Buscar

raciocinio logico p tecnico mpu aula 00 aula demonstrativa mpu raciocinio puro 24203

Prévia do material em texto

Aula 00
Curso: Raciocínio Lógico p/ Técnico MPU
Professor: Arthur Lima
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
 
AULA 00 (demonstrativa): Questões de raciocínio lógico 
�
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Cronograma do curso 03 
3. Resolução de questões 04 
4. Questões apresentadas na aula 25 
5. Gabarito 30 
�
 
1. APRESENTAÇÃO 
 
Olá! 
 
Seja bem-vindo a este curso de Raciocínio Lógico, desenvolvido 
especialmente para atender o edital do concurso de Técnico-Adiministrativo do 
MPU, conforme edital recém-publicado, cujas provas serão aplicadas pelo CESPE. 
Trata-se de um curso de teoria e exercícios, ou seja, veremos todo o 
conteúdo teórico de Raciocínio Lógico previsto no edital e trabalharemos cerca de 
200 questões de concursos recentes, em sua maioria do próprio CESPE. Trarei 
também exercícios de outras bancas, visando cobrir as principais possibilidades de 
exercícios acerca dos temas em estudo. Friso que todos os exercícios serão 
resolvidos e comentados em aula. 
Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro 
Aeronáutico graduado pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei 
por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da 
Receita Federal do Brasil. Na ocasião, também fui aprovado para o cargo de 
Analista-Tributário da Receita Federal. 
Estarei disponível diariamente para tirar dúvidas através do fórum 
presente na área do aluno. Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de 
adquirir o curso, basta escrever para arthurlima@estrategiaconcursos.com.br . 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
2. CRONOGRAMA DO CURSO 
 
 Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e 
conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e 
compostas. 3.2 Tabelas verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 
Diagramas lógicos. 4 Lógica de primeira ordem. 5 Princípios de contagem e 
probabilidade. 6 Operações com conjuntos. 7 Raciocínio lógico envolvendo 
problemas aritméticos, geométricos e matriciais. 
 
Este conteúdo é muito parecido, se não idêntico, ao de diversos editais 
CESPE de outros concursos recentes, o que nos dá muita segurança em apontar 
aqueles assuntos que tem maior probabilidade de serem cobrados em sua prova. 
 
Assim, o nosso curso será dividido em 7 aulas, além desta aula 
demonstrativa. Finalizaremos o curso em tempo hábil para que você possa estudar 
com calma a última aula, tirando as eventuais dúvidas tempestivamente. Segue 
abaixo a data limite para publicação de cada aula. Obviamente, você poderá baixá-
las e estudá-las até o dia do concurso, conforme a sua disponibilidade. 
Dia Aula 
22/03/2013 
Aula 00 (demonstrativa) – Questões de 
raciocínio do CESPE 
25/03/2013 Aula 01 – Princípios de contagem 
28/03/2013 Aula 02 – Probabilidade 
31/03/2013 
Aula 03 – Estruturas lógicas, lógica de 
argumentação e lógica sentencial (ou 
proposicional) 
03/04/2013 Aula 04 – Continuação. 
06/04/2013 
Aula 05 – Continuação. Diagramas lógicos. 
Operações com conjuntos. 
09/04/2013 Aula 06 – Raciocínio lógico envolvendo 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
problemas aritméticos, geométricos e 
matriciais. 
12/04/2013 Aula 07 – Resumo teórico 
 
Saiba que na aula 06 resolveremos juntos 12 (DOZE) provas recentes do 
CESPE cujos editais foram muito similares (ou idênticos) ao seu, o que 
permitirá que você efetue uma excelente auto-avaliação. E repare que na última 
aula disponibilizarei um resumo que te auxiliará a fazer aquela “revisão de véspera” 
dos principais assuntos trabalhados no curso. 
Como já mencionei, se você sentir a necessidade de mais explicações antes 
de adquirir o curso, entre em contato comigo através do e-mail 
arthurlima@estrategiaconcursos.com.br para sanar qualquer dúvida, ok? 
Sem mais, vamos resolver algumas questões CESPE para você começar a 
sua preparação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 
 Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas poucas questões 
elaboradas pelo CESPE, para você começar a se familiarizar com a banca e 
também com a minha forma de lecionar. 
São questões que, em sua maioria, não exigem tantos conhecimentos 
teóricos. Este tipo de questão está sempre presente nas provas desta banca. Aqui, 
o importante é saber interpretar o enunciado, evidenciando as informações 
fornecidas e, então, estruturar o raciocínio visando chegar à resposta solicitada. 
 Nesta aula veremos a maneira mais intuitiva, muitas vezes rústica, de 
resolver os exercícios. À medida que formos avançando na teoria, 
retornaremos a algumas dessas questões para resolvê-las de modo mais 
rápido e seguro. 
 Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente solucioná-la antes 
de ver a resolução comentada. 
 
1. CESPE – PETROBRAS – 2007) As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em 
operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo 
por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa 
ordem. Sabe-se, também, que a: 
 P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia; 
 PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia; 
 PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia; 
 P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia. 
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem: 
 
- A plataforma P-31 produz 60.000 barris de óleo por dia. 
- A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia. 
 
RESOLUÇÃO: 
 O enunciado nos apresentou 3 plataformas, 3 quantidades de óleo e 3 
quantidades de gás; bem como informações acessórias que nos permitem associar 
cada quantidade de óleo e gás com a respectiva plataforma. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
 Um método interessante para se resolver uma questão como essa é montar 
uma tabela como esta abaixo, onde estão presentes todas as possibilidades de óleo 
e gás por plataforma. 
Plataforma 
Quantidade de óleo por 
dia (barris) 
Quantidade de gás por 
dia (m3) 
P-31 
60.000, 190.000 ou 
200.000 
2.900, 500.000 ou 
700.000�
P-34 
60.000, 190.000 ou 
200.000�
2.900, 500.000 ou 
700.000�
PPG-1 
60.000, 190.000 ou 
200.000�
2.900, 500.000 ou 
700.000�
 A seguir, vamos analisar cada informação acessória, começando pela 
primeira: 
 P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia; 
 Com essa informação, podemos marcar em negrito o número 2.900 na linha 
da plataforma P-31, pois esta é a quantidade de gás por ela produzida. Da mesma 
forma, podemos “cortar”a quantidade 2.900 das demais plataformas. E podemos 
cortar a demais opções da P-31 (500.000 e 700.000). Veja: 
 
Plataforma 
Quantidade de óleo por 
dia (barris) 
Quantidade de gás por 
dia (m3) 
P-31 
60.000, 190.000 ou 
200.000 
2.900, 500.000 ou 
700.000�
P-34 
60.000, 190.000 ou 
200.000�
2.900, 500.000 ou 
700.000�
PPG-1 
60.000, 190.000 ou 
200.000�
2.900, 500.000 ou 
700.000�
 
 Vejamos a próxima informação: 
 PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia; 
 Sabendo disso, podemos marcar em negrito o número 190.000 como sendo 
a quantidade de óleo na linha da PPG-1. Podemos também cortar essa quantidade 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
das demais plataformas. E podemos cortar as demais opções da PPG-1 (60.000 e 
200.000): 
Plataforma 
Quantidade de óleo por 
dia (barris) 
Quantidade de gás por 
dia (m3) 
P-31 
60.000, 190.000 ou 
200.000 
2.900, 500.000 ou 
700.000�
P-34 
60.000, 190.000 ou 
200.000�
2.900, 500.000 ou 
700.000�
PPG-1 
60.000, 190.000 ou 
200.000�
2.900, 500.000 ou 
700.000�
 
 PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia; 
 Como a PPG-1 não produz 500.000 m3 de óleo, resta apenas a possibilidade 
de ela produzir 700.000 (pois já cortamos a possibilidade de 2.900). Repare que, 
com isso, restou apenas a possibilidade de a P-34 produzir 500.000m3 de gás. 
Assim, já definimos quanto gás é produzido em cada plataforma: 
 
Plataforma 
Quantidade de óleo por 
dia (barris) 
Quantidade de gás por 
dia (m3) 
P-31 
60.000, 190.000 ou 
200.000 
2.900, 500.000 ou 
700.000�
P-34 
60.000, 190.000 ou 
200.000�
2.900, 500.000 ou 
700.000�
PPG-1 
60.000, 190.000 ou 
200.000 
2.900, 500.000 ou 
700.000 
 
 P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia. 
 Sabendo disso, podemos cortar a opção 200.000 da quantidade de óleo 
produzida pela P-34, restando-lhe apenas 60.000. Cortando a opção 60.000 da P-
31, resta-lhe apenas 200.000: 
Plataforma 
Quantidade de óleo por 
dia (barris) 
Quantidade de gás por 
dia (m3) 
P-31 60.000, 190.000 ou 2.900, 500.000 ou 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
200.000 700.000 
P-34 
60.000, 190.000 ou 
200.000 
2.900, 500.000 ou 
700.000 
PPG-1 
60.000, 190.000 ou 
200.000 
2.900, 500.000 ou 
700.000 
 Com isso, conseguimos definir as quantidades de óleo e gás produzidas por 
cada plataforma. Julgando os itens, temos: 
( ) A plataforma P-31 produz 60.000 barris de óleo por dia � Errado, 200.000 
( ) A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia � Certo. 
Respostas: E, C. 
 
2. CESPE – Polícia Civil/ES – 2011) A questão da desigualdade de gênero na 
relação de poder entre homens e mulheres é forte componente no crime do tráfico 
de pessoas para fins de exploração sexual, pois as vítimas são, na sua maioria, 
mulheres, meninas e adolescentes. Uma pesquisa realizada pelo Escritório das 
Nações Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC), concluída em 2009, indicou que 
66% das vítimas eram mulheres, 13% eram meninas, enquanto apenas 12% eram 
homens e 9% meninos. 
Ministério da Justiça. Enfrentamento ao tráfico de pessoas: relatório 
do plano nacional. Janeiro de 2010, p. 23 (com adaptações). 
Com base no texto acima, julgue os itens a seguir. 
 
( ) Se for escolhida ao acaso uma das vítimas indicadas na pesquisa, a 
probabilidade de que ela seja ou do sexo feminino ou um menino será inferior a 
80%. 
 
( ) Se as vítimas indicadas na pesquisa totalizaram 250 pessoas, então o número 
de maneiras distintas de se escolher um grupo de 3 homens entre as vítimas será 
superior a 4.000. 
RESOLUÇÃO: 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
( ) Se for escolhida ao acaso uma das vítimas indicadas na pesquisa, a 
probabilidade de que ela seja ou do sexo feminino ou um menino será inferior a 
80%. 
 Veja que as vítimas do sexo feminino são 66% (mulheres) + 13% (meninas) = 
79%. Isto é, a probabilidade da vítima ser do sexo feminino é de 79%. Já a 
probabilidade da vítima ser um menino é de 9%. Sabemos que não é possível uma 
vítima ser do sexo feminino e ser menino ao mesmo tempo (ao longo do curso 
veremos que temos dois eventos mutuamente excludentes). 
Assim, a probabilidade de ocorrer um (ser do sexo feminino) ou outro (ser 
menino) desses eventos, ou seja, a probabilidade da UNIÃO desses dois eventos é 
a soma das probabilidades de cada um deles: 79% + 9% = 88%, que é superior a 
80%. 
Item ERRADO. 
 
( ) Se as vítimas indicadas na pesquisa totalizaram 250 pessoas, então o número 
de maneiras distintas de se escolher um grupo de 3 homens entre as vítimas será 
superior a 4.000. 
 Se 12% das vítimas são homens, então o número de homens é: 
Homens = 12% de 250 = 12% x 250 = 0,12 x 250 = 30 
 Temos 30 homens, e queremos saber quantos grupos de 3 homens podemos 
criar. Repare que escolher os homens A, B e C é igual a escolher os homens C, B e 
A (em ambos os casos temos grupos formados pelos mesmos 3 indivíduos). Em 
outras palavras, a ordem de escolha dos homens para formar um grupo não 
importa, não torna um grupo diferente do outro. Quando a ordem não importa, 
devemos utilizar a fórmula da combinação de 30 homens, 3 a 3, para obter o total 
de grupos possíveis: 
30 29 28(30,3) 10 29 14 4060
3 2 1
C × ×= = × × =
× ×
 
 Este número é superior a 4000, portanto o item está CERTO. 
Resposta: E C 
 
3. CESPE – TC/DF – 2012) Em um conjunto E de empresas, indica-se por Ex o 
subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menos x 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
����������������������������������������������������������������
procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por Nx a quantidade de 
elementos do conjunto Ex. Julgue os itens seguintes, a respeito desses conjuntos. 
 
( ) Se x e y forem números inteiros não negativos e x y≤ , então Ey ⊂ Ex. 
( ) A probabilidade de uma empresa selecionada ao acaso no conjunto E já ter 
participado de exatamente 10 procedimentos licitatórios é igual a 10 11
0
N N
N
−
. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Se x e y forem números inteiros não negativos e x y≤ , então Ey ⊂ Ex. 
 Uma empresa que participou de 5 licitações certamente faz parte do conjunto 
E5. Mas ela também faz parte dos conjuntos E4, E3, ..., E0. Isto porque podemos 
afirmar que esta empresa participou de pelo menos 4 licitações, ou de pelo menos 
3, e assim por diante. Assim, se x y≤ , todas as empresas que já participaram de y 
licitações também já participaram de x licitações. Isto é, o conjunto Ey está contido 
no conjunto Ex, como diz o enunciado. Item CORRETO. 
 
( ) A probabilidade de uma empresa selecionada ao acaso no conjunto E já ter 
participado de exatamente 10 procedimentos licitatórios é igual a 10 11
0
N N
N
−
. 
 N10 é o número de empresas que participaram de PELO MENOS 10 
licitações. Ou seja, são empresas que participaram de 10 ou mais licitações. Para 
saber quantas empresas participaram de exatamente 10 licitações,devemos 
subtrair de N10 o total de empresas que participaram de MAIS DE 10 licitações, ou 
seja, de pelo menos 11 licitações. Este último valor é N11. Portanto, a quantidade de 
empresas que concorreram em exatamente 10 procedimentos é dada por N10 – N11. 
 Já total de empresas no conjunto E é dado por N0, que é o número de 
empresas que participaram de ZERO OU MAIS licitações. 
 Assim, a probabilidade de selecionar uma empresa que esteve presente em 
exatamente 10 certames é: 
10 11
0
N NfavoráveisP
total N
−
= = �
 Item CORRETO. 
Resposta: C C 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
 
4. CESPE – EMBASA – 2009) Considere as proposições listadas a seguir. 
P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela 
superfície terrestre seja irradiada para o espaço. 
A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira: 
A atmosfera terrestre permite que parte da radiação solar refletida pela superfície 
terrestre seja irradiada para o espaço. 
RESOLUÇÃO: 
 Nessa aula demonstrativa vamos resolver essa questão apenas com base na 
interpretação de texto. Ao longo de nosso curso, veremos algumas técnicas que nos 
permitem resolver mais rapidamente e com mais segurança as questões 
envolvendo proposições. 
 Quando o exercício nos pede a negação de uma afirmação, devemos pensar: 
como posso desmentir o autor daquela afirmação? 
 Neste caso, o autor da frase simplesmente disse que uma parte da radiação 
não é irradiada ao espaço, pois é impedida pela atmosfera. Ele nada afirmou a 
respeito do restante da radiação. Com essa outra parte da radiação pode acontecer 
qualquer coisa, e ainda assim o autor de P1 ainda está sendo verdadeiro. 
 Portanto, dizer que parte da radiação é irradiada para o espaço, pois a 
atmosfera permite isso, não contraria o que foi dito pelo autor de P1. Logo, esta não 
é a negação de P1, o que torna esse item ERRADO. 
Resposta: E 
 A título de curiosidade, uma forma de negar P1 seria dizer que nenhuma 
parte da radiação é impedida de voltar ao espaço, isto é: A atmosfera terrestre 
permite que toda a radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada 
para o espaço. Agora sim estaríamos desmentindo o autor da frase P1. 
 
5. CESPE – MPE AM – 2008) Considere que o aniversário de Mariana ocorre no 
mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é mostrado a seguir. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
 
Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem 
dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não 
ocorreu em uma quarta-feira, então o aniversário de Mariana ocorreu em uma 
segunda-feira. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que: 
- o aniversário de Mariana é em janeiro; 
- a data de seu aniversário tem 2 algarismos (portanto, não pode ser do dia 1 a 9 de 
janeiro); 
- a diferença entre os 2 algarismos é 6 (portanto, temos apenas as opções: 17 e 28, 
pois 7 – 1 = 6 e 8 – 2 = 6); 
- seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira em 2007; 
 Ora, a 3ª informação nos deixou apenas 2 datas possíveis para o aniversário 
de Mariana: 17 ou 28 de janeiro. Entretanto, 17 de janeiro de 2007 foi uma quarta-
feira. De acordo com a 4ª informação, este não pode ter sido o aniversário de 
Mariana. Logo, apenas o dia 28 atende a todos os requisitos do enunciado. 
 Como 28 de janeiro de 2007 foi um domingo, este item encontra-se 
ERRADO. 
Resposta: E 
 
6. CESPE – MPE AM – 2008) Se a afirmativa “todos os beija-flores voam 
rapidamente” for considerada falsa, então a afirmativa “algum beija-flor não voa 
rapidamente” tem de ser considerada verdadeira. 
RESOLUÇÃO: 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
 Novamente, vamos usar técnicas simples de interpretação de texto. Se 
sabemos que não é verdade que “todos os beija-flores voam rapidamente”, o que 
podemos inferir? 
 Muito cuidado aqui. Vários alunos tem o impulso de dizer: ora, então nenhum 
beija-flor voa rapidamente. Isso não necessariamente é verdade. Para a afirmação 
“todos os beija-flores voam rapidamente” ser falsa, basta que um único exemplar da 
espécie não voe rapidamente. Essa é a única coisa que podemos concluir. Isto pode 
ser enunciado de algumas formas, como estas abaixo: 
- Pelo menos um beija-flor não voa rapidamente 
- Existe beija-flor que não voa rapidamente 
- Algum beija-flor não voa rapidamente 
 Esta última foi a forma utilizada pelo enunciado, que tem gabarito CORRETO. 
Note que o que fizemos foi simplesmente buscar a negação da proposição dada 
pelo enunciado, através do “truque” de desmentir o autor da frase. 
Resposta: C 
 
7. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Considere que um policial esteja perseguindo 
um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo e que ambos estejam 
correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do 
térreo por degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no 
degrau Y, em que X – Y = -6, então o policial e o ladrão estão descendo as escadas. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que o policial está atrás do ladrão. Se eles estivessem subindo as 
escadas, o ladrão estaria sempre em um degrau mais alto (e, portanto, de maior 
número) que o policial. Sendo X o degrau do policial e Y o do ladrão, saberíamos 
que X seria menor que Y: 
X < Y 
 Ao subtrair um número maior (Y) de um número menor (X), esperamos 
encontrar um resultado negativo: 
X – Y < 0 
 Como o valor encontrado pelo enunciado foi X – Y = -6, que é um número 
negativo, então de fato eles estão subindo as escadas. Ex.: policial no 1º degrau (X 
= 1) e o ladrão já no 7º degrau (Y = 7). O item está ERRADO. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
Usando esta mesma linha de raciocínio, você poderia verificar que, se 
estivessem descendo, X – Y seria positivo. 
Resposta: E 
 
8. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 40, 
35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43. 
RESOLUÇÃO: 
 Em questões como essa, onde nos é dada uma sequência, é preciso buscar 
a lógica existente em sua formação. Essa lógica pode ser dos mais variados tipos. 
Podemos ter, por exemplo, uma sequência onde todos os números são múltiplos de 
7 (ex.: 14, 21, 28, 35, ...). Da mesma forma, podemos ter uma sequência onde todos 
os números começam com a letra “d” (ex.: 2, 10, 12, 200, ...). 
 Observe que o segundo termo (32) é igual ao anterior mais 9 unidades. O 
terceiro termo (27) é igual ao anterior menos 5 unidades. O quarto termo é igual ao 
anterior mais 9 unidades, e o quinto termo é igual ao anterior menos 5 unidades. E 
assim sucessivamente, soma-se 9 unidades e depois subtrai-se 5 unidades. Desta 
forma: 
 X será igual a 44 – 5 = 39. 
 Y será igual a X + 9, isto é, 39 + 9 = 48. 
 Z será igual a Y – 5, isto é, 48 – 5 = 43. 
Resposta: C 
 Obs.: muito cuidado com questões envolvendo sequências. O maior perigo 
delas é você perder muito tempo tentando encontrar a lógica, prejudicando o seuplanejamento de prova (você faz e segue um planejamento durante a prova?). 
Portanto, ao se deparar com uma questão assim, sugiro gastar no máximo 2-3 
minutos tentando encontrar essa lógica. Se não encontrar, siga resolvendo a prova, 
deixando para voltar nessa questão ao final, se houver tempo hábil. 
 
9. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “Todo bom soldado é 
pessoa honesta”, considere as proposições seguintes: 
B Nenhum bom soldado é pessoa desonesta. 
C Algum bom soldado é pessoa desonesta. 
D Existe bom soldado que não é pessoa honesta. 
E Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como 
enunciados para a proposição ¬A. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine que existam o conjunto dos bons soldados e o conjunto das pessoas 
honestas. A proposição A afirma que todos os elementos do conjunto “bons 
soldados” são também elementos do conjunto “pessoas honestas”, ou seja, o 
conjunto “bons soldados” está contido no conjunto “pessoas honestas”: 
 
 
 
 Para desmentir o autor dessa frase, basta encontrarmos um único “bom 
soldado” que não pertença ao conjunto das pessoas honestas. Assim, podemos 
escrever a negação de A (ou seja, ¬A) das seguintes formas: 
- Pelo menos um soldado não é pessoa honesta 
- Existe soldado que não é pessoa honesta 
- Algum soldado não é pessoa honesta 
Vejamos as alternativas do enunciado: 
 
B Nenhum bom soldado é pessoa desonesta. 
 Imagine o conjunto das pessoas desonestas. Ele deve encontrar fora do 
conjunto das pessoas honestas – não há intersecção (elementos em comum) entre 
eles. Por conseqüência, não haverá também intersecção entre o conjunto dos bons 
soldados e o conjunto das pessoas desonestas. Ou seja, não há nenhum bom 
soldado que é desonesto. 
Pessoas honestas
Bons soldados
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
Veja, portanto, que a frase B é equivalente à frase A, e não a sua negação. 
Dizer que todo bom soldado é honesto equivale a dizer que nenhum bom soldado é 
desonesto. 
 
C Algum bom soldado é pessoa desonesta. 
 Como vimos acima, esta é uma forma de negar a frase A. Veja que dizer “é 
pessoa desonesta” equivale a dizer “não é pessoa honesta”. 
 
D Existe bom soldado que não é pessoa honesta. 
 Esta é outra forma que vimos para negar a frase A. 
 
E Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado. 
 Esta não é uma forma de negar A. Veja que não podemos afirmar nada sobre 
os maus soldados, afinal não foi nos dada nenhuma informação sobre eles. 
 
Portanto, apenas as frases C e D são formas de escrever a proposição ¬A. Item 
ERRADO. 
Resposta: E 
 
10. CESPE – Polícia Federal – 2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são 
honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum 
policial é honesto”. 
RESOLUÇÃO: 
 Como já disse anteriormente, para encontrar a negação de proposição, 
devemos buscar uma forma de desmentir o autor da frase. 
 Se alguém nos diz que “todos os policiais são honestos”, basta encontrarmos 
um policial desonesto e já teremos argumento suficiente para desmentir essa 
pessoa, isto é, negar a sua afirmação. Portanto, basta dizer alguma das frases 
abaixo: 
- “Pelo menos um policial não é honesto”, ou 
- “Algum policial não é honesto”, ou 
- “Existe policial que não é honesto”, ou 
- “Não é verdade que todos os policiais são honestos”. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
 Já “Nenhum policial é honesto” seria a negação de proposições como “Pelo 
menos um policial é honesto”, ou “Existe algum policial honesto”. 
Resposta: E (errado). 
 
 
11. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “O soldado Brito é 
jovem e casado”, então a proposição “O soldado Brito não é jovem mas é solteiro” é 
um enunciado correto para a proposição ¬A. 
RESOLUÇÃO: 
 A primeira frase do enunciado é uma proposição composta, isto é, uma 
sentença formada por duas proposições simples: 
- O soldado Brito é jovem 
- O soldado Brito é casado 
 Essas duas proposições simples estão ligadas pelo conectivo “e”, formando o 
que nós chamamos de CONJUNÇÃO. Quando alguém diz uma frase como esta, 
esta pessoa está afirmando que AMBAS as informações são verdadeiras: o soldado 
é jovem, e além disso ele é casado. 
 Como fazer para desmentir o autor daquela sentença? Veja que basta 
confirmar que o soldado NÃO é jovem, ou então confirmar que o soldado NÃO é 
casado (ele é solteiro), para desmentir a frase. Assim, podemos escrever ¬A da 
seguinte forma: 
“O soldado Brito não é jovem OU não é casado” 
ou então 
“O soldado Brito não é jovem OU é solteiro” 
 Portanto, o item está ERRADO. 
Resposta: E 
 
12. CESPE – TRT/21ª – 2010) Uma empresa incentiva o viver saudável de seus 
funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes por semana, aqueles 
envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, 
Clara e Diana decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que 
escolheram atividades diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e 
ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
momento, o peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50kg, 
54kg, 56kg ou 60kg. O que também se sabe é que: 
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que 
( ) o peso de Ana é 56 kg. 
( ) Diana faz musculação. 
( ) Bia é mais pesada que Clara. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja a similaridade entre esta e a 1ª questão desta aula. Sim, o CESPE gosta 
de repetir “modelos” de questões! Temos 4 mulheres, 4 esportes e 4 pesos. Para 
resolver essa questão, você pode montar a tabela abaixo, que resume as 
possibilidades existentes: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
 Agora, podemos usar as informações adicionais dadas pelo enunciado para 
“cortar” algumas possibilidades, e marcar em negrito onde tivermos certeza. 
 Vejamos: 
a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
 Com isso, podemos cortar “musculação” e “54kg” de Ana. Podemos cortar 
“50kg” de Bia, e marcar em negrito “ioga”. Além disso, podemos cortar “ioga” das 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
demais, afinal só Bia faz esse esporte.E podemos cortar os demais esportes de 
Bia. Assim, temos: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
 Aqui vemos que Clara não faz musculação e não tem 56kg. Podemos cortar 
essas duas opções de Clara: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
 Veja que só não cortamos musculação de Diana. Logo, este é o esporte dela, 
de modo que podemos marcá-lo em negrito e cortar os demais. Além disso, a 
informação c) disse que a jovem que faz musculação tem 56kg, de modo que 
podemos selecionar este peso para Diana. Veja: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
natação e ginástica 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
 Veja que Bia tem 54 ou 60kg. Mas ela não pode ter 54kg, pois neste caso ela 
deveria fazer natação, e não ioga. Logo, Bia tem 60kg. O peso de 54kg sobra 
apenas para Clara, que deve fazer natação. E o peso de 50kg sobra para Ana, com 
quem ficou a ginástica: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
 Assim, fica fácil jugar os itens: 
( ) o peso de Ana é 56 kg. 
 ERRADO. É 50kg. 
 
( ) Diana faz musculação. 
 Item CORRETO. 
 
( ) Bia é mais pesada que Clara. 
 Item CORRETO, pois Bia tem 60kg e Clara tem 54kg. 
Resposta: E C C 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
13. CESPE – EBC – 2011) Para acessar os caixas eletrônicos de um banco, os 
clientes fornecem uma senha composta por três pares de letras do alfabeto. A 
senha de determinado cliente contém um par de vogais e dois pares de consoantes, 
não necessariamente nessa ordem, e é formada da seguinte maneira: 
1.º par: retirado da lista CI, UM, XV; 
2.º par: retirado da lista XM, AE, YO; 
3.º par: retirado da lista: CD, PM, EU. 
Sabe-se também que a senha desse cliente contém 3 letras da palavra CRETA. 
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir. 
( ) A senha desse cliente é formada por letras distintas. 
( ) A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido cliente 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que em cada uma das listas existe apenas 1 par de vogais e 1 par de 
consoantes, com exceção da 3ª lista, que possui mais 1 par de consoantes. Ainda, 
marquei em negrito as letras que fazem parte da palavra CRETA: 
CI, UM, XV; 
XM, AE, YO; 
CD, PM, EU. 
 Para pegar 3 letras de CRETA, será preciso pegar um C, um A e um E. Para 
pegar o A, necessariamente é preciso selecionar o par AE na segunda lista. Com 
isso, o C pode ser obtido de CI (primeira lista) e CD (terceira lista) Devemos 
escolher CD, pois a senha só pode ter 1 par de vogais. Por fim, na primeira lista 
devemos escolher XV, pois a senha precisa ter 2 pares de consoantes. 
 Assim, a senha é XV, AE, CD. Vamos julgar os itens. 
 
( ) A senha desse cliente é formada por letras distintas. 
 CORRETO, pois na senha XV-AE-CD as letras são distintas. 
 
( ) A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido cliente 
 ERRADO, pois a palavra XAROPE contém apenas 3 letras da senha (X, A e 
E). 
Resposta: C E 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
14. CESPE – TRE/RJ – 2012) Na campanha eleitoral de determinado município, 
seis candidatos a prefeito participarão de um debate televisivo. Na primeira etapa, 
o mediador fará duas perguntas a cada candidato; na segunda, cada candidato fará 
uma pergunta a cada um dos outros adversários; e, na terceira etapa, o mediador 
selecionará aleatoriamente dois candidatos e o primeiro formulará uma pergunta 
para o segundo responder. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
( ) Na terceira etapa do debate serão feitas mais perguntas que na primeira etapa. 
( ) Menos de 10 perguntas serão feitas na primeira etapa do debate. 
( ) Mais de 20 perguntas serão feitas na segunda etapa do debate. 
( ) A quantidade de maneiras distintas de o mediador selecionar os dois candidatos 
para a terceira etapa do debate é igual à quantidade de perguntas que serão feitas 
na segunda etapa. 
RESOLUÇÃO: 
Na primeira etapa, o mediador fará 2 perguntas a cada um dos 6 candidatos, 
totalizando 2 x 6 = 12 perguntas nesta primeira etapa. 
Na segunda etapa, cada um dos 6 candidatos fará uma pergunta a cada um 
dos 5 outros adversários, totalizando 6 x 5 = 30 perguntas. 
Na terceira etapa, o mediador selecionará aleatoriamente 2 candidatos e o 
primeiro formulará 1 pergunta para o segundo responder. Portanto, apenas 1 
pergunta será feita nesta etapa. 
Com isso em mãos, vamos julgar os itens: 
 
( ) Na terceira etapa do debate serão feitas mais perguntas que na primeira etapa. 
 ERRADO. Na terceira etapa será feita apenas 1 pergunta, enquanto na 
primeira serão feitas 12. 
 
( ) Menos de 10 perguntas serão feitas na primeira etapa do debate. 
 ERRADO. 12 perguntas serão feitas na primeira etapa. 
 
( ) Mais de 20 perguntas serão feitas na segunda etapa do debate. 
 CORRETO. Ao todo, 30 perguntas serão feitas nesta segunda etapa. 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
( ) A quantidade de maneiras distintas de o mediador selecionar os dois candidatos 
para a terceira etapa do debate é igual à quantidade de perguntas que serão feitas 
na segunda etapa. 
 O mediador deve selecionar 2 dentre os 6 candidatos. Ele tem 6 formas de 
escolher o primeiro candidato, que fará a pergunta (pode escolher qualquer um dos 
seis disponíveis). Para a segunda escolha, ele possui apenas 5 opções de 
candidatos para responderem a pergunta formulada, uma vez que o candidato 
escolhido para perguntar não pode ser o mesmo que vai responder. Portanto, ao 
todo temos 6 x 5 = 30 formas de escolher dois candidatos nesta etapa. Este número 
coincide com a quantidade de perguntas da segunda etapa. Item CORRETO. 
Resposta: E E C C 
 
15. CESPE – Polícia Federal – 2012) Dez policiais federais – dois delegados, dois 
peritos, dois escrivães e quatro agentes –foram designados para cumprir mandado 
de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O 
grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja 
composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois 
agentes. 
 
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. 
 
( ) Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas 
as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro 
de um veículo com cinco lugares – motorista e mais quatro pasageiros – será 
superior a 100. 
( ) Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes. 
( ) Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e 
independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos 
constituam uma equipe com a exigência inicial será superior a 20% 
RESOLUÇÃO: 
 Esta questão exige algum conhecimento sobre princípios de contagem 
(assunto da aula 01) e probabilidade (assunto da aula 02). Portanto, é natural que 
você tenha alguma dificuldade em entendê-la neste momento, antes de vermos o 
conteúdo teórico. Vamos analisar as alternativas. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
 
( ) Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas 
as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro 
de um veículo com cinco lugares – motorista e mais quatro pasageiros – será 
superior a 100. 
Temos 5 lugares no carro para preencher com 5 pessoas. Pelo princípio 
fundamental da contagem, o número de possibilidades é dado por 5x4x3x2x1 = 120. 
Este número é superior a 100, tornando o item CORRETO. 
 
( ) Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes. 
Precisamos escolher 1 delegado dos 2 disponíveis. Isto é feito através da 
combinação de 2 pessoas em grupos de 1, ou seja, C(2,1), pois a ordem de escolha 
das pessoas não altera os grupos. Da mesma forma, precisamos escolher 1 perito 
dos 2 disponíveis, 1 escrivão dentre os 2 disponíveis e 2 agentes dentre os 4 
disponíveis. Logo, o total de maneiras de compor as equipes é dado por: 
 
C(2,1)xC(2,1)xC(2,1)xC(4,2) = 2x2x2x6 = 48 
 
Este número é inferior a 50, tornando o item ERRADO. 
 
( ) Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e 
independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos 
constituam uma equipe com a exigência inicial será superior a 20%. 
O total de grupos de 5 pessoas que podemos formar utilizando as 10 
disponíveis é dado por C(10,5) = 252. Já o número de casos favoráveis, isto é, 
aqueles que formam equipes com 1 delegado, 1 perito, 1 escrivão e 2 agentes, é 
igual a 48, como calculamos no item anterior. 
Logo, a probabilidade de escolher um grupo de 5 pessoas que constitua uma 
equipe é: 
 
P = favoráveis/total = 48/252 = 19,04% 
 
Esse valor é inferior a 20%, tornando o item ERRADO. 
Resposta: C E E 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
*************************** 
Pessoal, a aula de hoje foi curtíssima, um breve aquecimento para o nosso curso. 
Vemo-nos na aula 01, iniciando o tema “Princípios de contagem”. 
Abraço, 
Arthur Lima 
arthurlima@estrategiaconcursos.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
1. CESPE – PETROBRAS – 2007) As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em 
operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo 
por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa 
ordem. Sabe-se, também, que a: 
 P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia; 
 PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia; 
 PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia; 
 P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia. 
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 
- A plataforma P-31 produz 60.000 barris de óleo por dia. 
- A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia. 
 
2. CESPE – Polícia Civil/ES – 2011) A questão da desigualdade de gênero na 
relação de poder entre homens e mulheres é forte componente no crime do tráfico 
de pessoas para fins de exploração sexual, pois as vítimas são, na sua maioria, 
mulheres, meninas e adolescentes. Uma pesquisa realizada pelo Escritório das 
Nações Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC), concluída em 2009, indicou que 
66% das vítimas eram mulheres, 13% eram meninas, enquanto apenas 12% eram 
homens e 9% meninos. 
Ministério da Justiça. Enfrentamento ao tráfico de pessoas: relatório 
do plano nacional. Janeiro de 2010, p. 23 (com adaptações). 
Com base no texto acima, julgue os itens a seguir. 
 
( ) Se for escolhida ao acaso uma das vítimas indicadas na pesquisa, a 
probabilidade de que ela seja ou do sexo feminino ou um menino será inferior a 
80%. 
 
( ) Se as vítimas indicadas na pesquisa totalizaram 250 pessoas, então o número 
de maneiras distintas de se escolher um grupo de 3 homens entre as vítimas será 
superior a 4.000. 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
3. CESPE – TC/DF – 2012) Em um conjunto E de empresas, indica-se por Ex o 
subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menos x 
procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por Nx a quantidade de 
elementos do conjunto Ex. Julgue os itens seguintes, a respeito desses conjuntos. 
 
( ) Se x e y forem números inteiros não negativos e x y≤ , então Ey ⊂ Ex. 
( ) A probabilidade de uma empresa selecionada ao acaso no conjunto E já ter 
participado de exatamente 10 procedimentos licitatórios é igual a 10 11
0
N N
N
−
. 
 
4. CESPE – EMBASA – 2009) Considere as proposições listadas a seguir. 
P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela 
superfície terrestre seja irradiada para o espaço. 
A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira: 
A atmosfera terrestre permite que parte da radiação solar refletida pela superfície 
terrestre seja irradiada para o espaço. 
 
5. CESPE – MPE AM – 2008) Considere que o aniversário de Mariana ocorre no 
mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é mostrado a seguir. 
 
Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem 
dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não 
ocorreu em uma quarta-feira, então o aniversário de Mariana ocorreu em uma 
segunda-feira. 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
6. CESPE – MPE AM – 2008) Se a afirmativa “todos os beija-flores voam 
rapidamente” for considerada falsa, então a afirmativa “algum beija-flor não voarapidamente” tem de ser considerada verdadeira. 
 
7. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Considere que um policial esteja perseguindo 
um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo e que ambos estejam 
correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do 
térreo por degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no 
degrau Y, em que X – Y = -6, então o policial e o ladrão estão descendo as escadas. 
 
8. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 40, 
35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43. 
 
9. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “Todo bom soldado é 
pessoa honesta”, considere as proposições seguintes: 
B Nenhum bom soldado é pessoa desonesta. 
C Algum bom soldado é pessoa desonesta. 
D Existe bom soldado que não é pessoa honesta. 
E Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado. 
Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como 
enunciados para a proposição ¬A. 
 
10. CESPE – Polícia Federal – 2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são 
honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum 
policial é honesto”. 
 
11. CESPE – Polícia Militar/AC – 2008) Se A é a proposição “O soldado Brito é 
jovem e casado”, então a proposição “O soldado Brito não é jovem mas é solteiro” é 
um enunciado correto para a proposição ¬A. 
 
12. CESPE – TRT/21ª – 2010) Uma empresa incentiva o viver saudável de seus 
funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes por semana, aqueles 
envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
Clara e Diana decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que 
escolheram atividades diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e 
ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No 
momento, o peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50kg, 
54kg, 56kg ou 60kg. O que também se sabe é que: 
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que 
( ) o peso de Ana é 56 kg. 
( ) Diana faz musculação. 
( ) Bia é mais pesada que Clara. 
 
13. CESPE – EBC – 2011) Para acessar os caixas eletrônicos de um banco, os 
clientes fornecem uma senha composta por três pares de letras do alfabeto. A 
senha de determinado cliente contém um par de vogais e dois pares de consoantes, 
não necessariamente nessa ordem, e é formada da seguinte maneira: 
1.º par: retirado da lista CI, UM, XV; 
2.º par: retirado da lista XM, AE, YO; 
3.º par: retirado da lista: CD, PM, EU. 
Sabe-se também que a senha desse cliente contém 3 letras da palavra CRETA. 
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir. 
( ) A senha desse cliente é formada por letras distintas. 
( ) A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido cliente 
 
14. CESPE – TRE/RJ – 2012) Na campanha eleitoral de determinado município, 
seis candidatos a prefeito participarão de um debate televisivo. Na primeira etapa, 
o mediador fará duas perguntas a cada candidato; na segunda, cada candidato fará 
uma pergunta a cada um dos outros adversários; e, na terceira etapa, o mediador 
selecionará aleatoriamente dois candidatos e o primeiro formulará uma pergunta 
para o segundo responder. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
( ) Na terceira etapa do debate serão feitas mais perguntas que na primeira etapa. 
( ) Menos de 10 perguntas serão feitas na primeira etapa do debate. 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
( ) Mais de 20 perguntas serão feitas na segunda etapa do debate. 
( ) A quantidade de maneiras distintas de o mediador selecionar os dois candidatos 
para a terceira etapa do debate é igual à quantidade de perguntas que serão feitas 
na segunda etapa. 
 
15. CESPE – Polícia Federal – 2012) Dez policiais federais – dois delegados, dois 
peritos, dois escrivães e quatro agentes – foram designados para cumprir mandado 
de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O 
grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja 
composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois 
agentes. 
 
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. 
 
( ) Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas 
as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro 
de um veículo com cinco lugares – motorista e mais quatro pasageiros – será 
superior a 100. 
( ) Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes. 
( ) Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e 
independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos 
constituam uma equipe com a exigência inicial será superior a 20% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA
�����������	
������
�����
�������������������������������
�������������	���� ���!��∀∀�
�
�
�������������	�����������������������������������	
���
�����������������������������������������������������������������
GABARITO 
01 EC 02 EC 03 CC 04 E 05 E 06 C 07 E 
08 C 09 E 10 E 11 E 12 ECC 13 CE 14 EECC 
15 CEE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
027.021.311-23 - JANETE FERREIRA LIMA

Continue navegando