6ª Lista Prob e Estatística Eng Civil

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6a Lista de Exerc´ıcios de Probabilidade e Estat´ıstica - Engenharia Civil
Profa. Amanda Buosi Gazon Milani - Novembro/2018
1. Em um dos famosos experimentos de hibridizac¸a˜o de Mendel, foram obtidas 8023 ervilhas
descendentes, e 24,94% delas tinham flores verdes. As outras tinham flores brancas. Con-
sidere um teste de hipo´tese que use o n´ıvel de significaˆncia de 0,05 para testar a afirmac¸a˜o
de que as ervilhas com flores verdes ocorrem a uma taxa de 25%.
2. Em uma pesquisa com 703 trabalhadores selecionados aleatoriamente, 15,93% obtiveram
seus empregos atrave´s de anu´ncios de jornais. Considere um teste de hipo´tese que usa
um n´ıvel de significaˆncia de 0,01 para testar a afirmativa de que menos de 20% dos tra-
balhadores obteˆm seus empregos atrave´s de anu´ncios de jornais.
3. A tecnologia esta´ mudando drasticamente a forma como nos comunicamos. Em 1997,
uma pesquisa em 880 domic´ılios americanos mostrou que 149 deles usavam e-mail. Use
esses resultados amostrais para testar a afirmativa de que, em mais de 15% dos domic´ılios
americanos, usa-se o e-mail. Use o n´ıvel de significaˆncia de 0,1.
4. Um conjunto de dados inclui uma amostra de 27 balas M&M azuis, com um peso me´dio
de 0,8560g. Suponha que σ seja conhecido e igual a 0,0565g. Suponha que os pesos das
balas sejam normalmente distribu´ıdos e considere um teste de hipo´tese que use o n´ıvel
de significaˆncia de 0,05 para testar a afirmativa de que o peso me´dio de todas as balas
M&M e´ 0,8535g (o peso necessa´rio para que as embalagens de balas M&M tenham o peso
correto nela impresso).
5. Para monitorar a sau´de ecolo´gica nos Everglades da Flo´rida, va´rias medidas sa˜o regis-
tradas em instantes diferentes. As temperaturas mı´nimas sa˜o registradas na estac¸a˜o de
Garfield Bight e obte´m-se a me´dia de 30,377oC para 61 temperaturas medidas em 61 dias
distintos. Supondo σ = 1, 7oC, teste a afirmativa de que a temperatura me´dia seja maior
do que 30, 0oC. Use o n´ıvel de significaˆncia de 0,1.
6. Quando 40 pessoas usaram a dieta Atkins por um ano, a mudanc¸a me´dia de seus pesos
foi de -2,1lb. Suponha que o desvio padra˜o de todas as mudanc¸as de peso seja σ = 4, 8lb
e use o n´ıvel de significaˆncia de 0,01 para testar a afirmativa de que a mudanc¸a me´dia de
peso seja menor do que zero.
7. Use o n´ıvel de significaˆncia de 0,05 para testar a afirmativa de que estudantes de estat´ıstica
teˆm um QI me´dio superior a 110. Os dados amostrais sa˜o normalmente distribu´ıdos e sa˜o
resumidos pelas estat´ısticas n=25, x¯=118,0 e s=10,7.
8. Use o n´ıvel de significaˆncia de 0,1 para testar a afirmativa de que a vida me´dia de tele-
fones celulares e´ igual a 5 anos. Os dados amostrais sa˜o normalmente distribu´ıdos e sa˜o
resumidos pelas estat´ısticas n=27, x¯=4,6 anos e s=1,9 ano.
9. Um conjunto de dados possui 61 temperaturas corporais com uma me´dia de 98,2oF e um
desvio padra˜o amostral de s=0,62oF. Use o n´ıvel de significaˆncia de 0,01 para testar a
afirmativa de que a temperatura me´dia do corpo humano e´ menor do que 98,6oF.
10. Realizou-se um estudo com bebeˆs nascidos de ma˜es que usaram coca´ına durante a gravi-
dez, e obtiveram-se os seguintes dados amostrais para os pesos ao nascer: n=27, x¯=2700g,
s=645g (normalmente distribu´ıdo). Use o n´ıvel de significaˆncia de 0,05 para testar a afir-
mativa de que o desvio padra˜o dos pesos ao nascer dos bebeˆs nascidos de ma˜es que usaram
coca´ına e´ diferente do desvio padra˜o de 696g para os pesos ao nascer de bebeˆs de ma˜es
que na˜o usaram coca´ına durante a gravidez.
11. Os quartos de do´lar sa˜o, atualmente, cunhados com pesos que teˆm uma me´dia de 5,670g
e um desvio padra˜o de 0,062g. Novos equipamentos esta˜o sendo testados para tentar me-
lhorar a qualidade pela reduc¸a˜o da variac¸a˜o. Obte´m-se uma amostra aleato´ria simples,
normalmente distribu´ıda, de 24 quartos dentre aqueles fabricados com o novo equipa-
mento, e essa amostra e´ normalmente distribu´ıda e tem um desvio padra˜o de 0,049g. Use
o n´ıvel de significaˆncia de 0,1 para testar a afirmativa de que os quartos de do´lar fabrica-
dos pelo novo equipamento tenham pesos com um desvio padra˜o menor do que 0,062g.
12. Use o n´ıvel de significaˆncia de 0,01 para testar a afirmativa de que os amendoins M&M
teˆm pesos qua variam mais do que os pesos das balas M&M. O desvio padra˜o para os
pesos das balas M&M e´ de 0,056g. Considere uma amostra de 31 amendoins M&M, cujos
pesos sa˜o normalmente distribu´ıdos, e tem desvio padra˜o dos pesos de 0,031g.