Exercícios literais PTV Soriano

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Exercícios literais PTV 
Resolva todos os exercícios de forma literal e ao final substitua as grandezas pelos valores indicados e 
compare com os resultados do livro. 
 
Retirado do livro 
ANÁLISE DE ESTRUTURAS 
Método das Forças e Método dos Deslocamentos 
Humberto Lima Soriano 
2ª Edição 
Exemplo 1.8 (pág. 34) – Determine o deslocamento horizontal do ponto C levando em conta todos os 
esforços (normal, cortante e momento fletor) para o pórtico plano isostático da figura abaixo. Considere o 
coeficiente de redução χ = 3,4 (o livro usa a área Av = A / χ para a contribuição do esforço cortante). 
 
 
 
 
Exemplo 1.10 (pág. 39) – Determine a força P que anula o deslocamento vertical do ponto A do pórtico 
plano isostático da figura abaixo, considerando apenas a deformação devida ao momento fletor. 
 
 
 
Exemplo 1.11 (pág. 40) – Determine a rotação relativa entre as tangentes da linha elástica adjacentes à 
rótula C do pórtico plano isostático da figura abaixo, considerando apenas a parcela referente ao momento 
fletor. 
 
 
 
 
Exemplo 1.12 (pág. 42) – Determine a rotação da linha elástica no ponto da viga Gerber da figura abaixo 
considerando apenas a deformação causada pelo momento fletor. 
 
 
 
 
q 
q L 
L 
3 L / 2 
3 L / 4 
A 
B C 
D 
A 
P 
3 L / 2 3 L / 4 
L 
q 
q = 10 kN/m L = 4 m 
E = 205 GPa G = 78,5 GPa 
A = 134 cm2 I = 29213 cm4 
q = 18 kN/m 
L = 4 m 
E = 3,0 x 107 kN/m2 
I = 2,2 x 104 cm4 
q = 10 kN/m 
L = 5 m 
E = 2,05 x 108 kN/m2 
I = 2,685 x 105 cm4 
q = 20 kN/m 
L = 5 m 
E = 2,1 x 106 kN/m2 
b = 20 cm 
h = 60 cm 
3 L / 5 2 L / 5 L 
q 
3 q / 2 q L / 2 
q L² / 25 
Seção transversal 
da viga 
b 
h 
4 L / 5 
3 L / 5 
3 L / 10 
q 
A 
E 
C B D 
Exemplo 1.14 (pág. 46) – Determine a rotação da linha elástica no apoio A do pórtico plano isostático da 
figura abaixo. As seções transversais das barras são retangulares de altura h. Os comprimentos das barras 
são os mesmos do Exemplo 1.8. 
 
 
 
 
Exemplo 1.16 (pág. 48) – Determine a flecha (deslocamento vertical) no meio do vão da viga da figura 
abaixo submetida a uma carga p uniformemente distribuída e a um recalque de apoio δ
 1 no apoio do 1º 
gênero. Considere que o módulo de elasticidade longitudinal da viga é E e o momento de inércia de sua 
seção transversal é I. 
Obs.: este exemplo do livro é literal. Na resposta, falta dividir a parcela da carga por EI. 
 
 
Exemplo 1.17 (pág. 51) – Determine o deslocamento vertical da seção em A da viga da figura abaixo 
considerando apenas a contribuição do momento fletor. As distâncias AB (do ponto A ao apoio B) e CD 
(do apoio elástico C ao ponto D de aplicação da carga horizontal P), ambas em função de L, e os valores de 
k1 e k2 em função de EI / L3 estão indicados no quadro à esquerda da figura. 
 
 
 
α = 10-5 /°C 
T = 10 °C 
h = 35 cm 
Te = T 
A 
B C 
D 
Ti = 3T / 2 
L 
p 
δ
 1 
P = 50 kN 
BC = L = 5 m 
E = 3,0 x 107 kN/m2 
I = 2,08 x 10-3 m4 
AB = 3 L / 4 
CD = L / 5 
k1 = 5 / 8 EI / L3 
k2 = 25 / 48 EI / L3 L k1 
P 
k2 
A C B 
D