificador de onda completa 
 a) Com tap central; 
 b) Em ponte. 
2) Retificador: 
2.2.1) Retificador de meia-onda 
2) Retificador: 
2) Retificador: 
semiciclo + semiciclo – 
PIV=VS 
2.2.1) Retificador de meia-onda 
2.2.1) Retificador de meia-onda 
2) Retificador: 
t 
Vs 
Vd 
VRL 
Vs 
0,7 
-Vs 
Vs - 0,7 
-Vs 
2.2.1) Retificador de meia-onda 
2) Retificador: 
a) VRMS = 
𝑽𝒑
𝟐
 
 O Valor da tensão DC, em RL, 
na saída é o VMED de tensão. 
VCC = VMED 
b) VMED = 
𝑽𝒑
𝝅
= 𝟎, 𝟒𝟓 ∗ 𝑽𝑹𝑴𝑺 
d) IRL = 
𝑽𝒄𝒄
𝑹𝑳
 
e) Ip = 
𝑽𝒑
𝑹𝑳
 
g) ID = IRL 
c) PIV = -Vp 
f) IMED = 
𝑰𝒑
𝝅 
h) fout = fin 
2.2.1) Retificador de meia-onda - Exemplo 
Dado Vs = 18v e Rl = 470Ω. Determinar: 
 
a) Vcc; 
b) Vo; 
c) IL; 
d) ID; 
e) Ip; 
f) PIV 
2) Retificador: 
2.2.1) Retificador de meia-onda - Exemplo 
2) Retificador: 
2.2.2) Retificador de onda completa 
2) Retificador: 
2.2.2.1) Retificador de onda completa com tap central 
2.2.2.1) Retificador de onda completa com tap central 
2) Retificador: 
Funcionamento do circuito. 
 
 Este circuito é também denominado de retificador de onda 
completaconvencional. 
 Há uma defasagem de 180º entre as tensões de saída do 
transformador, VA e VB. 
 As tensões VA e VB são medidas em relação ao ponto C (0V ). 
 Quando A é positivo, B é negativo, a corrente sai de A passa por 
D1 e R e chega ao ponto C. 
 Quando A é negativo, B é positivo, a corrente sai de B passa por 
D2 e R e chega ao ponto C. 
 Para qualquer polaridade de A ou de B a corrente IL circula num 
único sentido em R e por isto, a corrente em R é contínua. Temos 
somente os semiciclos positivos na saída. 
 A frequência de ondulação na saída é o dobro da frequência de 
entrada. 
A 
B 
C 
2) Retificador: 
2.2.2.1) Retificador de onda completa com tap central 
Ciclo Positivo 
I I 
Ciclo Negativo 
2) Retificador: 
2.2.2.1) Retificador de onda completa com tap central 
A 
B 
C 
VAC 
VBC 
VD1 
VD2 
VRL 
D1 
 
 D2 
 
b) VRMS = 
𝑽𝒑
𝟐
 
 O Valor da tensão DC, em RL, 
na saída é o VMED de tensão. 
VCC = VMED 
c) VMED = 
𝟐∗𝑽𝒑
𝝅
= 𝟎, 𝟗 ∗ 𝑽𝑹𝑴𝑺 
e) IRL = 
𝑽𝒄𝒄
𝑹𝑳
 
f) Ip = 
𝑽𝒑
𝑹𝑳
 
g) ID_MED = IRL/2 
d) PIV = 2* Vp = 2 * VS * 𝟐 
h) fout = 2 * fin 
2) Retificador: 
a) VAC = VBC = 
𝑽𝑨𝑩
𝟐
 
2.2.2.1) Retificador de onda completa com tap central 
2) Retificador: 
2.2.2.1) Retificador de onda completa com tap central 
 
Se inverter D1 e D2, como ficaria a saída ? 
2.2.2.1) Retificador de onda completa - Exemplo 
Dado Vs = 18v e Rl = 470Ω. Determinar: 
 
a) Vcc; 
b) Vo; 
c) IL; 
d) ID; 
e) Ip; 
f) PIV 
2) Retificador: 
2.2.2.1) Retificador de onda completa - Exemplo 
Dado Vs = 18v e Rl = 470Ω. Determinar: 
2) Retificador: 
2.2.2.1) Retificador de onda completa - Exemplo 
Dado VAB = 18v e Rl = 470Ω. Determinar: 
 
a) Vcc; 
b) Vo; 
c) IL; 
d) ID; 
e) Ip; 
f) PIV 
2) Retificador: 
2.2.2.1) Retificador de onda completa - Exemplo 
Dado VAB = 18v e Rl = 470Ω. Determinar: 
2) Retificador: 
2) Retificador: 
2.2.2.2) Retificador de onda completa com ponte 
2) Retificador: 
Funcionamento do circuito. 
 
 O retificador em ponte dispensa o uso do transformador com 
tomada central. Com isto, pode-se ter um retificador de onda 
completa ligado diretamente à rede elétrica. 
 Quando A é positivo em relação a B, a corrente sai de A passa 
por D1, RL, D3 e chega ao ponto B. 
 Quando A é negativo em relação a B, a corrente sai de B passa 
por D2, RL, D4 e chega ao ponto A.. 
 Conduzem somente dois diodos de cada vez. 
 Quando o ponto A é positivo D1 e D3 conduzem. 
 Quando o ponto A é negativo D2 e D4 conduzem. 
 Para qualquer polaridade de A ou de B a corrente IL circula num 
único sentido em RL e por isto, a corrente em RL é contínua. Temos 
somente os semiciclos positivos na saída. 
 A frequência de ondulação na saída é o dobro da frequência de 
entrada 
2.2.2.2) Retificador de onda completa com ponte 
2) Retificador: 
2.2.2.2) Retificador de onda completa com ponte 
I 
I 
D1 
D3 
2) Retificador: 
2.2.2.2) Retificador de onda completa com ponte 
I 
I 
D4 
D2 
Corrente 
D1 e D3 
ID1 e ID3 
Tensão 
D1 e D3 
VD1 e VD3 
Corrente 
D2 e D4 
ID2 e ID4 
Tensão 
D2 e D4 
VD2 e VD4 
VAB Vent 
a) VRMS = 
𝑽𝒑
𝟐
 
 O Valor da tensão DC, em RL, 
na saída é o VMED de tensão. 
VCC = VMED 
b) VMED = 
𝟐∗𝑽𝒑
𝝅
= 𝟎, 𝟗 ∗ 𝑽𝑹𝑴𝑺 
d) IRL = 
𝑽𝒄𝒄
𝑹𝑳 
e) Ip = 
𝑽𝒑
𝑹𝑳 
f) ID = IRL 
c) PIV = Vp = VAB * 𝟐 
g) fout = 2 * fin 
2) Retificador: 
2.2.2.2) Retificador de onda completa com ponte 
2) Retificador: 
2.2.2.2) Retificador de onda completa com tap central 
 
Se inverter os diodos, como ficaria a saída ? 
VAB Vent 
2) Retificador: 
2.2.2.2) Retificador de onda completa com ponte 
Dado Vs = 30v e Rl = 820Ω. Determinar: 
 
a) Vcc; 
b) Vo; 
c) IL; 
d) ID; 
e) Ip; 
f) PIV 
2) Retificador: 
2.3) Fator de Ripple: 
Como já vimos, a tensão contínua fornecida por 
um circuito retificador é pulsante, ou seja, não 
possui um nível constante no tempo. Isso acontece 
porque a tensão de saída é resultante da soma de 
uma componente contínua (VCC) e uma 
componente alternada (VCA) responsável pela 
ondulação do sinal. 
Essa ondulação é denominada de fator de ripple 
(que significa “ondulação” em inglês). Ela 
corresponde a quantas vezes o valor eficaz da 
componente alternada é maior que a 
componente contínua sobre a carga. 
2) Retificador: 
2.3) Fator de Ripple: 
Esse valor é dado por: 
 
 r = 
𝑽𝑪𝒂𝒆𝒇
𝑽𝒄𝒄
 
 
 
Onde: r é o fator de ripple; 
 VCaef é o valor da tensão alternada eficaz; 
 VCC é o valor da tensão contínua. 
 
 Para a retificação de meia-onda, o fator 
de ripple é: r% = 120% 
 
 Para a retificação de onda completa, o 
fator de ripple é: r% = 48% 
2) Retificador: Exercícios 
1 – No Retificador de meia onda,a tensão no secundário do 
transformador é 35Vac.Qual a tensão média(Vcc)? Qual a 
corrente média através da resistência de carga? (considere 
RL=500Ω) 
 
2 – No Retificador de meia onda com RL= 390Ω, a tensão no 
secundário é 73Vac. Qual a tensão de pico inversa (PIV)? A 
tensão média na carga (Vcc) e a corrente de cada diodo? 
 
3 – Um retificador de meia onda produz 40mA (cc) para uma 
resistência de carga de 2KΩ . Calcule a tensão cc de saída 
e a tensão de pico inversa do diodo. 
 
4 – Um retificador de meia onda opera com a tensão de 
120V (rms) da linha comercial através de um transformador 
abaixador de 3:1. Calcule a tensão cc, a corrente cc e a 
tensão de pico inversa. RL= 300Ω 
5 – Um retificador de onda completa com tomada central 
com RL= 82Ω, tem a tensão no secundário de 43Vac. Calcule 
a tensão de carga cc, a corrente dos diodos e a corrente na 
carga e a PIV. 
 
6 – Repita o problema anterior para uma tensão no 
secundário de 58Vac e RL= 150Ω. 
 
7 – Um diodo tem como especificações: Io= 150mA e PIV= 
75V. Este diodo é adequado para operar com uma tensão 
60Vac no secundário de um retificador d onda completa 
com tomada central tendo RL=180Ω. 
 
8 – Um retificador de onda completa com derivação central 
possui uma tensão cc de 80V. Calcule a PIV, a tensão ac no 
secundário. 
 
9 – Um retificador de onda completa com derivação central 
possui Io = 34mA. Calcule Icc, Vcc, PIV e a tensão ac no 
secundário sabendo que RL= 300Ω. 
2) Retificador: Exercícios 
Eletrônica I 
2ª a 6ª Aula 
Filtragem 
3) Filtro: 
 
 Após o processo de retificação, este sinal é continuo, 
mas pulsante 
 Inadequado para alimentar circuitos eletrônicos os 
quais precisam de uma tensão de alimentação CC. 
São utilizados filtros logo após a retificação de modo a 
se obter uma tensão mais próxima de uma tensão 
constante. 
O fator de ondulação (ripple) seja reduzido para o 
menor possível (no caso ideal, nulo). 
Se baseiam na capacidade de armazenamento de 
energia de um capacitor . 
3) Filtro: 
3) Filtro: 
 
A ondulação na saída de um circuito retificador depende 
fundamentalmente dos três fatores. 
 
 
 
1) Capacidade de armazenamento do capacitor 
 
A capacidade de armazenamento de um capacitor é 
proporcional ao valor de sua capacitância. Fixado o valor da 
resistência de carga, um maior valor da capacitância implica 
um processo de descarga mais lento e, consequentemente, 
uma menor tensão de ondulação. 
 
FATORES QUE INFLUENCIAM A ONDULAÇÃO 
2) Resistência de carga 
 
Quanto maior for o valor da resistência de carga,menor será a 
corrente suprida pelo capacitor durante o processo de 
descarga. Dessa forma, a carga elétrica armazenada na 
armadura positiva do capacitor diminui mais lentamente na 
descarga, resultando em uma menor tensão de ondulação. 
 
3) Tipo de circuito retificador 
 
Fixados os valores da resistência de carga e da capacitância 
do circuito retificador, a tensão de ondulação fica 
dependente apenas do tipo de circuito retificador. No circuito 
retificador de onda completa o capacitor é carregado duas 
vezes a cada ciclo da tensão de entrada. Esse tipo de circuito 
opera, portanto, com a metade do tempo do retificador de 
meia onda, exibindo assim uma menor tensão de ondulação. 
3) Filtro: 
FATORES QUE INFLUENCIAM A ONDULAÇÃO 
3.1) Filtro com Capacitor: 
 
Esse é o tipo mais básico de filtro, sendo constituído 
simplesmente por um capacitor ligado na saída de 
um circuito retificador. 
 
Muito usado em circuitos de baixa potência. 
Naqueles que utilizam tensões mais altas pode não 
atuar de maneira satisfatória. 
3.1.1) Funcionamento 
 
A atuação desse filtro pode ser dividida em duas etapas: 
 
1) Quando a tensão vinda do circuito retificador é superior à 
do capacitor, os diodos entram em condução, carregando o 
capacitor e alimentando também a carga; 
 
2) Quando a tensão retificada está abaixo da tensão do 
capacitor carregado, os diodos bloqueiam a corrente que 
tende a ir do filtro de volta para o circuito retificador e, assim, 
o capacitor passa a fornecer sua energia armazenada 
apenas para a carga, mantendo a tensão sobre ela bem mais 
próxima de uma tensão CC. 
 
3) Volta a 1ª etapa 
3.1) Filtro com Capacitor: 
 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: 
 
Capacitor 
de filtro 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: Funcionamento 
 
No semiciclo positivo o diodo conduz e carrega o capacitor com o 
valor de pico (VP) da tensão. Assim que a tensão de entrada cair da 
tensão do capacitor, o diodo pára de conduzir e o capacitor 
mantém-se carregado e descarrega lentamente em RL. 
 
Quando a tensão de entrada fica negativa (semiciclo negativo) o 
diodo não conduz e o capacitor continua descarregando lentamente 
em RL. O capacitor recarrega 
 60 vezes por segundo. 
O capacitor carrega de 
Vmin até VP e neste 
intervalo de tempo (Δt) o 
diodo conduz. O 
capacitor descarregará 
de VP até Vmin e neste 
intervalo o diodo não 
conduzirá 
3.2.1) Funcionamento – Tensões de saída 
Vcc 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: 
 
3.2.1) Funcionamento – Tensões de saída 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: 
 
3.2.1) Funcionamento – Tensões de saída 
𝑽𝒑𝒑
𝒐𝒏𝒅 
= 
𝑰𝒄𝒄
𝒇𝒓∗𝑪
 = 
𝑽𝒄𝒄
𝒇𝒓∗𝑹𝒍 ∗ 𝑪
 
3.2.1.1) Tensão de Ondulação – Vpp(ond) e Vr (rms) 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔
= 
𝑽𝒑𝒑
(𝒐𝒏𝒅)
𝟐∗ 𝟑
 = 
𝑰𝒄𝒄
𝟐∗ 𝟑∗𝒇𝒓 ∗𝑪
= 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟖 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 = 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟖 ∗ 𝑽𝒄𝒄
𝑹𝑳 ∗ 𝑪
 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede –> fr =60Hz 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: 
 
𝑽𝒑𝒑 
𝒐𝒏𝒅 
= 𝑽𝒑
(𝒓𝒆𝒔) −
𝑽𝒎𝒊𝒏 
Calcule a tensão de ondulação de um retificador de onda 
completa com um capacitor de 100uF, conectado a uma 
carga que drena 50 mA 
3.2.1.1) Tensão de Ondulação - Vpp (ond) - Exemplo 
𝑽𝒑𝒑
𝒐𝒏𝒅
= 
𝑰𝒄𝒄
𝒇𝒓 ∗ 𝑪
 => 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede –> fr =60Hz 
 
𝟓𝟎𝒙𝟏𝟎
−𝟑
𝟔𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎
−𝟔
⇒ 𝟖, 𝟑𝟑𝑽 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: 
 
Calcule a tensão de ondulação de um retificador de onda 
completa com um capacitor de 100uF, conectado a uma 
carga que drena 50 mA 
3.2.1.1) Tensão de Ondulação - Vr (rms) - Exemplo 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔
= 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟖 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 => 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede –> fr =60Hz 
 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟖 ∗ 𝟓𝟎𝒙𝟏𝟎
−𝟑
𝟏𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎
−𝟔
⇒ 𝟐, 𝟒𝑽 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: 
 
3.2.2) Funcionamento – Tensões de saída 
3.2) Filtro com Capacitor com retif. de meia onda 
3.2.2.1) Tensão CC - Vcc 
𝑽𝒄𝒄 = 𝑽𝒎 − 
𝑽𝒑𝒑
(𝒐𝒏𝒅)
𝟐
 = Vm - 
𝑰𝒄𝒄
𝟐∗𝒇𝒓 ∗𝑪
= 𝑽𝒎 − 
𝟎,𝟎𝟎𝟖𝟑 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 
Vp(res) = Vm – Vd => Vd = 0,7v => Vp(res) ≈ Vm 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede –> fr =60Hz 
3.2) Filtro com Capacitor com retif. de meia onda 
3.2.2.1) Tensão CC – Vcc - Exemplo 
𝑽𝒄𝒄 = 𝑽𝒎 − 
𝟎,𝟎𝟎𝟖𝟑 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 => 
Se o valor de pico, para o exemplo anterior for de 30v, 
calcule a tensão continua fornecida pelo filtro. 
𝟑𝟎 − 
𝟎,𝟎𝟎𝟖𝟑 ∗𝟓𝟎𝒙𝟏𝟎
−𝟑
𝟏𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎
−𝟔
 => 
Vcc = 𝟐𝟓, 𝟗 𝒗 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede –> fr =60Hz 
3.2.3) Tensão de pico inversa - PIV 
3.2) Filtro com Capacitor para retificador de meia 
onda: 
 
O pico inverso de tensão no diodo é o dobro da 
tensão de pico. PIV = -2VP 
O capacitor aumenta a tensão inversa no diodo 
devido a que o mesmo permanece carregado 
quando o diodo não estiver conduzindo. 
3.2) Filtro com Capacitor com retif. de meia onda 
Exercícios de fixação 
1) Sendo VAB =18Vef, C=1000 µF, IL = 180 mA, 
retificador de meia onda, determine: 
 
a) Vond 
b) VP 
c) Vmin 
d) Vcc 
e) PIV 
 
 
 
 
Resp: V ond = 3 V VP = 25,4 V V min = 22,4 V VCC = 
23,9 V PIV = - 50,8 V 
3.2) Filtro com Capacitor com retif. de meia onda 
Exercícios de fixação 
1) Sendo VAB =18Vef, C=1000 µF, IL = 180 mA, 
retificador de meia onda, determine: 
3.2) Filtro com Capacitor com retif. de meia onda 
Exercícios de fixação 
2) Sendo VL =12Vcc, ILmax = 500 mA, e com um 
ripple max de +- 10%, em um retificador de 
meia onda, determine o capacitor deste filtro: 
3.3) Filtro com Capacitor para retificador de onda 
completa: 
 
3.3.1) Funcionamento 
 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
 
3.3.1) Funcionamento – Temporização de Saida 
 
/2 
Tc : É aquele em que os diodos 
retificadores , conduzem, carregando 
o Capacitor até a tensão de pico do 
retificador 
Td : É o intervalo de tempo durante o qual a 
tensão do retificador cai abaixo da tensão de 
pico e o capacitor descarrega através da carga 
3.3.2) Funcionamento – Tensões de saída 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
 
Vcc 
3.3.2) Funcionamento – Tensões de saída 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
 
𝑽𝒑𝒑
𝒐𝒏𝒅
= 
𝑰𝒄𝒄
𝒇𝒓∗𝑪
 = 
𝑽𝒄𝒄
𝒇𝒓∗𝑹𝒍 ∗ 𝑪
 
3.3.2.1) Tensão de Ondulação – Vpp(ond) e Vr (rms) 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔
= 
𝑽𝒑𝒑
(𝒐𝒏𝒅)
𝟐∗ 𝟑
 = 
𝑰𝒄𝒄
𝟐∗ 𝟑∗𝒇𝒓 ∗𝑪
= 
𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 = 
𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝑽𝒄𝒄
𝑹𝑳 ∗ 𝑪
 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede – 2 * fr =120Hz 
𝑽𝒑𝒑 
𝒐𝒏𝒅 
= 𝑽𝒑
(𝒓𝒆𝒔) −
𝑽𝒎𝒊𝒏 
3.3) Filtrocom Capacitor com retif. de onda completa 
 
Calcule a tensão de ondulação de um retificador de onda 
completa com um capacitor de 100uF, conectado a uma 
carga que drena 50 mA 
3.3.2.1) Tensão de Ondulação - Vr (rms) - Exemplo 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔
= 
𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 => 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede – 2 * fr =120Hz 
 
𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝟓𝟎𝒙𝟏𝟎
−𝟑
𝟏𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎
−𝟔
⇒ 𝟏, 𝟐𝑽 
3.3.2) Funcionamento – Tensões de saída 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
 
3.3.2.2) Tensão CC - Vcc 
𝑽𝒄𝒄 = 𝑽𝒎 − 
𝑽𝒑𝒑
(𝒐𝒏𝒅)
𝟐
 = Vm - 
𝑰𝒄𝒄
𝟐∗𝒇𝒓 ∗𝑪
= 𝑽𝒎 − 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟏𝟕 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 
Vp(res) = Vm – Vd => Vd = 0,7v a 1,4v => 
 Vp(res) ≈ Vm 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede – 2 * fr =120Hz 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
 
3.3.2.2) Tensão CC – Vcc - Exemplo 
𝑽𝒄𝒄 = 𝑽𝒎 − 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟏𝟕 ∗ 𝑰𝒄𝒄
𝑪
 => 
Se o valor de pico, para o exemplo anterior for de 30v, 
calcule a tensão continua fornecida pelo filtro. 
Icc = Corrente na carga em miliamperes. 
C = Capacitor em microfarads. 
Rl = Resistência de Carga em kiloohms. 
Fr = frequência da rede – 2 * fr =120Hz 
𝟑𝟎 − 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟏𝟕 ∗𝟓𝟎𝒙𝟏𝟎
−𝟑
𝟏𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎
−𝟔
 => 
𝟐𝟕, 𝟗 𝒗 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
Exercícios de fixação 
1.1) Sendo VAB =18Vef, C=1000 µF, IL = 180 mA, 
retificador de onda completa, determine: 
 
a) Vond 
b) VP 
c) Vmin 
d) Vcc 
e) PIV 
 
 
 
 
Resp: V ond = 3 V VP = 25,4 V V min = 22,4 V VCC = 
23,9 V PIV = - 50,8 V 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
Exercícios de fixação 
1.2) Sendo VL =12Vcc, ILmax = 500 mA, e com um 
ripple max de +- 10%, em um retificador de 
onda completa , determine o capacitor deste 
filtro: 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
2) Sendo VCC = 12 Volts, IL = 300 mA, Vond = 2 V, retific. de 
onda completa determine: O capacitor e o valor eficaz da 
tensão alternada na saída do transformador. 
 
3) Sendo IL = 1,5 A, VAB = 30 Vef, C = 2200 µF, determine: 
 Vond e Vcc. 
 
4) Sendo IL = 500 mA, VCC = 12V, Vond = 2V, determine o 
valor do capacitor e da tensão de saída do transformador. 
 
5) Sendo IL = 600 mA, C = 1000 µF, VAB = 18 Vef, determine: 
 Vond e Vcc. 
 
6) Sendo IL = 300 mA, VCC = 20V, Vond = 2,5 V, determine o 
valor do capacitor e da tensão de saída do transformador. 
 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
3.3) Filtro com Capacitor com retif. de onda completa 
1) Resp: V ond = 1,5 V VP = 25,4 V V min = 23,9 V VCC = 
24,65 V PIV = - 50,8 V 
 
2) Resp: C = 2500 µF VAB = 9,2 Vef 
 
3) Resp: Vond = 5,7 V Vcc = 39,5 V 
 
 
4) C = 2083 µF (O valor comercializado mais próximo é de 2200µF) 
 VAB = 9,2 Vef 
 
5) Resp: Vond = 5 V VCC = 10,2 V 
 
6) Resp: C = 1000 µF VAB = 30 Vef 
 
É a relação entre a tensão de ondulação (Vr(rms)) e a tensão 
continua de saída (Vcc), medida em porcentagem. 
3.4) Fator de ondulação de um filtro com capacitor 
𝒓(%) = 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔 
𝑽𝒄𝒄
 * 100 = 
𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗𝑰𝒄𝒄
𝑪 ∗𝑽𝒄𝒄
∗ 𝟏𝟎𝟎 =
𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒 
𝑹𝒍 ∗ 𝑪
 ∗ 𝟏𝟎𝟎 
𝒓(%) = 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔 
𝑽𝒄𝒄
 * 100 = 
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟖 ∗𝑰𝒄𝒄
𝑪 ∗𝑽𝒄𝒄
∗ 𝟏𝟎𝟎 =
𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟖 
𝑹𝒍 ∗ 𝑪
 ∗ 𝟏𝟎𝟎 
𝐚) 𝐅𝐢𝐥𝐭𝐫𝐨 
𝟏
𝟐
 𝐨𝐧𝐝𝐚 
𝐛) 𝐅𝐢𝐥𝐭𝐫𝐨 𝐨𝐧𝐝𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐥𝐞𝐭𝐚: 
3.4.1) Fator de Ondulação de um filtro a Capacitor - Exemplo 
𝒓(%) = 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔 
𝑽𝒄𝒄
 * 100 => 
Em relação aos exemplo anterior, qual o fator de ondulação 
deste retificador. 
𝟐,𝟒
𝟐𝟓,𝟗
 * 100 => 9,2% 
𝒓(%) = 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔 
𝑽𝒄𝒄
 * 100 => 
𝟏,𝟐
𝟐𝟕,𝟗
 * 100 => 4,3% 
𝐚) 𝐅𝐢𝐥𝐭𝐫𝐨 
𝟏
𝟐
 𝐨𝐧𝐝𝐚 
𝐚) 𝐅𝐢𝐥𝐭𝐫𝐨 𝐨𝐧𝐝𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐥𝐞𝐭𝐚 
3.4) Fator de ondulação de um filtro com capacitor 
Observações 
 a capacitância do capacitor: quanto maior, mais 
energia o capacitor terá para fornecer para a carga o 
que diminui a queda de tensão sobre ela; 
 
 a corrente absorvida pela carga: quanto maior a 
corrente, mais rápido será absorvida a energia do 
capacitor, acelerando sua descarga e queda de 
tensão; 
 
 para melhorar a eficiência de um filtro, ao invés de 
alterar o tamanho do capacitor, podemos escolher as 
retificações em ponte ou tap central, já que elas 
diminuem o tempo de descarga do capacitor pela 
metade em relação à retificação de meia onda. 
 
3.5) Filtro com CAPACITOR 
Observações 
 Num projeto prático esta Vpp(sen) ,deve ficar 
abaixo dos 10% do valor máximo de tensão na 
carga Vp(res) ou Vm. 
 Ao se projetar uma fonte retificadora, além do 
valor da capacitância do filtro, deve-se, também, 
especificar sua tensão de isolação. A tensão de 
isolação deve ser sempre superior ao maior valor 
da tensão de operação do capacitor. 
 Na prática, os filtros capacitivos normalmente 
utilizados na construção de fontes retificadoras 
são do tipo eletrolítico, pois esse tipo de filtro 
apresenta um alto valor de capacitância por 
unidade de volume. 
 
3.5) Filtro com CAPACITOR 
3.6) Resumo 
Meia Onda Onda Compl. 
Tap Central 
Onda Compl. 
Ponte 
Tensão Média 
na carga Vdc = 
𝑽𝒎𝒂𝒙
𝝅
 Vdc = 
𝟐∗𝑽𝒎𝒂𝒙
𝝅
 
 
Vdc = 
𝟐∗𝑽𝒎𝒂𝒙
𝝅
 
Corrente Média 
na carga Idc = 
𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 Idc = 
𝟐∗𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 Idc = 
𝟐∗𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 
Tensão Eficaz 
na carga Vef = 
𝑽𝒎𝒂𝒙
𝟐
 Vef = 
𝑽𝒎𝒂𝒙
𝟐
 Vef = 
𝑽𝒎𝒂𝒙
𝟐
 
Corrente Média 
no diodo Idc = 
𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 Idc = 
𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 Idc = 
𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 
Corrente Direta 
máxima Imax > 
𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 Imax > 
𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 Imax > 
𝑰𝒎𝒂𝒙
𝝅
 
Tensão Reversa 
Máxima 
Vrmax > Vmax Vrmax > 
2*Vmax 
Vrmax > Vmax 
3.6) Resumo 
Meia Onda Onda Compl. 
Tap Central 
Onda Compl. 
Ponte 
 
Fator de Ripple 
sem filtro 
𝒓(%) = 
𝑽𝒓
𝒓𝒎𝒔 
𝑽𝒄𝒄
 * 100 
120% 48% 48% 
Tensão de 
Ripple 𝑽𝒑𝒑 𝒐𝒏𝒅 = 
𝑰𝒄𝒄
𝒇𝒓∗𝑪
 = 
𝑽𝒄𝒄
𝒇𝒓∗𝑹𝒍 ∗ 𝑪
 
 
Tensão Média 
DC 𝑽𝒄𝒄 = 𝑽𝒎 − 
𝑽𝒑𝒑
(𝒐𝒏𝒅)
𝟐
 = Vm - 
𝑰𝒄𝒄
𝟐∗𝒇𝒓 ∗𝑪
 
Tensão de 
Ripple Eficaz Vr 𝒓𝒎𝒔
= 
𝑽𝒑𝒑
(𝒐𝒏𝒅)
𝟐∗ 𝟑
 = 
𝑰𝒄𝒄
𝟐∗ 𝟑∗𝒇𝒓 ∗𝑪
 
fr (Hz) 60 120 120 
Eletrônica I 
2ª a 6ª Aula 
Diodo Zener 
4) Regulador: 
 
A última etapa da fonte, é um dispositivo que funciona de forma a 
linearizar o máximo possível a saída da fonte na tensão desejada. 
 
Ou seja, por mais que entre uma tensão pulsante e maior que a 
desejada na entrada do regulador, este deve apresentar em sua 
saída um valor constante fixo, e aguentar também variações na 
corrente da carga e na temperatura. 
4) Regulador: 
 
4) Regulador: 
 
4.1) DIODO ZENER : É um diodo construído especialmente 
para trabalhar na tensão de ruptura. 
Seu comportamento é o 
de um diodo comum 
quando polarizado 
diretamente. 
 
Quando polarizado 
inversamente ao 
contrário de um diodo 
convencional, ele 
suporta tensões reversas 
próximas a tensão de 
ruptura. 
4) Regulador: 
 
4.2) DIODO ZENER –Zener Ideal 
O zener ideal é aquele 
que se comporta como 
uma chave fechada 
para tensões positivas ou 
tensões negativas 
menores que –VZ . Ele se 
comportará como uma 
chave aberta para 
tensões negativas entre 
zero e –VZ. 
4) Regulador: 
 
4.3) DIODO ZENER – Reta de Carga 
Graficamente é possível obter a 
corrente elétrica sob o diodo zener 
com o uso de reta de carga. 
4) Regulador: 
 
4.4) Análise de circuitos com Zener 
Objetivo: manter a tensão sobre a carga constante e de valor VZ. 
Cálculo do resistor de carga RS: 
 Garante a corrente mínima para a carga: 
 Garante que sob o zener não circule uma 
corrente maior que IZMAX 
Vout = Vz 
 
Is = 
𝑽𝒔 −𝑽𝒐𝒖𝒕
𝑹𝒔
 
 
IL = 𝑽𝒐𝒖𝒕
𝑹𝑳
 
 
Iz = Is – IL 
 
Pz = Vz * Iz 
s 
4) Regulador: 
 
4.4) Análise de circuitos com Zener 
4.5) Regulador Zener: Caracteristicas de 
funcionamento 
 
a) A variação de corrente na carga, é 
complementada por uma variação oposta na 
corrente shunt. Se a corrente de carga aumenta 
em 1ma a corrente de shunt, ou zener diminui em 
1ma, visto que a corrente Is é constante. 
 
 Is = IL + Iz 
4) Regulador: 
 
4.5) Regulador Zener: Caracteristicas de 
funcionamento 
 
b) 0 valor escolhido para Rs é critico. Rs deve ter 
um valor baixo o suficiente para permitir que a 
corrente no Zener seja adequada e, ao mesmo 
tempo, deve ter um valor alto o suficiente para 
evitar que a corrente e a dissipação de potencia 
no Zener excedam seus limites permitidos. 
4) Regulador: 
 
< < 
Regulador Zener: Exemplo 
 
4) Regulador: 
 
Um regulador zener tem uma tensão de entrada de 
15V a 20V e a corrente de carga de 5 a 20mA. Se o 
zener tem VZ=6,8V e IZMAX=40mA, qual o valor de RS? 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
RS < (15-6,8)/(20m+4m) = 342 Ω 
 
Considerando que: 
IzMin = 0,1 x IzMax 
 
 
 
 
 
RS > (20-6,8)/(5m+40m) = 293 Ω 
 
 
293 Ω < RS <342 Ω 
Regulador Zener: Exemplo 
 
No circuito mostrado abaixo, RS = 20Ω, VZ = 14 V e RL = 200Ω . 
Se Vin, variar de 20 V a 30 V, calcule: 
 
 
a) as correntes máxima e mínima 
no diodo Zener; 
 
b) a dissipação de potência 
máxima e mínima no diodo Zener; 
 
c) a dissiparão de potência 
máxima em RS. 
4) Regulador: 
 
4) Diodo Zener 
Eletrônica I 
2ª a 6ª Aula 
Circuitos com diodo 
5) Circuitos com Diodo 
1) Circuitos Ceifadores 
2) Grampeadores 
3) Multiplicador de Tensão 
4) Circuitos Lógicos 
5) Circuitos com Diodo 
5.1) Circuitos Ceifadores 
 Circuitos ceifadores são aqueles que ceifam (cortam) parte 
do sinal aplicado em sua(s) entrada(s), sem distorcer o 
restante da forma de onda no tempo. 
 Utilizados para limitar a amplitude de um sinal (proteção), 
para formação de ondas e para o controle de potência 
entregue à carga. 
 Considerações do Projeto : 
 Deve ser escolhido um diodo cujas especificações 
atendam às condições de trabalho do circuito. 
 Calcule o valor de R de tal forma que a corrente que 
atravessa o diodo não supere a corrente nominal do 
diodo. 
 O Valor da potência nominal do diodo e do resistor deve 
ser superior à máxima previsível. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.1) Circuitos Ceifadores Série 
5.1.1.1) Circuitos Ceifadores Série Negativo 
• O Diodo não conduz nos semiciclos negativos, 
portanto, na carga temos apenas os semiciclos 
positivos. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.1) Circuitos Ceifadores Série 
5.1.1.2) Circuitos Ceifadores Série Positivo 
• O Diodo não conduz nos semiciclos positivos, 
portanto, na carga temos apenas os semiciclos 
negativos. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.1) Circuitos Ceifadores Paralelo Negativo 
• O Diodo conduz nos semiciclos negativos, 
portanto, na carga temos apenas os semiciclos 
positivos. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.2) Circuitos Ceifadores Paralelo Positivo 
• O Diodo conduz nos semiciclos positivos, 
portanto, na carga temos apenas os semiciclos 
negativos. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.3) Circuitos Ceifadores Paralelo parte Positivo 
• Com a fonte no semiciclo positivo o diodo 
conduz apenas após o Vcc da fonte VL e o VD, 
limitando o sinal neste valor. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.3) Circuitos Ceifadores Paralelo parte Positivo 
A) 
B) C) 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.3) Circuitos Ceifadores Paralelo parte Positivo 
Curva de Transferência 
VL+VD 
VL+VD 
VL+VD VE 
-VE -VE 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
Dado o circuito abaixo, qual a sua forma de onda na saida, 
levando em consideração a queda de tensão provocada pelo 
diodo. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.4) Circuitos Ceifadores Paralelo parte Negativo 
• Com a fonte no semiciclo negativo o diodo 
conduz apenas após o Vcc da fonte VL e o VD, 
limitando o sinal neste valor. 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.4) Circuitos Ceifadores Paralelo parte Negativo 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.5) Circuitos Ceifadores Paralelo duplo ao nível VD 
• O Sinal fica limitado ao valor da barreira de 
potencial dos diodos. 
• Diodo de silício = 0,6V a 0,7V 
• Diodo de germânio = 0,2V a 0,3V 
5) Circuitos com Diodo 
5.1.2) Circuitos Ceifadores Paralelo 
5.1.2.6) Circuitos Ceifadores Paralelo duplo ao nível qq 
Dessa forma podemos ceifar os dois semiciclos em 
qualquer valor, dependendo das fontes ou Zeners de 
polarização, podendo ser simétricos ou não. 
5) Circuitos com Diodo 
5.2) Circuitos Grampeadores 
O circuito grampeador é aquele que "grampeia" 
o sinal em um nível dc diferente. 
O circuito deve ter um capacitor, um diodo, e um 
elemento resistivo, mas pode-se empregar uma 
fonte de independente para introduzir um 
deslocamento adicional. 
O valor de R e C deve ser escolhido de maneira 
que a constante de tempo TC = RC seja grande o 
suficiente para assegurar que a tensão através do 
capacitor não descarregue significativamente 
durante o intervalo em que o diodo não esta 
conduzindo. 
5) Circuitos com Diodo 
5.2) Circuitos Grampeadores 
5) Circuitos com Diodo 
5.2) Circuitos Grampeadores 
a) Diodo Conduzindo 
5) Circuitos com Diodo 
5.2) Circuitos Grampeadores 
b) Diodo Não Conduzindo 
5) Circuitos com Diodo 
5.2) Circuitos Grampeadores 
5) Circuitos com Diodo 
5.2) Circuitos Grampeadores 
5) Circuitos com Diodo 
5.3) Circuitos Multiplicadores de Tensão 
a) O circuito multiplicador de tensão é aquele que 
aumenta o valor de uma tensão AC (senoidal) por 
um numero inteiro maior ou igual a dois. 
b) Os mais comuns são, o Dobrador, o Triplicador e o 
Quadruplicador. 
c) São basicamente constituídos por retificadores 
que em função do números de estágios, conseguem 
retificar e multiplicar o valor da tensão de pico de 
entrada. 
d) Com o aumento da tensão de saída, há uma 
diminuição da corrente que o circuito pode 
fornecer. 
5) Circuitos com Diodo 
5.3) Circuitos Multiplicadores de Tensão 
5.3.1) Circuitos Multiplicadores de Tensão: 2x 
5.3.1.1) Dobrador de tensão de meia onda: 
5) Circuitos com Diodo 
5.3) Circuitos Multiplicadores de Tensão 
5.3.1) Circuitos Multiplicadores de Tensão: 2x 
5.3.1.1) Dobrador de tensão de meia onda:-2Vm 
No semiciclo +, D1conduz e D2 
corta e o capacitor C1 = Vm. 
No semiciclo -, D1 corta e D2 
conduz e o capacitor 
 C2 = -( Vm + VC1) = -2Vm . 
5) Circuitos com Diodo 
5.3) Circuitos Multiplicadores de Tensão 
5.3.1) Circuitos Multiplicadores de Tensão: 2x 
5.3.1.2) Dobrador de tensão de onda completa: 
5) Circuitos com Diodo 
5.3) Circuitos Multiplicadores de Tensão 
5.3.1) Circuitos Multiplicadores de Tensão: 2x 
5.3.1.2) Dobrador de tensão de onda completa: 
No semiciclo +, D1 conduz e D2 
corta e o capacitor C1 = Vm. 
No semiciclo -, D1 corta e D2 
conduz e o capacitor C2 = Vm. 
Vs = Vc1 + Vc2 = 2Vm 
5) Circuitos com Diodo 
5.3) Circuitos Multiplicadores de Tensão 
5.3.2) Circuitos Multiplicadores de Tensão: 3x e 4X 
5) Circuitos com Diodo 
5.4) Circuitos Lógicos (porta E e OU) 
6) Bibliografia 
BOYLESTAD, Robert L.; NASHELSKY L. – Dispositivos Eletrônicos e Teoria 
dos Circuitos 
MALVINO, Albert P. - Eletrônica 
CIPELLI, Engº Antonio M. V. ; SANDRINI, Engº Waldir J. – Teoria e 
Desenvolvimento de Projetos de Circuitos Eletrônicos 
Obrigado pela atenção