CAPITOLO 09 BILANCI SU PROCESSI REATTIVI

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9.1 Dispense del corso: Principi di Chimica Industriale con Esercitazioni 
Capitolo 9 - Bilanci su processi reattivi 
R. Tesser - Anno Accademico 2018-2019 
 
 
CAPITOLO 9 
BILANCI SU PROCESSI REATTIVI 
Consideriamo la reazione molto familiare in cui l’acqua si forma dagli elementi idrogeno e 
ossigeno: 
 
Ogni volta che la reazione ha luogo, vengono rotti tre legami chimici e quattro di nuovi ne vengono 
formati nell’ambito delle due molecole di acqua che vengono a formarsi. L’energia rilasciata nella 
formazione dei legami per le molecole d’acqua è superiore a quella che occorre per la rottura dei 
legami nelle molecole di idrogeno e ossigeno. Affinché la temperatura del reattore rimanga 
costante, l’energia netta rilasciata, circa 250 kJ per mole di acqua prodotta, deve essere rimossa dal 
reattore altrimenti la temperatura si innalzerebbe di diverse migliaia di gradi. 
In ogni reazione tra molecole stabili è richiesta una certa quantità di energia per rompere dei legami 
tra atomi e viene rilasciata energia quando si formano i legami dei prodotti. Se il primo processo 
assorbe meno energia di quanta non ne rilasci il secondo (come nel caso dell’acqua), la reazione si 
dice esotermica: le molecole prodotte ad una data temperatura e pressione, hanno una energia 
interna minore (e quindi una minore entalpia) rispetto alle molecole di reagenti alla stessa 
temperatura e pressione. L’energia netta rilasciata, il calore di reazione, deve essere trasferito dal 
reattore come calore o lavoro altrimenti si verifica un incremento della temperatura del sistema. 
All’opposto, se viene rilasciata meno energia quando si formano i legami dei prodotti rispetto a 
quanta ne è servita per romperli, la reazione è endotermica: l’energia deve essere fornita al sistema 
come calore o lavoro altrimenti la temperatura tenderà a diminuire e la reazione non avviene. 
Le grandi variazioni di energia interna e di entalpia che comunemente sono associate alle reazioni 
chimiche possono avere un ruolo chiave nella progettazione e nella conduzione dei processi 
chimici. Se la reazione è endotermica, l’energia necessaria per mantenere la temperatura del reattore 
(e quindi la velocità di reazione) a valori elevati, potrebbe comportare costi tali da rendere 
svantaggioso un processo apparentemente vantaggioso. D’altro canto, se la reazione è esotermica, il 
calore di solito deve essere rimosso dal sistema per mantenere la temperatura al di sotto di un valore 
limite in modo da prevenire problemi di sicurezza e di qualità del prodotto. Il calore da trasferire 
può essere un vantaggio, ad esempio quando il reattore è una fornace di combustione e il calore è 
utilizzato per generare vapore in una caldaia. Può anche essere un problema, ad esempio in una 
momentanea avaria del sistema di controllo termico del reattore, il calore prodotto può portare ad un 
surriscaldamento del sistema e anche ad esplosioni. 
Il bilancio di energia su un reattore fornisce informazioni circa la quantità di calore da rimuovere o 
da fornire al reattore per poter operare nelle condizioni desiderate. Le variazioni di entalpia che 
accompagnano le reazioni chimiche possono essere ricavate da dati tabulati di proprietà fisiche dei 
reagenti e dei prodotti e questi valori vengono poi incorporati nel bilancio di energia su sistemi 
reattivi. 
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9.1 Calore di reazione 
 
Consideriamo la reazione tra carburo di calcio solido ed acqua liquida che forma idrossido di calcio 
solido e acetilene gassoso: 
 
Per la reazione del carburo di calcio la quantità stechiometrica dei reagenti è di 1 mole di CaC2 e 2 
moli di acqua. Il calore di reazione (o entalpia di reazione) DHr(T,P) è la variazione di entalpia 
relativa ad un processo in cui delle quantità stechiometriche di reagenti, alla temperatura T e 
pressione P, reagiscono completamente in una singola reazione per formare prodotti alla stessa 
temperatura e pressione. Ad esempio il calore di reazione del carburo di calcio a 25°C e 1 atm è: 
 
Questo significa che Hprodotti-Hreagenti=-125.4kJ. Se la reazione venisse condotta in condizioni tali per 
cui il bilancio di energia fosse ridotto a Q=DH, allora 125.4 kJ di calore dovrebbero essere rimossi 
dal reattore nel corso della reazione (si ricorda che Q negativo implica un flusso di calore dal 
sistema verso l’esterno). 
Dal punto di vista delle unità di misura, è opportuno fare una precisazione. Quando ci si riferisce ad 
un calore pari a -50 kJ/mol, ci si potrebbe chiedere per mole di quale sostanza coinvolta nella 
reazione. Basta ricordare che DHr si riferisce ad una quantità stechiometrica coinvolta nella 
reazione. Ad esempio: 
 
Significa: 
 
Se ad esempio è noto che 150 moli di C al secondo vengono generate in una data reazione, a 100°C 
e 1 atm, si può calcolare la variazione di entalpia associata a questa produzione: 
 
Più in generale, se va è il coefficiente stechiometrico di un reagente o di un prodotto (negativo per i 
reagenti e positivo per i prodotti), e na,r sono le moli di A consumate o generate a T=T° e P=P°, 
allora la variazione di entalpia associata alla trasformazione è la seguente: 
 
Ricordando la definizione di grado di avanzamento della reazione csi (extent of reaction): 
 
Da queste due equazioni si può ricavare una relazione tra il grado di avanzamento e la variazione di 
entalpia della trasformazione: 
 
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Nel seguito si riportano alcune importanti considerazioni ed osservazioni relative al calore di 
reazione: 
1) Se DHr(T,P) è negativo la reazione è esotermica alla temperatura T e pressione P mentre se 
è positivo la reazione è endotermica. 
2) A pressioni basse o moderate, DHr(T,P) è praticamente indipendente dalla pressione. Questa 
assunzione verrà ritenuta valida nei bilanci e ci si riferirà al calore di reazione come DHr(T). 
3) Il valore del calore di reazione dipende da come è scritta la stechiometria di reazione. Ad 
esempio: 
 
Questa considerazione dovrebbe risultare chiara se si considera che raddoppiando le quantità 
in gioco di reagenti e prodotti si raddoppia anche l’entalpia coinvolta nel processo. 
4) Il valore del calore di reazione dipende dallo stato di aggregazione di reagenti e prodotti 
(liquido, solido o gas). Ad esempio: 
 
La sola differenza tra queste due reazioni è che l’acqua viene formata come liquido nella 
prima e come vapore nella seconda. Dato che l’entalpia è una funzione di stato, la differenza 
tra le due reazioni deve essere la variazione di entalpia associata alla vaporizzazione di 2 
moli di acqua a 25°C, cioè 2DHv(25°C). 
5) Il calore standard di reazione DHr° è il calore di reazione relativo ad una situazione in cui 
reagenti e prodotti si trovano ad una specifica temperatura e pressione (di solito 25°C e 1 
atm). 
 
Se una reazione ha luogo in un reattore chiuso a volume costante, il calore rilasciato o assorbito è 
determinato dalla variazione di energia interna tra reagenti e prodotti. L’energia interna della 
reazione DUr(T) è la differenza Uprodotti-Ureagenti se una quantità stechiometrica di reagenti reagisce 
completamente alla temperatura T. 
Supponiamo che una reazione avvenga e che vi sia il coefficiente stechiometrico dell’i-esimo 
prodotto o reagente gassoso. Se è lecito assumere il comportamento di gas ideale e se i volumi 
specifici dei liquidi e dei solidi sono trascurabili rispetto a quelli dei gas,l’energia interna della 
reazione è legata al calore di reazione attraverso la relazione: 
 
Ad esempio, per la seguente reazione: 
 
 
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L’energia interna della reazione è: 
 
Se non ci sono reagenti o prodotti gassosi, vale, con buona approssimazione: 
 
 
9.2 Misura e calcolo del calore di reazione: Legge di Hess 
 
Il calore di reazione può essere misurato in un calorimetro, un reattore chiuso immerso in un fluido 
contenuto in un recipiente isolato. L’aumento o la diminuzione della temperatura del fluido può 
essere misurata ed usata per determinare l’energia assorbita o rilasciata dalla reazione e il valore di 
DHr° può essere calcolato da questa quantità di energia e dalle capacità termiche dei reagenti e 
prodotti. 
Esistono però serie limitazioni a questa tecnica. Supponiamo di voler determinare il calore di 
reazione per la reazione: 
 
Si potrebbe porre 1 mole di C e 0.5 mole di ossigeno all’interno del reattore ma non si otterrà mai 
una mole di CO come prodotto finale. Se i reagenti si trovano ad una temperatura vicina ai 25°C o 
inferiore, non accadrà nulla dato che la velocità con cui carbonio ed ossigeno reagiscono è 
estremamente bassa. D’altro canto, se la temperatura del reattore è tale da avere una velocità di 
trasformazione apprezzabile, il prodotto potrebbe essere CO2 pura o al limite una miscela di CO e 
CO2 il che rende impossibile la determinazione del calore di formazione del CO. Comunque si 
potrebbe far avvenire le reazioni: 
 
E determinare sperimentalmente il loro calore di reazione. Quindi si potrebbe passare a costruire un 
cammino ipotetico di processo per la reazione: 
 
 
 
Dato che H è una funzione di stato: 
 
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Abbiamo quindi calcolato il calore di reazione desiderato, che non avrebbe potuto essere 
determinato sperimentalmente, attraverso la misura di due calori di reazione. Questo risultato 
potrebbe essere espresso in modo alternativo trattando le due equazioni stechiometriche come 
equazioni algebriche. Se si sottrae l’equazione 2 dalla 1 si ha: 
 
Il calore di reazione standard per la reazione 3 può essere calcolato applicando la stessa operazione 
ai calori delle reazioni 1 e 2 cioè: DHr3°=DHr1°-DHr2°. La generalizzazione di quanto visto in 
questo esempio è conosciuta come Legge di Hess: se l’equazione stechiometrica per la reazione 1 
può essere ottenuta per operazioni algebriche sulle equazioni stechiometriche per le reazioni 2,3,…. 
Allora il calore di reazione DHr1° può essere ottenuto effettuando le stesse operazioni algebriche sui 
calori delle reazioni: DHr2°, DHr3°, …. 
 
9.3 Reazioni di formazione e calore di formazione 
La reazione di formazione di un composto è la reazione nella quale il composto si forma a partire 
dai suoi costituenti elementari, come di solito avviene in natura. La variazione di entalpia associata 
alla formazione di una mole di composto ad una temperatura e pressione di riferimento (di solito 
25°C e 1 atm) viene definito calore standard di formazione del composto, DHf°. Ad esempio, il 
calore di formazione del nitrato d’ammonio solido è: 
 
In modo analogo, per il benzene liquido si ha: 
 
Il calore di formazione per le specie elementari è zero per definizione. Utilizzando la legge di Hess, 
se vi è il coefficiente stechiometrico della i-esima specie che partecipa ad una reazione chimica 
(positivo per i prodotti e negativo per i reagenti), e DHfi° è il calore di formazione standard per la 
specie i-esima, allora il calore standard di reazione è DHr°: 
 
 
 
9.4 Calore di combustione 
 
Il calore di combustione standard per una sostanza, DHc°, è il calore di combustione di quella 
sostanza con ossigeno per dare prodotti specifici, CO2 e H2O, dove sia reagenti che prodotti si 
trovano alla temperatura di 25°C e alla pressione di 1 atm. Le tabelle dei calori standard di 
combustione sono di solito costruite sulle seguenti assunzioni: il carbonio forma CO2, l’idrogeno 
forma H2O, lo zolfo forma SO2 e l’azoto forma N2. Ad esempio, il calore di combustione standard 
per l’etanolo liquido è: DHc°= -1366.9 kJ/mol, il che significa: 
 
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I calori standard per le reazioni che coinvolgono solo sostanze combustibili e prodotti di 
combustione possono essere calcolati usando i valori tabulati dei calori di combustioni in un’altra 
applicazione della Legge di Hess. Si può costruire un ipotetico cammino di reazione in cui (a) tutti i 
reagenti combustibili sono bruciati con O2 a 25°C, (b) CO2 e H2O si combinano per formare i 
prodotti di reazione più O2. Lo step (b) comporta la reazione inversa della combustione sui prodotti 
di combustione. La variazione totale di entalpia può quindi essere determinata interamente dai 
calori di combustione come segue: 
 
 
 
Se uno qualsiasi dei reagenti o prodotti sono essi stessi dei prodotti di combustione (CO2, H2O, ecc) 
i termini corrispondenti sono nulli. 
 
 
9.5 BILANCI DI ENERGIA SU PROCESSI REATTIVI 
 
9.5a Procedura generale 
Per effettuare calcoli di bilancio energetico su sistemi che coinvolgono processi reattivi, la 
procedura è, per molti aspetti, simile a quella vista per i calcoli di bilancio materiale: 
a) Disegnare ed etichettare il flowchart 
b) Utilizzare i bilanci di materia e le equazioni dell’equilibrio di fase (es. legge di Raoult) per 
determinare il maggior numero possibile di composizioni o di flussi materiali 
c) Scegliere uno stato di riferimento opportuno per le entalpie specifiche (o per l’energia 
interna) e preparare una tabella di entalpie in input e output 
d) Calcolare i DH o DU (come portate termiche) e sostituire i valori ottenuti nelle equazioni 
opportune di bilancio termico e completare i calcoli. 
 
Di solito, sono utilizzati due metodi per la scelta dello stato di riferimento per i calcoli entalpici. Nel 
seguito verranno descritti questi differenti approcci usando un processo di combustione del propano 
rappresentato nella figura seguente. Per semplicità si assume che i calcoli di bilancio materiale 
siano già stati effettuati separatamente ed incorporati opportunamente nel flowchart. 
 
 
 
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Metodo del calore di reazione 
Il metodo è preferibile, quando nel sistema è coinvolta una sola reazione per la quale sia noto il 
calore di reazione DHr°. 
1) Completare i calcoli di bilancio materiale sul reattore al maggior grado possibile. 
2) Scegliere lo stato di riferimento per le entalpie specifiche. La scelta migliore, generalmente, 
consiste nello scegliere 25°C e 1 atm per reagenti e prodotti nello stato fisico per il quale il 
calore di reazione è noto. In alternativa scegliere una temperatura per la quale il maggior 
numero possibile di entalpie è noto da tabelle o da altre fonti, ad esempio potrebbe essere 
conveniente scegliere una temperatura della corrente di input o output. 
3) Per una singola reazione in un sistema continuo calcolare l’avanzamento della reazione, csi. 
Ad esempio per il propano del nostro esempio si ha: 
 
4) Preparare una tabella input-output per le entalpie inserendo in questa anche i flussi molari o 
gli ammontari di ognicomponente. Se qualcuno tra componenti o prodotti si trova nello 
stato di riferimento inserire zero nella posizione corrispondente della tabella. Ad esempio, 
una tabella di questo tipo può apparire come segue: 
 
 
5) Calcolare l’entalpia di ogni corrente incognita, H o DH, per le specie tra lo stato di 
riferimento e le condizioni proprie del processo. Nel caso dell’esempio: 
 
Allo stesso modo si possono calcolare H3=8.12 kJ/mol, H4=32.47 kJ/mol, H5=30.56 kJ/mol, 
H6= 48.60 kJ/mol e H7=81.71 kJ/mol. Considerando quest’ultimo risultato, per definizione: 
 
Si possono usare sia le tabelle del vapore per valutare i DH in un unico step oppure scaldare 
l’acqua liquida da 25°C a 100°C, vaporizzarla e poi scaldare il vapore da 100°C a 1000°C 
utilizzando la relazione: 
 
 
6) Calcolare il DH complessivo del reattore usando una delle seguenti formule la cui 
derivazione è stata presentata in un paragrafo precedente: 
 
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Sostituendo i valori numerici si ottiene: DH= - 1.26e5 kJ/s 
 
7) Sostituire il valore del DH nel bilancio globale di energia e risolvere rispetto alle incognite e 
completare i calcoli richiesti: 
 
 
Metodo del calore di formazione 
Questo metodo è generalmente preferibile nel caso in cui siano presenti reazioni multiple oppure 
una singola reazione per la quale il calore di reazione non è disponibile. 
1) Completare i calcoli di bilancio materiale sul reattore al massimo livello di completezza 
possibile. 
2) Scegliere lo stato di riferimento per i calcoli di entalpia (in questo step risiede la differenza 
che distingue questo metodo dal precedente). In questo caso si scelgono come riferimento le 
specie elementari che costituiscono reagenti e prodotti a 25°C e 1 atm. Nel caso 
dell’esempio scelto si adotta come riferimento C(s), H2(g) e O2(g) a 25°C. 
3) Preparare una tabella input-output relativa alle entalpie nella quale si inseriscono anche i 
flussi molari o gli ammontari. Nel caso dell’esempio in questione 
 
 
4) Calcolare tutte le entalpie specifiche incognite. Per reagenti e prodotti iniziare dalle specie 
elementari a 25°C e 1 atm e formare 1 mole delle specie coinvolte nel processo a 25°C e 1 
atm (DH=DHf°). Portare poi le specie da 25°C alle condizioni del processo calcolando i DH 
mediante le espressioni per il calore specifico e/o i valori del calore latente. Le entalpie 
specifiche da collocare nella tabella sono la somma di tutti gli step considerati. 
Nell’esempio dobbiamo per prima cosa calcolare l’entalpia specifica del propano entrante: 
 
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Questa è l’entalpia del propano a 25° (stato del processo) relativa agli elementi che lo 
formano. Se il propano fosse entrato nel reattore ad una temperatura T° diversa da 25°C 
avremmo dovuto aggiungere a questo valore un termine valutato attraverso l’integrale del 
Cp da 25°C a T°. Per tutte le altre specie si procede allo stesso modo: si valuta la loro 
formazione dagli elementi e poi si aggiunge, ove necessario, un termine che tiene conto della 
variazione di entalpia da 25°C alla condizione del processo. 
5) Calcolare il DH complessivo per il reattore usando una relazione valida sia per reazioni 
singole che multiple: 
 
Si noti che in questa relazione non compaiono termini relativi al calore di reazione dato che 
sono già compresi nelle reazioni di formazione a partire dagli elementi. 
6) Sostituire i valori calcolati del DH nell’equazione generale di bilancio termico e completare 
i calcoli necessari. 
 
I percorsi di processo che corrispondono ai due metodi descritti, quello del calore di reazione e 
quello del calore di formazione, sono mostrati nella figura seguente: 
 
 
9.5b Processi con condizioni di uscita incognite: reattori adiabatici 
Per i processi reattivi, ci siamo occupati sino ad ora di problemi in cui erano specificate sia le 
condizioni di ingresso che quelle di uscita ed il calore che era necessario scambiare veniva 
determinato da bilancio energetico. 
In un’altra importante classe di problemi, sono note le condizioni di input, il quantitativo di calore 
scambiato (al limite anche zero) e la composizione di uscita e da questi dati si deve calcolare la 
temperatura della corrente uscente. Per risolvere questa tipologia di problemi si devono calcolare le 
entalpie specifiche dei prodotti rispetto ad un opportuno stato di riferimento ma in funzione della 
temperatura uscente incognita. Una volta sostituite queste espressioni nel bilancio di energia 
(Q=DH oppure DH=0) si risolve rispetto all’incognita Tout. 
 
9.6 Combustibili e combustione 
L’uso del calore generato da reazioni di combustione per produrre vapore per azionare turbine 
destinate alla produzione di elettricità è una delle maggiori applicazioni commerciali delle reazioni 
chimiche. L’analisi dei combustibili e delle reazioni e reattori di combustione è stata da sempre una 
importante attività per ingegneri chimici e chimici industriali. 
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9.6a Combustibili e loro proprietà 
I combustibili che vengono usati per alimentare fornaci degli impianti di potenza sono solidi, liquidi 
o gas. Alcuni dei più comuni sono: 
Combustibili solidi: principalmente carbone, coke (derivato da petrolio o carbone stesso) e in 
quantità minore legno o altri residui solidi (rifiuti). 
Combustibili liquidi: principalmente idrocarburi ottenuti per distillazione del petrolio; anche 
catrami e shale oils. Esiste anche un interesse diffuso su scala mondiale per gli alcoli ottenuti per 
fermentazione dei cereali. 
Combustibili gassosi: principalmente gas naturale (in massima parte metano ed etano), idrocarburi 
leggeri derivati dal petrolio e dal trattamento del carbone, acetilene ed idrogeno. 
 
9.6b Temperatura adiabatica di fiamma 
Quando si brucia un combustibile, viene rilasciata una considerevole quantità di energia. Parte di 
questa energia viene trasferita come calore attraverso le pareti del reattore e la rimanente innalza la 
temperatura dei prodotti di reazione. Minore è la quantità di calore trasferita e più alta sarà la 
temperatura raggiunta dalla miscela di reazione. La massima temperatura che è possibile 
raggiungere è quella in cui il reattore è completamente adiabatico e nessun calore viene trasferito 
verso l’esterno mentre tutta l’energia rilasciata dalla reazione porta all’innalzamento di temperatura. 
Questa temperatura massima viene chiamata temperatura adiabatica di fiamma Tad. 
Il calcolo della temperatura adiabatica di fiamma segue la procedura generale illustrata nel 
paragrafo 9.5b. Le correnti e i flussi materiali incogniti vengono dapprima determinati per bilancio 
materiale. Si scelgono le condizioni di riferimento e si calcolano le entalpie specifiche dei reagenti. 
Per i prodotti le entalpie specifiche si calcolano come funzioni della temperatura finale Tad 
incognita. Alla fine, il DH(Tad) per il processo viene calcolato e sostituito nell’equazione generale 
di bilancio termico DH=0 da risolvere in funzione di Tad. 
Supponiamo di avere nf moli/s di un combustibile che ha un calore di combustione DHc che 
vengono bruciate completamente con ossigeno puro o aria in un reattore continuo che funziona in 
modalità adiabatica. Se si utilizzano le specie molecolari in ingresso e in uscita come riferimento 
percalcolare le variazioni di entalpia si ha la relazione: 
 
Dato che il reattore è adiabatico, Q=0 nel bilancio di energia. Se il lavoro di shaft e anche l’energia 
cinetica e potenziale sono nulle o trascurabili rispetto al termine entalpico, si ha DH=0 e quindi 
l’espressione precedente diviene: 
 
Ancora una volta gli stati di riferimento per la determinazione delle entalpie specifiche in questa 
equazione devono necessariamente essere quelli usati per la valutazione del DHc. Questa 
espressione contiene Tad come unica incognita e può avere natura non-lineare e richiedere quindi 
metodi numerici per la soluzione. 
 
 
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9.7 RIEPILOGO 
Delle grandi variazioni di energia interna e di entalpia sono di solito associate alle reazioni 
chimiche e questo porta a notevoli necessità di trasferimento termico (come raffreddamento e 
riscaldamento) nei reattori chimici. Una volta determinate le grandezze richieste, queste possono 
essere inserite nella forma opportuna del bilancio di energia per calcolare il trasferimento termico 
richiesto. 
• Il calore di reazione (o entalpia di reazione) DHr(T,P) è la variazione di entalpia che si 
verifica quando delle quantità stechiometriche di reagenti ad una temperatura T e pressione 
P vengono consumate completamente per formare dei prodotti alla stessa temperatura e 
pressione. Il calore standard di reazione DHr° è il calore di reazione ad una specifica 
temperatura di riferimento (di solito 25°C) e 1 atm. A pressioni basse o moderate il calore di 
reazione è praticamente indipendente da T. 
• Se il DHr(T,P)<0 la reazione è esotermica alla T e P considerata. Una minore energia è 
richiesta per rompere i legami delle molecole di reagenti rispetto a quella che viene rilasciata 
quando si formano i legami delle molecole di prodotti. Questa energia può essere trasferita 
dal reattore verso l’esterno oppure essere usata per innalzare la temperatura della miscela di 
reazione. 
• In modo analogo, se DHr(T,P)>0 , la reazione si dice endotermica è in questo caso la 
quantità di energia richiesta per rompere i legami dei reagenti è maggiore rispetto a quella 
rilasciata nel momento in cui si formano i legami dei prodotti. Questo comporta un 
assorbimento netto di energia con il procedere della reazione e a meno di non fornire energia 
al reattore, la temperatura del sistema tenderà a diminuire. 
• Se i reagenti e prodotti gassosi hanno comportamento ideale e se i liquidi e solidi coinvolti 
hanno un volume specifico trascurabile rispetto a quello dei gas, si può calcolare l’energia 
interna della reazione attraverso l’equazione 9.1.5 che può essere usata nei bilanci di 
energia nei reattori batch a volume costante. 
• Secondo la Legge di Hess, se una equazione stechiometrica per una reazione può essere 
ottenuta da combinazione lineare di equazioni di altre reazioni, il calore della prima reazione 
può essere calcolato con la stessa combinazione lineare dai calori delle altre reazioni. 
• Il calore standard di formazione di una determinata specie DHf°, è il calore della reazione 
nella quale una mole di quella specie viene formata dalle sue specie costituenti elementari 
nel loro stato standard a 25°C e 1 atm. 
• Una conseguenza della legge di Hess è che il calore standard di ogni reazione può essere 
calcolato come: 
 
dove vi è il coefficiente stechiometrico del componente i (positivo per i prodotti e negativo 
per i reagenti) e DHfi° è il calore di formazione per la specie i-esima. 
• Il calore standard di combustione per una data specie chimica, DHc°, è il calore relativo 
alla reazione nella quale una mole di quella specie è sottoposta a combustione completa per 
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formare prodotti. Una conseguenza della legge di Hess è che il calore standard di ogni 
reazione che coinvolge solo ossigeno e combustibili può essere calcolato come: 
 
• Quando si effettua un bilancio di energia su un processo chimico reattivo, si possono 
adottare due procedure che differiscono per la scelta dello stato di riferimento per i calcoli di 
entalpia o di energia libera. Nel metodo del calore di reazione lo stato di riferimento sono i 
reagenti e prodotti a 25°C e 1 atm per i quali il calore di reazione è noto. Nel metodo del 
calore di formazione il riferimento sono le specie elementari che costituiscono reagenti e 
prodotti. In entrambi i metodi il riferimento per specie non reattive, inerti, può essere scelto 
a seconda della convenienza. 
• Il metodo del calore di reazione può essere leggermente più conveniente quando avviene 
solo una reazione per la quale il calore di reazione sia noto. Quando si utilizza questo 
metodo, le entalpie specifiche di ogni specie in ogni corrente vengono calcolate scegliendo 
un opportuno cammino dallo stato di riferimento alle condizioni del processo, calcolando il 
DH di ogni step di raffreddamento o riscaldamento o cambiamento di fase lungo il percorso. 
Una volta valutate le entalpie specifiche di tutte le specie nelle condizioni di ingresso e di 
uscita, il DH globale di un processo continuo può essere valutato dalla relazione: 
 
In questa equazione, csi è il grado di avanzamento della reazione mentre ni e Hi sono, 
rispettivamente, il flusso molare e l’entalpia specifica della specie i in una corrente di input 
o di output del sistema. Una volta calcolato il DH se ne può sostituire il valore nel bilancio 
di energia per un sistema aperto che deve poi essere risolto rispetto a Q o rispetto ad altre 
quantità incognite. 
• Il metodo del calore di formazione è di solito più agevole quando si ha a che fare con più 
reazioni. Nell’utilizzo di questo metodo si calcolano le entalpie specifiche di ogni specie in 
ogni corrente utilizzando come stato di riferimento gli elementi a 25°C. In seguito si 
valutano le variazioni di entalpia delle specie molecolari fino alle condizioni di processo 
calcolando i DH di ogni step di riscaldamento o raffreddamento o transizione di fase. Una 
volta calcolate le entalpie specifiche di ogni specie in ogni corrente uscente o entrante, il DH 
complessivo è calcolato attraverso la relazione valida per un sistema aperto: 
 
Come in precedenza, la sommatoria è estesa a tutte le specie negli stati relativi alle 
condizioni di ingresso ed uscita dal processo. 
• In alcuni casi viene specificata la condizione di ingresso ed il calore fornito al sistema (ad 
esempio in un reattore adiabatico) e deve essere determinata la temperatura di uscita. In 
questo caso la procedura consiste nel derivare espressioni per l’entalpia specifica delle 
9.13 Dispense del corso: Principi di Chimica Industriale con Esercitazioni 
Capitolo 9 - Bilanci su processi reattivi 
R. Tesser - Anno Accademico 2018-2019 
 
specie in uscita dal reattore in funzione di Tout e sostituire queste espressioni nelle 
sommatorie che vanno a costituire il bilancio termico e risolvere rispetto a Tout. 
• La temperatura adiabatica di fiamma è la temperatura raggiunta da un sistema in cui del 
combustibile viene bruciato in una camera che non scambia calore con l’esterno e quindi 
dove il calore sviluppato serve unicamente ad innalzare la temperatura del sistema.