(Força magnética e Campo magnético), lista de exercícios. Física Eletricidade.

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EETI – Escola de 
Engenharia e TI 
Disciplina: Física – Eletricidade 
Professor: Rafael Doria 
Aluno (a): 
 
 
LISTA 8 (Força magnética e Campo magnético) 
 
 
1) Um próton, cuja trajetória faz um ângulo de 23° com a direção de um campo 
magnético de 2,60 mT, experimenta uma força magnética de 6,50 × 10−17 N. Calcule a 
velocidade do próton. 
 
 
2) Um elétron com uma velocidade �⃗� = (2,0 × 106 𝑚/𝑠)�̂� + (3,0 × 106 𝑚/𝑠)𝑗̂ está se 
movendo em uma região em que existe um campo magnético uniforme �⃗⃗� = (0,030 𝑇)�̂� −
(0,15 𝑡)𝑗̂. Determine o vetor força que age sobre o elétron. 
 
 
3) Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético 
uniforme dado por �⃗⃗� = (10�̂� − 20𝑗̂ + 30�̂�) 𝑚𝑇. No instante t1, o próton possui uma 
velocidade dada por �⃗� = 𝑣𝑥�̂� + 𝑣𝑦𝑗̂ + (2,0 𝑘𝑚/𝑠)�̂� e a força magnética que age sobre o 
próton é �⃗�𝐵 = (4,0 × 10
−17 𝑁)�̂� + (2,0 × 10−17 𝑁)𝑗̂. Qual é, nesse instante, o valor de 𝑣𝑥 
e de 𝑣𝑦 ? 
 
 
4) Um elétron num tubo de TV está se movendo a 7,20 x 106 m/s num campo magnético 
de intensidade 83,0 mT. (a) Sem conhecermos a direção do campo, quais são o maior 
e o menor módulo da força que o elétron pode sentir devido a este campo? (b) Num 
certo ponto a aceleração do elétron é 4,90 x 1014 m/s2. Qual o ângulo entre a velocidade 
do elétron e o campo magnético? A massa do elétron é 9,11 x 10 –31 kg. 
 
 
5) Na figura a seguir, uma partícula carregada penetra em uma 
região onde existe um campo magnético uniforme �⃗⃗� descreve 
uma semicircunferência e deixa a região. A partícula, que pode 
ser um próton ou um elétron (a identidade da partícula faz parte 
do problema), passa 130 ns na região. (a) Qual é o módulo de �⃗⃗�? 
(b) Se a partícula é enviada de volta para a região onde existe 
campo magnético com uma energia duas vezes maior, quanto 
tempo ela passa na região? 
 
 
6) Um próton penetra perpendicularmente em um campo 
magnético uniforme, como ilustra a figura acima, e descreve, em 
seu interior, uma trajetória semicircular. A intensidade do campo 
magnético é 10 –2 T e a velocidade do próton é constante e igual 
a 5 x 105 m/s. (a) Calcule o perímetro, em centímetros, desse 
percurso. (b) Diga em qual dos coletores (A ou B) o próton 
chegará. 
 
7) O circuito indicado na figura é usado para produzir uma balança magnética para pesar 
objetos. A massa m a ser medida está suspensa a partir do centro da barra, que se situa 
em um campo magnético uniforme de 1,50 T, orientado para dentro do plano da figura. 
A voltagem da bateria pode ser ajustada de modo a variar a corrente do circuito. A barra 
horizontal tem 60 cm de comprimento e é feita de um material extremamente leve. Está 
conectada à bateria por fios verticais finos que não podem 
suportar nenhuma tensão considerável; todo o peso da massa 
suspensa m é sustentado pela força magnética na barra. Um 
resistor R = 5,0  está ligado em série com a barra; a resistência 
do restante do circuito é muito menor que isso. (a) Qual ponto, 
a ou b, deve ser o terminal positivo da bateria? (b) Se a voltagem 
máxima do terminal da bateria é igual a 175 V, qual é a maior 
massa m que esse instrumento pode medir? 
 
 
8) Os fornos de micro-ondas usam um gerador do tipo magnetron para produzir micro-
ondas em uma frequência de aproximadamente 2,45 GHz. Ondas eletromagnéticas 
desta frequência são fortemente absorvidas pelas moléculas de água, tornando-as 
particularmente úteis para aquecer e cozinhar alimentos. Em um experimento em 
laboratório, deseja-se mover elétrons em órbitas circulares com a frequência de 2,45 
GHz, usando um campo magnético. Determine o módulo do campo magnético 
necessário para que isso ocorra. 
 
 
9) Um espira condutora no formato de quadrado de lado 0,40 m 
transporta uma corrente i = 10,0 A, como mostrado na figura. 
Escreva o vetor campo magnético no centro do quadrado. 
 
 
 
 
10) Um fio retilíneo longo transporta uma corrente de 50 A horizontalmente para a direita 
(direção +�̂�). Um elétron está se movendo a uma velocidade de 1,0 × 107 m/s ao passar 
a 5 cm deste fio. Escreva o vetor força magnética que atuará sobre o elétron se a sua 
velocidade estiver orientada (a) verticalmente para cima e (b) horizontalmente para a 
direita? 
 
 
11) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 = 6 cm e R2 = 24 cm 
são percorridas por correntes elétricas i1 e i2 respectivamente. (a) Determine a relação 
entre i1 e i2, sabendo-se que o campo magnético resultante no centro das espiras é nulo. 
b) Se i1 tem sentido horário, qual o sentido de i2. 
 
 
12) Na figura abaixo estão representados dois fios retos e longos, 
percorridos pelas correntes elétricas i1 e i2. Considerando o meio, o 
vácuo, determine o módulo, a direção e o sentido do campo 
magnético resultante no ponto P. 
 
 
 
 
13) Um solenóide compreende 5000 espiras por metro. Calcule a intensidade do vetor 
campo magnético originado na região central pela passagem de uma corrente elétrica 
de 0,2 A. 
 
 
 
14) Uma bobina chata é formada de 40 espiras circulares, de raio 8,0 cm. Calcule a 
intensidade da corrente que percorre a bobina, quando a intensidade do vetor campo 
magnético no centro da bobina é 6,0 x 10 –4 T. 
 
 
 
15) Na figura estão representados um fio muito longo percorrido por uma corrente i1 e 
uma espira circular de raio R, percorrida pela corrente i2, ambos num mesmo plano e 
um tangenciando o outro, conforme a figura. 
 
 
 
Qual é o valor da razão i1/i2 para que o campo magnético resultante no centro C da 
espira seja nulo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1) 3,90 x 105 m/s 
2) 6,24 × 10−14 �̂� (𝑁) 
3) vx = - 3,5 km/s ; vy = 7,0 km/s 
4) (a) 𝐹𝑚𝑖𝑛 = 0 ; 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 9,56 × 10
−14 𝑁 ; (b) 0,27° 
5) (a) 0,25 T ; (b) 130 ns 
6) 
7) (a) a ; (b) 3,21 kg 
8) 8,6610 –2 T 
9) (−28,3 𝜇𝑇)𝑖̂ 
10) (a) (3,2 × 10−16 𝑁)𝑖 ̂ ; (b) (−3,2 × 10−16 𝑁)𝑗̂ 
11) (a) 𝑖2 = 4𝑖1 ; (b) anti-horário 
12) 1 × 10−5 𝑇 ⨂ 
13) 4,0 × 10−3 𝑇 
14) 1,9 A 
15) 