FIBRAS ÓPTICAS

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Material de Consulta – Capítulo 1 
Curso: Automação Industrial 
Disciplina: Fibra Óptica e Eletrônica Básica 
Professor: André Godoi Data: 07/03/2012 
Turma: A Semestre: 1º de 2012 Período: P1 
 
Cap. 1 – Introdução à Fibra Óptica 
 
Quando a luz passa de um meio para outro, como do ar para a água, ela sofre uma determinada 
refração, que provoca um desvio em sua trajetória. Quando um destes meios é um cilindro de vidro, 
dependendo do ângulo de incidência da luz sobre uma das extremidades do cilindro, podem ocorrer 
dois fenômenos: se o raio luminoso atinge a extremidade com uma inclinação muito grande, ao 
atravessar o meio de vidro sofre um desvio de trajetória e escapa ao primeiro contato com a parede 
oposta; contudo, se incide de uma posição próxima à do eixo do cilindro, ao atravessar o meio de 
vidro sofre também uma refração, mas não atravessa as paredes do cilindro - ao contrário, reflete-se 
nela, atinge a parede oposta e, assim, em ziguezagues sucessivos, vai sair pela outra extremidade do 
cilindro, experimentando apenas uma pequena redução em sua intensidade inicial. 
 
 
Esse fenômeno, utilizado em diversos fins, desde os puramente decorativos até os rigidamente 
científicos, é denominado reflexão interna total. Substituindo-se o cilindro por um tubo muito 
delgado, feito de material bastante refrativo (vidro óptico, por exemplo), é possível conduzir-se a 
luz de uma extremidade a outra do tubo, mesmo que este se apresente com curvaturas. Para evitar 
atenuação da luminosidade durante o trajeto de condução foram desenvolvidas as fibras ópticas, 
compostas de um núcleo cilíndrico de vidro altamente refrativo, capeado com uma camada de vidro 
menos refrangente. Seu diâmetro mínimo, que pode variar de 0,01 até 0,15 milímetro, proporciona à 
fibra extrema flexibilidade. 
 
 
Fig. 1 – Indicação da trajetória da luz. 
 
 
Histórico da Tecnologia da Fibra 
 
 200 - Heron da Alexandria estudou a reflexão. Os primeiros vidros (babilônios, egípcios e 
fenícios) não eram transparentes. Eram feitos simplesmente derretendo a areia do mar. Os 
vidros transparentes apareceram na idade média. (100 ac). Vidros de qualidade óptica 
somente apareceram após o surgimento dos famosos cristais venezianos, na Renascença. 
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Strikeout
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HighLight
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 Os princípios da fibra óptica são conhecidos desde a antiguidade e foram utilizados em 
prismas e fontes iluminadas. 
 1621 - Willebrod Snell descobriu que quando a luz atravessa dois meios, sua direção muda 
(refração). 
 1678 - Christian Huygens modela a luz como onda. 
 1792: Claude Chappe inventou um sistema de transmissão mecânica para longas distâncias. 
 1800 - Sir William Herchel descobriu a parte infravermelha do espectro. 
 1801 - Ritter descobre a parte ultravioleta do espectro. 
 1830 - Telégrafo com código Morse (digital) com repetidores chegava a 1000 km (B=10 
bps). 
 1866 - Primeira transmissão transatlântica de telégrafo. 
 1870 - John Tyndal mostrou à Royal Society que a luz se curva para acompanhar um 
esguicho d’água. 
 1876 - Invenção do telefone analógico por Graham Bell que existe até hoje (o telefone). 
 1880 - Photophone de Graham Bell. Século XX: O mundo se enreda de redes telefônicas 
analógicas. 
 1926 - John Logie Baird patenteia uma TV a cores primitiva que utilizava bastões de vidro 
para transportar luz. 
 1930-40 - Alguns guias de luz foram desenvolvidos de Perplex para iluminar cirurgias. 
 1950 - Pesquisadores começam a sugerir o uso de uma casca em volta da fibra para guiar a 
luz. Os primeiros "fibrescopes" (tipo um guia de luz cirúrgico) foram desenvolvidos, mas o 
custo ainda é proibitivo. 
 1964 - Kao especulou que se a perda da fibra for somente 20 dB/km, seria possível, pelo 
menos teoricamente, transmitir sinais a longa distância com repetidores. 20 dB/km: sobra 
apenas 1% da luz após 1 km de viagem. Objetivos: menor custo e melhores para o transporte 
da luz. 
 1968 - As fibras da época tinham uma perda de 1000 dB/km. The Post Office patrocina 
projetos para obter vidros de menor perda. Com 1000dB/km torna-se inviável a transmissão. 
 1970 - Corning Glass produziu alguns metros de fibra óptica com perdas de 20 db/km. 
 1976 - Bell Laboratories instalou um link telefônico em Atlanta de 1 km e provou ser 
praticamente possível a fibra óptica para telefonia, misturando com técnicas convencionais 
de transmissão. 
 1978 - Começa em vários pontos do mundo a fabricação de fibras ópticas com perdas 
menores do que 1,5 dB/km para as mais diversas aplicações. 
 
Processo de Fabricação 
 
Vimos no vídeo durante a aula que o processo de fabricação da fibra consiste em fundir dois tubos 
de vidro cristal ocos, um de espessura grossa e outro mais fino, ambos perfeitamente lisos e limpos 
com ácido, em um torno mecânico, aplicando chamas de fogo de 2000ºC na junção dos tubos 
permitindo a fusão entre eles. 
 
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Dois tubos de diferentes espessuras serão unidos. 
 
 
Removendo as impurezas dos tubos. 
 
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Unindo os tubos utilizando maçaricos de oxigênio. 
 
Depois da união dos dois tubos, injeta-se gases especiais no interior deles. Gases com silício e 
germânio, dois elementos químicos abundantes na natureza. E então, enquanto os dois tubos giram 
num torno, um forno móvel horizontal se desloca ao longo dos dois tubos aquecendo-os para que 
esses gases sofram uma reação química criando um pó branco que será depositado no interior dos 
tubos, formando o núcleo da fibra, onde a luz será conduzida. 
 
 
Torno girando os tubos e o aquecedor horizontal móvel. 
 
 
Esses dois tubos com a parede interna preenchida de gases chama-se pré-forma. O operador da 
máquina remove do torno a pré-forma (tubo mais espesso) cortando-o com a ajuda de um maçarico. 
 
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Separando os tubos, ficando com o mais espesso. 
 
 
Essa pré-forma vai então para uma máquina vertical que aquecerá novamente essa pré-forma com 
os 2000ºC, mas como a pré-forma está na vertical, com a ação da gravidade, ela começa a derreter 
formando um fio de mel de vidro derretido. 
 
 
 
Então, outra máquina computadorizada puxa esse fio de mel de vidro derretido, porém já resfriado, 
controlando a tração para que a fibra saia com micrometros de espessura e em seguida, bobinando 
os carretéis. A fibra está pronta para ser inserida em cabos de plástico para a sua proteção e 
posteriormente, sua instalação. 
 
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Bobinamento da fibra. 
 
Fabricação de fibras de plástico 
 
A fabricação de fibras de plástico é feita por extração. As fibras ópticas obtidas com este método 
têm características ópticas bem inferiores às de sílica, mas possuem resistência mecânica (esforços 
mecânicos) bem maiores que as fibras de sílica. Têm grandes aplicações em iluminação e 
transmissão de informações a curtas distâncias e situações que oferecem grandes esforços 
mecânicos às fibras. 
 
Medidas em fibras ópticas 
 
Para a caracterização das fibras ópticas são efetuadas medições que verificam as características de 
transmissão das fibras, a saber: 
 
 Atenuação espectral: que é a perda devido à freqüência da luz do feixe de luz; 
 Atenuação de inserção: que é a perda quando se coloca emendas na fibra; 
 Largura de banda: que é a perda causada pela velocidade de transmissão dos bits. 
 Abertura numérica: que é a perda devido ao ângulo do feixe no interior da fibra. 
 Perfil de índice de refração: que é a perda devido à qualidade de reflexão do feixe pelo 
interior da fibra.Telecomunicações 
 
O uso de fibras ópticas gerou uma série de modificações nos conceitos de projeto e fabricação de 
cabos ópticos para telecomunicações. Nos cabos de condutores metálicos as propriedades de 
transmissão eram definidas pelo condutor, construção do cabo e materiais isolantes. Estes cabos 
eram pouco afetados nas suas características pelas trações e torções exercidas sobre os cabos 
durante a fabricação e instalação. Já nos cabos ópticos, a situação é diferente porque as 
características de transmissão dependem apenas da fibra óptica e sua fragilidade é notória. No 
projeto de cabos ópticos são observados os seguintes itens: 
 
 Número de fibras; 
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 Aplicação; 
 Minimização de atenuação por curvaturas; 
 Características de transmissão estável dentro da maior gama de temperatura possível; 
 Resistência à tração, curvatura, vibração, compressão adequadas; 
 Degradação com o tempo (envelhecimento); 
 Facilidade de manuseio, instalação, confecção de emendas, etc. 
 
Durante a fabricação e instalação não se deve aplicar tensões excessivas sobre a fibra, pois a mesma 
tem ruptura teórica a 1800 kgf/mm. Na prática costuma-se não exceder 250 g de tensão para fibras 
de 125 mm de casca. O revestimento da fibra óptica deve ser deslizante (auto-lubrificante). Assim 
sendo, quando o revestimento primário for o silicone aplica-se uma camada de nylon. 
 
Construção de cabos ópticos 
 
A construção de cabos ópticos é efetuada através de várias etapas de reunião de vários elementos, 
aplicação de capas, enchimentos, encordoamentos em equipamentos especiais. Neste processo 
efetua-se a cordoalha das fibras em torno de elementos de apoio e tração. Para garantir-se uma 
probabilidade de longa vida para o cabo, é necessário não submeter a fibra a tensões elevadas. Para 
isso, são utilizados, durante a construção, elementos tensores e tubos os quais absorvem as 
solicitações mecânicas aplicadas no cabo. Esses elementos são muito importantes na construção do 
cabo assegurando estabilidade dimensional do mesmo. 
 
Instalação de Cabos 
 
Cabos ópticos requerem cuidados especiais para instalação, pois as fibras são materiais frágeis e 
quebradiços. Deve-se observar que: 
 
 O cabo não deve sofrer curvaturas acentuadas, o que pode provocar quebra das fibras em seu 
interior; 
 O cabo não deve ser estirado ou sofrer trações através das fibras ou elementos de 
enchimento adjacentes a elas, mas sim pelos elementos de tração ou aço existentes no cabo; 
 A velocidade de estiramento não deve ser muito elevada para permitir uma paralização 
imediata se necessário; 
 Não se deve exceder a máxima tensão de estiramento especificada para o cabo. Esta deve ser 
monitorada, através de uma célula de carga, durante todo o estiramento; 
 O cabo deve ser limpo e lubrificado a fim de diminuir o atrito de tracionamento; 
 Deve-se puxar o cabo com um “destorcedor” para permitir uma acomodação natural do cabo 
no interior do duto ou canalização. 
 
Emendas 
 
Existem dois tipos básicos de emendas que podem ser efetuadas: 
 
 Emenda por fusão; 
 Emenda mecânica. 
 
Emenda por fusão 
 
Neste tipo de emenda a fibra é introduzida numa máquina, chamada máquina de fusão, limpa e 
clivada, para após o alinhamento apropriado, ser submetida à um arco voltáico que eleva a 
temperatura nas faces das fibras, o que provoca o derretimento das fibras e a sua soldagem. O arco 
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voltáico é obtido a partir de uma diferença de potencial aplicada sobre dois eletrodos de metal. 
Após a fusão a fibra é revestida por resinas que tem a função de oferecer resistência mecânica à 
emenda, protegendo-a contra quebras e fraturas. 
 
Após a proteção a fibra emendada é acomodada em recipientes chamados caixa de emendas. As 
caixas de emendas podem ser de vários tipos de acordo com a aplicação e o número de fibras. Umas 
são pressurizáveis ou impermeáveis, outras resistentes ao sol, para instalação aérea. 
 
A clivagem é o processo de corte da ponta da fibra óptica. É efetuada a partir de um pequeno 
ferimento na casca da fibra óptica (risco) e a fibra é tracionada e curvada sob o risco, assim o 
ferimento se propaga pela estrutura cristalina da fibra. A qualidade de uma clivagem deve ser 
observada com microscópio. 
 
Emenda mecânica 
 
Este tipo de emenda é baseado no alinhamento das fibras através de estruturas mecânicas. São 
dispositivos dotados de travas para que a fibra não se mova no interior da emenda e contém líquidos 
entre as fibras , chamados líquidos casadores de índice e refração, que tem a função de diminuir as 
perdas de Fresnel (reflexão). Neste tipo de emenda as fibras também devem ser limpas e clivadas. 
Este tipo de emenda é recomendado para aqueles que têm um número reduzido de emendas a 
realizar, pois o custo desses dispositivos é relativamente barato, além de serem reaproveitáveis. 
 
Conectores 
 
Os conectores utilizam acoplamentos frontais ou lenticulares. Os requisitos dos conectores são: 
 
 Montagem simples; 
 Forma construtiva estável; 
 Pequenas atenuações; 
 Proteção das faces das fibras. 
 
Os fatores que influenciam na qualidade de um conector são: 
 
 Alinhamento; 
 Montagem. 
 
Características de transmissão das fibras existem conectores: 
 
 Para fibra única; 
 Para várias fibras (múltiplo). 
 
Com relação à forma que se realiza o alinhamento, podemos ter vários tipos de estruturas sendo que 
os mais comuns são os circulares e os tipo v-groove. Os tipos circulares são recomendados para 
conexões duradouras enquanto que os v-groove para situações provisórias de conexões de fibras 
nuas (sem revestimento). 
 
 
Atenuação na Transmissão 
 
A atenuação ou perda de transmissão pode ser definida como a diminuição da intensidade de 
energia de um sinal ao propagar-se através de um meio de transmissão. Nas fibras ópticas, a 
atenuação varia de acordo com o comprimento de onda da luz utilizada. Essa atenuação é a soma de 
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várias perdas ligadas ao material que é empregado na fabricação das fibras e à estrutura do guia de 
onda. Os mecanismos que provocam atenuação são: absorção, espalhamento e deformações 
mecânicas e dispersão. 
 
a. Absorção 
b. Espalhamento 
c. Deformações Mecânicas 
d. Dispersão 
 
a. Absorção 
 
Os tipos básicos de absorção são: 
 
 Absorção material; 
 Absorção do ion OH-. 
 
A absorção material é o mecanismo de atenuação que exprime a dissipação de parte da 
energia transmitida numa fibra óptica em forma de calor. Neste tipo de absorção temos 
fatores extrínsecos e intrínsecos à própria fibra. Como fatores intrínsecos, temos a absorção 
do ultravioleta, a qual cresce exponencialmente no sentido do ultravioleta, e a absorção do 
infravermelho, provocada pela sua vibração e rotação dos átomos em torno da sua posição 
de equilíbrio, a qual cresce exponencialmente no sentido do infravermelho. Como fatores 
extrínsecos, temos a absorção devido aos íons metálicos porventura presentes na fibra (Mn, 
Ni, Cr, U, Co, Fe e Cu) os quais, devido ao seu tamanho, provocam picos de absorção em 
determinados comprimentos de onda exigindo grande purificação dos materiais que 
compõem a estrutura da fibra óptica. 
 
A absorção do OH- (hidroxila) provoca atenuação fundamentalmente no comprimento de 
onda de 2700 nm e em sobre tons (harmônicos) em torno de 950 nm, 1240 nm e 1380 nm na 
faixa de baixa atenuação da fibra. Esse íon é comumente chamado de água e é incorporado 
ao núcleo durante o processo de produção. É muito difícil de ser eliminado. 
 
b. Espalhamento 
 
É o mecanismo de atenuação que exprime o desvio de parte da energia luminosa guiada 
pelos vários modos de propagação em várias direções. Existem vários tipos de espalhamento 
(Rayleigh, Mie, Raman estimulado, Brillouin estimulado) sendo o mais importante e 
significativo o espalhamento de Rayleigh.Esse espalhamento é devido à não 
homogeneidade microscópica (de flutuações térmicas, flutuações de composição, variação 
de pressão, pequenas bolhas, variação no perfil de índice de refração, etc). Esse 
espalhamento está sempre presente na fibra óptica e determina o limite mínimo de atenuação 
nas fibras de sílica na região de baixa atenuação. 
 
 
 
 
c. Deformações Mecânicas 
 
As deformações são chamadas de microcurvatura e macrocurvatura, as quais ocorrem ao 
longo da fibra devido à aplicação de esforços sobre a mesma durante a confecção e 
instalação do cabo. As macrocurvaturas são perdas pontuais (localizadas) de luz por 
irradiação, ou seja, os modos de alta ordem (ângulo de incidência próximo ao ângulo crítico) 
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não apresentam condições de reflexão interna total devido a curvaturas de raio finito da fibra 
óptica. As microcurvaturas aparecem quando a fibra é submetida a pressão transversal de 
maneira a comprimí-la contra uma superfície levemente rugosa. Essas microcurvaturas 
extraem parte da energia luminosa do núcleo devido aos modos de alta ordem tornarem-se 
não guiados. Existem três comprimentos de onda tipicamente utilizados para transmissão em 
fibras ópticas: 
 
 850 nm com atenuação típica de 3 dB/km; 
 1300 nm com atenuação típica de 0,8 dB/km; 
 1550 nm com atenuação típica de 0,2 dB/km. 
 
d. Por Dispersão 
 
É uma característica de transmissão que exprime o alargamento dos pulsos transmitidos. 
Este alargamento determina a largura de banda da fibra óptica, dada em MHz/km, e está 
relacionada com a capacidade de transmissão de informação das fibras. Os mecanismos 
básicos de dispersão são: modal e cromática. 
 
a. Dispersão Modal 
 
Este tipo de dispersão só existe em fibras do tipo multimodo (degrau e gradual) e é 
provocada basicamente pelos vários caminhos possíveis de propagação (modos) que a luz 
pode ter no núcleo. Numa fibra degrau, todos os modos viajam com a mesma velocidade, 
pois o índice de refração é constante em todo o núcleo. Logo, os modos de alta ordem (que 
percorrem caminho mais longo) demorarão mais tempo para sair da fibra do que os modos 
de baixa ordem. A dispersão modal inexiste em fibras monomodo, pois apenas um modo 
será guiado. 
 
b. Dispersão Cromática 
 
Esse tipo de dispersão depende do comprimento de onda e divide-se em dois tipos: dispersão 
material e dispersão de guia de onda. 
 
i. Dispersão Material 
 
Como o índice de refração depende do comprimento de onda e como as fontes 
luminosas existentes não são ideais, ou seja, possuem uma certa largura espectral 
finita (Dl), temos que cada comprimento de onda enxerga um valor diferente de 
índice de refração num determinado ponto, logo cada comprimento de onda viaja 
no núcleo com velocidade diferente, provocando uma diferença de tempo de 
percurso, causando a dispersão do impulso luminoso. 
 
ii. Dispersão de guia de onda 
 
Esse tipo de dispersão é provocado por variações nas dimensões do núcleo e 
variações no perfil de índice de refração ao longo da fibra óptica e depende 
também do comprimento de onda da luz. Essa dispersão só é percebida em fibras 
monomodo que tem dispersão material reduzida (Dl pequeno em torno de 1300 
nm) e é da ordem de alguns ps/(nm.km). 
 
Fontes Ópticas 
 
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Para sistemas ópticos, encontramos dois tipos de fontes ópticas que são frequentemente utilizadas: 
LED e LASER. Cada um destes dois tipos de fontes oferecem certas vantagens e desvantagens, e 
diferenciam-se entre se sob diversos aspectos: 
 
 Potência luminosa: os lasers oferecem maior potência óptica se comparados com os leds. 
 
o LED : (-7 a -14dBm); 
o LASER : (1dBm); 
 
 Largura espectral: os lasers têm largura espectral menor que os leds, o que proporciona 
menor dispersão material. 
 
 Tipos e velocidades de modulação: os lasers têm velocidade maior que os leds, mas 
necessitam de circuitos complexos para manter uma boa linearidade. 
 
 Acoplamento com a fibra óptica: o feixe de luz emitido pelo laser é mais concentrado que o 
emitido pelo led, permitindo uma eficiência de acoplamento maior. 
 
 Variações com temperatura: os lasers são mais sensíveis que os leds à temperatura. 
 
 Vida útil e degradação: os leds têm vida útil maior que os lasers (aproximadamente 10 vezes 
mais), além de ter degradação bem definida. 
 
 Custos: os lasers são mais caros que os leds, pois a dificuldade de fabricação é maior. 
 
 Ruídos: os lasers apresentam menos ruídos que os leds. Ambos podem ser fabricados do 
mesmo material, de acordo com o comprimento de onda desejado: 
 
o AlGaAs (arseneto de alumínio e gálio) para 850 nm. 
o InGaAsP (arseneto fosfeto de índio e gálio) para 1300 e 1550 nm. 
 
Exercícios: 
 
1) Explique com suas palavras, como a fibra consegue condicionar a luz. 
2) Qual a diferença entre fibra mono-modo e multi-modo? 
3) Na fibra multi-modo, existem outras duas categorias. Quais são? 
4) Indique algumas aplicações da fibra. 
5) Cite vantagens da fibra. 
6) Cite desvantagens da fibra. 
7) Explique com suas palavras, como é fabricada a fibra. 
8) Explique como é feito uma fusão. 
 
 
Continuação: 
9) Explique os tipos de atenuação que a fibra sofre numa transmissão. 
10) Quais são os tipos fontes ópticas. Faça uma tabela comparativa entre essas fontes. 
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Conceitos sobre a Luz 
 
Sobre a velocidade da propagação da luz 
 
Ao incidir sobre um determinado meio a luz tende a se propagar através dele. A velocidade com 
que a luz se propaga depende, no entanto, do meio material. Assim, a luz se propaga na água a 
uma velocidade menor do que aquela com a qual ela se propaga no ar. 
 Pode-se afirmar, e com propriedade, que a velocidade de propagação da luz através de um meio é 
uma característica do mesmo. 
 
A velocidade máxima de propagação da luz ocorre num meio do qual extraímos toda a matéria. Tal 
meio é o que denominamos de vácuo. Por exemplo, podemos considerar o meio entre a Terra e o 
Sol, ou entre a Terra e as estrelas como sendo o vácuo. 
Assim, a luz emitida pelas estrelas (dentre as quais incluímos o Sol) se propaga no vácuo chegando 
até nós e essa velocidade de propagação é a maior possível. 
 
Princípios Básicos 
 
1. A propagação retilínea da luz 
 
Uma característica importante da luz é que ao se propagar no vácuo ele o faz em linha reta. 
Podemos, assim, enunciar o Princípio da Propagação Retilínea da Luz: A luz se propaga em linha 
reta nos meios homogêneos como o vácuo. Assim, a luz incidente sobre uma lente, apesar de seguir 
direções diferentes, como na figura abaixo, em cada direção e em cada meio se propaga em linha 
reta. 
 
 
 
A razão para a propagação retilínea é que como a luz é composta por fótons, a tendência dessas 
partículas ao se moverem no vácuo, sem colisões, tendem a se manterem num movimento retilíneo 
e uniforme. 
 
Sabemos, da mecânica, que se sobre uma partícula não atuarem forças, a sua tendência é a de se 
manter com velocidade constante em uma trajetória retilínea. No vácuo ou em meios rarefeitos 
como o ar, ou até mesmo na água, a tendência da luz é se propagar em linha reta. 
 
O fato de que a luz se propaga em linha reta já era conhecido, pelo menos, desde os tempos dos 
gregos. Já fazia parte dos princípios da "óptica" de Euclides, cerca de 300 anos antes de Cristo. 
 
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2. Princípio da independência dos raios 
 
Admitimos que os fótons não interagem entre si. Isto é, os fótons, ao se aproximarem ou ao se 
cruzarem não são influenciados por outros fótons. Os fótons são, portanto, independentes entre si. 
Segue daí que os raios luminosos são independentes. 
 
3. Princípio da reversibilidade da luz 
 
Finalmente, salientamos que se a trajetória dos fótons (e portanto, da luz) for percorrida num certo 
sentido, o sentido oposto é também possível. Por exemplo,se a luz seguir uma série de segmentos 
de reta ao longo dos segmentos AB, BC, CD da figura ( ), então o percurso ao longo dos segmentos 
DC, CB e BA é igualmente possível. 
 
 
Isso quer dizer que se um raio de luz seguir uma trajetória num certo sentido e se esse raio for 
refletido passando por uma parte da trajetória, ele fará a trajetória inteira. Essa é base do princípio 
da reversibilidade da luz. 
Qualquer sentido de trajetória de um raio luminoso é possível. 
 
 
No cotidiano 
 
A luz do Sol atravessa o ar e bate nos objetos, flores, pássaros, etc.. Cada material interage de uma 
forma tal que uma parte da luz incidente é absorvida e outra parte refletida. A luz refletida chega 
aos nossos olhos e vemos as forma e as cores diferentes. 
 
Observe a luz entrando num quarto escuro através de uma fresta. Enxergamos as partículas de 
poeira flutuando no ar, que refletem a luz. Mas nitidamente vemos que o feixe de luz se propaga em 
linha reta. 
 
Hoje em dia, em conferências e seminários, é comum o uso de canetas a luz laser para mostrar 
algum detalhe específico num painel. As fontes de luz laser são construídas de modo que há uma 
direção de emissão de luz. Já o Sol emite luz e calor para todos os lados. 
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A câmara escura de orifício 
 
O princípio da propagação retilínea da luz pode ser bem entendido a partir de um arranjo muito 
simples - trata-se da câmara escura de orifício. Na sua versão mais simples, podemos considerar 
uma caixa completamente fechada na qual fazemos um pequeno orifício. 
 
Uma vela colocada em frente ao orifício da caixa produzirá uma imagem semelhante ao objeto (a 
vela) porém, invertida. O tamanho de imagem (i) e o tamanho do objeto (o) são relacionados com as 
distâncias do objeto (d) ao orifício e a distância da imagem ao orifício (d') através da relação. 
 
Observe-se que a relação acima segue da semelhança entre os triângulos OA'B e . Tais relações 
decorrem da propagação retilínea, assim como a inversão da imagem. 
 
Use uma caixa de papelão e substitua o fundo da caixa por um papel manteiga ou papel vegetal. No 
lado oposto ao fundo, retire uma rodela do papelão e cole sobre o furo uma rodela de cartolina 
preta. No centro da cartolina faça um furo com uma agulha. 
 
 
 
 
Eclipses 
 
Use um abajur sem a cúpula, um globo terrestre e uma bolinha de ping-pong. A cúpula será o Sol e 
a bolinha de ping-pong a Lua e o globo será a Terra. 
 
Você pode mostrar o eclipse do Sol colocando uma bola de ping-pong entre o abajur e o globo de 
modo que se forme uma sombra em algum lugar da "Terra". 
 
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Você pode ainda mostrar o eclipse da Lua, colocando a bola de ping-pong na sombra do globo. 
Você notou que eclipse da Lua ocorre perto da lua cheia 
 
 
 
Fase da Lua 
 
Use a mesma montagem anterior para ilustrar as fases da Lua. A Lua sempre mostra a mesma face 
para a Terra. Coloque a bola de ping-pong entre o abajur e o globo e faça o movimento de rotação 
da Lua em torno da Terra deixando sempre a mesma face voltada para a Terra. 
 
 
 
Princípios básicos da Refração 
 
O conceito de frente de onda é bastante intuitivo e pode ser definido como o lugar geométrico de 
todos os pontos que a radiação atinge, a partir da fonte, no mesmo intervalo de tempo. São 
facilmente visíveis no clássico exemplo do impacto de um pequeno objeto na superfície de um 
líquido em repouso. Nesse caso, as frentes de onda são circulares. 
 
Aqui considera-se que a luz é uma onda plana, isto é, as frentes de onda são planas e 
perpendiculares à direção de propagação. 
 
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Sejam, conforme abaixo, dois meios de substâncias diferentes (exemplo: ar e água), com superfície 
de contato plana, pelos quais a luz se propaga. Um raio de luz plana atravessa esses meios. 
 
 
 
Pode-se verificar experimentalmente que uma parte do raio incidente é refletida pela superfície de 
contato e outra parte é refratada, isto é, passa para o outro meio, mas com direção diferente. 
 
Em relação à reta normal à superfície de contato, 
 
θ1 é o ângulo de incidência. 
θ1' é o ângulo de reflexão. 
θ2 é o ângulo de refração. 
 
E as relações básicas que determinam os dois fenômenos podem ser facilmente observadas de forma 
experimental: 
 
Na reflexão, ocorre a igualdade de ângulos: 
 
θ1 = θ1' 
 
Na refração, ocorre a proporção de senos: 
 
2211 ..  sennsenn  
Ou 
21
2
1 n
sen
sen 
 
 
Onde a constante n21 é denominada índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1. 
 
Pode-se verificar, também de forma experimental, que o índice de refração é igual à relação das 
velocidades da luz nos meios: 
 
2
1
21 v
vn  
 
Portanto, no exemplo da Figura 01, a velocidade no meio 1 deve ser maior que a velocidade no 
meio 2 porque θ1 > θ2. 
 
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Na prática, os índices de refração são dados em relação ao vácuo, onde a velocidade da luz é a 
constante física c (aproximadamente sm /10.3 8 ). Assim, 
 
v
cn  
 
Esse parâmetro é denominado índice absoluto de refração. 
 
E o índice entre dois meios pode ser dado pelos seus valores absolutos: 
 
1
2
2
1
2
1
21 n
n
n
c
n
c
v
vn  
 
Tabela com índices de refração absoluto de alguns materiais. 
 
Material n Material n 
Água a 25ºC 1,33 Glicerina 1,473 
Álcool etílico a 20ºC 1,36 Poliestireno 1,59 
Ar 1,00029 Quartzo 1,46 
Diamante 2,417 Vidro óptico tipo crown 1,50 − 1,62 
Gelo 1,31 Vidro óptico tipo flint 1,57 − 1,75 
 
Das fórmulas anteriores, pode-se facilmente concluir que o índice de refração do vácuo é igual a 1. 
Conforme tabela, o valor para o ar é bastante próximo de 1 e é assim considerado quando não há 
grandes exigências de precisão. 
 
 
 
Entretanto, o índice de refração varia com o comprimento de onda (isto é, a cor) da luz incidente. 
Os valores da tabela anterior são médios para o espectro visível. 
 
O gráfico acima dá uma idéia da variação do índice de refração do quartzo em relação ao 
comprimento de onda da luz. Quanto menor o comprimento de onda (à direita do gráfico), menor o 
índice de refração. E sabemos que quanto menor o comprimento de onda, maior a freqüência da 
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onda. Então quanto maior a freqüência da onda, menor o índice de refração. Quanto menor o índice 
refração mais próxima a velocidade da luz através do quartzo (o gráfico é da pedra quartzo). Em 
outras palavras, quando a luz aumenta a sua freqüência, o quartzo não distorce a luz que atravessa 
por ele.