Relatório 3 Hidrostática

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ÍNDICE 
RESUMO ......................................................................................................................... 2 
SIMBOLOGIA E NOMENCLATURA ........................................................................ 3 
MATERIAIS E EQUIPAMENTOS .............................................................................. 4 
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS .................................................................... 7 
RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................. 9 
QUESTÕES A RESPONDER SOBRE A PRÁTICA ................................................ 18 
CONCLUSÕES ............................................................................................................. 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em 
repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por 
razões históricas, mantém-se esse nome. A água é uma substância que pode escoar 
facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser 
submetido à acção e pequenas forças. A palavra fluido pode designar tanto líquidos 
quanto gases. A prática tinha como objectivo aplicar e verificar a equação fundamental 
da hidrostática. Após efectuada a prática verificou-se que a pressão que um fluido exerce 
em um determinado ponto, varia somente com a profundidade, sendo assim a forma do 
recipiente não tem influência na medição da pressão, ou seja, a altura é directamente 
proporcional a pressão, comprovando assim a experiência de Stevin. Os erros 
encontrados durante os cálculos foram baixos em média inferiores a 2%, logo podemos 
afirmar que a pratica foi muito bem feita e o método empregue é um método viável. 
Palavras – Chave: Hidrostática, Pressão, Densidade, Fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SIMBOLOGIA E NOMENCLATURA 
Tabela nº01 - Grandezas utilizadas na prática laboratorial. 
Simbologia Grandeza Unidade 
V Velocidade m/s 
H Altura mm 
T Tempo s 
ΔP Variação de pressão Bar 
G Constante da gravidade m/s2 𝜌 Densidade Kg/m3 
%ER Erro relativo percentual % 
 
Tabela nº02: fórmulas utilizadas para os cálculos 
Fórmula Equações 
Lei fundamental da hidrostática pressão 𝑃 = −𝑔 × 𝜌 × ∆ℎ 
Força de pressão 𝐹 = 𝑃 × 𝐴 
Velocidade 𝑣 = √2𝑔(ℎ2 − ℎ1) 
Bernoulli 
 
Expressão para o cálculo do erro relativo 𝐸𝑟 = /𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑦 − 𝑃𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎/𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑦 ×100 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAIS E EQUIPAMENTOS 
 
Para o desenvolvimento da prática experimental, foram usados equipamentos como o 
equipamento HM115, bancada hidrostática, que permite abordar diferentes tópicos no 
campo da hidrostática, possibilitando a familiarização com equipamentos medidores de 
pressão. 
 
Figura nº01-Bancada hidrostática-Equipamento HM115. 
Legenda 
1. Gavetas 
2. Caixa de controle do equipamento 
3. Suporte do reservatório de água 
4. Reservatório de água 
5. Bomba submersa 
6. Secção de tubagem 
7. Sensor de pressão com display digital (7 a) 
8. Vaso de medida com D=133 mm 
9. Manómetro de água duplo 
10. Tubo de Pitot 
4 1 2 3 
5 
6 
7a 
8 
9 
10 
11 
12 
13 14 
15 
16 
17 
18 
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11. Manómetro de mercúrio de tubo em U 
12. Vaso de medida com D=200 mm 
13. Manómetro de Bourdon 
14. Manómetro de diafragma 
15. Vaso de medida com D=100 mm 
16. Válvulas (16,17,18,19). 
 
 
 
Figura nº02- reservatórios de diferentes formas. 
 
 
 
 
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Figura nº03- vasos comunicantes. 
 
 
 
Figura nº04- vasos capilares. 
 
 
 
 
 
 
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PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
As medições de pressão foram feitas baseando-se em três etapas a serem descritas a 
seguir. 
Medição da pressão no fundo 
Ø Encheu-se cada um dos reservatórios de diferentes formas com água até à mesma 
altura; 
Ø Compararam-se os resultados obtidos. 
Medição da pressão hidrostática da água 
Para a medição foi utilizado o vaso de medida com D=133 mm (8). A pressão hidrostática 
foi lida no display digital da caixa de controle do equipamento (2) (mbar). 
Preparação do circuito de água: 
Ø Fecharam-se as válvulas 16), 18) e 19) e abra a válvula 17); 
Ø Abriu-se a válvula de ventilação superior no vaso de medida 8); 
Ø Ligou-se a bomba submersa carregando no interruptor da caixa de controle do 
equipamento 2); 
Ø Abriu-se com cuidado a válvula de entrada 16). A água começou a entrar no vaso 
de medida; 
Ø Deixou-se entrar a água no vaso até uma altura de aproximadamente 18 cm; 
Ø Libertou-se a pressão no vaso abrindo a válvula de ventilação; 
Ø Leu-se o nível da água no vaso de medida e comparou-se com a pressão indicada 
na caixa de controle do equipamento (0-60 mbar). Usou-se a equação fundamental 
da hidrostática para efectuar essa comparação; 
Ø Repetiu-se o procedimento para 3 alturas de água diferentes. 
 
Drenagem do sistema: 
Ø Desligou-se a bomba submersa carregando no interruptor da caixa de controle do 
equipamento 2); 
 
 
 
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Ø Fechou-se a válvula de entrada 16) e abriram-se todas as outras válvulas, 
incluindo as de ventilação. A água voltou ao reservatório. 
Pressão hidrostática em vasos comunicantes 
Ø Encheu-se com água os vasos comunicantes de diferentes formas; 
Ø Mediu-se a pressão em vários pontos no tubo que liga os diferentes vasos; 
Ø Procedeu-se da mesma forma mas usando os vasos capilares. 
 
Manuseio de manómetros 
Foram-se observados os vários tipos de manómetros que faziam parte do equipamento 
HM115 e foram dadas informações sobre as suas características. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Em função da lei fundamental da hidrostática (considerando a diferença de pressão entre 
dois pontos de um líquido como sendo o produto da densidade pela aceleração da 
gravidade e altura), esta pratica foi dividida em 4 etapas: 
 
 Medição da pressão no fundo de líquido em repouso: 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.nº05– Medição da pressão nos vasos comunicantes. 
A determinação da pressão no fundo de um recipiente para líquidos em repouso, 
fez-se segundo o procedimento descrito nos materiais e métodos, em que mediu-se 
a pressão no fundo de quatro vasos diferentes em termos de forma, sendo que os 
reservatórios tinham que ser preenchidos com a mesma altura de líquido, o 
equipamento utilizado servia para fornecer os valor do peso da água. Os valores 
obtidos deste experimento estão registados na tabela abaixo, cuja densidade foi 
medida utilizando o densímetro (920Kg/m3), e a gravidade considerada 10 m/s2. 
 
 
 
 
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Cálculos auxiliares: 
Sendo ∆P = ρgh 
∆P=0,12 m×10m/s2×920 Kg/m3 
∆P=1104 Pa 
Tabela nº03: Valores de pressão no fundo do recipiente. 
Medições Altura(m) Peso 
(adimensional) 
Pressão (Pa) 
1 0,12 4,5 1104 
2 0,12 10 1104 
3 0,12 8,9 1104 
4 0,12 10 1104 
 
A partir dos dados observados na tabela acima é possível verificar que os líquidos em 
repouso num dado recipiente e em contacto com a atmosfera, eles exercem uma 
pressão no fundo do recipiente que depende das forças de gravidade local, 
profundidade e da densidade do líquido de acordo com a equação fundamental da 
hidrostática. Entretanto, para vários recipientes com a mesma área no fundo, a pressão 
será mesma para mesmos valores de profundidade mesmo que os recipientes tiverem 
diferentes formatos. Quando o volume de líquido aumenta, a altura disposta pelo 
mesmo aumenta e assim também aumentará a pressão exercida no fundo do 
recipiente. 
 
 
 
 
 
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Medição da pressão hidrostática em vasos comunicantes: 
 
Fig.nº06–Medição da pressão nos vasos comunicantes. 
 
Nos vasos comunicantes independentemente das diferentes geometrias a altura da água 
não variou do limite estabelecido que era 10 cm de altura, verificou-se que a altura 
permaneceu a mesma, bem como as pressões. Para os vasos comunicantes e capilares fez-
se a determinação das alturas da coluna de líquida. Os valores obtidos deste experimento 
foram registados na tabela abaixo. 
Cálculos auxiliares: 
Sendo ∆P = ρgh 
∆P=0,106 m×10m/s2×920 Kg/m3 
∆P=975,2 Pa 
 
 
 
 
 
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Tabela nº04: Valores de alturas em vasos comunicantes. 
Vasos Altura(m) Pressão (Pa) 
1 0,106 975,2 
2 0,106 975,2 
3 0,106 975,2 
4 0,106 975,2 
Considerando que se tem um único líquido em equilíbrio contido num recipiente, 
observou-se que a altura alcançada por esse líquido em equilíbrio em diversos vasos 
comunicantes é a mesma, qualquer que seja a forma da secção do ramo e para todos 
os pontos do líquido que estão na mesma altura obtém-se também a mesma pressão. 
A informação descrita e apresentada na tabela anterior é ilustrada no Gráfico nº01 
representando uma reta em função dos tubos dispostos. 
Gráfico nº01: Valores de alturas em vasos comunicantes 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6
Pr
es
sã
o
Vaso
Pressão em vasos comunicantes
 
 
 
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Medição da pressão hidrostática em vasos capilares: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.nº07 – Medição da pressão nos vasos capilares. 
Pela experiência observou-se que os tubos capilares são tubos de diâmetro muito 
pequeno em que os efeitos de aderência do líquido as paredes do tubo na presença de 
ar ascende a coesão do próprio líquido e este tende a espalhar pelo sólido, sendo o 
que acontece com a água, Por isso é que a altura da coluna de água nos tubos dos 
vasos capilares aumenta com a diminuição do diâmetro dos tubos como ilustrado na 
Tabela nº05. 
Cálculos auxiliares: 
Sendo ∆P = ρgh 
∆P=0,069m×10m/s2×920 Kg/m3 
∆P=634,8 Pa 
 
 
 
 
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Tabela nº05: Valores de alturas em vasos comunicantes. 
Vasos Altura(m) Pressão (Pa) 
1 0,069 634,8 
2 0,071 653,2 
3 0,074 680,8 
4 0,077 708,4 
5 0,083 763,6 
 
Com base à tabela acima pode inferir-se que os tubos com pequenos diâmetros, neste 
caso tubos capilares não ficam a mesma altura devido a tensão superficial do líquido 
em contacto com uma parede sólida, e quanto menor for o diâmetro de um tubo, maior 
será a elevação de um fluido, devendo-se esse fenómeno como já foi mencionado às 
forças de coesão (forças atrativas entre moléculas do mesmo líquido) e as de adesão 
(forças atrativas entre moléculas de substâncias diferentes). 
A tendência da água aderir no copo, curvando-se para na proximidade da parede, 
formando um menisco côncavo justifica-se pelo facto da água dentro de um copo de 
vidro sofrer à ação das forças de adesão entre as moléculas e a parede, sendo maiores 
que as de coesão na própria água. Daí a tendência da água aderir ao copo, curvando-
se para na proximidade da parede, formando um menisco côncavo. 
A informação descrita e apresentada na tabela anterior é ilustrada no Gráfico nº02 
representando a curva formada em função dos vasos dispostos. 
 
 
 
 
 
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Gráfico nº02: Valores de alturas em vasos capilares. 
 
Pressão hidrostática da água: 
Para este experimento observou-se a dependência da pressão em relação à altura do 
líquido no vaso em que era feita a medida considerando a pressão como sendo uma 
grandeza diretamente proporcional à altura. Tendo em conta o mesmo ponto do fundo 
do recipiente, procurou-se variar o nível da água acima do mesmo e observou-se que a 
medida que aumentava-se o nível de água a pressão no fundo também aumentava, tal 
como era registado no aparelho de medida (display digital). Os valores registados pelo 
aparelho foram comparados com os calculados usando equação de hidrostática (P = 
gh) e verificamos que o valor calculado era minimamente diferente daquele registado 
pelo aparelho o que proporcionou erros percentuais mínimos, erros tais que foram 
associados aos erros de leitura e da quantidade dear remanescente no vaso. Dai que é 
importante a retirada de todo o ar no interior do vaso. 
 
 
 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 1 2 3 4 5 6
Pr
es
sã
o
Vaso
Pressão em vasos capilares
 
 
 
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Cálculos auxiliares: 
Sendo ∆P = ρgh 
∆P=0,18m×10m/s2×1000 Kg/m3 
∆P=1800 Pa 
Tabela nº06: Valores de pressão hidrostática e erro relativo. 
Medições Pressão medida 
(mbar) 
Pressão 
calculada (mbar) 
Erro relativo 
(%) 
1 18,2 18 1,1 
2 19,2 19 1,1 
3 20,2 20 1,1 
 
Através da tabela é possível verificar-se que a pressão no vaso varia linearmente com 
a altura da coluna liquida, ou seja, um aumento da altura aumenta a pressão exercida 
pelo líquido, a pressão medida no display mostra uma pequena variação em relação 
aquela que é calculada pela equação fundamental da hidrostática. 
Pressão hidrostática em tubos de pitot: 
Através do tubo de pitot foi possível determinar as velocidades e o valor dos diferentes 
fluxos de água. 
De acordo aos valores obtidos de velocidade, conseguimos observar que quanto maior 
for a velocidade, menor será a pressão dinâmica sobre a parede do tubo, a pressão de 
estagnação não depende do movimento obtendo-se os seguintes valores: 
 
 
 
 
 
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Cálculos auxiliares: 
Sendo v1 
 
𝑣 = 2g(<=><?@ h2	 − 	h1 )		 
𝑣 =3,4 m/s 
Tabela nº07: Valores de velocidade e vazão. 
Medições Altura estática 
(mm) 
Altura 
dinâmica (mm) 
Velocidade 
medida (m/s) 
Vazão 
(L/s) 
1 40,7 43 3,4 0,68 
2 40,7 44 3,8 0,76 
3 40,3 43,5 4,04 0,81 
4 39,9 44 4,27 0,86 
*Considerando o diâmetro interno igual a 16 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES A RESPONDER SOBRE A PRÁTICA 
 
1- Descrever de que forma se aplica a equação fundamental da hidrostática nos 
manómetros de tubo em U. 
R: O princípio de aplicação da equação da hidrostática em tubos em U está no equilíbrio 
de colunas de líquido imiscível onde os desníveis possibilitam o cálculo da pressão. Para 
efetuar os cálculos deve-se introduzir um plano imaginário que passa na intersecção dos 
dois fluidos e num ponto no interior do outro fluido. Em seguida iguala-se as pressões 
em ambos pontos por estarem ao mesmos nível. 
 
2- De que forma o volume de água pode afetar os valores de pressão no fundo? 
R: O volume de água não afeta em nenhum momento nos valores da pressão visto que a 
pressão varia somente com o valor da profundidade em um recipiente. 
 
3- Como compara a subida da água no vaso de medida com o valor de 
pressão obtido no medidor de pressão (experiência 4.2.2)? 
R: Observou-se que são diretamente proporcionais isto é a medida que a pressão 
aumentava a altura também aumenta. 
 
4- A forma dos recipientes interfere na medição da pressão hidrostática nos vasos 
comunicantes? 
R: A forma dos recipientes não interfere em nenhum momento na medição da pressão 
hidrostática nos vasos comunicantes visto que a pressão varia somente com o nível, 
níveis iguais geram pressões iguais como se observou nos resultados da tabela acima. 
 
 
 
 
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5- Se num dos vasos comunicantes a altura do nível da água for superior durante o 
enchimento, de que forma irá ser afetada a medição da pressão? 
R: Se um dos vasos comunicantes a altura da água for superior durante o enchimento, a 
pressão aumenta no fundo do recipiente visto que a pressão em um ponto no fundo do 
recipiente é maior. 
 
6- Como justifica o facto de, quando da utilização de vasos capilares, o nível da água 
não se manteve igual em todos os vasos? 
R: Quando colocamos um líquido dentro de um recipiente, dependentemente da relação 
entre as forças de adesão e coesão, podemos afirmar dois fenómenos: o líquido pode 
sofrer uma elevação ou uma depressão [6] . Na utilização de vasos capilares, o nível da 
água não se manteve igual em todos os vasos devido ao fenómeno capilaridade, pois 
quanto mais fino o tubo, maior será a elevação ou abaixamento. Quanto menor for o 
diâmetro maior será a facilidade do água atingir uma altura elevada. 
 
7- Encontre exemplos práticos na literatura sobre a importância da pressão 
hidrostática. 
R: A pressão hidrostática tem grande importância prática porque aplica-se em 
manómetros para medir a diferença de pressão, em barómetros para medir a pressão 
atmosférica. Normalmente a pressão hidrostática aplica-se em cilindros hidráulicos, em 
freios, etc. 
8- Descreva as principais características dos manómetros que observou no trabalho 
experimental. 
R: Os Manómetros de Diferenciais são constituídos de aço inox, adequados para 
aplicações em meios corrosivos, processos gasosos ou líquidos. Indicados para medição 
de pressão diferenciais entre duas pressões de forma directa ou para medição indirecta 
de nível ou de vazão. 
 
 
 
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Manómetro de tubo em U em que o seu princípio de funcionamento esta no equilíbrio de 
uma coluna de líquido chamado de fluido manométrico, confinado em um tubo. O 
manómetro é conectado por meio de uma mangueira flexível a uma tomada de pressão 
na camara pressurizada localizada em uma determinada altura, de forma que o fluido do 
interior da camara desloca o fluido manométrico, resultando uma configuração de 
equilíbrio com uma coluna de fluido manométrico de altura. 
Manómetro de Bourdon consiste basicamente em um tubo metálico curvo, de secção reta 
achatada, com uma extremidade fechada e a outra aberta que é conectada à tomada de 
pressão. A extremidade fechada é ligada por um mecanismo a um ponteiro. Quando é 
introduzido um fluido pressurizado, o tubo tende a se endireitar e o movimento desloca 
o ponteiro sobre uma escala. Actuando a pressão atmosférica local externamente ao tubo, 
esse aparelho mede pressões relativas que podem ser positivas (maiores que a pressão 
atmosférica local) ou negativas (menores que a pressão atmosférica local). São utilizados 
em estações de bombeamento, indústrias, etc. Sujeitos a deformações permanentes, por 
isso de baixa precisão. 
Manómetro de Diafragma: são usados para a medição de pressões relativamente baixas. 
Podem medir pressões manométricas ou absolutas. Possuem aplicações em controle 
pneumático e válvulas que requerem maior precisão. Os diafragmas podem ser 
fabricados de couro, teflon, seda ou podem ser metálicos. 
 
9 - Tenha em consideração sobre as seguintes formas de descrever pressão: estática,dinâmica, relativa e absoluta. 
R: Pressão absoluta é a pressão que é medida em relação à pressão nula do vácuo 
absoluto. Pressão relativa é a pressão que é medida em relação a pressão atmosférica 
local. Pode ser medida directamente no manómetro. 
Pressão estática: É a pressão exercida por um fluido em repouso (o peso exercido por 
um fluido em repouso). 
Pressão dinâmica: É a pressão exercida por um fluido em movimento. 
 
 
 
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CONCLUSÕES 
Notou-se que pressão no fundo de um dado fluido é independente da configuração 
geométrica do recipiente e depende simplesmente da altura, facto este que foi analisado 
nos vasos comunicantes que apesar de diferentes formas geométricas apresentavam a 
mesma altura a mesma pressão no fundo. A capilaridade (propriedade que os fluidos têm 
de subir ou descer em tubos extremamente finos) foi outro fenómeno a ser analisado nessa 
prática e sobre isso se verificou que as forças de adesão são a chave de compreensão na 
mesma uma vez que ela é que permite a elevação ou não em função do diâmetro do tubo. 
Os erros encontrados durante os cálculos foram baixos em média inferiores a 2% eles 
estão diretamente relacionado com a medição da altura visto que toda medição contém 
erros por parte da pessoa que mede e do próprio aparelho. 
De forma geral a pratica foi positiva foi possível nos familiarizarmos com os 
equipamentos e foi possível ver a partir dos resultados que o método usado é um método 
eficaz e que fornece muitos bons resultados.