Solucionario passo à passo fundamentos de física 1 mecânica capitulo 1 edição 9

Prévia do material em texto

1- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
Sabemos a partir do enunciado que a Terra possui a forma aproximada de uma esfera 
com raio. 
 
Passo 2 de 4 
(a) 
Para expressar essa medida em quilômetros devemos realizar uma conversão de 
unidades: 
 
Agora, podemos usar a fórmula para o comprimento de um círculo: 
 
Passo 3 de 4 
(b) 
Use a fórmula da área superficial de uma esfera, 
 
Passo 4 de 4 
(c) Use a fórmula do volume de uma esfera, 
 
 
2- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
Coletando os dados do problema, temos: 
 
Passo 2 de 2 
A conversão desejada pode ser obtida como 
 
 
3- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
(a) 
Devemos converter micrômetros em quilômetros. Podemos obter do Apêndice a 
definição 
Assim, 
 
Logo, 1,0 km tem mícrons. 
Passo 2 de 4 
(b) 
A conversão agora é entre centímetros e mícrons. Temos 
 
Portanto, 
Passo 3 de 4 
(c) 
O Apêndice nos fornece que 1 jarda = 0,9144 m. Convertendo 
entre jardas e mícrons obtemos: 
 
Passo 4 de 4 
Com o número correto de algarismos significativos temos . 
 
4- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
(a) 
Devemos obter uma conversão entre centímetros e paicas. A relação entre Polegadas e 
centímetros é dada por 1 Pol = 2,54 cm. Por sua vez, do enunciado temos 1 Pol= 6 
paicas, o que nos dá, 
 
Passo 2 de 2 
(b) 
Do enunciado, 12 pontos = 1 paica. 
Partindo do resultado do item (a), temos 
 
 
5- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 3 
Devemos realizar conversões a partir do furlong para varas e cadeias. 
Passo 2 de 3 
(a) 
Convertendo do furlong para varas (1 vara = 5,0292 m), obtemos 
 
Passo 3 de 3 
(b) 
Para obter a conversão para cadeias (1cadeia = 20,117 m), fazemos analogamente, 
 
 
6- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 9 
Para completar a tabela devemos seguir a linha de uma medida para completar sua 
coluna correspondente. Por exemplo, temos na primeira linha que 
 
e invertendo obtemos na primeira coluna, 
 
Passo 2 de 9 
(a) 
O primeiro resultado, obtido acima, com três algarismos significativos é 
 
Seguindo a primeira linha, temos ou 
 
Passo 3 de 9 
Seguindo assim obtemos de , 
 
e de , 
 
Passo 4 de 9 
(b) 
Na coluna de fanegas obtemos 
 
, 
e 
 
Passo 5 de 9 
(c) 
Prosseguindo na coluna de cuartillas, temos 
, 
e 
 
Passo 6 de 9 
(d) 
Finalmente na coluna de almudes temos 
 
Passo 7 de 9 
(e) 
Usando a tabela recém criada, obtemos 
 
Passo 8 de 9 
(f) 
Novamente, convertendo agora para medios 
 
(g) 
Para converter para centímetros cúbicos devemos usar o dado do problema, 
 
Passo 9 de 9 
Assim, 7,00 almudes em centímetros cúbicos é dado por 
 
 
7- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
De acordo com o Apêndice temos , assim 
como e . 
Passo 2 de 2 
Obtemos o volume de água como , e convertendo em 
acres-pés com os dados do passo anterior, obtemos 
 
 
8- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
(a) 
Nesse problema as escalas S e W possuem a mesma origem, e obtemos do gráfico que 
212 unidades de smooth(S) é igual a 258 unidades de willies (W), ou, 
. 
Com isso, podemos escrever 
. 
Passo 2 de 2 
(b) 
Porém, a escala W não possui a mesma origem das outras duas escalas, e portanto 
devemos comparar as distâncias no gráfico: 
, 
ou 
. 
Usando essa relação podemos fazer a conversão 
 
 
9- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
O volume da cobertura é dado pelo produto de sua área superficial e a espessura média: 
 
Passo 2 de 2 
Portanto, a solução é 
 
10- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
A Terra gira 360º em 24 h, ou 15º a cada hora. 
Passo 2 de 2 
Portanto, a cada 15º de longitude o viajante deve acertar o relógio em 1,0 hora. 
 
11- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 5 
Do enunciado, as medidas de tempo francesas são: 1 semana = 10 dias, 1 dia = 10 horas, 
1 hora = 100 minutos e 1 min= 100 seg. 
Passo 2 de 5 
Para proceder com a conversão, note que uma suposição razoável é que o dia francês 
coincida com o dia comum. 
Passo 3 de 5 
(a) 
A razão entre a semana decimal francesa e a semana comum é 10/7 = 1,43. 
Passo 4 de 5 
(b) 
O dia decimal francês possui 
, 
e a semana comum possui 
. 
Passo 5 de 5 
A razão entre o segundo decimal francês e o segundo comum é 
. 
 
12- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
Um micrômetro é dado por . 
Passo 2 de 2 
A velocidade de crescimento é dada pela razão entre o comprimento e o tempo, 
. 
 
13- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
(a) 
O intervalo do relógio A dado por 512 s – 312 s = 200 s é comparado ao intervalo do 
relógio B dado por 290 s – 125 s = 165 s. Temos a relação 
 
o que dá para o relógio B o intervalo de 495 s. 
Passo 2 de 4 
(b) 
Analogamente, o intervalo 200 – 25,0 em B é comparado ao intervalo 142 – 92,0 no 
relógio C. Obtemos a seguinta relação: 
 
O intervalo fica dado por 141 s. 
Passo 3 de 4 
(c) 
Mais uma vez, comparamos os intervalos. No relógio A temos 512 – 400, e no 
relógio B 290 – z. Devemos determinar z. Obtemos a expressão 
 
Resolvendo para z, obtemos 198 s. 
Passo 4 de 4 
(d) 
Relacionando o intervalo 200 – w em B com o intervalo 142 – 15,0 em C, obtemos 
 
O que nos dá – 245 s para a leitura no relógio C. 
 
14- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
(a) 
Calculando o valor exato obtemos 
. 
Consequentemente, . 
Passo 2 de 2 
(b) 
Usando a relação fornecida e a aproximação dada obtemos 
 
O erro percentual é de 4,9 %. 
 
15- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
Do enunciado, 1 fortnight = 2 semanas. 
Passo 2 de 2 
Convertendo obtemos: 
 
 
16- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 5 
(a) 
Represente primeiramente os 7,00 dias em ms, obtendo 
 
Passo 2 de 5 
O número de revoluções é a razão 
. 
O resultado foi arredondado para três casas decimais pois o dado inicial do problema 
(7,00 dias) possui apenas três algarismos significativos. 
Passo 3 de 5 
(b) 
Multiplique o tempo de uma rotação por 1 milhão, 
 
Passo 4 de 5 
(c) 
Considere novamente o tempo de revolução dado no enunciado do problema: 
. 
Esse dado indica uma incerteza na última casa decimal apresentada (no caso o número 
cinco). Contando o número de casas decimais podemos escrever para a incerteza, 
 
ou 
 
Passo 5 de 5 
Esse valor é para uma revolução do pulsar. Depois de 1 milhão de revoluções, obtemos 
a incerteza acumulada, 
, 
ou ainda, 
. 
 
17- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 5 
Analisando a tabela dada no enunciado nota-se que nenhum dos relógios avança 24 h 
em um período de real de 24 h. Porém, devemos descobrir se os relógios avançam 
sempre a mesma quantidade de horas naquele período de 24 h, pois assim podemos pelo 
menos saber de quanto devemos acertar os relógios e aplicar correções neles. 
Se os avanços diários forem sempre diferentes, não será possível nem mesmo acertar os 
relógios adequadamente, pois não se saberá de antemão qual deverá ser a correção. 
Passo 2 de 5 
Com base nisso, pode-se construir a seguinte tabela, representando as correções diárias 
que devem ser aplicadas a cada relógio, em segundos, afim de torná-los corretos. 
 Seg-dom Seg-ter Ter-qua Qua-qui Qui-sex Sex-sab 
A -16 -16 -15 -17 -15 -15 
B -3 +5 -10 +5 +6 -7C -58 -58 -58 -58 -58 -58 
D +67 +67 +67 +67 +67 +67 
E +70 +55 +2 +20 +10 +10 
Passo 3 de 5 
Analisando, os relógios C e D são bons marcadores de tempo, pois são consistentes em 
suas variações diárias. Ambos podem ser bons relógios desde que aplicadas as correções 
adequadamente. 
Agora analisando os demais relógios, vemos que existem irregularidades diárias, ou 
seja, não temos como prever de quanto teremos que corrigir a marcação do relógio. 
Passo 4 de 5 
Podemos, entretanto notar que o relógio A possui variações bem discretas, entre -15 e -
17 segundos. O relógio B possui uma faixa de valores entre -10 e +6, e nesse caso a 
consistência é ainda menor do que em A. 
Finalmente, notamos o relógio E que possui uma grande variação nos ajustes 
necessários, desde +2 até +70. 
Passo 5 de 5 
Com base na análise e os critérios adotados, podemos adotar a seguinte ordem de 
confiabilidade para os relógios: C, D, A, B, E. 
 
18- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
Depois de 1 século ocorre um aumento de 1,0 ms, sendo o aumento representado pela 
taxa de . 
Passo 2 de 4 
Com relação ao primeiro dia, depois de 20 séculos o dia sofreu um aumento de 
 
Passo 3 de 4 
Sendo assim, o tempo total depois de 20 séculos é dado pelos seguintes cálculos abaixo 
 
Passo 4 de 4 
Portanto, o tempo que irá passar depois de 20 séculos será de 
 
19- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 6 
Em qualquer dos dois momentos a linha de visada é a reta que liga os olhos do 
observador ao topo do Sol, tangenciando a superfície da Terra em algum ponto. 
Nesse problema devemos relacionar essa linha de visada diretamente com a geometria 
da Terra. 
Passo 2 de 6 
Na figura mostrada no passo 3, representamos a primeira linha de visada, que 
corresponde ao primeiro pôr-do-Sol observado, pela reta r, tangenciando a Terra no 
ponto A; 
A segunda linha de visada corresponde à segunda observação do pôr-do-Sol, é 
representada pela reta s, e tangencia a Terra no ponto B. 
Passo 3 de 6 
O ponto C representa o centro da Terra, e os segmentos AC e BC são iguais a R, o raio 
da Terra. 
A o segmento AD é dado por h = 1,70 m, a altura dos olhos do observador. 
 
Passo 4 de 6 
Considere o triângulo BCD. A reta s tangencia o círculo em B, e BC é um raio desse 
mesmo círculo. Portanto, s é perpendicular a BC e o triângulo é retângulo. Seja d o 
comprimento do segmento BD. Aplicando o teorema de Pitágoras obtemos 
. 
Passo 5 de 6 
Podemos desprezar o termo frente aos outros pois este é muito menor do que os 
outros termos, que envolvem o Raio da Terra, e ficar com 
 ......(1) 
Da figura obtemos 
 ......(2) 
onde é o ângulo segundo o qual a Terra gira durante o tempo de observação t = 11,1 s. 
Temos: 
, 
de onde 
 
Passo 6 de 6 
Substituindo (2) em (1) obtemos 
 
 
20- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
(a) 
Do Apêndice temos que , e . Podemos realizar a 
conversão: 
 
A diferença é dada por 
 
Passo 2 de 2 
(b) 
Convertendo a massa específica em , temos 
. 
Como calculado em (a), a capacidade da garrafa, em volume, é de . A 
capacidade em massa de água é portanto, 
 
Em um minuto, a vazão é de 1,8 gramas, então a garrafa estaria cheia em 
. 
Podemos ainda converter esse tempo de minutos para anos, 
 
 
21- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
O número total N de átomos multiplicado pela massa m desses mesmos átomos deve ser 
igual à massa total da Terra, M. 
Coletamos os dados: 
, 
. 
Passo 2 de 2 
O número total de átomos será dado por 
, 
ou 
. 
 
22- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
(a) 
O volume da folha é dado por sua área superficial multiplicada por sua espessura. São 
dados a densidade do ouro, , e a massa da amostra, , de onde obtemos o volume 
 
Dividindo esse volume pela sua espessura, obtemos a área superficial da folha: 
 
Passo 2 de 2 
(b) 
Agora o volume do fio é dado por seu comprimento multiplicado por sua área 
transversal, cujo raio é dado por . A área transversal é dada por 
 
e o comprimento do fio é dado então pela razão entre o volume e a área transversal: 
 
ou 72,83 mm. 
 
23- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 3 
(a) 
Dada a massa específica da água de , 
 
obtemos a massa contida em um metro cúbico de de água em kilogramas: 
. 
Passo 2 de 3 
(b) 
A massa drenada é obtida multiplicando a massa específica pelo volume, 
 
Passo 3 de 3 
A “vazão mássica” é a taxa de escoamento de massa por unidade de tempo. 
Convertendo o tempo para segundos obtemos 
 
e a vazão mássica fica dada portanto por 
. 
 
24- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 6 
O cubo de arestas com 1,00 m possui área igual a . 
Passo 2 de 6 
Cada esfera possui um raio dado por e uma área dada por . 
Passo 3 de 6 
Considere que a área superficial total das esferas seja dada por , onde N é o 
número de átomos; Esse total deve igualar a área do cubo, de forma que: 
. 
Passo 4 de 6 
A massa desse total de átomos é calculada através do produto da massa 
específica , dos átomos, pelo volume total de átomos: 
. 
Passo 5 de 6 
Inserindo os valores obtemos: 
, 
Passo 6 de 6 
Ou gramas. 
 
25- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
O volume da encosta que deslizou é dado por . 
Sendo d a espessura da lama após o deslizamento, então a área da lama no vale é dada 
por 
As duas expressões acima devem corresponder ao mesmo volume, de forma que 
podemos obter a espessura como 
 
Passo 2 de 2 
A área menor de possui um volume de . A massa é obtida pelo produto desse volume 
pela massa específica, 
 
. 
 
26- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 12 
(a) 
Calcule o volume da nuvem cúmulo típica com raio de e largura de : 
 
Passo 2 de 12 
Cada metro cúbico da nuvem contém de gotas de água. Logo toda a 
nuvem terá: 
Passo 3 de 12 
 
Passo 4 de 12 
O volume de cada gota de água é: 
Passo 5 de 12 
 
Passo 6 de 12 
Logo o volume total de gotas de água na nuvem será aproximadamente: 
Passo 7 de 12 
 
Passo 8 de 12 
A quantidade de água em uma nuvem cúmulo cilíndrica é de . 
Passo 9 de 12 
(b) 
Sabendo que , a quantidade de garrafas que poderão ser enchidas com 
essa quantidade de água é: 
 
Passo 10 de 12 
Poderão ser enchidas . 
Passo 11 de 12 
(c) 
Sabendo que a massa específica da água é e a massa de água contida nessa 
nuvem será: 
 
Passo 12 de 12 
A massa de água contida na nuvem será . 
 
27- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 5 
(a) 
Converta as unidades para o SI da massa específica do ferro: 
 
Passo 2 de 5 
Como os átomos esféricos estão densamente compactados, foram desprezados os 
espaços vazios entre as esferas. Utilize a formula da densidade para calcular o volume: 
 
Passo 3 de 5 
O volume do ferro é . 
Passo 4 de 5 
(b) 
Utilize a fórmula do volume da esfera, onde o raio R é o raio de um átomo, logo: 
 
A distância entre os centros de dois átomos vizinhos será duas vezes o raio de um 
átomo: 
 
Passo 5 de 5 
Logo a distância entre os centros de dois átomos vizinhos é . 
 
28- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
Adote a massa e massa atômica do “gato grande” respectivamente 
como e , tem-se: 
 
Passo 2 de 2 
A ordem de grandeza do número de átomos que existe em um tato grande é 
. 
 
29- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 3 
Para calcular a massa do boi que devemos declarara alfândega, temos que a conversão 
é: 
 
Passo 2 de 3 
Utilize conversão em cadeia: 
 
Passo 3 de 3 
A massa que deve ser delcadara à alfândega é . 
 
30- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 10 
(a) 
Derive a equação em função do tempo: 
 ......(1) 
Passo 2 de 10 
Quando , tem-se o instante no qual a massa da água é máxima, logo: 
Passo 3 de 10 
 
Passo 4 de 10 
O instante no qual a massa da água é máxima é . 
Passo 5 de 10 
(b) 
No instante , a massa da água é: 
 
Passo 6 de 10 
A massa da água no instante é . 
Passo 7 de 10 
(c) 
Utilizando a derivada (1) encontrada na letra (a) e substituindo : 
 
Passo 8 de 10 
A taxa de variação de massa em é . 
Passo 9 de 10 
(d) 
Utilizando a derivada (1) encontrada na letra (a) e substituindo : 
 
Passo 10 de 10 
A taxa de variação de massa em é . 
 
31- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 5 
Primeiramente, calcularemos a densidade das barras de chocolate, com base no volume 
e na massa dados no problema: 
 
Passo 2 de 5 
Como os espaços vazios entres as barras são desprezados, então a massa total de barras 
de chocolate no recipiente quando este está preenchido até uma altura h é de: 
 
Passo 3 de 5 
A taxa de aumento da massa das barras de chocolate que estão no recipiente pode ser 
calculada derivando a equação acima em função de t: 
 
A área do recipiente e a densidade das barras são constantes. 
Passo 4 de 5 
Substituindo o valor da taxa de aumento da altura das barras de chocolates em função 
do tempo e as demais constantes, temos: 
 
Passo 5 de 5 
Sendo assim, calculamos que a taxa de aumento da altura das barras de chocolates em 
quilogramas por minuto é de . 
 
32- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 5 
O volume total V da casa real é o mesmo que de um prisma triangular somado a de um 
paralelepípedo: 
 
Passo 2 de 5 
(a) 
No caso da casa de bonecas, cada distância é reduzida por um fator de 1/12 em relação 
às dimensões reais. Como estamos calculando o volume da casa devemos multiplicar o 
volume da casa real por : 
 
Passo 3 de 5 
Sendo assim, concluímos que o volume da casa de bonecas é de . 
Passo 4 de 5 
(b) 
No caso da casa em miniatura, cada distância é reduzida por um fator de 1/144 em 
relação às dimensões reais. Como estamos calculando o volume da casa devemos 
multiplicar o volume da casa real por : 
 
Passo 5 de 5 
Sendo assim, concluímos que o volume da casa em miniatura é de . 
 
33- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 7 
Neste problema são apresentadas as diferenças entre três tipos de toneladas: tonelada de 
deslocamento, tonelada de frete e tonelada de registro, todas unidades de volume. 
Os três tipos de toneladas são dados em termos de barrel bulk, como mostrado a seguir: 
 
Passo 2 de 7 
O enunciado também apresenta a conversão de barrels bulk para metros cúbicos e de 
metros cúbicos para alqueires norte-americanos. 
 
Passo 3 de 7 
Convertendo os três tipos de toneladas em alqueires norte-americanos temos: 
 
Passo 4 de 7 
(a) 
Calcular a diferença entre 73 toneladas de frete e 73 toneladas de deslocamento: 
 
Passo 5 de 7 
Sendo assim, se você despachar 73 toneladas de frete vai exceder o pedido 
em . 
Passo 6 de 7 
(b) 
Calcular a diferença entre 73 toneladas de registro e 73 toneladas de deslocamento: 
 
Passo 7 de 7 
Sendo assim, se você despachar 73 toneladas de registro vai exceder o pedido 
em . 
 
34- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
O enunciado apresenta dois tipos de barris: barril de maçã e barril de cranberry. As suas 
equivalências em polegadas cúbicas são apresentadas a seguir: 
 
Passo 2 de 4 
Calcular a diferença entre 20 barris de maçã e 20 barris de cranberry, polegadas cúbicas: 
 
Passo 3 de 4 
Como o problema pede a diferença em litros, precisamos consultar o apêndice D do 
livro para achar a conversão de polegadas cúbicas para litros. E em seguida converter a 
diferença de volumes para litros. 
 
Passo 4 de 4 
Sendo assim, o comerciante estará vendendo a menos para o freguês. 
 
35- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 6 
(a) 
Calcular o volume de 11 tuffets de moscas secas em pecks. 
 
Passo 2 de 6 
Logo, o volume das moscas de Miss Muffet era de . 
Passo 3 de 6 
(b) 
Calcular o volume de 11 tuffets de moscas secas em Imperial bushels. 
 
Passo 4 de 6 
Logo, o volume das moscas de Miss Muffet era de . 
Passo 5 de 6 
(c) 
Calcular o volume de 11 tuffets de moscas secas em litros. 
 
Passo 6 de 6 
Logo, o volume das moscas de Miss Muffet era de . 
 
36- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 48 
O enunciado apresenta uma tabela com diversas unidades antigas de volume. 
Precisamos achar todos os fatores de conversão entre as unidades. 
Passo 2 de 48 
(a)Converter a unidade chaldron em wey: 
 
Passo 3 de 48 
Logo, . 
Passo 4 de 48 
Converter a unidade bag em wey: 
 
Passo 5 de 48 
Logo, . 
Passo 6 de 48 
Converter a unidade pottle em wey: 
 
Passo 7 de 48 
Logo, . 
Passo 8 de 48 
Converter a unidade gill em wey: 
 
Passo 9 de 48 
Logo, . 
Passo 10 de 48 
Sendo assim, ao completarmos a coluna “wey” a tabela fica: 
 
wey chaldron bag pottle gill 
1 wey 1 10/9 40/3 640 120240 
1 chaldron 0,900 
 
1 bag 
7,52x10-2 
1 pottle 
1,56x10-3 
1 gill 
8,32x10-6 
Passo 11 de 48 
(b)Converter a unidade chaldron em chaldron: 
 
Passo 12 de 48 
Logo, . 
Passo 13 de 48 
Converter a unidade bag em chaldron: 
 
Passo 14 de 48 
Logo, . 
Passo 15 de 48 
Converter a unidade pottle em chaldron: 
 
Passo 16 de 48 
Logo, . 
Passo 17 de 48 
Converter a unidade gill em chaldron: 
 
Passo 18 de 48 
Logo, . 
Passo 19 de 48 
Sendo assim, ao completarmos a coluna “chaldron” a tabela fica: 
 
wey chaldron bag pottle gill 
1 wey 1 10/9 40/3 640 120240 
1 chaldron 0,900 1 
 
1 bag 
7,52x10-2 8,33x10-2 
1 
 
1 pottle 
1,56x10-3 1,74x10-3 
1 
 
1 gill 
8,32x10-6 9,24x10-6 
1 
Passo 20 de 48 
(c) 
Converter a unidade chaldron em bag: 
 
Passo 21 de 48 
Logo, . 
Passo 22 de 48 
Converter a unidade bag em bag: 
 
Passo 23 de 48 
Logo, . 
Passo 24 de 48 
Converter a unidade pottle em bag: 
 
Passo 25 de 48 
Logo, . 
Passo 26 de 48 
Converter a unidade gill em bag: 
 
Passo 27 de 48 
Logo, . 
Passo 28 de 48 
Sendo assim, ao completarmos a coluna “bag” a tabela fica: 
 
wey chaldron bag pottle gill 
1 wey 1 10/9 40/3 640 120240 
1 chaldron 0,900 1 12 
 
1 bag 
7,52x10-2 8,33x10-2 
1 
 
1 pottle 
1,56x10-3 1,74x10-3 2,08x10-2 
1 
 
1 gill 
8,32x10-6 9,24x10-6 1,11x10-4 
1 
Passo 29 de 48 
(d) 
Converter a unidade chaldron em pottle: 
 
Passo 30 de 48 
Logo, . 
Passo 31 de 48 
Converter a unidade bag em pottle: 
 
Passo 32 de 48 
Logo, . 
Passo 33 de 48 
Converter a unidade pottle em pottle: 
 
Passo 34 de 48 
Logo, . 
Passo 35 de 48 
Converter a unidade gill em pottle: 
 
Passo 36 de 48 
Logo, . 
Passo 37 de 48 
Sendo assim, ao completarmos a coluna “pottle” a tabela fica: 
 
wey chaldron bag pottle gill 
1 wey 1 10/9 40/3 640 120240 
1 chaldron 0,900 1 12 576 
 
1 bag 
7,52x10-2 8,33x10-2 
1 48 
 
1 pottle 
1,56x10-3 1,74x10-3 2,08x10-2 
1 
 
1 gill 
8,32x10-6 9,24x10-6 1,11x10-45,32x10-3 
1 
Passo 38 de 48 
(e) 
Converter a unidade chaldron em gill: 
 
Passo 39 de 48 
Logo, . 
Passo 40 de 48 
Converter a unidade bag em pottle: 
 
Logo, . 
Passo 41 de 48 
Converter a unidade pottle em gill 
 
Passo 42 de 48 
Logo, . 
Passo 43 de 48 
Converter a unidade gill em gill: 
 
Passo 44 de 48 
Logo, . 
Passo 45 de 48 
Sendo assim, ao completarmos a coluna “pottle” a tabela fica: 
 
wey chaldron bag pottle gill 
1 wey 1 10/9 40/3 640 120240 
1 chaldron 0,900 1 12 576 
1,08x105 
1 bag 
7,52x10-2 8,33x10-2 
1 48 
9,02x103 
1 pottle 
1,56x10-3 1,74x10-3 2,08x10-2 
1 188 
1 gill 
8,32x10-6 9,24x10-6 1,11x10-4 5,32x10-3 
1 
Passo 46 de 48 
(f) 
Primeiramente calcular o fator de conversão de chaldron para metros cúbicos. 
 
Passo 47 de 48 
Calcular o volume de 1,5 chaldron em metros cúbicos. 
 
Passo 48 de 48 
O volume da poção mágica é de . 
 
37- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
Calcular o volume de um cubo de açúcar: 
 
Passo 2 de 4 
Precisamos descobrir o volume de uma caixa cúbica com capacidade para um mol de 
cubos de açúcar, ou seja, . 
 
Passo 3 de 4 
Calcular então a medida da aresta da caixa cúbica com o volume de . 
 
Passo 4 de 4 
Sendo assim, o valor da aresta de uma caixa cúbica com capacidade para conter um mol 
de cubos de açúcar é de . 
 
38- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 6 
(a) 
Para calcular a área total, precisamos somar a área de terra cultivada com a área de 
criação de gado: 
 
Passo 2 de 6 
Convertendo o valor da área total de perchas quadradas para roods: 
 
Passo 3 de 6 
Logo, a área total é de . 
Passo 4 de 6 
(b) 
Converter agora a área total para pés quadrados: 
 
Passo 5 de 6 
Utilizando o apêndice D, no final do livro, achamos o fator de conversão de pés para 
metros e podemos converter a área total para metros quadrados: 
 
Passo 6 de 6 
Logo, a área total é de . 
 
39- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 5 
O problema compara a grandeza do galão inglês com o galão norte-americano. As 
seguintes conversões são apresentadas no enunciado: 
 
O carro consome 1 galão inglês, já que foi comprado na Inglaterra, a cada 40 milhas. 
Passo 2 de 5 
(a) 
O turista fará uma viagem de 750 milhas, como ele pensa que o carro consome 1 galão 
norte-americano a cada 40 milhas, temos que: 
 
Passo 3 de 5 
Logo, o turista pensa que precisa de para fazer a viagem 
de 750 milhas. 
Passo 4 de 5 
(b) 
Sabemos que na verdade o carro precisa de 18,8 galões ingleses para realizar a viagem 
de 750 milhas. 
Converter esse valor para galões norte-americanos: 
 
Passo 5 de 5 
Sendo assim, o turista precisa na verdade de para 
realizar a viagem. 
 
40- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 3 
Para determinar o número de átomos de hidrogênio necessários para obter 1,0 kg de 
hidrogênio, precisamos primeiro converter a massa atômica do hidrogênio em 
quilogramas. 
Utilizando a equação 1-7 do livro temos que: 
 
Passo 2 de 3 
Invertendo a equação acima, para achar o valor de um quilo de hidrogênio: 
 
Passo 3 de 3 
Então, precisamos de átomos de hidrogênio para obter um quilo. 
 
41- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
Convertendo pés (ft) em metros , logo ft3 convertido em m3 é: 
 
Então a unidade cord convertida em m3é: 
 
Passo 2 de 2 
Agora calcule quantos cords existem em 1,0 m3 de madeira, usando o fator de conversão 
encontrado acima: 
 
Em 1,0 m3 de madeira existem aproximadamente . 
 
42- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
(a) 
A massa molecular da água em unidade de massa atômica é . Logo: 
 
Passo 2 de 4 
A massa de uma molécula de água é . 
Passo 3 de 4 
(b) 
Dividindo a massa total de água do oceano pela massa de cada molécula, tem-se 
(aproximadamente) o número de moléculas de água: 
 
Passo 4 de 4 
O número de moléculas de água no oceano é de 
 
43- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 1 
Um quilograma possui um milhão de miligramas. A pessoa pode perder 2,3 kg/semana 
com a dieta ou . Tomando como padrão os sete dias da semana, 
com 24 horas por dia, 3600 segundos por hora, tem-se: 
 
Com essas informações pode-se calcular a taxa: 
 
A taxa de perda de massa dessa pessoa é . 
 
44- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
O volume de água que caiu sobre a cidade é: 
 
Passo 2 de 2 
Escrevendo na forma de massa por unidade de volume (densidade) da água como: 
 
Calcule a massa de água que caiu sobre a cidade usando a fórmula da densidade: 
 
Logo a massa de água que caiu sobre a cidade é . 
 
45- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 2 
(a) 
O número de segundos em um ano é: 
 
O número de shakes em um segundo é 108; logo existem mais shakes por segundos que 
segundos por ano. 
Passo 2 de 2 
(b) 
A idade do universo foi defenda como 1 dia do universo (ou 86400 segundos do 
universo), logo o tempo que se passou desde que o homem começou a existir é: 
 
Convertendo em segundos do universo: 
 
Logo existem que se passaram desde que o homem começou 
a existir. 
 
46- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 1 
Calcule o volume removido em um ano usando a fórmula básica de volume (lembrar de 
converter hectares para m2): 
 
Convertendo metros cúbicos para quilômetros: 
 
O volume de terra removido por ano é . 
 
47- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 1 
Converta, primeiramente, metros para unidades astronômicas e segundos para minutos: 
 
Logo convertendo a velocidade da luz tem-se: 
 
A velocidade da luz expressa por unidades astronômicas por minuto é . 
 
48- 
 
 
• bookmark_borderSALVAR 
• zoom_out_map 
keyboard_arrow_left 
keyboard_arrow_right 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 1 
(a) 
A unidade de massa atômica é , logo a massa de um mol de um 
átomo é: 
 
Por outro lado, a massa de um mol de átomos SI é: 
 
A massa média dos átomos de uma toupeira em unidades atômicas (u) é calculada da 
seguinte forma: 
 
A massa média dos átomos de uma toupeira em unidades atômicas é 10 u. 
 
49- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
(a) 
Para achar a razão quadrática entre os valores, deve-se elevar ao quadrado ambas as 
unidades 
 
A razão entre kens quadrados e metros quadrados é 3,88. 
Passo 2 de 4 
(b) 
De forma similar a letra (a), porém agora com a relação é cúbica, deve-se elevar a 
relação entre ken e m ao cubo: 
 
A razão entre kens quadrados e metros quadrados é 7,65. 
Passo 3 de 4 
(c) 
Usando a fórmula do volume do cilindro: 
 
O volume do tanque de água é 156 ken3. 
Passo 4 de 4 
(d) 
Utilizando a relação encontrada na letra (b) para converter ken para metros: 
 
O volume do tanque de água, em m3 é 1,19x103 m3. 
 
50- 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 3 
Uma milha náutica equivale à 1,852 km, logo utilizando regra de três: 
 
Passo 2 de 3 
Uma milha equivale à 1,609 km, logo utilizando, novamente, regra de três: 
 
Passo 3 de 3 
Logo a distância (D) horizontal, em quilômetros entre a posição atual e o local onde o 
navio pirata afundou é: 
 
 
 
51- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 10 
Como a questão pede a altura e o volume do cilindro, desenhar a figura descrita no texto 
para melhor entendimento do exercício. 
Passo 2 de 10 
Onde a medida de 1 cúbito varia entre 43 e 53 cm. 
Passo 3de 10 
Definir a altura do cilindro como h e o raio como r. 
 
Passo 4 de 10 
(a) 
Determinar o valor mínimo da altura do cilindro, ou seja, considerar que um cúbito 
mede 43 cm. 
 
Passo 5 de 10 
Determinar o valor máximo da altura do cilindro, ou seja, considerar que um cúbito 
mede 53 cm. 
 
Passo 6 de 10 
Converter as alturas de centímetro para metro. 
 
Passo 7 de 10 
(b) 
Utilizar os valores de hmín e hmáx calculados no item anterior e converter os valores em 
centímetros para milímetros: 
 
Passo 8 de 10 
(c) 
Calcular rmín e rmáx. 
 
Passo 9 de 10 
Converter os raios de centímetro para metro. 
 
Passo 10 de 10 
Calcular os volumes máximos e mínimos do cilindro, substituindo os respectivos 
valores máximos e mínimos de altura e raio. 
 
 
52- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 3 
Definir o valor de 1 hide. 
Utilizar a média aritmética entre 100 e 120 acres para definir a medida do hide. 
 
Passo 2 de 3 
Definir o valor de 1 wapentake, utilizar a abreviação wp para essa unidade. 
 
Passo 3 de 3 
Achar o valor da razão entre 25 wp e 11 barns. 
 
 
53- 
 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 6 
(a) 
Converter a unidade de arcosegundo (1 segundo de arco) para radianos: 
 
Passo 2 de 6 
Achar a relação entre o ângulo, a corda e o comprimento do arco de circunferência com 
seu raio. 
 
Passo 3 de 6 
Para valores muito elevados de r e ângulos θ muito pequenos pode-se fazer a seguinte 
aproximação: 
 (Eq. 1) 
Passo 4 de 6 
Utilizar a Eq. 1 para relacionar parsec com a unidade astronômica. 
 
Calcular a distância, d, entre a Terra e o Sol em parsec: 
 
Passo 5 de 6 
(b) 
Achar a relação entre milha e anos-luz: 
 
Passo 6 de 6 
Calcular a distância, d, entre a Terra e o Sol em anos-luz: 
 
 
54- 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 6 
(a) 
Converter pés quadrados para metros quadrados: 
 
Passo 2 de 6 
Converter galão para litro: 
 
Passo 3 de 6 
Converter o valor pedido na questão: 
 
Passo 4 de 6 
(b) 
Para expressar o valor apenas em unidades SI, converter a unidade de litro para metro 
cúbico. Utilizar o resultado obtido na letra (a). 
 
Passo 5 de 6 
(c) 
Inverter a grandeza original: 
 
Passo 6 de 6 
(d) 
A unidade galão por pé quadrado representa a quantidade, em galões, necessária para 
cobrir uma área de um pé quadrado.