Trabalho de uma força

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 Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 1ª Série
Trabalho de uma força
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TRABALHO DE UMA FORÇA
Vamos lembrar a definição de Força?
♣ Força: agente físico capaz deformar e/ou acelerar o corpo sobre o qual atua.
FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio
Trabalho de uma Força
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TRABALHO DA FORÇA PARALELA AO DESLOCAMENTO
Imagine uma força constante, paralela, e de mesmo sentido que o deslocamento d efetuado por um corpo devido à ação da força que nele atua.
d
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Trabalho de uma Força
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O trabalho de uma força é definido como uma grandeza escalar correspondente ao produto da força pelo deslocamento, desde que a força e o deslocamento tenham mesma direção e sentido.
  = F.d
Em que:
F é a força.
d é o deslocamento.
 é o trabalho.
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Trabalho de uma Força
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No S.I.:
1- a força F é medida em newtons (N);
2- o deslocamento d é medido em metros (m);
3- o trabalho  é medido em joule (J).
Tipos de Trabalho
1- Trabalho Motor: é quando a força e o deslocamento têm mesma direção e sentido. O trabalho é um número positivo.
>0 ------- Trabalho Motor.
d
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Trabalho de uma Força
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2- Trabalho Resistente: é quando a força e o deslocamento têm mesma direção e sentidos contrários. O trabalho é um número negativo.
<0 ------- Trabalho Resistente.
d
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Trabalho de uma Força
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Vamos dar um exemplo?
Um garoto empurra uma cômoda durante um certo intervalo de tempo e consegue deslocá-la por 5m. Sabendo que a força aplicada tem módulo de 20N e foi aplicada na mesma direção e sentido do deslocamento, determine o valor do trabalho realizado pela força.
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Trabalho de uma Força
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Vamos resolver?
d
F = 20N 
d = 5m 
 = F.d
 = 20.5
 = 100J
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Vamos para outro exemplo?
Um homem tenta deter a descida de um carro em uma rampa e aplica uma força de 100N na mesma direção dessa rampa, mas no sentido contrário ao da descida. Como o carro continua descendo por 8m, determine o valor do trabalho realizado pela força.
d
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Trabalho de uma Força
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Vamos resolver?
F = 100N
d = 8m
Como a força F e o deslocamento d têm mesma direção e sentidos opostos, o trabalho é resistente, logo:
 = - F.d
 = - 100.8
 = - 800J
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Trabalho de uma Força
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TRABALHO DA FORÇA NÃO PARALELA AO DESLOCAMENTO
Agora imagine uma força constante F que forma um ângulo  em relação ao sentido de deslocamento d de um corpo:
d
= F.d.cos 
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Trabalho de uma Força
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Vamos dar um exemplo?
Durante um trabalho em um armazém, um homem puxa um caixote com uma força de 200N que forma um ângulo de 60° com a horizontal, direção na qual ocorre um deslocamento de 10m. Determine o trabalho realizado pela força aplicada pelo homem. 
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Vamos resolver?
d
= F.d.cos 
F = 200N
d = 10 m
= 60°
= 200.10.cos 60°
= 200.10.0,5
= 1000 J
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OBS.: se a força F for perpendicular ao deslocamento (= 90°), ela não realiza trabalho. Nesse caso, dizemos que o trabalho é nulo.
d
Aqui, a força que o homem coloca para segurar o caixote é perpendicular ao deslocamento; portanto, o trabalho realizado por essa força é nulo.
Dizemos que a força que o homem aplica realiza esforço físico.
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TRABALHO DE UMA FORÇA VARIÁVEL
Se a força F for variável, o trabalho pode ser calculado pelo gráfico da força F em função do deslocamento d do corpo. Como o trabalho é o produto da força pelo deslocamento, o valor absoluto do trabalho será numericamente igual à área sob o gráfico. Podemos usar o gráfico também para forças constantes.
A área pintada de laranja é numericamente igual ao trabalho da força F.
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Trabalho de uma Força
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Vamos dar um exemplo?
O gráfico da figura mostra a variação da intensidade da força F que atua sobre um corpo, paralelamente a sua trajetória, em função do espaço percorrido d. Qual o trabalho, em Joules, realizado pela força quando o corpo vai de d = 2m para d = 6m?
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Vamos resolver?
b= 4
H= 4
B= 12
A área um trapézio é dada por:
A = ( B+b).H
 2
 A = (12+4).4 
 2
A = 16.4
 2 
A = 32 
 = 32J
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TRABALHO DA FORÇA PESO
Considere um corpo de peso P e seja h o deslocamento vertical sofrido pelo corpo durante um movimento vertical:
1- Na Subida
= - P.H
2- Na Descida
= P.H
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OBS.: o trabalho da força peso independe da trajetória adotada pelo corpo, isto é, depende apenas da altura e do peso do corpo:
 
P
I
II
III
I = II=  III
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Uma pessoa levanta do solo um corpo de massa 5kg até uma altura de 2,0m e, em seguida, o abaixa até uma altura final de 1,5m em relação ao solo. Determine, em Joules, o trabalho realizado pela força gravitacional (força peso).
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Vamos dar um exemplo?
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Vamos resolver?
1- O corpo de massa 5kg sobe 2,0m.
2- O corpo de massa 5kg desce até a altura de 1,5m em relação ao solo.
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Observe que, em relação ao solo, o corpo subiu apenas 1,5m.
H = 1,5m
 m= 5kg 
g =10m/s2
= - P.H
= - m.g.H
= - 5.10.1,5
= - 75J
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TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA
Observe que, quando uma mola sofre deformações em regime elástico aplicando-lhe uma força F, surge uma força elástica Fel em sentido oposto que tende a trazer a mola à sua posição inicial de repouso:
 
X
Em que:
F = Fel 
Fel = K.X
K é constante elástica da mola;
X é deformação sofrida pela mola.
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Para calcular o trabalho da força elástica, usaremos o gráfico da força elástica Fel em função da deformação X.
Fel
X
x
KX
A = KX2
 2
A = X.KX
 2
A = B.H
 2
O trabalho da força elástica é numericamente igual à área do gráfico. 
Ʈ= ± KX2
 2
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OBS.1: o trabalho da força elástica é positivo quando a mola está voltando para a posição inicial, pois o deslocamento (deformação X) e a força elástica têm mesma direção e sentido.
OBS.2: o trabalho da força elástica é negativo quando a mola está sendo deformada, pois o deslocamento (deformação X) e a força elástica têm mesma direção e sentido opostos.
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Vamos dar um exemplo?
Um corpo de massa 4kg está apoiado em um plano horizontal liso e comprime a mola em 20cm. A mola tem constante elástica de 1200N/m e, liberada, distende e empurra o corpo. Determine o trabalho da força elástica quando a mola se encontra comprimida.
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Vamos resolver?
X
X = 20 cm = 0,2m
K = 1200m
Ʈ= ± KX2
 2
Como a mola está sendo deformada, o trabalho é resistente.
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Ʈ= - KX2
 2
Ʈ= - 1200(0,2)2
 2
Ʈ= - 1200.0,04
 2
Ʈ= - 12.4
 2
Ʈ= - 48
 2
Ʈ= - 24 J
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